VnDoc.com

Đề thi giáo viên giỏi môn Toán liên trường THPT sở GD&ĐT Nghệ An năm 2019

Đề thi GVG cấp trường bậc THPT có đáp án

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH

ĐỀ THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNG

NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: Toán

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (5.0 điểm) ( Phần chung)

Câu 2.(5.0 điểm)

Cho định lí về tổng n số hạng đầu của cấp số nhân: '' Cho cấp số nhân

( )

n

u

có

công bội

1q 

. Đặt

1 2

... .

n n

S u u u   

Khi đó

1

.

1

n

q

S u

q







.”

(Đại số và Giải tích lớp 11- Tr 102).

Anh (chị) hãy thiết kế hai ví dụ khác nhau (kèm hướng dẫn giải), trong đó yêu cầu ít

nhất một ví dụ có nội dung liên hệ thực tiễn để giúp học sinh vận dụng định lí trên

trong quá trình học.

Câu 3. (5.0 điểm)

Cho hình chóp

.S ABCD

có đáy

ABCD

là hình bình hành,

2BC a

và

ACD

vuông cân tại C. Cạnh bên

SA

vuông góc với đáy và

SA a

.

a) Tính thể tích khối chóp

.S ABCD

theo a.

b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên

SD

và I là trung điểm

SC

. Tính tan của

góc giữa hai mặt phẳng

 

AHI

và

 

ABCD

.

Câu 4.(5.0 điểm)

a) Cho phương trình:

23

9 4 6 10

4 3

x x

x

   



.

Anh (chị) hãy nêu 3 định hướng để giúp học sinh tìm được ba cách giải phương

trình trên và hãy đặt các câu hỏi hướng dẫn học sinh giải chi tiết một trong các cách

đó.

b) Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng:

2 2 2

4 1

.

( ) ( ) ( ) ( )( )( ) 4

ab bc ca abc

a b b c c a a b b c c a

   

     

-------- Hết -------

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Đề chính thức

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNG

NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán

( gồm 05 trang)

Câu

Nội dung

Điểm

1.

(5đ)

Phần chung

2.

(5đ)

Chiết điểm

Lấy mỗi một ví dụ chính xác, có kèm hướng dẫn giải chi tiết cho 2,5 điểm

Yêu cầu về lấy ví dụ :

+ Chính xác khoa học, có hướng dẫn giải chi tiết đi kèm.

+ Nội dung cần phải áp dụng định lý để giải.

+ Phải có ít nhất một ví dụ có tính liên hệ thực tiễn.

Một số dạng ví dụ gợi ý:

- Cho

m

u

và

k

u

bất kì, tính tổng các số hạng của cấp số nhân.

- Cho

1

u

(hoặc một

k

u

bất kì) và q, tính tổng các số hạng của cấp số nhân.

- Cho n,

n

S

và q, tìm

1

u

hoặc

k

u

nào đó

- Cho n,

n

S

và

1

u

(hoặc

k

u

nào đó), tìm q.

- Cho m, n và

m

S

,

n

S

tìm

k

u

và q.

- Cho

n

S

và q,

1

u

. Tìm n. ….

- Tính tổng các số hạng của một dãy số có qui luật …

- Các ví dụ thực tiễn liên quan đến tăng trưởng kinh tế, tỉ lệ tăng dân số,

tính tổng,…

Một số gợi ý:

1) Cho cấp số nhân

( )

n

u

có

9

64, 2u q  

. Tính tổng

2019

số hạng đầu tiên

của cấp số nhân đã cho.

Lời giải:

8

9 1 1 1

1

. 64 256

4

u u q u u    

2019

1 1 ( 2) 1

. .(1 2 )

4 1 2 12

S

 

   



2) Cho cấp số nhân

( )

n

u

có

10

341, 2S q  

. Tìm

1

u

.

Lời giải:

Ta có:

10

1 1 1

1 ( 2)

. 341 1023 1023 1

1 2

u u u

 

      



VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

3) Cho cấp số nhân

( )

n

u

có

1

2, 3, 2186.

n

u q S  

Tìm n.

Lời giải:

Ta có

1

1 3 1

. 2186 2. 2186 3 2187 7

1 2

n n

n

q

u n

q

 

      



4) Cho cấp số nhân

( )

n

u

có

3 6

168, 189S S 

. Tìm công bội q của cấp số

nhân đó.

Lời giải:

3

3 1

1

. 168

1

q

S u

q



 



;

6

6 1

1

. 189

1

q

S u

q



 



3

3 3

1 168 1 1

(1 )(1 ) 189 8 2

q

q q



     

 

5) Bạn Nam vừa tốt nghiệp đại học đi làm. Năm đầu tiên bạn dành dụm

được A triệu đồng. Bạn dự định mỗi năm sẽ dành một số tiền tích lũy theo

nguyên tắc số tiền tích lũy năm sau sẽ tăng hơn số tiền tích lũy năm kề

trước là 20%. Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm đi làm tổng số tiền

bạn Nam dự định sẽ tích lũy được là bao nhiêu ?

Lời giải:

Số tiền năm thứ nhất bạn Nam tích lũy được là A triệu đồng.

Số tiền năm thứ hai bạn Nam tích lũy được là:

A +20%. A = 120%. A =

6

.

5

A

( triệu đồng)

Số tiền năm thứ ba bạn Nam tích lũy được là:

6

.

5

A

+20%.

6

.

5

A

=

2

6

( ) .

5

A

( triệu đồng)

….

Như vậy số tiền tích lũy hàng năm của Nam lập thành một cấp số nhân có

công bội

6

5

q 

. Sau 5 năm thì số tiền Nam tích lũy được là:

5

5 1

1

.

1

q

S u

q







Thay

1

u A

và

6

5

q 

ta được số tiền là: 7,4. A triệu đồng.

Đề thi giáo viên giỏi môn Toán liên trường THPT

Đề thi giáo viên giỏi môn Toán liên trường THPT sở GD&ĐT Nghệ An năm 2019 có đáp án chi tiết cho từng câu hỏi đánh giá năng lực giúp quý thầy cô giáo chuẩn bị và ôn tập hiệu quả trước kì thi Giáo viên dạy giỏi THPT cấp trường. Mời các thầy cô tham khảo chi tiết.

Đề thi giáo viên giỏi môn Toán THPT bao gồm 4 câu hỏi có đáp án chi tiết cho từng câu hỏi giúp các thầy cô nắm được cấu trúc đề thi, chuẩn bị hiệu quả cho các kì thi Giáo viên dạy giỏi.

Đề thi GVG bậc THPT các năm

Ngoài Đề thi Giáo viên dạy giỏi môn Toán học cấp trường THPT, để chuẩn bị cho các kì thi giáo viên giỏi cấp trường, các thầy cô tham khảo chi tiết các tình huống sư phạm thường gặp và các đề thi giáo viên giỏi và các mẹo chuẩn bị cho các bài thi giáo viên dạy giỏi đạt kết quả cao. VnDoc thường xuyên cập nhật các đề thi mới nhất cho các thầy cô tham khảo và ôn luyện tốt nhất.