Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Chuyên đề Xác suất của biến cố và ứng dụng lớp 8 (nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Tìm xác suất của biến cố

    Gieo một con xúc xắc hai lần. Xác suất của biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc là số nguyên tố” bằng:

     

    Hướng dẫn:

    Lập bảng kết quả có thể xảy ra khi tung con xúc xắc hai lần là:

     

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    Số kết quả có thể xảy ra của biến cố là: 36

    Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai lần gieo con xúc xắc là số nguyên tố” là 15 kết quả.

    => Xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai lần gieo con xúc xắc là số nguyên tố” là \frac{15}{36} = \frac{5}{12}

  • Câu 2: Vận dụng
    Ước lượng số viên bi đỏ

    Bạn A bỏ một số viên bi xanh và đỏ có kích thước và khối lượng giống nhau vào túi. Mỗi lần A lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi, xem màu rồi trả lại vào túi. Lặp lại phép thử đó 100 lần, A thấy có 40 lần lấy được bi đỏ. Biết rằng trong túi có 9 viên bi xanh, hãy ước lượng trong túi có bao nhiêu viên bi đỏ?

     

    Hướng dẫn:

    Xác suất thực nghiệm của biến cố: “Lấy được viên bi màu xanh”: \frac{60}{100} = \frac{3}{5} = 0,6

    Gọi số bi trong túi là x (với x > 9).

    Vì số lần thử là lớn nên xác suất thực nghiệm gần bằng xác suất của biến cố “Lấy được viên bi màu xanh” do đó: \frac{9}{x} = 0,6 \Rightarrow x = 15 viên bi

    Do đó trong hộp có khoảng 15 - 9 =
6 viên bi màu đỏ.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đáp án chính xác

    Bảng sau đây cho biểu thị số điểm bạn Khôi ghi được trong 8 trận bóng:

    3

    4

    1

    4

    1

    1

    2

    1

    Tính xác suất biến cố: “Trận bóng bạn Khôi chỉ ghi được 1 điểm”?

    Hướng dẫn:

    Có 8 trận bóng trong đó có 4 trận Khôi chỉ đạt được 1 điểm.

    Khi đó:

    Xác suất biến cố: “Trận bóng mà Khôi chỉ ghi được 1 điểm” là \frac{4}{8} = \frac{1}{2} = 50\%

  • Câu 4: Vận dụng
    Trong hộp có 6 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt là 2; 3; 5; 6; 11; 17. Lấy ngẫu một tấm thẻ từ hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số ghi trên thẻ là số chẵn” là:
  • Câu 5: Vận dụng
    Ghi lời giải bài toán vào chỗ trống

    Đại diện học sinh khảo sát thời gian học tập ở nhà hằng ngày của học sinh khối 8 (mỗi lớp 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ). Kết quả được ghi trong bảng sau:

    Ít hơn 30 phút

    Từ 30 phút đến dưới 60 phút

    Từ 60 phút đến dưới 90 phút

    Từ 90 phút đến dưới 120 phút

    Từ 120 phút trở lên

    Nam

    4

    7

    4

    2

    1

    Nữ

    2

    5

    8

    2

    1

    Nếu toàn bộ khối 8 có 200 học sinh, em hãy ước lượng số học sinh dành từ 60 phút đến 90 phút để học tập ở nhà?

    Vậy có khoảng 67 học sinh dành thời gian học ở nhà từ 60 đến 90 phút.

     

    Đáp án là:

    Đại diện học sinh khảo sát thời gian học tập ở nhà hằng ngày của học sinh khối 8 (mỗi lớp 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ). Kết quả được ghi trong bảng sau:

    Ít hơn 30 phút

    Từ 30 phút đến dưới 60 phút

    Từ 60 phút đến dưới 90 phút

    Từ 90 phút đến dưới 120 phút

    Từ 120 phút trở lên

    Nam

    4

    7

    4

    2

    1

    Nữ

    2

    5

    8

    2

    1

    Nếu toàn bộ khối 8 có 200 học sinh, em hãy ước lượng số học sinh dành từ 60 phút đến 90 phút để học tập ở nhà?

    Vậy có khoảng 67 học sinh dành thời gian học ở nhà từ 60 đến 90 phút.

     

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính kết quả thuận lợi của biến cố

    Sử dụng bảng ghi kết quả của thí nghiệm quay một con quay để trả lời câu hỏi:

    Lần thử nghiệm thứ

    1

    2

    3

    4

    5

    Số lần xuất hiện màu xanh hoặc màu đỏ

    4

    5

    6

    5

    4

    Tổng số vòng quay

    10

    10

    10

    10

    10

    Nếu ta xét biến cố “Con quay cho kết quả màu xanh hoặc màu đỏ” thì có tổng cộng bao nhiêu kết quả thuận lợi được quan sát thấy trong thí nghiệm này?

    Hướng dẫn:

    Số kết quả thuận lợi cho biến cố: “Con quay cho kết quả màu xanh hoặc màu đỏ” là: 4 + 5 + 6 + 5 + 4 = 24

  • Câu 7: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Trong một quầy hàng có 4 hộp bánh quy socola, 3 hộp bánh quy vani và 2 hộp bánh quy matcha. Hai khách hàng mua ngẫu nhiên mỗi người một hộp bánh. Xác suất để hai hộp bánh quy đều là bánh quy socola là:

     

    Hướng dẫn:

    Tổng số kết quả có thể xảy ra khi 2 vị khách mua bánh quy từ quầy hàng là: 9 . 8 = 72

    Số kết quả thuận lợi cho biến cố “hai hộp bánh quy đều là bánh quy socola” là: 4.3 = 12

    Vậy xác suất của biến cố “hai hộp bánh quy đều là bánh quy socola” là: \frac{12}{72} = \frac{1}{6}

  • Câu 8: Vận dụng
    Xác định số kết quả thuận lợi của biến cố

    Gieo đồng thời hai con xúc xắc. Tính số kết quả thuận lợi biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc là số nguyên tố”?

     

    Hướng dẫn:

    Lập bảng kết quả có thể xảy ra khi tung 2 con xúc xắc là:

     

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    4

     5 

    6

    7

    8

    9

    10

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc là số nguyên tố” là 15 kết quả.

  • Câu 9: Vận dụng
    Ước lượng số viên bi màu trắng

    Một hộp chứa các viên bi màu trắng và đen có kích thước và khối lượng như nhau. Hoa lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp, xem màu rồi trả lại viên bi vào hộp. Lặp lại thử nghiệm đó 80 lần, Hoa thấy có 24 lần lấy được viên bi màu trăng. Biết tổng số bi trong hộp là 10. Ước lượng trong hộp có khoảng bao nhiêu viên bi màu trắng?

     

    Hướng dẫn:

    Xác suất thực nghiệm của biến cố lấy được viên bi màu trắng là: \frac{24}{80} = \frac{3}{10} = 0,3

    Gọi số viên bi màu trắng là x

    Điều kiện x < 10

    Vì số lần thử là lớn nên xác suất thực nghiệm gần bằng xác suất của biến cố lấy được viên bi màu trắng. Do đó: \frac{x}{10} = 0,3 \Rightarrow x = 3

    Vậy trong hôp có khoảng 3 viên bi màu trắng.

  • Câu 10: Vận dụng
    Điền đáp số vào ô trống.

    Một hộp chứa các viên bi màu trắng và đen có kích thước và khối lượng như nhau. Mai lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp, xem màu rồi trả lại vào hộp. Lặp lại thí nghiệm đó 80 lần, Mai thấy có 24 lần lấy được viên bi màu trắng.

    a) Hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được viên bi màu đen” sau 80 lần thử.

    7
    10

    a) Biết tổng số bi trong hộp là 100 viên, hãy ước lượng xem trong hộp có khoảng bao nhiêu viên bi màu trắng?

    30

     

    Đáp án là:

    Một hộp chứa các viên bi màu trắng và đen có kích thước và khối lượng như nhau. Mai lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp, xem màu rồi trả lại vào hộp. Lặp lại thí nghiệm đó 80 lần, Mai thấy có 24 lần lấy được viên bi màu trắng.

    a) Hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được viên bi màu đen” sau 80 lần thử.

    7
    10

    a) Biết tổng số bi trong hộp là 100 viên, hãy ước lượng xem trong hộp có khoảng bao nhiêu viên bi màu trắng?

    30

     

  • Câu 11: Nhận biết
    Tính xác suất

    Trong hộp chứa 10 thẻ đánh số từ 0 đến 9, rút ngẫu nhiên một thẻ.

    a) Xác suất lí thuyết của biến cố rút được thẻ đánh số chẵn là bao nhiêu phần trăm?

    Kết quả: 40 %

    b) Khi thực hiện lặp lại 10 lần cho 4 lần kết quả thẻ đánh số lẻ thì xác suất thực nghiệm để chọn được thẻ đánh số chẵn là bao nhiêu phần trăm?

    Kết quả: 60%

    Đáp án là:

    Trong hộp chứa 10 thẻ đánh số từ 0 đến 9, rút ngẫu nhiên một thẻ.

    a) Xác suất lí thuyết của biến cố rút được thẻ đánh số chẵn là bao nhiêu phần trăm?

    Kết quả: 40 %

    b) Khi thực hiện lặp lại 10 lần cho 4 lần kết quả thẻ đánh số lẻ thì xác suất thực nghiệm để chọn được thẻ đánh số chẵn là bao nhiêu phần trăm?

    Kết quả: 60%

     a) Có 4 thẻ đánh số chẵn trong 10 thẻ

    => Xác suất để rút được thẻ đánh số chẵn là: \frac{4}{10} = \frac{2}{5} = 40\%

    b) Số lần kết quả rút được thẻ có số chẵn là 10 – 4 = 6 (lần)

    => Xác suất thực nghiệm thẻ rút được có số chẵn là: \frac{6}{10} = 60\%

    Vậy xác suất lí thuyết là 40%, xác suất thực nghiệm là 60%.

  • Câu 12: Vận dụng
    Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

    Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được đánh số từ 1 đến 10; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ rút được và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Sau 30 lần rút thẻ liên tiếp, có 4 lần xuất hiện thẻ ghi số 10, có 5 lần xuất hiện thẻ ghi số 4, có 2 lần xuất hiện thẻ ghi số 1, có 6 lần xuất hiện thẻ ghi số 5, có 3 lần xuất hiện thẻ ghi số 7. Có 3 lần xuất hiện thẻ ghi số 6. Còn lại là xuất hiện mặt số 9.

    Đúng||Saia) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Xuất hiện thẻ ghi số chẵn" là \frac{2}{5}

    Đúng||Saib) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Xuất hiện thẻ ghi số 9" là \frac{7}{30}

    Sai||Đúngc) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Xuất hiện thẻ ghi số nguyên tố" là \frac{9}{30}

    Sai||Đúngd) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Xuất hiện thẻ ghi số không chia hết cho 5" là \frac{1}{3}

    Đáp án là:

    Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được đánh số từ 1 đến 10; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ rút được và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Sau 30 lần rút thẻ liên tiếp, có 4 lần xuất hiện thẻ ghi số 10, có 5 lần xuất hiện thẻ ghi số 4, có 2 lần xuất hiện thẻ ghi số 1, có 6 lần xuất hiện thẻ ghi số 5, có 3 lần xuất hiện thẻ ghi số 7. Có 3 lần xuất hiện thẻ ghi số 6. Còn lại là xuất hiện mặt số 9.

    Đúng||Saia) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Xuất hiện thẻ ghi số chẵn" là \frac{2}{5}

    Đúng||Saib) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Xuất hiện thẻ ghi số 9" là \frac{7}{30}

    Sai||Đúngc) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Xuất hiện thẻ ghi số nguyên tố" là \frac{9}{30}

    Sai||Đúngd) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Xuất hiện thẻ ghi số không chia hết cho 5" là \frac{1}{3}

    a) Số lần xuất hiện thẻ ghi số chẵn là: 4 + 5 + 3 = 12 (lần)

    Xác suất thực nghiệm của biến cố "Xuất hiện thẻ ghi số chẵn" là \frac{12}{30}=\frac{2}{5} ⇒ đúng

    b) Số lần xuất hiện thẻ ghi số 9 là: 30 – 4 – 5 – 2 – 6 – 3 – 3 = 7 (lần)

    Xác suất thực nghiệm của biến cố "Xuất hiện thẻ ghi số 9" là \frac{7}{30} ⇒ đúng

    c) Số lần xuất hiện thẻ ghi số nguyên tố là: 2 + 6 + 3 = 11 (lần) 

    Xác suất thực nghiệm của biến cố "Xuất hiện thẻ ghi số nguyên tố" là \frac{11}{30} ⇒ sai

    d) Số lần xuất hiện thẻ ghi số không chia hết cho 5 là: 30 – 4 – 6 = 20 (lần)

    Xác suất thực nghiệm của biến cố "Xuất hiện thẻ ghi số không chia hết cho 5" là \frac{20}{30}=\frac{2}{3} 

    ⇒ sai

  • Câu 13: Vận dụng
    Dự đoán số vụ tai nạn giao thông

    Thống kê số vụ tai nạn giao thông trong hai tháng 8 và 9 của thành phố T ta được kết quả ghi lại trong bảng sau:

    Số vụ TNGT trong ngày

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    ≥ 8

    Số ngày

    2

    10

    15

    10

    7

    6

    5

    5

    1

    Từ bảng thống kê trên, hãy dự đoán xem trong ba tháng 10; 11; 12 tại thành phố T có bao nhiêu ngày có nhiều nhất 4 vụ tai nạn giao thông?

     

    Hướng dẫn:

    Tháng 8 và tháng 9 có tất cả 61 ngày.

    Tháng 10; tháng 11; tháng 12 có tất cả 92 ngày.

    Xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố ở các tháng là tương đương nhau

    Suy ra xác suất thực nghiệm của biến cố “có nhiều nhất 4 vụ tai nạn giao thông trong ngày” là: \frac{2 + 10 + 15
+ 10 + 7}{61} = \frac{44}{61}

    Dự đoán số ngày có nhiều nhất 4 vụ tai nạn giao thông trong 3 tháng 10; 11; 12 là:

    92.\frac{44}{61} \approx 66 ngày.

  • Câu 14: Vận dụng
    Điền đáp án vào ô trống

    Chọn một số x được chọn ngẫu nhiên từ nhóm các số {4; 6; 7; 9; 11} và một số y được chọn ngẫu nhiên từ nhóm các số {12; 13; 15; 17}, thực hiện lấy tích x.y. Khi đó:

    Số kết quả có thể xảy ra là: 20

    Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích x.y là một số lẻ” là: 9

    Đáp án là:

    Chọn một số x được chọn ngẫu nhiên từ nhóm các số {4; 6; 7; 9; 11} và một số y được chọn ngẫu nhiên từ nhóm các số {12; 13; 15; 17}, thực hiện lấy tích x.y. Khi đó:

    Số kết quả có thể xảy ra là: 20

    Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích x.y là một số lẻ” là: 9

    Số kết quả chọn số x là 5

    Số kết quả chọn số t là 4

    Khi lấy tích x.y ta được số cách chọn là 5. 4 = 20

    Đã biết, tích hai số lẻ được số lẻ, tích hai số chẵn được số chẵn. Vì vậy để tích x.y là một số lẻ thì x và y đều là số lẻ.

    Chúng ta có 3 khả năng số lẻ cho x và 3 khả năng số lẻ cho y

    Suy ra có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích x.y là một số lẻ”.

  • Câu 15: Vận dụng
    Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

    Gieo con xúc xắc có 6 mặt 100 lần, kết quả thu được ghi ở bảng sau:

    Mặt xuất hiện 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm
    Số lần xuất hiện 17 18 15 14 16 20

    Đúng||Saia) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số lẻ” là \frac{12}{25}

    Đúng||Saib) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số chính phương” là \frac{7}{50}

    Sai||Đúngc) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số chia hết cho 3” là \frac{9}{100}.

    Sai||Đúngd) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số không lớn hớn 2” là \frac{9}{20}.

    Đáp án là:

    Gieo con xúc xắc có 6 mặt 100 lần, kết quả thu được ghi ở bảng sau:

    Mặt xuất hiện 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm
    Số lần xuất hiện 17 18 15 14 16 20

    Đúng||Saia) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số lẻ” là \frac{12}{25}

    Đúng||Saib) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số chính phương” là \frac{7}{50}

    Sai||Đúngc) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số chia hết cho 3” là \frac{9}{100}.

    Sai||Đúngd) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số không lớn hớn 2” là \frac{9}{20}.

    a) Số chấm xuất hiện là số lẻ là: Mặt 1 chấm, mặt 3 chấm mặt 5 chấm

    Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số lẻ” là \frac{17+15+16}{100}=\frac{48}{100}=\frac{12}{25} ⇒ đúng.

    b) Số chấm xuất hiện là số chính phương là mặt 4 chấm.

    Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số chính phương” là \frac{14}{100}=\frac{7}{50} ⇒ đúng

    c) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số chia hết cho 3” là \frac{15+20}{100}=\frac{35}{100}=\frac{7}{50} ⇒ sai

    d) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số không lớn hớn 2” là \frac{17+18}{100}=\frac{35}{100}=\frac{7}{20} ⇒ sai

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (7%):
    2/3
  • Thông hiểu (13%):
    2/3
  • Vận dụng (80%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo