Cho hai số tự nhiên. Biết số thứ nhất gấp 8 lần số thứ hai. Nếu gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là:
Vì số thứ nhất gấp 8 lần số thứ hai nên số thứ hai bằng lần số thứ nhất.
Vậy khi số thứ nhất là thì số thứ hai sẽ là
.
Cho hai số tự nhiên. Biết số thứ nhất gấp 8 lần số thứ hai. Nếu gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là:
Vì số thứ nhất gấp 8 lần số thứ hai nên số thứ hai bằng lần số thứ nhất.
Vậy khi số thứ nhất là thì số thứ hai sẽ là
.
Số học sinh của trường THPT A sau hai năm tăng từ lên
học sinh. Vậy trung bình hằng năm, số học sinh trường đó tăng bao nhiêu phần trăm?
Gọi x là số phần trăm chỉ số học sinh tăng trung bình hằng năm
Điều kiện
Số học sinh tăng năm đầu là (học sinh)
Số học sinh tăng trong năm thứ hai là: (học sinh)
Theo bài ra ta có:
Sau hai năm số học sinh tăng là: (học sinh)
Khi đó ta có phương trình:
Vậy hằng năm trung bình số học sinh tăng .
Một tam giác có chiều cao bằng cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm
và cạnh đáy giảm
thì diện tích của nó tăng thêm
. Tính chiều cao và cạnh đáy ban đầu của tam giác?
Đáp án:
Chiều cao ban đầu của tam giác là: 33 dm.
Cạnh đáy ban đầu của tam giác là: 44 dm.
Một tam giác có chiều cao bằng
cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm
và cạnh đáy giảm
thì diện tích của nó tăng thêm
. Tính chiều cao và cạnh đáy ban đầu của tam giác?
Đáp án:
Chiều cao ban đầu của tam giác là: 33 dm.
Cạnh đáy ban đầu của tam giác là: 44 dm.
Gọi x (dm) là chiều cao của tam giác ban đầu, (x > 0).
Suy ra cạnh đáy của tam giác lúc ban đầu là
Diện tích tam giác ban đầu là
Diện tích tam giác sau khi tăng chiều cao thêm 3dm và giảm cạnh đáy đi 3dm là:
Theo đề bài, diện tích lúc sau tăng thêm nên ta có phương trình:
Chiều cao ban đầu của tam giác là: 33dm.
Cạnh đáy ban đầu của tam giác là: 44dm.
Một ca nô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2h. Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian tăng 3h. Tính vận tốc và thời gian dự định của ca nô.
Gọi vận tốc dự định của ca nô là x (km/h)
Điều kiện:
Thời gian dự định đi từ A đến B là y (h)
Điều kiện:
Quãng đường AN là (km)
Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2h nên ta có phương trình
Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian tăng 3h nên ta có phương trình
Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:
Vậy vận tốc dự định của ca nô và thời gian dự định đi từ A đến B lần lượt là 15 km/h và 12h.
Tích của hai số tự nhiên chắn liên tiếp hơn tổng của chúng là 482. Tìm số bé hơn.
Gọi số bé hơn là
Điều kiện:
=> Số chẵn liên tiếp lớn hơn là
Vì tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 482
=> Ta có phương trình:
Vậy số bé hơn là 22.
Tháng giêng 2 tổ sản xuất chi tiết máy. Tháng hai do áp dụng khoa học kĩ thuật nên tổ 1 làm vượt mức
, tổ 2 vượt mức
. Vì vậy mà tháng hai họ đã sản xuất được
chi tiết máy. Hỏi số chi tiết máy tháng giêng được giao của mỗi tổ là bao nhiêu?
Tháng giêng 2 tổ sản xuất
chi tiết máy. Tháng hai do áp dụng khoa học kĩ thuật nên tổ 1 làm vượt mức
, tổ 2 vượt mức
. Vì vậy mà tháng hai họ đã sản xuất được
chi tiết máy. Hỏi số chi tiết máy tháng giêng được giao của mỗi tổ là bao nhiêu?
Một người đi từ A đến B với thời gian đã định. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 10km/h thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Nếu người đó giảm bớt vận tốc đi 10km/h thì đến B muộn hơn dự định 2 giờ. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km?
