Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán - Đề 3

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán

Nhằm giúp các bạn học sinh lớp 9 ôn tập lại kiến thức môn Toán, tích lũy thêm cho bản thân mình những kinh nghiệm giải đề hay, đồng thời biết cách phân bổ thời gian làm bài sao cho hợp lý để đạt được điểm số cao cho kì tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới VnDoc đã sưu tầm và xin giới thiệu tới các bạn: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán - Đề 3. Mời các bạn tải và tham khảo đề thi dưới đây

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 (ĐỀ 3)

Câu 1 (2đ):

Cho biểu thức \(A=\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{x-\sqrt{x}+3}{x\sqrt{x}-1}\) và \(B=\frac{x+2}{x+\sqrt{x}+1}\) với x ≥ 0, x ≠ 1

1) Tính giá trị của B tại \(X=\left(1-\frac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}\right)\left(\frac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}-1\right)\)

2) Rút gọn A

3) Cho biết \(P=\frac{A}{1-B}\). Tìm x nếu P ≤ 1

Câu 2 (2đ): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Cho một số có hai chữ số. Biết rằng tổng của chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn vị là 12. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì sẽ được một số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị. Tìm số ban đầu.

Câu 3 (2đ):

1) Giải phương trình \(2x-5+3\sqrt{2x-1}=0\).

2) Cho đường thẳng (d): y = mx + m + 1 và parabol (P): y = x².

Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ là x₁, x₂ và thỏa mãn điều kiện:

a) |x₁ – x₂| = 4; b) |x₁| + |x₂| = 4.

Câu 4 (3,5đ): Cho đường tròn (O; R) và một đường thẳng d không đi qua O, cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Từ một điểm C ở ngoài đường tròn (C ∈ d và CB < CA), kẻ hai tiếp tuyến CM

Và CN với đường tròn (M thuộc cung nhỏ AB). Gọi H là trung điểm của AB, OH cắt CN tại K.

1) Chứng minh KN.KC = KH. KO

2) Chứng minh năm điểm M, H, O, N, C cùng thuộc một đường tròn.

3) Đoạn thẳng CO cắt (O) tại I (I nằm giữa O và C). Chứng minh điểm I cách đều các đường thẳng CM, CN, MN.

4) Một đường thẳng đi qua O và song song với MN cắt CM và CN lần lượt tại E và F. Xác định vị trí điểm C trên d sao cho diện tích tam giác CEF nhỏ nhất.

Câu 5 (0,5đ): Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a + 2b ≥ 8.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2a + 3b +4/a + 9/b.

Mời các bạn tham khảo tài liệu liên quan

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Hai Bà Trưng năm học 2017 - 2018

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Hai Bà Trưng năm học 2017 - 2018

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Phòng GD&ĐT Sầm Sơn năm học 2017 - 2018