Vận dụng 2 trang 50 SGK Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo

Diện tích tam giác là: \(\frac{1}{2}.\sqrt {27} .\sqrt {32} = \frac{1}{2}.\sqrt {3.9} .\sqrt {16.2} = \frac{1}{2}.3\sqrt 3 .4\sqrt 2 = 6\sqrt 6\) cm²

Suy ra diện tích hình chữ nhật là \(6\sqrt 6\) cm²

Vậy x = \(\frac{{6\sqrt 6 }}{{\sqrt {24} }} = \frac{{6\sqrt 6 }}{{2\sqrt 6 }} = 3\)cm.

Diện tích hình tam giác là: \(\frac{\sqrt{27}.\sqrt{32}}{2}=\frac{\sqrt{27.32}}{2}=\frac{\sqrt{864}}{2}\) (cm²)

Diện tích hình chữ nhật là: \(x\sqrt{24}\) (cm²)

Do hai hình có diện tích bằng nhau nên

\(x\sqrt{24}=\frac{\sqrt{864}}{2}\)

\(x=\frac{\sqrt{864}}{2\sqrt{24}}=3\)

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 3 cm.

Xem đáp án tại đây: Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 3: Tính chất của phép khai phương