Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Chuyên đề Xác suất của biến cố và ứng dụng lớp 8 (nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tính xác suất thực nghiệm của biến cố F

    Tung một chiếc bút 150 lần xuống sàn nhà lát gạch hoa vuông. Quan sát thấy có 115 lần chiếc bút nằm hoàn toàn trong hình vuông và 35 lần chiếc bút nằm trên cạnh hình vuông. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố F: “Chiếc bút nằm trên cạnh hình vuông”?

     

    Hướng dẫn:

    Có 150 kết quả có thể xảy ra.

    Có 35 kết quả thuận lợi cho biến cố F: “Chiếc bút nằm trên cạnh hình vuông”

    Suy ra xác suất thực nghiệm của biến cố F “Chiếc bút nằm trên cạnh hình vuông” là: \frac{35}{150} =
\frac{7}{30}

  • Câu 2: Vận dụng
    Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

    Một hộp có 30 quả bóng được đánh số từ 1 đến 30, đồng thời các quả bóng từ 1 đến 10 được sơn màu cam và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh; các quả bóng có kích cỡ và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.

    Đúng||Saia) Có 20 kết quả thuận lợi cho biến cố "Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh”.

    Sai||Đúngb) Chắc chắn lấy được quả bóng màu màu cam ghi số có một chữ số.

    Đúng||Saic) Biến cố “Quả bóng được lấy ra ghi số tròn chục” có 3 kết quả thuận lợi

    Sai||Đúngd) Không thể lấy được quả bóng màu xanh ghi số chia hết cho 9.

    Đáp án là:

    Một hộp có 30 quả bóng được đánh số từ 1 đến 30, đồng thời các quả bóng từ 1 đến 10 được sơn màu cam và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh; các quả bóng có kích cỡ và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.

    Đúng||Saia) Có 20 kết quả thuận lợi cho biến cố "Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh”.

    Sai||Đúngb) Chắc chắn lấy được quả bóng màu màu cam ghi số có một chữ số.

    Đúng||Saic) Biến cố “Quả bóng được lấy ra ghi số tròn chục” có 3 kết quả thuận lợi

    Sai||Đúngd) Không thể lấy được quả bóng màu xanh ghi số chia hết cho 9.

    a) Đúng vì các quả bóng màu xanh được đánh số từ 11 đến 30.

    b) Sai vì có thể lấy được quả bóng màu cam được đánh số 10.

    c) Đúng vì có 3 kết quả thuận lợi là lấy được quả bóng ghi số 10; 20; 30

    d) Sai vì các quả bóng màu xanh được đánh số chia hết cho 9 là 18; 27.

  • Câu 3: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Trong một quầy hàng có 4 hộp bánh quy socola, 3 hộp bánh quy vani và 2 hộp bánh quy matcha. Hai khách hàng mua ngẫu nhiên mỗi người một hộp bánh. Xác suất để hai hộp bánh quy đều là bánh quy socola là:

     

    Hướng dẫn:

    Tổng số kết quả có thể xảy ra khi 2 vị khách mua bánh quy từ quầy hàng là: 9 . 8 = 72

    Số kết quả thuận lợi cho biến cố “hai hộp bánh quy đều là bánh quy socola” là: 4.3 = 12

    Vậy xác suất của biến cố “hai hộp bánh quy đều là bánh quy socola” là: \frac{12}{72} = \frac{1}{6}

  • Câu 4: Thông hiểu
    Thời gian cho mỗi cuộc điện thoại của một nhân viên chăm sóc khách hàng được ghi trong bảng sau:

    Thời lượng

    Nhỏ hơn 3 phút

    Từ 3 đến dưới 5 phút

    Từ 5 đến dưới 7 phút

    Từ 7 đến dưới 10 phút

    Từ 10 phút trở lên

    Số cuộc gọi

    15

    22

    45

    25

    7

    Xác suất thực nghiệm của biến cố cuộc gọi điện thoại có thời lượng dưới 10 phút là:

    93,86%

    Đáp án là:

    Thời lượng

    Nhỏ hơn 3 phút

    Từ 3 đến dưới 5 phút

    Từ 5 đến dưới 7 phút

    Từ 7 đến dưới 10 phút

    Từ 10 phút trở lên

    Số cuộc gọi

    15

    22

    45

    25

    7

    Xác suất thực nghiệm của biến cố cuộc gọi điện thoại có thời lượng dưới 10 phút là:

    93,86%

  • Câu 5: Vận dụng
    Chọn số thích hợp

    Số tự nhiên nào có thể được thêm vào vòng quay để khi quay khả năng rơi vào một số lẻ nhiều hơn là một số nguyên tố?

     

    Hướng dẫn:

    Trên con quay có hai số lẻ và hai số nguyên tố nên khả năng trúng số lẻ hoặc số nguyên tố là như nhau.

    Bằng cách thêm 3, 5 hoặc 11 thì khả năng quay trúng số lẻ và số nguyên tố vẫn bằng sau.

    Vậy khi thêm số 9 là số lẻ nhưng không phải là số nguyên tố nên con quay có nhiều khả năng rơi vào số lẻ hơn là số nguyên tố.

  • Câu 6: Vận dụng
    Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

    Một hộp có 20 thẻ cùng loại, các thẻ được đánh số từ 1 đến 20; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

    Đúng||Saia) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có chữ số tận cùng là 3” là \frac{1}{10}

    Sai||Đúngb) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có một chữ số” là \frac{11}{20} 

    Sai||Đúngc) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 0” là \frac{1}{20}

    Đúng||Said) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có hai chữ số với tổng các chữ số lớn hơn 5” là \frac{1}{4}

     

    Đáp án là:

    Một hộp có 20 thẻ cùng loại, các thẻ được đánh số từ 1 đến 20; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

    Đúng||Saia) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có chữ số tận cùng là 3” là \frac{1}{10}

    Sai||Đúngb) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có một chữ số” là \frac{11}{20} 

    Sai||Đúngc) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 0” là \frac{1}{20}

    Đúng||Said) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có hai chữ số với tổng các chữ số lớn hơn 5” là \frac{1}{4}

     

    a) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số có chữ số tận cùng là 3" là: 3; 13

    Vậy xác suất của biến cố là \frac{2}{20}=\frac{1}{10} ⇒ a) đúng

    b) Có 11 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số có một chữ số" là: 1;...;9

    Vậy xác suất của biến cố là \frac{9}{20} ⇒ b) sai

    c) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số có hai chữ số với tổng các chữ số bằng 2" là: 10 và 20

    Vậy xác suất của biến cố là \frac{2}{20}=\frac{1}{10} ⇒ c) sai

    d) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số có hai chữ số với tổng các chữ số lớn hơn 5" là: 15; 16; 17; 18; 19

    Vậy xác suất của biến cố là \frac{5}{20}=\frac{1}{4} ⇒ d) đúng

  • Câu 7: Vận dụng
    So sánh xác xuất thực nghiệm và xác suất lí thuyết

    Khi quay 40 lần con quay như hình vẽ:

    Kết quả được ghi lại trong bảng sau:

    Màu

    Số lần xuất hiện

    Xanh lá cây

    6

    Xanh da trời

    9

    Vàng

    14

    Cam

    11

    Hỏi xác suất thực nghiệm cho kết quả chỉ vào màu vàng có nhiều khả năng xảy ra hơn, ít khả năng xảy ra hơn hay có khả năng xảy ra tương đương so với xác suất lí thuyết của biến cố?

     

    Hướng dẫn:

    Tổng số lần thực hiện quay là 40 lần

    Số lần kết quả chỉ màu vàng là: 14 lần

    => Xác suất thực nghiệm cho kết quả quay vào màu vàng là: \frac{14}{40} = \frac{7}{20}

    Con quay được chia thành 6 phần trong đó có 3 màu vàng

    Khi đó xác suất lí thuyết của biến cố kết quả quay chỉ màu vàng là: \frac{3}{6} = \frac{1}{2}

    Lại có \frac{7}{20} <\frac{1}{2}

    Vậy xác suất thực nghiệm cho kết quả chỉ vào màu vàng có ít khả năng xảy ra hơn so với xác suất lí thuyết của biến cố.

  • Câu 8: Vận dụng
    Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

    Một hộp có 20 thẻ cùng loại, các thẻ được đánh số từ 1 đến 20; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

    Đúng||Saia) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có chữ số tận cùng là 2” là \frac{1}{10}

    Sai||Đúngb) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có hai chữ số” là \frac{9}{20} 

    Sai||Đúngc) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có hai chữ số với tổng các chữ số bằng 2” là \frac{1}{20}

    Đúng||Said) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có hai chữ số với tích các chữ số lớn hơn 5” là \frac{1}{5}

     

    Đáp án là:

    Một hộp có 20 thẻ cùng loại, các thẻ được đánh số từ 1 đến 20; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

    Đúng||Saia) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có chữ số tận cùng là 2” là \frac{1}{10}

    Sai||Đúngb) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có hai chữ số” là \frac{9}{20} 

    Sai||Đúngc) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có hai chữ số với tổng các chữ số bằng 2” là \frac{1}{20}

    Đúng||Said) Xác suất của biến cố “Rút được thẻ ghi số có hai chữ số với tích các chữ số lớn hơn 5” là \frac{1}{5}

     

    a) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số có chữ số tận cùng là 2" là: 2; 12

    Vậy xác suất của biến cố là \frac{2}{20}=\frac{1}{10} ⇒ a) đúng

    b) Có 11 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số có hai chữ số" là: 10;...;20

    Vậy xác suất của biến cố là \frac{11}{20} ⇒ b) sai

    c) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số có hai chữ số với tổng các chữ số bằng 2" là: 11 và 20

    Vậy xác suất của biến cố là \frac{2}{20}=\frac{1}{10} ⇒ c) sai

    d) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố "Rút được thẻ ghi số có hai chữ số với tích các chữ số lớn hơn 5" là: 16; 17; 18; 19

    Vậy xác suất của biến cố là \frac{4}{20}=\frac{1}{5} ⇒ d) đúng

  • Câu 9: Vận dụng
    Theo thống kê, số vụ tai nạn giao thông bởi ô tô của tháng 6 tại thành phố M được ghi lại trong bảng sau:

    Số vụ tai nạn/ ngày

    0

    1

    2

    3

    4

    > 4

    Số ngày

    4

    7

    9

    6

    2

    2

    Hãy dự đoán trong ba tháng 7; 8; 9 tại thành phố đó:

    + Có bao nhiêu ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông?

    80 ngày

    + Có bao nhiêu ngày không xảy ra tai nạn giao thông?

    12 ngày

     

    Đáp án là:

    Số vụ tai nạn/ ngày

    0

    1

    2

    3

    4

    > 4

    Số ngày

    4

    7

    9

    6

    2

    2

    Hãy dự đoán trong ba tháng 7; 8; 9 tại thành phố đó:

    + Có bao nhiêu ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông?

    80 ngày

    + Có bao nhiêu ngày không xảy ra tai nạn giao thông?

    12 ngày

     

  • Câu 10: Vận dụng
    Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

    Một trung tâm du học xuất khẩu ra nước ngoài gồm có 60 học sinh trong đó có 25 học sinh học tiếng Trung; 25 học sinh học tiếng Nhật; 7 học sinh học tiếng Hàn; 3 học sinh học cả tiếng Trung và tiếng Hàn. Chọn ngẫu nhiện một học sinh từ trung tâm đó.

    Sai||Đúnga) Có 60 kết quả thuận lợi xảy ra.

    Đúng||Saib) Không thể chọn được bạn học sinh học cả tiếng Nhật và tiếng Trung.

    Đúng||Saic) Có thể chọn được bạn học sinh học tiếng Hàn

    Sai||Đúngd) Có 25 kết quả thuận lợi cho biến cố "Học sinh được chọn không học tiếng Nhật".

    Đáp án là:

    Một trung tâm du học xuất khẩu ra nước ngoài gồm có 60 học sinh trong đó có 25 học sinh học tiếng Trung; 25 học sinh học tiếng Nhật; 7 học sinh học tiếng Hàn; 3 học sinh học cả tiếng Trung và tiếng Hàn. Chọn ngẫu nhiện một học sinh từ trung tâm đó.

    Sai||Đúnga) Có 60 kết quả thuận lợi xảy ra.

    Đúng||Saib) Không thể chọn được bạn học sinh học cả tiếng Nhật và tiếng Trung.

    Đúng||Saic) Có thể chọn được bạn học sinh học tiếng Hàn

    Sai||Đúngd) Có 25 kết quả thuận lợi cho biến cố "Học sinh được chọn không học tiếng Nhật".

    a) Sai vì có 60 kết quả có thể xảy ra

    b) Đúng vì không có học sinh nào học cả tiếng Nhật và tiếng Trung

    c) Đúng vì có học sinh học tiếng Hàn

    d) Sai vì có 35 học sinh không học tiếng Nhật

  • Câu 11: Vận dụng
    Điền đáp án đúng vào chỗ trống

    Lấy một viên bi trong một hộp có 6 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên vi vàng. Xác suất để viên bi được chọn có màu xanh hoặc đỏ bằng 9/14

    (Kết quả được ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)

     

    Đáp án là:

    Lấy một viên bi trong một hộp có 6 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên vi vàng. Xác suất để viên bi được chọn có màu xanh hoặc đỏ bằng 9/14

    (Kết quả được ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)

     

    Số các kết quả khi lấy một viên bi trong hộp là 6 + 3 + 5 = 14

    Số các kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được viên bi màu xanh hoặc đỏ” là: 6 + 3 = 9

    Suy ra xác suất để viên bi được chọn có màu xanh hoặc đỏ là: \frac{9}{14}

  • Câu 12: Vận dụng
    Tính số thành viên nam trong nhóm

    Một nhóm tình nguyện viên gồm 25 người. Chọn ngẫu nhiên một người trong số họ. Biết xác suất để chọn được một nữ là x và xác suất để chọn được 1 nam là 4x. Hỏi đội tình nguyện viên đó có bao nhiêu nam?

    Hướng dẫn:

    Vì xác suất của các sự kiện loại trừ lẫn nhau cộng lại bằng 1 nên

    x + 4x = 1

    => 5x = 1

    => x = \dfrac{1}{5}

    Suy ra \frac{1}{5} số thành viên là nữ và \frac{4}{5} số thành viên là nam

    Khi đó số thành viên nam là: \frac{4}{5}.25 = 20

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tính xác suất thực nghiệm của biến cố

    Một hộp chứa một số quả bóng xanh và bóng đỏ. Hùng lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp, xem màu rồi trả lại bóng vào hộp. Lặp lại phép thử đó 200 lần, Hùng thấy có 138 lần lấy được bóng màu đỏ. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố: “lấy được bóng màu xanh” sau 200 lần thử?

     

    Hướng dẫn:

    Xác suất thực nghiệm của biến cố “lấy được bóng màu xanh” sau 200 lần thử là:

    \frac{200 - 138}{200} = \frac{31}{100} =
0,31.

  • Câu 14: Vận dụng
    Ghi kết quả xác suất vào ô trống

    Trong một quầy hàng có 4 hộp bánh quy socola, 3 hộp bánh quy vani và 2 hộp bánh quy matcha. Hai khách hàng mua ngẫu nhiên mỗi người một hộp bánh. Xác suất để hai hộp bánh quy được mua là hai loại bánh khác nhau là:

    Kết quả: 13/18

    (Kết quả được ghi dưới dạng phân số tối giản dạng a/b)

     

    Đáp án là:

    Trong một quầy hàng có 4 hộp bánh quy socola, 3 hộp bánh quy vani và 2 hộp bánh quy matcha. Hai khách hàng mua ngẫu nhiên mỗi người một hộp bánh. Xác suất để hai hộp bánh quy được mua là hai loại bánh khác nhau là:

    Kết quả: 13/18

    (Kết quả được ghi dưới dạng phân số tối giản dạng a/b)

     

    Lập bảng kết quả:

    Biến c mua hàng ca 2 khách hàng

    S kết qu thun li

    Bánh quy socola, bánh quy vani

    4 . 3 = 12

    Bánh quy vani, bánh quy socola

    3 . 4 = 12

    Bánh quy socola, bánh quy matcha

    4 . 2 = 8

    Bánh quy matcha, bánh quy socola

    2 . 4 = 8

    Bánh quy vani, bánh quy matcha

    3 . 2 = 6

    Bánh quy socola, bánh quy vani

    2 . 3 = 6

    Tổng số kết quả có thể xảy ra khi 2 vị khách mua hai loại bánh quy từ quầy hàng là: 9.8 = 72

    Số kết quả thuận lợi cho biến cố “hai hộp bánh quy được mua là hai loại bánh khác nhau” là: 12 + 12 + 8 + 8 + 6 + 6 = 52

    Vậy xác suất của biến cố “hai hộp bánh quy được mua là hai loại bánh khác nhau” là: \frac{52}{72} =
\frac{13}{18}

  • Câu 15: Vận dụng
    Xác định số kết quả thuận lợi của biến cố

    Gieo đồng thời hai con xúc xắc. Tính số kết quả thuận lợi biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc là số nguyên tố”?

     

    Hướng dẫn:

    Lập bảng kết quả có thể xảy ra khi tung 2 con xúc xắc là:

     

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    4

     5 

    6

    7

    8

    9

    10

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc là số nguyên tố” là 15 kết quả.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (7%):
    2/3
  • Thông hiểu (13%):
    2/3
  • Vận dụng (80%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo