Công thức cấp số cộng

VnDoc.com xin giới thiệu tới quý thầy cô và các bạn học sinh tài liệu tham khảo Công thức tính cấp số cộng môn Toán lớp 11. Tài liệu được VnDoc biên soạn và đăng tải giúp các bạn ôn tập củng cố kiến thức Toán 11 phần Đại số, sẵn sàng cho những kì thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo và tải về miễn phí tại đây!

Công thức tổng quát của cấp số cộng

\(\left( {{U_n}} \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{u_1} = a} \\ {{u_{n + 1}} = {u_n} + d} \end{array}\left( {n \in \mathbb{N}*} \right)} \right.\)d là công sai.

Số hạng thứ n của cấp số cộng

\({u_{n + 1}} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d \Rightarrow d = \frac{{{u_{n + 1}} - {u_1}}}{{n - 1}}\)

Điều kiện lập thành cấp số cộng

Ba số hạng \({u_{n - 1}},{u_n},{u_{n + 1}}\) là 3 số hạng liên tiếp của cấp số cộng khi \({u_n} = \frac{{{u_{n - 1}} + {u_{n + 1}}}}{2}\) với \(n \geqslant 1\)

Tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng

Tổng riêng thứ n xác định bởi công thức:

\(S = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\)

Chú ý

a. Dãy số \(\left( {{U_n}} \right)\) là một cấp số cộng, công sai d \(\Leftrightarrow {u_{n + 1}} - {u_n} = d\) không phụ thuộc vào n

c. Để xác định một cấp số cộng, ta cần xác định số hạng đầu và công sai. Do đó, ta thường biểu diễn giả thiết bài toán qua \({u_1},d\)

-----------------------------------------------------------------

• Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 - 11 - 12
• Tóm tắt toàn bộ lý thuyết và công thức Hình học 11
• Trắc nghiệm Toán lớp 11 theo từng chương

Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Cấp số cộng môn Toán 11. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Sinh học lớp 11, Vật lý lớp 11, Hóa học lớp 11, Giải bài tập Toán 11 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.