Cách tính vận tốc trung bình

Cách tính vận tốc trung bình là kiến thức quan trọng trong chuyên đề chuyển động của Vật lý 9. Hiểu đúng công thức và cách xác định tổng quãng đường, tổng thời gian giúp học sinh tránh nhầm lẫn khi giải bài tập. Nội dung dưới đây tổng hợp công thức Vật lý 9 và hướng dẫn vận dụng vào các dạng bài thường gặp.

A. Vận tốc trung bình

Vận tốc trung bình \(v = \frac{S}{t}\), với S là quãng đường và t là thời gian chuyển động trên quãng đường đó.

Giá trị của vận tốc trung bình chỉ là một biểu tượng, giá trị này thực ra không có thực! Trên cả quãng đường, vật có thể không lúc nào chuyển động với vận tốc bằng vận tốc trung bình.

Khái niệm vận tốc trung bình là khái niệm học sinh khó thừa nhận! Vì cảm tính của học sinh thường hiểu “trung bình” về mặt định lượng toán học nên ý nghĩa vật lí của vận tốc trung bình ít được học sinh để ý đến. Học sinh có xu hướng tính “trung bình cộng” của các vận tốc và kết quả thu được không phản ánh được đặc điểm nhanh chậm trên cả quãng đường.

B. Công thức tính vận tốc trung bình

Tính vận tốc trung bình có một con đường chung, con đường duy nhất là tính tỉ số S/t. Về mặt kĩ năng, có thể chia thành ba kiểu bài:

Dạng 1 : Có thể tính được cả S và t.

Cách làm: tính S và t => \(v = \frac{S}{t}\).

Dạng 2: Cho biết vận tốc trên từng phần quãng đường.

Cách làm: Tính từng khoảng thời gian theo quãng đường S.

=> Tổng thời gian t theo S => \(v = \frac{S}{t}\).

Dạng 3: Cho biết vận tốc trong từng khoảng thời gian.

Cách làm: Tính từng phần quãng đường theo tổng thời gian t.

=>Tổng quãng đường theo t =>.\(v = \frac{S}{t}\)

Học sinh cần chú ý “tổng quãng đường S”, giá trị này dễ bị nhầm lẫn khi đặt vào công thức tính. Mặt khác học sinh phải nhận ra bài toán đang ở dạng nào trong ba dạng toán vừa nêu.

C. Bài tập ví dụ minh họa tính vận tốc trung bình

Hướng dẫn giải

Nhận xét: Bài toán ở dạng 2.

Thời gian đi nửa đầu quãng đường là \({s_1} = \frac{{AB}}{2};{t_1} = \frac{{AB}}{{2{v_1}}}\)

Thời gian đi nửa sau quãng đường là \({s_2} = \frac{{AB}}{2};{t_2} = \frac{{AB}}{{2{v_2}}}\)

Thời gian đi từ A về B là:

\(t = {t_1} + {t_2} = \frac{{AB}}{2}.\left( {\frac{1}{{{v_1}}} + \frac{1}{{{v_2}}}} \right)\)\(= \frac{{AB}}{2}.\left( {\frac{{{v_1} + {v_2}}}{{{v_1}.{v_2}}}} \right)\)

Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB là: \(v = \frac{{AB}}{t} = \frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1} + {v_2}}}\)

Hướng dẫn giải

Nhận xét: Bài toán ở dạng 3.

Gọi t là tổng thời gian xe chuyển động từ A về B.

Quãng đường xe chuyển động với vận tốc v₁ là \({S_1} = {v_1}{t_1} = {v_1}.\frac{t}{2}\) (km)

Quãng đường xe chuyển động với vận tốc v₂ là \({S_2} = {v_2}{t_2} = {v_2}.\frac{t}{2}\) (km)

Ta có \(AB = {S_1} + {S_2} = \frac{t}{2}\left( {{v_1} + {v_2}} \right)\) (km)

Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB là:

\(v = \frac{{AB}}{t} = \frac{{\frac{t}{2}\left( {{v_1} + {v_2}} \right)}}{t} = \frac{{{v_1} + {v_2}}}{2}\)

Hướng dẫn giải

Nhận xét: Bài toán ở dạng 1.

Độ dài quãng đường sau là \({S_2} = {v_2}{t_2} = 24.\frac{1}{6} = 4\left( {km} \right)\)

Độ dài quãng đường đầu là \({S_1} = 3{S_2} = 3.4 = 12\left( {km} \right)\)

Tổng độ dài quãng đường AB là 16km.

=>Tổng thời gian đi hết quãng đường AB là \(t = \frac{1}{2}\left( h \right)\)

Vận tốc trung bình là \(v = \frac{{AB}}{t} = 32\left( {km/h} \right)\).

Trên đây là các đại diện cơ bản của mỗi dạng toán.

Hướng dẫn giải

Tương tự Ví dụ 4.1, ta tính được \(v = \frac{{2{v_1}.{v_2}}}{{{v_1} + {v_2}}} = 48\left( {km/h} \right)\)

Nhận xét, học sinh cần chú ý:

+ “Tổng quãng đường” là 2AB.

+ Thời gian nghỉ không tính cho bất kì chuyển động nào, dù đều hay không đều. Ý nghĩa của vận tốc là “ chuyển động nhanh hay chậm” nên không phải băn khoăn về thời gian nghỉ ngơi. Nói vận tốc là nói đến tính chất của một chuyển động cụ thể.

D. Bài tập tự rèn luyện tính vận tốc trung bình

Bài tâp 1: Trên quãng đường AB dài 150km một xe xuất phát từ A với vận tốc 30km/h và cứ sau 1h vận tốc của xe lại tăng thêm 10km/h.Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB.

Bài tập 2: Một cậu bé dắt chó đi dạo về nhà, khi còn cách nhà 10 mét, con chó chạy về nhà với vận tốc 5m/s.Vừa đến nhà nó lại chạy ngay lại với vận tốc 3m/s. Tính vận tốc trung bình của chú chó trong quãng đường đi được kể từ lúc chạy về nhà đến lúc gặp lại cậu bé, biết cậu bé đi đều với vận tốc 1m/s.

Bài tập 3. Xe thứ nhất xuất phát từ A để về B, nửa quãng đường đầu xe đi với vận tốc v₁, nửa quãng đường còn lại vận tốc của xe là v₂. Xe thứ hai từ B về A, nửa thời gian đầu đi với vận tốc v₁ nửa thời gian còn lại với vận tốc v₂.

a. Nếu hai xe xuất phát cùng lúc thì xe nào về đích trước?

b. Nếu hai xe xuất phát lệch nhau 30 phút thì hai xe đến đích cùng lúc. Tính độ dài quãng đường AB biết v₁= 20km/h và v₂ = 60km/h.

Bài tập 4. Một xe đi từ A để về B. Trong 1/3 quãng đường đầu xe chuyển động với vận tốc v₁ = 40km/h. Trên quãng đường còn lại xe chuyển động thành hai giai đoạn: 2/3 thời gian đầu vận tốc là 45km/h, thời gian còn lại vận tốc là 30km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường.

Bài tập 5. Một xe từ A về B. Trong 2/5 tổng thời gian đầu xe chuyển động với vận tốc 40km/h.Trong khoảng thời gian còn lại xe chuyển động theo hai giai đoạn: 3/4 quãng đường còn lại xe chuyển động với vận tốc 36km/h và cuối cùng xe chuyển động với vận tốc 12km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB.

📄 Do dung lượng nội dung lớn, tài liệu chi tiết được cung cấp dưới dạng file tải về.

-------------------------------

Nắm vững cách tính vận tốc trung bình giúp học sinh giải nhanh và chính xác các bài toán chuyển động trong Vật lý 9. Khi kết hợp công thức với bài tập thực hành, học sinh có thể củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng tính toán. Đây là nội dung cần thiết trong quá trình học và ôn tập Vật lý 9.