Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 3 trường THCS Anh Sơn, Nghệ An năm học 2022-2023
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
Dạng tài liệu:
Toán Lớp 9
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
TRƯỜNG THCS ANH SƠN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT – LẦN 3
NĂM HỌC 2022-2023
MÔN THI: TOÁN
Thời
g
ian làm bài: 120 phút (khôn
g
kể thời
g
ian
g
iao đề)
Câu 1 (2,5 điểm).
a) Tính A =
2
2
25 20(2)
.
b) Rút gọn biểu thức B =
13
:
9
33
x
x
xx
, với x > 0 và
9
x
c) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b để đồ thị của hàm số song song với đường
thẳng 3x + y = 5 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
Câu 2 (2,0 điểm).
a) Giải phương trình: 2x
2
– x - 28 = 0.
b) Cho phương trình: x
2
– 19x + 9 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt x
1
, x
2
.
Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức T =
11 2 2
22
12
x
xxx
xx
.
Câu 3 (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình:
Sau hai năm đóng cửa vì đại dịch Co-vid 19, vào ngày 15/3/2022 ngành du lịch
Việt Nam mở cửa hoàn toàn trở lại. Hai thành phố du lịch A và B trong tháng 3/2022 đã
chào đón 8,5 triệu lượt khách du lịch. Sang tháng 4/2022 lượt khách du lịch ở thành phố
A tăng 20% còn ở thành phố B tăng 15% nên cả hai thành phố đã đón 10 triệu lượt
khách du lịch. Hỏi trong tháng 3/2022 mỗi thành phố A và B đã đón bao nhiêu lượt
khách du lịch?
Câu 4 (3,0 điểm). Cho BC là một dây cố định của đường tròn (O; R). Điểm A di
chuyển trên đường tròn sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ đường cao AD của
tam giác ABC. Gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của D trên AB, AC.
a) Chứng minh tứ giác AHDK nội tiếp.
b) Kẻ đường kính AQ của đường tròn (O). Chứng minh HK vuông góc với AQ.
c) Hạ BE, CF lần lượt vuông góc với AQ (E; F thuộc AQ). Chứng minh rằng tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF là một điểm cố định.
Câu 5 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:
22
2
25342 1 1
56 163 2 2 4
xy xyxy x y
xyxxy
--- Hết ---
Họ và tên thí sinh
:.............................................. Số báo danh:.............................
HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN
Câu Nội dung Điểm
Câu 1
(2,5 đ)
a) Tính A =
2
2
25 20(2) 2525 2
.
=
52252 5
0,5
0,5
b) Với x > 0 và 9x , ta có:
13 3 3 3
:.
9
3 3(3)(3)(3)(3)
xx x
B
x
x
xxxxxx
31
.
(3)(3) 3
xx
xx xx
0,5
0,5
c) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b để đồ thị của hàm số song
song với đường thẳng 3x + y = 5 và cắt trục hoành tại điểm có
hoành độ bằng 2.
Ta có: 3x + y = 5
y = -3x + 5.
Để đồ thị của hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = -3x
+ 5 thì:
'3
'5 (*)
aa a
bb b
Đồ thị của hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
bằng 2 tức là khi x = 2 thì y = 0. Thay vào ta có:
0 = -3.2 + b => b = 6 (TM (*))
Vậy a = -3; b = 6
0,5
Câu 2
(2,0 đ)
a) Giải phương trình: 2x
2
– x - 28 = 0.
2
( 1) 4.2.( 28) 225
> 0.
Pt có 2 nghiệm phân biệt là:
1
1 225 7
42
x
;
2
1 225
4
4
x
0,5
0,5
b) Cho phương trình x
2
– 19x + 9 = 0 có hai nghiệm dương phân
biệt x
1
, x
2
. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức:
T =
11 2 2
22
12
x
xxx
xx
.
Ta có:
2
( 19) 4.1.9 325 > 0 nên pt có hai nghiệm phân biệt
x
1
, x
2
.
Theo ĐL Vi-ét:
12
12
19
9
xx
xx
Tử:
A=
33
11 2 2 1 2 1 2 1 2 12
()( )
x
xxx x x x xxx xx
2
12 12 12
12
* ( ) 2 19 2 9 25
5
xx xx xx
xx
5(19 9) 80A
Mẫu: B =
2
22 2
12 12 12
2192.9343xx xx xx
Vậy T =
80
343
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3
(1,5 đ)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình:
Sau hai năm đóng cửa vì đại dịch Co-vid 19, vào ngày 15/3/2022
ngành du lịch Việt Nam mở cửa hoàn toàn trở lại. Hai thành phố du
lịch A và B trong tháng 3/2022 đã chào đón 8,5 triệu lượt khách du
lịch. Sang tháng 4/2022 lượt khách du lịch ở thành phố A tăng 20%
còn ở thành phố B tăng 15% nên cả hai thành phố đã đón 10 triệu
lượt khách du lịch. Hỏi trong tháng 3/2022 mỗi thành phố A và B
đã đón bao nhiêu lượt khách du lịch?
Gọi số lượt khách du lịch ở thành phố A trong tháng 3 là x (triệu
lượt; x∈𝑁
∗
Số lượt khách du lịch ở thành phố B trong tháng 3 là y (triệu lượt;
y
∈𝑁
∗
Ta có hệ phương trình:
𝑥𝑦8,5
1,2𝑥1,15𝑦10
1,15𝑥1,15𝑦9,775
1,2𝑥1,15𝑦10
0,05𝑥0,225
𝑥𝑦8,5
𝑥4,5
𝑦4
(t/mđk)
Số lượt khách du lịch ở thành phố A trong tháng 3 là 4,5 triệu lượt
Số lượt khách du lịch ở thành phố B trong tháng 3 là 4 triệu lượt
0,25
0,5
0,5
0,25
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán lần 3 trường THCS Anh Sơn, Nghệ An năm học 2022-2023
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 3 trường THCS Anh Sơn, Nghệ An năm học 2022-2023 vừa được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc. Đây là tài liệu tham khảo giúp các bạn có thêm nhiều tài liệu để ôn tập thật tốt cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây nhé.
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Giảng Võ, Hà Nội năm học 2022-2023
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT thành phố Vinh, Nghệ An năm học 2022-2023
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 3 trường THCS Anh Sơn, Nghệ An năm học 2022-2023 được biên soạn theo cấu trúc đề thi tự luận. Đề thi được tổng hợp gồm có 5 câu hỏi tự luận. Thí sinh làm bài trong thời gian 120 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo.
Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 3 trường THCS Anh Sơn, Nghệ An năm học 2022-2023. Chắc hẳn qua bài viết này bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của đề thi rồi đúng không ạ? Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán lớp 9 nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các môn Ngữ văn lớp 9, Tiếng Anh lớp 9...
