Nếu vận tốc lúc đầu là x (km/h) thì vận tốc sau khi giảm 5 km/h là:
Ta có: Vận tốc sau khi giảm là x – 5 (km/h)
Một số có hai chữ số. Tổng hai chữ số là 11. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị. Gọi chữ số hàng chục là x.
Sai||Đúng a) Điều kiện của x là x > 0.
Đúng||Sai b) Số ban đầu là: 9x + 11
Sai||Đúng c) Phương trình lập được là: [(11 − x).10 + x] + (9x + 11) = 27
Đúng||Sai d) Chữ số hàng đơn vị là 7.
Một số có hai chữ số. Tổng hai chữ số là 11. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị. Gọi chữ số hàng chục là x.
Sai||Đúng a) Điều kiện của x là x > 0.
Đúng||Sai b) Số ban đầu là: 9x + 11
Sai||Đúng c) Phương trình lập được là: [(11 − x).10 + x] + (9x + 11) = 27
Đúng||Sai d) Chữ số hàng đơn vị là 7.
Gọi chữ số hàng chục là x (0 < x < 9).
Chữ số hàng đơn vị là: 11 − x
Vậy số ban đầu là: 10x + (11 − x) = 9x + 11
Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị nên ta có phương trình:
[(11 − x).10 + x] − (9x + 11) = 27
⇒ 110 − 9x − 9x − 11 = 27
⇒ 18x = 72
⇒ x = 4 (tmđk)
Vậy số cần tìm là 47.
Một công việc được giao cho hai người. Người thứ nhất có thể làm xong công việc một mình trong 24 giờ. Lúc đầu, người thứ nhất làm một mình và sau giờ người thứ hai cùng làm. Hai người làm chung trong
giờ thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm một mình thì người thứ hai cần bao lâu để hoàn thành công việc.
Gọi thời gian hoàn thành công việc của người thứ hai một mình là x (phút)
Điều kiện:
Năng suất làm việc của người thứ nhất là:
Năng suất làm việc của người thứ hai là:
Năng suất làm chung của cả hai người là:
Người thứ nhất khi làm một mình trong giờ làm được số lượng công việc là:
(công việc)
Người thứ hai khi làm một mình trong giờ làm được số lượng công việc là:
(công việc)
Theo bài ra ta có phương trình:
Vậy nếu làm riêng người thứ hai cần làm trong 22 giờ thì xong công việc.
Thời gian về trước số công nhân của hai xí nghiệp có tỉ lệ là 3:4. Hiện nay xí nghiệp 1 thêm 40 công nhân, xí nghiệp hai thêm 80 công nhân. Do đó số công nhân hiện nay của hai xí nghiệp có tỉ lệ là 8: 11. Xác định số công nhân của mỗi xí nghiệp hiện nay?
Thời gian về trước số công nhân của hai xí nghiệp có tỉ lệ là 3:4. Hiện nay xí nghiệp 1 thêm 40 công nhân, xí nghiệp hai thêm 80 công nhân. Do đó số công nhân hiện nay của hai xí nghiệp có tỉ lệ là 8: 11. Xác định số công nhân của mỗi xí nghiệp hiện nay?
Bể nước được thiết kế hệ thống 2 vòi chảy vào và 1 vòi tháo nước ra (ở đáy bể). Biết rằng nếu chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy 8 giờ thì đầy bể, vòi thứ hai chảy một mình 6 giờ thì đầy bể và vòi thứ ba tháo 4 giờ thì cạn bể đầy. Bể đang cạn, người ta mở đồng thời vòi thứ nhất và vòi thứ hai trong 2 giờ rồi mở tiếp vòi thứ ba. Sau bao lâu kể từ lúc mở vòi thứ ba thì đầy bể?
Gọi thời gian từ lúc mở vòi thứ ba đến khi đầy bể nước là x (giờ)
Điều kiện x > 0
Mỗi giờ vòi thứ nhất, vòi thứ hai và vòi thứ ba chảy được lần lượt là (bể)
Mỗi giờ cả ba vòi chảy được (bể)
Mỗi giờ vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy được (bể)
Sau 2 giờ vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy được (bể)
Sau x giờ, lượng nước có trong bể là (bể)
Theo bài ra ta có phương trình:
Vậy sau 10 giờ kể từ lúc mở vòi thứ ba thì đầy bể.
Xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất 15 km/h. Nếu gọi vận tốc xe thứ hai là x (km/h) thì vận tốc xe thứ nhất là:
Gọi vận tốc xe thứ hai là x (km/h)
Vì xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất 15 km/h nên vận tốc xe thứ nhất là x + 15 (km/h)
Hai xe cùng khởi hành từ hai bến cách nhau để gặp nhau. Xe A đi sớm hơn xe B là 1giờ 30 phút với vận tốc
. Vận tốc của xe B là
. Hai xe gặp nhau sau 2 giờ.
Hai xe cùng khởi hành từ hai bến cách nhau 
để gặp nhau. Xe A đi sớm hơn xe B là 1giờ 30 phút với vận tốc . Vận tốc của xe B là . Hai xe gặp nhau sau 2 giờ.
Gọi thời gian đi của xe 2 là (giờ)
Điều kiện:
Thời gian đi của xe 1 là (giờ)
Quãng đường xe 2 đi là: 35x (km)
Quãng đường xe 1 đi là: (km)
Vì 2 bến cách nhau nên ta có phương trình:
Giải phương trình ta được (tmđk)
Vậy sau 2 giờ xe 2 gặp xe 1.
Biết số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5, hiệu của số đó và số bằng chữ số hàng
chục của nó thì bằng 68.
Số tự nhiên đó là: 75
Biết số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5, hiệu của số đó và số bằng chữ số hàng
chục của nó thì bằng 68.
Số tự nhiên đó là: 75
Số tự nhiên chia hết cho 5 có tận cùng bằng 0 hoặc 5
Vì số tự nhiên là lẻ nên chữ số hàng đơn vị là 5
Gọi chữ số hàng chục là x
Điều kiện:
Theo bài ra ta có:
Vậy số cần tìm là .
Hai xe cùng khởi hành từ hai bến cách nhau 175 km để gặp nhau. Xe A đi sớm hơn xe B là 1giờ 30 phút với vận tốc 30km/h. Vận tốc của xe B là 35km/h. Hãy xác định thời điểm hai xe gặp nhau?
Hai xe cùng khởi hành từ hai bến cách nhau 175 km để gặp nhau. Xe A đi sớm hơn xe B là 1giờ 30 phút với vận tốc 30km/h. Vận tốc của xe B là 35km/h. Hãy xác định thời điểm hai xe gặp nhau?
Bạn A đi xe đạp rời nhà lúc 7 giờ với vận tốc 15km/h. Khi B đến nhà A vào lúc 7h 12 phút thì mẹ của A chỉ hướng đường đi của A cho B. Khi đó B đi xe đạp đuổi theo A với vận tốc 18km/h. Hỏi lúc mấy giờ thì B đuổi kịp A?
Bạn A đi xe đạp rời nhà lúc 7 giờ với vận tốc 15km/h. Khi B đến nhà A vào lúc 7h 12 phút thì mẹ của A chỉ hướng đường đi của A cho B. Khi đó B đi xe đạp đuổi theo A với vận tốc 18km/h. Hỏi lúc mấy giờ thì B đuổi kịp A?
Ông của bạn A hơn bạn A 58 tuổi. Khi cộng tuổi của bố của A và hai lần tuổi của A thì bằng tuổi của ông. Hãy tính tuổi của bạn A, biết tổng số tuổi của ba người 130.
Đáp án: 14 tuổi
Ông của bạn A hơn bạn A 58 tuổi. Khi cộng tuổi của bố của A và hai lần tuổi của A thì bằng tuổi của ông. Hãy tính tuổi của bạn A, biết tổng số tuổi của ba người 130.
Đáp án: 14 tuổi
Gọi X là tuổi của bạn A.
Y là tuổi bố của bạn A.
Z là tuổi của ông bạn A.
Điều kiện
Theo đề:
Ông hơn A là 58 tuổi: Z – X = 58 (1)
Tuổi bố và hai lần tuổi bạn A bằng tuổi ông: Y + 2X = Z (2)
Tổng tuổi của cả ba người là 130: X + Y + Z = 130 (3)
Lấy (2) trừ (3) ta được
Y + 2X – Z – (X + Y + Z – 130) = 0
⇔ X – 2Z + 130 = 0 (4)
Lấy (1), (4) ta được:
Z – X – 58 – (X – 2Z + 130) =0
⇔ Z = 72
Khi đó: X = Z – 58 = 72 – 58 = 14.
