VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Chuyên đề Xác suất của biến cố và ứng dụng lớp 8 (nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng

Xác định số kết quả thuận lợi của biến cố

Gieo đồng thời hai con xúc xắc. Tính số kết quả thuận lợi biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc là số nguyên tố”?

A.
$18$
B.
$16$
C.
$15$
D.
$10$

Hướng dẫn:

Lập bảng kết quả có thể xảy ra khi tung 2 con xúc xắc là:

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc là số nguyên tố” là 15 kết quả.

Câu 2: Thông hiểu

Thời gian cho mỗi cuộc điện thoại của một nhân viên chăm sóc khách hàng được ghi trong bảng sau:

Thời lượng	Nhỏ hơn 3 phút	Từ 3 đến dưới 5 phút	Từ 5 đến dưới 7 phút	Từ 7 đến dưới 10 phút	Từ 10 phút trở lên
Số cuộc gọi	15	22	45	25	7

Xác suất thực nghiệm của biến cố cuộc gọi điện thoại có thời lượng dưới 10 phút là:

93,86%

Đáp án là:

Thời lượng	Nhỏ hơn 3 phút	Từ 3 đến dưới 5 phút	Từ 5 đến dưới 7 phút	Từ 7 đến dưới 10 phút	Từ 10 phút trở lên
Số cuộc gọi	15	22	45	25	7

Xác suất thực nghiệm của biến cố cuộc gọi điện thoại có thời lượng dưới 10 phút là:

93,86%

Câu 3: Vận dụng
Tính xác suất để hai bạn được chọn đều là nữ
Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh làm trưởng nhóm và phó nhóm. Tính xác suất để hai bạn được chọn đều là nữ?
- A.
  $\frac{3}{28}$
- B.
  $\frac{2}{5}$
- C.
  $\frac{13}{28}$
- D.
  $\frac{1}{14}$
Hướng dẫn:
Tổng số kết quả có thể xảy ra là 8.7 = 56

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai bạn được chọn đều là nữ” là: 3 . 2 = 6

=> Xác suất để hai bạn được chọn đều là nữ là: $\frac{6}{56} = \frac{3}{28}$
Câu 4: Vận dụng

Điền đáp số vào ô trống.

Một hộp chứa các viên bi màu trắng và đen có kích thước và khối lượng như nhau. Mai lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp, xem màu rồi trả lại vào hộp. Lặp lại thí nghiệm đó 80 lần, Mai thấy có 24 lần lấy được viên bi màu trắng.

a) Hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được viên bi màu đen” sau 80 lần thử.

7

10

a) Biết tổng số bi trong hộp là 100 viên, hãy ước lượng xem trong hộp có khoảng bao nhiêu viên bi màu trắng?

30

Đáp án là:

Một hộp chứa các viên bi màu trắng và đen có kích thước và khối lượng như nhau. Mai lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp, xem màu rồi trả lại vào hộp. Lặp lại thí nghiệm đó 80 lần, Mai thấy có 24 lần lấy được viên bi màu trắng.

a) Hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được viên bi màu đen” sau 80 lần thử.

7

10

a) Biết tổng số bi trong hộp là 100 viên, hãy ước lượng xem trong hộp có khoảng bao nhiêu viên bi màu trắng?

30
Câu 5: Vận dụng

Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

Một hộp có 30 quả bóng được đánh số từ 1 đến 30, đồng thời các quả bóng từ 1 đến 10 được sơn màu cam và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh; các quả bóng có kích cỡ và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.

Đúng||Saia) Có 20 kết quả thuận lợi cho biến cố "Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh”.

Sai||Đúngb) Chắc chắn lấy được quả bóng màu màu cam ghi số có một chữ số.

Đúng||Saic) Biến cố “Quả bóng được lấy ra ghi số tròn chục” có 3 kết quả thuận lợi

Sai||Đúngd) Không thể lấy được quả bóng màu xanh ghi số chia hết cho 9.

Đáp án là:

Một hộp có 30 quả bóng được đánh số từ 1 đến 30, đồng thời các quả bóng từ 1 đến 10 được sơn màu cam và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh; các quả bóng có kích cỡ và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.

Đúng||Saia) Có 20 kết quả thuận lợi cho biến cố "Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh”.

Sai||Đúngb) Chắc chắn lấy được quả bóng màu màu cam ghi số có một chữ số.

Đúng||Saic) Biến cố “Quả bóng được lấy ra ghi số tròn chục” có 3 kết quả thuận lợi

Sai||Đúngd) Không thể lấy được quả bóng màu xanh ghi số chia hết cho 9.

a) Đúng vì các quả bóng màu xanh được đánh số từ 11 đến 30.

b) Sai vì có thể lấy được quả bóng màu cam được đánh số 10.

c) Đúng vì có 3 kết quả thuận lợi là lấy được quả bóng ghi số 10; 20; 30

d) Sai vì các quả bóng màu xanh được đánh số chia hết cho 9 là 18; 27.
Câu 6: Thông hiểu
Tính xác suất của biến cố
Tung một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tìm xác suất của biến cố “mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 3”.
- A.
  $\frac{1}{2}$
- B.
  $\frac{2}{3}$
- C.
  $\frac{1}{3}$
- D.
  $\frac{1}{6}$
Hướng dẫn:
Có 6 kết quả có thể xảy ra là: 1; 2; 3; 4; 5; 6.

Có hai số nhỏ hơn 3 là 1 và 2

=> Xác suất của biến cố “mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 3” là: $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
Câu 7: Nhận biết
Tính xác suất của biến cố
Trên bàn có một tấm bìa hình tròn được chia thành 8 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 8. Xoay tấm bìa xung quanh tâm hình tròn một lần và xem khi tấm bìa dừng lại, mũi tên chỉ vào ô ghi số nào. Xác suất của biến cố mũi tên chỉ vào ô ghi số chẵn là:
- A.
  $\frac{1}{8}$
- B.
  $\frac{1}{4}$
- C.
  $\frac{1}{6}$
- D.
  $\frac{1}{2}$
Hướng dẫn:
Đĩa quay được chia thành 8 phần bằng nhau và thực hiện quay 1 lần nên ta có 8 kết quả có thể xảy ra.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố mũi tên chỉ vào ô ghi số chẵn là 4

Xác suất của biến cố mũi tên chỉ vào ô ghi số chẵn là $\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$ .
Câu 8: Vận dụng
Tính số lần được điểm là số chẵn
Hai bạn Quân và Tùng lần lượt thực hiện gieo đồng thời hai con xúc xắc và ở mỗi lần gieo sẽ nhận được số điểm bằng tổng số chấm xuấ hiện trên hai con xúc xắc. Quân gieo 100 lần và Tùng gieo 120 lần. Quân gieo trước và ghi lại kết quả của mình như sau:

Số điểm

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Số lần gieo

3

5

9

10

14

16

13

11

8

7

4

Trước khi Tùng gieo, hãy dự đoán xem có bao nhiêu lần số điểm Việt nhận được là một số chẵn?
- A.
  68
- B.
  70
- C.
  57
- D.
  61
Hướng dẫn:
Xác suất gieo xúc xắc của hai bạn là phụ thuộc nhau do đó

Xác suất gieo xúc xắc là một số chẵn là: $\frac{3 + 9 + 14 + 13 + 8 + 4}{100} = \frac{51}{100}$

Dự đoán số lần số điểm Tùng nhận được là một số chẵn:

$120.\frac{51}{100} \approx 61$ lần.
Câu 9: Vận dụng
Dự đoán số vụ tai nạn giao thông
Thống kê số vụ tai nạn giao thông trong hai tháng 8 và 9 của thành phố T ta được kết quả ghi lại trong bảng sau:

Số vụ TNGT trong ngày

0

1

2

3

4

5

6

7

≥ 8

Số ngày

2

10

15

10

7

6

5

5

1

Từ bảng thống kê trên, hãy dự đoán xem trong ba tháng 10; 11; 12 tại thành phố T có bao nhiêu ngày có nhiều nhất 4 vụ tai nạn giao thông?
- A.
  $54$
- B.
  $66$
- C.
  $61$
- D.
  $50$
Hướng dẫn:
Tháng 8 và tháng 9 có tất cả 61 ngày.

Tháng 10; tháng 11; tháng 12 có tất cả 92 ngày.

Xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố ở các tháng là tương đương nhau

Suy ra xác suất thực nghiệm của biến cố “có nhiều nhất 4 vụ tai nạn giao thông trong ngày” là: $\frac{2 + 10 + 15 + 10 + 7}{61} = \frac{44}{61}$

Dự đoán số ngày có nhiều nhất 4 vụ tai nạn giao thông trong 3 tháng 10; 11; 12 là:

$92.\frac{44}{61} \approx 66$ ngày.
Câu 10: Vận dụng

Theo thống kê, số vụ tai nạn giao thông bởi ô tô của tháng 6 tại thành phố M được ghi lại trong bảng sau:

Số vụ tai nạn/ ngày

0

1

2

3

4

> 4

Số ngày

4

7

9

6

2

2

Hãy dự đoán trong ba tháng 7; 8; 9 tại thành phố đó:

+ Có bao nhiêu ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông?

80 ngày

+ Có bao nhiêu ngày không xảy ra tai nạn giao thông?

12 ngày

Đáp án là:

Số vụ tai nạn/ ngày

0

1

2

3

4

> 4

Số ngày

4

7

9

6

2

2

Hãy dự đoán trong ba tháng 7; 8; 9 tại thành phố đó:

+ Có bao nhiêu ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông?

80 ngày

+ Có bao nhiêu ngày không xảy ra tai nạn giao thông?

12 ngày
Câu 11: Vận dụng

Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

Gieo con xúc xắc có 6 mặt 100 lần, kết quả thu được ghi ở bảng sau:

Mặt xuất hiện 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm

Số lần xuất hiện 17 18 15 14 16 20

Đúng||Saia) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số lẻ” là $\frac{12}{25}$

Đúng||Saib) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số chính phương” là $\frac{7}{50}$

Sai||Đúngc) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số chia hết cho 3” là $\frac{9}{100}$ .

Sai||Đúngd) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số không lớn hớn 2” là $\frac{9}{20}$ .

Đáp án là:

Gieo con xúc xắc có 6 mặt 100 lần, kết quả thu được ghi ở bảng sau:

Mặt xuất hiện 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm

Số lần xuất hiện 17 18 15 14 16 20

Đúng||Saia) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số lẻ” là $\frac{12}{25}$

Đúng||Saib) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số chính phương” là $\frac{7}{50}$

Sai||Đúngc) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số chia hết cho 3” là $\frac{9}{100}$ .

Sai||Đúngd) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số không lớn hớn 2” là $\frac{9}{20}$ .

a) Số chấm xuất hiện là số lẻ là: Mặt 1 chấm, mặt 3 chấm mặt 5 chấm

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số lẻ” là $\frac{17+15+16}{100}=\frac{48}{100}=\frac{12}{25}$ ⇒ đúng.

b) Số chấm xuất hiện là số chính phương là mặt 4 chấm.

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số chính phương” là $\frac{14}{100}=\frac{7}{50}$ ⇒ đúng

c) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số chia hết cho 3” là $\frac{15+20}{100}=\frac{35}{100}=\frac{7}{50}$ ⇒ sai

d) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số không lớn hớn 2” là $\frac{17+18}{100}=\frac{35}{100}=\frac{7}{20}$ ⇒ sai
Câu 12: Vận dụng
Trong hộp có 6 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt là 2; 3; 5; 6; 11; 17. Lấy ngẫu một tấm thẻ từ hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số ghi trên thẻ là số chẵn” là:
- A. $\frac{1}{3}$
- B. $\frac{2}{5}$
- C. $\frac{1}{6}$
- D. $\frac{1}{2}$
Câu 13: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Hai bạn Quân và Tùng lần lượt thực hiện gieo đồng thời hai con xúc xắc và ở mỗi lần gieo sẽ nhận được số điểm bằng tổng số chấm xuấ hiện trên hai con xúc xắc. Quân gieo 100 lần và Tùng gieo 120 lần. Quân gieo trước và ghi lại kết quả của mình như sau:

Số điểm

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Số lần gieo

3

5

9

10

14

16

13

11

8

7

4

Trước khi Tùng gieo, hãy dự đoán xem có bao nhiêu lần số điểm Tùng nhận được là một số nguyên tố?
- A.
  49
- B.
  45
- C.
  57
- D.
  52
Hướng dẫn:
Xác suất gieo xúc xắc của hai bạn là phụ thuộc nhau do đó

Xác suất gieo xúc xắc là một số nguyên tố là: $\frac{3 + 5 + 10 + 16 + 7}{100} = \frac{41}{100}$

Dự đoán số lần số điểm Tùng nhận được là một số nguyên tố:

$120.\frac{41}{100} \approx 49$ lần.
Câu 14: Vận dụng
So sánh xác xuất thực nghiệm và xác suất lí thuyết
Khi quay 40 lần con quay như hình vẽ:

Kết quả được ghi lại trong bảng sau:

Màu

Số lần xuất hiện

Xanh lá cây

6

Xanh da trời

9

Vàng

14

Cam

11

Hỏi xác suất thực nghiệm cho kết quả chỉ vào màu vàng có nhiều khả năng xảy ra hơn, ít khả năng xảy ra hơn hay có khả năng xảy ra tương đương so với xác suất lí thuyết của biến cố?
- A.
  Ít khả năng xảy ra hơn
- B.
  Nhiều khả năng xảy ra hơn
- C.
  Không xác định
- D.
  Có khả năng xảy ra tương đương nhau
Hướng dẫn:
Tổng số lần thực hiện quay là 40 lần

Số lần kết quả chỉ màu vàng là: 14 lần

=> Xác suất thực nghiệm cho kết quả quay vào màu vàng là: $\frac{14}{40} = \frac{7}{20}$

Con quay được chia thành 6 phần trong đó có 3 màu vàng

Khi đó xác suất lí thuyết của biến cố kết quả quay chỉ màu vàng là: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

Lại có $\frac{7}{20} <\frac{1}{2}$

Vậy xác suất thực nghiệm cho kết quả chỉ vào màu vàng có ít khả năng xảy ra hơn so với xác suất lí thuyết của biến cố.
Câu 15: Vận dụng

Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

Một trung tâm du học xuất khẩu ra nước ngoài gồm có 60 học sinh trong đó có 25 học sinh học tiếng Trung; 25 học sinh học tiếng Nhật; 7 học sinh học tiếng Hàn; 3 học sinh học cả tiếng Trung và tiếng Hàn. Chọn ngẫu nhiện một học sinh từ trung tâm đó.

Sai||Đúnga) Có 60 kết quả thuận lợi xảy ra.

Đúng||Saib) Không thể chọn được bạn học sinh học cả tiếng Nhật và tiếng Trung.

Đúng||Saic) Có thể chọn được bạn học sinh học tiếng Hàn

Sai||Đúngd) Có 25 kết quả thuận lợi cho biến cố "Học sinh được chọn không học tiếng Nhật".

Đáp án là:

Một trung tâm du học xuất khẩu ra nước ngoài gồm có 60 học sinh trong đó có 25 học sinh học tiếng Trung; 25 học sinh học tiếng Nhật; 7 học sinh học tiếng Hàn; 3 học sinh học cả tiếng Trung và tiếng Hàn. Chọn ngẫu nhiện một học sinh từ trung tâm đó.

Sai||Đúnga) Có 60 kết quả thuận lợi xảy ra.

Đúng||Saib) Không thể chọn được bạn học sinh học cả tiếng Nhật và tiếng Trung.

Đúng||Saic) Có thể chọn được bạn học sinh học tiếng Hàn

Sai||Đúngd) Có 25 kết quả thuận lợi cho biến cố "Học sinh được chọn không học tiếng Nhật".

a) Sai vì có 60 kết quả có thể xảy ra

b) Đúng vì không có học sinh nào học cả tiếng Nhật và tiếng Trung

c) Đúng vì có học sinh học tiếng Hàn

d) Sai vì có 35 học sinh không học tiếng Nhật

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Ms Hoa

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Số điểm	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Số lần gieo	3	5	9	10	14	16	13	11	8	7	4

Số vụ TNGT trong ngày	0	1	2	3	4	5	6	7	≥ 8
Số ngày	2	10	15	10	7	6	5	5	1

Mặt xuất hiện	1 chấm	2 chấm	3 chấm	4 chấm	5 chấm	6 chấm
Số lần xuất hiện	17	18	15	14	16	20

Màu	Số lần xuất hiện
Xanh lá cây	6
Xanh da trời	9
Vàng	14
Cam	11

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Xác suất của biến cố và ứng dụng lớp 8 (nâng cao)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!