Đề thi giáo viên giỏi môn Toán liên trường THPT sở GD&ĐT Nghệ An năm 2019
Đề thi GVG cấp trường bậc THPT có đáp án
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH
ĐỀ THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (5.0 điểm) ( Phần chung)
Câu 2.(5.0 điểm)
Cho định lí về tổng n số hạng đầu của cấp số nhân: '' Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
công bội
1q
. Đặt
1 2
... .
n n
S u u u
Khi đó
1
1
.
1
n
n
q
S u
q
.”
(Đại số và Giải tích lớp 11- Tr 102).
Anh (chị) hãy thiết kế hai ví dụ khác nhau (kèm hướng dẫn giải), trong đó yêu cầu ít
nhất một ví dụ có nội dung liên hệ thực tiễn để giúp học sinh vận dụng định lí trên
trong quá trình học.
Câu 3. (5.0 điểm)
Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành,
2BC a
và
ACD
vuông cân tại C. Cạnh bên
SA
vuông góc với đáy và
SA a
.
a) Tính thể tích khối chóp
.S ABCD
theo a.
b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên
SD
và I là trung điểm
SC
. Tính tan của
góc giữa hai mặt phẳng
AHI
và
ABCD
.
Câu 4.(5.0 điểm)
a) Cho phương trình:
23
9 4 6 10
4 3
x x
x
.
Anh (chị) hãy nêu 3 định hướng để giúp học sinh tìm được ba cách giải phương
trình trên và hãy đặt các câu hỏi hướng dẫn học sinh giải chi tiết một trong các cách
đó.
b) Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng:
2 2 2
4 1
.
( ) ( ) ( ) ( )( )( ) 4
ab bc ca abc
a b b c c a a b b c c a
-------- Hết -------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Đề chính thức
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán
( gồm 05 trang)
Câu
Nội dung
Điểm
1.
(5đ)
Phần chung
2.
(5đ)
Chiết điểm
Lấy mỗi một ví dụ chính xác, có kèm hướng dẫn giải chi tiết cho 2,5 điểm
Yêu cầu về lấy ví dụ :
+ Chính xác khoa học, có hướng dẫn giải chi tiết đi kèm.
+ Nội dung cần phải áp dụng định lý để giải.
+ Phải có ít nhất một ví dụ có tính liên hệ thực tiễn.
Một số dạng ví dụ gợi ý:
- Cho
m
u
và
k
u
bất kì, tính tổng các số hạng của cấp số nhân.
- Cho
1
u
(hoặc một
k
u
bất kì) và q, tính tổng các số hạng của cấp số nhân.
- Cho n,
n
S
và q, tìm
1
u
hoặc
k
u
nào đó
- Cho n,
n
S
và
1
u
(hoặc
k
u
nào đó), tìm q.
- Cho m, n và
m
S
,
n
S
tìm
k
u
và q.
- Cho
n
S
và q,
1
u
. Tìm n. ….
- Tính tổng các số hạng của một dãy số có qui luật …
- Các ví dụ thực tiễn liên quan đến tăng trưởng kinh tế, tỉ lệ tăng dân số,
tính tổng,…
Một số gợi ý:
1) Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
9
64, 2u q
. Tính tổng
2019
số hạng đầu tiên
của cấp số nhân đã cho.
Lời giải:
8
9 1 1 1
1
. 64 256
4
u u q u u
2019
2019
2019
1 1 ( 2) 1
. .(1 2 )
4 1 2 12
S
2) Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
10
341, 2S q
. Tìm
1
u
.
Lời giải:
Ta có:
10
1 1 1
1 ( 2)
. 341 1023 1023 1
1 2
u u u
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
3) Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
1
2, 3, 2186.
n
u q S
Tìm n.
Lời giải:
Ta có
1
1 3 1
. 2186 2. 2186 3 2187 7
1 2
n n
n
q
u n
q
4) Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
3 6
168, 189S S
. Tìm công bội q của cấp số
nhân đó.
Lời giải:
3
3 1
1
. 168
1
q
S u
q
;
6
6 1
1
. 189
1
q
S u
q
3
3
3 3
1 168 1 1
(1 )(1 ) 189 8 2
q
q q
q q
5) Bạn Nam vừa tốt nghiệp đại học đi làm. Năm đầu tiên bạn dành dụm
được A triệu đồng. Bạn dự định mỗi năm sẽ dành một số tiền tích lũy theo
nguyên tắc số tiền tích lũy năm sau sẽ tăng hơn số tiền tích lũy năm kề
trước là 20%. Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm đi làm tổng số tiền
bạn Nam dự định sẽ tích lũy được là bao nhiêu ?
Lời giải:
Số tiền năm thứ nhất bạn Nam tích lũy được là A triệu đồng.
Số tiền năm thứ hai bạn Nam tích lũy được là:
A +20%. A = 120%. A =
6
.
5
A
( triệu đồng)
Số tiền năm thứ ba bạn Nam tích lũy được là:
6
.
5
A
+20%.
6
.
5
A
=
2
6
( ) .
5
A
( triệu đồng)
….
Như vậy số tiền tích lũy hàng năm của Nam lập thành một cấp số nhân có
công bội
6
5
q
. Sau 5 năm thì số tiền Nam tích lũy được là:
5
5 1
1
.
1
q
S u
q
Thay
1
u A
và
6
5
q
ta được số tiền là: 7,4. A triệu đồng.
Đề thi giáo viên giỏi môn Toán liên trường THPT
Đề thi giáo viên giỏi môn Toán liên trường THPT sở GD&ĐT Nghệ An năm 2019 có đáp án chi tiết cho từng câu hỏi đánh giá năng lực giúp quý thầy cô giáo chuẩn bị và ôn tập hiệu quả trước kì thi Giáo viên dạy giỏi THPT cấp trường. Mời các thầy cô tham khảo chi tiết.
Đề thi giáo viên giỏi môn Toán THPT bao gồm 4 câu hỏi có đáp án chi tiết cho từng câu hỏi giúp các thầy cô nắm được cấu trúc đề thi, chuẩn bị hiệu quả cho các kì thi Giáo viên dạy giỏi.
Đề thi GVG bậc THPT các năm
- Đề thi giáo viên dạy giỏi môn Tiếng Anh trường THPT Quỳnh Lưu, Nghệ An năm học 2016 - 2017
- Đề thi giáo viên dạy giỏi môn Ngữ Văn trường THPT Quỳnh Lưu, Nghệ An năm học 2016 - 2017
- Đề thi giáo viên dạy giỏi môn Toán trường THPT Quỳnh Lưu, Nghệ An năm học 2016 - 2017
- Đề thi giáo viên dạy giỏi môn Vật Lý trường THPT Quỳnh Lưu, Nghệ An năm học 2016 - 2017
- Đề thi giáo viên dạy giỏi môn Lịch sử trường THPT Quỳnh Lưu, Nghệ An năm học 2016 - 2017
- Đề thi giáo viên dạy giỏi môn Sinh học trường THPT Quỳnh Lưu, Nghệ An năm học 2016 - 2017
Ngoài Đề thi Giáo viên dạy giỏi môn Toán học cấp trường THPT, để chuẩn bị cho các kì thi giáo viên giỏi cấp trường, các thầy cô tham khảo chi tiết các tình huống sư phạm thường gặp và các đề thi giáo viên giỏi và các mẹo chuẩn bị cho các bài thi giáo viên dạy giỏi đạt kết quả cao. VnDoc thường xuyên cập nhật các đề thi mới nhất cho các thầy cô tham khảo và ôn luyện tốt nhất.
