Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tìm nghiệm phương trình

    Giải phương trình: 4x + 2(x + 1) = 3x + 2

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    4x + 2(x + 1) = 3x + 2

    ⇔ 4x + 2x + 2 = 3x + 2

    ⇔ 3x = 0

    ⇔ x = 0

    Vậy phương trình có nghiệm x = 0

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tìm x

    Giải phương trình \frac{{8x - 3}}{4} - \frac{{3x - 2}}{2} = \frac{{2x - 1}}{2} + \frac{{x + 3}}{4}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{8x - 3}}{4} - \dfrac{{3x - 2}}{2} = \dfrac{{2x - 1}}{2} + \dfrac{{x + 3}}{4} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{8x - 3 - 2\left( {3x - 2} ight)}}{4} = \dfrac{{2\left( {2x - 1} ight) + x + 3}}{4} \hfill \\ \end{matrix}

    ⇔ 8x - 3 - 6x + 4 = 4x - 2 + x + 3

    ⇔ -3x=0⇔ x = 0

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Gọi nghiệm của phương trình 4a(a - 1) + 3(a - 3) = 4a^{2} là a_{0}. Khẳng định nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    4a(a - 1) + 3(a - 3) = 4a^{2}

    \Leftrightarrow 4a^{2} - 4a + 3a - 9 = 4a^{2}

    \Leftrightarrow - a = 9 \Leftrightarrow a = - 9

    Vậy khẳng định đúng là a_{0} < 0.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Một hình chữ nhật có chiều rộng y (m) và chiều dài hơn chiều rộng 3 m. Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật đó là:
    Hướng dẫn:

    Chiều dài hình chữ nhật là: y + 3

    Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật đó là: 2(y + 3 + y) = 2(2y + 3)

  • Câu 5: Nhận biết
    Xác định phương trình bậc nhất một ẩn

    Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:

    Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0 với a;b là hai số đã cho và a eq 0.

    Suy ra phương trình bậc nhất một ẩn cần tìm là 5x - 8 = 0.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Xét xem x = 1 có là nghiệm của mỗi phương trình sau hay không?

    a) x^{2} + x + 1 = x + 2 Có || Không

    b) 3\left( x^{2} + 1 ight) - 2 = 3x + 1 Có || Không

    Đáp án là:

    Xét xem x = 1 có là nghiệm của mỗi phương trình sau hay không?

    a) x^{2} + x + 1 = x + 2 Có || Không

    b) 3\left( x^{2} + 1 ight) - 2 = 3x + 1 Có || Không

    Thay x = 1 vào phương trình x^{2} + x + 1 = x + 2 ta được:

    1^{2} + 1 + 1 = 1 + 2

    ⇔ 3 = 3 (đúng)

    => x = 1 là nghiệm của phương trình đã cho.

    Thay x = 1 vào phương trình 3\left( x^{2} + 1 ight) - 2 = 3x + 1 ta được:

    3\left( x^{2} + 1 ight) - 2 = 3x + 1

    ⇔ 4 = 4 (đúng)

    => x = 1 là nghiệm của phương trình đã cho.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Ghi lời giải bài toán vào ô trống

    Giải các phương trình sau:

    a) 2(3 - 2x) - (x - 15) =8

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

    b) \frac{9x + 15}{6} = 1 - \frac{6 +3x}{8}

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

    c) (x + 3)^{2} - 13 = x(x +4)

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Giải các phương trình sau:

    a) 2(3 - 2x) - (x - 15) =8

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

    b) \frac{9x + 15}{6} = 1 - \frac{6 +3x}{8}

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

    c) (x + 3)^{2} - 13 = x(x +4)

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 8: Thông hiểu
    Giải phương trình bậc nhất một ẩn

    Tìm tập nghiệm của phương trình 2x(x - 5) + 21 = x(2x + 1) - 12?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    2x(x - 5) + 21 = x(2x + 1) - 12

    \Leftrightarrow 2x^{2} - 10x + 21 = 2x^{2} + x - 12

    \Leftrightarrow - 11x = - 33 \Leftrightarrow x = 3(tm)

    Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = \left\{ 3 ight\}

  • Câu 9: Thông hiểu
    Giải phương trình

    Tổng các nghiệm của phương trình |x - 2| = 1 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    |x - 2| = 1

    Với x \geq 2 \Rightarrow x - 2 = 1 \Rightarrow x = 3(tm)

    Với x < 2 \Rightarrow x - 2 = - 1 \Rightarrow x = 1(ktm)

    Vậy tổng các nghiệm phương trình bằng 3.

