Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Chuyên đề Toán lớp 5 Chọn lọc

Chuyên đề bồi dưỡng HS lớp 5.
CHUYÊN ĐỀ 1:
SO SÁNH PHÂN SỐ
A.Những kiến thức cần nhớ:
1. Khi so sánh hai phân số:
- cùng mẫu số: ta so sánh hai tử số, phân số nào tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
- Không cùng mẫu số: thì ta quy đồng mẫu số rồi so sánh hai tử số của các phân số đã quy đồng
được.
2. Các phương pháp khác:
- Nếu hai phân số cùng tử số thì phân số nào mẫu số lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn.
- So sánh với 1.
- So sánh “phần bù” với 1 của mỗi phân số:
+ Phần với đơn vị của phân số hiệu giữa 1 phân số đó.
+Trong hai phân số, phân số nào phần lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn ngược lại.
1
-
d
c
b
a
1
thì
d
c
b
a
dụ: So sánh các phân số sau bằng cách thuận tiện nhất.
2001
2000
2002
2001
Bớc 1: (Tìm phần bù)
Ta :
2001
1
2001
2000
1
1-
2002
1
2002
2001
Bớc 2: (So sánh phần với nhau, kết luận hai phân số cần so sánh)
2002
1
2001
1
nên
2002
2001
2001
2000
* Chú ý: Đặt A = Mẫu 1 - tử 1
B = mẫu 2 - tử 2
Cách so sánh phần được dùng khi A = B. Nếu trong trờng hợp A
B ta thể sử dụng
tính chất bản của phân số để biến đổi đưa về 2 phân số mới hiệu giữa mẫu số tử số của hai
phân số bằng nhau:
dụ:
2001
2000
.
+) Ta có:
4002
4000
22001
22000
2001
2000
1 -
4002
2
4002
4000
1-
2003
2
2003
2001
+)Vì
2003
2
4002
2
nên
2003
2001
4002
4000
hay
2003
2001
2001
2000
- So sánh “phần hơn” với 1 của mỗi phân số:
+ Phần hơn với đơn vị của phân số hiệu của phân số 1.
+ Trong hai phân số, phân số nào phần hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
d
c
b
a
thi
d
c
b
a
11
dụ: So sánh:
2000
2001
2001
2002
Bớc 1: Tìm phần hơn
Chuyên đề bồi dưỡng HS lớp 5.
Ta có:
2000
1
1
2000
2001
2001
1
1
2001
2002
Bơc 2: So sánh phần hơn của đơn vị, kết luận hai phân số cần so sánh.
2001
1
2000
1
nên
2001
2002
2000
2001
* Chú ý: Đặt C = tử 1 - mẫu 1
D = tử 2 - mẫu 2
Cách so sánh phần hơn được dùng khi C = D. Nếu trong trường hợp C
D ta thể sử dụng
tính chất cơ bản của phân số để biến đổi đưa về hai phân số mới hiệu giữa tử s mẫu số
của hai phân số bằng nhau.
dụ: So sánh hai phân số sau:
2000
2001
Bớc1: Ta có:
4000
4002
22000
22001
2000
2001
2001
2
1
2001
2003
4000
2
1
4000
4002
Bớc 2:
2001
2
4000
2
nên
2001
2003
4000
4002
hay
2001
2003
2000
2001
-So sánh qua một phân số trung gian:
dụ 1: So sánh
5
3
9
4
Bớc 1: Ta có:
2
1
8
4
9
4
2
1
6
3
5
3
Bớc 2:
9
4
2
1
5
3
nên
9
4
5
3
dụ 2: So sánh
60
19
90
31
Bớc 1: Ta có:
3
1
90
30
90
31
3
1
60
20
60
19
Bớc 2:
90
31
3
1
60
19
nên
90
31
60
19
dụ 3: So sánh
100
101
101
100
101
100
1
100
101
nên
101
100
100
101
dụ 4: So sánh hai phân số bằng cách nhanh nhất.
57
40
55
41
Bài giải
+) Ta chọn phân số trung gian là:
55
40
+) Ta có:
55
41
55
40
57
40
Chuyên đề bồi dưỡng HS lớp 5.
+) Vậy
55
41
57
40
* Cách chọn phân số trung gian:
- Trong một số trờng hợp đơn giản, thể chọn phân số trung gian là những phân số dễ tìm
được như: 1,
,...
3
1
,
2
1
(ví dụ 1, 2, 3) bằng cách m thương của mẫu số tử số của từng phân
số rồi chọn số tự nhiên nằm giữa hai thương vừa tìm được. Số tự nhiên đó chính mẫu số
của phân số trung gian còn tử số của phân số trung gian chính bằng 1.
- Trong trường hợp tổng quát: So sánh hai phân số
b
a
d
c
(a, b, c, d khác 0)
- Nếu a > c còn b < d (hoặc a < c còn b > d) thì ta thể chọn phân số trung gian
d
a
(hoặc
b
c
)
- Trong trường hợp hiệu của tử số của phân số thứ nhất với tử số của phân số thứ hai hiệu
của mẫu số phân số thứ nhất với mẫu số của phân s thứ hai mối quan hệ với nhau về tỉ số
(ví dụ: gấp 2 hoặc 3lần,…hay bằng
,...
5
4
,
3
2
,
2
1
) t ta nhân cả tử số mẫu số của cả hai
phân số lên một số lần sao cho hiệu giữa hai tử số hiệu giữa hai mẫu số của hai phân số
nhỏ nhất. Sau đó ta tiến hành chọn phân số trung gian như trên.
dụ: So sánh hai phân số
23
15
117
70
Bớc 1: Ta có:
115
75
523
515
23
15
Ta so sánh
117
70
với
115
75
Bớc 2: Chọn phân số trung gian là:
115
70
Bớc 3:
115
75
115
70
117
70
nên
115
75
117
70
hay
23
15
117
70
- Đa hai phân số về dạng hỗn số để so sánh
- Khi thực hiện phép chia tử số cho mẫu số của hai phân số ta đợc cùng thương thì ta đưa hai
phân số cần so sánh về dạng hỗn số, rồi so sánh hai phần phân số của hai hỗn số đó.
dụ: So sánh hai phân số sau:
15
47
21
65
.
Ta có:
21
2
3
21
65
15
2
3
15
47
21
2
15
2
nên
21
2
3
15
2
3
hay
21
65
15
47
- Khi thực hiên phép chia tử số cho mẫu số, ta được hai thương khác nhau, ta cũng đa hai
phân số về hỗn số để so sánh.
dụ: So sánh
11
41
10
23

Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 5

Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 5 là tổng hợp lý thuyết và chuyên đề Toán lớp 5, gồm 16 chuyên đề dành cho các em học sinh tham khảo và luyện tập.

1. Tài liệu tham khảo theo chuyên đề

Trong tài liệu Chuyên đề toán lớp 5 này, ở mỗi chuyên đề luôn có 2 phần. Đó là Kiến thức cần nhớ và Bài tập áp dụng. Ngoài nhắc lại kiến thức, các bước và phương pháp làm luôn đi kèm ví dụ. Có khi đọc lý thuyết chưa hiểu ngay, các em có thể xem các ví dụ sẽ cụ thể hơn. Sau khi nắm được kiến thức và phương pháp sẽ vận dụng để giải các bài toán. Luyện tập nhiều sẽ giúp các em nhớ kiến thức và cách làm nhanh hơn. Tài liệu cũng giúp ích cho các thầy cô trong quá trình giảng dạy và ra đề cho học sinh. Chúng tôi mong nhận được ý kiến và sự góp ý của độc giả để nội dung hoàn thiện hơn!

2. Các chuyên đề Toán lớp 5

Chuyên đề 1: So sánh phân số

A. Những kiến thức cần nhớ:

1. Khi so sánh hai phân số:

- Có cùng mẫu số: ta so sánh hai tử số, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

- Không cùng mẫu số: thì ta quy đồng mẫu số rồi so sánh hai tử số của các phân số đã quy đồng được.

2. Các phương pháp khác:

- Nếu hai phân số có cùng tử số thì phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn.

- So sánh với 1.

- So sánh "phần bù" với 1 của mỗi phân số:

+ Phần bù với đơn vị của phân số là hiệu giữa 1 và phân số đó.

+ Trong hai phân số, phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn và ngược lại.

1 - a/b < 1 - c/d thì a/b > c/d.

Ví dụ: So sánh các phân số sau bằng cách thuận tiện nhất: 2000/2001 và 2001/2002.

Bước 1: Tìm phần bù

Ta có: 1 - 2000/2001 = 1/2001

1 - 2001/2002 = 1/2002

Bước 2: So sánh phần bù với nhau, kết luận hai phân số cần so sánh

Vì 1/2001 > 1/2002 nên 2000/2001 < 2001/2002.

* Chú ý: Đặt A = Mẫu 1 - tử 1

B = mẫu 2 - tử 2

Cách so sánh phần bù được dùng khi A = B. Nếu trong trường hợp A B ta có thể sử dụng tính chất cơ bản của phân số để biến đổi đưa về 2 phân số mới có hiệu giữa mẫu số và tử số của hai phân số bằng nhau.

  • Chuyên đề 2: Các phép tính với phân số
  • Chuyên đề 3: Các bài toán về thêm bớt ở tử số và mẫu số
  • Chuyên đề 4: Một số bài toán Tổng, Hiệu - Tỉ
  • Chuyên đề 5: Bài toán "Công việc chung"
  • Chuyên đề 6: Một số bài toán Hiệu - Hiệu
  • Chuyên đề 7: Bài toán phần trăm
  • Chuyên đề 8: Giải bài toán bằng phương pháp giả thiết tạm
  • Chuyên đề 9: Giải bài toán bằng phương pháp khử và thế
  • Chuyên đề 10: Phương pháp tính ngược từ cuối lên
  • Và còn những phương pháp khác như: Toán trung bình cộng, Toán tính tuổi...

................

16 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 5 được VnDoc lưu lại ở file tải về. Mời các bạn tải miễn phí file tải để tham khảo. Ngoài ra, để học tốt Toán 5, mời các bạn tham khảo thêm các chuyên mục giải toán 5 sách giáo khoa và sách bài tập toán 5 mà VnDoc đã chuẩn bị:

Chia sẻ, đánh giá bài viết
328
Chọn file muốn tải về:
Chỉ thành viên VnDoc PRO tải được nội dung này!
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
1 Bình luận
Sắp xếp theo
  • Sâm Nguyễn
    Sâm Nguyễn

    hay

    Thích Phản hồi 11/10/22
    🖼️

    Gợi ý cho bạn

    Xem thêm
    🖼️

    Thi học sinh giỏi lớp 5

    Xem thêm