VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Chuyên đề Phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Giải phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình $2x + x + 120 = 0$ có nghiệm là:
- A.
  $x = - 30$
- B.
  $x = - 40$
- C.
  $x = 30$
- D.
  $x = 40$
Hướng dẫn:
Ta có:

$2x + x + 120 = 0$

$\Rightarrow 3x + 120 = 0$

$\Rightarrow 3x = - 120$

$\Rightarrow x = - 40$

Vậy phương trình có nghiệm $x = - 40$ .
Câu 2: Thông hiểu
Giải phương trình
Phương trình 5 – x² = -x² + 2x – 1 có nghiệm là:
- A.
  x = -3
- B.
  x = ±3
- C.
  x = 1
- D.
  x = 3
Hướng dẫn:
Ta có:
5 – x² = -x² + 2x – 1
=> 2x = 6
=> x = 3
Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình.
Câu 3: Nhận biết
Xác định phương trình
$x = - 2$ là nghiệm của phương trình nào sau đây?
- A.
  $4 + 2x = 0$
- B.
  $4x - 8 = 0$
- C.
  $\frac{3}{x + 2} = 0$
- D.
  $\frac{1}{2}x + 5 = 0$
Hướng dẫn:
Thay $x = - 2$ vào phương trình $4 + 2x = 0$ ta được:

$4 + 2.( - 2) = 0$ thỏa mãn

Vậy $x = - 2$ là nghiệm của phương trình $4 + 2x = 0$ .
Câu 4: Thông hiểu
Giải phương trình bậc nhất một ẩn
Tìm x biết: $\frac{x - 1}{2} + \frac{x - 1}{3} = 2 + \frac{x - 1}{6}$
- A.
  x = 4
- B.
  x = 1
- C.
  x = 3
- D.
  x = 2
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{x - 1}{2} + \frac{x - 1}{3} = 2 + \frac{x - 1}{6}$

$\Leftrightarrow \frac{x - 1}{2} + \frac{x - 1}{3} - \frac{x - 1}{6} = 2$

$\Leftrightarrow (x - 1)\left( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} ight) = 2$

$\Leftrightarrow (x - 1).\frac{4}{6} = 2 \Leftrightarrow x - 1 = 3 \Leftrightarrow x = 4$

Vậy phương trình có nghiệm x = 4.
Câu 5: Thông hiểu
Chọn các đáp án đúng
Các phương trình nào dưới đây vô nghiệm?
- A.
  $x - 4x + 2x - 29 = 4x + 1$
- B.
  $2(x + 3) - 4 = 2x - 5$
- C.
  $- 3(x - 2) - (x + 1) = 5x - 4$
- D.
  $|x| + 2 = 0$
- E.
  $2(1 - 4x) - 7 = - 8x$
Hướng dẫn:
Ta có:

$- 3(x - 2) - (x + 1) = 5x - 4$

$\Leftrightarrow - 3x + 6 - x - 1 = 5x - 4$

$\Leftrightarrow 9x = 9 \Leftrightarrow x = 1$

Vậy phương trình có nghiệm.

$x - 4x + 2x - 29 = 4x + 1$

$\Leftrightarrow - 5x = 30 \Leftrightarrow x = - 6$

Vậy phương trình có nghiệm.

$2(x + 3) - 4 = 2x - 5$

$\Leftrightarrow 0.x = - 7$ (vô lý)

Vậy phương trình vô nghiệm.

$2(1 - 4x) - 7 = - 8x$

$\Leftrightarrow 0.x = 5$

Vậy phương trình vô nghiệm.

$|x| + 2 = 0 \Rightarrow |x| = - 2$ có vế trái không âm và vế phải âm cho nên phương trình vô nghiệm.
Câu 6: Thông hiểu
Tìm các giá trị của x
Cho $M = \frac{4x + 3}{5} - \frac{6x - 2}{7}$ và $N = \frac{5x + 4}{3} + 3$ . Xác định giá trị của $x$ để $M = N$ ?
- A.
  $x = - 2$
- B.
  $x = - 3$
- C.
  $x = 2$
- D.
  $x = 3$
Hướng dẫn:
Để $M = N$ thì

$\frac{4x + 3}{5} - \frac{6x - 2}{7} = \frac{5x + 4}{3} + 3$

$\Leftrightarrow \frac{21(4x + 3)}{105} - \frac{15(6x - 2)}{105} = \frac{35(5x + 4)}{105} + \frac{3.105}{105}$

$\Leftrightarrow 84x + 63 - 90x + 30 = 175x + 455$

$\Leftrightarrow 84x - 90x - 175x = 455 - 30 - 63$

$\Leftrightarrow - 181x = 362 \Leftrightarrow x = - 2$

Vậy giá trị cần tìm là $x = - 2$ .
Câu 7: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Trong các đáp án dưới đây, hãy chỉ ra đáp án không phải là phương trình bậc nhất một ẩn?
- A.
  x² + 2x = 0
- B.
  x - 4 = 0
- C.
  3x - 2 = 0
- D.
  2x + 1 = 0
Hướng dẫn:
Dựa vào định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:

Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0.

Suy ra phương trình không phải là phương trình bậc nhất một ẩn là x² + 2x = 0.
Câu 8: Thông hiểu
Giải phương trình
Phương trình x² + x = 0 có số nghiệm là
- A.
  2 nghiệm
- B.
  1 nghiệm
- C.
  vô nghiệm
- D.
  Vô số nghiệm
Hướng dẫn:
Ta có:

x² + x = 0

⇔ x.(x + 1) = 0

⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0

⇔ x = 0 hoặc x = -1.

Vậy phương trình có hai nghiệm.
Câu 9: Thông hiểu
Tìm phương trình thỏa mãn bài toán
x = 6 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
- A.
  5x – 1 = 0
- B.
  3,24x – 9,72 = 0
- C.
  – 2x + 4 = 0
- D.
  0,5.x - 3 = 0
Hướng dẫn:
Ta có:
– 2x + 4 = 0 ⇔ -2x = -4 ⇔ x = 2
0,5 x - 3 = 0 ⇔ 0,5x = 3 ⇔ x = 6.
3,24x – 9,72 = 0 ⇔ 3,24x = 9,72 ⇔ x = 3
5x - 1 = 0 ⇔ 5x = 1⇔ x = 1/5.
Vậy x = 6 là nghiệm của phương trình 0,5.x - 3 = 0
Câu 10: Thông hiểu
Tìm số nghiệm của phương trình
Phương trình $3x - 1 = 7x - 2x$ bao nhiêu nghiệm?
- A.
  3
- B.
  4
- C.
  2
- D.
  1
Hướng dẫn:
Ta có:

$3x - 1 = 7x - 2x$

$\Leftrightarrow - 1 = 7x - 2x - 3x$

$\Leftrightarrow - 1 = 2x \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}$

Vậy phương trình có duy nhất 1 nghiệm.
Câu 11: Vận dụng
Tìm m để phương trình có vô số nghiệm
Cho phương trình $\left( m^{2} - m ight)x + 1 = m^{2}$ . Tìm giá trị của m để phương trình có vô số nghiệm?
- A.
  $m = 1$
- B.
  $m = 0$
- C.
  $m = - 1$
- D.
  $m = \pm 1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( m^{2} - m ight)x + 1 = m^{2}$

$\Leftrightarrow \left( m^{2} - m ight)x + 1 - m^{2} = 0$

Phương trình $\left( m^{2} - m ight)x + 1 = m^{2}$ có vô số nghiệm khi và chỉ khi $\left\{ \begin{matrix} m^{2} - m = 0 \\ 1 - m^{2} = 0 \\ \end{matrix} ight.$

Ta có: $1 - m^{2} = 0 \Leftrightarrow m^{2} = 1 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = 1 \\ m = - 1 \\ \end{matrix} ight.$

Thay $m = 1$ vào phương trình $m^{2} - m = 0$ (thỏa mãn)

Thay $m = - 1$ vào phương trình $m^{2} - m = 0$ (không thỏa mãn)

Do đó phương trình $\left( m^{2} - m ight)x + 1 = m^{2}$ có vô số nghiệm khi $m = 1$ .
Câu 12: Nhận biết
Giải phương trình
Nghiệm của phương trình $\frac{y}{2} + 3 = 4$ là
- A. y = 1
- B. y = 2
- C. y = - 1
- D. y = - 2
Hướng dẫn:
Ta có:
y/2 + 3 = 4 ⇔ y/2 = 4 - 3 ⇔ y/2 = 1
⇔ y = 2.1 ⇔ y = 2.
Vậy nghiệm của phương trình là y = 2.
Câu 13: Thông hiểu
Tìm điểm không hợp lí trong bài toán
Thực hiện giải phương trình $\frac{1}{x - 1} - \frac{7}{x - 2} = \frac{- 1}{(x - 1)(2 - x)}$ theo các bước như sau:

Bước 1: Điều kiện xác định $x eq 1;x eq 2$

Bước 2: Phương trình tương đương

$\Leftrightarrow \frac{x - 2}{(x - 1)(x - 2)} - \frac{7(x - 1)}{(x - 1)(x - 2)} = \frac{- 1}{(x - 1)(x - 2)}$

Bước 3: $\Leftrightarrow x - 2 - 7x + 7 = - 1 \Leftrightarrow x = 1(ktm)$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \varnothing$

Chọn khẳng định đúng nhất?
- A.
  Bài toán giải sai từ bước 3
- B.
  Bài toán giải sai từ bước 1
- C.
  Bài toán giải sai từ bước 2
- D.
  Bài toán giải đúng các bước
Hướng dẫn:
Điều kiện xác định $x eq 1;x eq 2$

Phương trình tương đương

$\Leftrightarrow \frac{x - 2}{(x - 1)(x - 2)} - \frac{7(x - 1)}{(x - 1)(x - 2)} = \frac{1}{(x - 1)(x - 2)}$

$\Leftrightarrow x - 2 - 7x + 7 = 1 \Leftrightarrow x = \frac{2}{3}(tm)$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{ \frac{2}{3} ight\}$ .
Câu 14: Thông hiểu
Tìm điều kiện xác định của phương trình
Phương trình $\frac{4x}{x - 2} - \frac{x}{x^{2} - 1} = 0$ có điều kiện xác định là:
- A.
  $x eq \pm 2;x eq 1$
- B.
  $x eq 2;x eq 1$
- C.
  $x eq 2;x eq \pm 1$
- D.
  $x eq 2;x eq - 1$
Hướng dẫn:
Điều kiện:

$\left\{ \begin{matrix} x - 2 eq 0 \\ x^{2} - 1 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x eq 2 \\ (x - 1)(x + 1) eq 0 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x eq 2 \\ x - 1 eq 0 \\ x + 1 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x eq 2 \\ x eq \pm 1 \\ \end{matrix} ight.$
Câu 15: Thông hiểu
Tìm điều kiện xác định của phương trình
Điều kiện xác định của phương trình:

$\frac{3x - 1}{4x^{2} - 8x + 7} + \frac{1 - x}{4x^{2} - 10x + 7} = 1$
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R}$
- B.
  $x eq 1;x eq \frac{3}{4}$
- C.
  $x eq 1$
- D.
  $x eq 1;x eq 0$
Hướng dẫn:
Điều kiện xác định:

$\left\{ \begin{matrix} 4x^{2} - 8x + 7 eq 0 \\ 4x^{2} - 10x + 7 eq 0 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}4(x - 1)^{2} + 3 > 0 \\4\left( x - \dfrac{5}{4} ight)^{2} + \dfrac{3}{4} > 0 \\\end{matrix} ight.\ \forall x\mathbb{\in R}$

Vậy điều kiện xác định của phương trình là: $\forall x\mathbb{\in R}$
Câu 16: Vận dụng
Tìm m để phương trình có nghiệm
Giá trị của m để phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1 là?
- A. m = 1
- B. m = 2
- C. m = 3
- D. m = - 3
Hướng dẫn:
Phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1

Khi đó ta có: 2.(- 1) = m + 1 ⇔ m + 1 = - 2 ⇔ m = - 3.

Vậy m = - 3 là giá trị cần tìm.
Câu 17: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Hỏi x = 3 là nghiệm của phương trình nào?
- A.
  3 - 2x = 0
- B.
  3x + 6 = 0
- C.
  x + 3 = 0
- D.
  6 – 2x = 0
Hướng dẫn:
Thay x = 3 vào các phương trình ta được:
3.3 + 6 = 15 ≠ 0
6 - 2.3 = 6 - 6 = 0
3 - 2.3 = 3 - 6 = -3 ≠ 0
3 + 3 = 6 ≠ 0
Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình 6 - 2x = 0.
Câu 18: Thông hiểu
Tìm x biết A = B
Cho hai biểu thức:

$A = (x - 3)(x + 3) + 3x^{2}$

$B = (2x - 1)^{2} + x$

Tìm các giá trị của x sao cho hai biểu thức A và B có giá trị bằng nhau?
- A.
  $x = \frac{3}{4}$
- B.
  $x = - 3$
- C.
  $x = - 2$
- D.
  $x = \frac{10}{3}$
Hướng dẫn:
Ta có hai biểu thức có giá trị bằng nhau hay

$A = B$

$\Leftrightarrow (x - 3)(x + 3) + 3x^{2} = (2x - 1)^{2} + x$

$\Leftrightarrow x^{2} - 9 + 3x^{2} = 4x^{2} - 4x + 1 + x$

$\Leftrightarrow 3x = 10 \Leftrightarrow x = \frac{10}{3}$

Vậy $x = \frac{10}{3}$ thỏa mãn điều kiện đề bài.
Câu 19: Thông hiểu
Tìm giá trị tham số m
Cho phương trình $2x - 3m = x + 9$ với $m$ là tham số. Xác định giá trị của m để phương trình nhận $x = - 5$ làm nghiệm.
- A.
  $m = 1$
- B.
  $m = - \frac{10}{3}$
- C.
  $m = - 4$
- D.
  $m = - \frac{14}{3}$
Hướng dẫn:
Phương trình $2x - 3m = x + 9$ nhận $x = - 5$ làm nghiệm nên ta có:

$2.( - 5) - 3m = ( - 5) + 9$

$\Leftrightarrow - 10 - 3m = 4$

$\Leftrightarrow - 3m = 14$

$\Leftrightarrow m = - \frac{14}{3}$

Vậy $m = - \frac{14}{3}$ thì phương trình đã cho nhận $x = - 5$ làm nghiệm.
Câu 20: Nhận biết
Xác định phương trình
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình một ẩn?
- A.
  $2a + 7b = 11$
- B.
  $2x + 5y = 3x$
- C.
  $2x = -3x + 1$
- D.
  $xyz = xy$
Hướng dẫn:
Dễ dàng nhận thấy phương trình $2x = -3x + 1$ là phương trình một ẩn.

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Ms Hoa

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Chương 1: Đa thức

Chương 2: Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng

Bài tập Trắc nghiệm Chuyên đề