VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Chuyên đề Xác suất của biến cố và ứng dụng lớp 8 (nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

Bắt đầu!!

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Tính xác suất thực nghiệm của biến cố F
Tung một chiếc bút 150 lần xuống sàn nhà lát gạch hoa vuông. Quan sát thấy có 115 lần chiếc bút nằm hoàn toàn trong hình vuông và 35 lần chiếc bút nằm trên cạnh hình vuông. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố F: “Chiếc bút nằm trên cạnh hình vuông”?
- A.
  $\frac{23}{30}$
- B.
  $\frac{7}{30}$
- C.
  $\frac{19}{30}$
- D.
  $\frac{17}{30}$
Hướng dẫn:
Có 150 kết quả có thể xảy ra.

Có 35 kết quả thuận lợi cho biến cố F: “Chiếc bút nằm trên cạnh hình vuông”

Suy ra xác suất thực nghiệm của biến cố F “Chiếc bút nằm trên cạnh hình vuông” là: $\frac{35}{150} = \frac{7}{30}$
Câu 2: Vận dụng

Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

Một hộp có 30 quả bóng được đánh số từ 1 đến 30, đồng thời các quả bóng từ 1 đến 10 được sơn màu cam và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh; các quả bóng có kích cỡ và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.

Đúng||Saia) Có 20 kết quả thuận lợi cho biến cố "Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh”.

Sai||Đúngb) Chắc chắn lấy được quả bóng màu màu cam ghi số có một chữ số.

Đúng||Saic) Biến cố “Quả bóng được lấy ra ghi số tròn chục” có 3 kết quả thuận lợi

Sai||Đúngd) Không thể lấy được quả bóng màu xanh ghi số chia hết cho 9.

Đáp án là:

Một hộp có 30 quả bóng được đánh số từ 1 đến 30, đồng thời các quả bóng từ 1 đến 10 được sơn màu cam và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh; các quả bóng có kích cỡ và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.

Đúng||Saia) Có 20 kết quả thuận lợi cho biến cố "Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh”.

Sai||Đúngb) Chắc chắn lấy được quả bóng màu màu cam ghi số có một chữ số.

Đúng||Saic) Biến cố “Quả bóng được lấy ra ghi số tròn chục” có 3 kết quả thuận lợi

Sai||Đúngd) Không thể lấy được quả bóng màu xanh ghi số chia hết cho 9.

a) Đúng vì các quả bóng màu xanh được đánh số từ 11 đến 30.

b) Sai vì có thể lấy được quả bóng màu cam được đánh số 10.

c) Đúng vì có 3 kết quả thuận lợi là lấy được quả bóng ghi số 10; 20; 30

d) Sai vì các quả bóng màu xanh được đánh số chia hết cho 9 là 18; 27.
Câu 3: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Trong một quầy hàng có 4 hộp bánh quy socola, 3 hộp bánh quy vani và 2 hộp bánh quy matcha. Hai khách hàng mua ngẫu nhiên mỗi người một hộp bánh. Xác suất để hai hộp bánh quy đều là bánh quy socola là:
- A.
  $\frac{11}{72}$
- B.
  $\frac{3}{16}$
- C.
  $\frac{1}{12}$
- D.
  $\frac{1}{6}$
Hướng dẫn:
Tổng số kết quả có thể xảy ra khi 2 vị khách mua bánh quy từ quầy hàng là: 9 . 8 = 72

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “hai hộp bánh quy đều là bánh quy socola” là: 4.3 = 12

Vậy xác suất của biến cố “hai hộp bánh quy đều là bánh quy socola” là: $\frac{12}{72} = \frac{1}{6}$

Câu 4: Thông hiểu

Thời gian cho mỗi cuộc điện thoại của một nhân viên chăm sóc khách hàng được ghi trong bảng sau:

Thời lượng	Nhỏ hơn 3 phút	Từ 3 đến dưới 5 phút	Từ 5 đến dưới 7 phút	Từ 7 đến dưới 10 phút	Từ 10 phút trở lên
Số cuộc gọi	15	22	45	25	7

Xác suất thực nghiệm của biến cố cuộc gọi điện thoại có thời lượng dưới 10 phút là:

93,86%

Đáp án là:

Thời lượng	Nhỏ hơn 3 phút	Từ 3 đến dưới 5 phút	Từ 5 đến dưới 7 phút	Từ 7 đến dưới 10 phút	Từ 10 phút trở lên
Số cuộc gọi	15	22	45	25	7

Xác suất thực nghiệm của biến cố cuộc gọi điện thoại có thời lượng dưới 10 phút là:

93,86%

Câu 5: Vận dụng
Chọn số thích hợp
Số tự nhiên nào có thể được thêm vào vòng quay để khi quay khả năng rơi vào một số lẻ nhiều hơn là một số nguyên tố?
- A.
  3
- B.
  11
- C.
  5
- D.
  9
Hướng dẫn:
Trên con quay có hai số lẻ và hai số nguyên tố nên khả năng trúng số lẻ hoặc số nguyên tố là như nhau.

Bằng cách thêm 3, 5 hoặc 11 thì khả năng quay trúng số lẻ và số nguyên tố vẫn bằng sau.

Vậy khi thêm số 9 là số lẻ nhưng không phải là số nguyên tố nên con quay có nhiều khả năng rơi vào số lẻ hơn là số nguyên tố.
Câu 6: Vận dụng

Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

Một hộp có 20 thẻ cùng loại, các thẻ được đánh số từ 1 đến 20; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

Đúng||Saia) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có chữ số tận cùng là 3” là $\frac{1}{10}$

Sai||Đúngb) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có một chữ số” là $\frac{11}{20}$

Sai||Đúngc) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 0” là $\frac{1}{20}$

Đúng||Said) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có hai chữ số với tổng các chữ số lớn hơn 5” là $\frac{1}{4}$

Đáp án là:

Một hộp có 20 thẻ cùng loại, các thẻ được đánh số từ 1 đến 20; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

Đúng||Saia) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có chữ số tận cùng là 3” là $\frac{1}{10}$

Sai||Đúngb) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có một chữ số” là $\frac{11}{20}$

Sai||Đúngc) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 0” là $\frac{1}{20}$

Đúng||Said) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có hai chữ số với tổng các chữ số lớn hơn 5” là $\frac{1}{4}$

a) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số có chữ số tận cùng là 3" là: 3; 13

Vậy xác suất của biến cố là $\frac{2}{20}=\frac{1}{10}$ ⇒ a) đúng

b) Có 11 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số có một chữ số" là: 1;...;9

Vậy xác suất của biến cố là $\frac{9}{20}$ ⇒ b) sai

c) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số có hai chữ số với tổng các chữ số bằng 2" là: 10 và 20

Vậy xác suất của biến cố là $\frac{2}{20}=\frac{1}{10}$ ⇒ c) sai

d) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số có hai chữ số với tổng các chữ số lớn hơn 5" là: 15; 16; 17; 18; 19

Vậy xác suất của biến cố là $\frac{5}{20}=\frac{1}{4}$ ⇒ d) đúng
Câu 7: Vận dụng
So sánh xác xuất thực nghiệm và xác suất lí thuyết
Khi quay 40 lần con quay như hình vẽ:

Kết quả được ghi lại trong bảng sau:

Màu

Số lần xuất hiện

Xanh lá cây

6

Xanh da trời

9

Vàng

14

Cam

11

Hỏi xác suất thực nghiệm cho kết quả chỉ vào màu vàng có nhiều khả năng xảy ra hơn, ít khả năng xảy ra hơn hay có khả năng xảy ra tương đương so với xác suất lí thuyết của biến cố?
- A.
  Nhiều khả năng xảy ra hơn
- B.
  Có khả năng xảy ra tương đương nhau
- C.
  Ít khả năng xảy ra hơn
- D.
  Không xác định
Hướng dẫn:
Tổng số lần thực hiện quay là 40 lần

Số lần kết quả chỉ màu vàng là: 14 lần

=> Xác suất thực nghiệm cho kết quả quay vào màu vàng là: $\frac{14}{40} = \frac{7}{20}$

Con quay được chia thành 6 phần trong đó có 3 màu vàng

Khi đó xác suất lí thuyết của biến cố kết quả quay chỉ màu vàng là: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

Lại có $\frac{7}{20} <\frac{1}{2}$

Vậy xác suất thực nghiệm cho kết quả chỉ vào màu vàng có ít khả năng xảy ra hơn so với xác suất lí thuyết của biến cố.
Câu 8: Vận dụng

Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

Một hộp có 20 thẻ cùng loại, các thẻ được đánh số từ 1 đến 20; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

Đúng||Saia) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có chữ số tận cùng là 2” là $\frac{1}{10}$

Sai||Đúngb) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có hai chữ số” là $\frac{9}{20}$

Sai||Đúngc) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có hai chữ số với tổng các chữ số bằng 2” là $\frac{1}{20}$

Đúng||Said) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có hai chữ số với tích các chữ số lớn hơn 5” là $\frac{1}{5}$

Đáp án là:

Một hộp có 20 thẻ cùng loại, các thẻ được đánh số từ 1 đến 20; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

Đúng||Saia) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có chữ số tận cùng là 2” là $\frac{1}{10}$

Sai||Đúngb) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có hai chữ số” là $\frac{9}{20}$

Sai||Đúngc) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có hai chữ số với tổng các chữ số bằng 2” là $\frac{1}{20}$

