Cân bằng phóng xạ

Hiện tượng cân bằng phóng xạ trong vật lý hạt nhân

Cân bằng phóng xạ là kiến thức quan trọng trong chương Hạt nhân nguyên tử Vật lý 12 và thường xuất hiện trong các bài toán vận dụng liên quan đến chu kỳ bán rã. Việc nắm vững bản chất hiện tượng và công thức liên hệ sẽ giúp học sinh giải nhanh các dạng bài phóng xạ nâng cao.

Tóm tắt nội dung:

Chuyên đề “Cân bằng phóng xạ” giúp học sinh Vật lý 12 hiểu rõ quá trình hình thành cân bằng giữa hạt nhân mẹ và hạt nhân con trong chuỗi phân rã phóng xạ. Nội dung bao gồm lý thuyết trọng tâm, công thức tính số hạt – độ phóng xạ và bài tập vận dụng thường gặp trong đề thi THPT Quốc gia.

Ta xét dãy phóng xạ gồm hạt nhân A (hạt nhân mẹ) phân rã thành hạt nhân B (hạt nhân con) và hạt nhân B cũng phân rã để chuyển thành hạt nhân khác. Giả sử lúc ta chi có hạt nhân A với số hạt là . Ta có các phương trình sau:

Công thức (5) có nghĩa là: trong một đơn vị thời gian, số hạt nhân B biến đổi một lượng bằng hiệu số hạt nhân B tạo thành (chính bằng ) trừ số hạt nhân B bị phân rã (bằng ).

Thay vào (6.1) ta có phương trình vi phân cho :

Phương trình này có nghiệm:

Trong đó C là hằng số tích phân.

Với ta có:

Với ta có:

Có thể có hai trường hợp sau đây:

Trường hợp : hằng số λ tỉ lệ nghịch với thời gian sống, nên trường hợp này có nghĩa là thời gian sống của hạt nhân A rất lớn so với thời gian sống của hạt nhân B.

Công thức (6) trở thành:

Công thức (8) có nghĩa là: trong một đơn vị thời gian, có bao nhiêu hạt nhân mẹ (hạt nhân A) phân rã thì có bấy nhiêu hạt nhân con (hạt nhân B) phân rã. Như vậy, số lượng hạt nhân B là không đổi. Hệ các hạt nhân A và B nằm trong trạng thái cân bằng phóng xạ.

Nếu các hạt nhân con nằm trong trạng thái cân bằng phóng xạ, ta có:

Trường hợp : Hạt nhân mẹ hầu như hoàn toàn biến đổi sang hạt nhân con sau một thời gian ngắn, trong khi đó số hạt nhân con tạo thành hầu như không thay đổi. Do đó, có thể coi gần đúng .

Định luật biển đổi sẽ là: .

--------------------------------------------------

📌 FAQ

1. Cân bằng phóng xạ là gì?

2. Khi nào xảy ra cân bằng phóng xạ?

Hiện tượng này xảy ra khi chu kỳ bán rã của hạt nhân mẹ lớn hơn nhiều so với hạt nhân con.

3. Cân bằng phóng xạ có xuất hiện trong đề thi THPT Quốc gia không?

Đây là dạng bài vận dụng thường gặp trong chuyên đề phóng xạ Vật lý 12.

4. Công thức nào thường dùng trong bài toán cân bằng phóng xạ?

Các công thức liên quan đến số hạt nhân, độ phóng xạ và chu kỳ bán rã được sử dụng phổ biến.

-------------------------------------------------

Hiểu rõ cân bằng phóng xạ sẽ giúp học sinh hệ thống tốt kiến thức về hiện tượng phóng xạ và nâng cao kỹ năng giải bài tập hạt nhân trong chương trình Vật lý 12. Đây là chuyên đề cần ôn luyện kỹ để đạt điểm cao trong kỳ thi THPT Quốc gia.