Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 phòng GD&ĐT Xuân Trường, Nam Định năm 2023 - 2024
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
1
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN XUÂN TRƯỜNG
ĐỀ THI THỬ
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1
Năm học: 2023 - 2024
MÔN: TOÁN LỚP 9
(Thời gian làm bài: 120 phút)
Phần I. Trắc nghiệm: (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước
phương án đó vào bài làm.
Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức
2
2
x
x
−
là
A.
0.x ≥
B.
4.x ≠±
C.
0; 2.xx≥≠
D.
2.x
≠±
Câu 2: Kết quả của phép tính
( )
22
8 2 , .
21
a bab Z
+
−=+∈
+
Khi đó biểu thức a
2
– b
2
có giá trị
bằng
A. 1.
B. -1.
C. 0.
D. 2.
Câu 3: Khoảng cách đường bộ từ cầu Lạc Quần đến cầu Đò Quan dài
25 .km
Xe máy thứ nhất đi từ
cầu Lạc Quần đến cầu Đò Quan, cùng một lúc xe máy thứ hai đi từ cầu Đò Quan về cầu Lạc Quần,
sau
25
phút hai xe gặp nhau. Mỗi giờ xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất
10 .km
Vận tốc xe thứ nhất
là
A. 35km/h
B. 30km/h
C. 25km/h
D. 40km/h
Câu 4: Giá trị của
m
để hai đường thẳng
61y xm
= +−
và
(
)
2
32ym x
=−+
song song với nhau là
A.
3.m = ±
B.
3.m = −
C.
3.
m =
D.
1.m =
Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, số giao điểm của parabol
2
2yx=
và đường thẳng
5yx= +
là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 6: Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, biết
3, 5AC BC
= =
, khi đó tanB có giá trị bằng
A.
3
4
.
B.
3
5
. C.
4
3
. D.
5
3
.
Câu 7: Cho tam giác
ABC
có
6 , 8 , 10AB cm AC cm BC cm= = =
. Diện tích hình tròn ngoại tiếp tam
giác
ABC
là
A.
2
100
π
cm
. B.
2
25
π
cm
. C.
2
36
π
cm
. D.
2
64
π
cm
.
Câu 8: Cho hình nón có đường sinh bằng hai lần bán kính đáy. Biết thể tích của hình nón là
3
3( )cm
π
, khi đó chiều cao của hình nón là
A.
3.cm
B.
33 .cm
C.
23 .cm
D.
3.cm
Phần II. Tự luận: (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
1) Chứng minh đẳng thức
1
2 3 2 36 0
6
−++− =
.
2
2) Rút gọn biểu thức
11
1:1 ,
11
xx x
Px
xx
++
= −− +
−−
với
0, 1.xx>≠
Tìm x để
1.
P
≥
Bài 2. (1,5 điểm)
1) Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
cho điểm
M
thuộc parabol
2
yx
và có hoành độ bằng
2
.
Viết phương trình đường thẳng
.
OM
2) Cho phương trình
2
5 10
x xm
(
m
là tham số).
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
12
;xx
sao cho
12
2xx
.
Bài 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
22
1 11
12 12
4 2.
xy
xx y y
+=
−−
−= −
Bài 4. (3,0 điểm)
1) Cho tam giác
ABC
vuông cân ở
A
, đường cao
.AH
Vẽ
đường tròn tâm
O
đường kính
BH
cắt
AB
tại
.M
Biết
23AB cm
. Tính diện tích của hình được giới hạn bởi tam
giác
ABC
và hình tròn
( )
O
đường kính
BH
(phần tô đậm
trong hình bên, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ
nhất).
M
O
H
A
B
2) Cho tam giác nhọn
ABC
AB AC<()
, các đường cao
AD
,
BE
,
CF
cắt nhau tại
.H
Vẽ
đường tròn (O) đường kính HC. Trên cung EC nhỏ của đường tròn (O), lấy điểm
I
sao cho
IC IE>
,
DI
cắt
CE
tại
N
.
a) Chứng minh tứ giác
AFHE
nội tiếp và
.AEF DIC=
b) Gọi M là giao điểm của FE và CI, đường thẳng HM cắt (O) tại điểm thứ hai là K, KN cắt
(O) tại điểm thứ hai là G, MN cắt BC tại T. Chứng minh MN//AB và ba điểm H,T,G thẳng hàng.
Bài 5. (1,0 điểm)
1) Giải phương trình:
22
20 14 9 (14 11) 2 1xx x x+ += + +
.
2) Cho các số thực dương
,,xyz
thay đổi thoả mãn điều kiện
1.xyz =
Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức
111
.
2 22
M
xy x yz y zx z
=++
++ ++ ++
……………………..HẾT………………………
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: …………………………………Số báo danh: ………………………………….
Chữ kí của Giám thị số 1…………….…………Chữ kí của Giám thị số 2……………………….
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN XUÂN TRƯỜNG
*****
ĐỀ THI THỬ
HƯỚNG DẪN CHẤM
THI THỬ VÀO LỚP 10-THPT LẦN 1
Năm 2023
Môn: Toán 9
Lưu ý:
1. Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với các ý cơ bản học sinh cần trình bày
được, nếu học sinh làm cách khác đúng, lập luận chặt chẽ thì giám khảo vẫn cho
điểm tối đa tương ứng với ý đó.
2. Hình vẽ sai phần nào không cho điểm phần đó. Tổng điểm bài thi giữ nguyên, không
làm tròn.
Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm): Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
D
A
A
B
C
A
B
D
Phần II. Tự luận:
Bài
Câu
Nội dung
Điểm
1.
(1,5
điểm)
1)
(0,5)
Chứng minh đẳng thức:
1
2 3 2 36 0
6
−++− =
Biến đổi vế trái ta có:
1 4 23 4 23 1
2 3 2 36 6
62 2 6
−+
−++− = + −
22
( 3 1) ( 3 1)
6
22
−+
=+−
0,25
31 31
31 31
6 6 6 60
2 2 22
−+
−+
= + −= + −=−=
Vậy đẳng thức được chứng minh
0,25
2)
(1,0)
2) Rút gọn biểu thức
11
1:1 ,
11
xx x
Px
xx
++
= −− +
−−
với
0, 1.xx>≠
Tìm x để
1.P ≥
Với
0; 1,xx>≠
ta có
( 1)( 1) 1
( 1) : 1
( 1)( 1) 1
x xx
Px
xx x
+ −+
= −+ +
+− −
0,25
1
( 1) :
11
xx x
x
xx
−+
= −+
−−
0,25
2 12
.
1
xx x
xxx
− −−
= =
−
.
0,25
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán lần 1 phòng GD&ĐT Xuân Trường, Nam Định năm 2023 - 2024
VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 1 phòng GD&ĐT Xuân Trường, Nam Định năm 2023 - 2024 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 1 phòng GD&ĐT Xuân Trường, Nam Định năm 2023 - 2024 được biên soạn theo cấu trúc cả trắc nghiệm và tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong.
Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc tổng hợp đề thi của tất cả các môn, là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề.
