Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Đề thi học kì 2 Toán 10 CTST (Cấu trúc mới) Đề 3

Đề thi hk2 toán 10 - Có đáp án chi tiết

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 10

Môn: Toán

Dạng tài liệu: Đề thi

Bộ sách: Chân trời sáng tạo

Thời gian: Học kì 2

Loại File: Word + PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Đề thi học kì 2 môn Toán 10 Chân trời sáng tạo

Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán CTST được VnDoc biên soạn được đưa ra dựa vào ma trận đề kiểm tra theo Công văn 7991 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, áp dụng bắt đầu từ học kì 2 đối với THPT. Mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung trong file tải về.

Đề thi cuối học kì 2 lớp 10 gồm có 4 phần:

Phần 1: Trắc nghiệm khách quan
Phần 2: Trắc nghiệm đúng sai
Phần 3: Câu hỏi tự luận ngắn
Phần 4: Tự luận.

Hy vọng thông qua nội dung tài liệu, sẽ giúp bạn học ôn tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra đánh giá học kì 2 môn Toán lớp 10.

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 10 CTST - CÓ ĐÁP ÁN

Trường THPT

Chân trời sáng tạo

Đề thi thử số 3

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

MÔN: TOÁN - LỚP 10

NĂM HỌC: 20.. – 20..

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên học sinh: …………………………….. Lớp: …………………………..

PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN NHIỀU LỰA CHỌN

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 20. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng $\left\{ \begin{matrix} x = 1 + 3t \\ y = 2 + 4t \\ \end{matrix} \right.$ là:

A. . B. $\frac{2}{5}$ . C. $\frac{10}{\sqrt{5}}$ . D. $\frac{\sqrt{5}}{2}$ .

Câu 2: Tọa độ các tiêu điểm của hypebol $(H):\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ là

A. $F_{1} = \left( - \sqrt{13};0 \right);F_{2} = \left( \sqrt{13};0 \right)$ . B. $F_{1} = \left( 0; - \sqrt{13} \right);F_{2} = \left( 0;\sqrt{13} \right)$ .

C. $F_{1} = \left( 0; - \sqrt{5} \right);F_{2} = \left( 0;\sqrt{5} \right)$ . D. $F_{1} = \left( - \sqrt{5};0 \right);F_{2} = \left( \sqrt{5};0 \right)$ .

Câu 3: Lớp 10A1 có 20 bạn Nam và 15 bạn nữ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm lớp có bao nhiêu cách cử một học sinh trong lớp đi dự đại hội?

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Phương trình đường thẳng qua và chắn trên hai trục toạ độ những đoạn bằng nhau là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 5: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $(x + 3)^{4} = C_{4}^{0}x^{4} + C_{4}^{1}x^{3}.3 + C_{4}^{2}x^{2}.3^{2} + C_{4}^{3}x.3^{3} + C_{4}^{4}.3^{4}$ .

B. $(x + 3)^{4} = x^{4} + 12x^{3} + 54x^{2} + 108x + 324$ .

C. $(x + 3)^{4} = x^{4} + 12x^{3} + 54x^{2} + 12x + 81$ .

D. $(x + 3)^{4} = x^{4} + 108x^{3} + 54x^{2} + 108x + 81$ .

Câu 6: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số lẻ là:

A. $\frac{1}{7}$ . B. $\frac{8}{15}$ . C. $\frac{4}{15}$ . D. $\frac{1}{14}$ .

Câu 7: Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng

A. $\frac{1}{6}$ . B. $\frac{5}{6}$ . C. $\frac{3}{5}$ . D. $\frac{2}{5}$ .

Câu 8: Trong mặt phẳng , đường tròn đi qua ba điểm , , có phương trình là.

A. $x^{2} + y^{2} + 6x + y - 1 = 0$ . B. $x^{2} + y^{2} - 6x - y - 1 = 0$ .

C. $x^{2} + y^{2} - 6x + y - 1 = 0$ . D. $x^{2} + y^{2} + 6x - y - 1 = 0$ .

Câu 9: Cho của hypebol $(H):\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ . Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

A. 100. B. 15. C. 75. D. 25.

Câu 11: Số cách sắp xếp 6 học sinh ngồi vào 6 trong 10 ghế trên một hàng ngang sao cho mỗi học sinh ngồi một ghế là

A. $C_{10}^{6}$ . B. . C. $A_{10}^{6}$ . D. $6^{10}$ .

Câu 12: Một hộp chứa 5 bi xanh, 4 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 2 bi từ hộp này. Xác suất để chọn được 2 bi cùng màu là

A. $\frac{2}{9}$ . B. $\frac{1}{9}$ . C. $\frac{5}{9}$ . D. $\frac{4}{9}$ .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ , cho đường tròn $(C):(x - 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 25$ và đường thẳng $\Delta:x + y + 5 = 0$ .

a) Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm là:

b) Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng $\Delta$ bằng $3\sqrt{2}$ .

c) Đường thẳng đi qua tâm của đường tròn và vuông góc với $\Delta$ có phương trình .

d) Đường tròn (C') tâm $I'(3;\ - 2)$ và cắt đường thẳng $\Delta$ theo dây cung có độ dài bằng $8\sqrt{2}$ có phương trình: $(x - 3)^{2} + (y + 2)^{2} = 50$ .

Câu 2: Một hộp chứa 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên hai tấm thể thẻ từ hộp đó.

a) Số phần tử của không gian mẫu là 90.

b) Xác suất để rút được hai tấm thẻ được đánh số cùng chia hết cho 2 là $\frac{2}{9}$ .

c) Xác suất để rút được hai tấm thẻ được đánh số đều là số nguyên tố là $\frac{1}{15}$ .

d) Xác suất để rút được hai tấm thẻ có tổng là một lẻ là $\frac{5}{9}$ .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1: Thầy X có cuốn sách gồm cuốn sách toán, cuốn sách lí và cuốn sách hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy X chọn ngẫu nhiên cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ môn. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 2: Một hộp chứa 11 viên bi được đánh số thứ tự từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi rồi cộng các số trên 3 viên bi đó với nhau. Xác suất để kết quả thu được là số chẵn bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 3: Mặt cắt của một chảo ăng – ten là một phần của parabol . Cho biết đầu thu tín hiệu đặt tại tiêu điểm cách đỉnh của chảo một khoảng là $\frac{1}{6}m$ .

Tính khoảng cách từ một điểm trên ăng ten đến . (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 4: Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (xem hình). Tìm khoảng cách từ quang tâm của máy ảnh đến đỉnh của gương, biết rằng phương trình cho mặt cắt của gương là $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ .

PHẦN IV. Tự luận

Câu 1: Một tổ có người trong đó có An và Bình. Hỏi có bao nhiêu cách xếp người vào bàn tròn có ghế sao cho An và Bình ngồi cạnh nhau?

Câu 2: Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc dương. Biết đường thẳng đi qua và tạo với đường thẳng d':x + 2y - 5 = 0 một góc $45{^\circ}$ .

Câu 3: Có bao nhiêu sô tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ?

Câu 4: Viết phương trình đường tròn đi qua $A(1;\ 3)$ , $B(3;\ 1)$ và có tâm nằm trên đường thẳng

Câu 5: Cho tập hợp $X = \left\{ 0,1,2,3,4,5,6,7 \right\}$ . Gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập hợp . Chọn ngẫu nhiên một số từ . Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 5.

Câu 6: Trong hệ trục tọa độ , cho Elip $(E):\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ , $F_{1},\ F_{2}$ là hai tiêu điểm, hoành độ của $F_{1}$ âm. Điểm thuộc sao cho $MF_{1} = 2MF_{2}$ . Tìm hoành độ điểm .

---------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM

PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN NHIỀU LỰA CHỌN

Câu	1	2	3	4	5	6
Đáp án	A	A	B	C	A	B
Câu	7	8	9	10	11	12
Đáp án	B	C	A	C	C	D

Câu 1: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng $\left\{ \begin{matrix} x = 1 + 3t \\ y = 2 + 4t \end{matrix} \right.$ là:

A. . B. $\frac{2}{5}$ . C. $\frac{10}{\sqrt{5}}$ . D. $\frac{\sqrt{5}}{2}$ .

Lời giải

Phương trình tổng quát $d:4x - 3y + 2 = 0 \Rightarrow d(M,d) = \frac{|4.2 - 3.0 + 2|}{5} = 2$ .

Câu 2: Tọa độ các tiêu điểm của hypebol $(H):\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ là

A. $F_{1} = \left( - \sqrt{13};0 \right);F_{2} = \left( \sqrt{13};0 \right)$ . B. $F_{1} = \left( 0; - \sqrt{13} \right);F_{2} = \left( 0;\sqrt{13} \right)$ .

C. $F_{1} = \left( 0; - \sqrt{5} \right);F_{2} = \left( 0;\sqrt{5} \right)$ . D. $F_{1} = \left( - \sqrt{5};0 \right);F_{2} = \left( \sqrt{5};0 \right)$ .

Lời giải

Gọi $F_{1} = ( - c;0);F_{2} = (c;0)$ là hai tiêu điểm của .

Từ phương trình $(H):\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ , ta có: $a^{2} = 9$ và $b^{2} = 4$ suy ra $c^{2} = a^{2} + b^{2} = 13 \Rightarrow c = \sqrt{13},(c > 0)$ .

Vậy tọa độ các tiêu điểm của là $F_{1} = \left( - \sqrt{13};0 \right);F_{2} = \left( \sqrt{13};0 \right)$ .

Câu 3: Lớp 10A1 có 20 bạn Nam và 15 bạn nữ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm lớp có bao nhiêu cách cử một học sinh trong lớp đi dự đại hội?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Có 2 khả năng xẩy ra:

+) Học sinh được chọn là nam có 20 cách chọn.

+) Học sinh được chọn là nữ có 15 cách chọn.

Vậy theo quy tắc cộng có 20+15=35 cách chọn.

Câu 4: Phương trình đường thẳng qua và chắn trên hai trục toạ độ những đoạn bằng nhau là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Vì đường thẳng qua và chắn trên hai trục toạ độ những đoạn bằng nhau nên đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng hoặc .

Vậy đường thẳng có có dạng hoặc .

Vì đường thẳng đi qua nên hoặc.

Vậy $d:\ \ x - y + 1 = 0$ hoặc $d:\ \ x - y - 3 = 0$ .

Câu 5: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $(x + 3)^{4} = C_{4}^{0}x^{4} + C_{4}^{1}x^{3}.3 + C_{4}^{2}x^{2}.3^{2} + C_{4}^{3}x.3^{3} + C_{4}^{4}.3^{4}$ .

B. $(x + 3)^{4} = x^{4} + 12x^{3} + 54x^{2} + 108x + 324$ .

C. $(x + 3)^{4} = x^{4} + 12x^{3} + 54x^{2} + 12x + 81$ .

D. $(x + 3)^{4} = x^{4} + 108x^{3} + 54x^{2} + 108x + 81$ .

Lời giải

Ta có

$\begin{matrix} (x + 3)^{4} = C_{4}^{0}x^{4} + C_{4}^{1}x^{3}.3 + C_{4}^{2}x^{2}.3^{2} + C_{4}^{3}x.3^{3} + C_{4}^{4}.3^{4} \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = x^{4} + 12x^{3} + 54x^{2} + 108x + 81 \end{matrix}$

Câu 6: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số lẻ là:

A. $\frac{1}{7}$ . B. $\frac{8}{15}$ . C. $\frac{4}{15}$ . D. $\frac{1}{14}$ .

Lời giải

Không gian mẫu $C_{15}^{2} = 105$ .

Để tổng hai số là một số lẻ ta chọn 1 số lẻ và 1 số chẵn nên ta có .

Xác suất cần tìm là $\frac{56}{105} = \frac{8}{15}$ .

Câu 7: Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng

A. $\frac{1}{6}$ . B. $\frac{5}{6}$ . C. $\frac{3}{5}$ . D. $\frac{2}{5}$ .

Lời giải

Ta có $n(\Omega) = C_{9}^{3} = 84$ .

Gọi biến cố “3 học sinh được chọn có cả nam và nữ”

$\Rightarrow n(A) = C_{4}^{1}.C_{5}^{2} + C_{4}^{2}.C_{5}^{1} = 70$ .

Vậy $p(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{70}{84} = \frac{5}{6}$ .

Câu 8: Trong mặt phẳng , đường tròn đi qua ba điểm , , có phương trình là.

A. $x^{2} + y^{2} + 6x + y - 1 = 0$ . B. $x^{2} + y^{2} - 6x - y - 1 = 0$ .

C. $x^{2} + y^{2} - 6x + y - 1 = 0$ . D. $x^{2} + y^{2} + 6x - y - 1 = 0$ .

Lời giải

Gọi là phương trình đường tròn đi qua ba điểm với tâm

$\Rightarrow (C)$ có dạng: $x^{2} + y^{2} - 2ax - 2by + c = 0$ . Vì đường tròn đi qua qua ba điểm nên ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{matrix} 1 + 4 - 2a - 4b + c = 0 \\ 25 + 4 - 10a - 4b + c = 0 \\ 1 + 9 - 2a + 6b + c = 0 \end{matrix} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 2a - 4b + c = - 5 \\ - 10a - 4b + c = - 29 \\ - 2a + 6b + c = - 10 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 3 \\ b = - \frac{1}{2} \\ c = - 1 \end{matrix} \right.$ .

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là $x^{2} + y^{2} - 6x + y - 1 = 0$ .

Câu 9: Cho của hypebol $(H):\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ . Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Gọi $F_{1}$ và $F_{2}$ là hai tiêu điểm của $(H):\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1,(a > 0,b > 0)$ .

Điểm $M \in (H) \Leftrightarrow \left| MF_{1} - MF_{2} \right| = 2a$ .

Từ phương trình $(H):\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ suy ra $a^{2} = 16 \Rightarrow a = 4,(a > 0)$ .

Vậy hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối là $\left| MF_{1} - MF_{2} \right| = 2a = 8$ .

Câu 10: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

A. 100. B. 15. C. 75. D. 25.

Lời giải

Chọn 1 món ăn trong 5 món: Có 5 cách chọn.

Chọn 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng: Có 5 cách chọn.

Chọn 1 loại nước uống trong 3 loại nước uống: Có 3 cách chọn.

Theo quy tắc nhân, có 5.5.3 = 75 cách chọn thực đơn gồm 1 món ăn, 1 loại quả tráng miệng và 1 loại nước uống.

✨ Bài viết chỉ trích dẫn một phần nội dung, mời bạn tải tài liệu đầy đủ để nắm trọn kiến thức.

Tải về

Chọn file muốn tải về: