Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Cách tính tuổi của mẫu cổ vật

Phương pháp định tuổi bằng cacbon phóng xạ (C14)

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 12

Môn: Vật Lý

Loại File: Word

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Tính tuổi mẫu cổ bằng carbon phóng xạ C14

A. Các phương pháp tính tuổi của mẫu cổ vật
B. Ví dụ minh họa tính tuổi mẫu vật
C. Đồng vị Carbon

Cách tính tuổi của mẫu cổ vật bằng phương pháp định tuổi bằng cacbon phóng xạ C14 là một trong những kỹ thuật khoa học quan trọng được sử dụng rộng rãi trong khảo cổ học, địa chất học và nghiên cứu lịch sử. Phương pháp này dựa trên chu kì bán rã của đồng vị C14, cho phép xác định chính xác thời gian tồn tại của xương, gỗ, than, mô hữu cơ… từ vài trăm đến hàng chục nghìn năm. Bài viết dưới đây sẽ giúp bạn hiểu rõ nguyên lý – công thức tính – ví dụ minh họa theo cách đơn giản, trực quan và chuẩn kiến thức khoa học.

A. Các phương pháp tính tuổi của mẫu cổ vật

Ta có thể dựa vào các phương pháp:

Phương pháp 1. Dựa theo tỉ lệ khối lượng của chất sinh ra và khối lượng của chất phóng xạ còn lại.

Phương pháp 2. Dựa theo tỉ số giữa hai chất phóng xạ có chu kì khác nhau.

Phương pháp 3. Dựa theo độ phóng xạ.

Độ phóng xạ (số nguyên tử, khối lượng) giảm n lần $\rightarrow$ $\frac{H_{0}}{H_{}} = 2^{\frac{t}{T}} = n$
Độ phóng xạ (số nguyên tử, khối lượng) giảm (mất đi) n% $\rightarrow$ $\frac{\Delta H}{H_{0}} = 1 - 2^{- \frac{t}{T}} = n$ %
Tính tuổi : H = $H_{0}.2^{- \frac{t}{T}}$ , với $H_{0}$ bằng độ phóng xạ của thực vật sống tương tự, cùng khối lượng.
Số nguyên tử (khối lượng) đã phân rã : $\Delta N = N_{0}(1 - 2^{- \frac{t}{T}})$ , có thể dựa vào phương trình phản ứng để xác định số hạt nhân đã phân rã bằng số hạt nhân tạo thành.

B. Ví dụ minh họa tính tuổi mẫu vật

Ví dụ: Trong khí quyển có đồng vị ¹⁴C là chất phóng xạ với chu kì bán rã T = 5568 năm. Mọi thực vật sống trên Trái Đất hấp thụ cacbon đều chứa một lượng ¹⁴C cân bằng. Trong một mẫu gỗ cổ có ¹⁴C với độ phóng xạ 112 phân rã/phút. Cho biết độ phóng xạ ¹⁴C của một mẫu gỗ còn sống cùng khối lượng với mẫu gỗ cổ là 216 phân rã/ phút. Tuổi của mẫu gỗ này bằng bao nhiêu năm?

Hướng dẫn giải

Ta có: H = H₀.e^-λt

Độ phóng xạ ban đầu ¹⁴C chứa trong mẫu gỗ cổ coi như bằng bằng độ phóng xạ của ¹⁴C ở thực vật sống: H₀ = 216 phân rã/phút.

Từ công thức độ phóng xạ H lấy ln hai về ta được

$t = \frac{1}{\lambda}.\ ln\frac{H_{0}}{H} = \frac{T}{ln2}\ .\ \ ln\frac{H_{0}}{H} = 5277$ năm.

Vậy tuổi của mẫu gỗ bằng 5277 năm.

Ví dụ. Hạt nhân uranium $\ _{89}^{238}U$ sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân lead (chì) $\ _{82}^{206}Pb$ . Trong quá trình đó, chu kỳ bán rã của uranium $\ _{89}^{238}U$ biến đổi thành chì $\ _{82}^{206}Pb$ là 4,5.10⁹ năm. Một khối đá được các nhà khảo cổ phát hiện có chứa 2,376.10²⁰ hạt nhân $\ _{89}^{238}U$ và 12,478.10¹⁸ hạt nhân $\ _{82}^{206}Pb$ . Biết khối đá đó lúc mới hình thành chưa có chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm của phân rã $\ _{89}^{238}U$ . Tuổi của khối đá đó khi được phát hiện gần nhất với với giá trị nào sau đây?

A. 3,32.10⁸ năm. B. 3,35.10⁸ năm.

C. 1,88.10¹⁰ năm. D. 1,91.10¹⁰ năm.

Hướng dẫn giải

Ta có:

$\frac{\Delta N}{N} = 2^{\frac{t}{T}} - 1$ $\Rightarrow \frac{12,478.10^{18}}{2,376.10^{20}} = 2^{\frac{t}{4,5.10^{9}}} - 1 \Rightarrow t \approx 3.32.10^{8}$

Vậy tuổi của khối đá khi được phát hiện gần nhất với giá trị 3,32.10⁸ năm.

C. Đồng vị Carbon $\ _{6}^{14}C$

Năm 1947, Willand Frank Libby đã tìm ra phương pháp xác định niên đại của các cổ vật gốc hữu cơ, dựa vào các đặc tính của đồng vị phóng xạ Carbon $\ _{6}^{14}C$ . Đồng vị $\ _{6}^{14}C$ có chu kì bán rã là 5730 năm. Sự phân rã này cân bằng với sự tạo ra $\ _{6}^{14}C$ trong khí quyển nên từ hàng vạn năm nay, mật độ của $\ _{6}^{14}C$ trong khí quyển không đổi.

Kí hiệu K(14) là tỉ lệ số nguyên tử của tất cả các đồng vị carbon và số nguyên tử đồng vị $\ _{6}^{14}C$ của một mẫu chất. Trong không khí K(14) ≈ 10¹², tỉ lệ này giữ không đổi trong các sinh vật còn sống

Quy trình hình thành $\ _{6}^{14}C$ trên Trái Đất

Khi thực vật chết đi, không còn hấp thụ $CO_{2}$ trong không khí và $\ _{6}^{14}C$ không còn tái sinh trong thực vật đó nữa. Vì $\ _{6}^{14}C$ phóng xạ nên số lượng $\ _{6}^{14}C$ giảm dần trong thực vật đó. Nói cách khác, tỉ lệ K(14) trong thực vật đang xét giảm đi so với tỉ lệ đó trong không khí. So sánh hai tỉ lệ đó cho phép ta xác định thời gian từ lúc thực vật đó chết cho đến nay.

Động vật ăn thực vật nên tỉ lệ K(14) trong cơ thể cũng giảm sau khi chết. Vì vậy có thể xác định tuổi các mẫu xương động vật tìm được trong các di chỉ khảo cổ bằng phương pháp này.

Ngoài phương pháp xác định tổi các mẫu vật có nguồn gốc hữu cơ dựa vào tính chất phóng xạ $\ _{6}^{14}C$ người ta còn sử dụng nhiều phương pháp khác để xác định tuổi các mẫu vật vô cơ dựa vào tính chất phóng xạ của $\ _{92}^{238}U;_{19}^{40}K;_{17}^{36}Cl;...$

-----------------------------------------------------

FAQ

1. Phương pháp định tuổi bằng cacbon phóng xạ (C14) là gì?

Phương pháp định tuổi bằng cacbon phóng xạ (C14) là kỹ thuật xác định tuổi của các mẫu vật hữu cơ dựa trên sự phân rã phóng xạ của đồng vị Carbon-14. Đây là một trong những ứng dụng quan trọng của toán học và vật lý trong khảo cổ học, địa chất và nghiên cứu lịch sử.

2. Nguyên lý tính tuổi của mẫu cổ vật bằng C14 hoạt động như thế nào?

Sau khi sinh vật chết, lượng C14 trong cơ thể không còn được bổ sung và bắt đầu phân rã theo quy luật hàm số mũ. Dựa vào lượng C14 còn lại so với ban đầu và chu kỳ bán rã, có thể tính được thời gian đã trôi qua kể từ khi sinh vật chết.

3. Những dạng bài tập tính tuổi cổ vật thường gặp trong Toán 10 là gì?

Các dạng bài phổ biến gồm:

Tính tuổi mẫu vật khi biết lượng C14 còn lại.
Xác định tỉ lệ C14 sau một khoảng thời gian.
Tính lượng C14 còn lại theo tuổi của mẫu vật.
Bài toán ứng dụng hàm số mũ trong thực tế.
Bài toán kết hợp logarit để tìm thời gian.

4. Vì sao chu kỳ bán rã của C14 là 5730 năm?

Chu kỳ bán rã 5730 năm là giá trị đã được xác định thông qua các nghiên cứu thực nghiệm. Đây là khoảng thời gian để một nửa lượng Carbon-14 trong mẫu vật bị phân rã và là hằng số quan trọng trong mọi bài toán định tuổi bằng C14.

------------------------------------------

Hy vọng bài viết đã giúp bạn hiểu rõ cách tính tuổi của mẫu cổ vật bằng phương pháp C14, từ nguyên lý phân rã phóng xạ đến công thức và các bước xác định tuổi mẫu vật. Đây là kiến thức quan trọng không chỉ trong khoa học tự nhiên mà còn trong lịch sử và khảo cổ. Hãy tiếp tục theo dõi các bài viết chuyên sâu khác để mở rộng hiểu biết và nâng cao khả năng ứng dụng kiến thức trong học tập cũng như nghiên cứu.

Tải về

Chọn file muốn tải về: