Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 (nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

    Một số có hai chữ số. Tổng hai chữ số là 11. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị. Gọi chữ số hàng chục là x.

    Sai||Đúng a) Điều kiện của x là x > 0.

    Đúng||Sai b) Số ban đầu là: 9x + 11 

    Sai||Đúng c) Phương trình lập được là: [(11 − x).10 + x] + (9x + 11) = 27

    Đúng||Sai d) Chữ số hàng đơn vị là 7.

    Đáp án là:

    Một số có hai chữ số. Tổng hai chữ số là 11. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị. Gọi chữ số hàng chục là x.

    Sai||Đúng a) Điều kiện của x là x > 0.

    Đúng||Sai b) Số ban đầu là: 9x + 11 

    Sai||Đúng c) Phương trình lập được là: [(11 − x).10 + x] + (9x + 11) = 27

    Đúng||Sai d) Chữ số hàng đơn vị là 7.

    Gọi chữ số hàng chục là x (0 < x < 9).

    Chữ số hàng đơn vị là: 11 − x

    Vậy số ban đầu là: 10x + (11 − x) = 9x + 11

    Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị nên ta có phương trình:

    [(11 − x).10 + x] − (9x + 11) = 27

    ⇒ 110 − 9x − 9x − 11 = 27

    ⇒ 18x = 72

    ⇒ x = 4 (tmđk)

    Vậy số cần tìm là 47.

  • Câu 2: Vận dụng
    Tìm chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật

    Một hình chữ nhật có chu vi bằng 132m. Nếu tăng chiều dài thêm 8m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 52m^{2}. Kích thước hình chữ nhật ban đầu là:

    Hướng dẫn:

    Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu là 132:2 = 66(m)

    Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là x (m)

    0 < x < 66

    Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 66 - x(m)

    Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là x(66 - x)\left( m^{2} ight)

    Chiều dài của hình chữ nhật sau khi tăng 8m là x + 8(m)

    Chiều rộng hình chữ nhật sau khi giảm là 66 - x - 4 = 62 - x(m)

    Diện tích của hình chữ nhật lúc sau là (x + 8)(62 - x)\left( m^{2} ight)

    Vì tăng chiều dài thêm 8m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 52m^{2} nên ta có phương trình:

    (x + 8)(62 - x) = x(66 - x) + 52

    \Leftrightarrow - x^{2} + 54x + 496 = - x^{2} + 66x + 52

    \Leftrightarrow 12x = 444 \Leftrightarrow x = 37(tm)

    Chiều rộng hình chữ nhật là 66 - 37 = 29(m)

    Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu lần lượt là 37m;29m.

  • Câu 3: Nhận biết
    Hãy biểu diễn biểu thức thời gian của xe thứ hai

    Hai xe khởi hành cùng lúc từ A đến B. Xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ 2 là 2 giờ. Gọi thời gian của xe thứ nhất là x (giờ). Hãy biểu diễn biểu thức thời gian của xe thứ hai?

     

    Hướng dẫn:

    Biểu thức biểu diễn thời gian của xe thứ hai là x + 2 (giờ).

  • Câu 4: Vận dụng
    Điền đáp án vào chỗ trống

    Cho một số tự nhiên có 5 chữ số. Biết khi thêm chữ số 1 vào bên phải của số ấy thì được một số gấp 3 lần số được tạo nên khi ta thêm chữ số 1 vào bên trái số đã cho. Số đó là: 42857

    Đáp án là:

    Cho một số tự nhiên có 5 chữ số. Biết khi thêm chữ số 1 vào bên phải của số ấy thì được một số gấp 3 lần số được tạo nên khi ta thêm chữ số 1 vào bên trái số đã cho. Số đó là: 42857

    Gọi số tự nhiên có 5 chữ số là \overline{abcde} = x;\left( x\mathbb{\in N};10000 < x < 99999 ight)

    Ta có:\left\{ \begin{matrix} \overline{abcde1} = 10x + 1 \\ \overline{1abcde} = x + 100000 \\ \end{matrix} ight.

