Vật lý 12 Bài 2: Con lắc lò xo

Lý thuyết Vật lý 12 Bài 2: Con lắc lò xo được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc. Mời các bạn cùng theo dõi chi tiết bài viết dưới đây nhé.

I. Khái niệm

- Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k và khối lượng không đáng kể.

II. Phương trình dao động

- Xét một con lắc lò xo nằm ngang: vật có khối lượng m, lò xo có độ cứng k, mặt ngang không ma sát.

Lý thuyết Vật lý 12 Bài 2: Con lắc lò xo

Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ ở VTCB ( vị trí lò xo không biến dạng.

Các lực tác dụng lên vật: trọng lực P→, phản lực N→, lực đàn hồi F→.

Theo Định luật II Niu-tơn ta có: P→ + N→ + F→ = ma→

Chiếu lên trục Ox ta có: F = ma

⇔ -kx = ma ⇔ a = x" = (-k/m).x (Phương trình vi phân cấp 2)

Nghiệm của phương trình trên có dạng: x = A cos⁡(ωt + φ)

Với \omega\;=\;\sqrt{\frac km}\;\rightarrow\left\{\begin{array}{l}T\;=\;\frac{2\pi}\omega\;=\;2\pi\;\sqrt{\frac mk}\\f\;=\;\frac\omega{2\pi}\;=\;\frac1{2\pi}\sqrt{\frac km}\end{array}\right.\(\omega\;=\;\sqrt{\frac km}\;\rightarrow\left\{\begin{array}{l}T\;=\;\frac{2\pi}\omega\;=\;2\pi\;\sqrt{\frac mk}\\f\;=\;\frac\omega{2\pi}\;=\;\frac1{2\pi}\sqrt{\frac km}\end{array}\right.\)

A, φ∶ được xác định từ điều kiện ban đầu của bài toán.

III. Lực trong con lắc lò xo:

- Lực đàn hồi Fđh: là lực xuất hiện khi lò xo bị biến dạng.

Fđh = -k∆l (Với ∆l là độ biến dạng của lò xo, so với vị trí lò xo không biến dạng)

- Lực phục hồi (lực hồi phục): là hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa.

Fph = ma = -kx (Với x là li độ của vật, so với VTCB)

Lực phục hồi luôn hướng về vị trí cân bằng.

- Nhận xét

Trong con lắc lò xo nằm ngang: x = ∆l ( do VTCB là vị trí lò xo không biến dạng)

Trong con lắc lò xo thẳng đứng:

Lý thuyết Vật lý 12 Bài 2: Con lắc lò xo

Tại VTCB, tổng hợp lực bằng 0: k∆l0 = mg

→ Độ biến dạng của lò xo ở VTCB ∆l0 = mg/k

(VTCB khác vị trí lò xo không biến dạng).

Độ lớn \left\{\begin{array}{l}F_{phmax}\;=\;kA\;tại\;biên\\F_{phmin}\;=\;0\;ại\;VTCB\end{array}\right.\(\left\{\begin{array}{l}F_{phmax}\;=\;kA\;tại\;biên\\F_{phmin}\;=\;0\;ại\;VTCB\end{array}\right.\)

Độ lớn \left\{\begin{array}{l}F_{đhmax}\;=k(\triangle l_0\;+\;A)\;tại\;biên\;trên\\F_{đhmin}\;=\;\left\{\begin{array}{l}0\;(nếu\;\triangle l_0\;<\;A)\\k(\triangle l_0\;-\;A)\;(nếu\;\triangle l_0\;>\;A)\end{array}\right.\end{array}\right.\(\left\{\begin{array}{l}F_{đhmax}\;=k(\triangle l_0\;+\;A)\;tại\;biên\;trên\\F_{đhmin}\;=\;\left\{\begin{array}{l}0\;(nếu\;\triangle l_0\;<\;A)\\k(\triangle l_0\;-\;A)\;(nếu\;\triangle l_0\;>\;A)\end{array}\right.\end{array}\right.\)

IV. Năng lượng trong con lắc lò xo:

- Động năng của con lắc lò xo:

W_{đ} = \frac{mv^{2} }{2}\(W_{đ} = \frac{mv^{2} }{2}\)

- Thế năng đàn hồi của con lắc lò:

W_{t} = \frac{k\triangle l^{2} }{2}\(W_{t} = \frac{k\triangle l^{2} }{2}\)

- Trong con lắc lò xo nằm ngang x = ∆l nên:

W_{t} = \frac{k\triangle l^{2} }{2} = \frac{kx^{2} }{2}\(W_{t} = \frac{k\triangle l^{2} }{2} = \frac{kx^{2} }{2}\)

- Cơ năng trong con lắc lò xo:

W = W_{đ} + W_{t} = \frac{mv^{2} }{2} + \frac{kx^{2} }{2} = \frac{kA^{2} }{2} = \frac{m(\omega A)^{2} }{2} = hằng số\(W = W_{đ} + W_{t} = \frac{mv^{2} }{2} + \frac{kx^{2} }{2} = \frac{kA^{2} }{2} = \frac{m(\omega A)^{2} }{2} = hằng số\)

- Nhận xét: Trong suốt quá trình dao động, động năng và thế năng của con lắc lò xo biên thiên tuần hoàn với chu kì T/2, còn cơ năng của vật được bảo toàn.

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Lý thuyết Vật lý 12 Bài 2: Con lắc lò xo. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu học tập môn Vật lý lớp 12 nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm Lý thuyết Vật lý 12, Toán lớp 12...