Công thức điện trở

Trong chương trình Vật lý lớp 9, điện trở là khái niệm quan trọng giúp học sinh hiểu được mối liên hệ giữa hiệu điện thế, cường độ dòng điện và vật liệu dẫn điện. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn công thức tính điện trở chính xác, giải thích rõ từng thành phần trong công thức, đồng thời đưa ra ví dụ minh họa, bài tập có lời giải để bạn dễ dàng vận dụng vào thực tế. Hãy cùng khám phá và nắm vững kiến thức nền tảng này để học tốt hơn môn Vật lý!

A. Cách tính điện trở

Công thức tính điện trở

\(R=\frac{U}{I}\)

Công thức tính điện trở theo chiều dài, tiết diện và vật liệu làm dây dẫn:

 \(R=\rho .\frac{l}{S}\)

Trong đó:

l là chiều dài dây dẫn, đơn vị m

S là tiết diện dây dẫn, đơn vị m²

\(\rho\) là điện trở suất, đơn vị \(\Omega\) m

R là điện trở, đơn vị là \(\Omega\)

• Nếu hai dây dẫn cùng tiết diện , cùng một vật liệu ( chất liệu) thì: \(\frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{l_{1}}{l_{2}}\)
• Nếu hai dây dẫn cùng chiều dài và cùng vật liệu thì: \(\frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{S_{2}}{S_{1}}\)
• Nếu dây dẫn tiết diện tròn thì: \(S = \frac{d^{2}\pi}{4}\)

Công thức tính điện trở phụ thuộc vào nhiệt độ

R_t = R₀( 1+ \(\alpha\)t)

Trong đó:

R₀ là điện trở của vật dẫn ở 0^0C

R_t là điện trở của vật dẫn ở nhiệt độ t

\(\alpha\) là hệ số nở nhiệt của điện trở đơn vịK^-1

t là nhiệt độ đơn vị ⁰C

B. Bài tập ví dụ tính điện trở

Ví dụ 1. Giữa hai điểm A,B của mạch điên có hiệu điện thế luôn không đổi và bằng 12V, người ta mắc hai điện trở R₁ và R₂. Nếu chúng được mắc nối tiếp nhau thì cường độ dòng điện chạy trong mạch chính là 0,12A Nếu chúng được mắc song song với nhau thì cường độ dòng điện chạy trong mạch chính là 0,5A Tính điện trở R₁ và R₂.

Hướng dẫn giải

Điện trở tương đương của đoạn mạch khi mắc nối tiếp

R_nt = \(\frac{U}{I_{nt}}\)= 100\(\Omega\) hay R₁ + R₂ = 100 ( 1)

Điện trở tương đương trong trường hợp mắc song song

\(R_{//}=\frac{U_{//}}{I_{//}}\) = 24\(\Omega\) hay \(\frac{R_{1}.R_{2}}{R_{1} + R_{2}}\)= 24

R₁.R₂ = 24(R₁+R₂) R₁.R₂ = 2400 (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: R₁= 60\(\Omega\); R₂= 40\(\Omega\) Hoặc R₁= 40\(\Omega\); R₂= 60\(\Omega\).

Ví dụ 2. Có hai dây dẫn, 1 dây làm bằng đồng còn dây kia làm bằng nhôm. Dây đồng có tiết diện 0,5 lần dây nhôm và có chiều dài gấp 0,75 lần chiều dài dây nhôm. Tính điện trở của dây nhôm, biết dây đồng có điện trở 10\(\Omega\).

Hướng dẫn giải

Điện trở của dây đồng: R_đ=\(\rho\)_đ \(\frac{l_{ñ}}{S_{ñ}}\) (1)

Điện trở của dây nhôm: R_n=\(\frac{l_{n}\rho_{n}}{S_{n}}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có:\(\frac{R_{d}}{R_{n}}\)=\(\frac{\rho_{d.}l_{d.}S_{n}}{\rho_{n.}l_{n.}S_{d}}\) (3)

Thay S_đ=0,5 S_n ø; l_đ= 0,75 l_n ; điện trở suất của đồng và nhôm vào (3) ta được:

R_n= 0,11R_đ. Hay R_n= 0,11. 10=11\(\Omega\)

Vi dụ 3. Có hai điện trở R₁ và R₂ mắc và nguồn điện có HĐT 6V.Nếu mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua chúng là 0,24Ạ Nếu mắc song song thì cường độ dòng điện qua mạch chính là 1Ạ Tính R₁ và R₂.

Hướng dẫn giải

Khi mắc R₁ nối tiếp R₂ thì điện trở tương đương của đoạn mạch là:

R_nt = \(\frac{U}{I_{nt}}\)= 25\(\Omega\) hay R₁ + R₂ = 25 (1)

Khi mắc R₁ song song R₂ thì điện trở tương đương là

R_// = \(\frac{U}{I_{//}}\) = 6\(\Omega\) hay\(\frac{R_{1}.R_{2}}{R_{1} + R_{2}}\)= 6

R₁.R₂ = 6( R₁+R₂) R₁.R₂ = 150 (2)

Từ (1) và (2) ta được: R₁ = 15\(\Omega\) ; R₂ = 10\(\Omega\) Hoặc R₁ = 10\(\Omega\); R₂ = 15\(\Omega\).

----------------------------------------------------------

Với kiến thức trong bài viết, bạn đã hiểu rõ về công thức điện trở, cách xác định đơn vị điện trở, cũng như cách giải bài tập liên quan một cách chính xác. Đây là một trong những nền tảng quan trọng trong chương trình Điện học lớp 9, góp phần giúp bạn học tốt hơn trong các bài về định luật Ôm, mạch điện song song và nối tiếp. Đừng quên lưu lại bài viết và chia sẻ để cùng nhau học tốt hơn nhé!