Đề tài nghiên cứu ứng dụng của tích phân tính diện tích hình phẳng

Đề tài nghiên cứu ứng dụng của tích phân tính diện tích hình phẳng

Chủ đề ứng dụng của tích phân là một trong những kiến thức cơ bản ở chương trình toán giải tích lớp 12. Việc dạy và học vấn đề này học sinh giúp học sinh hiểu rõ ý nghĩa hình học của tích phân, đặc biệt là tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số, tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay một hình phẳng quanh trục hoành hoặc trục tung.

Đây cũng là một nội dung thường gặp trong các đề thi học kì II, đề thi TN THPT, đề thi CĐ,ĐH. Nhìn chung khi học vấn đề này, đại đa số học sinh (kể cả học sinh khá giỏi ) thường gặp những khó khăn, sai lầm sau:
­

Nếu không có hình vẽ thi học sinh thường không hình dung được hình phẳng (hay vật thể tròn xoay).
­

Hình vẽ minh họa ở các sách giáo khoa cũng như sách bài tập còn ít “chưa đủ” để giúp học sinh rèn luyện tư duy từ trực quan đến trừu tượng. Từ đó học sinh chưa thấy sự gần gũi và thấy tính thực tế của các hình phẳng, vật tròn xoay đang học.
­

Học sinh chưa thực sự hứng thú và có cảm giác nhẹ nhàng khi học vấn đề này, trái lại học sinh có cảm giác nặng nề,khó hiểu.
­

Học sinh thường chỉ nhớ công thức tính diện tích hình phẳng (thể tích vật tròn xoay) một cách máy móc, khó phát huy tính linh hoạt sáng tạo, đặc biệt là kỹ năng đọc đồ thị để xét dấu các biểu thức, kỹ năng “chia nhỏ” hình phẳng để tính; kỹ năng cộng, trừ diện tích; cộng, trừ thể tích. Đây là một khó khăn rất lớn mà học sinh thường gặp phải. Do đó chúng tôi xin giới thiệu tới các bạn đề tài nghiên cứu: “Sử dụng phương pháp đồ thị để tính diện tích hình phẳng”.

Đánh giá bài viết
2 3.233
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Giáo dục - Học tập Xem thêm