Đề giữa kì 1 Toán 9 năm 2026 – 2027 trường TH-THCS Đông Ngạc, Hà Nội

Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 9 TH-THCS Đông Ngạc Hà Nội

Kiểm tra giữa học kì 1 là dịp để học sinh lớp 9 đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức và củng cố những nội dung Toán học đã được học trong thời gian đầu năm. Đề giữa kì 1 Toán 9 năm 2026–2027 trường TH-THCS Đông Ngạc, Hà Nội là tài liệu tham khảo thiết thực, giúp các em tiếp cận cấu trúc đề kiểm tra, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và làm quen với yêu cầu đánh giá môn Toán ở cấp THCS. Đặc biệt, đề thi có đáp án hỗ trợ học sinh chủ động đối chiếu kết quả, nhận diện những phần kiến thức còn chưa vững và điều chỉnh kế hoạch ôn tập phù hợp. Thông qua quá trình luyện đề nghiêm túc, các em có thể nâng cao khả năng vận dụng kiến thức, trình bày lời giải mạch lạc và chuẩn bị tốt hơn cho bài kiểm tra giữa học kì 1.

A. Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 có đáp án năm 2026–2027

B. Đáp án đề thi giữa HK! 

Bài I.

a) Giải hệ phương trình

.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {4x - 3y = 6}\\ {2x + y = 8} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {4x - 3y = 6}\\ {6x + 3y = 24} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {10x = 30}\\ {2x + y = 8} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 3}\\ {y = 2} \end{array}} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (3;2).

b) Xét phương trình:

(2x + 1)(3x - 6) = 0

2x + 1 = 0 hoặc 3x - 6 = 0

\(x = - \frac{1}{2}\) hoặc x = 2.

Vậy phương trình có nghiệm \(x = - \frac{1}{2}\); x = 2.

c) Điều kiện xác định: x≠4và x≠-4.

\(\frac{{x + 7}}{{x + 4}} - \frac{7}{{x - 4}} = \frac{{ - 56}}{{{x^2} - 16}}\)

(x + 7)(x - 4) - 7(x + 4) = -56

x² + 3x - 28 - 7x - 28 = -56

x² - 4x = 0

x(x - 4) = 0

x = 0 (thỏa mãn) hoặc x = 4 (không thỏa mãn).

Vậy phương trình có nghiệm x = 0.

d) Giải bất phương trình

\(\frac{{2x - 7}}{{12}} - \frac{{x - 1}}{3} \ge \frac{{x + 2}}{4}\)

2x - 7 - 4(x - 4)≥3(x + 2)

-2x - 3≥3x + 6

-5x≥9

\(x \le - \frac{9}{5}\).

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le - \frac{9}{5}\).

Bài II.

a. Gọi giá niêm yết của một chiếc áo sơ mi và một chiếc quần âu lần lượt là x; y(nghìn đồng, 0<x<700,0<y<700).

Tổng giá niêm yết là 700 nghìn đồng nên x + y = 7000.

Sau khi giảm giá, áo sơ mi còn 85% giá niêm yết, quần âu còn 82% giá niêm yết nên 0,85x + 0,82y = 583.

Ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x + y = 700}\\ {0,85x + 0,82y = 583} \end{array}} \right.\).

Từ phương trình thứ nhất, y = 700 - x. Thay vào phương trình thứ hai: 0,85x + 0,82(700 -x) = 583, suy ra 0,03x = 9, nên x = 300 (thỏa mãn), y = 400 (thỏa mãn).

Vậy giá niêm yết của một chiếc áo sơ mi là 300 nghìn đồng, của một chiếc quần âu là 400 nghìn đồng.

b. Gọi thời gian đội I, đội II làm riêng một mình xong công việc lần lượt là x, y(ngày, x>12, y>12).

Mỗi ngày đội I làm được \(\frac{1}{x}\) công việc, đội II làm được \(\frac{1}{y}\) công việc.

Hai đội làm chung 12 ngày thì xong nên \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\).

Hai đội làm chung 4 ngày được \(\frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\) công việc, sau đó đội II làm 20 ngày thì xong nên \(\frac{1}{3} + \frac{{20}}{y} = 1\).

Ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}}\\ {\frac{1}{3} + \frac{{20}}{y} = 1} \end{array}} \right.\).

Từ phương trình thứ hai: \(\frac{{20}}{y} = \frac{2}{3}\), suy ra y = 30 (thỏa mãn).

Thay vào phương trình thứ nhất: \(\frac{1}{x} = \frac{1}{{12}} - \frac{1}{{30}} = \frac{1}{{20}}\), suy ra x = 20 (thỏa mãn).

Vậy nếu làm riêng một mình, đội I cần 20 ngày, đội II cần 30 ngày để hoàn thành công việc.

Bài III.

Gọi h (m) là chiều cao của ngọn hải đăng. Ngọn hải đăng, bóng của nó trên mặt đất và tia nắng tạo thành một tam giác vuông, trong đó cạnh góc vuông h đối diện với góc 35⁰, cạnh góc vuông kề với góc 35⁰ dài 20 m.

Ta có h = 20.tan35⁰ ≈ 14 (m).

Vậy hải đăng Trường Sa Lớn cao khoảng 14 m.

Bài IV.

a) Tam giác ABCvuông tạiA nên BC² = AB² + AC² = 12² + 16² = 400, suy ra BC = 20

Ta có AH.BC = AB.AC nên \(AH = \frac{{AB \cdot AC}}{{BC}} = \frac{{12 \cdot 16}}{{20}} = 9,6\) cm.

\(\sin \widehat {ACB} = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}\) suy ra \(\widehat {ACB} \approx {37^0}\).

b) Tam giác ABMvuông tại Acó đường cao AE nên AB² = BE.BM. (1)

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên AB² = BH.BC. (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE.BM = BH.BC, hay .\(\frac{{BH}}{{BE}} = \frac{{BM}}{{BC}}\)

📘 Nội dung tài liệu còn tiếp tục, mời bạn tải bản đầy đủ để tham khảo chi tiết hơn.

-------------------------------------

Với nội dung bám sát mục tiêu ôn tập môn Toán lớp 9, đề thi giữa HK1 Toán 9 trường TH-THCS Đông Ngạc năm học 2026–2027 là nguồn tài liệu hữu ích để học sinh luyện tập và tự đánh giá năng lực trước khi bước vào bài kiểm tra chính thức. Các em nên chủ động phân bổ thời gian làm bài, trình bày đầy đủ các bước giải và sử dụng đáp án để kiểm tra lại kết quả sau khi hoàn thành. Những câu hỏi làm sai hoặc chưa tìm được hướng giải cần được ghi chú để ôn lại kiến thức liên quan, tránh lặp lại lỗi tương tự trong những lần luyện tập tiếp theo. Hy vọng tài liệu sẽ giúp học sinh củng cố nền tảng Toán 9, nâng cao sự tự tin và đạt kết quả tốt trong kỳ kiểm tra giữa học kì 1 năm học 2026–2027.