Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 (nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Điền đáp án vào ô trống

    Hai vòi nước cùng chảy vào một bẻ cạn nước, sau \frac{40}{9} giờ thì đầy bể. Mỗi giờ lượng nước vòi 1 chảy được bằng \frac{5}{4} lượng nước vời 2 chảy.

    Vòi thứ nhất một mình chảy đầy bể trong: 8 giờ

    Vòi thứ hai một mình chảy đầy bể trong: 10 giờ

     

    Đáp án là:

    Hai vòi nước cùng chảy vào một bẻ cạn nước, sau \frac{40}{9} giờ thì đầy bể. Mỗi giờ lượng nước vòi 1 chảy được bằng \frac{5}{4} lượng nước vời 2 chảy.

    Vòi thứ nhất một mình chảy đầy bể trong: 8 giờ

    Vòi thứ hai một mình chảy đầy bể trong: 10 giờ

     

    Gọi x giờ là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể.

    Điều kiện x > 0

    Thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là \frac{5}{4}x (giờ)

    Trong 1 giờ lượng nước vòi 1 chảy một mình được \frac{1}{x} bể

    Trong 1 giờ lượng nước vòi 2 chảy một mình được \frac{4}{5x} bể

    Trong 1 giờ lượng nước cả hai vòi cùng chảy được \frac{9}{40} bể

    Ta có phương trình:

    \frac{1}{x} + \frac{4}{5x} = \frac{9}{40} \Leftrightarrow \frac{1}{x} = \frac{1}{8} \Leftrightarrow x = 8(tm)

    Vậy vòi thứ nhất một mình chảy đầy bể trong: 8 giờ

    Vòi thứ hai một mình chảy đầy bể trong: 10 giờ

  • Câu 2: Vận dụng
    Tính vận tốc trung bình

    Một người đi từ A đến B. Trong nửa quãng đường đầu người đó đi với vận tốc 20 km/h phần đường còn lại đi với tốc độ 30 km/h. Vận tốc trung bình của người đó khi đi từ A đến B là:

     

    Hướng dẫn:

    Gọi vận tốc trung bình của người đó là: x (km/h); độ dài nửa quãng đường AB là: S (km)

    Khi đó ta có:

    Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: \frac{S}{{20}} (giờ) 

    Thời gian đi nửa quãng đường sau là: \frac{S}{{30}} (giờ)

    => Thời gian đi cả quãng đường AB là: 

    \begin{matrix} \dfrac{S}{{20}} + \dfrac{S}{{30}} = \dfrac{{2S}}{x} \Rightarrow \dfrac{1}{{20}} + \dfrac{1}{{30}} = \dfrac{2}{x} \hfill \\ \Rightarrow x = \dfrac{2}{{\dfrac{1}{{20}} + \dfrac{1}{{30}}}} \Rightarrow x = 24 \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy vận tốc trung bình là 24 km/h.

  • Câu 3: Vận dụng
    Tính số công nhân

    Thời gian về trước số công nhân của hai xí nghiệp có tỉ lệ là 3:4. Hiện nay xí nghiệp 1 thêm 40 công nhân, xí nghiệp hai thêm 80 công nhân. Do đó số công nhân hiện nay của hai xí nghiệp có tỉ lệ là 8: 11. Xác định số công nhân của mỗi xí nghiệp hiện nay?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Thời gian về trước số công nhân của hai xí nghiệp có tỉ lệ là 3:4. Hiện nay xí nghiệp 1 thêm 40 công nhân, xí nghiệp hai thêm 80 công nhân. Do đó số công nhân hiện nay của hai xí nghiệp có tỉ lệ là 8: 11. Xác định số công nhân của mỗi xí nghiệp hiện nay?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính vận tốc của cano

    Thời gian của một cano đi 70 km khi nước yên lặng bằng thời gian cano đi xuôi dòng 39 km rồi đi ngược dòng 28 km. Biết vận tốc dòng nước là 3 km/h. Tính vận tốc của cano khi nước yên lặng.