Gọi vận tốc và thời gian dự định của người đó lần lượt là x (km/h) và y (giờ)
Điều kiện
Khi đó độ dài quãng đường AB là xy (km)
Nếu người đó tăng vận tốc thêm 10km/h thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ nên ta có:
Nếu người đó giảm bớt vận tốc đi 10km/h thì đến B muộn hơn dự định 2 giờ nên ta có:
Khi đó ta có hệ phương trình:
Vậy độ dài quãng đường là .
Hai vận động viên Tuấn và Hưng cùng đi xe đạp từ địa điểm A đến trung tâm tập luyện với quãng đường , khởi hành cùng một lúc. Vận tốc đi xe của Tuấn lớn hơn vận tốc của Hưng là
nên Tuấn đến trung tâm trước Hưng nửa giờ. Kết luận nào sau đây đúng?
Gọi vận tốc đi xe của Tuấn là x (km/h) điều kiện x > 0
Suy ra vận tốc đi xe của Hưng là
Thời gian đi xe của Tuấn là:
Thời gian đi xe của Hưng là:
Vì Tuấn đến trung tâm trước Hưng nửa giờ nên thời gian đi của Tuấn ít hơn thời gian của Hưng là .
Khi đó ta có phương trình:
nên phương trình có hai nghiệm
Vậy vận tốc đi xe của Tuấn là , vận tốc đi xe của Hưng là
.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi . Tính diện tích hình chữ nhật, biết rằng chiều dài hơn chiều rộng là
?
Gọi chiều rộng của mảnh vườn là
Suy ra chiều dài của mảnh vườn là
Theo đề bài có chu vi mảnh vườn bằng nên ta có phương trình:
Suy ra chiều dài của mảnh vườn bằng 10m và chiều rộng bằng 5m.
Vậy diện tích mảnh vườn bằng .
Một chiếc xe lu có chu vi bánh trước lớn hơn chu vi bánh sau là . Khi đi trên đoạn đường dài
thì bánh sau nhiều hơn bánh trước là
vòng. Xác định chu vi của mỗi bánh xe?
Đáp án:
Chu vi bánh trước bằng: 2,5
Chu vi bánh sau bằng: 2
Một chiếc xe lu có chu vi bánh trước lớn hơn chu vi bánh sau là
. Khi đi trên đoạn đường dài
thì bánh sau nhiều hơn bánh trước là
vòng. Xác định chu vi của mỗi bánh xe?
Đáp án:
Chu vi bánh trước bằng: 2,5
Chu vi bánh sau bằng: 2
Gọi chu vi bánh trước là điều kiện
Chu vi bánh sau là
Vì hai bánh xe cùng lăn trên đường 100 (m)
Số vòng quay bánh trước là (vòng).
Số vòng quay bánh sau là (vòng).
Theo bài ra ta có: Khi đi trên đoạn đường dài thì bánh trước sau nhiều hơn bánh trước là
vòng
Suy ra phương trình cần tìm là:
Vậy chu vi bánh trước là 2,5m và chi vi bánh sau là 2m.
Hai công nhân cùng làm việc trong 20 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ, người thứ hai làm trong 7 giờ thì hoàn thành công việc. Vậy nếu làm riêng thì thời gian mỗi người hoàn thành công việc đó là:
Đổi
Gọi thời gian mỗi người làm riêng hoàn thành công việc là x; y (giờ)
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được công việc, người thứ hai làm được
công việc.
Theo bài ra ta có hệ phương trình
Vậy người thứ nhất làm một mình trong 40 giờ thì hoàn thành công việc, người thứ hai làm một mình trong 40 giờ thì xong công việc.
Ô tô thứ hai đi chậm hơn ô tô thứ nhất 12km/h. Nếu gọi vận tốc ô tô thứ hai là x km/h thì vận tốc xe thứ nhất là:
Ô tô thứ hai đi chậm hơn ô tô thứ nhất .
Suy ra vận tốc xe thứ nhất nhiều hơn vận tốc xe thứ hai là .
Nếu gọi vận tốc ô tô thứ hai là x km/h thì vận tốc xe thứ nhất là .
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng . Nếu tăng thêm chiều dài
và chiều rộng
thì diện tích tăng thêm
.
a) Hãy tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn?
b) Bác An dự định làm hàng rào bao quanh mảnh vườn, cứ mỗi mét hàng rào hết chi phí là đồng (bao gồm tiền vật liệu và tiền công). Hỏi bác An cần ít nhất bao nhiêu tiền để làm hàng rào?
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng
. Nếu tăng thêm chiều dài
và chiều rộng
thì diện tích tăng thêm
.
a) Hãy tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn?
b) Bác An dự định làm hàng rào bao quanh mảnh vườn, cứ mỗi mét hàng rào hết chi phí là
đồng (bao gồm tiền vật liệu và tiền công). Hỏi bác An cần ít nhất bao nhiêu tiền để làm hàng rào?
Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Hỏi mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Đáp án: 50
Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Hỏi mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Đáp án: 50
Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm phân xưởng dự định mỗi ngày sản xuất được ()
Khi đó số ngày hoàn thành kế hoạch trên dự định sẽ là ngày
Do mỗi ngày phân xưởng sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên số sản phẩm mỗi ngày trên thực tế sản xuất được là sản phẩm.
Khi đó số ngày hoàn thành kế hoạch trên thực tế là ngày
Vì phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 2 ngày nên ta có phương trình:
Giải phương trình này ta được nghiệm x = 50 thỏa mãn.
Vậy mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất 50 sản phẩm.
A và B cùng làm công việc trong 4 giờ thì hoàn thành. Nếu A làm trong 2 giờ và B làm trong 3 giờ thì làm được công việc. Hỏi nếu làm một mình thì A làm trong bao lâu xong công việc?
Gọi thời gian A và B làm một mình xong công việc lần lượt là (giờ)
Điều kiện
Trong 1 giờ A và B làm được khối lượng công việc tương ứng là và
(công việc)
Nếu làm chung thì 1 giờ hai người làm được khối lượng công việc là (công việc)
Theo giả thiết ta có hệ phương trình:
Vậy nếu làm một mình thì A làm trong 12 giờ thì xong công việc.
Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy móc có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là
nghìn đồng một giờ (người này sẽ giám sát tất cả các máy hoạt động). Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí sản xuất là thấp nhất?
Gọi số máy móc công ty nên sử dụng là (máy)
Điều kiện
Trong một giờ, số quả bóng tennis sản xuất được là (quả bóng)
Như vậy, số giờ để sản xuất 8000 quả bóng là (giờ)
Mỗi giờ phải trả 192 nghìn đồng cho người giám sát và chi phí thiết lập cho mỗi máy là 200 nghìn đồng nên chi phí sản xuất là:
(đồng)
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho hai số dương và
, ta được:
Dấu bằng xảy ra khi
Vậy số máy móc công ty nên sử dụng là 16 máy để chi phí sản xuất là thấp nhất.
Trên một cánh đồng cấy 60ha lúa giống mới và 40ha lúa giống cũ. Thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất của mỗi loại lúa trên 1ha là bao nhiêu biết rằng 3ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4ha lúa cũ là 1 tấn.
Khi giải bài toán trên bằng cách lập hệ phương trình thì khẳng định nào sau đây đúng?
Gọi năng suất trên 1 ha của lúa giống mới là x (tấn) của giống cũ là y (tấn). Điều kiện là .
Một nhóm thợ phải thực hiện kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm. Trong 8 ngày đầu, họ thực hiện đúng mức đề ra, những ngày còn lại họ vượt mức mỗi ngày 10 sản phẩm nên đã hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch cần sản xuất mỗi ngày bao nhiêu sản phẩm.
Gọi số sản phẩm nhóm thợ theo kế hoạch phải làm mỗi ngày là x (sản phẩm)
Điều kiện:
Theo kế hoạch:
Thời gian hoàn thành là (ngày)
Thực tế:
Số sản phẩm làm trong 8 ngày là (sản phẩm)
Số sản phẩm còn lại là (sản phẩm)
Mỗi ngày sau đó nhóm thợ làm được (sản phẩm)
Thời gian hoàn thành là: (ngày)
Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày cần làm 100 sản phẩm.
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48 m. Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và tăng chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162m. Tìm diện tích của khu vườn ban đầu.
Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là x, y (m)
Điều kiện: x > 0; y > 0
Chu vi hình chữ nhật ban đầu là 48m
=>
Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và tăng chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162m
Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:
=> Diện tích của hình chữ nhật là:
Hai vòi cùng chảy vào một bể thì đầy sau giờ
phút. Nếu mỗi vòi chảy riêng mà đầy để thì tổng thời gian là
giờ. Mỗi vòi chảy riêng thì đầy bể trong thời gian bao lâu?
Ta có: 7 giờ 12 phút = giờ.
