Đề thi giữa học kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (Cấu trúc mới) Đề 3

Trong năm học lớp 9, việc ôn luyện và làm quen với đề thi giữa học kì 1 Toán 9 là vô cùng quan trọng để học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài và làm quen với cấu trúc đề. Với chương trình Kết nối tri thức, nội dung đề thi được thiết kế bám sát sách giáo khoa, tích hợp nhiều dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh vừa kiểm tra năng lực, vừa chuẩn bị nền tảng vững chắc cho kỳ thi vào 10.

Trong bài viết này, chúng tôi giới thiệu Đề thi giữa học kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (Cấu trúc mới) – Đề 3, kèm đáp án chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể. Tài liệu sẽ giúp học sinh tự luyện tập, đánh giá khả năng, từ đó có kế hoạch ôn tập hợp lý để đạt kết quả cao trong kỳ thi giữa học kì.

Họ và tên học sinh: …………………………….. Lớp: …………………………..

PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 ĐIỂM)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình là phương trình bậc nhất hai ẩn là

A. \(- 5x + 0y = 6\).                    B. \(0x + 0y = 1\).

C. \(5x - 3 = 0\).                         D. \(5x - 3y = 10\)

Câu 2. Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là

A. \(\left\{ \begin{matrix} x + y = 5 \\ 2x - 3y = 5 \end{matrix} \right.\)                     B. \(\left\{ \begin{matrix} x + y = 5 \\ x - z = 2 \end{matrix} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{matrix} 2x - y = 2 \\ 2t - 3y = 5 \end{matrix} \right.\)                      D. \(\left\{ \begin{matrix} x + y = 5 \\ 2x^{2} - 3y = 5 \end{matrix} \right.\)

Câu 3: Cặp số \(\left( x_{0};y_{0} \right)\)là một nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{matrix} ax + by = c\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1) \\ a'x + b'y = c'\ \ \ \ \ (2) \end{matrix} \right.\) nếu

A. \(\left( x_{0};y_{0} \right)\)là nghiệm của phương trình \((1)\).

B. \(\left( x_{0};y_{0} \right)\)là nghiệm của phương trình \((2)\).

C. \(\left( x_{0};y_{0} \right)\)là nghiệm của một trong hai phương trình.

D. \(\left( x_{0};y_{0} \right)\)là nghiệm chung của hai phương trình \((1)\)và \((2)\).

Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{matrix} x + 2y = 3 \\ y = 1 \end{matrix} \right.\)

A. \((2;1)\).              B. \((2; - 1)\).              C. \((1; - 1)\).               D. \((1;1)\).

Câu 5: Hệ thức \(4 \geq 8\)

A. là một đẳng thức.

B. là một bất đẳng thức với \(4\)là vế phải của bất đẳng thức.

C. là một bất đẳng thức với \(4\)là vế trái và \(8\) là vế phải của bất đẳng thức.

D. là một bất đẳng thức với \(4\)là vế phải và \(8\) là vế trái của bất đẳng thức.

Câu 6: Bất phương trình dạng \(ax + b > 0\) (hoặc \(ax + b < 0,\ ax + b \geq 0,ax + b \leq 0\)) là bất phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn là \(x\)) với điều kiện:

A. \(a,\ b\) là hai số đã cho.              B. \(a,\ b\) là hai số đã cho và \(a\) khác \(0\).

C. \(a\) khác \(0\).                                 D. \(a\) và \(b\) khác \(0\).

Câu 7: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?

A. \(x + y - 1 > 0\).                   B. \(x - 1 > 0\)

C. \(x + y > 0\).                         D. \(x - y > 0\).

Câu 8: Với 3 số a, b, c và a \(\geq\) b thì:

A. Nếu c \(>\) \(0\) thì a.c \(\leq\) b.c.                      B. Nếu c \(< 0\) thì a.c \(>\) b.c.

C. Nếu c \(<\) \(0\) thì a.c \(\geq\) b.c.                      D. Nếu c \(> 0\) thì a.c \(\geq\) b.c.

Cho tam giác \(DEF\) có\(\widehat{D} = 90^{0}\), đường cao \(DI\). Hãy trả lời các câu hỏi từ câu 9 đến câu 12.

Câu 9: \(\sin\widehat{E}\) bằng:

A. \(\frac{DE}{EF}\)               B. \(\frac{DI}{DE}\)                  C. \(\frac{DI}{EI}\)                      D. \(\frac{DF} {DE}\).

Câu 10: \(\tan\widehat{E}\) bằng

A. \(\frac{DE}{EF}\)                  B. \(\frac{EI}{DI}\)            C. \(\frac{DI}{EI}\)                    D. \(\frac{DF}{EF}\).

Câu 11: \(\cos\widehat{F}\) bằng:

A. \(\frac{DE}{EF}\)                  B. \(\frac{DI}{EF}\)                   C. \(\frac{DI}{IF}\)                   D. \(\frac{DF}{EF}\).

Câu 12: Hệ thức về cạnh \(DE\) và góc \(\widehat{F}\) là:

A. \(DE = EF.sin\widehat{F}\)                          B. \(DE = DF.sin\widehat{F}\)

C. \(DE = EF.tan\widehat{F}\)                           D. \(DE = EF.cot\widehat{F}\)

PHẦN II. PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 ĐIỂM)

Thí sinh trả lời câu 1 và câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh trả lời đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho bất phương trình \(\frac{x + 5}{x + 6} - \frac{x}{3x + 18} = \frac{1}{3}\ \ (1)\).

a) Điều kiện xác định của phương trình (1): \(x \neq 3\).

b) Mẫu số chung nhỏ nhất của phương trình (1) là: \(x + 6\).

c) Phương trình (1) biến đổi thành \(\frac{3(x + 5)}{3(x + 6)} - \frac{x}{3(x + 6)} = \frac{x + 6}{3(x + 6)}\).

c) Tổng các nghiệm của phương trình (1) bằng: \(9\).

Câu 2: Cho \(a >1 > b\). Xét tính đúng sai của các nhận định dưới đây:

a) \(a - b < 0\).

b) \(a - 1 > 0\).

c) \(1 - b > 0\).

d) \(\frac{a}{2025} - 2026 > \frac{b}{2025} - 2026\).

PHẦN III. TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM)

Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình dưới đây:

a) \((2x - 1)(x + 3) = 0;\)                          b) \(\left\{ \begin{matrix} 0,2x + 0,1y = 0,3 \\ 3x + y = 5 \end{matrix} \right.\)

Câu 2: a) Giải bất phương trình sau: \(\frac{2x +3}{2} \geq \frac{1 -x}{3} + 1\)

b) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Trong một đợt khuyến mại, siêu thị giảm giá cho mặt hàng \(A\) là \(20\%\) và mặt hàng \(B\) là \(15\%\) so với giá niêm yết. Một khách hàng mua hai món hàng \(A\) và một món hàng \(B\) thì phải trả số tiền là \(362000\) đồng. Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì mặt hàng \(A\) được giảm giá \(30\%\) và mặt hàng \(B\) được giảm giá \(25\%\) so với giá niêm yết. Một khách hàng mua ba món hàng \(A\) và hai món hàng \(B\) trong khung giờ vàng nên phải trả số tiền là \(552\ 000\) đồng. Tính giá niêm yết của mỗi mặt hàng \(A\) và \(B\)?

Câu 3. a) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 3cm,\ BC = 5cm\). Tính các tỉ số lượng giác \(\sin C\) và \(\tan B\).

b) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Chứng minh rằng \(\cot B = \frac{\cos B}{\cos C}\).

c) Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), đường cao \(AH\) và \(BK\). Chứng minh:\(\frac{1}{BK^{2}} = \frac{1}{BC^{2}} + \frac{1}{4AH^{2}}\).

Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = 2x^{2} + 2xy - 6x + y^{2} + 21\).

------------------- Hết ----------------------

Tài liệu quá dài để hiển thị hết — hãy nhấn Tải về để xem trọn bộ!

------------------------------------------------------------------

Đề thi giữa học kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (Cấu trúc mới) – Đề 2 không chỉ là tài liệu tham khảo hữu ích mà còn là công cụ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng, làm quen với nhiều dạng toán thường gặp. Việc luyện tập với đề thi kèm đáp án chi tiết sẽ giúp các em nhận ra điểm mạnh, điểm yếu và có định hướng ôn tập hiệu quả hơn.

Hy vọng rằng bộ đề này sẽ là trợ thủ đắc lực giúp học sinh tự tin bước vào kỳ thi giữa học kì, đạt điểm số như mong muốn và tạo đà vững chắc cho giai đoạn ôn luyện cuối năm. Hãy kết hợp luyện tập nhiều đề thi khác nhau để nâng cao khả năng tư duy và kỹ năng giải toán toàn diện.