Đề thi lớp 8 cuối kì 2 năm 2023 môn Toán - Đề số 1

Đề thi Toán lớp 8 học kì 2 có đáp án

Đề thi cuối kì 2 lớp 8 môn Toán - Đề số 1 được đội ngũ giáo viên của VnDoc biên soạn, là tài liệu gồm các bài toán thường gặp với mức độ từ cơ bản tới nâng cao trong đề thi học kì 2 lớp 8 để ôn tập Toán lớp 8 học kì 2 có đáp án kèm theo. Qua đó sẽ giúp các bạn ôn tập chuẩn bị tốt cho đề thi Toán lớp 8 học kì 2 cũng như việc học lên chương trình Toán 8. Mời các bạn tham khảo.

Đề thi cuối kì 2 lớp 8 môn Toán - Đề số 1

A. Đề thi lớp 8 cuối kì 2 môn Toán - Đề số 1
B. Lời giải, đáp án đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8

A. Đề thi lớp 8 cuối kì 2 môn Toán - Đề số 1

I. Phần trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng

Câu 1: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A.$3x + 5 = 0$ B.$x + 2y = 0$

C. $4{x^2} + 5x + 2 = 0$ $4{x^2} + 5x + 2 = 0$ D.$0x + 7 = 0$

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình $\left( {x - 5} \right)\left( {3x + 4} \right) = 0$ $\left( {x - 5} \right)\left( {3x + 4} \right) = 0$ là:

A. $\left\{ 5 \right\}$ $\left\{ 5 \right\}$ B. $\left\{ {\frac{{ - 4}}{3};5} \right\}$ $\left\{ {\frac{{ - 4}}{3};5} \right\}$ C. $\left\{ {\frac{{ - 4}}{3}} \right\}$ $\left\{ {\frac{{ - 4}}{3}} \right\}$ D. $\emptyset$ $\emptyset$

Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình $\frac{{x - 2}}{x} - \frac{x}{{x + 3}} = 5$ $\frac{{x - 2}}{x} - \frac{x}{{x + 3}} = 5$ là:

A. $x \ne 0$ $x \ne 0$ B. $x \ne - 3$ $x \ne - 3$ C. $x \ne 0,x \ne - 3$ $x \ne 0,x \ne - 3$ D. $x \ne 0,x \ne 3$ $x \ne 0,x \ne 3$

Câu 4: Tam giác ABC có PQ//AC (P thuộc AB, Q thuộc BC). Theo định lý Ta-lét có:

A. $\frac{{BP}}{{BC}} = \frac{{BQ}}{{BA}}$ $\frac{{BP}}{{BC}} = \frac{{BQ}}{{BA}}$ B. $\frac{{AP}}{{AQ}} = \frac{{AB}}{{AC}}$ $\frac{{AP}}{{AQ}} = \frac{{AB}}{{AC}}$ C. $\frac{{BQ}}{{QC}} = \frac{{PA}}{{PB}}$ $\frac{{BQ}}{{QC}} = \frac{{PA}}{{PB}}$ D. $\frac{{BQ}}{{BC}} = \frac{{BP}}{{BA}}$ $\frac{{BQ}}{{BC}} = \frac{{BP}}{{BA}}$

Câu 5: Nếu với $\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}}$ $\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}}$ và $\widehat A = \widehat D$ $\widehat A = \widehat D$thì $\Delta ABC \sim \Delta DEF$ $\Delta ABC \sim \Delta DEF$theo trường hợp nào?

A. Cạnh - góc - cạnh B. Góc - góc C. Cạnh - cạnh - cạnh

II. Phần tự luận

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a, $2x - 24 = 0$ b, $\frac{6}{{x + 3}} + \frac{3}{x} = 1$ $\frac{6}{{x + 3}} + \frac{3}{x} = 1$

c, $\frac{{2x + 3}}{{4x - 1}} = 0$ $\frac{{2x + 3}}{{4x - 1}} = 0$ d, $\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 5} \right) = 0$ $\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 5} \right) = 0$

Bài 2: Giải bất phương trình $\frac{{2x + 5}}{6} - \frac{7}{{24}} > \frac{5}{4}$ $\frac{{2x + 5}}{6} - \frac{7}{{24}} > \frac{5}{4}$

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một người đi xe máy từ A tới B với vận tốc 40km/h. Sau đó 15 phút, một người khác đi ô tô từ B về A với vận tốc 60km/h. Biết quãng đường AB dài 180km. Sau bao lâu hai người gặp nhau?

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB). Gọi I là giao điểm của AH và CD. Đường thẳng BI cắt AC tại K. Chứng minh:

a, $\Delta ADH \sim \Delta AHB$ $\Delta ADH \sim \Delta AHB$

b, AD.AB = HB.HC

c, K là trung điểm của AC

Bài 5: Tìm giá trị của a để phương trình ax - x - a - 1 = 0 có nghiệm dương và nhỏ hơn 1

B. Lời giải, đáp án đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8

I. Phần trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
A	B	C	D	A

II. Phần tự luận

Bài 1:

a, $x = 12$ b,$x = 3;x = - 3$ c, $x = \frac{{ - 3}}{2}$ $x = \frac{{ - 3}}{2}$ d,$x = 2$

Bài 2: $x > \frac{{17}}{8}$ $x > \frac{{17}}{8}$

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Đổi 15 phút = $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{4}$giờ

Gọi thời gian người đi xe máy đi được đến khi gặp nhau là a (giờ, a > 0)

Thời gian ô tô đi được đến khi gặp nhau là $a - \frac{1}{4}$ $a - \frac{1}{4}$ (giờ)

Quãng đường người đi xe máy đi được là: 40a (km)

Quãng đường ô tô đi được là: $60.\left( {a - \frac{1}{4}} \right) = 60a - 15$ $60.\left( {a - \frac{1}{4}} \right) = 60a - 15$ (km)

Quãng đường AB dài 180km nên ta có phương trình: 40a + 60a - 15 = 180

Tính được a = 1,95 giờ

Vậy sau 1,95 giờ xe máy gặp được ô tô

Bài 4: Học sinh tự vẽ hình

a, Xét tam giác ADH và tam giác AHB có:

$\widehat {ADH} = \widehat {AHB}\left( { = {{90}^0}} \right)$ $\widehat {ADH} = \widehat {AHB}\left( { = {{90}^0}} \right)$

$\widehat {BAH}$ $\widehat {BAH}$chung

Suy ra tam giác ADH đồng dạng với tam giác AHB (góc - góc)

b, Có $\Delta ADH\sim\Delta AHB \Rightarrow \frac{{AD}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{AB}} \Rightarrow AD.AB = A{H^2}$ $\Delta ADH\sim\Delta AHB \Rightarrow \frac{{AD}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{AB}} \Rightarrow AD.AB = A{H^2}$ (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

Có $\widehat {BHA} = {90^0} \Rightarrow \widehat {HBA} + \widehat {BAH} = {90^0}$ $\widehat {BHA} = {90^0} \Rightarrow \widehat {HBA} + \widehat {BAH} = {90^0}$

Lại có $\widehat {BAC} = {90^0} \Rightarrow \widehat {ABH} + \widehat {BCA} = {90^0}$ $\widehat {BAC} = {90^0} \Rightarrow \widehat {ABH} + \widehat {BCA} = {90^0}$

Suy ra $\widehat {BAH} = \widehat {BCA}$ $\widehat {BAH} = \widehat {BCA}$

Xét tam giác BAH và tam giác ACH có:

$\widehat {BHA} = \widehat {AHC}\left( { = {{90}^0}} \right)$ $\widehat {BHA} = \widehat {AHC}\left( { = {{90}^0}} \right)$

$\widehat {BAH} = \widehat {BCA}$ $\widehat {BAH} = \widehat {BCA}$

Suy ra $\Delta BAH\sim\Delta ACH$ $\Delta BAH\sim\Delta ACH$ (góc - góc) $\Rightarrow \frac{{BH}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{CH}} \Rightarrow BH.CH = A{H^2}$ $\Rightarrow \frac{{BH}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{CH}} \Rightarrow BH.CH = A{H^2}$ (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

Vậy $AD.DB = BH.CH$

c, Chứng minh được DM // AC. Áp dụng định lý Ta-lét để chứng minh $\frac{{DH}}{{AK}} = \frac{{DH}}{{KC}}$ $\frac{{DH}}{{AK}} = \frac{{DH}}{{KC}}$

Hay K là trung điểm của AC

Bài 5:

ax - x - a - 1 = 0

x(a - 1) = a + 1

Với a - 1 = 0 hay a = 1 thì 0.x = 2 (vô lý)

Với a - 1 khác 0 hay a khác 1 thì $x = \frac{{a + 1}}{{a - 1}}$ $x = \frac{{a + 1}}{{a - 1}}$

Phương trình có nghiệm dương và nhỏ hơn 1 $\Rightarrow 0 < \frac{{a + 1}}{{a - 1}} < 1$ $\Rightarrow 0 < \frac{{a + 1}}{{a - 1}} < 1$

Với x>0 ta có

$\frac{{a + 1}}{{a - 1}} > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} a + 1 > 0\\ a - 1 > 0 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} a + 1 < 0\\ a - 1 < 0 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} a > - 1\\ a > 1 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} a < - 1\\ a < 1 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a > 1\\ a < - 1 \end{array} \right.$ $\frac{{a + 1}}{{a - 1}} > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} a + 1 > 0\\ a - 1 > 0 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} a + 1 < 0\\ a - 1 < 0 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} a > - 1\\ a > 1 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} a < - 1\\ a < 1 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a > 1\\ a < - 1 \end{array} \right.$

Với x < 1 ta có

$\frac{{a + 1}}{{a - 1}} < 1 \Leftrightarrow \frac{{a + 1 - a + 1}}{{a - 1}} < 0 \Leftrightarrow \frac{2}{{a - 1}} < 0 \Rightarrow a - 1 < 0 \Leftrightarrow a < 1$ $\frac{{a + 1}}{{a - 1}} < 1 \Leftrightarrow \frac{{a + 1 - a + 1}}{{a - 1}} < 0 \Leftrightarrow \frac{2}{{a - 1}} < 0 \Rightarrow a - 1 < 0 \Leftrightarrow a < 1$

Kết hợp ta được a < -1

Vậy với a < -1 thì phương trình ax - x - a - 1 = 0 có nghiệm dương và nhỏ hơn 1

--------------

Để có thể đạt điểm cao trong kì thi học kì 2 lớp 8 sắp tới, các em học sinh cần lên kế hoạch ôn tập phù hợp, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Đề thi học kì 2 lớp 8 nói chung và Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán nói riêng trên VnDoc sẽ là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề. Đây cũng là tài liệu hay cho thầy cô tham khảo ra đề. Mời thầy cô và các em tham khảo.

Chia sẻ, đánh giá bài viết

5

2.223

Bài trước

Bài sau