    Theo bài ra:

    Thêm chữ số 1 vào bên phải của số ấy thì được một số gấp 3 lần số được tạo nên khi ta thêm chữ số 1 vào bên trái số đã cho nên ta có phương trình:

    10x + 1 = 3(x + 100000)

    \Leftrightarrow x = 42857(tm)

    Vậy số cần tìm là 42857

  • Câu 5: Vận dụng
    Tính vận tốc của hai xe

    Một xe du lịch khởi hành từ A đến B. Nửa giờ sau khi xe du lịch xuất phát, một xe tải xuất phát từ B về A. Xe tải đi được 1 giờ thì gặp xe du lịch. Biết rằng xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc xe tải là 10km/h và quãng đường AB dài 90km/h. Khi đó, vận tốc của xe du lịch và xe tải lần lượt là:

    Hướng dẫn:

    Gọi vận tốc xe tải là x(km/h), điều kiện x > 0

    Suy ra vận tốc xe du lịch là x + 10 (km/h)

    Thời gian xe du lịch đi từ A đến lúc gặp xe tải là 0,5 + 1 = 1,5(h)

    Quãng đường xe du lịch và xe tải đi được đến lúc gặp nhau lần lượt là: (x + 10).1,5(km) và x.1(km)

    Vì hai xe đi ngược chiều nên quãng đường AB là tổng quãng đường mà hai xe đi được. Ta có phương trình:

    (x + 10).1,5 + x.1 = 90

    \Leftrightarrow 2,5x = 75 \Leftrightarrow x = 30(tm)

    Vậy vận tốc của xe du lịch và xe tải lần lượt là: 40km/h;30km/h

  • Câu 6: Vận dụng
    Tính số áo tổ 1 làm được

    Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may được 800 chiếc áo. Tháng Hai, tổ 1 vượt mức 15\%, tổ 2 vượt mức 20\% do đó cả hai tổ sản xuất được 945 cái áo. Tính xem trong tháng đầu, tổ 1 may được bao nhiêu chiếc áo?

    Hướng dẫn:

    Gọi số áo tổ 1 làm được trong tháng Giêng là x (chiếc áo)

    Điều kiện: x < 800; x \in \mathbb{N^*}

    Khi đó số áo tổ 2 làm được trong tháng Giêng là 800 - x (chiếc áo)

    Do tháng 2 tổ 1 vượt mức 15% nên số áo vượt mức là 15\% .x = \frac{{3x}}{{20}} (chiếc áo)

    Và tổ số 2 vượt mức 20% nên số áo vượt mức là \left( {800 - x} ight).20\% = \frac{{800 - x}}{5} (chiếc áo)

    Do tháng hai cả hai tổ sản xuất được 945 chiếc áo nên vượt mức với tháng Giêng 945 - 800 = 145 chiếc áo

    Khi đó ta có phương trình:

    \begin{matrix} \dfrac{3}{{20}}.x + \dfrac{{800 - x}}{5} = 145 \hfill \\ \Leftrightarrow 3x + 3200 - 4x = 2900 \hfill \\ \Leftrightarrow x = 300\left( {tm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy trong tháng Giêng tổ 1 làm được 300 chiếc áo.

  • Câu 7: Vận dụng cao
    Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

    Một số tiền gửi ngân hàng với lãi suất 5%/năm. Sau năm thứ nhất, người đó rút ra 20 triệu đồng. Số tiền còn lại tiếp tục gửi năm thứ hai với cùng lãi suất và cuối năm nhận được 210 triệu đồng. Gọi số tiền ban đầu là x (triệu đồng).

    Đúng||Sai a) Sau năm thứ nhất, số tiền có được là 1,05x (triệu đồng)

    Sai||Đúng b) Sau năm thứ hai, số tiền là 1,05(1,05x − 20) (triệu đồng)

    Đúng||Sai c) Phương trình lập được là: (1,05x − 20) + (1,05x − 20).5% = 210

    Sai||Đúng d) Số tiền ban đầu là 200 triệu đồng.

    Đáp án là:

    Một số tiền gửi ngân hàng với lãi suất 5%/năm. Sau năm thứ nhất, người đó rút ra 20 triệu đồng. Số tiền còn lại tiếp tục gửi năm thứ hai với cùng lãi suất và cuối năm nhận được 210 triệu đồng. Gọi số tiền ban đầu là x (triệu đồng).

    Đúng||Sai a) Sau năm thứ nhất, số tiền có được là 1,05x (triệu đồng)

    Sai||Đúng b) Sau năm thứ hai, số tiền là 1,05(1,05x − 20) (triệu đồng)

    Đúng||Sai c) Phương trình lập được là: (1,05x − 20) + (1,05x − 20).5% = 210

    Sai||Đúng d) Số tiền ban đầu là 200 triệu đồng.

    Gọi số tiền ban đầu là x (triệu đồng) (x > 0)

    Sau một năm, người đó có số tiền là: x + x.5% = 1,05x (triệu đồng)

    Sau khi rút 20 triệu đồng, người đó còn lại: 1,05x − 20 (triệu đồng)

    Sau hai năm người đó có: (1,05x − 20) + (1,05x − 20).5% (triệu đồng)

    Vì cuối năm thứ hai người đó nhận được 210 triệu đồng nên ta có phương trình:

    (1,05x − 20) + (1,05x − 20).5% = 210

    ⇒ x ≈ 209,5 (tmđk)

    Vậy số tiền ban đầu là 209,5 triệu đồng.

  • Câu 8: Nhận biết
    Biểu diễn số thứ hai theo x

    Biết rằng tổng của hai số bằng – 15. Giả sử số thứ hai là x thì số thứ nhất là:

     

    Hướng dẫn:

    Số thứ 2 là x

    Mà tổng hai số bằng – 15

    Suy ra số thứ nhất là – 15 – x.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính chiều dài hình chữ nhật

    Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 56m. Nếu tăng chiều dài 4m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích tăng 8m^2. Chiều dài của hình chữ nhật là:

    Hướng dẫn:

    Nửa chu vi của hình chữ nhật ban đầu là: 56 : 2 = 28 (m)

    Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là x(m)

    Điều kiện: 0 < x < 28

    Suy ra chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 28 - x (m)

    Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

    x.(28 - x) = 28x - x^2 (m^2)

    Tăng chiều dài lên 4m thì chiều dài mới là: x + 4 (m)

    Giản chiều rộng 2m thì chiều rộng mới là:

    28 - x - 2 = 26 - x (m)

    Diện tích hình chữ nhật mới là:

    (x + 4)(26 - x) = 104 + 22x - x^2 (m^2)

    Theo đề bài ta có phương trình:

    28x - x^2 + 8 = 104 + 22x - x^2

    Vậy chiều dài hình chữ nhật là 16m.

  • Câu 10: Vận dụng
    Tính tổng các chữ số đã cho

    Tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục của một số có hai chữ số là 10. Nếu đổi chỗ hai chữ số này cho nhau thì ta thu được số mới nhỏ hơn số cũ là 18 đơn vị. Tổng các chữ số đã cho là:

    Hướng dẫn:

    Số tự nhiên có hai chữ số có dạng \overline {ab} = 10.a + b

    Điều kiện: a e 0,a,b \in \left\{ {1;2;...;9} ight\}

    Tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục bằng 10 

    Suy ra b + 2a = 10 \Rightarrow b = 10 - 2a

    Khi đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được: \overline {ba} = 10b + a

    Số mới lớn hơn số cũ 18 đơn vị khi đó ta có phương trình:

    \begin{matrix} 10a + b - \left( {10b + a} ight) = 18 \hfill \\ \Leftrightarrow 9a - 9b = 18 \hfill \\ \Leftrightarrow a - b = 2\left( * ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Thay b = 10 - 2a vào phương trình (*) ta được:

    \begin{matrix} 9a - 9\left( {10 - 2a} ight) = 18 \hfill \\ \Leftrightarrow 9a - 90 + 18a = 18 \hfill \\ \Leftrightarrow 27a = 108 \Leftrightarrow a = 4 \hfill \\ \end{matrix}

    Suy ra b = 10 - 2.4 = 2

    Vậy tổng hai chữ số là 4 + 2 = 6

  • Câu 11: Vận dụng
    Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

    Một sản phẩm tăng giá 20%, sau đó lại giảm 20% so với giá mới. Giá cuối cùng là 960 000 đồng. Gọi giá ban đầu là x.

    Sai||Đúng a) Điều kiện của x là x > 0

    Đúng||Sai b) Sau khi tăng giá, giá mới là 1,2x (đồng)

    Đúng||Sai c) Phương trình lập được là: 0,96x = 960 000

    Sai||Đúng d) Giá ban đầu là 1 200 000 đồng.

    Đáp án là:

    Một sản phẩm tăng giá 20%, sau đó lại giảm 20% so với giá mới. Giá cuối cùng là 960 000 đồng. Gọi giá ban đầu là x.

    Sai||Đúng a) Điều kiện của x là x > 0

    Đúng||Sai b) Sau khi tăng giá, giá mới là 1,2x (đồng)

    Đúng||Sai c) Phương trình lập được là: 0,96x = 960 000

    Sai||Đúng d) Giá ban đầu là 1 200 000 đồng.

    Gọi giá tiền sản phẩm ban đầu là x (đồng) (x > 960 000)

    Giá sản phẩm sau khi tăng là: x + x.20% = 1,2x (đồng)

    Giá sản phẩm khi giảm 20% so với giá mới là: 1,2x - 1,2x . 20% (đồng)

    Vì gá cuối cùng là 960 000 đồng nên ta có phương trình:

    1,2x - 1,2x . 20% = 960 000

    ⇒ 0,96x = 960 000

    ⇒ x = 1 000 000 (tmđk)

    Vậy sản phẩm có giá ban đầu là 1 000 000 đồng. 

  • Câu 12: Vận dụng
    Tìm x biết

    Đun nóng 15 lít nước. Sau khi nhận được nhiệt lượng 1 134 kJ thì nước nóng đến nhiệt độ xoC. Biết nhiệt độ ban đầu của nước là 27oC và nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K. Tính giá trị của x.

     

    Hướng dẫn:

    15l nước = 15 kg

    Ta có, nhiệt lượng Q = mcΔt

    m.c\left( {x - {t_0}} ight) = Q

    \Leftrightarrow 15.4200.(x - 27) = 1134.10^{3}

    \Leftrightarrow x - 27 = 18 \Leftrightarrow x = 27 + 18 = 45(tm)

    Vậy x có giá trị là 45oC 

  • Câu 13: Vận dụng
    Tính số sản phẩm làm được trong một giờ

    Một công nhân theo kế hoạch phải làm 85 sản phẩm trong một khoảng thời gian dự định. Nhưng do yêu cầu đột xuất, người công nhân đó phải làm 96 sản phẩm. Do người công nhân mỗi giờ đã làm tăng thêm 3 sản phẩm nên người đó đã hoàn thành công việc sớm hơn so với thời gian dự định là 20 phút. Tính xem theo dự định mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm, biết rằng mỗi giờ chỉ làm được không quá 20 sản phẩm.

    Hướng dẫn:

    Gọi số sản phẩm công nhân dự định làm trong một giờ là x (sản phẩm)

    Điều kiện: 0 < x ≤ 20

    Thời gian dự kiến người đó làm xong 85 sản phẩm là \frac{{85}}{x} (giờ)

    Thực tế mỗi giờ làm tăng thêm 3 sản phẩm nên số sản phẩm làm được mỗi giờ là x + 3 (sản phẩm).

    Do đó 96 sản phẩm được làm trong \frac{{96}}{{x + 3}} (giờ)

    Thời gian hoàn thành công việc thực tế sớm hơn so với dự định là 20 phút = \frac{1}{3} giờ nên ta có phương trình:

    \begin{matrix} \dfrac{{85}}{x} - \dfrac{{96}}{{x + 3}} = \dfrac{1}{3} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{85.3.\left( {x + 3} ight)}}{{3x\left( {x + 3} ight)}} - \dfrac{{96.3x}}{{3x\left( {x + 3} ight)}} = \dfrac{{x\left( {x + 3} ight)}}{{3x\left( {x + 3} ight)}} \hfill \\ \Leftrightarrow 255x + 765 - 288x = {x^2} + 3x \hfill \\ \Leftrightarrow 765 - 33x = {x^2} + 3x \hfill \\ \Leftrightarrow - {x^2} - 36x + 765 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow - {x^2} + 15x - 51x + 765 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow - x\left( {x - 15} ight) - 51\left( {x - 15} ight) = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left( { - x - 51} ight)\left( {x - 15} ight) = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = - 51\left( {ktm} ight)} \\ {x = 15\left( {tm} ight)} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy theo dự định mỗi giờ người đó phải làm 15 sản phẩm.

  • Câu 14: Vận dụng
    Tính vận tốc riêng của ca nô

    Hai bến sông A và B cách nhau 40km. Cùng một lúc với ca nô xuôi từ bến A có một chiếc bè trôi từ bến A với vận tốc 3km/h. Sau khi đến bến B, ca nô quay trở về bến A ngay và gặp bè, khi đó bè đã trôi được 8km. Tính vận tốc riêng của ca nô.

    Hướng dẫn:

    Gọi vận tốc ca nô là x(km/h)

    Điều kiện: x > 3

    Vận tốc ca nô xuôi dòng là x + 3(km/h)

    Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là \frac{{40}}{{x + 3}} (giờ)

    Vận tốc ca nô ngược dòng là x - 3 (km/h)

    Quãng đường ca nô ngược dòng từ B đến địa điểm gặp bè là: 40 - 8 = 32 km

    Thời gian ca nô ngược dòng từ B đến địa điểm gặp bè là: \frac{{32}}{{x - 3}} (giờ)

    Thời gian bè trôi là: \frac{8}{3}\left( h ight)

    Ta có phương trình:

    \begin{matrix} \dfrac{{40}}{{x + 3}} + \dfrac{{32}}{{x - 3}} = \dfrac{8}{3} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{5}{{x + 3}} + \dfrac{4}{{x - 3}} = \dfrac{1}{3} \hfill \\ \Leftrightarrow 15\left( {x - 3} ight) + 12\left( {x + 3} ight) = {x^2} - 9 \hfill \\ \Leftrightarrow 15x - 45 + 12x + 36 = {x^2} - 9 \hfill \\ \Leftrightarrow 27x - 9 = {x^2} - 9 \hfill \\ \Leftrightarrow {x^2} = 27x \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 27} \\ {x = 0} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    So sánh với điều kiện thì chỉ có nghiệm x = 27 thỏa mãn

    Suy ra vận tốc của ca nô là 27km/h.

  • Câu 15: Vận dụng
    Tính thời gian xe máy chạy được

    Một người đi xe đạp từ vị trí A với vận tộc 15 km/h. Sau đó 6 giờ, một xe máy đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Khi đó xe máy chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi thời gian xe máy chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp là x (giờ)

    Điều kiện x > 0

    Quãng đường xe máy chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp là 60x (km)

    Thời gian xe đạp chạy đến lúc gặp xe máy là x + 6 (giờ)

    Quãng đường xe đạp chạy đến lúc gặp xe máy là 15(x + 6) (km)

    Ta có phương trình:

    60x = 15(x + 6)

    \Leftrightarrow 4x = x + 6 \Leftrightarrow x = 2(tm)

    Vậy xe máy chạy trong 2 giờ thì đuổi kịp xe đạp.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Tính vận tốc cano

    Một ca nô đi xuôi dòng từ bến C đến bến D lúc 7 giờ sáng, rồi ngay lập tức trở về và đến bến C lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc ca nô khi xuôi dòng. Biết hai bến cách nhau 36km và vận tốc dòng nước là 6km/h.

    Hướng dẫn:

    Gọi vận tốc cano là x (km/h)

    Điều kiện x > 6

    Thời gian cano đi từ C đến D rồi lại về bến C là 11h30p – 7h = 4h30p = 4,5 giờ

    Vận tốc cano xuôi dòng là x + 6 (km/h)

    Vận tốc cano lúc ngược dòng là x – 6 (km/h)

    Thời gian cano lúc xuôi và ngược dòng bằng thời gian từ C đến D rồi trở về C.

    Khi đó ta có phương trình:

    \frac{36}{x + 6} + \frac{36}{x - 6} = 4,5 \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 18(tm) \\ x = - 2(ktm) \\ \end{matrix} ight.

    Vậy vận tốc cano bằng 18km/h.

  • Câu 17: Vận dụng
    Tính vận tốc của tàu thủy

    Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80km, cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút. Biết rằng vận tốc dòng nước là 4 km/h. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng?

