Đề giữa học kì 1 Toán 9 năm 2026 – 2027 cụm trường THCS số 12, Ninh Bình
Đề thi giữa HK1 Toán 9 có đáp án năm 2026–2027
Để chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra giữa học kì 1, học sinh lớp 9 cần kết hợp ôn lại kiến thức nền tảng với việc thực hành giải các đề thi tham khảo. Đề giữa học kì 1 Toán 9 năm 2026–2027 cụm trường THCS số 12, Ninh Bình mang đến nguồn tài liệu hữu ích giúp các em chủ động kiểm tra mức độ hiểu bài và rèn luyện khả năng xử lý các yêu cầu toán học. Khi tự làm đề, học sinh có thể tập phân tích dữ kiện, lựa chọn hướng giải, kiểm soát thời gian và trình bày lập luận một cách chặt chẽ. Đặc biệt, đáp án đi kèm hỗ trợ quá trình tự học bằng cách giúp các em nhận biết câu trả lời chưa chính xác, tìm ra nguyên nhân và bổ sung phần kiến thức còn thiếu. Đây là tài liệu phù hợp để học sinh, phụ huynh và giáo viên tham khảo trong quá trình ôn tập, chuẩn bị cho kỳ đánh giá giữa học kì 1 môn Toán lớp 9.
A. Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 9 cụm trường THCS số 12
B. Đáp án Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 9 cụm trường THCS số 12
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Hệ ở phương án C gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Phương án A có 2x2, phương án B có 
\(\sqrt x\), phương án D có phương trình 0x+0y = 6 với hai hệ số đều bằng 0. Chọn C.
Câu 2. Ta có x - y = 5 suy ra y = x - 5. Nghiệm tổng quát là (x; x - 5) ∈ℝ. Chọn D.
Câu 3. Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x + y = 3}\\
{2x - y = 0}
\end{array}} \right.\). Cộng vế theo vế hai phương trình ta được 3x = 3, suy ra x = 1. Chọn A.
Câu 4. Điều kiện: x - 6 ≠ 0 và 6x ≠ 0, tức là x≠6 và x≠0. Chọn B.
Câu 5. Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó nên số đo AB nhỏ bằng \(\widehat {AOB} = {90^0}\). Chọn A.
Câu 6. EF = 2R = 2.3 = 6 (dm). Chọn D.
Câu 7. Tam giác ABC vuông tại A có nên khẳng định sai. Chọn B.
Câu 8. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 19 cm, AC = 26,5 cm nên \(\tan \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{26,5}}{{19}}\), suy ra \(\widehat {ABC} \approx {54^0}\). Chọn B.
PHẦN II. TỰ LUẬN
Bài 1.
1. a) Giải phương trình:
(x + 6)(1 - 2x) = 0 suy ra x + 6 = 0 hoặc 1 - 2x = 0, tức là x = -6 hoặc x = 1/2.
Vậy phương trình có hai nghiệm x = -6; x = 1/2.
b) Cộng vế theo vế hai phương trình của hệ ta được 4x = 8, suy ra x =2.
Thay x = 2 vào phương trình x + 2y = -4 ta được 2 + 2y = -4, suy ra y = -3.
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (2; -3).
c) Điều kiện xác định: x≠2và x≠-2.
Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu ta được:
x(x - 2) + (x + 1)(x +2 ) = 2(x + 2)(x -2)
x2 - 2x + x2 + 3x + 2 = 2x2 - 8
x + 2 = -8
x = -10 (thỏa mãn điều kiện xác định).
Vậy phương trình có nghiệm x = -10.
2. Ta có: 30x + 10y = 2026 suy ra \(y = \frac{{2026 - 30x}}{{10}} = 202,6 - 3x\).
Với x = 0,2 thì y = 202; với x = 1,2 thì y = 19.
Vậy hai nghiệm của phương trình là (0,2; 202) và (1,2; 199).
Bài 2.
Gọi số học sinh phân hiệu A và phân hiệu B lần lượt là x, y (học sinh), điều kiện x; y,∈ℕ*; x; y < 2016.
