Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 phòng GD&ĐT Cửa Lò, Nghệ An năm 2023 - 2024
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
PHÒNG GD&ĐT CỬA LÒ
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề thi này có một trang
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,5 điểm).a) Tính =
5 2
5 +
4 + 2024
b) Rút gọn biểu thức B =
13
:
9
33
x
x
xx
−
−
−+
, với x > 0 và
9
x
≠
c) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng
3x + y = 5 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
Câu 2 (2,0 điểm).
a) Giải phương trình: 2x
2
– x - 28 = 0.
b) Biết rằng phương trình
+ 5 9 = 0 có hai nghiệm là
,
. Không giải
phương trình, hãy tính giá trị biểu thức: =
5
+ 2
+ 1986
Câu 3 (2,0 điểm).
a) Sau hai năm đóng cửa vì đại dịch Co-vid 19, vào ngày 15/3/2022 ngành du lịch Việt
Nam mở cửa hoàn toàn trở lại. Khu du lịch biển thị xã Sầm Sơn và thị xã Cửa Lò trong tháng
5/2022 đã chào đón 8,5 triệu lượt khách du lịch. Sang tháng 6/2022 lượt khách du lịch ở Sầm
Sơn tăng 20% còn ở Cửa Lò tăng 15% nên cả hai khu du lịch đã đón 10 triệu lượt khách. Hỏi
trong tháng 5/2022 thị xã Cửa Lò và thị xã Sầm Sơn đã đón bao nhiêu lượt khách du lịch?
b) Một hộp phấn có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 200 cm
3
.Trong hộp chứa 20 viên
phấn có dạng hình trụ chiều cao 12 cm và chu vi đáy 3,14 cm.Hỏi phần không gian trong hộp
phấn là bao nhiêu cm
3
.( Biết π = 3,14)
Câu 4 (3,0 điểm). Cho BC là một dây cố định của đường tròn (O; R). Điểm A di động trên
đường tròn sao cho ∆ABC có ba góc nhọn. Kẻ đường cao AD của tam giác ABC. Gọi H, K
theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của D trên AB, AC.
a) Chứng minh tứ giác AHDK nội tiếp.
b) Kẻ đường kính AQ của đường tròn (O). Chứng minh HK vuông góc với AQ.
c) Hạ BE, CF lần lượt vuông góc với AQ (E; F thuộc AQ). Chứng minh rằng tâm đường
tròn ngoại tiếp ∆DEF là một điểm cố định.
Câu 5 (0,5 điểm). Giải hệ phương trình:
( )
( )
22
2
2 5 3 42 1 1
5 6 16 3 2 2 4
xy xyxy x y
x y x xy
+ − + − += + −
−+ − = − +−
Họ và tên thí sinh:.............................................. Số báo danh:.............................
HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN
Câu Nội dung Điểm
Câu 1
(2,5 đ)
a) Tính =
5 2
5 +
4 + 2024 =
5 2
5 + 2 + 2024
=
5 2
5 + 2 + 2024 = 2024
0,5
0,5
b) Với x > 0 và
9x
≠
, ta có:
13 3 3 3
:.
9
3 3 ( 3)( 3) ( 3)( 3)
xx x
B
x
x x xx xx x
++
=−= −
−
− + −+ −+
31
.
( 3)( 3) 3
xx
x x xx
+
=
−+ −
0,5
0,25
c) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b để đồ thị của hàm số song song với đường
thẳng 3x + y = 5 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
Ta có: 3x + y = 5 y = -3x + 5.
Để đồ thị của hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = -3x + 5 thì:
'3
' 5 (*)
aa a
bb b
= = −
⇔
≠≠
Đồ thị của hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 tức
là khi x = 2 thì y = 0. Thay vào ta có:
0 = -3.2 + b => b = 6 (TM (*))
Vậy a = -3; b = 6
0,25
0,25
0,25
Câu 2
(1,75
đ)
a) Giải phương trình: 2x
2
– x - 28 = 0.
2
( 1) 4.2.( 28) 225
∆= − − − =
> 0.
Pt có 2 nghiệm phân biệt là:
1
1 225 7
42
x
−−
= =
;
2
1 225
4
4
x
+
= =
0,5
0,5
b) Biết rằng phương trình
+ 5 9 = 0 () có hai nghiệm là
,
.
Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức:
=
5
+ 2
+ 1986
Do phương trình có hai nghiệm
,
Theo định lý Viet ta có:
+
= 5
= 9
0,25
Ta lại có
= 5
+ 9
nên = 5
+ 9 5
+ 2
+ 1986 = 5
(
+
)
+ 2
+ 1995
= 5
(
5
)
18 + 1995 = 2008
0,25
0,25
0,25
Câu 3
(2,0 đ)
a) Sau hai năm đóng cửa vì đại dịch Co-vid 19, vào ngày 15/3/2022 ngành du
lịch Việt Nam mở cửa hoàn toàn trở lại.Khu du lịch biển thị xã Sầm Sơn và thị
xã Cửa Lò trong tháng 5/2022 đã chào đón 8,5 triệu lượt khách du lịch. Sang
tháng 6/2022 lượt khách du lịch ở Sầm Sơn tăng 20% còn ở C ửa Lò tăng 15%
nên cả hai khu du lịch đã đón 10 triệu lượt khách. Hỏi trong tháng 5/2022 thị
xã Cửa Lò và thị xã Sầm Sơn đã đón bao nhiêu lượt khách du lịch?
Gọi số lượt khách du lịch ở thị xã Sầm Sơn trong tháng 5 là x
(triệu lượt; x
)
Số lượt khách du lịch ở thị xã Cửa Lò trong tháng 5 là y (triệu lượt; y
)
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
+ = 8,5
1,2+ 1,15 = 10
1,15+ 1,15 = 9,775
1,2+ 1,15 = 10
0,05 = 0,225
+ = 8,5
= 4,5
= 4
(t/mđk)
Số lượt khách du lịch ở thị xã Sầm Sơn trong tháng 5 là 4,5 triệu lượt
Số lượt khách du lịch ở thị xã Cửa Lò trong tháng 5 là 4 triệu lượt
b) Một hộp phấn có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 200 cm
3
.Trong hộp
chứa 20 viên phấn dạng hình trụ chiều cao 12 cm và chu vi đáy 3,14 cm.
Hỏi phần không gian trong hộp phấn là bao nhiêu cm
3
.
Theo bài ra:Chu vi đáy viên phấn hình trụ 3,14 cm => R =
Thể tích của 1 viên phấn là π R
2
.h = 3,14 .
.12 =3.3,14 cm
3
Thể tích chiếm chỗ của 20 viên phấn là 20.3.3,14 =188,4 cm
3
Phần không gian trong hộp phấn = Thể tích hính hộp chữ nhật – Thể tích 20
viên phấn : 200 – 188,4 =11,6 cm
3
.
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Cửa Lò, Nghệ An năm 2023 - 2024
VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 phòng GD&ĐT Cửa Lò, Nghệ An năm 2023 - 2024 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.
Đề thi thử Toán vào lớp 10 phòng GD&ĐT Cửa Lò, Nghệ An năm 2023 - 2024 được biên soạn theo cấu trúc tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong.
Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề. Chúc các bạn đạt điểm cao trong kì thi sắp tới.
