VnDoc.com

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Kỹ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình

6 1.839

Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 9

Giải bài toán bằng cách lập phương trình được VnDoc sưu tầm và đăng tải giới thiệu tới các bạn học sinh, với nhiều bài tập về lập phương trình và lời giải kèm theo giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9. Sau đây là tài liệu, mời các bạn học sinh tải về tham khảo

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình:

Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình nói trên.

Bước 3: Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.ước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bài tập minh họa:

Bài 1: Hai ô tô khởi hành cụng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300km. Ô ô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nen đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe ô tô.

Giải.

Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là x (km/h, x>0). Ta có vận tốc của ô tô thứ hai là x-10 (km/h)

Do ô tô thứ nhất đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ nên ta có phương trình:

Giải ra ta được x=-50(loại); x=60 (thỏa mãn) $\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1$

Kết luận: vận tốc của ô tô thứ nhất là 60(km/h)

Vận tốc của ô tô thứ hai là 50 (km/h).

Bài 2. Trong một buổi lao động trồng cây, một tổ gồm 13 học sinh (cả nam và nữ) đã trồng được tất cả 80 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng được và số cây các bạn nữa trồng được là bằng nhau. Mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ 3 cây. Tính số học sinh nam và số học sinh nữ của tổ.

Giải.

Gọi số học sinh nam là x (người). ĐK: x nguyên dương, 0

Theo giả thiết bài toán ta có phương trình $\frac{40}{x}-\frac{40}{13-x}=3$

Giải ra ta được: x = 5 (thỏa mãn); $x=\frac{208}{6}$ (loại)

Kết luận: số học sinh nam là 5 người

Số học sinh nữ là 8 người.

Bài tập bạn đọc tự giải

Bài 1. Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km. Một ô tô đi từ A đến B, nghỉ 90 phút ở B rồi trở lại từ B về A. Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về là 10 giờ. Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc lúc đi của ô tô.

ĐS: 45km/h.

Bài 2. Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km, cùng lúc đó cũng từ A một bè nứa trôi với vận tốc dòng nước 4 km/h. Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa trôi tại một địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô.

ĐS: 20km/h.

Bài 3. Theo kế hoạch, một tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm. Đến khi làm việc, do phải điều 3 công nhân đi làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm. Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân? Biết rằng năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau.

ĐS: 18 (công nhân)

Bài 4. Một ca nô xuôi từ A đến B với vận tốc 30km/h, sau đó ngược từ B trở về A. Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngược là 40'. Tính khoảng cách giữa A và B. Biết vận tốc ca nô không đổi, vận tốc dòng nước là 3km/h.

ĐS: 80(km/h)

110 bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 1: Một đội xe theo kế hoạch chở hết $140$ tấn hàng trong một số ngày qui định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức $5$ tấn nên đội đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian qui định $1$ ngày và chở thêm được $10$ tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?

Hướng dẫn giải

Gọi thời gian đội xe chở hàng theo kế hoạch là $x$ ngày $x>1$

Theo kế hoạch

Số hàng mỗi đội phải chở là $140$ tấn

Mỗi ngày đội xe chở được $\dfrac{140}{x}$ (tấn hàng)

Thực tế

Số hàng mà đội phải chở là $140+10=150$ (tấn hàng)

Số ngày mà đội xe chở hết số hàng là $x-1$ (ngày)

Mỗi ngày đội xe chở được $\dfrac{150}{x-1}$ (tấn hàng)

Vì thực tế mỗi ngày đội chở được nhiều hơn kế hoạch là $5$ tấn nến ta có phương trình:

$\dfrac{150}{x-1}-\dfrac{140}{x}=5$

Giải phương trình ta được $x=7$ hoặc $x=-4$ (loại)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, với hơn 100 bài tập về cách lập phương trình kèm lời giải sẽ giúp các bạn học sinh hệ thống lại những kiến thức đã học trong bài, định hướng phương pháp giải các bài tập cụ thể. Chúc các bạn học tốt và đừng quên thường xuyên tương tác với VnDoc.com để nhận thêm nhiều tài liệu bổ ích nhé

Chuyên đề 4: Giải bài Toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

....................................

Ngoài Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt