VnDoc.com

Đề khảo sát Toán 9 phòng GD&ĐT Chí Linh, Hải Dương năm 2022 - 2023

Đề kiểm tra Toán 9 có đáp án

UBND THÀNH PHỐ CHÍ LINH

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9

MÔN: TOÁN (THÁNG 5.2023)

NĂM HỌC 2022 – 2023

Thời gian làm bài: 120 phút.

(Không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2,0 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình sau:

1)

21

1

23

xx−

= +

2)

23

2 83

= +





= −



xy

yx

Câu 2 (2,0 điểm).

1) Rút gọn biểu thức:

2 11

1:

1

11

x xx

A

x

xx x x



+ ++

= ++



−

− ++



(với

0; x 1

x

≥≠

)

2) Cho m

1

2

≠

, tìm giá trị của m để đường thẳng y = (2m - 1)x - m + 3 cắt trục

hoành tại điểm có hoành độ bằng

2

- 1

Câu 3 (2,0 điểm).

1) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định trước. Nếu ô tô đi với

vận tốc 60 km/h thì đến B sớm hơn dự định 20 phút. Nếu ô tô đi với vận tốc 40 km/h thì

đến B muộn hơn dự định 30 phút. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi.

2) Cho phương trình: x

2

- 3x - m - 2 = 0 .Tìm m để phương trình có hai nghiệm

phân biệt thỏa mãn : 3x

1

+ x

2

= 14

Câu 4 (3,0 điểm).

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Ba

đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tia AD cắt đường tròn (O) ở K (với K khác A).

Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng FD tại M.

1) Chứng minh tứ giác ACDF nội tiếp.

2) AM cắt đường tròn (O) tại I (với I khác A). Chứng minh MC

2

= MI. MA và

tam giác CMD cân.

3) MD cắt BI tại N. Chứng minh ba điểm C, K, N thẳng hàng.

Câu 5 (1,0 điểm).

Với

, , abc

là các số thực dương thỏa mãn điều kiện

a b c abc++=

.

Chứng minh rằng

22

2

11

ab

c

ab

++

+ −+<

.

—Hết—

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9

MÔN: TOÁN (THÁNG 5.2023)

(Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)

Câu Ý Đáp án

Biểu

điểm

1

1)

21

1

23

xx−

= +

( )

32126xx

⇔ −= +

0,25

6 32 6xx⇔ −= +

0,25

49x⇔=

0,25

9

4

x⇔=

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là:

9

4

x

=

0,25

2)

2 3 2 3 42 6

283 328 328

x y xy x y

y x xy xy

=+ −= − =



⇔⇔



=− += +=



0,25

23 2

7 14 2.x 3

xy x

xy

−= =



⇔⇔



= −=



0,25

22

2.2 3 1

= =



⇔⇔



−= =



xx

yy

0,25

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y)= (2; 1)

0,25

2 1)

2 11

1:

1

11

x xx

A

x

xx x x



+ ++

= ++



−

− ++



( )( )

( )

( )( )

1

21

1:

1

1 1 11

x

xx

A

xx

x xx x x



−+

++



= ++



++

− ++ − +



( )

2 11

1:

1

11 1

xx

A

xx

x xx x



+ +−



= ++



++

− ++ −



0,25

( )( )

(

)( )

( )( )

( )

( )(

)

11 1 1

2

1:

111111

x x xx

x

A

x xx x xx x xx



+ − −++

+



= ++



− ++ − ++ − ++



0,25

( )( ) ( )( )

21 1

1: 1:

11 11

x x xx xx

A

x xx x xx

+ + −− − − −

= =

− ++ − ++

0,25

( )

( )( )

1

1:

11

xx

A

x

x xx

−

++

= =

− ++

0,25

2)

2) Đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

2

-1

x 21

y0



= −



⇒



=





=>

( )

2m 1 2 1 m 3 0− − − +=

0,25

( )

m2 2 3 2 4

⇔ −= −

0,25

24

m

22 3

−

⇔=

−

0,25

m 8 52= +

(thỏa mãn điều kiện)

Vậy

m 8 52= +

0,25

3

1)

Đổi

11

30' ; 20'

23

hh= =

Gọi quãng đường AB có độ dài là: x (km) ĐK x > 0

Thời gian dự định của ô tô đi hết AB là: y (h) ( y > 0)

Nếu ô tô đi với vận tốc 60 km/h thì thời gian đi hết AB là:

60

x

(h)

Nên ta có phương trình:

1

60 3

x

y −=

(1)

0,25

Nếu ô tô đi với vận tốc 40 km/h thì thời gian đi hết AB là:

40

x

(h)

Nên ta có phương trình:

1

40 2

x

y−=

(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

1

40 2

1

60 3

x

y

x

y



−=







−=





0,25

Giải hệ phương trình:

1

40 2

1

60 3

x

y

x

y



−=







−=





Tìm được

100

2

x

y

=





=



( Thỏa mãn)

0,25

Vậy quãng đường AB là 100km và thời gian dự định đi là 2 giờ

0,25

2)

∆

= 9

- 4(-m - 2) = 4m + 17 > 0

17

m

4

−

⇔>

Theo định lý Vi-et ta có:

12

xx3

xx m 2

+=





=−−



0,25

Đề thi thử Toán vào 10 năm 2023 - 2024

Mời các bạn tham khảo Đề khảo sát Toán 9 phòng GD&ĐT Chí Linh, Hải Dương năm 2022 - 2023 do VnDoc đăng tải sau đây. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, khái quát lại kiến thức môn Toán lớp 9, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tài liệu dưới đây.

Đề khảo sát Toán 9 phòng GD&ĐT Chí Linh, Hải Dương năm 2022 - 2023 được biên soạn theo cấu trúc tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong. Đây là tài liệu kiểm tra kiến thức môn Toán lớp 9, giúp các em nắm được năng lực và kiến thức của mình, từ đó có kế hoạch ôn tập phù hợp, chuẩn bị cho kì thi vào lớp 10 sắp tới đạt kết quả cao.

Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc sẽ là nguồn tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề. Mời các em ôn tập nâng cao kỹ năng giải đề thi.