Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học tốt Toán 12 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 12, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 12 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 12. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Định nghĩa và tính chất hình lăng trụ, lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lục giác

1. Hình lăng trụ

Định nghĩa: Hình lăng trụ là một đa diện gồm có hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song, các mặt bên là hình bình hành, các cạnh bên song song hoặc bằng nhau

Tính chất: Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành

Thể tích: thể tích hình lăng trụ bằng diện tích của mặt đáy và khoảng cách giữa hai mặt đáy hoặc là chiều cao.

V = B.h

Trong đó:

B: diện tích mặt đáy của hình lăng trụ

H: chiều cao của của hình lăng trụ

V: thể tích hình lăng trụ

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác

2. Hình lăng trụ đều

Định nghĩa: Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.

Tính chất:

  • Hai đáy là hai đa giác đều bằng nhau do đó các cạnh đáy bằng nhau.
  • Cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
  • Các mặt bên là các hình chữ nhật.

Ví dụ: Các lăng trụ đều thường gặp như là lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, hình lăng trụ lục giác đều, …

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác

3. Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều

Định nghĩa:

Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ có hai đáy là 2 hình tam giác đều.

Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là hình vuông.

Hình lăng trụ ngũ giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là hình ngũ giác.

Hình lăng trụ lục giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là lục giác.

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giácHình lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giácHình lăng trụ tứ giác đều

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giácHình lăng trụ ngũ giác đều

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giácHình lăng trụ lục giác đều

4. Bài tập trắc nghiệm Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều

Câu 1: Các mặt bên của một bát diện đều là hình gì?

A.Tam giác cân C.Hình vuông
B.Tam giác đều D.Hình vuông

Câu 2: Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh AB = 1, BC = \sqrt{3}, cạnh bên A’A = 2\sqrt{5}. Thể tích khối lăng trụ đó là:

A. \sqrt{15} B. \frac{\sqrt{15}}{3} C. 2\sqrt{15} D. \sqrt{10}

Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ được tính theo công thức nào sau đây?

A. V=\frac{1}{3}{{S}_{\Delta ABC}}.AA'
B. V={{S}_{\Delta ABC}}.HA'
C.V={{S}_{\Delta ABC}}.CC'
D. V=\frac{1}{3}{{S}_{\Delta ABC}}.A'H

Câu 4: Xét các mệnh đề sau:

1. Hai khối đa diện đều có thể tích bằng nhau là hai đa diện bằng nhau

2. Hai khối đa diện bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

3. Hai khối chóp có thể tích bằng nhau thì có chiều cao bằng nhau

4. Hai khối lập phương có thể tích bằng nhau là hai đa diện bằng nhau

5. Hai khối hộp chữ nhật có thể tích bằng nhau là hai đa diện bằng nhau

Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A.1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 5: Một hình lăng trụ đứng tam giác có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ đó bằng:

A. {{a}^{3}} B. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12} C. {{a}^{3}}\sqrt{3} D. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}

Câu 6: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC = a\sqrt{2}. Thể tích khối lăng trụ biết A’B = 3a

A. {{a}^{3}}\sqrt{2} B. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2} C. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3} D. 6{{a}^{3}}\sqrt{3}

Câu 7: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Nếu tam giác A’Bc có diện tích bằng 1 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng 2 thì thể tích khối lăng trụ đó là:

A.2 B.3 C.6 D.1

Câu 8: Lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}, mặt bên ABB’A’ có diện tích bằng {{a}^{2}}\sqrt{2}. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABA’) là:

A. \frac{a\sqrt{6}}{2} B. \frac{a\sqrt{6}}{6} C. \frac{a\sqrt{3}}{3} D. \frac{a\sqrt{2}}{2}

Câu 9: Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a và có thể tích bằng 9/4. Tính a?

A. 3 B. 9 C. 3\sqrt{3} D. \sqrt{3}

Câu 10: Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. Nếu thể tích của khối lăng trụ bằng \frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4} thì số đo giữa hai mặt phẳng (A’BC) và mặt phẳng (ABC) bằng bao nhiêu?

A. {{60}^{0}} B. {{45}^{0}} C. {{75}^{0}} D. {{30}^{0}}

Xem thêm các bài tiếp theo tại: Giải Toán 12

--------------------------------------------

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới bạn đọc Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Soạn bài lớp 12, Giải bài tập Toán lớp 12, Giải bài tập Hóa học lớp 12, Giải bài tập Vật Lí 12, Tài liệu học tập lớp 12VnDoc tổng hợp và đăng tải.

Mời bạn đọc tham khảo thêm tài liệu liên quan: 

Đánh giá bài viết
19 144.469
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Toán lớp 12 Xem thêm