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là (giờ)
Điều kiện
Thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là
Theo bài ra ta có:
Hai vòi cùng chảy mà đầy bể hết giờ nên ta có phương trình:
nên phương trình có hai nghiệm
Vậy vòi thứ nhất chảy riêng một mình đầy bể sau 12 giờ, vòi thứ hai chảy đầy bể một mình trong 18 giờ. Hoặc ngược lại.
Cho hai miếng kim loại, khối lượng của miếng kim loại thứ nhất và miếng kim loại thứ hai lần lượt là và
. Thể tích của miếng kim loại thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng kim loại thứ hai là
nhưng khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là
. Hỏi khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại bằng bao nhiêu? (Biết rằng khối lượng riêng của một vật được xác định bởi công thức
trong đó, D là khối lượng riêng của vật
, V là thể tích của vật
và M là khối lượng của vật
).
Đáp án:
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là 8,8
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là 7,8
Cho hai miếng kim loại, khối lượng của miếng kim loại thứ nhất và miếng kim loại thứ hai lần lượt là
và
. Thể tích của miếng kim loại thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng kim loại thứ hai là
nhưng khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là
. Hỏi khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại bằng bao nhiêu? (Biết rằng khối lượng riêng của một vật được xác định bởi công thức
trong đó, D là khối lượng riêng của vật
, V là thể tích của vật
và M là khối lượng của vật
).
Đáp án:
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là 8,8 ![]()
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là 7,8 ![]()
Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là
Điều kiện
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là
Thể tích của miếng kim loại thứ nhất là
Thể tích của miếng kim loại thứ hai là
Thể tích của miếng kim loại thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng kim loại thứ hai là nên ta có phương trình:
Kết luận:
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là 8,8
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là 7,8
Cho tam giác vuông cân tại
có
. Điểm
. Tứ giác
là hình bình hành có đỉnh
(như hình vẽ).
Hỏi cách
một khoảng bằng bao nhiêu thì diện tích hình bình hành bằng
?
Gọi ta có:
Ta có phương trình:
nên phương trình có hai nghiệm
Vậy kết luận đúng là: hoặc
.
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta thực hiện như sau:
(1) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
(2) Gọi ẩn và đặt điều kiện, đơn vị cho ẩn.
(3) Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
(4) Giải phương trình
(5) Đối chiếu điều kiện và kết luận.
Trình tự giải toán đúng là:
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta thực hiện lần lượt các bước sau
(1) Gọi ẩn và đặt điều kiện, đơn vị cho ẩn.
(2) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
(3) Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
(4) Giải phương trình
(5) Đối chiếu điều kiện và kết luận.
Một ô tô dự định đi từ A đến N trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ, còn nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km thì đến nơi chậm mất 5 giờ. Tính vận tốc của xe lúc ban đầu và chiều dài quãng đường AB?
Khi giải bài toán trên bằng cách lập hệ phương trình thì khẳng định nào sau đây đúng?
Vì hệ phương trình có nghiệm
nên
Vậy m = 3 là giá trị cần tìm.
Hai công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành công việc đó trong giờ
phút. Nếu họ làm riêng thì công nhân thứ nhất hoàn thành công việc đó ít hơn công nhân thứ hai là
giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi công nhân phải làm trong bao nhiêu lâu thì xong công việc?
Đáp án:
Công nhân thứ nhất làm xong công việc một mình trong 12 giờ.
Công nhân thứ hai làm xong công việc một mình trong 15 giờ.
Hai công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành công việc đó trong
giờ
phút. Nếu họ làm riêng thì công nhân thứ nhất hoàn thành công việc đó ít hơn công nhân thứ hai là
giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi công nhân phải làm trong bao nhiêu lâu thì xong công việc?
Đáp án:
Công nhân thứ nhất làm xong công việc một mình trong 12 giờ.
Công nhân thứ hai làm xong công việc một mình trong 15 giờ.
Ta có: giờ
phút =
giờ.
Gọi thời gian công nhân thứ nhất làm một mình xong công việc là x (giờ)
Điều kiện
=> Thời gian công nhân thứ hai làm xong công việc một mình là:
Mỗi giờ công nhân thứ nhất làm được (công việc)
Mỗi giờ công nhân thứ hai làm được (công việc)
Theo đề bài, hai công nhân cùng làm thì hoàn thành công việc trong giờ
Nên mỗi giờ họ cùng làm được (công việc)
Ta có phương trình như sau:
nên phương trình có hai nghiệm
Vậy thời gian công nhân thứ nhất làm một mình xong công việc là 12 giờ, thời gian công nhân thứ hai làm một mình xong công việc là 15 giờ.
Hai người đi hai xe khác nhau, khởi hành cùng một lúc từ địa điểm A. Người thứ nhất đến sớm hơn người thứ hai là giờ. Nếu gọi thời gian đi của người thứ nhất là
giờ thì thời gian của người thứ hai là:
Ta có:
Hai người đi hai xe khác nhau, khởi hành cùng một lúc từ địa điểm A.
Người thứ nhất đến sớm hơn người thứ hai là 2 giờ nên thời gian đi của người thứ hai nhiều hơn của người thứ nhất 2 giờ.
Nếu gọi thời gian đi của người thứ nhất là x giờ thì thời gian của người thứ hai là: .
Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
(1) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
(2) Gọi 2 ẩn và đặt điều kiện, đơn vị cho ẩn.
(3) Lập hai phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
(4) Giải hệ phương trình.
(5) Đối chiếu điều kiện và kết luận.
Trình tự giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình sẽ là:
Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
(2) Gọi 2 ẩn và đặt điều kiện, đơn vị cho ẩn.
(1) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
(3) Lập hai phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
(4) Giải hệ phương trình.
(5) Đối chiếu điều kiện và kết luận.
Hai người A và B làm xong công việc trong 72 giờ. Hai người A và C làm xong công việc đó trong 63 giờ. Hai người B và C làm xong công việc đó trong 56 giờ. Hỏi nếu ba người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong mấy giờ?
Gọi người A làm một mình xong công việc trong x (giờ) (x > 0) và mỗi giờ làm được (công việc).
Người B làm một mình xong công việc trong y (giờ) (y > 0) và mỗi giờ làm được (công việc).
Người C làm một mình xong công việc trong z (giờ) (z > 0) và mỗi giờ làm được (công việc).
Hai người A và B làm xong công việc trong 72 giờ nên mỗi giờ hai người làm được công việc
Ta có phương trình
Hai người A và C làm xong công việc đó trong 63 giờ nên mỗi giờ hai người làm được công việc
Ta có phương trình
Hai người B và C làm xong công việc đó trong 56 giờ nên mỗi giờ hai người làm được công việc
Ta có phương trình
Khi đó ta có hệ phương trình:
Nếu cả ba người cùng làm thì mỗi giờ làm được công việc
Vậy cả ba người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong giờ
Tích của hai số tự nhiên liên tiếp hơn tổng của chúng là 109. Tìm số bé hơn.
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp cần tìm là và
Tích của hai số là:
Tổng hai số là: .
Theo bài ra ta có phương trình:
⇒ Phương trình có hai nghiệm:
=> Hai số tự nhiên cần tìm là 11 và 12.
Vậy số bé là 11.
Hai nông dân đem 100 quả trứng ra chợ bán. Số trứng của hai người không bằng nhau, nhưng hai người bán được một tiền bằng nhau. Mộ người nói với người kia: “Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của anh thì tôi bán được 15 đồng”. Người kia nói: “Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của anh thì tôi chỉ bán được đồng thôi”. Hỏi mỗi người có bao nhiêu trứng?
Đáp án:
Số trứng của người thứ nhất là 40 quả.
Số trứng của người thứ hai là 60 quả.
Hai nông dân đem 100 quả trứng ra chợ bán. Số trứng của hai người không bằng nhau, nhưng hai người bán được một tiền bằng nhau. Mộ người nói với người kia: “Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của anh thì tôi bán được 15 đồng”. Người kia nói: “Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của anh thì tôi chỉ bán được
đồng thôi”. Hỏi mỗi người có bao nhiêu trứng?
Đáp án:
Số trứng của người thứ nhất là 40 quả.
Số trứng của người thứ hai là 60 quả.
Gọi số trứng của người thứ nhất là (quả).
Điều kiện:
Suy ra số trứng của người thứ hai là (quả).
Giá tiền một quả trứng của người thứ nhất là (đồng).
Giá tiền một quả trứng của người thứ hai là (đồng).
Số tiền thu được của người thứ nhất là (đồng).
Số tiền thu được của người thứ hai là (đồng).
Do đó ta có phương trình:
Giải phương trình ta được x = −200 (loại) hay x = 40 (nhận).
Vậy số trứng của người thứ nhất là 40 quả và số trứng của người thứ hai là 60 quả.
Đang tải...
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: