Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Đề thi học kì 2 Toán 10 CTST (Cấu trúc mới) Đề 4

Đề thi hk2 toán 10 - Có đáp án chi tiết

Bài trước

Tải về

Bài sau

Loại File: Word + PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Đề thi học kì 2 môn Toán 10 Chân trời sáng tạo

Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán CTST được VnDoc biên soạn được đưa ra dựa vào ma trận đề kiểm tra theo Công văn 7991 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, áp dụng bắt đầu từ học kì 2 đối với THPT. Mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung trong file tải về.

Đề thi cuối học kì 2 lớp 10 gồm có 4 phần:

Phần 1: Trắc nghiệm khách quan
Phần 2: Trắc nghiệm đúng sai
Phần 3: Câu hỏi tự luận ngắn
Phần 4: Tự luận.

Hy vọng thông qua nội dung tài liệu, sẽ giúp bạn học ôn tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra đánh giá học kì 2 môn Toán lớp 10.

Trường THPT

Chân trời sáng tạo

Đề thi thử số 4

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

MÔN: TOÁN - LỚP 10

NĂM HỌC: 20.. – 20..

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên học sinh: …………………………….. Lớp: …………………………..

PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN NHIỀU LỰA CHỌN

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 20. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1: Tìm số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển của nhị thức $(2 - x)^{4}$

A. B. C. $- 8x^{3}$ D. $8x^{3}$

Câu 2: Đường Elip $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{7} = 1$ có tiêu cự bằng bao nhiêu?

A. B. $2\sqrt{7}$ C. D.

Câu 3: Cho đa giác đều có 6 cạnh. Xét các tam giác có 3 đỉnh được lấy từ các đỉnh của . Có bao nhiêu tam giác có đúng 1 cạnh là cạnh của .

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Trong mặt phẳng , đường tròn có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta\ :\ \ x + 3y - 10 = 0$ có phương trình là:

A. $x^{2} + y^{2} = 10$ . B. $x^{2} + y^{2} = \sqrt{10}$ .

C. $(x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 10$ . D. $x^{2} + y^{2} = 4$ .

Câu 5: Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?

A. 8. B. 7!. C. $8^{8}$ . D. 8!.

Câu 6: Cho tập hợp M có 12 phần tử. Tập M có bao nhiêu tập con có 4 phần tử?

A. $A_{12}^{4}$ . B. 12.4 !. C. $C_{12}^{4}$ . D. $12^{4}$ .

Câu 7: Viết phương trình chính tắc của parabol , biết đi qua điểm

A. $y = x^{2}$ . B. $x^{2} = 4y$ . C. $y^{2} = 8x$ . D. $y^{2} = 4x + 8$ .

Câu 8: Tập hợp nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 5x + 4 \leq 0$ ?

A. . B. $S = \lbrack 1;4\rbrack$ .

C. $S = ( - \infty;1) \cup (4; + \infty)$ . D. $S = ( - \infty;1\rbrack \cup \lbrack 4; + \infty)$ .

Câu 9: Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp lần thì số phần tử của không gian mẫu là bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Gieo một con xúc xắc hai lần. Tính xác suất để hai lần gieo kết quả giống nhau.

A. $\frac{1}{3}$ . B. $\frac{1}{6}$ . C. $\frac{1}{36}$ . D. $\frac{1}{18}$ .

Câu 11: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình chính tắc của đường hypebol?

A. $\frac{x^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{6} = 1$ . B. $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ .

C. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{9} = 0$ . D. $\frac{x^{2}}{6} - \frac{y^{2}}{5} = 1$ .

Câu 12: Một nhóm gồm học sinh trong đó có học sinh khối 12, học sinh khối và học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia đội xung kích. Tính xác suất để học sinh được chọn không cùng một khối?

