Đề thi chọn đội tuyển HSG cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2017 - 2018, Sở GD&ĐT Thái Bình

Để giúp các bạn học sinh lớp 12 học tập hiệu quả hơn môn Toán, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn Đề thi chọn đội tuyển HSG cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2017 - 2018, Sở GD&ĐT Thái Bình, với nội dung tài liệu kèm theo lời giải chi tiết sẽ giúp các bạn học sinh giải nhanh bài tập Toán lớp 12. Mời các bạn tham khảo.

Đề thi chọn đội tuyển HSG cấp tỉnh môn Toán lớp 12

Chi tiết đề thi chọn đội tuyển HSG cấp tỉnh môn Toán lớp 12

Câu 1. (4,0 điểm)

1) Cho hàm số: y = 2x -1/x +1 có đồ thị là (C). Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ điểm M đến hai đường tiệm cận đạt giá trị nhỏ nhất.

2) Cho hàm số: y = 2x³ - (m + 6)x² - (m² - 3m) x + 3m² có đồ thị là (C_m) ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị (C_m) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x₁ ;x₂ ;x₃ thỏa mãn: ( x₁ - 1)² + ( x₂ - 1)² + ( x₃ - 1)² = 6.

Câu 2. (4,0 điểm)

1) Cho (H) là đa giác đều 2n đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O ( n ∈ N*, n ≥ 2 ). Gọi S là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là các đỉnh của đa giác (H). Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập S, biết rằng xác suất chọn được một tam giác vuông trong tập S là 1/13. Tìm n.

2) Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc [0;100\(\pi\)] của phương trình:

3 - cos2x + sin2x - 5sinx - cosx/2cos x + 3 = 0

---------------------------------------------

Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Đề thi chọn đội tuyển HSG cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2017 - 2018, Sở GD&ĐT Thái Bình. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Thi thpt Quốc gia môn Toán, Thi thpt Quốc gia môn Sinh học, Thi thpt Quốc gia môn Văn, đề thi học kì 2 lớp 12, Thi thpt Quốc gia môn Lịch sử mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.