VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Chuyên đề Phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Tìm m để phương trình có nghiệm
Tìm giá trị của m sao cho phương trình sau nhận $x = - 5$ làm nghiệm: $2x - 3m = x + 9$ .
- A. $m = -\frac{14}{3}$
- B. $m = \frac{1}{3}$
- C. $m = -\frac{1}{2}$
- D. $m = \frac{11}{2}$
Hướng dẫn:
Phương trình $2x - 3m = x + 9$ có nghiệm là $x = - 5$

Khi đó ta có:

$2.(- 5) - 3m = - 5 + 9$

$⇔ - 10 - 3m = 4$

$⇔ - 3m = 14$

$⇔m = -\frac{14}{3}$

Vậy $m = -\frac{14}{3}$ là giá trị cần tìm.
Câu 2: Thông hiểu
Tìm điều kiện xác định của phân thức
Tìm điều kiện của x để phân thức $\frac{3x + 2}{2(x - 1) - 3(2x + 1)}$ có nghĩa?
- A.
  $x eq \frac{1}{2}$
- B.
  $x eq \frac{1}{4}$
- C.
  $x eq -\frac{5}{4}$
- D.
  $x eq 1$
Hướng dẫn:
Điều kiện xác định:

$2(x - 1) - 3(2x + 1) eq 0$

$\Rightarrow 2x - 2 - 6x - 3 eq0$

$\Rightarrow - 4x eq 5 \Rightarrow xeq \frac{-5}{4}$
Câu 3: Vận dụng

Điền đáp án vào chỗ trống

Giá trị nào của x thỏa mãn $\frac{59 - x}{41} + \frac{57 - x}{43} + \frac{55 - x}{45} + \frac{53 - x}{47} + \frac{51 - x}{49} = - 5$ ?

$x =$ 100

Đáp án là:

Giá trị nào của x thỏa mãn $\frac{59 - x}{41} + \frac{57 - x}{43} + \frac{55 - x}{45} + \frac{53 - x}{47} + \frac{51 - x}{49} = - 5$ ?

100

Ta có:

$\frac{59 - x}{41} + \frac{57 - x}{43} + \frac{55 - x}{45} + \frac{53 - x}{47} + \frac{51 - x}{49} = - 5$

$\Leftrightarrow \frac{59 - x}{41} + 1 + \frac{57 - x}{43} + 1 + \frac{55 - x}{45} + 1 + \frac{53 - x}{47} + 1 + \frac{51 - x}{49} + 1 = 0$

$\Leftrightarrow \frac{59 - x + 41}{41} + \frac{57 - x + 43}{43} + \frac{55 - x + 45}{45} + \frac{53 - x + 47}{47} + \frac{51 - x + 49}{49} = 0$

$\Leftrightarrow \frac{100 - x}{41} + \frac{100 - x}{43} + \frac{100 - x}{45} + \frac{100 - x}{47} + \frac{100 - x}{49} = 0$

$\Leftrightarrow (100 - x)\left( \frac{1}{41} + \frac{1}{43} + \frac{1}{45} + \frac{1}{47} + \frac{1}{49} ight) = 0$

Vì $\frac{1}{41} + \frac{1}{43} + \frac{1}{45} + \frac{1}{47} + \frac{1}{49} eq 0$ nên

$100 - x = 0 \Leftrightarrow x = 100(tm)$

Vậy x = 100 là nghiệm của phương trình.
Câu 4: Thông hiểu
Phương trình tương đương
Trong các phương trình sau, cặp phương trình nào tương đương?
- A.
  x² - 9 = 0 và 2x - 8 = 0
- B.
  x = 2 và x.(x - 2) = 0
- C.
  x - 2 = 0 và 2x - 4 = 0
- D.
  3x = 0 và 4x - 2 = 0
Hướng dẫn:
Xét cặp phương trình x = 2 và x.(x - 2) = 0 ta có:
+ Phương trình x = 2 có tập nghiệm S = {2}
+ Phương trình x.(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2 có tập nghiệm là S = {0; 2}
=> Hai phương trình không tương đương.
Xét cặp phương trình x - 2 = 0 và 2x - 4 = 0 ta có:
+ Phương trình x - 2 = 0 có tập nghiệm S = {2}
+ Phương trình 2x - 4 = 0 có tập nghiệm là S = {2}
=> Hai phương trình tương đương.
Xét cặp phương trình 3x = 0 và 4x - 2 = 0 ta có:
+ Phương trình 3x = 0 có tập nghiệm là S = {0}
+ Phương trình 4x - 2 = 0 có tập nghiệm là S = {1/2}
=> Hai phương trình không tương đương.
Xét cặp phương trình x² - 9 = 0 và 2x - 8 = 0 ta có:
+ Phương trình x² - 9 = 0 ⇔ x = ± 3 có tập nghiệm là S = {± 3}
+ Phương trình 2x - 8 = 0 có tập nghiệm là S = {4}
=> Hai phương trình không tương đương.
Câu 5: Vận dụng
Giải phương trình
Xác định nghiệm phương trình:

$\frac{x + 98}{2} + \frac{x + 49}{51} + \frac{x + 65}{35} = \frac{x + 3}{97} + \frac{x + 5}{95} + \frac{x + 96}{4}$
- A.
  x = - 10
- B.
  x = 100
- C.
  x = - 100
- D.
  x = 10
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{x + 98}{2} + \frac{x + 49}{51} + \frac{x + 65}{35} = \frac{x + 3}{97} + \frac{x + 5}{95} + \frac{x + 96}{4}$

$\Leftrightarrow \left( \frac{x + 98}{2}+ 1 ight) + \left( \frac{x + 49}{51} + 1 ight) + \left( \frac{x +65}{35} + 1 ight)$ $= \left( \frac{x + 3}{97} + 1 ight) + \left(\frac{x + 5}{95} + 1 ight) + \left( \frac{x + 96}{4} + 1ight)$

$\Leftrightarrow \left( \frac{x + 100}{2}ight) + \left( \frac{x + 100}{51} ight) + \left( \frac{x + 100}{35}ight)$ $= \left( \frac{x + 100}{97} ight) + \left( \frac{x + 100}{95}ight) + \left( \frac{x + 100}{4} ight)$

$\Leftrightarrow (x + 100)\left( \frac{1}{2} + \frac{1}{51} + \frac{1}{35} - \frac{1}{97} - \frac{1}{95} - \frac{1}{4} ight) = 0$

$\Leftrightarrow x + 100 = 0 \Leftrightarrow x = - 100(tm)$

Vậy phương trình có nghiệm x = -100.
Câu 6: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng:
- A.
  $ax^{2} + b = 0$
- B.
  $ax + b = 0;(a eq 0)$
- C.
  $ax + b = 0$
- D.
  $ax + by = 0$
Hướng dẫn:
Theo định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn: Phương trình có dạng $ax + b = 0$ với $a;b$ là hai số đã cho và $a eq 0$ được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Câu 7: Nhận biết
Tìm x để phương trình có nghĩa
Tìm điều kiện xác định của phương trình: $\frac{3}{x - 2} + 1 = \frac{5 - x}{x - 2}$ ?
- A.
  $x eq - 2$
- B.
  $x eq 2$
- C.
  $x eq - 3;x eq 2$
- D.
  $x eq 3$
Hướng dẫn:
Điều kiện xác định:

$x - 2 eq 0 \Rightarrow x eq 2$
Câu 8: Nhận biết
Chọn đáp án chính xác
Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải phương trình bậc nhất một ẩn?
- A.
  $1 + x = 1$
- B.
  $\frac{- 3x + 2}{5} - 1 = 0$
- C.
  $1 + 2y = 0$
- D.
  $2x + x^{2} = 0$
Hướng dẫn:
Phương trình $2x + x^{2} = 0$ không phải phương trình bậc nhất vì có $x^{2}$ .
Câu 9: Nhận biết
Tìm phương trình bậc nhất một ẩn
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
- A.
  $\frac{x + 1}{x - 1} = 0$
- B.
  $0x + 7 = 0$
- C.
  $6x - 4 = 0$
- D.
  $x^{2} + 1 = 0$
Hướng dẫn:
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng $ax + b = 0;(a eq 0)$ nên đáp án đúng là: $6x - 4 = 0$
Câu 10: Thông hiểu
Tìm số nghiệm của phương trình
Xác định số nghiệm của phương trình $\frac{x - 5}{x - 1} + \frac{2}{x - 3} = 1$ ?
- A.
  $2$
- B.
  $0$
- C.
  $3$
- D.
  $1$
Hướng dẫn:
Điều kiện xác định:

$\left\{ \begin{matrix} x - 1 eq 0 \\ x - 3 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x eq 1 \\ x eq 3 \\ \end{matrix} ight.$

Phương trình tương đương

$\frac{x - 5}{x - 1} + \frac{2}{x - 3} = 1$

$\Leftrightarrow \frac{(x - 5)(x - 3)}{(x - 1)(x - 3)} + \frac{2(x - 1)}{(x - 1)(x - 3)} = \frac{(x - 1)(x - 3)}{(x - 1)(x - 3)}$

$\Leftrightarrow (x - 5)(x - 3) + 2(x - 1) = (x - 1)(x - 3)$

$\Leftrightarrow x^{2} - 8x + 15 + 2x - 2 = x^{2} - 4x + 3$

$\Leftrightarrow - 8x + 2x + 4x = 3 - 15 + 2$

$\Leftrightarrow x = 5(tm)$

Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất.
Câu 11: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
- A.
  $x = - 2$ là tập nghiệm của phương trình $x^{2} - 4 = 0$ .
- B.
  Phương trình $(x - 2)(x + 2) = x^{2} - 4$ có tập nghiệm là $\mathbb{Q}$ .
- C.
  $x = 2$ là nghiệm duy nhất của phương trình $x^{2} - 4 = 0$ .
- D.
  $x = 2$ là nghiệm của phương trình $x^{2} - 4 = 0$ .
Hướng dẫn:
+ Xét phương trình $x^{2} - 4 = 0$

Ta có:

$x^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow (x - 2)(x + 2) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x - 2 = 0 \\ x + 2 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2 \\ x = - 2 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy $x = 3$ là nghiệm của phương trình $x^{2} - 9 = 0$ (đúng)

Tập nghiệm của phương trình $x^{2} - 9 = 0$ là $S = \left\{ - 3;3 ight\}$

+ Xét phương trình $(x - 2)(x + 2) = x^{2} - 4$ ta có:

$(x - 2)(x + 2) = x^{2} - 4$

$\Leftrightarrow (x - 2)(x + 2) = (x - 2)(x + 2)$ luôn đúng nên tập nghiệm của phương trình là $\mathbb{R}$ .
Câu 12: Thông hiểu
Tìm tập nghiệm của phương trình
Giải phương trình $\frac{3(x + 3)}{4} + \frac{1}{2} = \frac{5x + 9}{3} - \frac{7x - 9}{4}$ ?
- A.
  $S = \left\{ - 2 ight\}$
- B.
  $S = \left\{ - \frac{3}{4} ight\}$
- C.
  $S = \left\{ 3 ight\}$
- D.
  $S = \left\{ \frac{1}{2} ight\}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{3(x + 3)}{4} + \frac{1}{2} = \frac{5x + 9}{3} - \frac{7x - 9}{4}$

$\Leftrightarrow \frac{9(x + 3) + 6}{12} = \frac{4(5x + 9) - 3(7x - 9)}{12}$

$\Leftrightarrow 9x + 27 + 6 = 20x + 36 - 21x + 27$

$\Leftrightarrow 10x + 30 \Leftrightarrow x = 3$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \left\{ 3 ight\}$ .
Câu 13: Thông hiểu
Tìm nghiệm của phương trình
Giải phương trình 2x - (3 - 2x) = 3x + 1
- A. S = {-2}
- B. S = {1}
- C. S = {0}
- D. S = {4}
Hướng dẫn:
Ta có:

2x - (3 - 2x) = 3x + 1

⇔ 2x - 3 + 2x = 3x + 1

⇔ 4x - 3x = 1 + 3

⇔ x = 4.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {4}.
Câu 14: Thông hiểu
Xác định nghiệm của phương trình
Giải phương trình $5(x - 3) - 4 = 2(x - 1) + 7$
- A. x = 8
- B. x = - 4
- C. $x=\frac{1}{3}$
- D. x = - 8
Hướng dẫn:
Ta có:

$5(x - 3) - 4 = 2(x - 1) + 7$

$⇔ 5x - 15 - 4 = 2x - 2 + 7$

$⇔ 5x - 2x = 15 + 4 -2 + 7$

$⇔ 3x = 24$

$⇔x=8$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 8.
Câu 15: Thông hiểu
Tìm phương trình tương đương
Gọi x₀ là một nghiệm của phương trình 5x – 12 = 4 – 3x. Hỏi x₀ còn là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
- A.
  -x – 2 = 0
- B.
  2x – 4 = 0
- C.
  9 – x² = -5
- D.
  x² + 4 = 0
Hướng dẫn:
Ta có: x₀ là một nghiệm của phương trình khi đó

5x₀ – 12 = 4 - 3x₀

=> 8x₀ = 16

=> x₀ = 2

Thay x₀ = 2 vào các phương trình trong đáp án ta được:

2.2 – 4 = 4 - 4 = 0

-2 - 2 = -4 ≠ 0

2² + 4 = 4 + 4 = 8 ≠ 0

9 - 2² = 9 - 4 = 5 ≠ -5

Vậy x₀ cũng là một nghiệm của phương trình 2x - 4 = 0.
Câu 16: Thông hiểu
Giải phương trình
Phương trình x – 12 = 6 – x có nghiệm là:
- A.
  x = -9
- B.
  x = -8
- C.
  x = 8
- D.
  x = 9
Hướng dẫn:
Ta có:
x – 12 = 6 – x
$\Leftrightarrow$ x + x = 6 + 12
$\Leftrightarrow$ 2x = 18
$\Leftrightarrow$ x = 18 : 2
$\Leftrightarrow$ x = 9
Vậy phương trình có nghiệm x = 9.
Câu 17: Thông hiểu
Tìm số nghiệm phương trình
Phương trình 2x – 3 = 12 – 3x có bao nhiêu nghiệm?
- A.
  0
- B.
  2
- C.
  1
- D.
  Vô số nghiệm
Hướng dẫn:
Ta có:
2x – 3 = 12 – 3x
=> 5x = 15
=> x = 15 : 5
=> x = 3
Vậy phương trình có 1 nghiệm là x = 3.
Câu 18: Thông hiểu
Tìm tập nghiệm của phương trình
Phương trình $5x - 3 = 2x + 6$ có tập nghiệm là:
- A.
  $S = \left\{ 2 ight\}$
- B.
  $S = \left\{ 3 ight\}$
- C.
  $S = \left\{ 1 ight\}$
- D.
  $S = \left\{ 4 ight\}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$5x - 3 = 2x + 6$

$\Leftrightarrow 5x - 2x = 6 + 3$

$\Leftrightarrow 3x = 9 \Leftrightarrow x = 3(tm)$

Vậy phương trình $5x - 3 = 2x + 6$ có tập nghiệm là: $S = \left\{ 3 ight\}$
Câu 19: Nhận biết
Giải phương trình
Nghiệm của phương trình $- 9x + 1 = - 8$ là:
- A.
  $x = 1$
- B.
  $x = 2$
- C.
  $x = - 1$
- D.
  $x = 3$
Hướng dẫn:
Ta có: $- 9x + 1 = - 8 \Leftrightarrow - 9x = - 9 \Leftrightarrow x = 1$

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.
Câu 20: Thông hiểu
Giải phương trình
Tập nghiệm của phương trình 3x – 6 = x – 2 là
- A.
  S = {2}
- B.
  S = {4}
- C.
  S = Ø
- D.
  S = {-2}
Hướng dẫn:
Ta có:
3x – 6 = x – 2
=> 2x = 4
=> x = 2
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2}.

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Ms Hoa

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Infographic Bài tập Toán 8 Học kì 1

Bộ bài tập Toán 8 Học kì 1 Có đáp án

Chương 1: Đa thức

Chương 2: Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng

Chương 3: Tứ giác

Chương 4: Định lí Thales

Chương 5: Dữ liệu và biểu đồ

Bài tập Trắc nghiệm Chuyên đề