Đề khảo sát Toán 9 phòng GD&ĐT Thanh Trì, Hà Nội năm 2022 - 2023
Đề kiểm tra Toán 9 có đáp án
Bài I (2,0 điểm):
Cho hai biểu thức
x2 x5 x7
A ; B
1x
x3 x1
+ +−
= = +
−
−+
với
x 0;x 1;x 9.≥ ≠≠
1) Tính giá trị biểu thức A khi x = 16.
2) Chứng minh rằng:
x2
B.
x1
+
=
−
3) Tìm các giá trị x để
4A x
.
B
x3
≤
−
Bài II (2,0 điểm):
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Năm ngoái, hai xã sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 770 tấn thóc. Năm nay, xã A
thu hoạch vượt mức 15%, xã B thu hoạch vượt mức 20% so với năm ngoái. Do đó cả hai xã
thu hoạch vượt mức 133 tấn thóc so với năm ngoái. Hỏi năm ngoái mỗi xã thu hoạch được
bao nhiêu tấn thóc?
2) Một chiếc nón có đường kính đáy bằng 40cm, độ dài đường
sinh là 30cm. Ngư
ời ta dùng ba lớp lá để phủ lên bề mặ
t xung quanh
c
ủa nón. Tính diện tích lá cần dùng để làm thành chiếc nón như vậy
(l
ấy
3,14π≈
) ?
Bài III (2,5 điểm):
1) Giải hệ phương trình:
1
10
21
1
21 3
21
x
y
x
y
−− =
−
−+ =
−
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P):
2
yx=
và đường thẳng
(d):
2
y 3x m 1=−+ +
a) Chứng minh (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.
b) Gọi x
1
; x
2
lần lượt là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm các giá trị của m để
x
1
> x
2
và
12
x 3 x 17
+=
Bài IV (3,0 điểm): Cho đường tròn
( )
O
, đường kính
AB
. Lấy điểm
H
trên đường kính
AB
(
H
khác
,
OA
và
B
). Qua điểm
H
kẻ dây
CD
vuông góc với đường kính
AB
, lấy
điểm
E
thuộc cung nhỏ
BD
(
E
khác
B
và
D
);
AE
cắt CD tại điểm
F
.
1) Chứng minh: Tứ giác
BEFH
nội tiếp.
2) Chứng minh:
2
4. .CD AH HB=
3) Đường thẳng đi qua
H
song song với
CE
, cắt đường thẳng
AE
và
BE
lần lượt tại
I
và
K
. Gọi G là giao điểm của DE và IK, M là trung điểm của đoạn thẳng CE. Chứng
minh:
DI AE⊥
và ba đường thẳng CI, MG, BE đồng quy.
Bài V (0,5 điểm): Với các số thực không âm
a, b
thỏa mãn
ab1+=
. Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức
P 1 3a 1 2023b=+++
.
............................... Hết ...................................
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: .................................................Số báo danh: .............................................
Họ tên và chữ kí của cán bộ coi thi số 1: Họ tên và chữ kí của cán bộ coi thi số 2:
UBND HUYỆN THANH TRÌ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP 9
NĂM HỌC: 2022 - 2023
Môn thi: TOÁN 9
Ngày kiểm tra: 17/05/2023
Thời gian làm bài: 120 phút
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài
Ý
Đáp án
Điểm
1
(2 đ)
1
(0,5 đ)
Thay x = 16 (thỏa mãn ĐKXĐ) vào biểu thức A
Tính được
A6=
0,25
0,25
2
(1 đ)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
x5 x7
B
1x
x1
x5 x7
B
x1
x1 x1
x5 x1
x7
B
x1 x1 x1 x1
+−
= +
−
+
+−
= −
+
+−
+−
−
= −
+− +−
0,25
( )( )
( )
( )
x 4x 5 x 7
B
x1 x1
x 3x 2
B
x1 x1
+ −− +
=
+−
++
=
+−
0,25
(
)
(
)
( )
( )
x1 x2
B
x1 x1
++
=
+−
0,25
x2
B
x1
+
=
−
0,25
3
(0,5 đ)
( )
2
4A x
B
x3
x2 x2 x
4. :
x3 x1 x3
x 4x 4
0
x3 x3
x 4x 4
0
x3
x2
0
x3
≤
−
++
⇔≤
−− −
−
⇔− ≥
−−
−+
⇔≥
−
−
⇔≥
−
TH1:
x20 x4−=⇔=
(thỏa mãn yêu cầu BT)
0,25
TH2:
x 0;x 1;x 4;x 9≥ ≠≠ ≠
( )
2
x2 0⇒ −>
Do đó
x30
x9
−>
⇒>
Kết hợp ĐKXĐ được x > 9
Kết hợp TH1, TH2, kết luận x = 4 hoặc x > 9
(Nếu HS chỉ ra x > 9 cho 0.25đ)
0,25
2
(2đ)
1
(1,5 đ)
Gọi số tấn thóc mà xã A thu hoạch được trong năm ngoái là x (tấn)
( 0< x < 770)
Gọi số tấn thóc mà xã B thu hoạch được trong năm ngoái là
y (tấn) ( 0< y < 770)
0,25
Do năm ngoái hai xã thu hoạch được 770 tấn thóc nên ta có phương
trình: x + y = 770
0,25
Năm nay xã A thu hoạch vượt mức là 15%x (tấn)
Năm nay xã B thu hoạch vượt mức là 20%y (tấn)
Do hai xã thu hoạch vượt mức 133 tấn nên ta có phương trình:
15%x + 20% y = 133
0,25
Ta có hệ phương trình:
x y 770
0 15x 0 2y 133,,
+=
+=
Giải hệ phương trình ta được:
( )
( )
x 420 TM
y 350 TM
=
=
0,5
Vậy năm ngoái xã A thu hoạch đươc 420 tấn thóc, xã B thu hoạch
đươc 350 tấn thóc.
0,25
2
(0,5 đ)
Diện tích xung quanh của hình nón là:
2
.20.30 600 ( )
ππ π
= = =
xq
S rl cm
0,25
Diện tích lá cần dùng để làm nón là:
2
3.600 1800 5652 ( )
ππ
= = ≈ S cm
Vậy diện tích lá cần dùng khoảng 5652cm
2
0,25
3
(2,5 đ)
1
(1 đ)
1
10
21
1
21 3
21
x
y
x
y
−− =
−
−+ =
−
(1) (ĐKXĐ: x ≥ 1, y ≠
1
2
)
0,25
Đặt
10
1
21
xa
b
y
−= ≥
=
−
, ta có hệ phương trình
0
23
ab
ab
−=
+=
(2)
Giải hệ phương trình (2), ta được
1( )
1
a TM
b
=
=
0,25
Với
1
1
a
b
=
=
, ta có
11
1
1
21
x
y
−=
=
−
2 ( )
1 ( )
x tm
y tm
⇔
=
=
0,25
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (2; 1)
0,25
2a
(0,75 đ)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
22
x 3x m 1 0+ − −=
(1)
Xét
2
a.c m 1 0=− −<
(với mọi m do
2
m0≥
)
⇒
Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu với mọi m
Vậy (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m
0,5
0,25
Đề thi thử Toán vào 10 năm 2023 - 2024
Mời các bạn tham khảo Đề khảo sát Toán 9 phòng GD&ĐT Thanh Trì, Hà Nội năm 2022 - 2023 do VnDoc đăng tải sau đây. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, khái quát lại kiến thức môn Toán lớp 9, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tài liệu dưới đây.
Đề khảo sát Toán 9 phòng GD&ĐT Thanh Trì, Hà Nội năm 2022 - 2023 được biên soạn theo cấu trúc tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong. Đây là tài liệu kiểm tra kiến thức môn Toán lớp 9, giúp các em nắm được năng lực và kiến thức của mình, từ đó có kế hoạch ôn tập phù hợp, chuẩn bị cho kì thi vào lớp 10 sắp tới đạt kết quả cao.
Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc sẽ là nguồn tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề. Mời các em ôn tập nâng cao kỹ năng giải đề thi.