Vậy tuổi của bạn A là 14 tuổi.
Một xe du lịch khởi hành từ A đến B. Nửa giờ sau khi xe du lịch xuất phát, một xe tải xuất phát từ B về A. Xe tải đi được 1 giờ thì gặp xe du lịch. Biết rằng xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc xe tải là và quãng đường
dài
. Khi đó, vận tốc của xe du lịch và xe tải lần lượt là:
Gọi vận tốc xe tải là x(km/h), điều kiện x > 0
Suy ra vận tốc xe du lịch là x + 10 (km/h)
Thời gian xe du lịch đi từ A đến lúc gặp xe tải là
Quãng đường xe du lịch và xe tải đi được đến lúc gặp nhau lần lượt là: và
Vì hai xe đi ngược chiều nên quãng đường AB là tổng quãng đường mà hai xe đi được. Ta có phương trình:
Vậy vận tốc của xe du lịch và xe tải lần lượt là:
Một sản phẩm tăng giá 20%, sau đó lại giảm 20% so với giá mới. Giá cuối cùng là 960 000 đồng. Gọi giá ban đầu là x.
Sai||Đúng a) Điều kiện của x là x > 0
Đúng||Sai b) Sau khi tăng giá, giá mới là 1,2x (đồng)
Đúng||Sai c) Phương trình lập được là: 0,96x = 960 000
Sai||Đúng d) Giá ban đầu là 1 200 000 đồng.
Một sản phẩm tăng giá 20%, sau đó lại giảm 20% so với giá mới. Giá cuối cùng là 960 000 đồng. Gọi giá ban đầu là x.
Sai||Đúng a) Điều kiện của x là x > 0
Đúng||Sai b) Sau khi tăng giá, giá mới là 1,2x (đồng)
Đúng||Sai c) Phương trình lập được là: 0,96x = 960 000
Sai||Đúng d) Giá ban đầu là 1 200 000 đồng.
Gọi giá tiền sản phẩm ban đầu là x (đồng) (x > 960 000)
Giá sản phẩm sau khi tăng là: x + x.20% = 1,2x (đồng)
Giá sản phẩm khi giảm 20% so với giá mới là: 1,2x - 1,2x . 20% (đồng)
Vì gá cuối cùng là 960 000 đồng nên ta có phương trình:
1,2x - 1,2x . 20% = 960 000
⇒ 0,96x = 960 000
⇒ x = 1 000 000 (tmđk)
Vậy sản phẩm có giá ban đầu là 1 000 000 đồng.
Cho số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số bằng 7. Nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của nó thì được 1 số lớn hơn số đã cho 180 đơn vị. Khi đó số cần tìm là 25
Cho số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số bằng 7. Nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của nó thì được 1 số lớn hơn số đã cho 180 đơn vị. Khi đó số cần tìm là 25
Gọi chữ số hàng chục là x
Điều kiện:
=> Chữ số hàng đơn vị là
Số đã cho có dạng:
Khi xen chữ số 0 vào giữa ta được:
Theo bài ra ta có phương trình:
Vậy số cần tìm là 25.
Trên một khúc sông, hai bến A và B cách nhau 45 km. Một cano đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A hết 6 giờ 15 phút (không tính thời gian nghỉ). Tính vận tốc của cano khi nước lặng, biết vận tốc dòng nước là 3 km/h?
Đổi
Gọi vận tốc của cano khi nước lặng là x (km/h)
Điều kiện
Vận tốc của cano khi xuôi dòng là
Vận tốc của cano khi đi ngược dòng là
Thời gian của cano đi xuôi dòng là
Thời gian của cano đi ngược dòng là
Vì cano đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A hết tất cả nên ta có phương trình:
Vậy vận tốc của cano khi dòng nước yên lặng là 15 km/h.
Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài , cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút. Biết rằng vận tốc dòng nước là 4 km/h. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng?
Gọi vận tốc của tàu khi nước yên lặng là km/h (
)
Vận tốc của tàu khi xuôi dòng là: km/h
Vận tốc của tàu khi ngược dòng là: km/h
Thời gian tàu đi xuôi dòng là: (giờ)
Thời gian tàu đi ngược dòng là: (giờ)
Vì thời gian cả đi lẫn về là 8h 20 phút = giờ nên ta có phương trình:
Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là .
Hai lớp A và B của một trường trung học tổ chức cho học sinh tham gia một buổi meeting. Người ta xem xét số học sinh mà một học sinh lớp A nói chuyện với học sinh lớp B thì thấy rằng: Bạn Khiêm nói chuyện với 5 bạn, bạn Long nói chuyện với 6 bạn, bạn Tùng nói chuyện với 7 bạn,…và đến bạn Hải là nói chuyện với cả lớp B. Tính số học sinh lớp B biết 2 lớp có tổng cộng 80 học sinh.
Gọi số học sinh lớp A là x (học sinh)
Điều kiện:
Bạn thứ nhất của lớp A (Khiêm) nói chuyện với 4 + 1 bạn
Bạn thứ hai của lớp A (Long) nói chuyện với 4 + 2 bạn
Bạn thứ ba của lớp A (Tùng) nói chuyện với 4 + 3 bạn
…………………
Bạn thứ x của lớp A (Hải) nói chuyện với bạn
Do đó số học sinh lớp B là 4 + x
Vì 2 lớp có tổng cộng 80 học sinh nên ta có:
Vậy số học sinh lớp B là: 80 - 38 = 42 (Học sinh)
Một ôtô đi từ A đến B dài 163 km. Sau khi đi được 43 km nó dừng lại 40 phút, để về B kịp giờ đã quy định, ôtô phải đi với vận tốc gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu.
Vận tốc ban đầu của ô tô là 30 km/h.
Một ôtô đi từ A đến B dài 163 km. Sau khi đi được 43 km nó dừng lại 40 phút, để về B kịp giờ đã quy định, ôtô phải đi với vận tốc gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu.
Vận tốc ban đầu của ô tô là 30 km/h.
Gọi vận tốc lúc đầu của ô tô là x km/h ()
Vận tốc lúc sau là 1,2x (km/h)
Thời gian đi quãng đường đầu là: (giờ)
Thời gian đi quãng đường sau là: (giờ)
Theo bài ra ta có phương trình
Vậy vận tốc lúc đầu của ô tô là 30 km/h.
Một phòng họp có 100 chỗ ngồi, nhưng số người đến họp là 144. Do đó, người ta phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải thêm 2 người ngồi. Hỏi phòng họp lúc đầu có mấy dãy ghế?
Gọi số dãy ghế lúc đầu là (dãy)
Điều kiện
Dãy ghế sau khi thêm là: (dãy).
Số ghế của một dãy lúc đầu là: (ghế).
Số ghế của một dãy sau khi thêm là: (ghế).
Vì mỗi dãy ghế phải thêm 2 người ngồi nên ta có phương trình:
Vậy phòng họp lúc đầu có 10 dãy ghế.
Hai vòi nước cùng chảy vào một bẻ cạn nước, sau giờ thì đầy bể. Mỗi giờ lượng nước vòi 1 chảy được bằng
lượng nước vời 2 chảy.
Vòi thứ nhất một mình chảy đầy bể trong: 8 giờ
Vòi thứ hai một mình chảy đầy bể trong: 10 giờ
Hai vòi nước cùng chảy vào một bẻ cạn nước, sau giờ thì đầy bể. Mỗi giờ lượng nước vòi 1 chảy được bằng lượng nước vời 2 chảy.
Vòi thứ nhất một mình chảy đầy bể trong: 8 giờ
Vòi thứ hai một mình chảy đầy bể trong: 10 giờ
Gọi x giờ là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể.
Điều kiện x > 0
Thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là (giờ)
Trong 1 giờ lượng nước vòi 1 chảy một mình được bể
Trong 1 giờ lượng nước vòi 2 chảy một mình được bể
Trong 1 giờ lượng nước cả hai vòi cùng chảy được bể
Ta có phương trình:
Vậy vòi thứ nhất một mình chảy đầy bể trong: 8 giờ
Vòi thứ hai một mình chảy đầy bể trong: 10 giờ
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
