Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 (nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Tính tổng các chữ số đã cho

    Tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục của một số có hai chữ số là 10. Nếu đổi chỗ hai chữ số này cho nhau thì ta thu được số mới nhỏ hơn số cũ là 18 đơn vị. Tổng các chữ số đã cho là:

    Hướng dẫn:

    Số tự nhiên có hai chữ số có dạng \overline {ab} = 10.a + b

    Điều kiện: a e 0,a,b \in \left\{ {1;2;...;9} ight\}

    Tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục bằng 10 

    Suy ra b + 2a = 10 \Rightarrow b = 10 - 2a

    Khi đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được: \overline {ba} = 10b + a

    Số mới lớn hơn số cũ 18 đơn vị khi đó ta có phương trình:

    \begin{matrix} 10a + b - \left( {10b + a} ight) = 18 \hfill \\ \Leftrightarrow 9a - 9b = 18 \hfill \\ \Leftrightarrow a - b = 2\left( * ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Thay b = 10 - 2a vào phương trình (*) ta được:

    \begin{matrix} 9a - 9\left( {10 - 2a} ight) = 18 \hfill \\ \Leftrightarrow 9a - 90 + 18a = 18 \hfill \\ \Leftrightarrow 27a = 108 \Leftrightarrow a = 4 \hfill \\ \end{matrix}

    Suy ra b = 10 - 2.4 = 2

    Vậy tổng hai chữ số là 4 + 2 = 6

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tính vận tốc cano

    Một ca nô đi xuôi dòng từ bến C đến bến D lúc 7 giờ sáng, rồi ngay lập tức trở về và đến bến C lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc ca nô khi xuôi dòng. Biết hai bến cách nhau 36km và vận tốc dòng nước là 6km/h.

    Hướng dẫn:

    Gọi vận tốc cano là x (km/h)

    Điều kiện x > 6

    Thời gian cano đi từ C đến D rồi lại về bến C là 11h30p – 7h = 4h30p = 4,5 giờ

    Vận tốc cano xuôi dòng là x + 6 (km/h)

    Vận tốc cano lúc ngược dòng là x – 6 (km/h)

    Thời gian cano lúc xuôi và ngược dòng bằng thời gian từ C đến D rồi trở về C.

    Khi đó ta có phương trình:

    \frac{36}{x + 6} + \frac{36}{x - 6} = 4,5 \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 18(tm) \\ x = - 2(ktm) \\ \end{matrix} ight.

    Vậy vận tốc cano bằng 18km/h.

  • Câu 3: Vận dụng
    Tính thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể

    Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì bể sẽ đầy trong 3 giờ 20 phút. Người ta cho vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì cả hai vòi chảy được \frac{4}{5} bể. Thời gian vòi một chảy một mình đầy bể là:

    Hướng dẫn:

    Đổi 3 giờ 20 phút = \frac{{10}}{3} giờ 

    Gọi thời gian vòi một chảy một mình đầy bể là x (giờ)

    Điều kiện: x > \frac{{10}}{3}

    Một giờ hai vòi chảy được 1:\frac{{10}}{3} = \frac{3}{{10}} (bể)

    Một giờ vòi 1 chảy một mình được \frac{1}{x} (bể)

    Suy ra 3 giờ vòi 1 chảy được: \frac{3}{x} (bể)

    Một giờ vòi 2 chảy một mình được \frac{3}{{10}} - \frac{1}{x} (bể)

    Suy ra 2 giờ vòi 2 chảy được: 2.\left( {\frac{3}{{10}} - \frac{1}{x}} ight) (bể)

    Theo bài ra ta có: Vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì cả hai vòi chảy được \frac{4}{5} bể.

    Khi đó ta có phương trình:

    \begin{matrix} \dfrac{3}{x} + 2\left( {\dfrac{3}{{10}} - \dfrac{1}{x}} ight) = \dfrac{4}{5} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{3}{x} + \dfrac{3}{5} - \dfrac{2}{x} = \dfrac{4}{5} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{5} \Leftrightarrow x = 5\left( {tm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Kết luận: Nếu chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy trong 5 giờ thì đầy bể.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Lập phương trình

    Một đội máy cày dự định mỗi ngày cày được 40ha. Khi thực hiện mỗi ngày đội cày được 52ha. Do đó đội không những hoàn thành xong trước kế hoạch 2 ngày mà còn cày thêm được 4ha. Gọi thời gian dự định hoàn thành công việc là x ngày (với x > 2) thì phương trình để tìm x là:

    Hướng dẫn:

    Thời gian dự định hoàn thành công việc là x (ngày) (x > 2)

    Diện tích đội phải làm là 40x (ha)

    Thời gian đội cày khi thực hiện là x – 2 (ngày)

    Diện tích đội cày khi thực hiện là 52(x – 2) (ngày)

    Vì khi thực hiện đội còn cày thêm 4ha nữa nên ta có phương trình:

    40x + 4 = 52(x - 2)

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính chiều dài hình chữ nhật

    Chu vi một khu vườn hình chữ nhật bằng 60m, hiệu độ dài của chiều dài và chiều rộng là 20m. Tìm chiều dài hình chữ nhật.

    Hướng dẫn:

    Gọi độ dài chiều rộng của hình chữ nhật là x (m)

    Điều kiện: x > 0

    => Độ dài chiều dài của hình chữ nhật là x + 20 (m)

    Theo giả thiết ta có chu vi hình chữ nhật bằng 60 m.

    Khi đó ta có phương trình:

    2(x + x + 20) = 60 ⇔ 2x + 20 = 30

    ⇔ 2x = 10 ⇔ x = 5

    Vậy chiều dài hình chữ nhật là 25m.

  • Câu 6: Vận dụng
    Tính số dãy ghế trong phòng họp

    Một phòng họp có 100 chỗ ngồi, nhưng số người đến họp là 144. Do đó, người ta phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải thêm 2 người ngồi. Hỏi phòng họp lúc đầu có mấy dãy ghế?

    Hướng dẫn:

    Gọi số dãy ghế lúc đầu là x (dãy)

    Điều kiện x \in \mathbb{N}^{*}

    Dãy ghế sau khi thêm là: x + 2 (dãy).

    Số ghế của một dãy lúc đầu là: \frac{100}{x} (ghế).

    Số ghế của một dãy sau khi thêm là: \frac{144}{x + 2} (ghế).

    Vì mỗi dãy ghế phải thêm 2 người ngồi nên ta có phương trình:

    \frac{144}{x + 2} - \frac{100}{x} = 2

    \Leftrightarrow 144x - 100(x + 2) = 2x(x + 2)

    \Leftrightarrow 144x - 100x - 200 = 2x^{2} + 4x

    \Leftrightarrow 2x^{2} - 40x + 200 = 0

    \Leftrightarrow x^{2} - 20x + 100 = 0

    \Leftrightarrow (x - 10)^{2} = 0 \Leftrightarrow x - 10 = 0 \Leftrightarrow x = 10(tm)

    Vậy phòng họp lúc đầu có 10 dãy ghế.

  • Câu 7: Vận dụng
    Xác định số lớn

    Biết tổng hai số là 312, hiệu của \frac{2}{3} số này và \frac{5}{6} số kia bằng 34. Tìm số lớn?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi một trong hai số là x

    Điều kiện \left\{ \begin{matrix} 0 < x < 321 \\ x\mathbb{\in N} \\ \end{matrix} ight.

    Khi đó số còn lại là 321 - x

    Theo bài ra ta có:

    \frac{2}{3}x - \frac{5}{6}(321 - x) = 34

    \Leftrightarrow \frac{3}{2}x = \frac{603}{2} \Leftrightarrow x = 201

    Số còn lại là 321 - 201 = 120

    Vậy số lớn là 201

  • Câu 8: Vận dụng
    Tính thời gian xe máy chạy được

    Một người đi xe đạp từ vị trí A với vận tộc 15 km/h. Sau đó 6 giờ, một xe máy đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Khi đó xe máy chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi thời gian xe máy chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp là x (giờ)

    Điều kiện x > 0

    Quãng đường xe máy chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp là 60x (km)

    Thời gian xe đạp chạy đến lúc gặp xe máy là x + 6 (giờ)

    Quãng đường xe đạp chạy đến lúc gặp xe máy là 15(x + 6) (km)

    Ta có phương trình:

    60x = 15(x + 6)

    \Leftrightarrow 4x = x + 6 \Leftrightarrow x = 2(tm)

    Vậy xe máy chạy trong 2 giờ thì đuổi kịp xe đạp.

  • Câu 9: Vận dụng
    Tìm số tự nhiên có hai chữ số

    Cho số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số bằng 7. Nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của nó thì được 1 số lớn hơn số đã cho 180 đơn vị. Khi đó số cần tìm là 25

     

    Đáp án là:

    Cho số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số bằng 7. Nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của nó thì được 1 số lớn hơn số đã cho 180 đơn vị. Khi đó số cần tìm là 25

     

    Gọi chữ số hàng chục là x 

    Điều kiện: x \in {\mathbb{N}^*};x \leqslant 9

    => Chữ số hàng đơn vị là 7 − x ;( x ≤ 7)

    Số đã cho có dạng: \overline {x\left( {7 - x} ight)} = 10x + 7 - x = 9x + 7

    Khi xen chữ số 0 vào giữa ta được: \overline {x0\left( {7 - x} ight)} = 100x + 7 - x = 99x + 7

    Theo bài ra ta có phương trình:

    \begin{matrix} 99x + 7 - \left( {9x + 7} ight) = 180 \hfill \\ \Leftrightarrow x = 2\left( {tm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy số cần tìm là 25.

  • Câu 10: Vận dụng
    Tính vận tốc riêng của ca nô

    Hai bến sông A và B cách nhau 40km. Cùng một lúc với ca nô xuôi từ bến A có một chiếc bè trôi từ bến A với vận tốc 3km/h. Sau khi đến bến B, ca nô quay trở về bến A ngay và gặp bè, khi đó bè đã trôi được 8km. Tính vận tốc riêng của ca nô.

    Hướng dẫn:

    Gọi vận tốc ca nô là x(km/h)

    Điều kiện: x > 3

    Vận tốc ca nô xuôi dòng là x + 3(km/h)

    Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là \frac{{40}}{{x + 3}} (giờ)

    Vận tốc ca nô ngược dòng là x - 3 (km/h)

    Quãng đường ca nô ngược dòng từ B đến địa điểm gặp bè là: 40 - 8 = 32 km

    Thời gian ca nô ngược dòng từ B đến địa điểm gặp bè là: \frac{{32}}{{x - 3}} (giờ)

    Thời gian bè trôi là: \frac{8}{3}\left( h ight)

    Ta có phương trình:

    \begin{matrix} \dfrac{{40}}{{x + 3}} + \dfrac{{32}}{{x - 3}} = \dfrac{8}{3} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{5}{{x + 3}} + \dfrac{4}{{x - 3}} = \dfrac{1}{3} \hfill \\ \Leftrightarrow 15\left( {x - 3} ight) + 12\left( {x + 3} ight) = {x^2} - 9 \hfill \\ \Leftrightarrow 15x - 45 + 12x + 36 = {x^2} - 9 \hfill \\ \Leftrightarrow 27x - 9 = {x^2} - 9 \hfill \\ \Leftrightarrow {x^2} = 27x \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 27} \\ {x = 0} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    So sánh với điều kiện thì chỉ có nghiệm x = 27 thỏa mãn

    Suy ra vận tốc của ca nô là 27km/h.

  • Câu 11: Vận dụng
    Tính thời gian làm việc của người thứ 2

    Một công việc được giao cho hai người. Người thứ nhất có thể làm xong công việc một mình trong 24 giờ. Lúc đầu, người thứ nhất làm một mình và sau \frac{{26}}{3} giờ người thứ hai cùng làm. Hai người làm chung trong \frac{{22}}{3} giờ thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm một mình thì người thứ hai cần bao lâu để hoàn thành công việc.

    Hướng dẫn:

    Gọi thời gian hoàn thành công việc của người thứ hai một mình là x (phút)

    Điều kiện: x > \frac{{22}}{3}

    Năng suất làm việc của người thứ nhất là: \frac{1}{{24}}

    Năng suất làm việc của người thứ hai là: \frac{1}{x}

    Năng suất làm chung của cả hai người là: \frac{1}{{24}} + \frac{1}{x}

    Người thứ nhất khi làm một mình trong \frac{{26}}{3} giờ làm được số lượng công việc là: \frac{1}{{24}}.\frac{{26}}{3} = \frac{{13}}{{36}} (công việc)

    Người thứ hai khi làm một mình trong \frac{{22}}{3} giờ làm được số lượng công việc là: \frac{{22}}{3}.\left( {\frac{1}{{24}} + \frac{1}{x}} ight) (công việc)

    Theo bài ra ta có phương trình:

    \begin{matrix} \dfrac{{13}}{{36}} + \dfrac{{22}}{3}.\left( {\dfrac{1}{{24}} + \dfrac{1}{x}} ight) = 1 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{22}}{3}.\left( {\dfrac{1}{{24}} + \dfrac{1}{x}} ight) = \dfrac{{23}}{{26}} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{24}} + \dfrac{1}{x} = \dfrac{{23}}{{264}} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{22}} \hfill \\ x = 22\left( {tm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy nếu làm riêng người thứ hai cần làm trong 22 giờ thì xong công việc.

  • Câu 12: Vận dụng
    Tính vận tốc của thuyền

    Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A, sau đó 5 giờ 20 phút một chiếc ca nô cũng chạy từ bến sông A đuổi theo và gặp thuyền tại một điểm cách A là 20km. Biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền 12km/h. Xác định vận tốc của thuyền?

    Hướng dẫn:

    Gọi vận tốc của thuyền là x (km/h)

    Vận tốc của ca nô là x + 12 (km/h)

    Thời gian thuyền đi là: \frac{20}{x} (giờ)

    Thời gian ca nô đi là: \frac{20}{x + 12} (giờ)

    Vì ca nô khởi hành sau thuyền 5 giờ 20 phút và đuổi kịp thuyền nên ta có phương trình:

    \frac{20}{x} - \frac{20}{x + 12} = \frac{16}{3}

    \Leftrightarrow 60(x + 12) - 60x = 16x(x + 12)

    \Leftrightarrow 60x + 720 - 60x = 16x^{2} + 192x

    \Leftrightarrow 16x^{2} + 192x - 720 = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 3(tm) \\ x = - 15(ktm) \\ \end{matrix} ight.

    Vậy vận tốc của thuyền là 3km/h.

  • Câu 13: Vận dụng
    Tính số sản phẩm làm được trong một giờ

    Một công nhân theo kế hoạch phải làm 85 sản phẩm trong một khoảng thời gian dự định. Nhưng do yêu cầu đột xuất, người công nhân đó phải làm 96 sản phẩm. Do người công nhân mỗi giờ đã làm tăng thêm 3 sản phẩm nên người đó đã hoàn thành công việc sớm hơn so với thời gian dự định là 20 phút. Tính xem theo dự định mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm, biết rằng mỗi giờ chỉ làm được không quá 20 sản phẩm.

    Hướng dẫn:

    Gọi số sản phẩm công nhân dự định làm trong một giờ là x (sản phẩm)

    Điều kiện: 0 < x ≤ 20

    Thời gian dự kiến người đó làm xong 85 sản phẩm là \frac{{85}}{x} (giờ)

    Thực tế mỗi giờ làm tăng thêm 3 sản phẩm nên số sản phẩm làm được mỗi giờ là x + 3 (sản phẩm).

    Do đó 96 sản phẩm được làm trong \frac{{96}}{{x + 3}} (giờ)

    Thời gian hoàn thành công việc thực tế sớm hơn so với dự định là 20 phút = \frac{1}{3} giờ nên ta có phương trình:

    \begin{matrix} \dfrac{{85}}{x} - \dfrac{{96}}{{x + 3}} = \dfrac{1}{3} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{85.3.\left( {x + 3} ight)}}{{3x\left( {x + 3} ight)}} - \dfrac{{96.3x}}{{3x\left( {x + 3} ight)}} = \dfrac{{x\left( {x + 3} ight)}}{{3x\left( {x + 3} ight)}} \hfill \\ \Leftrightarrow 255x + 765 - 288x = {x^2} + 3x \hfill \\ \Leftrightarrow 765 - 33x = {x^2} + 3x \hfill \\ \Leftrightarrow - {x^2} - 36x + 765 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow - {x^2} + 15x - 51x + 765 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow - x\left( {x - 15} ight) - 51\left( {x - 15} ight) = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left( { - x - 51} ight)\left( {x - 15} ight) = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = - 51\left( {ktm} ight)} \\ {x = 15\left( {tm} ight)} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy theo dự định mỗi giờ người đó phải làm 15 sản phẩm.

  • Câu 14: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho một lọ chứa 60 gram dung dịch Ba{\left( {OH} ight)_2} 30%. Khối lượng Ba{\left( {OH} ight)_2} cần cho thêm vào dung dịch trên để được dung dịch Ba{\left( {OH} ight)_2} 44% là bao nhiêu?

     

    Hướng dẫn:

    Khối lượng chất tan Ba{\left( {OH} ight)_2} có chứa trong 60gram dung dịch 30% là

    m_{ct} = \frac{C\%.m_{dd}}{100\%} = \frac{30\%.60}{100\%} = 18(g)

    Gọi khối lượng Ba{\left( {OH} ight)_2} thêm vào là x (gram)

    Điều kiện x > 0

    Khối lượng chất tan trong dung dịch sau là: m_{ct} = 18 + x

    Khối lượng dung dịch sau là: m_{dd} = 60 + x

    => Nồng độ phần trăm của dung dịch sau pha là C\% = \frac{m_{ct}.100\%}{m_{dd}}

    Ta có phương trình:

    44\% = \frac{(18 + x).100\%}{60 + x}

    => x = 15 (thỏa mãn)

    Vậy cần thêm 15 gram dung dịch để thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 15: Nhận biết
    Tìm công thức tính quãng đường

    Vận tốc của một xe lửa là x (km/h), quãng đường xe lửa đi được trong thời gian 5 giờ 30 phút là:

     

    Hướng dẫn:

    Quãng đường bằng vận tốc nhân với thời gian.

    Đổi 5 giờ 30 phút = 5,5 giờ

    Suy ra công thức sẽ là: 5,5x

  • Câu 16: Vận dụng
    Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

    Một sản phẩm tăng giá 20%, sau đó lại giảm 20% so với giá mới. Giá cuối cùng là 960 000 đồng. Gọi giá ban đầu là x.

    Sai||Đúng a) Điều kiện của x là x > 0

    Đúng||Sai b) Sau khi tăng giá, giá mới là 1,2x (đồng)

    Đúng||Sai c) Phương trình lập được là: 0,96x = 960 000

    Sai||Đúng d) Giá ban đầu là 1 200 000 đồng.

    Đáp án là:

    Một sản phẩm tăng giá 20%, sau đó lại giảm 20% so với giá mới. Giá cuối cùng là 960 000 đồng. Gọi giá ban đầu là x.

    Sai||Đúng a) Điều kiện của x là x > 0

    Đúng||Sai b) Sau khi tăng giá, giá mới là 1,2x (đồng)

    Đúng||Sai c) Phương trình lập được là: 0,96x = 960 000

    Sai||Đúng d) Giá ban đầu là 1 200 000 đồng.

    Gọi giá tiền sản phẩm ban đầu là x (đồng) (x > 960 000)

    Giá sản phẩm sau khi tăng là: x + x.20% = 1,2x (đồng)

    Giá sản phẩm khi giảm 20% so với giá mới là: 1,2x - 1,2x . 20% (đồng)

    Vì gá cuối cùng là 960 000 đồng nên ta có phương trình:

    1,2x - 1,2x . 20% = 960 000

    ⇒ 0,96x = 960 000

    ⇒ x = 1 000 000 (tmđk)

    Vậy sản phẩm có giá ban đầu là 1 000 000 đồng. 

  • Câu 17: Vận dụng
    Tìm số tự nhiên lẻ có hai chữ số

    Biết số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5, hiệu của số đó và số bằng chữ số hàng
    chục của nó thì bằng 68. 

    Số tự nhiên đó là: 75

    Đáp án là:

    Biết số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5, hiệu của số đó và số bằng chữ số hàng
    chục của nó thì bằng 68. 

    Số tự nhiên đó là: 75

    Số tự nhiên chia hết cho 5 có tận cùng bằng 0 hoặc 5

    Vì số tự nhiên là lẻ nên chữ số hàng đơn vị là 5

    Gọi chữ số hàng chục là x 

    Điều kiện: x \in {\mathbb{N}^*};x \leqslant 9

    Theo bài ra ta có:

    \begin{matrix} \overline {x5} - x = 68 \hfill \\ \Leftrightarrow 10x + 5 - x = 68 \hfill \\ \Leftrightarrow 9x = 63 \Leftrightarrow x = 7\left( {tm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy số cần tìm là 75.

  • Câu 18: Vận dụng
    Tìm x biết

    Đun nóng 15 lít nước. Sau khi nhận được nhiệt lượng 1 134 kJ thì nước nóng đến nhiệt độ xoC. Biết nhiệt độ ban đầu của nước là 27oC và nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K. Tính giá trị của x.

     

    Hướng dẫn:

    15l nước = 15 kg

    Ta có, nhiệt lượng Q = mcΔt

    m.c\left( {x - {t_0}} ight) = Q

    \Leftrightarrow 15.4200.(x - 27) = 1134.10^{3}

    \Leftrightarrow x - 27 = 18 \Leftrightarrow x = 27 + 18 = 45(tm)

    Vậy x có giá trị là 45oC 

  • Câu 19: Nhận biết
    Tìm điều kiện của x

    Cho số tự nhiên có hai chữ số. Gọi chữ số hàng chục là x thì điều kiện của x là:

    Hướng dẫn:

    Số tự nhiên có hai chữ số có dạng \overline{ab};\left( a eq 0;a,b\mathbb{\in N} ight)

    Điều kiện của x là x\mathbb{\in N} và 0 < x \leq 9.

  • Câu 20: Vận dụng cao
    Tính thời gian để bể đầy nước.

    Bể nước được thiết kế hệ thống 2 vòi chảy vào và 1 vòi tháo nước ra (ở đáy bể). Biết rằng nếu chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy 8 giờ thì đầy bể, vòi thứ hai chảy một mình 6 giờ thì đầy bể và vòi thứ ba tháo 4 giờ thì cạn bể đầy. Bể đang cạn, người ta mở đồng thời vòi thứ nhất và vòi thứ hai trong 2 giờ rồi mở tiếp vòi thứ ba. Sau bao lâu kể từ lúc mở vòi thứ ba thì đầy bể?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi thời gian từ lúc mở vòi thứ ba đến khi đầy bể nước là x (giờ)

    Điều kiện x > 0

    Mỗi giờ vòi thứ nhất, vòi thứ hai và vòi thứ ba chảy được lần lượt là \frac{1}{8};\frac{1}{6};\frac{1}{4} (bể)

    Mỗi giờ cả ba vòi chảy được \frac{1}{8} + \frac{1}{6} - \frac{1}{4} = \frac{1}{24}(bể)

    Mỗi giờ vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy được \frac{1}{8} + \frac{1}{6} = \frac{7}{24}(bể)

    Sau 2 giờ vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy được 2.\frac{7}{24} = \frac{7}{12}(bể)

    Sau x giờ, lượng nước có trong bể là x.\frac{1}{24} = \frac{x}{24}(bể)

    Theo bài ra ta có phương trình:

    \frac{7}{12} + \frac{x}{24} = 1 \Leftrightarrow x = 10(tm)

    Vậy sau 10 giờ kể từ lúc mở vòi thứ ba thì đầy bể.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (10%):
    2/3
  • Thông hiểu (15%):
    2/3
  • Vận dụng (70%):
    2/3
  • Vận dụng cao (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
85 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này