Đề thi học kì 2 Toán 10 CTST (Cấu trúc mới) năm 2025 Đề 5

Đề thi học kì 2 môn Toán 10 Chân trời sáng tạo

Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán CTST năm 2025 được VnDoc biên soạn được đưa ra dựa vào ma trận đề kiểm tra theo Công văn 7991 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, áp dụng bắt đầu từ học kì 2 đối với THPT. Mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung trong file tải về.

Đề thi cuối học kì 2 lớp 10 gồm có 4 phần:

• Phần 1: Trắc nghiệm khách quan
• Phần 2: Trắc nghiệm đúng sai
• Phần 3: Câu hỏi tự luận ngắn
• Phần 4: Tự luận.

Hy vọng thông qua nội dung tài liệu, sẽ giúp bạn học ôn tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra đánh giá học kì 2 môn Toán lớp 10.

Trường THPT Chân trời sáng tạo Đề thi thử số 5

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN - LỚP 10 NĂM HỌC: 2024 – 2025 Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên học sinh: …………………………….. Lớp: …………………………..

PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN NHIỀU LỰA CHỌN

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 20. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1: Trên kệ sách có 10 quyển sách Văn khác nhau và 8 quyển sách Toán khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một quyển sách từ các quyển sách trên?

A. \(8\).                         B. \(80\).                         C. \(10\).                                  D. \(18\).

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một hypebol?

A. \(x^{2} + y^{2} = 1 \cdot\)             B. \(y^{2} = 4x \cdot\)                  C. \(\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{5} = 1 \cdot\)               D. \(\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1 \cdot\)

Câu 3: Trong hình vẽ sau, có tất cả bao nhiêu hình tam giác?

A. \(15 \cdot\)                           B. \(30 \cdot\)                        C. \(35 \cdot\)                        D. \(5 \cdot\)

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), Cho elip (E): \(\frac{x^{2}}{20} + \frac{y^{2}}{16} = 1\). Tính tiêu cự của elip (E)

A. 6                      B. 12                         C. 4                      D. 2

Câu 5: Tìm tổng giá trị các nghiệm nguyên của bất phương trình \(x^{2} - 10x + 24 \leq 0\).

A. 20                         B. 15                       C. 10                                D. 5

Câu 6: Từ các chữ số \(2,3,4,5,6\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau?

A. \(5!\).                           B. \(C_{5}^{5}\).                           C. \(5^{5}\).                           D. \(4!\).

Câu 7: Một nhóm có \(5\) bạn nam và \(4\) bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra \(3\) bạn trong đó có đúng \(2\) bạn nam và \(1\) bạn nữ?

A. \(40\).                           B. \(80\).                            C. \(84\).                             D. \(30\).

Câu 8: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Tính số phần tử của biến cố: “Tống số chấm của hai lần gieo không quá \(5\)”.

A. \(10\).                         B. \(8\).                               C. \(11\).                           D. \(9\).

Câu 9: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức \((3 - 2x)^{5}\)

A. \(4\).                          B. \(5\).                               C. \(6\).                                D. \(2\).

Câu 10: Từ một hộp đựng 4 cái bút bi và 5 cái bút chì, lấy ngẫu nhiên hai cái bút. Xác suất để lấy được cả hai cái bút bi là

A. \(\frac{1}{3}\).                             B. \(\frac{4}{9}\).                                 C. \(\frac{5}{6}\).                         D. \(\frac{1}{6}\).

Câu 11: Gieo một con xúc xắc 3 lần liên tiếp. Tính xác suất sao cho mặt năm chấm xuất hiện ở lần thứ hai.

A. \(\frac{1}{6}\).                          B. \(\frac{5}{36}\).                     C. \(\frac{1}{120}\).                           D. \(\frac{5}{6}\).

Câu 12: Bạn An có \(7\) cái kẹo vị hoa quả và \(6\) cái kẹo vị socola. An lấy ngẫu nhiên \(5\) cái kẹo cho vào hộp để tặng cho em. Tính xác suất để \(5\) cái kẹo có cả vị hoa quả và vị socola.

A. \(\frac{140}{143}\).                      B. \(\frac{79}{156}\).                           C. \(\frac{103}{117}\).                     D. \(\frac{14}{117}\).

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Một đường hầm xuyên qua núi có chiều rộng là \(20m\), mặt cắt đứng của đường hầm có dạng nửa elip. Biết elip có tiêu cự bằng \(10\)m.

a) Tiêu điểm của \((E)\) là \(F_{1}( - 5;0);F_{2}(5;0)\).

b) Chiều cao của hầm là \(8,66\)m (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

c) Phương trình chính tắc của \((E)\) là \(\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{75} = 1.\)

d) Chiều cao của đường hầm xuyên núi tại tiêu điểm của \((E)\) là \(5\)m

Câu 2: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp.

a) Số phần tử của không gian mẫu là \(12.\)

b) Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là \(\frac{11}{36}.\)

c) Xác suất để biến cố có tổng số chấm hai mặt bằng \(8\) là \(\frac{1}{6}.\)

d) Xác suất để biến cố có tích 2 lần số chấm khi gieo súc sắc là một số chẵn là \(0,25.\)

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \((L):x^{2} + y^{2} - 2ax - 2by + c = 0\) ngoại tiếp tam giác \(ABC\), với \(A(1\ ;\ 0),B(0\ ;\ –2),C(2\ ;\ –1)\). Khi đó giá trị của biểu thức \(6a + 6b + 9c\)bằng

Câu 2: Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol.

Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (xem hình). Tìm khoảng cách từ quang tâm của máy ảnh đến đỉnh của gương, biết rằng phương trình cho mặt cắt của gương là \(\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{16} = 1\).

Câu 3: Một lớp có \(30\) học sinh gồm \(20\) nam và \(10\) nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm \(3\) học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất một học sinh nữ?

Câu 4: Một người chọn ngẫu nhiên \(2\) chiếc giày từ \(5\) đôi giày cỡ khác nhau. Tính xác suất để \(2\) chiếc giày được chọn tạo thành một đôi. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

PHẦN IV. Tự luận

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A(1;\ 2)\) và đường thẳng \(d:\ \ \ \ x - 3y + 2 = 0\). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm \(A\) và vuông góc với đường thẳng\(d\).

Câu 2: Cho tam thức bậc hai \(f(x) = x^{2} - 2(4m + 3)x + 4m(m - 8)\). Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để tam thức \(f(x)\) luôn dương với mọi \(x\mathbb{\in R}\).

Câu 3: Từ các chữ số \(0;\ 1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5;\ 6\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và chia hết cho \(5\)?

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \((C)\) đi qua hai điểm \(A(2;0)\), \(B( - 7;3)\) và có tâm thuộc đường thẳng \(d:x - 2y + 3 = 0\). Viết phương trình đường tròn \((C)\).

Câu 5: Có \(4\) học sinh nam và \(8\) học sinh nữ không trùng tên, trong các học sinh nữ có hai bạn tên Linh và Phương. Có bao nhiêu cách xếp những học sinh này đứng thành một hàng ngang sao cho mỗi học sinh nam đều đứng giữa hai học sinh nữ đồng thời Linh và Phương luôn đứng cạnh nhau?

Câu 6: Một nhóm gồm \(12\) học sinh trong đó có \(6\) học sinh khối 12, \(4\) học sinh khối \(11\) và \(2\) học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên \(3\)học sinh tham gia đội xung kích. Tính xác suất để \(3\)học sinh được chọn không cùng một khối?

---------- HẾT ----------

Đáp án chi tiết nằm trong file tải, mời bạn đọc tải tài liệu tham khảo!