Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Đề thi học kì 2 Toán 10 CTST (Cấu trúc mới) Đề 2

Đề thi hk2 toán 10 - Có đáp án chi tiết

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 10

Môn: Toán

Dạng tài liệu: Đề thi

Bộ sách: Chân trời sáng tạo

Thời gian: Học kì 2

Loại File: Word + PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Đề thi học kì 2 môn Toán 10 Chân trời sáng tạo

Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán CTST được VnDoc biên soạn được đưa ra dựa vào ma trận đề kiểm tra theo Công văn 7991 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, áp dụng bắt đầu từ học kì 2 đối với THPT. Mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung trong file tải về.

Đề thi cuối học kì 2 lớp 10 gồm có 4 phần:

Phần 1: Trắc nghiệm khách quan
Phần 2: Trắc nghiệm đúng sai
Phần 3: Câu hỏi tự luận ngắn
Phần 4: Tự luận.

Hy vọng thông qua nội dung tài liệu, sẽ giúp bạn học ôn tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra đánh giá học kì 2 môn Toán lớp 10.

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 10 CTST - CÓ ĐÁP ÁN

Trường THPT

Chân trời sáng tạo

Đề thi thử số 2

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

MÔN: TOÁN - LỚP 10

NĂM HỌC: 20.. – 20..

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên học sinh: …………………………….. Lớp: …………………………..

PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN NHIỀU LỰA CHỌN

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 20. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1: Phương trình chính tắc của đường hypebol có một tiêu điểm là $F_{2}(6;0)$ và đi qua điểm $A_{2}(4;0)$ là:

A. $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ . B. $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ .

C. $\ \frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{20} = 1$ . D. $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{25} = 1$ .

Câu 2: Đa thức $P(x) = x^{5} - 5x^{4}y + 10x^{3}y^{2} - 10x^{2}y^{3} + 5xy^{4} - y^{5}$ là khai triển của nhị thức nào dưới đây?

A. $(x - y)^{5}$ . B. $(x + y)^{5}$ . C. $(2x - y)^{5}$ . D. $(x - 2y)^{5}$ .

Câu 3: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau?

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Cho Elip có phương trình: $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ , khi đó tổng khoảng cách từ một điểm trên Elip đến hai tiêu điểm bằng

A. 6. B. 10. C. 8. D. 5.

Câu 5: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua và song song với đường thẳng

A. . B. .

C. . D. .

Câu 6: Đi từ A đến B có 3 con đường, đi từ B đến C có 4 con đường. Hỏi đi từ A đến C có bao cách đi?

A. 7. B. 8. C. 10. D. 12.

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm . Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm , sao cho khoảng cách từ điểm đến đường thẳng $\Delta$ nhỏ nhất có phương trình là?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 8: Cho đường thẳng $\Delta:\ 3x - 4y - 19 = 0$ và đường tròn $(C):\ (x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 25$ . Biết đường thẳng $\Delta$ cắt tại hai điểm phân biệt và , khi đó độ dài đọan thẳng là

A. 6. B. 3. C. 4. D. 8.

Câu 9: Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con và quan sát giới tính của hai người con này. Tính xác suất của biến cố: “Gia đình đó có ít nhất một người con gái”.

A. $\frac{1}{4}$ . B. $\frac{5}{6}$ . C. $\frac{1}{6}$ . D. $\frac{3}{4}$ .

Câu 10: Một đội văn nghệ xung kích của trường có 8 học sinh nam và 13 học sinh nữ. Cần chọn ngẫu nhiên 5 học sinh tham gia tiết mục hát tốp ca, tính xác suất để 5 học sinh được chọn đều là nữ.

A. $\frac{8}{2907}$ . B. $\frac{56}{1287}$ . C. $\frac{143}{2261}$ . D. $\frac{87}{1453}$ .

Câu 11: Một tổ gồm học sinh gồm học sinh nữ và học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên từ tổ đó ra học sinh. Xác suất để trong học sinh chọn ra có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ bằng:

A. $\frac{17}{42}$ . B. $\frac{5}{42}$ . C. $\frac{25}{42}$ . D. $\frac{10}{21}$ .

Câu 12: Một tổ có nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên người. Tính xác suất sao cho người được chọn không có nữ nào cả.

A. $\frac{1}{15}$ . B. $\frac{2}{15}$ . C. $\frac{7}{15}$ . D. $\frac{8}{15}$ .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên 3 viên bi.

a) Không gian mẫu của phép thử là:

b) Xác xuất để chọn được 3 viên bi đỏ là: $\frac{1}{272}$

c) Xác xuất để chọn được 3 viên bi gồm 3 màu là: $\frac{35}{136}$

d) Xác xuất chọn được nhiều nhất 2 viên bi xanh là: $\frac{403}{408}$

Câu 2: Cho elip có một tiêu điểm $F_{1}(4;0)$ và đi qua điểm. Gọi là điểm trên elip có tọa độ là các số dương.

a) Elip có tiêu điểm còn lại là $F_{2}(0; - 4)$ .

b) Phương trình chính tắc của elip $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 0$ .

c) Tổng các khoảng cách từ mỗi điểm thuộc elip tới hai tiêu điểm bằng .

d) Để $\widehat{F_{1}MF_{2}} = 90{^\circ}$ thì có tọa độ là $\left( \frac{5\sqrt{7}}{4};\frac{9}{4} \right)$ .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1: Cho một đa giác đều gồm đỉnh. Chọn ngẫu nhiên đỉnh trong số đỉnh của đa giác, tính xác suất để ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 2: Từ các chữ số , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên $\overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}}$ có 5 chữ số đôi một khác nhau và thỏa mãn yêu cầu $a_{1} < a_{2} < a_{3}$ và $a_{3} > a_{4} > a_{5}.$

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ , cho elip có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ . Giả sử $M\left( x_{0};y_{0} \right)$ là điểm nằm trên elip và nhìn hai tiêu điểm của elip dưới một góc vuông. Xác định $H = x_{0}^{2} - y_{0}^{2}$ . (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ , biết rằng phương trình đường tròn đi qua ba điểm , , có dạng $x^{2} + y^{2}–2ax–2by + c = 0$ . Tính .

PHẦN IV. Tự luận

Câu 1: Trong mặt phẳng , cho elip có tiêu cự bằng và tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu điểm bằng . Tìm phương trình chính tắc của elip.

Câu 2: Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển $(2 + 3x)^{5}$ .

Câu 3: Cho hai đường thẳng và song song với nhau. Trên đường thẳng có 5 điểm phân biệt và trên đường thẳng có 8 điểm phân biệt. Hỏi có thể vẽ được bao nhiêu tam giác có 3 điểm thuộc tập hợp các điểm nằm trên hai đường thẳng đã cho?

Câu 4: Từ các chữ số có thể lập được bao nhiều số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?

Câu 5: Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập hợp $\{ 1;2;3;\ldots;9;10;11\}$ . Tính xác suất của biến cố: "Tích của hai số được chọn là một số lẻ".

Câu 6: Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng $162\ m$ . Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao $43\ m$ so với mặt đất, người ta thả một sợi dây chạm đất. Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn $10\ m$ . Giả sử các số liệu trên là chính xáHãy tính độ cao của cổng Arch. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

---------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM

PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN NHIỀU LỰA CHỌN

Câu	1	2	3	4	5	6
Đáp án	C	A	A	B	B	C
Câu	7	8	9	10	11	12
Đáp án	D	A	A	D	C	C

Câu 1: Phương trình chính tắc của đường hypebol có một tiêu điểm là $F_{2}(6;0)$ và đi qua điểm $A_{2}(4;0)$ là:

A. $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ . B. $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ . C. $\ \frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{20} = 1$ . D. $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{25} = 1$ .

Lời giải

Giả sử hypebol có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ với .

Do $A_{2}(4;0)$ thuộc nên $\frac{4^{2}}{a^{2}} - \frac{0^{2}}{b^{2}} = 1$ , suy ra .

Mà $F_{2}(6;0)$ là tiêu điểm của nên . Suy ra

$b^{2} = c^{2} - a^{2} = 36 - 16 = 20.$

Vậy hypebol có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{20} = 1$ .

Câu 2: Đa thức $P(x) = x^{5} - 5x^{4}y + 10x^{3}y^{2} - 10x^{2}y^{3} + 5xy^{4} - y^{5}$ là khai triển của nhị thức nào dưới đây?

A. $(x - y)^{5}$ . B. $(x + y)^{5}$ . C. $(2x - y)^{5}$ . D. $(x - 2y)^{5}$ .

Lời giải

Nhận thấy có dấu đan xen nên loại đáp án B.

Hệ số của $x^{5}$ bằng 1 nên loại đáp án C và còn lại hai đáp án A và D thì chỉ có A phù hợp (vì khai triển số hạng cuối của đáp án A là $- y^{5}$ ).

Câu 3: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Gọi số tự nhiên cần tìm là $\overline{ab}$

Ta có có cách chọn, có cách chọn

Suy ra có số.

Câu 4: Cho Elip có phương trình: $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ , khi đó tổng khoảng cách từ một điểm trên Elip đến hai tiêu điểm bằng

A. 6. B. 10. C. 8. D. 5.

Lời giải

Ta có $a^{2} = 25 \Rightarrow a = 5 \Rightarrow$ tổng khoảng cách từ một điểm trên Elip đến hai tiêu điểm bằng .

Câu 5: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua và song song với đường thẳng

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Vì song song với đường thẳng nên phương trình của có dạng $(c \neq - 2)$ .

Vì đi qua điểm nên $- 3 - 20 + c = 0 \Rightarrow c = 23$ .

Vậy phương trình tổng quát của .

Câu 6: Đi từ A đến B có 3 con đường, đi từ B đến C có 4 con đường. Hỏi đi từ A đến C có bao cách đi?

A. 7. B. 8. C. 10. D. 12.

Lời giải

Theo quy tắc nhân ta có số cách đi từ A đến C là: . Vậy chọn đáp án D

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm . Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm , sao cho khoảng cách từ điểm đến đường thẳng $\Delta$ nhỏ nhất có phương trình là?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có $\overrightarrow{AB} = (1; - 3)$ .

Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng $\Delta$ nhỏ nhất khi và chỉ khi $\Delta$ đi qua , suy ra vectơ $\overrightarrow{AB}$ là vectơ chỉ phương của $\Delta,$ do đó đường thẳng $\Delta$ có một véc-tơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_{\Delta}}(3;1)$ .

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là

$3(x - 1) + 1(y - 2) = 0 \Leftrightarrow 3x + y - 5 = 0.$

Câu 8: Cho đường thẳng $\Delta:\ 3x - 4y - 19 = 0$ và đường tròn $(C):\ (x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 25$ . Biết đường thẳng $\Delta$ cắt tại hai điểm phân biệt và , khi đó độ dài đoạn thẳng là

A. 6. B. 3. C. 4. D. 8.

Lời giải

Từ $\Delta:\ 3x - 4y - 19 = 0 \Rightarrow y = \frac{3}{4}x - \frac{19}{4}\ (1)$ .

Thế vào ta được

$(x - 1)^{2} + \left( \frac{3}{4}x - \frac{23}{4} \right)^{2} = 25$

$\Leftrightarrow \frac{25}{16}x^{2} - \frac{85}{8}x + \frac{145}{16} = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{29}{5} \end{matrix} \right.\ .$

+) $x_{A} = 1 \Rightarrow y_{A} = - 4 \Rightarrow \ A(1; - 4).$

+) $x_{B} = \frac{29}{5} \Rightarrow y_{B} = - \frac{2}{5} \Rightarrow \ B\left( \frac{29}{5}; - \frac{2}{5} \right).$

Độ dài đoạn thẳng $AB = \sqrt{\left( \frac{29}{5} - 1 \right)^{2} + \left( - \frac{2}{5} + 4 \right)^{2}} = 6$ .

✨ Bài viết chỉ trích dẫn một phần nội dung, mời bạn tải tài liệu đầy đủ để nắm trọn kiến thức.

Tải về

Chọn file muốn tải về: