VnDoc.com

Đề thi cuối học kì 2 Toán 8 phòng GD&ĐT Cẩm Giàng, Hải Dương năm 2022 - 2023

Đề thi Toán học kì 2 lớp 8 có đáp án

Câu 1 (3,0 điểm)

1) Cho a > b. So sánh 3a và 3b, a - 5 và b - 5.

2) Giải các phương trình sau:

a)

74

+=

x

b)

31 5

xx−−=

Câu 2 (2,0 điểm)

1) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

x 3 3x 2 1

2 43

−+

− <⋅

2) Tìm giá trị x nguyên lớn nhất để giá trị của biểu thức

(x 2)(x 3)−+

không lớn hơn giá trị của biểu thức

2

(x 4) 25−−

.

Câu 3 (1,5 điểm)

Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết thời gian 1 giờ 30 phút và ngược

dòng từ B về A hết 2 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng biết vận tốc

dòng nước là 2 km/h.

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có BD là tia phân giác của

góc ABC (D thuộc AC), kẻ CK vuông góc với BD tại K.

a) Chứng minh

DAB DKC∆∆∽

b) Chứng minh:

AB.KC AD.KB

=

c) Gọi Q là trung điểm của BC. Chứng minh BD.BK + CD.CA = 4CQ

2

.

Câu 5 (0,5 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của

2

1

21

++

=

++

xx

P

xx

với

1≠−x

.

----- Hết -----

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

CẨM GIÀNG

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II

NĂM HỌC: 2022 - 2023

Môn: TOÁN 8

Thời gian: 90 phút

(Đề gồm có: 01 trang)

ĐỀ CHÍNH THỨC

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

CẨM GIÀNG

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II

NĂM HỌC: 2022-2023

MÔN: TOÁN 8

Hướng dẫn chấm gồm có: 03 trang

Câu

Ý

Nội dung

Điểm

Câu 1

(3,0 đ)

1

Vì a> b nên 3a > 3b,

0,5

Vì a> b nên a - 5 > b - 5

0,5

2a

1,0

74 3

74

7 4 11

+= =−



+=⇔ ⇔



+=− =−



xx

x

xx

0,75

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là

{ }

3; 11S =−−

0,25

2b

0,75

31 5xx−−=

(1)

Xét

1

3 10

3

xx  

. Khi đó, phương trình (1) trở thành:

31 5 2 6 3xx x x−− = ⇔ = ⇔ =

(TM)

Xét

1

3 10

3

xx  

. Khi đó, phương trình (1) trở thành:

31 5 4 4 1xx x x− + − = ⇔− = ⇔ =−

(TM)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là

{ }

3; 1

S = −

.

0,25

Câu 2

(2,5đ)

1

(1,0đ)

Ta có:

x 3 3x 2 1 6(x 3) 3(3x 2) 4

2 4 3 12 12 12

−+ − +

− <⇔ − <

0,25

6x 18 9x 6 4 3x 28

⇔ − − − < ⇔− <

0,25

28

x

3

⇔ >−

Vậy bpt đã cho có nghiệm

28

x

3

>−

0,25

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng

0,25

2

(1,0đ)

Theo đề bài ta có:

( )

2

( 2) 3 ( 4) 25− +≤− −xx x

0,25

22

6 8 16 25⇔ +−≤ − + −xx x x

1

9 16 25 6 9 3

3

⇔ ≤ − + ⇔ ≤− ⇔ ≤−x xx

0,5

Vậy giá trị x nguyên lớn nhất cần tìm là x = -1.

0,25

Câu 3

(1,5)

Gọi x (km/h) là vận tốc ca nô khi nước yên lặng (x > 2)

0,25

Vận tốc ca nô đi xuôi dòng là: x + 2 (km/h)

Vận tốc ca nô đi ngược dòng là: x - 2 (km/h)

0,25

Đổi 1 giờ 30 phút =

3

h

2

;

Quãng đường ca nô đi xuôi là:

1, 5( 2)+x

(km)

Quãng đường ca nô đi ngược là:

2( 2)

−x

(km)

0,25

Theo bài ta có phương trình:

2( 2)−x

=

1, 5( 2)+x

0,25

Giải ra ta được: x = 14 (TM)

Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là: 14 km/h

0,5

Câu 4

(3,0đ)

a

E

Vẽ hình đúng đến câu a

0,25

a

0,75đ

ABC∆

vuông tại A

AC AB⇒⊥

Xét

DAB∆

và

DKC∆

, có:

0,25

Đề thi học kì 2 Toán 8 Phòng GD&ĐT Cẩm Giàng, Hải Dương 2023

VnDoc xin giới thiệu Đề thi học kì 2 Toán 8 Phòng GD&ĐT Cẩm Giàng, Hải Dương năm 2022 - 2023. Đề thi Toán học kì 2 lớp 8 bao gồm 5 câu hỏi tự luận cho các bạn học sinh ôn tập, củng cố kiến thức chuẩn bị tốt cho kì thi đề thi Toán 8 học kì 2 sắp tới. Đề thi có đáp án kèm theo cho các bạn so sánh đối chiếu sau khi làm xong. Sau đây mời các bạn tải về tham khảo.

Để chuẩn bị cho kì thi học kì 2 lớp 8 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Đề thi học kì 2 lớp 8 và Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán trên VnDoc tổng hợp đề thi của tất cả các môn, là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề. Đây cũng là tài liệu hay cho thầy cô tham khảo ra đề. Mời thầy cô và các em tham khảo.