VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Chuyên đề Xác suất của biến cố và ứng dụng lớp 8 (nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

Bắt đầu!!

00:00:00

Câu 1: Vận dụng

Ước lượng số người thích bộ phim

Cho bảng thống kê kết quả khảo sát số người thích một bộ phim mới tại 5 khu vực A; B; C; D; E của thành phố T như sau:

Quận	Số người quan sát		Số người thích bộ phim mới
Quận	Nam	Nữ	Nam	Nữ
A	45	51	10	11
B	36	42	9	16
C	52	49	13	13
D	28	33	9	10
E	40	39	7	4
Tổng	201	214	48	44

Chọn ngẫu nhiên 600 người ở thành phố T. Ước lượng trong đó có bao nhiêu người thích bộ phim đó?

A.
$174$ người
B.
$258$ người
C.
$156$ người
D.
$133$ người

Hướng dẫn:

Xác suất của biến cố “người được chọn thích bộ phim ở thành phố X” là:

$\frac{48 + 44}{201 + 214} = \frac{92}{415}$

Chọn ngẫu nhiên 600 người ở thành phố X. Ước lượng được số người thích bộ phim là:

$600.\frac{92}{415} \approx 133$ (người)

Câu 2: Vận dụng

Điền kết quả vào chỗ trống

Một chiếc thùng chứa 90 chiếc đĩa được đánh số từ 1 đến 90. Nếu lấy ngẫu nhiên một chiếc đĩa trong thùng. Xác suất để số được ghi trên chiếc đĩa được chọn là:
a) Số có hai chữ số: 0,9
b) Số chính phương: 0,1
c) Số chia hết cho 5: 0,2
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Đáp án là:

Một chiếc thùng chứa 90 chiếc đĩa được đánh số từ 1 đến 90. Nếu lấy ngẫu nhiên một chiếc đĩa trong thùng. Xác suất để số được ghi trên chiếc đĩa được chọn là:
a) Số có hai chữ số: 0,9
b) Số chính phương: 0,1
c) Số chia hết cho 5: 0,2
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Số kết quả có thể là 90
a) Vì từ 1 đến 9 có 1 chữ số nên tổng các số có hai chữ số là 90 – 9 = 81 số
=> Số kết quả thuận lợi cho biến số “Số được ghi trên đĩa có hai chữ số” là: 81
=> Xác suất thuận lợi cho biến cố “Số được ghi trên đĩa có hai chữ số” là: $\frac{{81}}{{90}} = \frac{9}{{10}} = 0,9$
b) Các số chính phương là: 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81
=> Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Số được ghi trên đĩa là số chính phương” là 9
=> Xác suất thuận lợi cho biến cố “Số được ghi trên đĩa là số chính phương” là: $\frac{9}{{90}} = \frac{1}{{10}} = 0,1$
c) Các số chia hết cho 5 là: 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55; 60; 65; 70; 75; 80; 85; 90
=> Số các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số được ghi trên đĩa là số chia hết cho 5” là: 18
=> Xác suất của biến cố “Số được ghi trên đĩa là số chia hết cho 5” là: $\frac{{18}}{{90}} = \frac{1}{5} = 0,2$

Câu 3: Vận dụng

Ghi kết quả xác suất vào ô trống

Trong một quầy hàng có 4 hộp bánh quy socola, 3 hộp bánh quy vani và 2 hộp bánh quy matcha. Hai khách hàng mua ngẫu nhiên mỗi người một hộp bánh. Xác suất để hai hộp bánh quy được mua là hai loại bánh khác nhau là:

Kết quả: 13/18

(Kết quả được ghi dưới dạng phân số tối giản dạng a/b)

Đáp án là:

Kết quả: 13/18

(Kết quả được ghi dưới dạng phân số tối giản dạng a/b)

Lập bảng kết quả:

Biến cố mua hàng của 2 khách hàng	Số kết quả thuận lợi
Bánh quy socola, bánh quy vani	4 . 3 = 12
Bánh quy vani, bánh quy socola	3 . 4 = 12
Bánh quy socola, bánh quy matcha	4 . 2 = 8
Bánh quy matcha, bánh quy socola	2 . 4 = 8
Bánh quy vani, bánh quy matcha	3 . 2 = 6
Bánh quy socola, bánh quy vani	2 . 3 = 6

Tổng số kết quả có thể xảy ra khi 2 vị khách mua hai loại bánh quy từ quầy hàng là: 9.8 = 72

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “hai hộp bánh quy được mua là hai loại bánh khác nhau” là: 12 + 12 + 8 + 8 + 6 + 6 = 52

Vậy xác suất của biến cố “hai hộp bánh quy được mua là hai loại bánh khác nhau” là: $\frac{52}{72} = \frac{13}{18}$

Câu 4: Vận dụng

Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

Một hộp có 40 chiếc thể cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; ….; 39; 40; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẩu nhiên một thẻ trong hộp.

Sai||Đúnga) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số chia hết cho cả 2 và 5” là $\frac{1}{8}$

Đúng||Saib) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số là số lẻ” là $\frac{1}{2}$

Sai||Đúngc) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số là số chẵn” $\frac{1}{4}$

Đúng||Said) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số là lập phương của một số tự nhiên" là $\frac{3}{40}$ .

Đáp án là:

Một hộp có 40 chiếc thể cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; ….; 39; 40; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẩu nhiên một thẻ trong hộp.

Sai||Đúnga) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số chia hết cho cả 2 và 5” là $\frac{1}{8}$

Đúng||Saib) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số là số lẻ” là $\frac{1}{2}$

Sai||Đúngc) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số là số chẵn” $\frac{1}{4}$

Đúng||Said) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số là lập phương của một số tự nhiên" là $\frac{3}{40}$ .

a) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số chia hết cho cả 2 và 5” là: 10; 20; 30; 40

Vậy xác suất của biến cố là $\frac{4}{40}=\frac{1}{10}$ ⇒ a) sai

b) Có 20 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số là số lẻ" là: 1; 3; 5; ...; 37; 39

Vậy xác suất của biến cố là $\frac{20}{40}=\frac{1}{2}$ ⇒ b) đúng

c) Có 20 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số là số chẵn" là: 2; 4; 6;...; 38; 40

Vậy xác suất của biến cố là $\frac{20}{40}=\frac{1}{2}$ ⇒ c) sai

d) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số là lập phương của một số tự nhiên" là: 1; 8; 27

Vậy xác suất của biến cố là $\frac{3}{40}$ ⇒ d) đúng
Câu 5: Nhận biết
Xác định số kết quả thuận lợi
Chọn ngẫu nhiên một quả bóng có màu cam trong hình vẽ:
Có bao nhiêu kết quả thuận lợi?
- A.
  4
- B.
  6
- C.
  8
- D.
  5
Hướng dẫn:
Trong túi có 5 quả bóng màu cam
=> Số kết quả thuận lợi là: 5
Câu 6: Vận dụng
Tính số lần điểm đạt được lớn hơn 7
Hai bạn Quân và Tùng lần lượt thực hiện gieo đồng thời hai con xúc xắc và ở mỗi lần gieo sẽ nhận được số điểm bằng tổng số chấm xuấ hiện trên hai con xúc xắc. Quân gieo 100 lần và Tùng gieo 120 lần. Quân gieo trước và ghi lại kết quả của mình như sau:

Số điểm

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Số lần gieo

3

5

9

10

14

16

13

11

8

7

4

Trước khi Tùng gieo, hãy dự đoán xem có bao nhiêu lần số điểm Tùng nhận được là một số lớn hơn 7?
- A.
  $50$
- B.
  $51$
- C.
  $52$
- D.
  $53$
Hướng dẫn:
Xác suất gieo xúc xắc của hai bạn là phụ thuộc nhau do đó

Xác suất gieo xúc xắc là một số lớn hơn 7 là: $\frac{13 + 11 + 8 + 7 + 4}{100} = \frac{43}{100}$

Dự đoán số lần số điểm Tùng nhận được là một số lớn hơn 7:

$120.\frac{43}{100} \approx 52$ lần.

Câu 7: Vận dụng

Ghi lời giải bài toán vào chỗ trống

Đại diện học sinh khảo sát thời gian học tập ở nhà hằng ngày của học sinh khối 8 (mỗi lớp 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ). Kết quả được ghi trong bảng sau:

	Ít hơn 30 phút	Từ 30 phút đến dưới 60 phút	Từ 60 phút đến dưới 90 phút	Từ 90 phút đến dưới 120 phút	Từ 120 phút trở lên
Nam	4	7	4	2	1
Nữ	2	5	8	2	1

Nếu toàn bộ khối 8 có 200 học sinh, em hãy ước lượng số học sinh dành từ 60 phút đến 90 phút để học tập ở nhà?

Vậy có khoảng 67 học sinh dành thời gian học ở nhà từ 60 đến 90 phút.

Đáp án là:

	Ít hơn 30 phút	Từ 30 phút đến dưới 60 phút	Từ 60 phút đến dưới 90 phút	Từ 90 phút đến dưới 120 phút	Từ 120 phút trở lên
Nam	4	7	4	2	1
Nữ	2	5	8	2	1

Nếu toàn bộ khối 8 có 200 học sinh, em hãy ước lượng số học sinh dành từ 60 phút đến 90 phút để học tập ở nhà?

Vậy có khoảng 67 học sinh dành thời gian học ở nhà từ 60 đến 90 phút.

Câu 8: Vận dụng
Chọn số thích hợp
Số tự nhiên nào có thể được thêm vào vòng quay để khi quay khả năng rơi vào một số lẻ nhiều hơn là một số nguyên tố?
- A.
  3
- B.
  9
- C.
  11
- D.
  5
Hướng dẫn:
Trên con quay có hai số lẻ và hai số nguyên tố nên khả năng trúng số lẻ hoặc số nguyên tố là như nhau.

Bằng cách thêm 3, 5 hoặc 11 thì khả năng quay trúng số lẻ và số nguyên tố vẫn bằng sau.

Vậy khi thêm số 9 là số lẻ nhưng không phải là số nguyên tố nên con quay có nhiều khả năng rơi vào số lẻ hơn là số nguyên tố.
Câu 9: Thông hiểu

Điền đáp án vào chỗ trống

Tung một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 2” là: 2/3

(Kết quả tối giản được viết dưới dạng a/b)

Đáp án là:

Tung một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 2” là: 2/3

(Kết quả tối giản được viết dưới dạng a/b)

Có 6 kết quả có thể xảy ra là: $1; 2; 3; 4; 5; 6$ .

Có 4 số lớn hơn 2 là: $3; 4; 5; 6$

=> Xác suất của biến cố “mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 2” là: $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$
Câu 10: Vận dụng

Điền đáp án vào ô trống

Chọn một số x được chọn ngẫu nhiên từ nhóm các số {4; 6; 7; 9; 11} và một số y được chọn ngẫu nhiên từ nhóm các số {12; 13; 15; 17}, thực hiện lấy tích x.y. Khi đó:

Số kết quả có thể xảy ra là: 20

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích x.y là một số lẻ” là: 9

Đáp án là:

Chọn một số x được chọn ngẫu nhiên từ nhóm các số {4; 6; 7; 9; 11} và một số y được chọn ngẫu nhiên từ nhóm các số {12; 13; 15; 17}, thực hiện lấy tích x.y. Khi đó:

Số kết quả có thể xảy ra là: 20

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích x.y là một số lẻ” là: 9

Số kết quả chọn số x là 5

Số kết quả chọn số t là 4

Khi lấy tích x.y ta được số cách chọn là 5. 4 = 20

Đã biết, tích hai số lẻ được số lẻ, tích hai số chẵn được số chẵn. Vì vậy để tích x.y là một số lẻ thì x và y đều là số lẻ.

Chúng ta có 3 khả năng số lẻ cho x và 3 khả năng số lẻ cho y

Suy ra có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích x.y là một số lẻ”.
Câu 11: Vận dụng
Tính số lần được điểm là số chẵn
Hai bạn Quân và Tùng lần lượt thực hiện gieo đồng thời hai con xúc xắc và ở mỗi lần gieo sẽ nhận được số điểm bằng tổng số chấm xuấ hiện trên hai con xúc xắc. Quân gieo 100 lần và Tùng gieo 120 lần. Quân gieo trước và ghi lại kết quả của mình như sau:

Số điểm

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Số lần gieo

3

5

9

10

14

16

13

11

8

7

4

Trước khi Tùng gieo, hãy dự đoán xem có bao nhiêu lần số điểm Việt nhận được là một số chẵn?
- A.
  68
- B.
  70
- C.
  57
- D.
  61
Hướng dẫn:
Xác suất gieo xúc xắc của hai bạn là phụ thuộc nhau do đó

Xác suất gieo xúc xắc là một số chẵn là: $\frac{3 + 9 + 14 + 13 + 8 + 4}{100} = \frac{51}{100}$

Dự đoán số lần số điểm Tùng nhận được là một số chẵn:

$120.\frac{51}{100} \approx 61$ lần.
Câu 12: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Trong một quầy hàng có 4 hộp bánh quy socola, 3 hộp bánh quy vani và 2 hộp bánh quy matcha. Hai khách hàng mua ngẫu nhiên mỗi người một hộp bánh. Xác suất để hai hộp bánh quy đều là bánh quy socola là:
- A.
  $\frac{3}{16}$
- B.
  $\frac{1}{6}$
- C.
  $\frac{1}{12}$
- D.
  $\frac{11}{72}$
Hướng dẫn:
Tổng số kết quả có thể xảy ra khi 2 vị khách mua bánh quy từ quầy hàng là: 9 . 8 = 72

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “hai hộp bánh quy đều là bánh quy socola” là: 4.3 = 12

Vậy xác suất của biến cố “hai hộp bánh quy đều là bánh quy socola” là: $\frac{12}{72} = \frac{1}{6}$
Câu 13: Vận dụng

Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

Gieo đồng thời hai con xúc xắc sáu mặt cân đối và đồng nhất.

Sai||Đúnga) Có 12 kết quả có thể xảy ra.

Đúng||Saib) Số kết quả thuận lợi của biến cố “Tổng số chấm trên hai mặt xúc xắc bằng 9” là 2

Đúng||Saic) Xác suất của biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt xúc xắc là số lẻ" là $\frac{3}{7}$

Sai||Đúngd) Xác suất của biến cố "Thương số chấm xuất hiện trên hai mặt xúc xắc là số chẵn" là $\frac{1}{3}$

Đáp án là:

Gieo đồng thời hai con xúc xắc sáu mặt cân đối và đồng nhất.

Sai||Đúnga) Có 12 kết quả có thể xảy ra.

Đúng||Saib) Số kết quả thuận lợi của biến cố “Tổng số chấm trên hai mặt xúc xắc bằng 9” là 2

Đúng||Saic) Xác suất của biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt xúc xắc là số lẻ" là $\frac{3}{7}$

Sai||Đúngd) Xác suất của biến cố "Thương số chấm xuất hiện trên hai mặt xúc xắc là số chẵn" là $\frac{1}{3}$

a) Sai vì có 21 kết quả có thể.

b) Đúng vì có 2 kết quả thuận lợi của biến cố là: (3;6), (4;5)

c) Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt xúc xắc là số lẻ" là: (1; 2); (1; 4); (1; 6); (2; 3); (2; 5); (3; 4); (3; 6); (4; 5); (5; 6)

Vậy xác suất của biến cố là $\frac{9}{21}=\frac{3}{7}$ ⇒ đúng

c) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố "Thương số chấm xuất hiện trên hai mặt xúc xắc là số chẵn" là: (1; 2); (1; 4); (1; 6); (2; 4); (3; 6)

Vậy xác suất của biến cố là $\frac{5}{21}$ ⇒ sai
Câu 14: Thông hiểu
Xác định số kết quả thuận lợi của biến cố
Thực hiện gieo một con xúc xắc. Các kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là hợp số” là:
- A.
  A = {1 chấm; 2 chấm; 3 chấm}
- B.
  A = {2 chấm; 4 chấm; 6 chấm}
- C.
  A = {1 chấm; 3 chấm; 5 chấm}
- D.
  A = {4 chấm; 6 chấm}
Hướng dẫn:
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là hợp số” là: A = {4 chấm; 6 chấm}.
Câu 15: Vận dụng
Hãy ước lượng số quả bóng đỏ
Một hộp chứa một số quả bóng xanh và bóng đỏ. Hùng lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp, xem màu rồi trả lại bóng vào hộp. Lặp lại phép thử đó 200 lần, Hùng thấy có 62 lần lấy được bóng màu xanh. Biết số bóng màu xanh trong hộp là 20 quả. Hãy ước lượng số quả bóng đỏ trong hộp?
- A.
  $47$
- B.
  $40$
- C.
  $45$
- D.
  $48$
Hướng dẫn:
Gọi số bóng có trong hộp là x (quả)

Do số lần thử là lớn nên xác suất thực nghiệm gần bằng xác suất của biến cố lấy được bóng xanh.

Xác suất thực nghiệm của biến cố “lấy được bóng màu xanh” sau 200 lần thử là:

$\frac{62}{200} = 0,31$ .

Khi đó ta có: $\frac{20}{x} = 0,31 \Rightarrow x = \frac{20}{0,31} \approx 65$

Vậy số quả bóng đỏ là $62 - 20 = 45$ quả.

0/15

15 câu:

Kiểm tra Kiểm tra lại Tiếp tục Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (7%):

2/3
Thông hiểu (13%):

2/3
Vận dụng (80%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Ms Hoa

53 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

TOÁN THỰC TẾ
- Bài toán thực tế về đơn thức, đa thức
- Bài toán thực tế về Hằng đẳng thức đáng nhớ
CHƯƠNG 1: ĐA THỨC
CHƯƠNG 2: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG
CHƯƠNG 3: TỨ GIÁC
CHƯƠNG 4: ĐỊNH LÍ THALES
CHƯƠNG 5: DỮ LIỆU VÀ BIỂU ĐỒ
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Xác suất của biến cố và ứng dụng lớp 8 (nâng cao)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

TOÁN THỰC TẾ

CHƯƠNG 1: ĐA THỨC

CHƯƠNG 2: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

CHƯƠNG 3: TỨ GIÁC

CHƯƠNG 4: ĐỊNH LÍ THALES

CHƯƠNG 5: DỮ LIỆU VÀ BIỂU ĐỒ

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ

Số điểm	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Số lần gieo	3	5	9	10	14	16	13	11	8	7	4