VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Chuyên đề Xác suất của biến cố và ứng dụng lớp 8 (nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

Bắt đầu!!

00:00:00

Câu 1: Vận dụng

Điền kết quả vào chỗ trống

Một chiếc thùng chứa 90 chiếc đĩa được đánh số từ 1 đến 90. Nếu lấy ngẫu nhiên một chiếc đĩa trong thùng. Xác suất để số được ghi trên chiếc đĩa được chọn là:
a) Số có hai chữ số: 0,9
b) Số chính phương: 0,1
c) Số chia hết cho 5: 0,2
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Đáp án là:

Một chiếc thùng chứa 90 chiếc đĩa được đánh số từ 1 đến 90. Nếu lấy ngẫu nhiên một chiếc đĩa trong thùng. Xác suất để số được ghi trên chiếc đĩa được chọn là:
a) Số có hai chữ số: 0,9
b) Số chính phương: 0,1
c) Số chia hết cho 5: 0,2
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Số kết quả có thể là 90
a) Vì từ 1 đến 9 có 1 chữ số nên tổng các số có hai chữ số là 90 – 9 = 81 số
=> Số kết quả thuận lợi cho biến số “Số được ghi trên đĩa có hai chữ số” là: 81
=> Xác suất thuận lợi cho biến cố “Số được ghi trên đĩa có hai chữ số” là: $\frac{{81}}{{90}} = \frac{9}{{10}} = 0,9$
b) Các số chính phương là: 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81
=> Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Số được ghi trên đĩa là số chính phương” là 9
=> Xác suất thuận lợi cho biến cố “Số được ghi trên đĩa là số chính phương” là: $\frac{9}{{90}} = \frac{1}{{10}} = 0,1$
c) Các số chia hết cho 5 là: 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55; 60; 65; 70; 75; 80; 85; 90
=> Số các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số được ghi trên đĩa là số chia hết cho 5” là: 18
=> Xác suất của biến cố “Số được ghi trên đĩa là số chia hết cho 5” là: $\frac{{18}}{{90}} = \frac{1}{5} = 0,2$
Câu 2: Thông hiểu
Tính xác suất của biến cố
Trong tháng 8/2023 lớp 8D có tổ chức hoạt động “Tháng thiếu niên hành động” giúp các học sinh trong lớp nâng cao ý thức giúp đỡ cộng đồng. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn một ngày trong tháng để tổ chức sinh hoạt. Biết ngày 1/8 là thứ Ba. Xác suất để ngày được chọn là cuối tuần là:
- A.
  $\frac{6}{31}$
- B.
  $\frac{8}{31}$
- C.
  $\frac{7}{31}$
- D.
  $\frac{9}{31}$
Hướng dẫn:
Biểu diễn các ngày trong tháng 8/2023 như sau:

Các kết quả có thể xảy ra là 31

Các kết quả có thể cho biến cố “Ngày được chọn là cuối tuần” là 8

=> Xác suất ngày được chọn là cuối tuần là: $\frac{8}{31}$
Câu 3: Vận dụng
Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 5 đến 14. Bạn Hà lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chọn ra thẻ ghi số nguyên tố” là:
- A. 0,3
- B. 0,4
- C. 0,5
- D. 0,6
Câu 4: Vận dụng
Tính xác suất để hai bạn được chọn đều là nữ
Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh làm trưởng nhóm và phó nhóm. Tính xác suất để hai bạn được chọn đều là nữ?
- A.
  $\frac{2}{5}$
- B.
  $\frac{13}{28}$
- C.
  $\frac{3}{28}$
- D.
  $\frac{1}{14}$
Hướng dẫn:
Tổng số kết quả có thể xảy ra là 8.7 = 56

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai bạn được chọn đều là nữ” là: 3 . 2 = 6

=> Xác suất để hai bạn được chọn đều là nữ là: $\frac{6}{56} = \frac{3}{28}$
Câu 5: Vận dụng
Tính số lần được điểm là số chẵn
Hai bạn Quân và Tùng lần lượt thực hiện gieo đồng thời hai con xúc xắc và ở mỗi lần gieo sẽ nhận được số điểm bằng tổng số chấm xuấ hiện trên hai con xúc xắc. Quân gieo 100 lần và Tùng gieo 120 lần. Quân gieo trước và ghi lại kết quả của mình như sau:

Số điểm

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Số lần gieo

3

5

9

10

14

16

13

11

8

7

4

Trước khi Tùng gieo, hãy dự đoán xem có bao nhiêu lần số điểm Việt nhận được là một số chẵn?
- A.
  61
- B.
  57
- C.
  70
- D.
  68
Hướng dẫn:
Xác suất gieo xúc xắc của hai bạn là phụ thuộc nhau do đó

Xác suất gieo xúc xắc là một số chẵn là: $\frac{3 + 9 + 14 + 13 + 8 + 4}{100} = \frac{51}{100}$

Dự đoán số lần số điểm Tùng nhận được là một số chẵn:

$120.\frac{51}{100} \approx 61$ lần.
Câu 6: Thông hiểu

Điền đáp án vào chỗ trống

Cho hình vẽ:
Xác suất lí thuyết của biến cố chọn được một quả bóng màu vàng là 1/2
(Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)

Đáp án là:

Cho hình vẽ:
Xác suất lí thuyết của biến cố chọn được một quả bóng màu vàng là 1/2
(Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)

Quan sát hình vẽ ta thấy túi có tất cả 6 quả bóng trong đó có 3 quả bóng màu vàng
=> Xác suất lí thuyết cho biến cố lấy được một quả bóng màu vàng là: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
Câu 7: Vận dụng
Dự đoán số vụ tai nạn giao thông
Thống kê số vụ tai nạn giao thông trong hai tháng 8 và 9 của thành phố T ta được kết quả ghi lại trong bảng sau:

Số vụ TNGT trong ngày

0

1

2

3

4

5

6

7

≥ 8

Số ngày

2

10

15

10

7

6

5

5

1

Từ bảng thống kê trên, hãy dự đoán xem trong ba tháng 10; 11; 12 tại thành phố T có bao nhiêu ngày có nhiều nhất 4 vụ tai nạn giao thông?
- A.
  $54$
- B.
  $50$
- C.
  $66$
- D.
  $61$
Hướng dẫn:
Tháng 8 và tháng 9 có tất cả 61 ngày.

Tháng 10; tháng 11; tháng 12 có tất cả 92 ngày.

Xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố ở các tháng là tương đương nhau

Suy ra xác suất thực nghiệm của biến cố “có nhiều nhất 4 vụ tai nạn giao thông trong ngày” là: $\frac{2 + 10 + 15 + 10 + 7}{61} = \frac{44}{61}$

Dự đoán số ngày có nhiều nhất 4 vụ tai nạn giao thông trong 3 tháng 10; 11; 12 là:

$92.\frac{44}{61} \approx 66$ ngày.

Câu 8: Vận dụng

Ước lượng số người thích bộ phim

Cho bảng thống kê kết quả khảo sát số người thích một bộ phim mới tại 5 khu vực A; B; C; D; E của thành phố T như sau:

Quận	Số người quan sát		Số người thích bộ phim mới
Quận	Nam	Nữ	Nam	Nữ
A	45	51	10	11
B	36	42	9	16
C	52	49	13	13
D	28	33	9	10
E	40	39	7	4
Tổng	201	214	48	44

Chọn ngẫu nhiên 300 người nữ ở thành phố T. Ước lượng trong đó có bao nhiêu người thích bộ phim đó?

A.
$74$ người
B.
$62$ người
C.
$100$ người
D.
$88$ người

Hướng dẫn:

Xác suất của biến cố “người nữ được chọn thích bộ phim ở thành phố X” là:

$\frac{44}{214} = \frac{22}{107}$

Chọn ngẫu nhiên 300 người nữ ở thành phố X. Ước lượng được số người thích bộ phim là:

$300.\frac{22}{107} \approx 62$ (người)

Câu 9: Vận dụng

Tính xác suất để hai bạn được chọn khác giới tính

Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh làm trưởng nhóm và phó nhóm. Tính xác suất để hai bạn được chọn khác giới tính?

Kết quả: 15/28

(Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản dạng a/b)

Đáp án là:

Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh làm trưởng nhóm và phó nhóm. Tính xác suất để hai bạn được chọn khác giới tính?

Kết quả: 15/28

(Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản dạng a/b)

Tổng số kết quả có thể xảy ra là 8.7 = 56

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai bạn được chọn khác giới tính” là:

Trường hợp 1: Nhóm trưởng là nam, nhóm phó là nữ là: 5 . 3 = 15

Trường hợp 2: Nhóm trưởng là nữ và nhóm phó là nam là: 3 . 5 = 15

=> Xác suất để hai bạn được chọn khác giới tính: $\frac{15 + 15}{56} = \frac{30}{56} = \frac{15}{28}$
Câu 10: Vận dụng
Ước lượng số viên bi màu trắng
Một hộp chứa các viên bi màu trắng và đen có kích thước và khối lượng như nhau. Hoa lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp, xem màu rồi trả lại viên bi vào hộp. Lặp lại thử nghiệm đó 80 lần, Hoa thấy có 24 lần lấy được viên bi màu trăng. Biết tổng số bi trong hộp là 10. Ước lượng trong hộp có khoảng bao nhiêu viên bi màu trắng?
- A.
  $17$
- B.
  $6$
- C.
  $5$
- D.
  $3$
Hướng dẫn:
Xác suất thực nghiệm của biến cố lấy được viên bi màu trắng là: $\frac{24}{80} = \frac{3}{10} = 0,3$

Gọi số viên bi màu trắng là x

Điều kiện x < 10

Vì số lần thử là lớn nên xác suất thực nghiệm gần bằng xác suất của biến cố lấy được viên bi màu trắng. Do đó: $\frac{x}{10} = 0,3 \Rightarrow x = 3$

Vậy trong hôp có khoảng 3 viên bi màu trắng.
Câu 11: Vận dụng

Điền đáp án đúng vào chỗ trống

Lấy một viên bi trong một hộp có 6 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên vi vàng. Xác suất để viên bi được chọn có màu xanh hoặc đỏ bằng 9/14

(Kết quả được ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)

Đáp án là:

Lấy một viên bi trong một hộp có 6 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên vi vàng. Xác suất để viên bi được chọn có màu xanh hoặc đỏ bằng 9/14

(Kết quả được ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)

Số các kết quả khi lấy một viên bi trong hộp là 6 + 3 + 5 = 14

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được viên bi màu xanh hoặc đỏ” là: 6 + 3 = 9

Suy ra xác suất để viên bi được chọn có màu xanh hoặc đỏ là: $\frac{9}{14}$
Câu 12: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Hai bạn Quân và Tùng lần lượt thực hiện gieo đồng thời hai con xúc xắc và ở mỗi lần gieo sẽ nhận được số điểm bằng tổng số chấm xuấ hiện trên hai con xúc xắc. Quân gieo 100 lần và Tùng gieo 120 lần. Quân gieo trước và ghi lại kết quả của mình như sau:

Số điểm

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Số lần gieo

3

5

9

10

14

16

13

11

8

7

4

Trước khi Tùng gieo, hãy dự đoán xem có bao nhiêu lần số điểm Tùng nhận được là một số nguyên tố?
- A.
  45
- B.
  52
- C.
  57
- D.
  49
Hướng dẫn:
Xác suất gieo xúc xắc của hai bạn là phụ thuộc nhau do đó

Xác suất gieo xúc xắc là một số nguyên tố là: $\frac{3 + 5 + 10 + 16 + 7}{100} = \frac{41}{100}$

Dự đoán số lần số điểm Tùng nhận được là một số nguyên tố:

$120.\frac{41}{100} \approx 49$ lần.
Câu 13: Nhận biết
Ước lượng xác suất
Cho bảng thống kê các ca nhiễm bệnh và số người tử vong của bênh SARS và bệnh EBOLA được kết quả như sau:

Bệnh

Số người nhiễm

Số người tử vong

SARS (11/2002 – 7/2003)

8 437

813

EBOLA (2014 – 2016)

34 453

15 158

Căn cứ vào bảng thống kê trên, hãy ước lượng xác suất của một người tử vong khi nhiễm bệnh EBOLA?
- A.
  $\frac{15158}{42890}$
- B.
  $\frac{813}{8437}$
- C.
  $\frac{15158}{34453}$
- D.
  $\frac{813}{42890}$
Hướng dẫn:
Có 34453 kết quả có thể

Có 15158 kết quả thuận lợi cho biến cố “một người tử vong khi nhiễm bệnh EBOLA”.

=> Xác suất một người tử vong khi nhiễm bệnh EBOLA là: $\frac{15158}{34453}$ .
Câu 14: Vận dụng
Hãy ước lượng số quả bóng đỏ
Một hộp chứa một số quả bóng xanh và bóng đỏ. Hùng lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp, xem màu rồi trả lại bóng vào hộp. Lặp lại phép thử đó 200 lần, Hùng thấy có 62 lần lấy được bóng màu xanh. Biết số bóng màu xanh trong hộp là 20 quả. Hãy ước lượng số quả bóng đỏ trong hộp?
- A.
  $45$
- B.
  $40$
- C.
  $47$
- D.
  $48$
Hướng dẫn:
Gọi số bóng có trong hộp là x (quả)

Do số lần thử là lớn nên xác suất thực nghiệm gần bằng xác suất của biến cố lấy được bóng xanh.

Xác suất thực nghiệm của biến cố “lấy được bóng màu xanh” sau 200 lần thử là:

$\frac{62}{200} = 0,31$ .

Khi đó ta có: $\frac{20}{x} = 0,31 \Rightarrow x = \frac{20}{0,31} \approx 65$

Vậy số quả bóng đỏ là $62 - 20 = 45$ quả.
Câu 15: Vận dụng
Tính số kết quả thuận lợi
Một túi chứa những viên bi có màu khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một viên vi rồi đặt lại vào túi. Thực hiện thao tác 240 lần ta thu được kết quả ghi trong bảng sau:

Màu

Đỏ

Vàng

Xanh

Đen

Xác suất của biến cố

$0,4$

$0,25$

$0,15$

$x$

Hỏi số kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được viên bi màu đen” bằng bao nhiêu?
- A.
  $36$
- B.
  $60$
- C.
  $96$
- D.
  $48$
Hướng dẫn:
Vì các biến cố loại trừ lẫn nhau nên tổng xác suất bằng $1$

Nghĩa là

$0, 4 + 0,25 + 0,15 + x = 1$

$=> x = 0,2$

=> Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được viên bi màu đen” là: $240 . 0,2 = 48$

0/15

15 câu:

Kiểm tra Kiểm tra lại Tiếp tục Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (7%):

2/3
Thông hiểu (13%):

2/3
Vận dụng (80%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Ms Hoa

1 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Xác suất của biến cố và ứng dụng lớp 8 (nâng cao)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Số điểm	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Số lần gieo	3	5	9	10	14	16	13	11	8	7	4

Số vụ TNGT trong ngày	0	1	2	3	4	5	6	7	≥ 8
Số ngày	2	10	15	10	7	6	5	5	1

Bệnh	Số người nhiễm	Số người tử vong
SARS (11/2002 – 7/2003)	8 437	813
EBOLA (2014 – 2016)	34 453	15 158

Màu	Đỏ	Vàng	Xanh	Đen
Xác suất của biến cố	$0,4$	$0,25$	$0,15$	$x$