Bài tập quang hình học

Trong chương trình Vật lý 9, phần quang hình học là một trong những chuyên đề quan trọng, gắn liền với nhiều hiện tượng quen thuộc trong đời sống như sự tạo ảnh qua thấu kính, gương phẳng, gương cầu lồi – lõm. Việc rèn luyện bài tập quang hình học không chỉ giúp học sinh nắm chắc kiến thức lý thuyết mà còn biết cách vận dụng linh hoạt để giải quyết các dạng bài tập đa dạng. Bài viết này tổng hợp hệ thống bài tập quang hình học Vật lý 9 có lời giải chi tiết, giúp học sinh tự ôn luyện, củng cố kỹ năng và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi.

A. Lý thuyết quang hình học

I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT

Hiện tượng tia sáng truyền từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt khác bị gãy khúc tại mặt phân cách giữa hai môi trường được gọi là hiện tượng khúc xạ ánh sáng.

Ghi chú:

f là tiêu cự của thấu kính

d là khoảng cách từ vị trí của vật đến thấu kính.

d’ là khoảng cách từ vị trí của ảnh đến thấu kính

1. Cách dựng ảnh của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ

a) Cách dựng ảnh của điểm sáng S tạo bởi thấu kính hội tụ

- Từ S ta dựng hai tia (trong ba tia đặc biệt) đến thấu kính, sau đó vẽ hai tia ló ra khỏi thấu kính.

- Nếu hai tia ló cắt nhau thực sự thì giao điểm cắt nhau đó chính là ảnh thật S’ của S, nếu hai tia ló không cắt nhau thực sự mà có đường kéo dài của chúng cắt nhau, thì giao điểm cắt nhau đó chính là ảnh ảo S’ của S qua thấu kính.

b) Dựng ảnh của vật sáng AB tạo bởi thấu kính hội tụ

Muốn dựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kính (AB vuông góc với thấu kính, A nằm trên trục chính), chỉ cần dựng ảnh B’ của B bằng hai trong ba tia sáng đặc biệt, sau đó từ B’ hạ vuông góc xuống trục chính ta có ảnh A’ của A.

Chú ý: Khi dựng ảnh, ảnh ảo và đường kéo dài của tia sáng được vẽ bằng nét đứt

2. Cách dựng ảnh của vật qua thấu kính phân kì

a) Cách dựng ảnh của điểm sáng S tạo bởi thấu kính phân kì

Từ S ta dựng hai tia (trong ba tia đặc biệt) đến thấu kính, sau đó vẽ hai tia ló ra khỏi thấu kính. Hai tia ló không cắt nhau thực sự mà có đường kéo dài của chúng cắt nhau, giao điểm cắt nhau đó chính là ảnh ảo S’ của S.

b) Cách dựng ảnh của vật sáng AB tạo bởi thấu kính phân kì

Muốn dựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kính (AB vuông góc với thấu kính, A nằm trên trục chính), chỉ cần dựng ảnh B’ của B bằng hai trong ba tia sáng đặc biệt, sau đó từ B’ hạ vuông góc xuống trục chính.

B. Trắc nghiệm & Tự luận quang hình học có đáp án

Câu 1: S' là ảnh của S qua thấu kính phân kì. Khi cho S tiến lại gần thấu kính theo đường song song với trục chính thì ảnh S' di chuyển theo những đường nào dưới đây?

A. Đường SI.                                                                  B. Đường OS.

C. Đường kẻ từ S' song song với trục chính.                 D. Đường FI.

Khi cho S tiến lại gần thấu kính theo đường song song với trục chính thì ảnh S' di chuyển theo đường FI

→ Đáp án D

Câu 2: Thể thủy tinh khác với vật kính máy ảnh vì thể thủy tinh là:

A. Thấu kính phân kì.                                                 B. Thấu kính hội tụ.

C. Thấu kính hội tụ có tiêu cự thay đổi.                      D. Cả 3 phương án đều sai.

Thể thủy tinh khác với vật kính máy ảnh vì thể thủy tinh là thấu kính hội tụ có tiêu cự thay đổi

→ Đáp án C

Câu 3: Khi sử dụng kính lúp để quan sát, người ta cần điều chỉnh cái gì để việc quan sát được thuận lợi? Chọn phương án trả lời đúng nhất trong các phương án sau:

A. Điều chỉnh cả vị trí của vật, của kính và của mắt.

B. Điều chỉnh vị trí của kính.

C. Điều chỉnh vị trí của vật.

D. Điều chỉnh vị trí của mắt.

Khi sử dụng kính lúp để quan sát, người ta cần điều chỉnh cả vị trí của vật, của kính và của mắt để việc quan sát được thuận lợi