     

    Hướng dẫn:

    Gọi vận tốc của cano đi khi nước yên lặng là x (km/h)

    Điều kiện x > 3

    Lập bảng như sau:

     

    Quãng đường (S)

    Vận tốc (v)

    Thời gian (t)

    Xuôi dòng

    39

    x + 3

    		 \frac{39}{x + 3}

    Ngược dòng

    28

    x – 3

    		 \frac{28}{x - 3}

    Yên lặng

    70

    x

    		 \frac{70}{x}

    Theo bài ra ta có phương trình:

    \frac{39}{x + 3} + \frac{28}{x - 3} = \frac{70}{x}

    \Leftrightarrow 39x(x - 3) + 28x(x + 3) = 70\left( x^{2} - 9 ight)

    \Leftrightarrow 39x^{2} - 117x + 28x^{2} + 84x = 70x^{2} - 630

    \Leftrightarrow - 3x^{2} - 33x + 630 = 0

    \Leftrightarrow - 3x^{2} + 30x - 63x + 630 = 0

    \Leftrightarrow - 3x(x - 10) - 63(x - 10) = 0

    \Leftrightarrow ( - 3x - 63)(x - 10) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 10(tm) \\ x = - 21(ktm) \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow x = 10(tm)

    Vậy vận tốc cano khi nước yên lặng là 10 km/h.

  • Câu 5: Vận dụng
    Tính thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể

    Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì bể sẽ đầy trong 3 giờ 20 phút. Người ta cho vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì cả hai vòi chảy được \frac{4}{5} bể. Thời gian vòi một chảy một mình đầy bể là:

    Hướng dẫn:

    Đổi 3 giờ 20 phút = \frac{{10}}{3} giờ 

    Gọi thời gian vòi một chảy một mình đầy bể là x (giờ)

    Điều kiện: x > \frac{{10}}{3}

    Một giờ hai vòi chảy được 1:\frac{{10}}{3} = \frac{3}{{10}} (bể)

    Một giờ vòi 1 chảy một mình được \frac{1}{x} (bể)

    Suy ra 3 giờ vòi 1 chảy được: \frac{3}{x} (bể)

    Một giờ vòi 2 chảy một mình được \frac{3}{{10}} - \frac{1}{x} (bể)

    Suy ra 2 giờ vòi 2 chảy được: 2.\left( {\frac{3}{{10}} - \frac{1}{x}} ight) (bể)

    Theo bài ra ta có: Vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì cả hai vòi chảy được \frac{4}{5} bể.

    Khi đó ta có phương trình:

    \begin{matrix} \dfrac{3}{x} + 2\left( {\dfrac{3}{{10}} - \dfrac{1}{x}} ight) = \dfrac{4}{5} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{3}{x} + \dfrac{3}{5} - \dfrac{2}{x} = \dfrac{4}{5} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{5} \Leftrightarrow x = 5\left( {tm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Kết luận: Nếu chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy trong 5 giờ thì đầy bể.

  • Câu 6: Vận dụng
    Thời gian người thứ hai làm 1 mình xong công việc

    Hai người được giao phó cùng làm một công việc. Người thứ nhất có thể làm xong công việc một mình trong 24 phút. Lúc đầu, người thứ nhất làm một mình và sau \frac{26}{3} phút người thứ hai cùng làm. Hai người làm chung trong \frac{22}{3} phút thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm một mình thì người thứ hai cần bao lâu để hoàn thành công việc?

    Hướng dẫn:

    Gọi thời gian làm một mình xong việc của người thứ hai là x (phút)

    Điều kiện x > \frac{22}{3}

    Biểu thị công việc bằng 1 ta có:

    Năng suất của người thứ nhất và thứ hai lần lượt là \frac{1}{24} (công việc /phút) và \frac{1}{x} (công việc/phút)

    Năng suất làm chung của hai người là \frac{1}{24} + \frac{1}{x}(công việc /phút)

    Khối lượng công việc người thứ nhất làm một mình trong \frac{26}{3} phút là \frac{1}{24}.\frac{26}{3} = \frac{13}{36} (công việc)

    Khối lượng công việc hai người cùng làm chung là \frac{22}{3} phút là \frac{22}{3}.\left( \frac{1}{24} + \frac{1}{x} ight) (công việc)

    Theo bài ra ta có phương trình:

    \frac{13}{36} + \frac{22}{3}.\left( \frac{1}{24} + \frac{1}{x} ight) = 1

    \Leftrightarrow \frac{22}{3}.\left( \frac{1}{24} + \frac{1}{x} ight) = \frac{23}{36}

    \Leftrightarrow \frac{1}{x} = \frac{1}{22} \Leftrightarrow x = 22(tm)

    Vậy nếu làm riêng người thứ hai cần làm trong 22 phút thì hoàn thành công việc.

  • Câu 7: Vận dụng
    Tính số công nhân mỗi xí nghiệp

    Thời gian về trước số công nhân của hai xí nghiệp có tỉ lệ là 3:4. Hiện nay xí nghiệp 1 thêm 40 công nhân, xí nghiệp hai thêm 80 công nhân. Do đó số công nhân hiện nay của hai xí nghiệp có tỉ lệ là 8: 11. Số công nhân của mỗi xí nghiệp hiện nay là:

    Hướng dẫn:

    Gọi số công nhân xí nghiệp I trước kia là x (công nhân)

    Điều kiện x \in \mathbb{N}^{*}

    Số công nhân xí nghiệp II trước kia là \frac{4}{3}.x (công nhân).

    Số công nhân hiện nay của xí nghiệp I là: x + 40 (công nhân).

    Số công nhân hiện nay của xí nghiệp II là: \frac{4}{3}x + 80 (công nhân).

    Vì số công nhân của hai xí nghiệp tỉ lệ với 8 và 11 nên ta có phương trình:

    \dfrac{x + 40}{8} = \dfrac{\dfrac{4}{3}x +80}{11}

    \Leftrightarrow 11(x + 40) = 8.\left( \frac{4}{3}x + 80 ight)

    \Leftrightarrow 11x + 440 = \frac{32}{3}x + 640

    \Leftrightarrow 11x - \frac{32}{3}x = 640 - 440

    \Leftrightarrow x = 600(tm)

    Giải phương trình ta được: x = 600 (thỏa mãn điều kiện).

    Vậy số công nhân hiện nay của xí nghiệp I là: 600 + 40 = 640 công nhân.

    Số công nhân hiện nay của xí nghiệp II là: \frac{4}{3}.600 + 80 = 880 công nhân.

  • Câu 8: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho một lọ chứa 60 gram dung dịch Ba{\left( {OH} ight)_2} 30%. Khối lượng Ba{\left( {OH} ight)_2} cần cho thêm vào dung dịch trên để được dung dịch Ba{\left( {OH} ight)_2} 44% là bao nhiêu?

     

    Hướng dẫn:

    Khối lượng chất tan Ba{\left( {OH} ight)_2} có chứa trong 60gram dung dịch 30% là

    m_{ct} = \frac{C\%.m_{dd}}{100\%} = \frac{30\%.60}{100\%} = 18(g)

    Gọi khối lượng Ba{\left( {OH} ight)_2} thêm vào là x (gram)

    Điều kiện x > 0

    Khối lượng chất tan trong dung dịch sau là: m_{ct} = 18 + x

    Khối lượng dung dịch sau là: m_{dd} = 60 + x

    => Nồng độ phần trăm của dung dịch sau pha là C\% = \frac{m_{ct}.100\%}{m_{dd}}

    Ta có phương trình:

    44\% = \frac{(18 + x).100\%}{60 + x}

    => x = 15 (thỏa mãn)

    Vậy cần thêm 15 gram dung dịch để thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Lập phương trình

    Một đội máy cày dự định mỗi ngày cày được 40ha. Khi thực hiện mỗi ngày đội cày được 52ha. Do đó đội không những hoàn thành xong trước kế hoạch 2 ngày mà còn cày thêm được 4ha. Gọi thời gian dự định hoàn thành công việc là x ngày (với x > 2) thì phương trình để tìm x là:

    Hướng dẫn:

    Thời gian dự định hoàn thành công việc là x (ngày) (x > 2)

    Diện tích đội phải làm là 40x (ha)

    Thời gian đội cày khi thực hiện là x – 2 (ngày)

    Diện tích đội cày khi thực hiện là 52(x – 2) (ngày)

    Vì khi thực hiện đội còn cày thêm 4ha nữa nên ta có phương trình:

    40x + 4 = 52(x - 2)

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính vận tốc của xe B

    Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Biết rằng nếu vận tốc của ô tô A tăng thêm 15 km/h thì bằng 2 lần vận tốc ô tô B, vận tốc ô tô B là:

    Hướng dẫn:

    Gọi vận tốc của xe A là x (km/h)

    Điều kiện x > 0

    Khi đó vận tốc của xe B là: \frac{{x + 15}}{2}\left( {km/h} ight)

    Trong 2 giờ quãng đường xe A đi được 2x (km), xe B đi được 2.\left( {\frac{{x + 15}}{2}} ight) = x + 15\left( {km} ight)

    Biết quãng đường AB là 150km và hai xe gặp nhau trong 2 giờ nên ta có phương trình:

    \begin{matrix} 2x + x + 15 = 150 \hfill \\ \Leftrightarrow 3x = 135 \Leftrightarrow x = 45\left( {tm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy vận tốc xe B là \frac{{45 + 15}}{2} = 30\left( {km/h} ight)

  • Câu 11: Vận dụng
    Tính vận tốc cano khi nước lặng

    Trên một khúc sông, hai bến A và B cách nhau 45 km. Một cano đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A hết 6 giờ 15 phút (không tính thời gian nghỉ). Tính vận tốc của cano khi nước lặng, biết vận tốc dòng nước là 3 km/h?

     

    Hướng dẫn:

    Đổi 6h15' = \frac{25}{4}h

    Gọi vận tốc của cano khi nước lặng là x (km/h)

    Điều kiện x > 0;x eq 3

    Vận tốc của cano khi xuôi dòng là x + 3(km/h)

    Vận tốc của cano khi đi ngược dòng là x - 3(km/h)

    Thời gian của cano đi xuôi dòng là \frac{45}{x + 3}(h)

    Thời gian của cano đi ngược dòng là \frac{45}{x - 3}(h)

    Vì cano đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A hết tất cả \frac{25}{4}h nên ta có phương trình:

    \frac{45}{x + 3} + \frac{45}{x - 3} = \frac{25}{4}

    \Leftrightarrow \frac{45.4.(x - 3)}{4(x - 3)(x + 3)} + \frac{45.4.(x + 3)}{4(x - 3)(x + 3)} = \frac{25(x - 3)(x + 3)}{4(x - 3)(x + 3)}

    \Leftrightarrow 180(x - 3) + 180(x + 3) = 25\left( x^{2} - 9 ight)

    \Leftrightarrow 36(x - 3 + x + 3) = 5\left( x^{2} - 9 ight)

    \Leftrightarrow 36.2x = 5x^{2} - 45

    \Leftrightarrow 5x^{2} - 72x - 45 = 0

    \Leftrightarrow 5x(x - 15) + 3(x - 15) = 0

    \Leftrightarrow (5x + 3)(x - 15) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 0,6(ktm) \\ x = 15(tm) \\ \end{matrix} ight.

    Vậy vận tốc của cano khi dòng nước yên lặng là 15 km/h.

  • Câu 12: Vận dụng
    Tính thời gian làm việc của người thứ 2

    Một công việc được giao cho hai người. Người thứ nhất có thể làm xong công việc một mình trong 24 giờ. Lúc đầu, người thứ nhất làm một mình và sau \frac{{26}}{3} giờ người thứ hai cùng làm. Hai người làm chung trong \frac{{22}}{3} giờ thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm một mình thì người thứ hai cần bao lâu để hoàn thành công việc.

    Hướng dẫn:

    Gọi thời gian hoàn thành công việc của người thứ hai một mình là x (phút)

    Điều kiện: x > \frac{{22}}{3}

    Năng suất làm việc của người thứ nhất là: \frac{1}{{24}}

    Năng suất làm việc của người thứ hai là: \frac{1}{x}

    Năng suất làm chung của cả hai người là: \frac{1}{{24}} + \frac{1}{x}

    Người thứ nhất khi làm một mình trong \frac{{26}}{3} giờ làm được số lượng công việc là: \frac{1}{{24}}.\frac{{26}}{3} = \frac{{13}}{{36}} (công việc)

    Người thứ hai khi làm một mình trong \frac{{22}}{3} giờ làm được số lượng công việc là: \frac{{22}}{3}.\left( {\frac{1}{{24}} + \frac{1}{x}} ight) (công việc)

    Theo bài ra ta có phương trình:

    \begin{matrix} \dfrac{{13}}{{36}} + \dfrac{{22}}{3}.\left( {\dfrac{1}{{24}} + \dfrac{1}{x}} ight) = 1 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{22}}{3}.\left( {\dfrac{1}{{24}} + \dfrac{1}{x}} ight) = \dfrac{{23}}{{26}} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{24}} + \dfrac{1}{x} = \dfrac{{23}}{{264}} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{22}} \hfill \\ x = 22\left( {tm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy nếu làm riêng người thứ hai cần làm trong 22 giờ thì xong công việc.

  • Câu 13: Vận dụng
    Tính vận tốc của thuyền

    Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A, sau đó 5 giờ 20 phút một chiếc ca nô cũng chạy từ bến sông A đuổi theo và gặp thuyền tại một điểm cách A là 20km. Biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền 12km/h. Xác định vận tốc của thuyền?

    Hướng dẫn:

    Gọi vận tốc của thuyền là x (km/h)

    Vận tốc của ca nô là x + 12 (km/h)

    Thời gian thuyền đi là: \frac{20}{x} (giờ)

    Thời gian ca nô đi là: \frac{20}{x + 12} (giờ)

    Vì ca nô khởi hành sau thuyền 5 giờ 20 phút và đuổi kịp thuyền nên ta có phương trình:

    \frac{20}{x} - \frac{20}{x + 12} = \frac{16}{3}

    \Leftrightarrow 60(x + 12) - 60x = 16x(x + 12)

    \Leftrightarrow 60x + 720 - 60x = 16x^{2} + 192x

    \Leftrightarrow 16x^{2} + 192x - 720 = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 3(tm) \\ x = - 15(ktm) \\ \end{matrix} ight.

    Vậy vận tốc của thuyền là 3km/h.

  • Câu 14: Vận dụng
    Tính số áo tổ 1 làm được

    Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may được 800 chiếc áo. Tháng Hai, tổ 1 vượt mức 15\%, tổ 2 vượt mức 20\% do đó cả hai tổ sản xuất được 945 cái áo. Tính xem trong tháng đầu, tổ 1 may được bao nhiêu chiếc áo?

    Hướng dẫn:

    Gọi số áo tổ 1 làm được trong tháng Giêng là x (chiếc áo)

    Điều kiện: x < 800; x \in \mathbb{N^*}

    Khi đó số áo tổ 2 làm được trong tháng Giêng là 800 - x (chiếc áo)

    Do tháng 2 tổ 1 vượt mức 15% nên số áo vượt mức là 15\% .x = \frac{{3x}}{{20}} (chiếc áo)

    Và tổ số 2 vượt mức 20% nên số áo vượt mức là \left( {800 - x} ight).20\% = \frac{{800 - x}}{5} (chiếc áo)

    Do tháng hai cả hai tổ sản xuất được 945 chiếc áo nên vượt mức với tháng Giêng 945 - 800 = 145 chiếc áo

    Khi đó ta có phương trình:

    \begin{matrix} \dfrac{3}{{20}}.x + \dfrac{{800 - x}}{5} = 145 \hfill \\ \Leftrightarrow 3x + 3200 - 4x = 2900 \hfill \\ \Leftrightarrow x = 300\left( {tm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy trong tháng Giêng tổ 1 làm được 300 chiếc áo.

  • Câu 15: Nhận biết
    Tìm điều kiện của x

    Cho số tự nhiên có hai chữ số. Gọi chữ số hàng chục là x thì điều kiện của x là:

    Hướng dẫn:

    Số tự nhiên có hai chữ số có dạng \overline{ab};\left( a eq 0;a,b\mathbb{\in N} ight)

    Điều kiện của x là x\mathbb{\in N} và 0 < x \leq 9.

  • Câu 16: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Hùng đi từ nhà đến trường Hùng thấy cứ 10 phút lại gặp một xe buýt đi theo hướng ngược lại. Biết rằng cứ 15 phút lại có 1 xe buýt đi từ nhà Hùng đến trường là cũng 15 phút lại có 1 xe buýt đi theo chiều ngược lại. Các xe chuyển động với cùng vận tốc. Hỏi cứ sau bao nhiêu phút thì có 1 xe cùng chiều vượt qua Hùng. 

    Hướng dẫn:

    Gọi thời gian phải tìm là x (phút)

    Gọi thời gian Hùng đi từ nhà đến trường là t (phút)

    Số xe Hùng gặp khi đi từ nhà đến trường đi theo hướng ngược lại là: \frac{t}{{10}} 

    Số xe Hùng gặp khi đi từ nhà đến trường đi theo hướng cùng chiều là: \frac{t}{x} 

    Số xe đi qua Hùng khi Hùng đi từ nhà đến trường cũng chính là số xe đã đi trên đoạn đường từ nhà Hùng đến trường theo cả 2 chiều là: \frac{t}{{15}} + \frac{t}{{15}} = \frac{{2t}}{{15}}

    Khi đó ta có phương trình:

    \begin{matrix} \dfrac{{2t}}{{15}} = \dfrac{t}{{10}} + \dfrac{t}{x} \Leftrightarrow \dfrac{2}{{15}} = \dfrac{1}{{10}} + \dfrac{1}{x} \hfill \\ \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{{\dfrac{2}{{15}} - \dfrac{1}{{10}}}} \Leftrightarrow x = 30\left( {tm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy cứ sau 30 phút lại có xe cùng chiều vượt qua Khiêm.

  • Câu 17: Nhận biết
    Xác định công thức đúng

    Hình chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b. Diện tích hình chữ nhật đó là:

     

    Hướng dẫn:

    Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rông.

    Suy ra công thức diện tích là: ab.

  • Câu 18: Vận dụng
    Điền tuổi của A vào chỗ trống

    Ông của bạn A hơn bạn A 58 tuổi. Khi cộng tuổi của bố của A và hai lần tuổi của A thì bằng tuổi của ông. Hãy tính tuổi của bạn A, biết tổng số tuổi của ba người 130.

    Đáp án: 14 tuổi

     

    Đáp án là:

    Ông của bạn A hơn bạn A 58 tuổi. Khi cộng tuổi của bố của A và hai lần tuổi của A thì bằng tuổi của ông. Hãy tính tuổi của bạn A, biết tổng số tuổi của ba người 130.

    Đáp án: 14 tuổi

     

    Gọi X là tuổi của bạn A.         

    Y là tuổi bố của bạn A.        

    Z là tuổi của ông bạn A.

    Điều kiện X, Y, Z \in \mathbb{N^*}

    Theo đề:

    Ông hơn A là 58 tuổi: Z – X = 58                                                     (1)     

    Tuổi bố và hai lần tuổi bạn A bằng tuổi ông: Y + 2X = Z                              (2)     

    Tổng tuổi của cả ba người là 130:    X + Y + Z = 130                                  (3)

    Lấy (2) trừ (3) ta được

    Y + 2X – Z – (X + Y + Z – 130) = 0                    

    ⇔ X – 2Z + 130 = 0                                                                       (4)    

    Lấy (1), (4) ta được:

    Z – X – 58 – (X – 2Z + 130) =0                            

    ⇔ Z = 72        

    Khi đó: X = Z – 58 = 72 – 58 = 14.

    Vậy tuổi của bạn A là 14 tuổi.

  • Câu 19: Vận dụng
    Tính số tiền khách hàng phải trả trước chủ nhật

    Vào ngày Chủ nhật, cửa hàng sẽ tăng giá tất cả các mặt hàng thêm 20%. Sang ngày thứ hai, cửa hàng lại giảm giá tất cả các mặt hàng 20% so với ngày chủ nhật. Một người mua hàng tại cửa hàng đó trong ngày thứ hai phải trả tất cả 24 000 đồng. Người đó vẫn mua các sản phẩm như vậy nhưng vào thời diểm trước ngày chủ nhật thì phải trả bao nhiêu tiền?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi số tiền người mua phải trả nếu mua trước ngày chủ nhật là x (đồng)

    Điều kiên x > 0

    Nếu mua hàng vào ngày chủ nhật thì số tiền người đó phải trả là x + 20\%.x = 1,2x (đồng)

    Vì sang ngày thứ hai, cửa hàng lại giảm giá tất cả các mặt hàng 20% so với ngày chủ nhật nên số tiền người đó đã trả là 1,2x - 20\%(1,2x) = 0,96x(đồng)

    Theo bài ra ta có phương trình:

    \Leftrightarrow 0,96x = 24000 \Leftrightarrow x = 25000(tm)

    Vậy số tiền người mua hàng phải trả nếu mua trước ngày chủ nhật là 25 000 đồng.

  • Câu 20: Vận dụng cao
    Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

    Một số tiền gửi ngân hàng với lãi suất 5%/năm. Sau năm thứ nhất, người đó rút ra 20 triệu đồng. Số tiền còn lại tiếp tục gửi năm thứ hai với cùng lãi suất và cuối năm nhận được 210 triệu đồng. Gọi số tiền ban đầu là x (triệu đồng).

    Đúng||Sai a) Sau năm thứ nhất, số tiền có được là 1,05x (triệu đồng)

    Sai||Đúng b) Sau năm thứ hai, số tiền là 1,05(1,05x − 20) (triệu đồng)

    Đúng||Sai c) Phương trình lập được là: (1,05x − 20) + (1,05x − 20).5% = 210

    Sai||Đúng d) Số tiền ban đầu là 200 triệu đồng.

    Đáp án là:

    Một số tiền gửi ngân hàng với lãi suất 5%/năm. Sau năm thứ nhất, người đó rút ra 20 triệu đồng. Số tiền còn lại tiếp tục gửi năm thứ hai với cùng lãi suất và cuối năm nhận được 210 triệu đồng. Gọi số tiền ban đầu là x (triệu đồng).

    Đúng||Sai a) Sau năm thứ nhất, số tiền có được là 1,05x (triệu đồng)

    Sai||Đúng b) Sau năm thứ hai, số tiền là 1,05(1,05x − 20) (triệu đồng)

    Đúng||Sai c) Phương trình lập được là: (1,05x − 20) + (1,05x − 20).5% = 210

    Sai||Đúng d) Số tiền ban đầu là 200 triệu đồng.

    Gọi số tiền ban đầu là x (triệu đồng) (x > 0)

    Sau một năm, người đó có số tiền là: x + x.5% = 1,05x (triệu đồng)

    Sau khi rút 20 triệu đồng, người đó còn lại: 1,05x − 20 (triệu đồng)

    Sau hai năm người đó có: (1,05x − 20) + (1,05x − 20).5% (triệu đồng)

    Vì cuối năm thứ hai người đó nhận được 210 triệu đồng nên ta có phương trình:

    (1,05x − 20) + (1,05x − 20).5% = 210

    ⇒ x ≈ 209,5 (tmđk)

    Vậy số tiền ban đầu là 209,5 triệu đồng.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (10%):
    2/3
  • Thông hiểu (15%):
    2/3
  • Vận dụng (70%):
    2/3
  • Vận dụng cao (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
40 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này