Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Xác suất của biến cố và ứng dụng lớp 8 (nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

    Gieo đồng thời hai con xúc xắc sáu mặt cân đối và đồng nhất.

    Sai||Đúnga) Có 12 kết quả có thể xảy ra.

    Đúng||Saib) Số kết quả thuận lợi của biến cố “Tổng số chấm trên hai mặt xúc xắc bằng 9” là 2

    Đúng||Saic) Xác suất của biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt xúc xắc là số lẻ" là \frac{3}{7}

    Sai||Đúngd) Xác suất của biến cố "Thương số chấm xuất hiện trên hai mặt xúc xắc là số chẵn" là \frac{1}{3}

     

    Đáp án là:

    Gieo đồng thời hai con xúc xắc sáu mặt cân đối và đồng nhất.

    Sai||Đúnga) Có 12 kết quả có thể xảy ra.

    Đúng||Saib) Số kết quả thuận lợi của biến cố “Tổng số chấm trên hai mặt xúc xắc bằng 9” là 2

    Đúng||Saic) Xác suất của biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt xúc xắc là số lẻ" là \frac{3}{7}

    Sai||Đúngd) Xác suất của biến cố "Thương số chấm xuất hiện trên hai mặt xúc xắc là số chẵn" là \frac{1}{3}

     

    a) Sai vì có 21 kết quả có thể.

    b) Đúng vì có 2 kết quả thuận lợi của biến cố là: (3;6), (4;5)

    c) Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt xúc xắc là số lẻ" là: (1; 2); (1; 4); (1; 6); (2; 3); (2; 5); (3; 4); (3; 6); (4; 5); (5; 6)

    Vậy xác suất của biến cố là \frac{9}{21}=\frac{3}{7} ⇒ đúng

    c) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố "Thương số chấm xuất hiện trên hai mặt xúc xắc là số chẵn" là: (1; 2); (1; 4); (1; 6); (2; 4); (3; 6)

    Vậy xác suất của biến cố là \frac{5}{21} ⇒ sai

  • Câu 2: Vận dụng
    Hãy ước lượng số quả bóng đỏ

    Một hộp chứa một số quả bóng xanh và bóng đỏ. Hùng lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp, xem màu rồi trả lại bóng vào hộp. Lặp lại phép thử đó 200 lần, Hùng thấy có 62 lần lấy được bóng màu xanh. Biết số bóng màu xanh trong hộp là 20 quả. Hãy ước lượng số quả bóng đỏ trong hộp?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi số bóng có trong hộp là x (quả)

    Do số lần thử là lớn nên xác suất thực nghiệm gần bằng xác suất của biến cố lấy được bóng xanh.

    Xác suất thực nghiệm của biến cố “lấy được bóng màu xanh” sau 200 lần thử là:

    \frac{62}{200} = 0,31.

    Khi đó ta có: \frac{20}{x} = 0,31 \Rightarrow x = \frac{20}{0,31} \approx 65

    Vậy số quả bóng đỏ là 62 - 20 = 45 quả.

  • Câu 3: Vận dụng
    Tính xác suất để hai bạn được chọn đều là nữ

    Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh làm trưởng nhóm và phó nhóm. Tính xác suất để hai bạn được chọn đều là nữ?

    Hướng dẫn:

    Tổng số kết quả có thể xảy ra là 8.7 = 56

    Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai bạn được chọn đều là nữ” là: 3 . 2 = 6

    => Xác suất để hai bạn được chọn đều là nữ là: \frac{6}{56} = \frac{3}{28}

  • Câu 4: Vận dụng
    Ước lượng số người thích bộ phim

    Cho bảng thống kê kết quả khảo sát số người thích một bộ phim mới tại 5 khu vực A; B; C; D; E của thành phố T như sau:

    Quận

    Số người quan sát

    Số người thích bộ phim mới

    Nam

    Nữ

    Nam

    Nữ

    A

    45

    51

    10

    11

    B

    36

    42

    9

    16

    C

    52

    49

    13

    13

    D

    28

    33

    9

    10

    E

    40

    39

    7

    4

    Tổng

    201

    214

    48

    44

    Chọn ngẫu nhiên 600 người ở thành phố T. Ước lượng trong đó có bao nhiêu người thích bộ phim đó?

     

    Hướng dẫn:

    Xác suất của biến cố “người được chọn thích bộ phim ở thành phố X” là:

    \frac{48 + 44}{201 + 214} = \frac{92}{415}

    Chọn ngẫu nhiên 600 người ở thành phố X. Ước lượng được số người thích bộ phim là:

    600.\frac{92}{415} \approx 133 (người)

  • Câu 5: Vận dụng
    Dự đoán số vụ tai nạn giao thông

    Thống kê số vụ tai nạn giao thông trong hai tháng 8 và 9 của thành phố T ta được kết quả ghi lại trong bảng sau:

    Số vụ TNGT trong ngày

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    ≥ 8

    Số ngày

    2

    10

    15

    10

    7

    6

    5

    5

    1

    Từ bảng thống kê trên, hãy dự đoán xem trong ba tháng 10; 11; 12 tại thành phố T có bao nhiêu ngày có nhiều nhất 4 vụ tai nạn giao thông?

     

    Hướng dẫn:

    Tháng 8 và tháng 9 có tất cả 61 ngày.

    Tháng 10; tháng 11; tháng 12 có tất cả 92 ngày.

    Xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố ở các tháng là tương đương nhau

    Suy ra xác suất thực nghiệm của biến cố “có nhiều nhất 4 vụ tai nạn giao thông trong ngày” là: \frac{2 + 10 + 15 + 10 + 7}{61} = \frac{44}{61}

    Dự đoán số ngày có nhiều nhất 4 vụ tai nạn giao thông trong 3 tháng 10; 11; 12 là:

    92.\frac{44}{61} \approx 66 ngày.

  • Câu 6: Nhận biết
    Tính xác suất thực nghiệm của biến cố D

    Một cửa hàng thống kê số lượng các loại điện thoại bán được trong năm 2023 như sau:

    Loại điện thoại

    A

    B

    C

    Số lượng (chiếc)

    715

    1035

    1085

    Tính xác suất thực nghiệm của biến cố D: “Chiếc điện thoại A được bán năm 2023 của cửa hàng”.

     

    Hướng dẫn:

    Tổng số điện thoại bán được năm 2023 là: 715 + 1035 + 1085 = 2835 (chiếc)

    Số kết quả thuận lợi biến cố D: “Chiếc điện thoại A được bán năm 2023 của cửa hàng” là: 715

    Xác suất của biến cố D: “Chiếc điện thoại A được bán năm 2023 của cửa hàng” là:

    \frac{715}{2385} = \frac{143}{567}

  • Câu 7: Thông hiểu
    Điền kết quả vào chỗ trống

    Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt ngửa”. Biết tổng số lần tung đồng xu là 100 trong đó có 47 lần đồng xu cho mặt sấp.

    Kết quả: 53/100

    (Kết quả được ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)

    Đáp án là:

    Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt ngửa”. Biết tổng số lần tung đồng xu là 100 trong đó có 47 lần đồng xu cho mặt sấp.

    Kết quả: 53/100

    (Kết quả được ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)

    Trong 100 lần tung đồng xu có 47 lần kết quả cho mặt ngửa

    Suy ra số lần cho mặt sấp là 100 – 47 = 53 (lần)

    => Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt ngửa” là: 53/100

  • Câu 8: Vận dụng
    Chọn số thích hợp

    Số tự nhiên nào có thể được thêm vào vòng quay để khi quay khả năng rơi vào một số lẻ nhiều hơn là một số nguyên tố?

     

    Hướng dẫn:

    Trên con quay có hai số lẻ và hai số nguyên tố nên khả năng trúng số lẻ hoặc số nguyên tố là như nhau.

    Bằng cách thêm 3, 5 hoặc 11 thì khả năng quay trúng số lẻ và số nguyên tố vẫn bằng sau.

    Vậy khi thêm số 9 là số lẻ nhưng không phải là số nguyên tố nên con quay có nhiều khả năng rơi vào số lẻ hơn là số nguyên tố.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính xác suất thực nghiệm

    Một con quay được chia thành ba phần bằng nhau, các phần được tô màu khác nhau. Kết quả quay được ghi lại như sau:

    Màu

    Kết quả (lần)

    Xanh

    44

    Đỏ

    38

    Vàng

    46

    Xác suất thực nghiệm kết quả con quay không chỉ vào màu đỏ là: 45/64

    (Kết quả tối giản được ghi ở dạng a/b)

    Đáp án là:

    Một con quay được chia thành ba phần bằng nhau, các phần được tô màu khác nhau. Kết quả quay được ghi lại như sau:

    Màu

    Kết quả (lần)

    Xanh

    44

    Đỏ

    38

    Vàng

    46

    Xác suất thực nghiệm kết quả con quay không chỉ vào màu đỏ là: 45/64

    (Kết quả tối giản được ghi ở dạng a/b)

    Tổng số lần thực hiện quay là: 44 + 38 + 46 = 128 lần

    Số lần kết quả quay không chỉ vào màu đỏ (tức con quay chỉ màu xanh hoặc màu vàng) là: 44 + 46 = 90 lần

    => Xác suất thực nghiệm kết quả con quay không chỉ vào màu đỏ là: \frac{90}{128} = \frac{45}{64}.

  • Câu 10: Vận dụng
    Chọn đáp án chính xác

    Anh B tiến hành một thí nghiệm để xác định xác suất lấy được một viên bi màu tím ra khỏi túi. Anh B lấy ngẫu nhiên 1 viên bi 20 lần và thay viên bi đó sau mỗi lần chọn. Kết quả anh ấy liệt kê dưới đây:

    Màu đỏ: 4 lần

    Màu xanh lá: 6 lần

    Màu xanh lam: 3 lần

    Màu tím: 7 lần

    Xác suất thực nghiệm để lấy được viên bi màu tím so với xác suất lí thuyết lấy được một viên bi màu tím sẽ như thế nào?

    Hướng dẫn:

    Số lần lấy bi là 20 lần

    Số lần lấy được một viên bi tím là 7 lần

    Xác suất thực nghiệm để lấy được một viên bi tím là: \frac{7}{20}

    Trong túi có tổng 11 viên bi

    Số viên bi màu tím là: 2 viên

    Xác suất lí thuyết lấy được một viên bi màu tím là: \frac{2}{11}

    Lại có \frac{7}{20}:\frac{2}{11} \approx2

    Vậy ở trường hợp này xác suất thực nghiệm cao gần gấp đôi xác suất lí thuyết của biến cố.

  • Câu 11: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Trong một quầy hàng có 4 hộp bánh quy socola, 3 hộp bánh quy vani và 2 hộp bánh quy matcha. Hai khách hàng mua ngẫu nhiên mỗi người một hộp bánh. Xác suất để hai hộp bánh quy đều là bánh quy socola là:

     

    Hướng dẫn:

    Tổng số kết quả có thể xảy ra khi 2 vị khách mua bánh quy từ quầy hàng là: 9 . 8 = 72

    Số kết quả thuận lợi cho biến cố “hai hộp bánh quy đều là bánh quy socola” là: 4.3 = 12

    Vậy xác suất của biến cố “hai hộp bánh quy đều là bánh quy socola” là: \frac{12}{72} = \frac{1}{6}

  • Câu 12: Vận dụng
    Ghi lời giải bài toán vào chỗ trống

    Đại diện học sinh khảo sát thời gian học tập ở nhà hằng ngày của học sinh khối 8 (mỗi lớp 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ). Kết quả được ghi trong bảng sau:

    Ít hơn 30 phút

    Từ 30 phút đến dưới 60 phút

    Từ 60 phút đến dưới 90 phút

    Từ 90 phút đến dưới 120 phút

    Từ 120 phút trở lên

    Nam

    4

    7

    4

    2

    1

    Nữ

    2

    5

    8

    2

    1

    Nếu toàn bộ khối 8 có 200 học sinh, em hãy ước lượng số học sinh dành từ 60 phút đến 90 phút để học tập ở nhà?

    Vậy có khoảng 67 học sinh dành thời gian học ở nhà từ 60 đến 90 phút.

     

    Đáp án là:

    Đại diện học sinh khảo sát thời gian học tập ở nhà hằng ngày của học sinh khối 8 (mỗi lớp 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ). Kết quả được ghi trong bảng sau:

    Ít hơn 30 phút

    Từ 30 phút đến dưới 60 phút

    Từ 60 phút đến dưới 90 phút

    Từ 90 phút đến dưới 120 phút

    Từ 120 phút trở lên

    Nam

    4

    7

    4

    2

    1

    Nữ

    2

    5

    8

    2

    1

    Nếu toàn bộ khối 8 có 200 học sinh, em hãy ước lượng số học sinh dành từ 60 phút đến 90 phút để học tập ở nhà?

    Vậy có khoảng 67 học sinh dành thời gian học ở nhà từ 60 đến 90 phút.

     

  • Câu 13: Vận dụng
    Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

    Gieo con xúc xắc có 6 mặt 100 lần, kết quả thu được ghi ở bảng sau:

    Mặt xuất hiện 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm
    Số lần xuất hiện 17 18 15 14 16 20

    Đúng||Saia) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số lẻ” là \frac{12}{25}

    Đúng||Saib) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số chính phương” là \frac{7}{50}

    Sai||Đúngc) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số chia hết cho 3” là \frac{9}{100}.

    Sai||Đúngd) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số không lớn hớn 2” là \frac{9}{20}.

    Đáp án là:

    Gieo con xúc xắc có 6 mặt 100 lần, kết quả thu được ghi ở bảng sau:

    Mặt xuất hiện 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm
    Số lần xuất hiện 17 18 15 14 16 20

    Đúng||Saia) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số lẻ” là \frac{12}{25}

    Đúng||Saib) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số chính phương” là \frac{7}{50}

    Sai||Đúngc) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số chia hết cho 3” là \frac{9}{100}.

    Sai||Đúngd) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số không lớn hớn 2” là \frac{9}{20}.

    a) Số chấm xuất hiện là số lẻ là: Mặt 1 chấm, mặt 3 chấm mặt 5 chấm

    Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số lẻ” là \frac{17+15+16}{100}=\frac{48}{100}=\frac{12}{25} ⇒ đúng.

    b) Số chấm xuất hiện là số chính phương là mặt 4 chấm.

    Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số chính phương” là \frac{14}{100}=\frac{7}{50} ⇒ đúng

    c) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số chia hết cho 3” là \frac{15+20}{100}=\frac{35}{100}=\frac{7}{50} ⇒ sai

    d) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số chấm xuất hiện là số không lớn hớn 2” là \frac{17+18}{100}=\frac{35}{100}=\frac{7}{20} ⇒ sai

  • Câu 14: Vận dụng
    Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

    Một hộp có 30 quả bóng được đánh số từ 1 đến 30, đồng thời các quả bóng từ 1 đến 10 được sơn màu cam và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh; các quả bóng có kích cỡ và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.

    Đúng||Saia) Có 20 kết quả thuận lợi cho biến cố "Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh”.

    Sai||Đúngb) Chắc chắn lấy được quả bóng màu màu cam ghi số có một chữ số.

    Đúng||Saic) Biến cố “Quả bóng được lấy ra ghi số tròn chục” có 3 kết quả thuận lợi

    Sai||Đúngd) Không thể lấy được quả bóng màu xanh ghi số chia hết cho 9.

    Đáp án là:

    Một hộp có 30 quả bóng được đánh số từ 1 đến 30, đồng thời các quả bóng từ 1 đến 10 được sơn màu cam và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh; các quả bóng có kích cỡ và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.

    Đúng||Saia) Có 20 kết quả thuận lợi cho biến cố "Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh”.

    Sai||Đúngb) Chắc chắn lấy được quả bóng màu màu cam ghi số có một chữ số.

    Đúng||Saic) Biến cố “Quả bóng được lấy ra ghi số tròn chục” có 3 kết quả thuận lợi

    Sai||Đúngd) Không thể lấy được quả bóng màu xanh ghi số chia hết cho 9.

    a) Đúng vì các quả bóng màu xanh được đánh số từ 11 đến 30.

    b) Sai vì có thể lấy được quả bóng màu cam được đánh số 10.

    c) Đúng vì có 3 kết quả thuận lợi là lấy được quả bóng ghi số 10; 20; 30

    d) Sai vì các quả bóng màu xanh được đánh số chia hết cho 9 là 18; 27.

  • Câu 15: Vận dụng
    Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 5 đến 14. Bạn Hà lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chọn ra thẻ ghi số nguyên tố” là:
0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (7%):
    2/3
  • Thông hiểu (13%):
    2/3
  • Vận dụng (80%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
54 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này