VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Chuyên đề Phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Tìm giá trị tham số m
Cho phương trình $2x - 3m = x + 9$ với $m$ là tham số. Xác định giá trị của m để phương trình nhận $x = - 5$ làm nghiệm.
- A.
  $m = - 4$
- B.
  $m = - \frac{14}{3}$
- C.
  $m = - \frac{10}{3}$
- D.
  $m = 1$
Hướng dẫn:
Phương trình $2x - 3m = x + 9$ nhận $x = - 5$ làm nghiệm nên ta có:

$2.( - 5) - 3m = ( - 5) + 9$

$\Leftrightarrow - 10 - 3m = 4$

$\Leftrightarrow - 3m = 14$

$\Leftrightarrow m = - \frac{14}{3}$

Vậy $m = - \frac{14}{3}$ thì phương trình đã cho nhận $x = - 5$ làm nghiệm.
Câu 2: Thông hiểu
Giải phương trình
Phương trình 5 – x² = -x² + 2x – 1 có nghiệm là:
- A.
  x = 3
- B.
  x = 1
- C.
  x = ±3
- D.
  x = -3
Hướng dẫn:
Ta có:
5 – x² = -x² + 2x – 1
=> 2x = 6
=> x = 3
Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình.
Câu 3: Thông hiểu
Phương trình tương đương
Trong các phương trình sau, cặp phương trình nào tương đương?
- A.
  3x = 0 và 4x - 2 = 0
- B.
  x - 2 = 0 và 2x - 4 = 0
- C.
  x = 2 và x.(x - 2) = 0
- D.
  x² - 9 = 0 và 2x - 8 = 0
Hướng dẫn:
Xét cặp phương trình x = 2 và x.(x - 2) = 0 ta có:
+ Phương trình x = 2 có tập nghiệm S = {2}
+ Phương trình x.(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2 có tập nghiệm là S = {0; 2}
=> Hai phương trình không tương đương.
Xét cặp phương trình x - 2 = 0 và 2x - 4 = 0 ta có:
+ Phương trình x - 2 = 0 có tập nghiệm S = {2}
+ Phương trình 2x - 4 = 0 có tập nghiệm là S = {2}
=> Hai phương trình tương đương.
Xét cặp phương trình 3x = 0 và 4x - 2 = 0 ta có:
+ Phương trình 3x = 0 có tập nghiệm là S = {0}
+ Phương trình 4x - 2 = 0 có tập nghiệm là S = {1/2}
=> Hai phương trình không tương đương.
Xét cặp phương trình x² - 9 = 0 và 2x - 8 = 0 ta có:
+ Phương trình x² - 9 = 0 ⇔ x = ± 3 có tập nghiệm là S = {± 3}
+ Phương trình 2x - 8 = 0 có tập nghiệm là S = {4}
=> Hai phương trình không tương đương.
Câu 4: Thông hiểu
Tìm tập nghiệm các phương trình
Nối phương trình và tập nghiệm sao cho phù hợp:

$7x - 4 = 3x + 12$ || $S = \left\{ 4 ight\}$

$3x - 6 + x = 9 - x$ || $S = \left\{ 3 ight\}$

$\frac{2x - 3}{4} = \frac{2 + 3x}{2}$ || $S = \left\{ - \frac{7}{4} ight\}$

$\frac{10x + 3}{12} = 1 + \frac{6x + 8}{9}$ || $S = \left\{ \frac{59}{6} ight\}$
Đáp án là:

Nối phương trình và tập nghiệm sao cho phù hợp:

$7x - 4 = 3x + 12$ || $S = \left\{ 4 ight\}$

$3x - 6 + x = 9 - x$ || $S = \left\{ 3 ight\}$

$\frac{2x - 3}{4} = \frac{2 + 3x}{2}$ || $S = \left\{ - \frac{7}{4} ight\}$

$\frac{10x + 3}{12} = 1 + \frac{6x + 8}{9}$ || $S = \left\{ \frac{59}{6} ight\}$

Ta có:

$7x - 4 = 3x + 12$

$\Leftrightarrow 4x = 16 \Leftrightarrow x = 4 \Rightarrow S = \left\{ 4 ight\}$

$3x - 6 + x = 9 - x$

$\Leftrightarrow 5x = 15 \Leftrightarrow x = 3 \Rightarrow S = \left\{ 3 ight\}$

$\frac{2x - 3}{4} = \frac{2 + 3x}{2}$

$\Leftrightarrow 4x - 6 = 8 + 12x \Leftrightarrow 8x = - 14$

$\Leftrightarrow x = - \frac{7}{4} \Rightarrow S = \left\{ - \frac{7}{4} ight\}$

$\frac{10x + 3}{12} = 1 + \frac{6x + 8}{9}$

$\Leftrightarrow \frac{30x + 9}{36} = \frac{36}{36} + \frac{24x + 32}{36}$

$\Leftrightarrow 6x = 59 \Leftrightarrow x = \frac{59}{6} \Rightarrow S = \left\{ \frac{59}{6} ight\}$
Câu 5: Thông hiểu
Tìm phương trình bậc nhất
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất?
- A.
  x² + x = 2 + x²
- B.
  5 – x = -4
- C.
  2x – 3 = 2x + 1
- D.
  -x + 3 = 0
Hướng dẫn:
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0, a ≠ 0
Ta có:
2x – 3 = 2x + 1
⇔ (2x – 2x) – 3 – 1 = 0
⇔ 0x – 4 = 0 có a = 0 nên không là phương trình bậc nhất một ẩn.
Ta có:
-x + 3 = 0 có a = -1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.
Ta có:
5 – x = -4
⇔ -x + 9 = 0 có a = -1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.
Ta lại có:
x² + x = 2 + x²
⇔ x² + x - 2 - x² = 0
⇔ x – 2 = 0 có a = 1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.
Câu 6: Vận dụng
Xác định số nghiệm của phương trình
Phương trình $\left( \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{9.10} ight)(x - 1) + \frac{x}{10} = x - \frac{9}{10}$ có bao nhiêu nghiệm?
- A.
  Vô nghiệm
- B.
  1 nghiệm
- C.
  Vô số nghiệm
- D.
  2 nghiệm
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{9.10} ight)(x - 1) + \frac{x}{10} = x - \frac{9}{10}$

$\Leftrightarrow \left( 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{9} - \frac{1}{10} ight)(x - 1) + \frac{x}{10} = x - \frac{9}{10}$

$\Leftrightarrow \left( 1 - \frac{1}{10} ight)(x - 1) + \frac{x}{10} = x - \frac{9}{10}$

$\Leftrightarrow \frac{9}{10}(x - 1) + \frac{x}{10} = x - \frac{9}{10}$

$\Leftrightarrow \frac{9}{10}x - \frac{9}{10} + \frac{x}{10} = x - \frac{9}{10}$

$\Leftrightarrow \frac{9}{10}x + \frac{x}{10} - x = 0$

$\Leftrightarrow 0.x = 0$

Vậy phương trình có vô số nghiệm.
Câu 7: Thông hiểu
Xác định nghiệm phương trình chứa ẩn ở mẫu
Giải phương trình $\frac{3x - 5}{x - 1} - 1 = \frac{2x - 5}{x - 2}$ thu được nghiệm là:
- A.
  $x = - 3$
- B.
  $x = - 4$
- C.
  $x = 3$
- D.
  $x = 4$
Hướng dẫn:
Điều kiện xác định: $\left\{ \begin{matrix} x - 1 eq 0 \\ x - 2 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x eq 1 \\ x eq 2 \\ \end{matrix} ight.$

Phương trình tương đương

$\frac{3x - 5}{x - 1} - 1 = \frac{2x - 5}{x - 2}$

$\Leftrightarrow \frac{(3x - 5)(x - 2)}{(x - 1)(x - 2)} - \frac{(x - 1)(x - 2)}{(x - 1)(x - 2)} = \frac{(2x - 5)(x - 1)}{(x - 1)(x - 2)}$

$\Leftrightarrow (3x - 5)(x - 2) - (x - 1)(x - 2) = (2x - 5)(x - 1)$

$\Leftrightarrow 3x^{2} - 11x + 10 - x^{2} + 3x - 2 = 2x^{2} - 7x + 5$

$\Leftrightarrow - 11x + 3x + 7x = 5 + 2 - 10$

$\Leftrightarrow - x = - 3 \Leftrightarrow x = 3(tm)$

Vậy phương trình có nghiệm x = 3.
Câu 8: Nhận biết
Giải phương trình
Nghiệm của phương trình $- 9x + 1 = - 8$ là:
- A.
  $x = 3$
- B.
  $x = 2$
- C.
  $x = - 1$
- D.
  $x = 1$
Hướng dẫn:
Ta có: $- 9x + 1 = - 8 \Leftrightarrow - 9x = - 9 \Leftrightarrow x = 1$

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.
Câu 9: Thông hiểu
Tìm điều kiện xác định của phương trình
Phương trình $\frac{4x}{x - 2} - \frac{x}{x^{2} - 1} = 0$ có điều kiện xác định là:
- A.
  $x eq 2;x eq 1$
- B.
  $x eq \pm 2;x eq 1$
- C.
  $x eq 2;x eq - 1$
- D.
  $x eq 2;x eq \pm 1$
Hướng dẫn:
Điều kiện:

$\left\{ \begin{matrix} x - 2 eq 0 \\ x^{2} - 1 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x eq 2 \\ (x - 1)(x + 1) eq 0 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x eq 2 \\ x - 1 eq 0 \\ x + 1 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x eq 2 \\ x eq \pm 1 \\ \end{matrix} ight.$
Câu 10: Nhận biết
Tìm phương trình bậc nhất một ẩn
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
- A.
  $0x + 7 = 0$
- B.
  $6x - 4 = 0$
- C.
  $\frac{x + 1}{x - 1} = 0$
- D.
  $x^{2} + 1 = 0$
Hướng dẫn:
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng $ax + b = 0;(a eq 0)$ nên đáp án đúng là: $6x - 4 = 0$
Câu 11: Nhận biết
Giải phương trình
Tìm tập nghiệm của phương trình: $3x - 1 = 0$
- A.
  $S = \left\{ 1 ight\}$
- B.
  $S = \left\{ 0 ight\}$
- C.
  $S = \left\{ - \frac{1}{3} ight\}$
- D.
  $S = \left\{ \frac{1}{3} ight\}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$3x - 1 = 0 \Rightarrow 3x = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3}$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \left\{ \frac{1}{3} ight\}$ .
Câu 12: Thông hiểu
Giải phương trình
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $|3x - 7| + 2 = 4$ ?
- A.
  $\frac{5}{3}$
- B.
  $3$
- C.
  $\frac{14}{3}$
- D.
  $\frac{10}{3}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$|3x - 7| + 2 = 4 \Leftrightarrow |3x - 7| = 2$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 3x - 7 = 2 \\ 3x - 7 = - 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 3x = 9 \\ 3x = 5 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 3 \\ x = \frac{5}{3} \\ \end{matrix} ight.$

Suy ra tổng các nghiệm phương trình là: $S = 3 + \frac{5}{3} = \frac{14}{3}$
Câu 13: Nhận biết
Giải phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình $2x + x + 120 = 0$ có nghiệm là:
- A.
  $x = - 30$
- B.
  $x = 40$
- C.
  $x = - 40$
- D.
  $x = 30$
Hướng dẫn:
Ta có:

$2x + x + 120 = 0$

$\Rightarrow 3x + 120 = 0$

$\Rightarrow 3x = - 120$

$\Rightarrow x = - 40$

Vậy phương trình có nghiệm $x = - 40$ .
Câu 14: Thông hiểu
Tìm các giá trị của x
Cho $M = \frac{4x + 3}{5} - \frac{6x - 2}{7}$ và $N = \frac{5x + 4}{3} + 3$ . Xác định giá trị của $x$ để $M = N$ ?
- A.
  $x = 2$
- B.
  $x = - 2$
- C.
  $x = - 3$
- D.
  $x = 3$
Hướng dẫn:
Để $M = N$ thì

$\frac{4x + 3}{5} - \frac{6x - 2}{7} = \frac{5x + 4}{3} + 3$

$\Leftrightarrow \frac{21(4x + 3)}{105} - \frac{15(6x - 2)}{105} = \frac{35(5x + 4)}{105} + \frac{3.105}{105}$

$\Leftrightarrow 84x + 63 - 90x + 30 = 175x + 455$

$\Leftrightarrow 84x - 90x - 175x = 455 - 30 - 63$

$\Leftrightarrow - 181x = 362 \Leftrightarrow x = - 2$

Vậy giá trị cần tìm là $x = - 2$ .
Câu 15: Thông hiểu
Tìm m để phương trình có 1 nghiệm
Tìm điều kiện của tham số $m$ để phương trình $(3m - 4)x + m = 3m^{2} + 1$ có nghiệm duy nhất.
- A.
  $m = \frac{4}{3}$
- B.
  $m eq \frac{3}{4}$
- C.
  $m = \frac{3}{4}$
- D.
  $m eq \frac{4}{3}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$(3m - 4)x + m = 3m^{2} + 1$ có $a = 3m - 4$

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì

$a eq 0 \Rightarrow 3m - 4 eq 0 \Rightarrow m eq \frac{4}{3}$ .
Câu 16: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Tìm phương trình không phải là phương trình bậc nhất một ẩn?
- A.
  $2x - 8 = 0$
- B.
  $4x - 5 = 0$
- C.
  $3x - 7 = 0$
- D.
  $x^{2} - 1 = 0$
Hướng dẫn:
Dựa vào định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:

Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng $ax + b = 0$ với $a;b$ là hai số đã cho và $a eq 0$ .

Suy ra phương trình không phải là phương trình bậc nhất một ẩn là $x^{2} - 1 = 0$ .
Câu 17: Vận dụng
Tìm nghiệm của phương trình
Xác định nghiệm của phương trình $\frac{x + a}{b + c} + \frac{x + b}{a + c} + \frac{x + c}{a + b} = - 3$ ?
- A.
  x = - a - b - c
- B.
  x = a - b - c
- C.
  x = a + b - c
- D.
  x = a + b + c
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{x + a}{b + c} + \frac{x + b}{a + c} + \frac{x + c}{a + b} = - 3$

$\Leftrightarrow \left( \frac{x + a}{b + c} + 1 ight) + \left( \frac{x + b}{a + c} + 1 ight) + \left( \frac{x + c}{a + b} + 1 ight) = 0$

$\Leftrightarrow \left( \frac{x + a + b + c}{b + c} ight) + \left( \frac{x + a + b + c}{a + c} ight) + \left( \frac{x + a + b + c}{a + b} ight) = 0$

$\Leftrightarrow (x + a + b + c)\left( \frac{1}{b + c} + \frac{1}{a + c} + \frac{1}{a + b} ight) = 0$

$\Leftrightarrow x + a + b + c = 0 \Leftrightarrow x = - a - b - c$
Câu 18: Thông hiểu
Giải phương trình
Nghiệm của phương trình $- 10(2,3 - 3x) = 5(3x + 1)$ là?
- A. $x=\frac{28}{15}$
- B. $x = 1,2$
- C. $x = - 1,2$
- D. $x=-\frac{28}{5}$
Hướng dẫn:
Ta có:
- 10(2,3 - 3x) = 5(3x + 1)
⇔ - 23 + 30x = 15x + 5
⇔ 30x - 15x = 5 + 23
⇔ 15x = 28
⇔ $x=\frac{28}{15}$
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=\frac{28}{15}$ .
Câu 19: Thông hiểu
Tìm tập nghiệm của phương trình
Phương trình $5x - 3 = 2x + 6$ có tập nghiệm là:
- A.
  $S = \left\{ 2 ight\}$
- B.
  $S = \left\{ 1 ight\}$
- C.
  $S = \left\{ 4 ight\}$
- D.
  $S = \left\{ 3 ight\}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$5x - 3 = 2x + 6$

$\Leftrightarrow 5x - 2x = 6 + 3$

$\Leftrightarrow 3x = 9 \Leftrightarrow x = 3(tm)$

Vậy phương trình $5x - 3 = 2x + 6$ có tập nghiệm là: $S = \left\{ 3 ight\}$
Câu 20: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức B
Biết $\frac{1}{2}x + 13 = 15$ . Xác định giá trị của $B = \left( 5x^{2} + 1 ight)(2x - 8)$ ?
- A.
  $B = 10$
- B.
  $B = 0$
- C.
  $B = 47$
- D.
  $B = - 3$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{1}{2}x + 13 = 15 \Leftrightarrow \frac{1}{2}x = 2 \Leftrightarrow x = 4$

Thay x = 4 vào B ta được:

$B = \left( 5.4^{2} + 1 ight)(2.4 - 8) = 0$

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Ms Hoa

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

TOÁN THỰC TẾ

CHƯƠNG 1: ĐA THỨC

CHƯƠNG 2: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

CHƯƠNG 3: TỨ GIÁC

CHƯƠNG 4: ĐỊNH LÍ THALES

CHƯƠNG 5: DỮ LIỆU VÀ BIỂU ĐỒ

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