  • Câu 10: Nhận biết
    Xác định phương trình

    Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình một ẩn?

     

    Hướng dẫn:

    Dễ dàng nhận thấy phương trình 2x = -3x + 1 là phương trình một ẩn.

  • Câu 11: Vận dụng
    Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

    Tìm tập nghiệm của phương trình \frac{x^{2} + 3x + 2}{x + 3} - \frac{x^{2} + 2x + 1}{x - 1} = \frac{4x + 4}{x^{2} + 2x - 3}?

    Hướng dẫn:

    Biến đổi phương trình như sau:

    \frac{x^{2} + 3x + 2}{x + 3} - \frac{x^{2} + 2x + 1}{x - 1} = \frac{4x + 4}{x^{2} + 2x - 3}

    \Leftrightarrow \frac{x^{2} + 2x + x + 2}{x + 3} - \frac{(x + 1)^{2}}{x - 1} = \frac{4x + 4}{x^{2} - x + 3x - 3}

    \Leftrightarrow \frac{x(x + 2) + x + 2}{x + 3} - \frac{(x + 1)^{2}}{x - 1} = \frac{4(x + 1)}{x(x - 1) + 3(x - 1)}

    \Leftrightarrow \frac{(x + 1)(x + 2)}{x + 3} - \frac{(x + 1)^{2}}{x - 1} = \frac{4(x + 1)}{(x + 3)(x - 1)}(*)

    Điều kiện xác định: x eq 1;x eq - 3

    Ta có:

    (*) \Leftrightarrow \frac{(x + 1)(x + 2)(x - 1)}{(x + 3)(x - 1)} - \frac{(x + 1)^{2}(x + 3)}{(x + 3)(x - 1)} = \frac{4(x + 1)}{(x + 3)(x - 1)}

    \Leftrightarrow (x + 1)(x + 2)(x - 1) - (x + 1)^{2}(x + 3) = 4(x + 1)

    \Leftrightarrow (x + 1)\left\lbrack (x + 2)(x - 1) - (x + 1)(x + 3) ightbrack - 4(x + 1) = 0

    \Leftrightarrow (x + 1)\left( x^{2} + x - 2 - x^{2} - 4x - 3 - 4 ight) = 0

    \Leftrightarrow (x + 1)( - 3x - 9) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x + 1 = 0 \\ - 3x - 9 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1(tm) \\ x = - 3(ktm) \\ \end{matrix} ight.

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = \left\{ - 1 ight\}.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tìm điều kiện xác định của phương trình

    Điều kiện xác định của phương trình:

    \frac{3x - 1}{4x^{2} - 8x + 7} + \frac{1 - x}{4x^{2} - 10x + 7} = 1

    Hướng dẫn:

    Điều kiện xác định:

    \left\{ \begin{matrix} 4x^{2} - 8x + 7 eq 0 \\ 4x^{2} - 10x + 7 eq 0 \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}4(x - 1)^{2} + 3 > 0 \\4\left( x - \dfrac{5}{4} ight)^{2} + \dfrac{3}{4} > 0 \\\end{matrix} ight.\ \forall x\mathbb{\in R}

    Vậy điều kiện xác định của phương trình là: \forall x\mathbb{\in R}

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm phương trình thỏa mãn bài toán

    x = 6 là nghiệm của phương trình nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    – 2x + 4 = 0 ⇔ -2x = -4 ⇔ x = 2

    0,5 x - 3 = 0 ⇔ 0,5x = 3 ⇔ x = 6.

    3,24x – 9,72 = 0 ⇔ 3,24x = 9,72 ⇔ x = 3

    5x - 1 = 0 ⇔ 5x = 1⇔ x = 1/5.

    Vậy x = 6 là nghiệm của phương trình 0,5.x - 3 = 0

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tìm giá trị tham số m

    Cho phương trình 2x - 3m = x + 9 với m là tham số. Xác định giá trị của m để phương trình nhận x = - 5 làm nghiệm.

