Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 (nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Tính thời gian xe máy chạy được

    Một người đi xe đạp từ vị trí A với vận tộc 15 km/h. Sau đó 6 giờ, một xe máy đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Khi đó xe máy chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi thời gian xe máy chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp là x (giờ)

    Điều kiện x > 0

    Quãng đường xe máy chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp là 60x (km)

    Thời gian xe đạp chạy đến lúc gặp xe máy là x + 6 (giờ)

    Quãng đường xe đạp chạy đến lúc gặp xe máy là 15(x + 6) (km)

    Ta có phương trình:

    60x = 15(x + 6)

    \Leftrightarrow 4x = x + 6 \Leftrightarrow x = 2(tm)

    Vậy xe máy chạy trong 2 giờ thì đuổi kịp xe đạp.

  • Câu 2: Vận dụng
    Tìm chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật

    Một hình chữ nhật có chu vi bằng 132m. Nếu tăng chiều dài thêm 8m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 52m^{2}. Kích thước hình chữ nhật ban đầu là:

    Hướng dẫn:

    Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu là 132:2 = 66(m)

    Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là x (m)

    0 < x < 66

    Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 66 - x(m)

    Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là x(66 - x)\left( m^{2} ight)

    Chiều dài của hình chữ nhật sau khi tăng 8m là x + 8(m)

    Chiều rộng hình chữ nhật sau khi giảm là 66 - x - 4 = 62 - x(m)

    Diện tích của hình chữ nhật lúc sau là (x + 8)(62 - x)\left( m^{2} ight)

    Vì tăng chiều dài thêm 8m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 52m^{2} nên ta có phương trình:

    (x + 8)(62 - x) = x(66 - x) + 52

    \Leftrightarrow - x^{2} + 54x + 496 = - x^{2} + 66x + 52

    \Leftrightarrow 12x = 444 \Leftrightarrow x = 37(tm)

    Chiều rộng hình chữ nhật là 66 - 37 = 29(m)

    Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu lần lượt là 37m;29m.

  • Câu 3: Nhận biết
    Tìm x

    Trong chiến dịch trồng cây lớp 8A và 8B tham gia cùng một ngày. Lớp 8A có 40 học sinh, mỗi học sinh trồng được 3 cây. Lớp 8B có 30 học sinh, mỗi học sinh trồng được x cây. Biết rằng số cây 2 lớp trồng như nhau. Tìm x?

     

    Hướng dẫn:

    Số cây mỗi học sinh lớp 8B trồng là x (cây)

    Số cây lớp 8B trồng được là 30x (cây)

    Số cây lớp 8A trồng được là 40.3 = 120 (cây)

    Vì số cây mỗi lớp trồng là như nhau nên ta có phương trình 30x = 120 \Leftrightarrow x = 4

    Vậy x = 4 là đáp án cần tìm.

  • Câu 4: Vận dụng
    Tính vận tốc cano khi nước lặng

    Trên một khúc sông, hai bến A và B cách nhau 45 km. Một cano đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A hết 6 giờ 15 phút (không tính thời gian nghỉ). Tính vận tốc của cano khi nước lặng, biết vận tốc dòng nước là 3 km/h?

     

    Hướng dẫn:

    Đổi 6h15' = \frac{25}{4}h

    Gọi vận tốc của cano khi nước lặng là x (km/h)

    Điều kiện x > 0;x eq 3

    Vận tốc của cano khi xuôi dòng là x + 3(km/h)

    Vận tốc của cano khi đi ngược dòng là x - 3(km/h)

    Thời gian của cano đi xuôi dòng là \frac{45}{x + 3}(h)

    Thời gian của cano đi ngược dòng là \frac{45}{x - 3}(h)

    Vì cano đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A hết tất cả \frac{25}{4}h nên ta có phương trình:

    \frac{45}{x + 3} + \frac{45}{x - 3} = \frac{25}{4}

    \Leftrightarrow \frac{45.4.(x - 3)}{4(x - 3)(x + 3)} + \frac{45.4.(x + 3)}{4(x - 3)(x + 3)} = \frac{25(x - 3)(x + 3)}{4(x - 3)(x + 3)}

    \Leftrightarrow 180(x - 3) + 180(x + 3) = 25\left( x^{2} - 9 ight)

    \Leftrightarrow 36(x - 3 + x + 3) = 5\left( x^{2} - 9 ight)

    \Leftrightarrow 36.2x = 5x^{2} - 45

    \Leftrightarrow 5x^{2} - 72x - 45 = 0

    \Leftrightarrow 5x(x - 15) + 3(x - 15) = 0

    \Leftrightarrow (5x + 3)(x - 15) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 0,6(ktm) \\ x = 15(tm) \\ \end{matrix} ight.

    Vậy vận tốc của cano khi dòng nước yên lặng là 15 km/h.

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Nếu vận tốc lúc đầu là x (km/h) thì vận tốc sau khi giảm 5 km/h là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: Vận tốc sau khi giảm là x – 5 (km/h)

  • Câu 6: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho một lọ chứa 60 gram dung dịch Ba{\left( {OH} ight)_2} 30%. Khối lượng Ba{\left( {OH} ight)_2} cần cho thêm vào dung dịch trên để được dung dịch Ba{\left( {OH} ight)_2} 44% là bao nhiêu?

     

    Hướng dẫn:

    Khối lượng chất tan Ba{\left( {OH} ight)_2} có chứa trong 60gram dung dịch 30% là

    m_{ct} = \frac{C\%.m_{dd}}{100\%} = \frac{30\%.60}{100\%} = 18(g)

    Gọi khối lượng Ba{\left( {OH} ight)_2} thêm vào là x (gram)

    Điều kiện x > 0

    Khối lượng chất tan trong dung dịch sau là: m_{ct} = 18 + x

    Khối lượng dung dịch sau là: m_{dd} = 60 + x

    => Nồng độ phần trăm của dung dịch sau pha là C\% = \frac{m_{ct}.100\%}{m_{dd}}

    Ta có phương trình:

    44\% = \frac{(18 + x).100\%}{60 + x}

    => x = 15 (thỏa mãn)

    Vậy cần thêm 15 gram dung dịch để thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 7: Vận dụng
    Tính số dãy ghế trong phòng họp

    Một phòng họp có 100 chỗ ngồi, nhưng số người đến họp là 144. Do đó, người ta phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải thêm 2 người ngồi. Hỏi phòng họp lúc đầu có mấy dãy ghế?

    Hướng dẫn:

    Gọi số dãy ghế lúc đầu là x (dãy)

    Điều kiện x \in \mathbb{N}^{*}

    Dãy ghế sau khi thêm là: x + 2 (dãy).

    Số ghế của một dãy lúc đầu là: \frac{100}{x} (ghế).

    Số ghế của một dãy sau khi thêm là: \frac{144}{x + 2} (ghế).

    Vì mỗi dãy ghế phải thêm 2 người ngồi nên ta có phương trình:

    \frac{144}{x + 2} - \frac{100}{x} = 2

    \Leftrightarrow 144x - 100(x + 2) = 2x(x + 2)

    \Leftrightarrow 144x - 100x - 200 = 2x^{2} + 4x

    \Leftrightarrow 2x^{2} - 40x + 200 = 0

    \Leftrightarrow x^{2} - 20x + 100 = 0

    \Leftrightarrow (x - 10)^{2} = 0 \Leftrightarrow x - 10 = 0 \Leftrightarrow x = 10(tm)

    Vậy phòng họp lúc đầu có 10 dãy ghế.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính kích thước hình chữ nhật ban đầu

    Một hình chữ nhật có chu vi bằng . Nếu tăng chiều dài thêm và giảm chiều rộng thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm . Tìm chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Một hình chữ nhật có chu vi bằng . Nếu tăng chiều dài thêm và giảm chiều rộng thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm . Tìm chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 9: Vận dụng
    Tính vận tốc của thuyền

    Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A, sau đó 5 giờ 20 phút một chiếc ca nô cũng chạy từ bến sông A đuổi theo và gặp thuyền tại một điểm cách A là 20km. Biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền 12km/h. Xác định vận tốc của thuyền?

    Hướng dẫn:

    Gọi vận tốc của thuyền là x (km/h)

    Vận tốc của ca nô là x + 12 (km/h)

    Thời gian thuyền đi là: \frac{20}{x} (giờ)

    Thời gian ca nô đi là: \frac{20}{x + 12} (giờ)

    Vì ca nô khởi hành sau thuyền 5 giờ 20 phút và đuổi kịp thuyền nên ta có phương trình:

    \frac{20}{x} - \frac{20}{x + 12} = \frac{16}{3}

    \Leftrightarrow 60(x + 12) - 60x = 16x(x + 12)

    \Leftrightarrow 60x + 720 - 60x = 16x^{2} + 192x

    \Leftrightarrow 16x^{2} + 192x - 720 = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 3(tm) \\ x = - 15(ktm) \\ \end{matrix} ight.

    Vậy vận tốc của thuyền là 3km/h.

  • Câu 10: Vận dụng cao
    Tính thời gian để bể đầy nước.

    Bể nước được thiết kế hệ thống 2 vòi chảy vào và 1 vòi tháo nước ra (ở đáy bể). Biết rằng nếu chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy 8 giờ thì đầy bể, vòi thứ hai chảy một mình 6 giờ thì đầy bể và vòi thứ ba tháo 4 giờ thì cạn bể đầy. Bể đang cạn, người ta mở đồng thời vòi thứ nhất và vòi thứ hai trong 2 giờ rồi mở tiếp vòi thứ ba. Sau bao lâu kể từ lúc mở vòi thứ ba thì đầy bể?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi thời gian từ lúc mở vòi thứ ba đến khi đầy bể nước là x (giờ)

    Điều kiện x > 0

    Mỗi giờ vòi thứ nhất, vòi thứ hai và vòi thứ ba chảy được lần lượt là \frac{1}{8};\frac{1}{6};\frac{1}{4} (bể)

    Mỗi giờ cả ba vòi chảy được \frac{1}{8} + \frac{1}{6} - \frac{1}{4} = \frac{1}{24}(bể)

    Mỗi giờ vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy được \frac{1}{8} + \frac{1}{6} = \frac{7}{24}(bể)

    Sau 2 giờ vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy được 2.\frac{7}{24} = \frac{7}{12}(bể)

    Sau x giờ, lượng nước có trong bể là x.\frac{1}{24} = \frac{x}{24}(bể)

    Theo bài ra ta có phương trình:

    \frac{7}{12} + \frac{x}{24} = 1 \Leftrightarrow x = 10(tm)

    Vậy sau 10 giờ kể từ lúc mở vòi thứ ba thì đầy bể.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

    Một cửa hàng giảm giá 20% một chiếc áo. Sau khi giảm, giá áo còn 480 000 đồng. Gọi giá áo ban đầu là x (đồng). (x > 480 000)

    Đúng||Sai a) Số tiền giảm là: 20% . x (đồng)

    Sai||Đúng b) Phương trình lập được là: 0,08x = 480 000

    Đúng||Sai c) Giá ban đầu của chiếc áo là 600 000 đồng.

    Sai||Đúng d) Nếu giảm tiếp 10% trên giá ban đầu thì giá áo còn 432 000 đồng.

    Đáp án là:

    Một cửa hàng giảm giá 20% một chiếc áo. Sau khi giảm, giá áo còn 480 000 đồng. Gọi giá áo ban đầu là x (đồng). (x > 480 000)

    Đúng||Sai a) Số tiền giảm là: 20% . x (đồng)

    Sai||Đúng b) Phương trình lập được là: 0,08x = 480 000

    Đúng||Sai c) Giá ban đầu của chiếc áo là 600 000 đồng.

    Sai||Đúng d) Nếu giảm tiếp 10% trên giá ban đầu thì giá áo còn 432 000 đồng.

    Gọi giá áo ban đầu là x (đồng) (x > 480 000) 

    Giá tiền áo sau khi giảm giá là: x − x . 20% = 0,8x (đồng)

    Vì sau khi giảm, giá áo còn 480 000 đồng nên ta có phương trình:

    0,8x = 480 000

    ⇒ x = 600 000 (tmđk)

    Vậy giá áo ban đầu là 600 000 đồng.

    Nếu giảm tiếp 10% trên giá ban đầu thì giá áo là:

    480 000 - 600 000 . 10% = 420 000 đồng.

  • Câu 12: Vận dụng
    Tính số áo tổ 1 làm được

    Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may được 800 chiếc áo. Tháng Hai, tổ 1 vượt mức 15\%, tổ 2 vượt mức 20\% do đó cả hai tổ sản xuất được 945 cái áo. Tính xem trong tháng đầu, tổ 1 may được bao nhiêu chiếc áo?

    Hướng dẫn:

    Gọi số áo tổ 1 làm được trong tháng Giêng là x (chiếc áo)

    Điều kiện: x < 800; x \in \mathbb{N^*}

    Khi đó số áo tổ 2 làm được trong tháng Giêng là 800 - x (chiếc áo)

    Do tháng 2 tổ 1 vượt mức 15% nên số áo vượt mức là 15\% .x = \frac{{3x}}{{20}} (chiếc áo)

    Và tổ số 2 vượt mức 20% nên số áo vượt mức là \left( {800 - x} ight).20\% = \frac{{800 - x}}{5} (chiếc áo)

    Do tháng hai cả hai tổ sản xuất được 945 chiếc áo nên vượt mức với tháng Giêng 945 - 800 = 145 chiếc áo

    Khi đó ta có phương trình:

    \begin{matrix} \dfrac{3}{{20}}.x + \dfrac{{800 - x}}{5} = 145 \hfill \\ \Leftrightarrow 3x + 3200 - 4x = 2900 \hfill \\ \Leftrightarrow x = 300\left( {tm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy trong tháng Giêng tổ 1 làm được 300 chiếc áo.

  • Câu 13: Vận dụng
    Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

    Một sản phẩm tăng giá 20%, sau đó lại giảm 20% so với giá mới. Giá cuối cùng là 960 000 đồng. Gọi giá ban đầu là x.

    Sai||Đúng a) Điều kiện của x là x > 0

    Đúng||Sai b) Sau khi tăng giá, giá mới là 1,2x (đồng)

    Đúng||Sai c) Phương trình lập được là: 0,96x = 960 000

    Sai||Đúng d) Giá ban đầu là 1 200 000 đồng.

    Đáp án là:

    Một sản phẩm tăng giá 20%, sau đó lại giảm 20% so với giá mới. Giá cuối cùng là 960 000 đồng. Gọi giá ban đầu là x.

    Sai||Đúng a) Điều kiện của x là x > 0

    Đúng||Sai b) Sau khi tăng giá, giá mới là 1,2x (đồng)

    Đúng||Sai c) Phương trình lập được là: 0,96x = 960 000

    Sai||Đúng d) Giá ban đầu là 1 200 000 đồng.

    Gọi giá tiền sản phẩm ban đầu là x (đồng) (x > 960 000)

    Giá sản phẩm sau khi tăng là: x + x.20% = 1,2x (đồng)

    Giá sản phẩm khi giảm 20% so với giá mới là: 1,2x - 1,2x . 20% (đồng)

    Vì gá cuối cùng là 960 000 đồng nên ta có phương trình:

    1,2x - 1,2x . 20% = 960 000

    ⇒ 0,96x = 960 000

    ⇒ x = 1 000 000 (tmđk)

    Vậy sản phẩm có giá ban đầu là 1 000 000 đồng. 

  • Câu 14: Vận dụng
    Xác định số lớn

    Biết tổng hai số là 312, hiệu của \frac{2}{3} số này và \frac{5}{6} số kia bằng 34. Tìm số lớn?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi một trong hai số là x

    Điều kiện \left\{ \begin{matrix} 0 < x < 321 \\ x\mathbb{\in N} \\ \end{matrix} ight.

    Khi đó số còn lại là 321 - x

    Theo bài ra ta có:

    \frac{2}{3}x - \frac{5}{6}(321 - x) = 34

    \Leftrightarrow \frac{3}{2}x = \frac{603}{2} \Leftrightarrow x = 201

    Số còn lại là 321 - 201 = 120

    Vậy số lớn là 201

  • Câu 15: Thông hiểu
    Điền đáp án vào chỗ trống

    Hiệu hai số là 12. Nếu chia số bé cho 7 và số lớn cho 5 thì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai là 4 đơn vị. Khi đó

    Số lớn là: 40

    Số bé là: 28

    Đáp án là:

    Hiệu hai số là 12. Nếu chia số bé cho 7 và số lớn cho 5 thì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai là 4 đơn vị. Khi đó

    Số lớn là: 40

    Số bé là: 28

     Gọi số bé là x

    Số lớn là x + 12

    Chia số bẽ cho 7 ta được thương là \frac{x}{7}

    Chia số lớn cho 5 ta được thương là \frac{x + 12}{5}

    Vì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai 4 đơn vị nên ta có phương trình:

    \frac{x + 12}{5} - \frac{x}{7} = 4

    \Leftrightarrow 7(x + 12) - 5x = 140

    \Leftrightarrow 2x = 56 \Leftrightarrow x = 28(tm)

    Vậy số bé là 28 và số lớn là 40.

  • Câu 16: Vận dụng
    Tính số lượng vải thực tế sản xuất được

    Tổ sản xuất nhận dệt một số lượng vải trong 20 ngày. Nhưng do tổ tăng năng suất 20% nên đã hoàn thành sau 1 ngày. Không những vậy mà tổ sản xuất còn làm thêm được 24 tấm vải. Số vải thực tế tổ sản xuất làm được là:

    Hướng dẫn:

    Gọi số vải thực tế tổ sản xuất làm được là x (tấm vải)

    Điều kiện x > 0

    Số vải dự định tổ sản xuất làm được là x – 24 (tấm vải)

    Mỗi ngày tổ dự định làm \frac{x - 24}{20} (tấm vải)

    Mỗi ngày tổ làm thực tế \frac{x}{18} (tấm vải)

    Do thực tế mỗi ngày tổ tăng năng suất 20% nên ta có phương trình:

    120\%.\frac{x - 24}{20} = \frac{x}{18}

    \Leftrightarrow \frac{3(x - 24)}{50} = \frac{x}{18}

    \Leftrightarrow 54(x - 24) = 50x

    \Leftrightarrow 4x = 1296 \Leftrightarrow x = 324(tm)

    Vậy số vải thực tế tổ sản xuất làm được là 324 tấm vải.

  • Câu 17: Vận dụng
    Tính vận tốc riêng của ca nô

    Hai bến sông A và B cách nhau 40km. Cùng một lúc với ca nô xuôi từ bến A có một chiếc bè trôi từ bến A với vận tốc 3km/h. Sau khi đến bến B, ca nô quay trở về bến A ngay và gặp bè, khi đó bè đã trôi được 8km. Tính vận tốc riêng của ca nô.

    Hướng dẫn:

    Gọi vận tốc ca nô là x(km/h)

    Điều kiện: x > 3

    Vận tốc ca nô xuôi dòng là x + 3(km/h)

    Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là \frac{{40}}{{x + 3}} (giờ)

    Vận tốc ca nô ngược dòng là x - 3 (km/h)

    Quãng đường ca nô ngược dòng từ B đến địa điểm gặp bè là: 40 - 8 = 32 km

    Thời gian ca nô ngược dòng từ B đến địa điểm gặp bè là: \frac{{32}}{{x - 3}} (giờ)

    Thời gian bè trôi là: \frac{8}{3}\left( h ight)

    Ta có phương trình:

    \begin{matrix} \dfrac{{40}}{{x + 3}} + \dfrac{{32}}{{x - 3}} = \dfrac{8}{3} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{5}{{x + 3}} + \dfrac{4}{{x - 3}} = \dfrac{1}{3} \hfill \\ \Leftrightarrow 15\left( {x - 3} ight) + 12\left( {x + 3} ight) = {x^2} - 9 \hfill \\ \Leftrightarrow 15x - 45 + 12x + 36 = {x^2} - 9 \hfill \\ \Leftrightarrow 27x - 9 = {x^2} - 9 \hfill \\ \Leftrightarrow {x^2} = 27x \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 27} \\ {x = 0} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    So sánh với điều kiện thì chỉ có nghiệm x = 27 thỏa mãn

    Suy ra vận tốc của ca nô là 27km/h.

  • Câu 18: Vận dụng
    Điền đáp án vào ô trống

    Hai vòi nước cùng chảy vào một bẻ cạn nước, sau \frac{40}{9} giờ thì đầy bể. Mỗi giờ lượng nước vòi 1 chảy được bằng \frac{5}{4} lượng nước vời 2 chảy.

    Vòi thứ nhất một mình chảy đầy bể trong: 8 giờ

    Vòi thứ hai một mình chảy đầy bể trong: 10 giờ

     

    Đáp án là:

    Hai vòi nước cùng chảy vào một bẻ cạn nước, sau \frac{40}{9} giờ thì đầy bể. Mỗi giờ lượng nước vòi 1 chảy được bằng \frac{5}{4} lượng nước vời 2 chảy.

    Vòi thứ nhất một mình chảy đầy bể trong: 8 giờ

    Vòi thứ hai một mình chảy đầy bể trong: 10 giờ

     

    Gọi x giờ là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể.

    Điều kiện x > 0

    Thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là \frac{5}{4}x (giờ)

    Trong 1 giờ lượng nước vòi 1 chảy một mình được \frac{1}{x} bể

    Trong 1 giờ lượng nước vòi 2 chảy một mình được \frac{4}{5x} bể

    Trong 1 giờ lượng nước cả hai vòi cùng chảy được \frac{9}{40} bể

    Ta có phương trình:

    \frac{1}{x} + \frac{4}{5x} = \frac{9}{40} \Leftrightarrow \frac{1}{x} = \frac{1}{8} \Leftrightarrow x = 8(tm)

    Vậy vòi thứ nhất một mình chảy đầy bể trong: 8 giờ

    Vòi thứ hai một mình chảy đầy bể trong: 10 giờ

  • Câu 19: Vận dụng
    Tính chiều dài hình chữ nhật ban đầu

    Một hình chữ nhật có chu vi 372m. Nếu lần lượt tăng kích thước chiều dài và chiều rộng thêm 21m và 10m thì diện tích hình chữ nhật tăng 2862m^{2}. Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là:

    Hướng dẫn:

    Nửa chu vi hình chữ nhật là 372:2 = 186(m)

    Gọi chiều dài hình chữ nhật là x(m)

    Điều kiện 0 < x < 186

    => Chiều rộng của hình chữ nhật là 186 – x (m)

    Diện tích hình chữ nhật ban đầu là x(186 - x) = 186x - x^{2}\left( m^{2} ight)

    Tăng chiều dài lên 21m ta được chiều dài mới là x + 21(m)

    Tăng chiều rộng lên 10m ta được chiều rộng mới là 186 - x + 10 = 196 - x(m)

    Diện tích hình chữ nhật mới là (x + 21)(196 - x) = 175x - x^{2} + 4116\left( m^{2} ight)

    Theo bài ra ta có phương trình:

    186x - x^{2} + 2862 = 175x - x^{2} + 4116

    \Leftrightarrow 11x = 1254 \Leftrightarrow x = 114(tm)

    Vậy chiều dài hình chữ nhật ban đầu là 114m.

  • Câu 20: Vận dụng
    Tìm x biết

    Đun nóng 15 lít nước. Sau khi nhận được nhiệt lượng 1 134 kJ thì nước nóng đến nhiệt độ xoC. Biết nhiệt độ ban đầu của nước là 27oC và nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K. Tính giá trị của x.

     

    Hướng dẫn:

    15l nước = 15 kg

    Ta có, nhiệt lượng Q = mcΔt

    m.c\left( {x - {t_0}} ight) = Q

    \Leftrightarrow 15.4200.(x - 27) = 1134.10^{3}

    \Leftrightarrow x - 27 = 18 \Leftrightarrow x = 27 + 18 = 45(tm)

    Vậy x có giá trị là 45oC 

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (10%):
    2/3
  • Thông hiểu (15%):
    2/3
  • Vận dụng (70%):
    2/3
  • Vận dụng cao (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
96 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này