Đề giữa học kỳ 1 Toán 9 năm 2026 – 2027 trường THCS Trọng Điểm, Quảng Ninh

Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 9 THCS Trọng Điểm Quảng Ninh

Trong quá trình học Toán lớp 9, việc thường xuyên thực hành với các đề kiểm tra là phương pháp hữu ích giúp học sinh củng cố kiến thức và nâng cao khả năng xử lý bài tập. Đề giữa học kỳ 1 Toán 9 năm 2026–2027 trường THCS Trọng Điểm, Quảng Ninh cung cấp thêm một nguồn tài liệu để các em chủ động ôn luyện, làm quen với yêu cầu đánh giá và kiểm tra mức độ vận dụng kiến thức đã học. Khi tự giải đề, học sinh có thể rèn luyện cách phân tích dữ kiện, lựa chọn hướng giải hợp lý và trình bày các bước lập luận rõ ràng. Đặc biệt, đáp án đi kèm giúp các em so sánh kết quả, xác định nguyên nhân của những lỗi sai và nhận biết phần kiến thức cần dành thêm thời gian ôn tập trước kỳ kiểm tra giữa học kì 1.

A. Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 

B. Đáp án Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9

TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Chọn D.

Phương trình 0x + 0y = 8 có cả hai hệ số của x và y đều bằng 0 nên không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 2. Chọn C.

Thay x = − 1 , y = 1 vào phương trình ta có 3⋅ (−1) + 2.1 = − 1 (đúng). Vậy (−1;1) là một nghiệm của phương trình.

Câu 3. Chọn A.

Hệ A gồm hai phương trình 3x −y = 3 và 5y = −2 (tức 0x + 5y = −2 ), đều là phương trình bậc nhất hai ẩn. Các hệ B, C, D đều có một phương trình mà cả hai hệ số của x và y bằng 0 .

Câu 4. Chọn B.

Hai phương trình của hệ B giống hệt nhau nên hệ có vô số nghiệm.

Câu 5. Chọn A.

Trừ từng vế hai phương trình ta được 4y = −20 ⇒ y = −5 . Suy ra 2x = 9 −y = 14 ⇒ x = 7 . Vậy hệ có nghiệm (7; −5) .

Câu 6. Chọn A.

Đồ thị đi qua A(0; 4) nên b = 4 . Đồ thị đi qua B(2; 0) nên 2a + 4 = 0 ⇒ a = −2 .

Câu 7. a) Đ; b) S.

Vì m < n và k < 0 nên khi nhân hai vế với k thì bất đẳng thức đổi chiều: mk > nk .

Câu 8. a) S; b) Đ; c) Đ; d) S.

Ta có \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{12}^2} + {{16}^2}} = 20\) (cm).

\(\begin{array}{l} \sin B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{16}}{{20}} = \frac{4}{5};\cos C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{4}{5}\\ \tan B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{16}}{{12}} = \frac{4}{3};\cot C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{4}{3} \end{array}\)

TỰ LUẬN

Bài 1.

a) Trừ từng vế phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất ta được 2x =6 ⇒x = 3 .

Thay x = 3 vào phương trình thứ nhất: 3 + 2y = −2 ⇒ \(y = - \frac{5}{2}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {3; - \frac{5}{2}} \right)\)

b) (3x+1)(7 − x) = 0 ⇔ 3x +1 = 0 hoặc 7 − x = 0 ⇔ \(x = - \frac{1}{3}\) hoặc x = 7 . Vậy phương trình có nghiệm \(x = - \frac{1}{3}\); x = 7 .

c) ĐKXĐ: x ≠4 ; x ≠−4 .

Vì x² −16 = (x − 4)(x + 4) nên quy đồng mẫu và khử mẫu ta được:

(x − 2)(x − 4) − x(x + 4) = − 17x + 57

x² − 6x +8 − x² − 4x = − 17x + 57

−10x +8 = − 17x + 57

7x = 49

x = 7 (thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình có nghiệm x = 7 .

Bài 2.

a) Sử dụng máy tính cầm tay ta được nghiệm của hệ là (x;y) = (9;1, 6) .

b) Sử dụng máy tính cầm tay ta được nghiệm của hệ làx ≈ 0, 08 ; y ≈ 0,86 .

Bài 3.

a) Gọi số sản phẩm tổ A và tổ B sản xuất được trong quý I lần lượt là x , y ( x, y ∈ ℕ* ; x, y < 610). Trong quý I cả hai tổ sản xuất được 610 sản phẩm nên x +y = 610 .

Trong quý II tổ A sản xuất được 110% ⋅ x = 1,1x sản phẩm, tổ B sản xuất được 114% ⋅y = 1,14y sản phẩm nên 1,1x +1,14y = 681.

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + y = 610\\ 1,1x + 1,14y = 681 \end{array} \right.\)

Từ phương trình thứ nhất suy ra x = 610 − y , thay vào phương trình thứ hai:

1,1(610 −y) +1,14y = 681 ⇒ 671+ 0, 04y = 681 ⇒ y = 250 .

Suy ra x = 610 − 250 = 360 (thỏa mãn).

Vậy trong quý I tổ A sản xuất được 360 sản phẩm, tổ B sản xuất được 250 sản phẩm.

b) Gọi số bước anh Bình và chịMinh điđược trong 1 phút lần lượt là x , y ( x, y ∈ ℕ * ).

Trong 2 phút anh Bình bước nhiều hơn chị Minh 20 bước nên 2x − 2y = 20 hay x − y = 10 . Chị Minh đi trong 5 phút nhiều hơn anh Bình đi trong 3 phút là 160 bước nên 5y − 3x = 160 .

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x - y = 10\\ 5y - 3y = 160 \end{array} \right.\)

Từ phương trình thứ nhất suy ra x = y +10, thay vào phương trình thứ hai:

5y − 3(y +10) = 160 ⇒ 2y = 190 ⇒ y = 95 .

Suy ra x = 95 +10 = 105 (thỏa mãn).

Trong 1 giờ = 60 phút, anh Bình đi được 105 ⋅ 60 = 6300 bước, chị Minh đi được 95 ⋅ 60 = 5700 bước.

Vì 6300 > 6100 và 5700 < 6100 nên anh Bình đã đạt được số bước tối thiểu theo mục tiêu, còn chị Minh chưa đạt.

Bài 4.

Nhân hai vế của −2a < −2b với \(\frac{3}{2} > 0\) ta được −3a < −3b .

Cộng 2026 vào hai vế: −3a + 2026 < −3b+ 2026 .

Mà 2026 < 2027 nên −3b+ 2026 < −3b+ 2027 .

Do đó −3a + 2026 < −3b+ 2027 .

📘 Nội dung tài liệu còn tiếp tục, mời bạn tải bản đầy đủ để tham khảo chi tiết hơn

------------------------------

Hy vọng đề thi giữa HK1 Toán 9 trường THCS Trọng Điểm, Quảng Ninh năm học 2026–2027 sẽ trở thành tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh có thêm cơ hội rèn luyện và hoàn thiện kỹ năng làm bài. Để khai thác hiệu quả đề thi, các em nên tự làm bài trong thời gian dự kiến, ghi lại những câu còn lúng túng rồi mới sử dụng đáp án để kiểm tra. Việc phân tích từng lỗi sai, ôn lại công thức và luyện thêm các dạng bài liên quan sẽ giúp kiến thức được ghi nhớ chắc chắn hơn. Bên cạnh đó, học sinh nên duy trì lịch ôn tập đều đặn, kết hợp học lý thuyết với thực hành để nâng cao khả năng vận dụng và chuẩn bị tâm thế tự tin cho bài kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 9.