    Hướng dẫn:

    Phương trình 2x - 3m = x + 9 nhận x = - 5 làm nghiệm nên ta có:

    2.( - 5) - 3m = ( - 5) + 9

    \Leftrightarrow - 10 - 3m = 4

    \Leftrightarrow - 3m = 14

    \Leftrightarrow m = - \frac{14}{3}

    Vậy m = - \frac{14}{3} thì phương trình đã cho nhận x = - 5 làm nghiệm.

  • Câu 15: Nhận biết
    Xác định phương trình bậc nhất một ẩn

    Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

    Hướng dẫn:

    Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0;(a eq 0)

    Nên đáp án đúng là: \frac{1}{2}x + 1 = 0.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Tìm tập nghiệm của phương trình

    Phương trình 7 - 3x = 9 - x có tập nghiệm là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    7 - 3x = 9 - x

    \Leftrightarrow - 3x + x = 9 - 7 \Leftrightarrow x = - 1(tm)

    Vậy phương trình 7 - 3x = 9 - x có tập nghiệm là: S = \left\{ - 1 ight\}.

  • Câu 17: Thông hiểu
    Chọn phương trình thích hợp

    Giá trị x = 2 là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Thay giá trị x = 2 vào phương trình 5x - 2 = 4x ta được:

    5.(2) - 2 = 4.(2) (thỏa mãn vì 8 eq 8)

    Vậy x = 2 là nghiệm phương trình 5x - 2 = 4x.

    Thay giá trị x = 2 vào phương trình x + 5 = 2x - 2 ta được:

    2 + 5 = 2.2 - 2 (không thỏa mãn vì 7 eq 2)

    Vậy x = 2 không là nghiệm phương trình x + 5 = 2x - 2.

    Thay giá trị x = 2 vào phương trình 3x + 3 = x - 1 ta được:

    3.2 + 3 = 2 - 1 (không thỏa mãn vì 9 eq 1)

    Vậy x = 2 không là nghiệm phương trình 3x + 3 = x - 1.

    Thay giá trị x = 2 vào phương trình x + 4 = 2x - 2 ta được:

    2 + 4 = 2.2 - 2 (không thỏa mãn vì 6 eq 2)

    Vậy x = 2 không là nghiệm phương trình x + 4 = 2x - 2.

  • Câu 18: Nhận biết
    Tìm điều kiện của phương trình bậc nhất một ẩn

    Điều kiện để phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn là:

    Hướng dẫn:

    Theo định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn: Phương trình có dạng ax + b = 0 với a;b là hai số đã cho và a eq 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

  • Câu 19: Nhận biết
    Giải phương trình

    Phương trình 7x - 7 = 0 có nghiệm là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    7x - 7 = 0 

    => 7x = 7

    => x = 1

    Vậy phương trình có nghiệm x = 1.

  • Câu 20: Vận dụng
    Giải phương trình

    Phương trình \frac{a - 12}{77} + \frac{a - 11}{78} = \frac{a - 74}{15} + \frac{a - 73}{16} có nghiệm là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{a - 12}{77} + \frac{a - 11}{78} = \frac{a - 74}{15} + \frac{a - 73}{16}

    \Leftrightarrow \left( \frac{a - 12}{77} - 1 ight) + \left( \frac{a - 11}{78} - 1 ight) = \left( \frac{a - 74}{15} - 1 ight) + \left( \frac{a - 73}{16} - 1 ight)

    \Leftrightarrow \left( \frac{a - 12 - 77}{77} ight) + \left( \frac{a - 11 - 78}{78} ight) = \left( \frac{a - 74 - 15}{15} ight) + \left( \frac{a - 73 - 16}{16} ight)

    \Leftrightarrow \left( \frac{a - 89}{77} ight) + \left( \frac{a - 89}{78} ight) = \left( \frac{a - 89}{15} ight) + \left( \frac{a - 89}{16} ight)

    \Leftrightarrow (a - 89)\left( \frac{1}{77} + \frac{1}{78} - \frac{1}{15} - \frac{1}{16} ight) = 0

    Do \frac{1}{77} + \frac{1}{78} - \frac{1}{15} - \frac{1}{16} eq 0

    \Leftrightarrow a - 89 = 0 \Leftrightarrow a = 89

    Vậy phương trình có nghiệm a = 89

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (25%):
    2/3
  • Thông hiểu (65%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
43 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này