Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Xác suất của biến cố và ứng dụng lớp 8 (nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Tính xác suất để hai bạn được chọn đều là nữ

    Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh làm trưởng nhóm và phó nhóm. Tính xác suất để hai bạn được chọn đều là nữ?

    Hướng dẫn:

    Tổng số kết quả có thể xảy ra là 8.7 = 56

    Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai bạn được chọn đều là nữ” là: 3 . 2 = 6

    => Xác suất để hai bạn được chọn đều là nữ là: \frac{6}{56} = \frac{3}{28}

  • Câu 2: Vận dụng
    Tính số lần được điểm là số chẵn

    Hai bạn Quân và Tùng lần lượt thực hiện gieo đồng thời hai con xúc xắc và ở mỗi lần gieo sẽ nhận được số điểm bằng tổng số chấm xuấ hiện trên hai con xúc xắc. Quân gieo 100 lần và Tùng gieo 120 lần. Quân gieo trước và ghi lại kết quả của mình như sau:

    Số điểm

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    Số lần gieo

    3

    5

    9

    10

    14

    16

    13

    11

    8

    7

    4

    Trước khi Tùng gieo, hãy dự đoán xem có bao nhiêu lần số điểm Việt nhận được là một số chẵn?

     

    Hướng dẫn:

    Xác suất gieo xúc xắc của hai bạn là phụ thuộc nhau do đó

    Xác suất gieo xúc xắc là một số chẵn là: \frac{3 + 9 + 14 + 13 + 8 + 4}{100} = \frac{51}{100}

    Dự đoán số lần số điểm Tùng nhận được là một số chẵn:

    120.\frac{51}{100} \approx 61 lần.

  • Câu 3: Vận dụng
    Theo thống kê, số vụ tai nạn giao thông bởi ô tô của tháng 6 tại thành phố M được ghi lại trong bảng sau:

    Số vụ tai nạn/ ngày

    0

    1

    2

    3

    4

    > 4

    Số ngày

    4

    7

    9

    6

    2

    2

    Hãy dự đoán trong ba tháng 7; 8; 9 tại thành phố đó:

    + Có bao nhiêu ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông?

    80 ngày

    + Có bao nhiêu ngày không xảy ra tai nạn giao thông?

    12 ngày

     

    Đáp án là:

    Số vụ tai nạn/ ngày

    0

    1

    2

    3

    4

    > 4

    Số ngày

    4

    7

    9

    6

    2

    2

    Hãy dự đoán trong ba tháng 7; 8; 9 tại thành phố đó:

    + Có bao nhiêu ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông?

    80 ngày

    + Có bao nhiêu ngày không xảy ra tai nạn giao thông?

    12 ngày

     

  • Câu 4: Vận dụng
    Chọn số thích hợp

    Số tự nhiên nào có thể được thêm vào vòng quay để khi quay khả năng rơi vào một số lẻ nhiều hơn là một số nguyên tố?

     

    Hướng dẫn:

    Trên con quay có hai số lẻ và hai số nguyên tố nên khả năng trúng số lẻ hoặc số nguyên tố là như nhau.

    Bằng cách thêm 3, 5 hoặc 11 thì khả năng quay trúng số lẻ và số nguyên tố vẫn bằng sau.

    Vậy khi thêm số 9 là số lẻ nhưng không phải là số nguyên tố nên con quay có nhiều khả năng rơi vào số lẻ hơn là số nguyên tố.

  • Câu 5: Vận dụng
    Điền đáp án đúng vào chỗ trống

    Lấy một viên bi trong một hộp có 6 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên vi vàng. Xác suất để viên bi được chọn có màu xanh hoặc đỏ bằng 9/14

    (Kết quả được ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)

     

    Đáp án là:

    Lấy một viên bi trong một hộp có 6 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên vi vàng. Xác suất để viên bi được chọn có màu xanh hoặc đỏ bằng 9/14

    (Kết quả được ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)

     

    Số các kết quả khi lấy một viên bi trong hộp là 6 + 3 + 5 = 14

    Số các kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được viên bi màu xanh hoặc đỏ” là: 6 + 3 = 9

    Suy ra xác suất để viên bi được chọn có màu xanh hoặc đỏ là: \frac{9}{14}

  • Câu 6: Vận dụng
    Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

    Một hộp có 40 chiếc thể cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; ….; 39; 40; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẩu nhiên một thẻ trong hộp. 

    Sai||Đúnga) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số chia hết cho cả 2 và 5” là \frac{1}{8}

    Đúng||Saib) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số là số lẻ” là \frac{1}{2}

    Sai||Đúngc) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số là số chẵn” \frac{1}{4}

    Đúng||Said) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số là lập phương của một số tự nhiên" là \frac{3}{40}.

    Đáp án là:

    Một hộp có 40 chiếc thể cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; ….; 39; 40; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẩu nhiên một thẻ trong hộp. 

    Sai||Đúnga) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số chia hết cho cả 2 và 5” là \frac{1}{8}

    Đúng||Saib) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số là số lẻ” là \frac{1}{2}

    Sai||Đúngc) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số là số chẵn” \frac{1}{4}

    Đúng||Said) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số là lập phương của một số tự nhiên" là \frac{3}{40}.

    a) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số chia hết cho cả 2 và 5” là: 10; 20; 30; 40

    Vậy xác suất của biến cố là \frac{4}{40}=\frac{1}{10} ⇒ a) sai

    b) Có 20 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số là số lẻ" là: 1; 3; 5; ...; 37; 39

    Vậy xác suất của biến cố là \frac{20}{40}=\frac{1}{2} ⇒ b) đúng

    c) Có 20 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số là số chẵn" là: 2; 4; 6;...; 38; 40

    Vậy xác suất của biến cố là \frac{20}{40}=\frac{1}{2} ⇒ c) sai

    d) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số là lập phương của một số tự nhiên" là: 1; 8; 27

    Vậy xác suất của biến cố là \frac{3}{40}⇒ d) đúng

  • Câu 7: Vận dụng
    Hãy ước lượng số quả bóng đỏ

    Một hộp chứa một số quả bóng xanh và bóng đỏ. Hùng lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp, xem màu rồi trả lại bóng vào hộp. Lặp lại phép thử đó 200 lần, Hùng thấy có 62 lần lấy được bóng màu xanh. Biết số bóng màu xanh trong hộp là 20 quả. Hãy ước lượng số quả bóng đỏ trong hộp?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi số bóng có trong hộp là x (quả)

    Do số lần thử là lớn nên xác suất thực nghiệm gần bằng xác suất của biến cố lấy được bóng xanh.

    Xác suất thực nghiệm của biến cố “lấy được bóng màu xanh” sau 200 lần thử là:

    \frac{62}{200} = 0,31.

    Khi đó ta có: \frac{20}{x} = 0,31 \Rightarrow x = \frac{20}{0,31} \approx 65

    Vậy số quả bóng đỏ là 62 - 20 = 45 quả.

  • Câu 8: Vận dụng
    Ước lượng số viên bi màu trắng

    Một hộp chứa các viên bi màu trắng và đen có kích thước và khối lượng như nhau. Hoa lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp, xem màu rồi trả lại viên bi vào hộp. Lặp lại thử nghiệm đó 80 lần, Hoa thấy có 24 lần lấy được viên bi màu trăng. Biết tổng số bi trong hộp là 10. Ước lượng trong hộp có khoảng bao nhiêu viên bi màu trắng?

     

    Hướng dẫn:

    Xác suất thực nghiệm của biến cố lấy được viên bi màu trắng là: \frac{24}{80} = \frac{3}{10} = 0,3

    Gọi số viên bi màu trắng là x

    Điều kiện x < 10

    Vì số lần thử là lớn nên xác suất thực nghiệm gần bằng xác suất của biến cố lấy được viên bi màu trắng. Do đó: \frac{x}{10} = 0,3 \Rightarrow x = 3

    Vậy trong hôp có khoảng 3 viên bi màu trắng.

  • Câu 9: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Hai bạn Quân và Tùng lần lượt thực hiện gieo đồng thời hai con xúc xắc và ở mỗi lần gieo sẽ nhận được số điểm bằng tổng số chấm xuấ hiện trên hai con xúc xắc. Quân gieo 100 lần và Tùng gieo 120 lần. Quân gieo trước và ghi lại kết quả của mình như sau:

    Số điểm

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    Số lần gieo

    3

    5

    9

    10

    14

    16

    13

    11

    8

    7

    4

    Trước khi Tùng gieo, hãy dự đoán xem có bao nhiêu lần số điểm Tùng nhận được là một số nguyên tố?

     

    Hướng dẫn:

    Xác suất gieo xúc xắc của hai bạn là phụ thuộc nhau do đó

    Xác suất gieo xúc xắc là một số nguyên tố là: \frac{3 + 5 + 10 + 16 + 7}{100} = \frac{41}{100}

    Dự đoán số lần số điểm Tùng nhận được là một số nguyên tố:

    120.\frac{41}{100} \approx 49 lần.

  • Câu 10: Nhận biết
    Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

    Một hộp chứa 12 viên bi có hình dạng như nhau gồm 3 viên đỏ, 4 viên xanh và 5 viên vàng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi.

    Đúng||Saia) Mỗi viên bi trong hộp đều có thể được chọn.

    Sai||Đúngb) Chắc chắn lấy được viên bi vàng

    Sai||Đúngc) Có 12 kết quả có thể xảy ra

    Đúng||Said) Không thể lấy được viên bi màu tím

    Đáp án là:

    Một hộp chứa 12 viên bi có hình dạng như nhau gồm 3 viên đỏ, 4 viên xanh và 5 viên vàng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi.

    Đúng||Saia) Mỗi viên bi trong hộp đều có thể được chọn.

    Sai||Đúngb) Chắc chắn lấy được viên bi vàng

    Sai||Đúngc) Có 12 kết quả có thể xảy ra

    Đúng||Said) Không thể lấy được viên bi màu tím

  • Câu 11: Thông hiểu
    Điền đáp án vào chỗ trống

    Quân thực hiện một thí nghiệm tung một đồng xu, kết quả được cho dưới bảng sau:

    Thí nghiệm

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    Kết quả

    Ngửa

    Ngửa

    Sấp

    Sấp

    Sấp

    Sấp

    Trả lời các câu hỏi sau:

    a) Xác suất lí thuyết của biến cố tung đồng xu cho mặt sấp là: 1/2

    b) Xác suất thực nghiệm để kết quả cho mặt sấp là: 2/3

    (Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)

    Đáp án là:

    Quân thực hiện một thí nghiệm tung một đồng xu, kết quả được cho dưới bảng sau:

    Thí nghiệm

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    Kết quả

    Ngửa

    Ngửa

    Sấp

    Sấp

    Sấp

    Sấp

    Trả lời các câu hỏi sau:

    a) Xác suất lí thuyết của biến cố tung đồng xu cho mặt sấp là: 1/2

    b) Xác suất thực nghiệm để kết quả cho mặt sấp là: 2/3

    (Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)

    a) Đồng xu có hai mặt: Ngửa và Sấp

    Số kết quả có thể là 2

    Số kết quả thuận lợi cho biến cố kết quả cho mặt sấp là 1

    => Xác suất lí thuyết cho biến cố kết quả cho mặt sấp là \frac{1}{2}

    b) Quan sát bảng kết quả ta thấy

    Thực hiện thí nghiệm 6 lần

    => Số kết quả có thể là 6

    Số kết quả thuận lợi cho biến cố kết quả cho mặt sấp là 4

    => Xác suất thực nghiệm của biến cố kết quả cho mặt sấp là: \frac{4}{6} = \frac{2}{3}

  • Câu 12: Thông hiểu
    Xác định tính đúng sai

    Theo thời gian khi một thí nghiệm tung đồng xu được thực hiện nhiều lần, xác suất thực nghiệm sẽ cho kết quả ngày càng gần xác suất lí thuyết của biến cố đó.

    Hướng dẫn:

    Khi thí nghiệm tung đồng xu được thực hiện nhiều lần thì xác suất thực nghiệm sẽ cho kết quả ngày càng gần với xác suất lí thuyết của biến cố đó.

  • Câu 13: Vận dụng
    Tính số kết quả thuận lợi

    Một túi chứa những viên bi có màu khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một viên vi rồi đặt lại vào túi. Thực hiện thao tác 240 lần ta thu được kết quả ghi trong bảng sau:

    Màu

    Đỏ

    Vàng

    Xanh

    Đen

    Xác suất của biến cố

    0,4

    0,25

    0,15

    x

    Hỏi số kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được viên bi màu đen” bằng bao nhiêu?

     

    Hướng dẫn:

    Vì các biến cố loại trừ lẫn nhau nên tổng xác suất bằng 1

    Nghĩa là

    0, 4 + 0,25 + 0,15 + x = 1

    => x = 0,2

    => Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được viên bi màu đen” là: 240 . 0,2 = 48

  • Câu 14: Vận dụng
    Tính số lần điểm đạt được lớn hơn 7

    Hai bạn Quân và Tùng lần lượt thực hiện gieo đồng thời hai con xúc xắc và ở mỗi lần gieo sẽ nhận được số điểm bằng tổng số chấm xuấ hiện trên hai con xúc xắc. Quân gieo 100 lần và Tùng gieo 120 lần. Quân gieo trước và ghi lại kết quả của mình như sau:

    Số điểm

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    Số lần gieo

    3

    5

    9

    10

    14

    16

    13

    11

    8

    7

    4

    Trước khi Tùng gieo, hãy dự đoán xem có bao nhiêu lần số điểm Tùng nhận được là một số lớn hơn 7?

     

    Hướng dẫn:

    Xác suất gieo xúc xắc của hai bạn là phụ thuộc nhau do đó

    Xác suất gieo xúc xắc là một số lớn hơn 7 là: \frac{13 + 11 + 8 + 7 + 4}{100} = \frac{43}{100}

    Dự đoán số lần số điểm Tùng nhận được là một số lớn hơn 7:

    120.\frac{43}{100} \approx 52 lần.

  • Câu 15: Vận dụng
    Tính số thành viên nam trong nhóm

    Một nhóm tình nguyện viên gồm 25 người. Chọn ngẫu nhiên một người trong số họ. Biết xác suất để chọn được một nữ là x và xác suất để chọn được 1 nam là 4x. Hỏi đội tình nguyện viên đó có bao nhiêu nam?

    Hướng dẫn:

    Vì xác suất của các sự kiện loại trừ lẫn nhau cộng lại bằng 1 nên

    x + 4x = 1

    => 5x = 1

    => x = \dfrac{1}{5}

    Suy ra \frac{1}{5} số thành viên là nữ và \frac{4}{5} số thành viên là nam

    Khi đó số thành viên nam là: \frac{4}{5}.25 = 20

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (7%):
    2/3
  • Thông hiểu (13%):
    2/3
  • Vận dụng (80%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
54 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này