Đúng||Said) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có hai chữ số với tích các chữ số lớn hơn 5” là $\frac{1}{5}$

a) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số có chữ số tận cùng là 2" là: 2; 12

Vậy xác suất của biến cố là $\frac{2}{20}=\frac{1}{10}$ ⇒ a) đúng

b) Có 11 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số có hai chữ số" là: 10;...;20

Vậy xác suất của biến cố là $\frac{11}{20}$ ⇒ b) sai

c) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số có hai chữ số với tổng các chữ số bằng 2" là: 11 và 20

Vậy xác suất của biến cố là $\frac{2}{20}=\frac{1}{10}$ ⇒ c) sai

d) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số có hai chữ số với tích các chữ số lớn hơn 5" là: 16; 17; 18; 19

Vậy xác suất của biến cố là $\frac{4}{20}=\frac{1}{5}$ ⇒ d) đúng
Câu 9: Vận dụng

Theo thống kê, số vụ tai nạn giao thông bởi ô tô của tháng 6 tại thành phố M được ghi lại trong bảng sau:

Số vụ tai nạn/ ngày

0

1

2

3

4

> 4

Số ngày

4

7

9

6

2

2

Hãy dự đoán trong ba tháng 7; 8; 9 tại thành phố đó:

+ Có bao nhiêu ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông?

80 ngày

+ Có bao nhiêu ngày không xảy ra tai nạn giao thông?

12 ngày

Đáp án là:

Số vụ tai nạn/ ngày

0

1

2

3

4

> 4

Số ngày

4

7

9

6

2

2

Hãy dự đoán trong ba tháng 7; 8; 9 tại thành phố đó:

+ Có bao nhiêu ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông?

80 ngày

+ Có bao nhiêu ngày không xảy ra tai nạn giao thông?

12 ngày
Câu 10: Vận dụng

Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

Một trung tâm du học xuất khẩu ra nước ngoài gồm có 60 học sinh trong đó có 25 học sinh học tiếng Trung; 25 học sinh học tiếng Nhật; 7 học sinh học tiếng Hàn; 3 học sinh học cả tiếng Trung và tiếng Hàn. Chọn ngẫu nhiện một học sinh từ trung tâm đó.

Sai||Đúnga) Có 60 kết quả thuận lợi xảy ra.

Đúng||Saib) Không thể chọn được bạn học sinh học cả tiếng Nhật và tiếng Trung.

Đúng||Saic) Có thể chọn được bạn học sinh học tiếng Hàn

Sai||Đúngd) Có 25 kết quả thuận lợi cho biến cố "Học sinh được chọn không học tiếng Nhật".

Đáp án là:

Một trung tâm du học xuất khẩu ra nước ngoài gồm có 60 học sinh trong đó có 25 học sinh học tiếng Trung; 25 học sinh học tiếng Nhật; 7 học sinh học tiếng Hàn; 3 học sinh học cả tiếng Trung và tiếng Hàn. Chọn ngẫu nhiện một học sinh từ trung tâm đó.

Sai||Đúnga) Có 60 kết quả thuận lợi xảy ra.

Đúng||Saib) Không thể chọn được bạn học sinh học cả tiếng Nhật và tiếng Trung.

Đúng||Saic) Có thể chọn được bạn học sinh học tiếng Hàn

Sai||Đúngd) Có 25 kết quả thuận lợi cho biến cố "Học sinh được chọn không học tiếng Nhật".

a) Sai vì có 60 kết quả có thể xảy ra

b) Đúng vì không có học sinh nào học cả tiếng Nhật và tiếng Trung

c) Đúng vì có học sinh học tiếng Hàn

d) Sai vì có 35 học sinh không học tiếng Nhật
Câu 11: Vận dụng

Điền đáp án đúng vào chỗ trống

Lấy một viên bi trong một hộp có 6 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên vi vàng. Xác suất để viên bi được chọn có màu xanh hoặc đỏ bằng 9/14

(Kết quả được ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)

Đáp án là:

Lấy một viên bi trong một hộp có 6 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên vi vàng. Xác suất để viên bi được chọn có màu xanh hoặc đỏ bằng 9/14

(Kết quả được ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)

Số các kết quả khi lấy một viên bi trong hộp là 6 + 3 + 5 = 14

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được viên bi màu xanh hoặc đỏ” là: 6 + 3 = 9

Suy ra xác suất để viên bi được chọn có màu xanh hoặc đỏ là: $\frac{9}{14}$
Câu 12: Vận dụng
Tính số thành viên nam trong nhóm
Một nhóm tình nguyện viên gồm 25 người. Chọn ngẫu nhiên một người trong số họ. Biết xác suất để chọn được một nữ là x và xác suất để chọn được 1 nam là 4x. Hỏi đội tình nguyện viên đó có bao nhiêu nam?
- A.
  15
- B.
  10
- C.
  20
- D.
  18
Hướng dẫn:
Vì xác suất của các sự kiện loại trừ lẫn nhau cộng lại bằng 1 nên