Trường có tổng 1026 học sinh nên x + y = 1026 (1).
Số sách học sinh ủng hộ là 2552 quyển nên 2x + 3y = 2552 (2).
Từ (1) suy ra 2x + 2y = 2052. Trừ vế theo vế (2) cho phương trình này ta được y = 500, suy ra x = 1026 - 500 = 526 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy phân hiệu A có 526 học sinh, phân hiệu B có 500 học sinh.
Bài 3.
a) Tam giác ABC vuông tại A có \(\tan \widehat {ACB} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\), suy ra \(AC = \frac{{4.AB}}{3} = \frac{{4.6}}{3} = 8\) (cm).
Từ \(\tan \widehat {ACB} = \frac{3}{4}\) suy ra \(\widehat {ACB} \approx {37^0}\).
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A:
\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = \sqrt {100} = 10\) (cm).
b) Tam giác ABC vuông tại A có \(\cos \widehat {ABC} = \frac{{AB}}{{BC}};\sin \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{BC}}\).
\(\Rightarrow AB.\cos \widehat {ABC} + AC.\sin \widehat {ABC} = \frac{{A{B^2}}}{{BC}} + \frac{{A{C^2}}}{{BC}}\)\(= \frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{{BC}} = \frac{{B{C^2}}}{{BC}} = BC\)(vì AB2 + AC2 = BC2 theo định lí Pythagore).
c) Vì Klà giao điểm thứ hai của đường tròn (O) với BC nên K≠B.
Ta có OA = OB = OK (bán kính) nên tam giác AKB có đường trung tuyến \(KO = \frac{{AB}}{2}\), suy ra tam giác AKB vuông tại K, tức là AK⊥BC.
Ta có OD⊥AK và BC⊥AK nên OD//BC.
Tam giác ABC có O là trung điểm của AB và OD//BC nên D là trung điểm của AC.
Tam giác AKC vuông tại K có KD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên \(KD = DC = \frac{{AC}}{2}.\) Do đó tam giác DKC cân tại D, suy ra \(\widehat {DKC} = \widehat {DCK} = \widehat {ACB}\).
Tam giác OKB có OK = OB (bán kính) nên cân tại O, suy ra \(\widehat {OKB} = \widehat {OBK} = \widehat {ABC}\).
Tam giác ABC vuông tại A có \(\tan \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{AB}};\tan \widehat {ACB} = \frac{{AB}}{{AC}}\)
Vậy \(\tan \widehat {OKB}.\tan \widehat {DKC} = \tan \widehat {ABC}.\tan \widehat {ACB} = \frac{{AC}}{{AB}}.\frac{{AB}}{{AC}} = 1\).
📘 Nội dung tài liệu còn tiếp tục, mời bạn tải bản đầy đủ để tham khảo chi tiết hơn.
----------------------------------
Để chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra giữa học kì 1, học sinh lớp 9 cần kết hợp ôn lại kiến thức nền tảng với việc thực hành giải các đề thi tham khảo. Đề giữa học kì 1 Toán 9 năm 2026–2027 cụm trường THCS số 12, Ninh Bình mang đến nguồn tài liệu hữu ích giúp các em chủ động kiểm tra mức độ hiểu bài và rèn luyện khả năng xử lý các yêu cầu toán học. Khi tự làm đề, học sinh có thể tập phân tích dữ kiện, lựa chọn hướng giải, kiểm soát thời gian và trình bày lập luận một cách chặt chẽ. Đặc biệt, đáp án đi kèm hỗ trợ quá trình tự học bằng cách giúp các em nhận biết câu trả lời chưa chính xác, tìm ra nguyên nhân và bổ sung phần kiến thức còn thiếu. Đây là tài liệu phù hợp để học sinh, phụ huynh và giáo viên tham khảo trong quá trình ôn tập, chuẩn bị cho kỳ đánh giá giữa học kì 1 môn Toán lớp 9.