→ Đáp án A

Câu 4: Khi quan sát một đồng xu trong chậu đựng nước thì ta nhận thấy đồng xu:

A. Cả 3 phương án đều sai.                               B. Xa mặt thoáng hơn.

C. Gần mặt thoáng hơn.                                    D. Vẫn bình thường.

Khi quan sát một đồng xu trong chậu đựng nước thì ta nhận thấy đồng xu gần mặt thoáng hơn

→ Đáp án C

Câu 5: Muốn ảnh A'B' của AB cho bởi kính lúp là ảnh ảo thì phải đặt vật AB ở vị trí nào trước thấu kính? (d là khoảng cách từ vật đến thấu kính)

A. f > d > 0                   B. d > 2f                  C. 2f > d > f                 D. d > f

Muốn ảnh A'B' của AB cho bởi kính lúp là ảnh ảo thì phải đặt vật AB trong khoảng từ tiêu điểm đến thấu kính f > d > 0

→ Đáp án A

Câu 6: Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ, cho ảnh thật A’B’. Biết A’B’ = 3AB.

a) Xác định quang tâm O, các tiêu điểm chính của thấu kính.

b) Biết khoảng cách AA’ = 80 cm. Xác định vị trí của vật, của ảnh.

c) Biết khoảng cách từ vật đến ảnh không đổi. Tìm vị trí của thấu kính để ảnh của vật vẫn là ảnh thật và cao bằng vật.

Đáp án

a) Hình vẽ

Mà OA + OA’ = 80 (2)

Từ (1) (2) ⇒ OA + 3OA = 80 ⇒ OA = 20 cm ⇒ OA’ = 60 cm

c) AB = A’B’ ⇒

Vậy phải đặt thấu kính cách vật một đoạn bằng 40 cm thì AB = A’B’

Câu 7: Vật AB cách thấu kính hội tụ 55 cm thì ảnh A’B’ cách thấu kính 20 cm.

a) Hỏi ảnh A’B’ là ảnh thật hay ảnh ảo? Tính tiêu cự của thấu kính.

b) Dịch vật lại gần thấu kính thêm 15 cm. Tìm độ dịch chuyển của ảnh.

Đáp án

a) Vì A’B’ < AB => ảnh A’B’ là ảnh thật

b) Khi dịch chuyển vật lại gần thấu kính thì khoảng cách giữa vật và thấu kính lúc này là: OA₁ = 55 – 15 = 40 cm

OA₁ > 2OF’ ⇒ ảnh nhỏ hơn vật

Ta có:

Vậy ảnh dịch chuyển khoảng 23,17 – 20 = 3,17 cm

Câu 8: Một vật AB cao 4cm đặt trước một thấu kính phân kì cách thấu kính 30 cm. Ta thu được một ảnh cách thấu kính 15 cm như hình vẽ. Ảnh đó là ảnh ảo hay ảnh thật? Ảnh đó cao bao nhiêu?

Đáp án

Ảnh A’B’ là ảnh ảo

Xét \(\triangle ABO\) có:

AB //A’B’

⇒ A’B’ là đường trung bình trong \(\triangle ABO\)

Câu 9: Biết rằng khoảng cách từ thể thủy tinh đến màng lưới của mắt một người là không đổi và bằng 2 cm. Khi nhìn một vật ở rất xa thì mắt không phải điều tiết và tiêu điểm của thể thủy tinh nằm đúng trên màng lưới. Hãy tính độ thay đổi tiêu cự của thể thủy tinh khi chuyển từ trạng thái nhìn một vật ở rất xa sang trạng thái nhìn một vật cách mắt 100 cm.

Đáp án

- Khi nhìn một vật ở rất xa thì mắt không phải điều tiết và tiêu điểm của thể thủy tinh nằm đúng trên màng lưới, lúc đó tiêu cự của thể thủy tinh là f₁ = 2cm.

- Khi nhìn một vật ở cách mắt 100cm, ảnh của vật hiện rõ trên võng mạc.