    Hướng dẫn:

    Gọi vận tốc của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x > 0)

    Vận tốc của tàu khi xuôi dòng là: x + 4 km/h

    Vận tốc của tàu khi ngược dòng là: x - 4 km/h

    Thời gian tàu đi xuôi dòng là:\frac{{80}}{{x + 4}} (giờ)

    Thời gian tàu đi ngược dòng là: \frac{{80}}{{x - 4}} (giờ)

    Vì thời gian cả đi lẫn về là 8h 20 phút = \frac{{25}}{3} giờ nên ta có phương trình:

    \frac{80}{x + 4} + \frac{80}{x - 4} = \frac{25}{3}

    \Leftrightarrow 80.3(x - 4) + 80.3(x + 4) = 25\left( x^{2} - 16 ight)

    \Leftrightarrow 240x - 960 + 240x + 960 = 25x^{2} - 400

    \Leftrightarrow 480x = 25x^{2} - 400

    \Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}x = 20(tm) \\x = - \dfrac{4}{5}(ktm) \\\end{matrix} ight.

    Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là 20km/h.

  • Câu 18: Vận dụng
    Tính số tiền khách hàng phải trả trước chủ nhật

    Vào ngày Chủ nhật, cửa hàng sẽ tăng giá tất cả các mặt hàng thêm 20%. Sang ngày thứ hai, cửa hàng lại giảm giá tất cả các mặt hàng 20% so với ngày chủ nhật. Một người mua hàng tại cửa hàng đó trong ngày thứ hai phải trả tất cả 24 000 đồng. Người đó vẫn mua các sản phẩm như vậy nhưng vào thời diểm trước ngày chủ nhật thì phải trả bao nhiêu tiền?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi số tiền người mua phải trả nếu mua trước ngày chủ nhật là x (đồng)

    Điều kiên x > 0

    Nếu mua hàng vào ngày chủ nhật thì số tiền người đó phải trả là x + 20\%.x = 1,2x (đồng)

    Vì sang ngày thứ hai, cửa hàng lại giảm giá tất cả các mặt hàng 20% so với ngày chủ nhật nên số tiền người đó đã trả là 1,2x - 20\%(1,2x) = 0,96x(đồng)

    Theo bài ra ta có phương trình:

    \Leftrightarrow 0,96x = 24000 \Leftrightarrow x = 25000(tm)

    Vậy số tiền người mua hàng phải trả nếu mua trước ngày chủ nhật là 25 000 đồng.

  • Câu 19: Vận dụng
    Tính số công nhân

    Thời gian về trước số công nhân của hai xí nghiệp có tỉ lệ là 3:4. Hiện nay xí nghiệp 1 thêm 40 công nhân, xí nghiệp hai thêm 80 công nhân. Do đó số công nhân hiện nay của hai xí nghiệp có tỉ lệ là 8: 11. Xác định số công nhân của mỗi xí nghiệp hiện nay?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Thời gian về trước số công nhân của hai xí nghiệp có tỉ lệ là 3:4. Hiện nay xí nghiệp 1 thêm 40 công nhân, xí nghiệp hai thêm 80 công nhân. Do đó số công nhân hiện nay của hai xí nghiệp có tỉ lệ là 8: 11. Xác định số công nhân của mỗi xí nghiệp hiện nay?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 20: Thông hiểu
    Tính chiều dài đoạn đường

    Một đội công nhân sửa một đoạn đường trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đội sửa được \frac{1}{3} đoạn đường, ngày thứ hai đội sửa được một đoạn đường bằng \frac{4}{3} đoạn được làm được trong ngày thứ nhất, ngày thứ ba đội sửa 80m còn lại. Tính chiều dài đoạn đường mà đội phải sửa.

    Hướng dẫn:

    Gọi độ dài đoạn đường đội công nhân đó phải sửa là: x (m)

    Điều kiện: x > 80

    Ngày thứ nhất đội đó sửa được \frac{x}{3}(m) 

    Ngày thứ hai đội đó sửa được \frac{4}{3}.\frac{x}{3} = \frac{{4x}}{9}\left( m ight)

    Ngày thứ ba đội đó sửa được x - \frac{x}{3} - \frac{{4x}}{9} = \frac{{2x}}{9}\left( m ight)

    Theo giả thiết ngày thứ ba đội đó sửa được 80m

    Khi đó ta có \frac{{2x}}{9} = 80 \Leftrightarrow x = 80.\frac{2}{9} = 360\left( m ight)

    Vậy độ dài quãng đường cần sửa là 360 m.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (10%):
    2/3
  • Thông hiểu (15%):
    2/3
  • Vận dụng (70%):
    2/3
  • Vận dụng cao (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
93 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này