Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật

Công thức tính thể tích hình chữ nhật Toán 12 đầy đủ vừa được VnDoc.com tổng hợp và đăng tải xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo.

I. Thế nào là hình hộp chữ nhật?

- Hình hộp chữ nhật là hình không gian bao gồm 6 mặt, các mặt này đều là hình chữ nhật.

+ Hình chữ nhật có 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt.

+ Các đường chéo có hai đầu mút là 2 đỉnh đối nhau của hình hộp chữ nhật đồng quy tại một điểm.

+ Diện tích của hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau.

+ Chu vi của hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau.

II. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

Trong đó:

+ V là thể tích

+ a, b lần lượt là chiều dài và chiều rộng mặt đáy.

+ h là chiều cao hình hộp chữ nhật.

III. Diện tích hình hộp chữ nhật

IV. Bài tập hình hộp chữ nhật

Bài 1. Hình sau đây gồm bao nhiêu đơn vị diện tích và bao nhiêu đơn vị thể tích (mỗi hình nhỏ là một hình lập phương có cạnh là 1 đơn vị độ dài).

Hướng dẫn giải

Hình có kích thước là 4; 2 và 2 đơn vị dài.

Diện tích hình gồm:

+ Bốn mặt hình chữ nhật kích thước 4.2 có diện tích là: 4.(4.2) = 32 (đơn vị diện tích).

+ Hai mặt hình vuông kích thước 2.2 có diện tích là: 2.(2.2) = 8 (đơn vị diện tích).

Vậy hình có diện tích là: 32 + 8 = 40 (đơn vị diện tích).

Thể tích hình là $V=4.2.2=16(dvdt)$ (đvtt)

Bài 2. Tìm số hình lập phương đơn vị (hình lập phương có cạnh là 1 đơn vị độ dài) để xếp được thành hình hộp chữ nhật sau:

Hướng dẫn giải

Trong hình mặt đáy là hình chữ nhật có chiều dài là 12cm, có thể chia thành 12 đơn vị, chiều rộng là 6 cm. chia thành 6 đơn vị, và chiều cao của hình hộp chữ nhật là 5cm, chia thành 5 đơn vị.

Do vậy số hình lập phương đơn vị có cạnh là 1 trên hình là: $6.12.5=360$ (hình)

Bài 3. Một căn phòng rộng 4,1m, dài 5,5 m, cao 3m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. Biết tổng diện tích các cửa bằng 12% tổng diện tích 4 bức tường và trần nhà. Hãy tính diện tích cần quét vôi.

Hướng dẫn giải

Diện tích bốn bức tường là: $2(4,1+5,5).3=57,6\left(m^2\right)$

Diện tích trần nhà là: $4,1.5,5=22,55\left(m^2\right)$

Diện tích 4 bức tường và trần nhà là: $57,6+22,55=80,15\left(m^2\right)$

Tổng diện tích các cửa là: $80,15.12\mathrm{\%}=9,618\left(m^2\right)$

Diện tích cần quét vôi là: $80,15.9,618=70,532\left(m^2\right)$

Bài 4. Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không có nắp) có chiều dài 80cm, chiều rộng 50cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 35cm. Người ta cho vào bể một hòn đá có thể tích 10dm³. Hỏi mực nước trong bể lúc này cao bao nhiêu xăng–ti-mét?

Hướng dẫn giải

Đổi $10d{m}^3=10000c{m}^3$

Thể tích nước dâng lên chính là thể tích hòn đá do đó thể tích nước dâng lên là: $10000c{m}^3$

Mực nước dâng lên số xăng – ti - mét là: $10000:(50.80)=2,5(cm)$

Mực nước trong bể lúc này cao số xăng–ti - mét là: $2,5+35=37,5(cm)$

V. Bài tập tính thể tích khối hộp chữ nhật

Câu 1: Cho hình lập phương có diện tích 1 mặt bên 36cm². Tính thể tích của hình lập phương?

A.  216cm3

B. 144cm3

C. 125cm3

D.108cm3

Câu 2: Diện tích toàn phần của hình lập phương là 294 cm². Tính thể tích của nó?

A. 300cm3

B. 343 cm3

C. 280cm3

D. 320 cm3

Câu 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn phát biểu đúng?

A. CC' ⊥ (AA'B'B)

B. A'D' ⊥ (BCC'B')

C. DC ⊥ (ADD'A')

D. CD ⊥ (A'B'C'D')

Câu 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. MNPQ có AB = 6cm; BC = 8cm và thể tích của hình hộp là 240cm³. Tính AA’

A. 5cm

B. 6cm

C. 8cm

D. 10cm

Câu 5: Cho hình lập phương có thể tích là: 64cm³. Tính diện tích 1 mặt của hình lập phương?

A. 16cm2

B. 8cm2

C. 12cm2

D. 64cm2

Câu 6: Cho hình lập phương có các cạnh có độ dài là 5cm. Thể tích của hình lập phương đó là?

A. 100 cm3

B.125/3 cm3

C. 125 cm3

D.  115 cm3

Câu 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. ( ABCD ) ⊥ ( A'B'C'D' )	B. ( ADD'A' ) ⊥ ( BCC'B' )
C. ( ABB'A' ) ⊥ ( BCC'B' )	D. ( ABB'A' ) ⊥ ( CDD'C' )

Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. MNPQ có AB = 6cm; BC = 8cm và thể tích của hình hộp là 240cm³. Tính AA’.

A. 5cm

B. 6cm

C. 8cm

D. 10cm

Câu 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích đáy SABCD = 24cm² và có thể tích V = 84 cm³. Chiều cao của hình hộp chữ nhật có độ dài là?

A. h = 5cm

B. h = 3,5cm

C. h = 4cm

D. h = 2cm

Câu 10: Tính thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D', biết rằng AA'B'D' là khối tứ diện đều cạnh a. 

V. Đề minh họa 2023

1. Đề minh họa 2023 môn Toán
2. Đề minh họa 2023 môn Ngữ văn
3. Đề minh họa 2023 môn Tiếng Anh
4. Đề minh họa 2023 môn Hóa học
5. Đề minh họa 2023 môn Vật lí
6. Đề minh họa 2023 môn Địa lý
7. Đề minh họa 2023 môn Sinh học
8. Đề minh họa 2023 môn Lịch sử
9. Đề minh họa 2023 môn GDCD
10. Đề minh họa 2023 môn tiếng Nga
11. Đề minh họa 2023 môn tiếng Pháp
12. Đề minh họa 2023 môn tiếng Trung
13. Đề minh họa 2023 môn tiếng Nhật
14. Đề minh họa 2023 môn tiếng Hàn
15. Đề minh họa 2023 môn tiếng Đức

VI. Lịch thi THPT Quốc Gia 2023

Xem chi tiết lịch thi: Lịch thi THPT Quốc Gia 2023

Gửi đề thi để nhận lời giải ngay: https://www.facebook. com/com.VnDoc

------------------------------------------------------

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật đầy đủ. Bài viết cho chúng ta thấy được toàn bộ công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khái niệm hình hộp chữ nhật, diện tích hình hộp chữ nhật, bài tập tính thể tích khối hộp hình chữ nhật... Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu học tập hơn nữa nhé. Mời bạn đọc cùng tham khảo thêm mục Toán 12...