A. $\frac{1}{5}$ . B. $\frac{6}{55}$ . C. $\frac{12}{55}$ . D. $\frac{49}{55}$ .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Trong mặt phẳng gọi là hypebol có một tiêu điểm là $F_{1}\left( - \sqrt{10};0 \right)$ và đi qua điểm $A\left( 4; - \sqrt{2} \right)$ .

a) Tiêu điểm còn lại của hypebol là $F_{2}\left( \sqrt{10};0 \right)$ .

b) Hypebol có tiêu cự bằng $\sqrt{10}.$

c) Giá trị tuyệt đối của hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm thuộc hypebol đến hai tiêu điểm bằng $4\sqrt{2}.$

d) Phương trình chính tắc của hypebol là $\frac{x^{2}}{8} - \frac{y^{2}}{2} = 1.$

Câu 2: Một tổ trong lớp 10B có 10 học sinh, trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong tổ để tập văn nghệ cho đợt 26/3.

a) Số phần tử của không gian mẫu là 560

b) Xác suất của biến cố : “ 5 học sinh được chọn đều là nam” là $\frac{1}{12}$

c) Xác suất của biến cố : “ Trong học sinh được chọn có 3 nam và 2 nữ” là $\frac{41}{462}$

d) Xác suất của biến cố : “ Trong 5 học sinh được chọn có ít nhất 2 nữ” là $\frac{1}{2}$

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1: Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn ?

Câu 2: Có học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối có học sinh nam và học sinh nữ, khối có học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên học sinh bất kỳ để trao thưởng, xác suất để học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối và khối bằng $\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a,\ b\mathbb{\in Z}$ . .

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn $(C):x^{2} + y^{2} - 2x - 4y - 25 = 0$ và điểm . Dây cung của đi qua M có độ dài ngắn nhất là (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Câu 4: Tính $C_{5}^{0} + 2C_{5}^{1} + 2^{2}C_{5}^{2} + 2^{3}C_{5}^{3} + 2^{4}C_{5}^{4} + 2^{5}C_{5}^{5}$

PHẦN IV. Tự luận

Câu 1: Tìm số hạng không chứa trong khai triển nhị thức Niu-tơn của $\left( \frac{1}{x} + x^{3} \right)^{4}$ .

Câu 2: a) Giải phương trình $\sqrt{2x^{2} - 6x + 5} = 2x - 3$ .

b) Giải bất phương trình $\frac{1}{2x^{2} - x + 1} \geq \frac{1}{x^{2} + 7}$ .

Câu 3: Trong mặt phẳng , cho đường tròn $(C):(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 25$ có tâm và hai điểm , .

a) Tính khoảng cách từ đến đường thẳng .

b) Chứng tỏ rằng $A \in (C)$ và viết phương trình tiếp tuyến của tại .

c) Tìm các giá trị của để đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm , sao cho độ dài đoạn là lớn nhất.

Câu 4: Có bạn học sinh nam của đội tuyển Toán trường THPT chuyên Quốc Học – Huế ra Hà Nội để tham gia học tập theo chương trình của Viện Toán học. Khi đến một khách sạn để lưu trú thì khách sạn đó còn phòng trống. Vậy có bao nhiêu cách sắp xếp bạn học sinh đó vào phòng sao cho còn đúng phòng trống?

Câu 5: Dây truyền đỡ trên cầu treo có dạng Parabol như hình vẽ. Đầu, cuối của dây được gắn vào các điểm , trên mỗi trục AA' và BB' với độ cao $30\ m$ . Chiều dài đoạn A'B' trên nền cầu bằng $200\ m$ . Độ cao ngắn nhất của dây truyền trên cầu là $OC = 5\ m$ . Gọi , , , , , , là các điểm chia đoạn A'B' thành các phần bằng nhau. Các thanh thẳng đứng nối nền cầu với đáy dây truyền: QQ' , PP' , HH' , , II' , JJ' , KK' gọi là các dây cáp treo. Tính tổng độ dài của các dây cáp treo?

---------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM

PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN NHIỀU LỰA CHỌN

Câu 1: Trên kệ sách có 10 quyển sách Văn khác nhau và 8 quyển sách Toán khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một quyển sách từ các quyển sách trên?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Trên kệ sách có tổng cộng: (cuốn sách).

Số cách chọn một quyển sách từ các quyển sách trên là số tổ hợp chập của phần tử.

Vậy số cách chọn là $C_{18}^{1} = \frac{18!}{17!.1!} = 18$ ( cách ).

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một hypebol?

A. $x^{2} + y^{2} = 1 \cdot$ B. $y^{2} = 4x \cdot$ C. $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{5} = 1 \cdot$ D. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1 \cdot$

Lời giải

Phương trình chính tắc của một hypebol có dạng $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1\ \ \ (a,b > 0)$ nên chọn đáp án C.

Câu 3: Trong hình vẽ sau, có tất cả bao nhiêu hình tam giác?

A. $15 \cdot$ B. $30 \cdot$ C. $35 \cdot$ D. $5 \cdot$

Lời giải

Chọn điểm là đỉnh của tam giác có cách.

Chọn 2 điểm phân biệt từ điểm còn lại để tạo thành một tam giác có $C_{6}^{2}$ cách.

Vậy có tất cả $1 \cdot C_{6}^{2} = 15$ tam giác.

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ , Cho elip (E): $\frac{x^{2}}{20} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ . Tính tiêu cự của elip (E)

A. 6 B. 12 C. 4 D. 2

Lời giải

$\frac{x^{2}}{20} + \frac{y^{2}}{16} = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a^{2} = 20 \\ b^{2} = 16 \end{matrix} \right.\ \Rightarrow c^{2} = 4 \Rightarrow c = 2$

Vậy tiêu cự của (E) là

Câu 5: Tìm tổng giá trị các nghiệm nguyên của bất phương trình $x^{2} - 10x + 24 \leq 0$ .

A. 20 B. 15 C. 10 D. 5

Lời giải

Ta có:

$x^{2} - 10x + 24 \leq 0 \Leftrightarrow 4 \leq x \leq 6$

Vậy tổng giá trị các nghiệm nguyên của bất phương trình là .

Câu 6: Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau?

A. . B. $C_{5}^{5}$ . C. $5^{5}$ . D. .

Lời giải

Từ các số ta có thể lập được số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau.

Câu 7: Một nhóm có bạn nam và bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra bạn trong đó có đúng bạn nam và bạn nữ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Số cách chọn ra bạn trong đó có đúng bạn nam và bạn nữ từ một nhóm gồm 5 nam và 4 nữ là: $C_{5}^{2}.C_{4}^{1} = 40$ cách.

Câu 8: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Tính số phần tử của biến cố: “Tống số chấm của hai lần gieo không quá ”.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Các trường hợp thuận lợi để biến cố xảy ra là:

$(1\ ;\ 1),\ (1\ ;\ 2),\ (2\ ;\ 1),\ (1\ ;\ 3),\ (3\ ;\ 1)$ $\ ,\ (1\ ;\ 4)\ ,\ (4\ ;\ 1)\ ,\ (2\ ;\ 2)\ ,\ (2\ ;\ 3)\ ,\ (3\ ;\ 2)$ .

Vậy có 10 phần tử.

Câu 9: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức $(3 - 2x)^{5}$

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có trong khai triển nhị thức $(a + b)^{n}$ thì có số hạng.

Vì vậy trong khai triển $(3 - 2x)^{5}$ có $5 + 1\ = 6$ số hạng.

Câu 10: Từ một hộp đựng 4 cái bút bi và 5 cái bút chì, lấy ngẫu nhiên hai cái bút. Xác suất để lấy được cả hai cái bút bi là

A. $\frac{1}{3}$ . B. $\frac{4}{9}$ . C. $\frac{5}{6}$ . D. $\frac{1}{6}$ .

Lời giải

Số cách lấy ngẫu nhiên hai cái bút trong hộp là $n(\Omega) = C_{9}^{2}$ .

Gọi là biến cố “Lấy được cả hai cái bút bi”. Ta có $n(A) = C_{4}^{2}$ .

Xác suất để lấy được cả hai cái bút bi là $P(A) = \frac{C_{4}^{2}}{C_{9}^{2}} = \frac{1}{6}$ .

------------------------------------------

✨ Bài viết chỉ trích dẫn một phần nội dung, mời bạn tải tài liệu đầy đủ để nắm trọn kiến thức.

Tải về

Chọn file muốn tải về: