Đề giữa học kỳ 1 Toán 9 năm 2026 – 2027 trường Thực Nghiệm KHGD, Hà Nội
Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 9 trường Thực Nghiệm KHGD Hà Nội
Để đạt kết quả tốt trong bài kiểm tra giữa học kì 1, học sinh lớp 9 cần chủ động hệ thống kiến thức đã học và thường xuyên thực hành với các dạng đề phù hợp. Đề giữa học kỳ 1 Toán 9 năm 2026–2027 trường Thực Nghiệm KHGD, Hà Nội mang đến nguồn tài liệu tham khảo giúp các em làm quen với hình thức kiểm tra, củng cố kỹ năng tính toán và vận dụng kiến thức vào giải quyết bài tập. Thông qua việc tự hoàn thành đề thi trước khi xem đáp án, học sinh có thể đánh giá mức độ nắm bài, phát hiện những nội dung còn hạn chế và rèn luyện khả năng phân bổ thời gian hợp lý. Đây cũng là cơ hội để các em điều chỉnh phương pháp ôn tập, chuẩn bị kiến thức vững vàng hơn cho kỳ kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 9.
A. Đề thi giữa HK1 môn Toán lớp 9
B. Đáp án đề thi giữa HK1
Bài I.
1) Cộng từng vế hai phương trình, ta được 3x - 3 => x = 1. Thay vào phương trình thứ nhất: 1 + 5y = 11 => y = 2.
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (1;2).
2) Giải phương trình:
(x -7)(2x + 8) = 0 => x - 7 = 0 hoặc 2x + 8 = 0 => x = 7 hoặc x = -4.
Vậy S = {7; -4}.
3) Giải phương trình
(x2 - 9) - 5(x + 3) = 0
⇔(x - 3)(x + 3) - 5(x + 3) = 0
⇔(x + 3)(x - 8) = 0
⇔x = -3 hoặc x = 8
Vậy S = {-3; 8}.
4) ĐKXĐ: x≠3 và x≠-3.
Quy đồng mẫu chung x2 - 9 = (x - 3)(x + 3), ta được: x(x + 3) + x2 - 5x = (x - 1)(x - 3)
⇔ 2x2 - 2x = x2 - 4x + 3
⇔ x2 + 2x - 3 = 0
⇔ x2 - x + 3x - 3 = 0
⇔ x(x - 1) + 3(x - 1) = 0
⇔ (x - 1)(x + 3) = 0
⇔ x = 1 (thỏa mãn) hoặc x = -3 (không thỏa mãn ĐKXĐ).
Vậy S = {1}.
5) Giải bất phương trình:
7x - 12 ≤ 4x + 3 ⇔ 3x ≤ 15⇔ x≤5
Vậy nghiệm của bất phương trình là x≤5
6) Nhân hai vế của bất phương trình với 12:
3(5x + 3) + 4(x + 2) >12(2x + 1)
⇔ 19x + 17 > 24x + 12
⇔ 5x <5
⇔ x < 1.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 1.
Bài II.
1) Gọi số vé khán đài A và khán đài B bán được lần lượt là x, y (vé; 
\(x,y \in \mathbb{N^*}\); x; y < 800).
Tổng số vé bán được là 800 vé nên x + y = 800.
Tổng số tiền thu được là 95 000 000 đồng nên 150 000 x + 100 000y = 95 000 000 ⇔ 3x + 2y = 1900.
Ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x + y = 800}\\
{3x + 2y = 1900}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2x + 2y = 1600}\\
{3x + 2y = 1900}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 300}\\
{y = 500}
\end{array}} \right.\)(thỏa mãn).
Vậy bán được 300 vé khán đài A và 500 vé khán đài B.
2) Gọi số quả bóng ném vào rổ là x (quả; \(x\in \mathbb{N}\), \(x \le 20\)). Số quả ném ra ngoài là 20 - x (quả).
Số điểm đạt được là 10x - 4(20 - x) = 14x - 80 (điểm).
Để được chọn vào đội tuyển thì 14x - 80 ≥ 100
⇔ 14x ≥ 180
\(\Leftrightarrow x \ge \frac{{90}}{7} \approx 12,86\)
Vì x là số tự nhiên nên x≥13.
Vậy học sinh đó cần ném ít nhất 13 quả vào rổ.
Bài III.
Tam giác ABC vuông tại C có BC = 59, \(\hat B = {32^0}\).
Chiều cao tòa tháp là: AC = BC.tanB = 59.tan320 ≈ 36,9 (m)
Vậy tòa tháp cao khoảng 36,9m.
Bài IV.
1) Tam giác ABC vuông tại A nên \(\hat C = {90^0} - \hat B = {90^0} - {60^0} = {30^0}\).
.\(BC = \frac{{AB}}{{\cos B}} = \frac{8}{{\cos {{60}^0}}} = 16{\rm{ (cm)}}\)
.\(AC = AB.\tan B = 8.\tan {60^0} = 8\sqrt 3 {\rm{ (cm)}}\)
2) Xét tam giác AHB và tam giác ADH có: \(\widehat {AHB} = \widehat {ADH} = {90^0}\), \(\widehat {BAH}\) chung.
Suy ra \(\Delta AHB \sim \Delta ADH\) (g.g).
\(\Rightarrow \frac{{AH}}{{AD}} = \frac{{AB}}{{AH}} \Rightarrow AD.AB = A{H^2}\)
3) Xét tam giác BDH vuông tại D nên \(\tan \widehat {DBH} = \frac{{DH}}{{DB}}\) (1).
Ta có \(\widehat {AHD} = \widehat {ABH}\) (cùng phụ với \(\widehat {BAH}\)), tức \(\widehat {AHD} = \widehat {DBH}\).
Xét tam giác ADH vuông tại D nên \(\tan \widehat {AHD} = \frac{{DA}}{{DH}}\), suy ra \(\tan \widehat {DBH} = \frac{{DA}}{{DH}}\) (2).
Nhân (1) và (2) theo vế: \({\tan ^2}\widehat {DBH} = \frac{{DH}}{{DB}}.\frac{{DA}}{{DH}} = \frac{{DA}}{{DB}}\).
📚 Phần tiếp theo của tài liệu đã được tổng hợp trong file đính kèm, mời bạn tải về để đọc tiếp.
------------------------------------
Việc luyện tập với đề thi giữa HK1 Toán 9 trường Thực Nghiệm KHGD năm học 2026–2027 sẽ giúp học sinh có thêm cơ hội củng cố kiến thức và kiểm tra mức độ sẵn sàng trước kỳ đánh giá giữa học kì. Sau khi hoàn thành bài làm, các em nên đối chiếu đáp án, xem lại từng bước giải và tìm hiểu nguyên nhân của những lỗi sai để kịp thời bổ sung phần kiến thức còn thiếu. Bên cạnh đó, hãy kết hợp luyện đề với việc ôn tập lý thuyết, ghi nhớ các công thức quan trọng và thực hành thêm những dạng bài chưa thành thạo. Hy vọng tài liệu này sẽ hỗ trợ học sinh lớp 9 học tập chủ động hơn, nâng cao kỹ năng làm bài và tự tin chinh phục kỳ kiểm tra giữa học kì 1 năm học 2026–2027.