Áp dụng công thức: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}}\)

=> Tiêu cự của thể thủy tinh lúc đó là: \(f = \frac{{d.d'}}{{d + d'}} = \frac{{100.2}}{{100 + 2}} = 1,961\left( {cm} \right)\)

Độ giảm tiêu cự: \(\Delta f = {f_1} - f = 2 - 1,961 = 0,039\left( {cm} \right)\)

Câu 10: Một vật sáng AB cách màn một khoảng L, khoảng giữa vật và màn đặt một thấu kính hội tụ có tiêu cự f, quang tâm O. Biết AB và màn vuông góc với trục chính của thấu kính, A nằm trên trục chính của thấu kính với OA > f, ảnh A’B’ hiện rõ trên màn.

a) Tìm điều kiện để có được ảnh rõ nét trên màn.

b) Đặt l là khoảng cách giữa hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn. Hãy chứng minh công thức

Đáp án

a) Áp dụng công thức: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}}\) (1)

Ta lại có: \(L = d + d' \Rightarrow d' = L - d{\text{ }}\left( 2 \right)\)

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{L - d}} = \frac{{L - d + d}}{{d\left( {L - d} \right)}} = \frac{L}{{dL - {d^2}}}\)

\(\Leftrightarrow dL - {d^2} = Lf \Leftrightarrow {d^2} - Ld + Lf = 0\)

\(\Rightarrow \Delta = {L^2} - 4Lf\)

Để thu được ảnh rõ nét trên màn thì: \({d^2} - Ld + Lf = 0\) phải có nghiệm => \(\Delta = {L^2} - 4Lf \geqslant 0\) hay \(L \geqslant 4f\)

b) Vì bài toán có hai vị trí nhìn thấy ảnh thật nên \(\Delta > 0\)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{gathered} {d_1} = \frac{{L - \sqrt \Delta }}{2} \hfill \\ {d_2} = \frac{{L + \sqrt \Delta }}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right.\)

\(\Rightarrow {d_1}' = L - {d_1} = \frac{{L + \sqrt \Delta }}{2}\)

\(\Rightarrow {d_2}' = L - {d_2} = \frac{{L - \sqrt \Delta }}{2}\)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{gathered} {d_1}' = {d_2} \hfill \\ {d_1}' = {d_1} \hfill \\ \end{gathered} \right.\)

Vậy hai vị trí của thấu kính cho ảnh thật rõ nét đối xứng với nhau qua mặt trung trực giữa vật và màn

 

Câu 11: Trong một phòng khoảng cách hai bức tường là L và chiều cao tường là H có treo một gương phẳng trên một bức tường. Một người đứng cách gương một khoảng bằng d để nhìn gương. Độ cao nhỏ nhất của gương là bao nhiêu để người đó nhìn thấy cả bức tường sau lưng mình.

Hướng dẫn giải

Hình vẽ minh họa

Dựng B’C’ là ảnh của BC qua gương. Để người quan sát nhìn thấy cả bức tường sau gương thì mắt phải đồng thời nhìn thấy ảnh B’ và C’.

Muốn vậy mắt M phải đón nhận được các tia phản xạ từ gương của các tia tới xuất phát từ B và C. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của B’M và C’M với AD. Do đó chiều cao nhỏ nhất của gương là đoạn IK.

Ta có \(\Delta NKM\sim\Delta DKC'(g - g)\)

\(\Rightarrow \frac{NK}{KD} = \frac{MN}{DC'} = \frac{d}{L}\) (1)

\(\Delta NMI\sim\Delta AB'I(g - g)\)

\(\Rightarrow \frac{NI}{IA} = \frac{NM}{AB} = \frac{d}{L}\) (2)

Từ (1) và (2), áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta được:

\(\frac{NK}{KD} = \frac{NI}{IA} = \frac{NK + NI}{KD + IA} = \frac{d}{L}\)

\(\Leftrightarrow \frac{IK}{KD + IA} = \frac{d}{L}\)

\(\Leftrightarrow \frac{IK}{AD} = \frac{d}{d + L}\)

\(\Leftrightarrow IK = \frac{H.d}{d + L}\)

Vậy chiều cao nhỏ nhất của gương: \(IK = \frac{H.d}{d + L}\)

--------------------------------------------------------------------

Hệ thống bài tập quang hình học Vật lý 9 chính là nền tảng để học sinh rèn luyện tư duy, khả năng phân tích và kỹ năng giải bài tập hiệu quả. Thông qua việc làm quen với các dạng toán về gương phẳng, gương cầu, thấu kính và sự tạo ảnh, các em không chỉ củng cố kiến thức mà còn hình thành khả năng vận dụng thực tế, từ đó học tốt hơn ở các bậc học tiếp theo.

Để đạt kết quả cao, học sinh nên thường xuyên luyện tập với nhiều dạng bài tập, đối chiếu lời giải chi tiết để nhận ra lỗi sai và điều chỉnh phương pháp làm bài. Đây cũng chính là bước chuẩn bị quan trọng cho kỳ thi học kỳ và ôn thi vào 10 môn Vật lý.