$x + 4x = 1$

$=> 5x = 1$

$=> x = \dfrac{1}{5}$

Suy ra $\frac{1}{5}$ số thành viên là nữ và $\frac{4}{5}$ số thành viên là nam

Khi đó số thành viên nam là: $\frac{4}{5}.25 = 20$
Câu 13: Thông hiểu
Tính xác suất thực nghiệm của biến cố
Một hộp chứa một số quả bóng xanh và bóng đỏ. Hùng lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp, xem màu rồi trả lại bóng vào hộp. Lặp lại phép thử đó 200 lần, Hùng thấy có 138 lần lấy được bóng màu đỏ. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố: “lấy được bóng màu xanh” sau 200 lần thử?
- A.
  $0,48$
- B.
  $0,27$
- C.
  $0,60$
- D.
  $0,31$
Hướng dẫn:
Xác suất thực nghiệm của biến cố “lấy được bóng màu xanh” sau 200 lần thử là:

$\frac{200 - 138}{200} = \frac{31}{100} = 0,31$ .

Câu 14: Vận dụng

Ghi kết quả xác suất vào ô trống

Trong một quầy hàng có 4 hộp bánh quy socola, 3 hộp bánh quy vani và 2 hộp bánh quy matcha. Hai khách hàng mua ngẫu nhiên mỗi người một hộp bánh. Xác suất để hai hộp bánh quy được mua là hai loại bánh khác nhau là:

Kết quả: 13/18

(Kết quả được ghi dưới dạng phân số tối giản dạng a/b)

Đáp án là:

Kết quả: 13/18

(Kết quả được ghi dưới dạng phân số tối giản dạng a/b)

Lập bảng kết quả:

Biến cố mua hàng của 2 khách hàng	Số kết quả thuận lợi
Bánh quy socola, bánh quy vani	4 . 3 = 12
Bánh quy vani, bánh quy socola	3 . 4 = 12
Bánh quy socola, bánh quy matcha	4 . 2 = 8
Bánh quy matcha, bánh quy socola	2 . 4 = 8
Bánh quy vani, bánh quy matcha	3 . 2 = 6
Bánh quy socola, bánh quy vani	2 . 3 = 6

Tổng số kết quả có thể xảy ra khi 2 vị khách mua hai loại bánh quy từ quầy hàng là: 9.8 = 72

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “hai hộp bánh quy được mua là hai loại bánh khác nhau” là: 12 + 12 + 8 + 8 + 6 + 6 = 52

Vậy xác suất của biến cố “hai hộp bánh quy được mua là hai loại bánh khác nhau” là: $\frac{52}{72} = \frac{13}{18}$

Câu 15: Vận dụng

Xác định số kết quả thuận lợi của biến cố

Gieo đồng thời hai con xúc xắc. Tính số kết quả thuận lợi biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc là số nguyên tố”?

A.
$10$
B.
$18$
C.
$16$
D.
$15$

Hướng dẫn:

Lập bảng kết quả có thể xảy ra khi tung 2 con xúc xắc là:

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc là số nguyên tố” là 15 kết quả.

0/15

15 câu:

Kiểm tra Kiểm tra lại Tiếp tục Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (7%):

2/3
Thông hiểu (13%):

2/3
Vận dụng (80%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Ms Hoa

31 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức
Chương 2: Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng
Chương 3: Tứ giác
Chương 4: Định lí Thales
Chương 5: Dữ liệu và biểu đồ
Chương 6: Phân thức đại số
- Phân thức đại số
Chương 7: Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất
Chương 8: Mở đầu về tính xác suất của biến cố
- Cách tính xác suất của một biến cố bằng tỉ số
- Xác suất thực nghiệm và mối liên hệ của xác suất thực nhiệm với xác suất
Chương 9: Tam giác đồng dạng
- Các trường hợp đồng dạng của tam giác
- Định lí Pythagore
Chương 10: Một số hình khối
- Hình chóp đều tam giác, hình chóp đều tứ giác
Bài tập Trắc nghiệm Chuyên đề

Màu	Số lần xuất hiện
Xanh lá cây	6
Xanh da trời	9
Vàng	14
Cam	11

Số vụ tai nạn/ ngày	0	1	2	3	4	> 4
Số ngày	4	7	9	6	2	2

Số vụ tai nạn/ ngày	0	1	2	3	4	> 4
Số ngày	4	7	9	6	2	2

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Xác suất của biến cố và ứng dụng lớp 8 (nâng cao)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!