VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Chuyên đề Xác suất của biến cố và ứng dụng lớp 8 (nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

Bắt đầu!!

00:00:00

Câu 1: Vận dụng

Ước lượng số người thích bộ phim

Cho bảng thống kê kết quả khảo sát số người thích một bộ phim mới tại 5 khu vực A; B; C; D; E của thành phố T như sau:

Quận	Số người quan sát		Số người thích bộ phim mới
Quận	Nam	Nữ	Nam	Nữ
A	45	51	10	11
B	36	42	9	16
C	52	49	13	13
D	28	33	9	10
E	40	39	7	4
Tổng	201	214	48	44

Chọn ngẫu nhiên 300 người nữ ở thành phố T. Ước lượng trong đó có bao nhiêu người thích bộ phim đó?

A.
$88$ người
B.
$100$ người
C.
$74$ người
D.
$62$ người

Hướng dẫn:

Xác suất của biến cố “người nữ được chọn thích bộ phim ở thành phố X” là:

$\frac{44}{214} = \frac{22}{107}$

Chọn ngẫu nhiên 300 người nữ ở thành phố X. Ước lượng được số người thích bộ phim là:

$300.\frac{22}{107} \approx 62$ (người)

Câu 2: Vận dụng
Dự đoán số vụ tai nạn giao thông
Thống kê số vụ tai nạn giao thông trong hai tháng 8 và 9 của thành phố T ta được kết quả ghi lại trong bảng sau:

Số vụ TNGT trong ngày

0

1

2

3

4

5

6

7

≥ 8

Số ngày

2

10

15

10

7

6

5

5

1

Từ bảng thống kê trên, hãy dự đoán xem trong ba tháng 10; 11; 12 tại thành phố T có bao nhiêu ngày có nhiều nhất 4 vụ tai nạn giao thông?
- A.
  $66$
- B.
  $61$
- C.
  $54$
- D.
  $50$
Hướng dẫn:
Tháng 8 và tháng 9 có tất cả 61 ngày.

Tháng 10; tháng 11; tháng 12 có tất cả 92 ngày.

Xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố ở các tháng là tương đương nhau

Suy ra xác suất thực nghiệm của biến cố “có nhiều nhất 4 vụ tai nạn giao thông trong ngày” là: $\frac{2 + 10 + 15 + 10 + 7}{61} = \frac{44}{61}$

Dự đoán số ngày có nhiều nhất 4 vụ tai nạn giao thông trong 3 tháng 10; 11; 12 là:

$92.\frac{44}{61} \approx 66$ ngày.
Câu 3: Vận dụng
Chọn số thích hợp
Số tự nhiên nào có thể được thêm vào vòng quay để khi quay khả năng rơi vào một số lẻ nhiều hơn là một số nguyên tố?
- A.
  3
- B.
  11
- C.
  9
- D.
  5
Hướng dẫn:
Trên con quay có hai số lẻ và hai số nguyên tố nên khả năng trúng số lẻ hoặc số nguyên tố là như nhau.

Bằng cách thêm 3, 5 hoặc 11 thì khả năng quay trúng số lẻ và số nguyên tố vẫn bằng sau.

Vậy khi thêm số 9 là số lẻ nhưng không phải là số nguyên tố nên con quay có nhiều khả năng rơi vào số lẻ hơn là số nguyên tố.
Câu 4: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Thực hiện gieo một con xúc xắc. Các kết quả thuận lợi cho biến cố C: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn” là:
- A.
  C = {2 chấm; 4 chấm; 6 chấm}
- B.
  S = {1 chấm; 3 chấm; 5 chấm}
- C.
  C = {2 chấm; 3 chấm; 4 chấm; 6 chấm}
- D.
  C = {1 chấm; 2 chấm; 4 chấm}
Hướng dẫn:
Các kết quả thuận lợi cho biến cố C: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn” là: C = {2 chấm; 4 chấm; 6 chấm}
Câu 5: Vận dụng

Theo thống kê, số vụ tai nạn giao thông bởi ô tô của tháng 6 tại thành phố M được ghi lại trong bảng sau:

Số vụ tai nạn/ ngày

0

1

2

3

4

> 4

Số ngày

4

7

9

6

2

2

Hãy dự đoán trong ba tháng 7; 8; 9 tại thành phố đó:

+ Có bao nhiêu ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông?

80 ngày

+ Có bao nhiêu ngày không xảy ra tai nạn giao thông?

12 ngày

Đáp án là:

Số vụ tai nạn/ ngày

0

1

2

3

4

> 4

Số ngày

4

7

9

6

2

2

Hãy dự đoán trong ba tháng 7; 8; 9 tại thành phố đó:

+ Có bao nhiêu ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông?

80 ngày

+ Có bao nhiêu ngày không xảy ra tai nạn giao thông?

12 ngày
Câu 6: Thông hiểu
Dự đoán số chiếc quạt bị lỗi
Một nhà máy sản xuất quạt cây tiến hành kiểm tra chất lượng của 600 chiếc quạt được sản xuất và kết quả có 5 chiếc quạt bị lỗi. Trong một lô hàng có 1500 chiếc quạt, hãy dự đoán có khoảng bao nhiêu chiếc quạt bị lỗi?
- A.
  $10$
- B.
  $8$
- C.
  $15$
- D.
  $12$
Hướng dẫn:
Xác suất chiếc quạt lỗi là: $\frac{5}{600} = \frac{1}{120}$

Trong lô hàng có 1500 chiếc quạt thì có khoảng $1500.\frac{1}{120} \approx 12$ (chiếc)

Vậy có khoảng 12 chiếc quạt bị lỗi trong lô hàng 1500 chiếc quạt.
Câu 7: Vận dụng
Ước lượng số viên bi màu trắng
Một hộp chứa các viên bi màu trắng và đen có kích thước và khối lượng như nhau. Hoa lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp, xem màu rồi trả lại viên bi vào hộp. Lặp lại thử nghiệm đó 80 lần, Hoa thấy có 24 lần lấy được viên bi màu trăng. Biết tổng số bi trong hộp là 10. Ước lượng trong hộp có khoảng bao nhiêu viên bi màu trắng?
- A.
  $5$
- B.
  $3$
- C.
  $17$
- D.
  $6$
Hướng dẫn:
Xác suất thực nghiệm của biến cố lấy được viên bi màu trắng là: $\frac{24}{80} = \frac{3}{10} = 0,3$

Gọi số viên bi màu trắng là x

Điều kiện x < 10

Vì số lần thử là lớn nên xác suất thực nghiệm gần bằng xác suất của biến cố lấy được viên bi màu trắng. Do đó: $\frac{x}{10} = 0,3 \Rightarrow x = 3$

Vậy trong hôp có khoảng 3 viên bi màu trắng.
Câu 8: Vận dụng
Trong hộp có 6 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt là 2; 3; 5; 6; 11; 17. Lấy ngẫu một tấm thẻ từ hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số ghi trên thẻ là số chẵn” là:
- A. $\frac{1}{2}$
- B. $\frac{2}{5}$
- C. $\frac{1}{3}$
- D. $\frac{1}{6}$
Câu 9: Vận dụng
Tính xác suất để hai bạn được chọn đều là nữ
Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh làm trưởng nhóm và phó nhóm. Tính xác suất để hai bạn được chọn đều là nữ?
- A.
  $\frac{2}{5}$
- B.
  $\frac{1}{14}$
- C.
  $\frac{3}{28}$
- D.
  $\frac{13}{28}$
Hướng dẫn:
Tổng số kết quả có thể xảy ra là 8.7 = 56

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai bạn được chọn đều là nữ” là: 3 . 2 = 6

=> Xác suất để hai bạn được chọn đều là nữ là: $\frac{6}{56} = \frac{3}{28}$
Câu 10: Vận dụng
Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 5 đến 14. Bạn Hà lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chọn ra thẻ ghi số nguyên tố” là:
- A. 0,3
- B. 0,5
- C. 0,6
- D. 0,4
Câu 11: Thông hiểu
Ước tính xác suất
Cho biểu đồ cột biểu diễn tóm tắt thời tiết của thành phố A của 12 ngày như sau:

Dựa vào dữ liệu này, ước tính xác suất của một ngày trời có tuyết rơi là bao nhiêu?
- A.
  $46\%$
- B.
  $20\%$
- C.
  $17\%$
- D.
  $25\%$
Hướng dẫn:
Số kết quả khi chọn một ngày trong những ngày biểu diễn trên biểu đồ là 12

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “một ngày có tuyết rơi”: là 2

=> Xác suất của một ngày có tuyết rơi là: $\frac{2}{{12}}.100\% \approx 17\%$
Câu 12: Vận dụng

Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

Một hộp có 20 thẻ cùng loại, các thẻ được đánh số từ 1 đến 20; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

Đúng||Saia) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có chữ số tận cùng là 3” là $\frac{1}{10}$

Sai||Đúngb) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có một chữ số” là $\frac{11}{20}$

Sai||Đúngc) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 0” là $\frac{1}{20}$

Đúng||Said) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có hai chữ số với tổng các chữ số lớn hơn 5” là $\frac{1}{4}$

Đáp án là:

Một hộp có 20 thẻ cùng loại, các thẻ được đánh số từ 1 đến 20; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

Đúng||Saia) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có chữ số tận cùng là 3” là $\frac{1}{10}$

Sai||Đúngb) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có một chữ số” là $\frac{11}{20}$

Sai||Đúngc) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 0” là $\frac{1}{20}$

Đúng||Said) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có hai chữ số với tổng các chữ số lớn hơn 5” là $\frac{1}{4}$

a) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số có chữ số tận cùng là 3" là: 3; 13

Vậy xác suất của biến cố là $\frac{2}{20}=\frac{1}{10}$ ⇒ a) đúng

b) Có 11 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số có một chữ số" là: 1;...;9

Vậy xác suất của biến cố là $\frac{9}{20}$ ⇒ b) sai

c) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số có hai chữ số với tổng các chữ số bằng 2" là: 10 và 20

Vậy xác suất của biến cố là $\frac{2}{20}=\frac{1}{10}$ ⇒ c) sai

d) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số có hai chữ số với tổng các chữ số lớn hơn 5" là: 15; 16; 17; 18; 19

Vậy xác suất của biến cố là $\frac{5}{20}=\frac{1}{4}$ ⇒ d) đúng
Câu 13: Vận dụng
Tính số lần được điểm là số chẵn
Hai bạn Quân và Tùng lần lượt thực hiện gieo đồng thời hai con xúc xắc và ở mỗi lần gieo sẽ nhận được số điểm bằng tổng số chấm xuấ hiện trên hai con xúc xắc. Quân gieo 100 lần và Tùng gieo 120 lần. Quân gieo trước và ghi lại kết quả của mình như sau:

Số điểm

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Số lần gieo

3

5

9

10

14

16

13

11

8

7

4

Trước khi Tùng gieo, hãy dự đoán xem có bao nhiêu lần số điểm Việt nhận được là một số chẵn?
- A.
  70
- B.
  57
- C.
  68
- D.
  61
Hướng dẫn:
Xác suất gieo xúc xắc của hai bạn là phụ thuộc nhau do đó

Xác suất gieo xúc xắc là một số chẵn là: $\frac{3 + 9 + 14 + 13 + 8 + 4}{100} = \frac{51}{100}$

Dự đoán số lần số điểm Tùng nhận được là một số chẵn:

$120.\frac{51}{100} \approx 61$ lần.
Câu 14: Vận dụng

Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được đánh số từ 1 đến 10; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ rút được và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Sau 30 lần rút thẻ liên tiếp, có 4 lần xuất hiện thẻ ghi số 10, có 5 lần xuất hiện thẻ ghi số 4, có 2 lần xuất hiện thẻ ghi số 1, có 6 lần xuất hiện thẻ ghi số 5, có 3 lần xuất hiện thẻ ghi số 7. Có 3 lần xuất hiện thẻ ghi số 6. Còn lại là xuất hiện mặt số 9.

Đúng||Saia) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Xuất hiện thẻ ghi số chẵn" là $\frac{2}{5}$

Đúng||Saib) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Xuất hiện thẻ ghi số 9" là $\frac{7}{30}$

Sai||Đúngc) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Xuất hiện thẻ ghi số nguyên tố" là $\frac{9}{30}$

Sai||Đúngd) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Xuất hiện thẻ ghi số không chia hết cho 5" là $\frac{1}{3}$

Đáp án là:

Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được đánh số từ 1 đến 10; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ rút được và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Sau 30 lần rút thẻ liên tiếp, có 4 lần xuất hiện thẻ ghi số 10, có 5 lần xuất hiện thẻ ghi số 4, có 2 lần xuất hiện thẻ ghi số 1, có 6 lần xuất hiện thẻ ghi số 5, có 3 lần xuất hiện thẻ ghi số 7. Có 3 lần xuất hiện thẻ ghi số 6. Còn lại là xuất hiện mặt số 9.

Đúng||Saia) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Xuất hiện thẻ ghi số chẵn" là $\frac{2}{5}$

Đúng||Saib) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Xuất hiện thẻ ghi số 9" là $\frac{7}{30}$

Sai||Đúngc) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Xuất hiện thẻ ghi số nguyên tố" là $\frac{9}{30}$

Sai||Đúngd) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Xuất hiện thẻ ghi số không chia hết cho 5" là $\frac{1}{3}$

a) Số lần xuất hiện thẻ ghi số chẵn là: 4 + 5 + 3 = 12 (lần)

Xác suất thực nghiệm của biến cố "Xuất hiện thẻ ghi số chẵn" là $\frac{12}{30}=\frac{2}{5}$ ⇒ đúng

b) Số lần xuất hiện thẻ ghi số 9 là: 30 – 4 – 5 – 2 – 6 – 3 – 3 = 7 (lần)

Xác suất thực nghiệm của biến cố "Xuất hiện thẻ ghi số 9" là $\frac{7}{30}$ ⇒ đúng

c) Số lần xuất hiện thẻ ghi số nguyên tố là: 2 + 6 + 3 = 11 (lần)

Xác suất thực nghiệm của biến cố "Xuất hiện thẻ ghi số nguyên tố" là $\frac{11}{30}$ ⇒ sai

d) Số lần xuất hiện thẻ ghi số không chia hết cho 5 là: 30 – 4 – 6 = 20 (lần)

Xác suất thực nghiệm của biến cố "Xuất hiện thẻ ghi số không chia hết cho 5" là $\frac{20}{30}=\frac{2}{3}$

⇒ sai
Câu 15: Vận dụng
So sánh xác xuất thực nghiệm và xác suất lí thuyết
Khi quay 40 lần con quay như hình vẽ:

Kết quả được ghi lại trong bảng sau:

Màu

Số lần xuất hiện

Xanh lá cây

6

Xanh da trời

9

Vàng

14

Cam

11

Hỏi xác suất thực nghiệm cho kết quả chỉ vào màu vàng có nhiều khả năng xảy ra hơn, ít khả năng xảy ra hơn hay có khả năng xảy ra tương đương so với xác suất lí thuyết của biến cố?
- A.
  Ít khả năng xảy ra hơn
- B.
  Không xác định
- C.
  Nhiều khả năng xảy ra hơn
- D.
  Có khả năng xảy ra tương đương nhau
Hướng dẫn:
Tổng số lần thực hiện quay là 40 lần

Số lần kết quả chỉ màu vàng là: 14 lần

=> Xác suất thực nghiệm cho kết quả quay vào màu vàng là: $\frac{14}{40} = \frac{7}{20}$

Con quay được chia thành 6 phần trong đó có 3 màu vàng

Khi đó xác suất lí thuyết của biến cố kết quả quay chỉ màu vàng là: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

Lại có $\frac{7}{20} <\frac{1}{2}$

Vậy xác suất thực nghiệm cho kết quả chỉ vào màu vàng có ít khả năng xảy ra hơn so với xác suất lí thuyết của biến cố.

0/15

15 câu:

Kiểm tra Kiểm tra lại Tiếp tục Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (7%):

2/3
Thông hiểu (13%):

2/3
Vận dụng (80%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Ms Hoa

18 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức
Chương 2: Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng
Chương 3: Tứ giác
Chương 4: Định lí Thales
Chương 5: Dữ liệu và biểu đồ
Chương 6: Phân thức đại số
- Phân thức đại số
Chương 7: Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất
Chương 8: Mở đầu về tính xác suất của biến cố
- Cách tính xác suất của một biến cố bằng tỉ số
- Xác suất thực nghiệm và mối liên hệ của xác suất thực nhiệm với xác suất
Chương 9: Tam giác đồng dạng
- Các trường hợp đồng dạng của tam giác
- Định lí Pythagore
Chương 10: Một số hình khối
- Hình chóp đều tam giác, hình chóp đều tứ giác
Bài tập Trắc nghiệm Chuyên đề

Số vụ TNGT trong ngày	0	1	2	3	4	5	6	7	≥ 8
Số ngày	2	10	15	10	7	6	5	5	1

Số điểm	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Số lần gieo	3	5	9	10	14	16	13	11	8	7	4

Màu	Số lần xuất hiện
Xanh lá cây	6
Xanh da trời	9
Vàng	14
Cam	11

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Xác suất của biến cố và ứng dụng lớp 8 (nâng cao)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!