Tính suất điện động cảm ứng và năng lượng từ trường – Công thức chuẩn kèm ví dụ dễ hiểu
Bài tập cảm ứng điện từ Vật lý lớp 12
Suất điện động cảm ứng và năng lượng từ trường là hai nội dung quan trọng trong chương Điện từ học, thường xuất hiện trong đề kiểm tra và đề thi THPT Quốc gia môn Vật lý. Việc nắm vững hai công thức này giúp học sinh giải nhanh các dạng bài về cảm ứng điện từ, biến thiên từ thông và năng lượng tích trữ trong cuộn dây. Bài viết dưới đây sẽ trình bày công thức – ý nghĩa – phương pháp tính – ví dụ minh họa dễ hiểu, giúp bạn ghi nhớ nhanh, làm bài chính xác và tăng tốc ôn thi hiệu quả.
A. Kiến thức cần nhớ
1. Hiện tượng tự cảm
Là hiện tượng cảm ứng điện từ xảy ra trong một mạch có dòng điện mà sự biến thiên từ thông qua mạch được gây ra bởi sự biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch kín.
2. Mối liên hệ giữa từ thông và dòng điện
- Cảm ứng từ B trong ống dây:
\(B =
4\pi.10^{- 7}\frac{N.i}{l}\) - Từ thông tự cảm qua ống dây: \(\Phi = NBS
= 4\pi.10^{- 7}\frac{N^{2}}{l}S.i\) (\(\overrightarrow{B}\) vuông góc với mỗi mặt của vòng dây)
- Đặt \(L = 4\pi.10^{- 7}.\frac{N^{2}}{l}.S
\Rightarrow \Phi = L.i\)
(Với L là độ tự cảm – hệ số tự cảm của ống dây, đơn vị là henri – H)
Chú ý:
\(L = 4\pi.10^{- 7}.\frac{N^{2}}{l}.S =
4\pi.10^{- 7}.\left( \frac{N}{l} \right)^{2}.\ lS \Rightarrow L =
4\pi.10^{- 7}.n^{2}.V\)
Với n là mật độ vòng dây: \(n =
\frac{N}{l}\)
V là thể tích ống dây: \(V =
lS\) (l là chiều dài ống dây và S là tiết diện ngang của ống dây)
Trong mạch điện L được kí hiệu như hình vẽ bên.
3. Công thức tính suất điện động tự cảm
\(e_{tc} = - \frac{\Delta\phi}{\Delta t} =
- \frac{\Delta(Li)}{\Delta t} = - L\frac{\Delta i}{\Delta t}
\Rightarrow\) Độ lớn: \(e_{tc} =
L\left| \frac{\Delta i}{\Delta t} \right|\)
Kết luận: Suất điện động tự cảm xuất hiện trong hiện tượng tự cảm và có độ lớn tỉ lệ với tốc độ biến thiên của dòng điện trong mạch.
4. Công thức tính năng lượng từ trường
- Năng lượng từ trường sinh ra bên trong ống dây: \(W = \frac{1}{2}L.i^{2}.\)
- Mật độ năng lượng từ trường w bên trong ống dây:
\(W = \frac{1}{2}L.i^{2} =
\frac{1}{2}.4\pi.10^{- 7}.n^{2}.V.i^{2}\)\(\Rightarrow w = \frac{W}{V} =
\frac{1}{2}.4\pi.10^{- 7}.n^{2}.i^{2}\)
Chú ý:
Nếu ống dây có độ từ thẩm \(\mu\) thì:
+ Cảm ứng từ B trong ống dây: \(B = \left(
4\pi.10^{- 7}\frac{NI}{l} \right)\mu\)
+ Độ tự cảm: \(L = \left( 4\pi.10^{-
7}.\frac{N^{2}}{l}S \right)\mu\)
B. Ví dụ minh họa tính độ tự cảm, năng lượng từ trường
Ví dụ: Một ống dây có chiều dài là 1,5 m, gồm 2000 vòng dây, ống dây có đường kính là 40 cm.
a) Hãy xác định độ tự cảm của ống dây.
b) Cho dòng điện chạy trong ống dây, dòng điện tăng từ 0 đến 5 A trong thời gian 1 s, hãy xác định suất điện động tự cảm của ống dây.
c) Hãy tính cảm ứng từ do dòng điện sinh ra trong ống dây khi dòng điện trong ống dây bằng 5 A?
d) Năng lượng từ trường bên trong ống dây khi dòng điện qua ống dây có giá trị 5 A?
Hướng dẫn giải
a) Độ tự cảm bên trong ống dây:
\(L = 4\pi.10^{- 7}.\frac{N^{2}}{l}S =
4\pi.10^{- 7}.\frac{N^{2}}{l}.\frac{\pi d^{2}}{4}\)
\(= 4\pi.10^{-
7}.\frac{2000^{2}}{1,5}\frac{\pi.0,4^{2}}{4} = 0,42\ \ (H)\)
b) Suất điện động tự cảm trong ống dây:
\(e_{tc} = - L\frac{\Delta i}{\Delta t} = -
L\frac{\left( i_{2} - i_{1} \right)}{\Delta t} = - 0,42.\left( \frac{5 -
0}{1} \right) = - 2,1\ \ (V)\)
c) Cảm ứng từ do dòng điện sinh ra trong ống dây:
\(B = 4\pi.10^{- 7}\frac{N.i}{l} =
4\pi.10^{- 7}\frac{2000.5}{1,5} = 8,4.10^{- 3}\ \ (T)\)
d) Năng lượng từ trường sinh ra bên trong ống dây:
\(W = \frac{1}{2}L.i^{2} =
\frac{1}{2}.0,42.5^{2} = 5,25\ \ (J)\)
C. Bài tập vận dụng có đáp án chi tiết
Bài tập 1: a) Thiết lập công thức tính độ tự cảm của ống dây điện có chiều dài l, tiết diện S, gồm tất cả N vòng dây và lõi là không khí.
b) Xét trường hợp ống dây trên có lõi làm bằng vật liệu sắt từ có độ từ thẩm là \(\mu\). Thiết lập công thức tính độ tự cảm của ống dây điện khi đó.
c) Áp dụng \(l = 50\ \ cm,N = 1000\) vòng, \(S = 10\ \ cm^{2}\) (lõi là không khí \(\mu = 1\))
Bài tập 2: Một ống dây dài 40 cm, có tất cả 800 vòng dây, diện tích tiết diện ngang của ống dây bằng 10 cm2. Ống dây được nối với 1 nguồn điện có cường độ tăng từ \(0
\rightarrow 4\ \ A.\)
a) Độ tự cảm của ống dây?
A. 2.10-3 H. B. 10-3 H. C. 3.10-3 H. D. 4.10-3 H.
b) Nếu suất điện động tự cảm của ống dây có độ lớn là 1,2 V, hãy xác định thời gian mà dòng điện đã biến thiên.
A. 6,7 s. B. 6,7.10-3 s. C. 8.10-3 s. D. 8 s.
Tài liệu dài, tải về để xem chi tiết và đầy đủ nhé!
-----------------------------------------------
Qua bài viết, bạn đã hiểu rõ cách tính suất điện động cảm ứng và năng lượng từ trường, đồng thời biết cách vận dụng chúng trong các bài tập cảm ứng điện từ và cuộn dây. Đây là kiến thức trọng tâm trong chương trình Vật lý 12 và cực kỳ hữu ích cho kỳ thi THPT Quốc gia. Hãy tiếp tục theo dõi các bài viết khác để hệ thống hóa toàn bộ công thức và nâng cao kỹ năng giải nhanh bài tập Vật lý.
