VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 89.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Chuyên đề Hình chóp tam giác đều, hình chóp từ giác đều lớp 8 (Nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Tính diện tích xung quanh của khối đá
Một khối đá có dạng hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 6cm, độ dài trung đoạn bằng 7,7cm. Diện tích xung quanh của khối đá là:
- A.
  $S_{xq} = 138,6cm^{2}$
- B.
  $S_{xq} = 69,3cm^{2}$
- C.
  $S_{xq} = 46,2cm^{2}$
- D.
  $S_{xq} = 92,4cm^{2}$
Hướng dẫn:
Diện tích xung quanh của khối đá là:

$S_{xq} = \frac{6.3.7,7}{2} = 69,3cm^{2}$
Câu 2: Vận dụng
Chọn đáp án thích hợp
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bằng 5, cạnh đáy bằng 6. Gọi H là chân đường cao kẻ từ S của hình chóp, M là trung điểm của BC, $AB = 2HM$ . Xác định các giá trị sau:

Độ dài cạnh SH || $\sqrt{5}$

Diện tích xung quanh của hình chóp || 48

Diện tích toàn phần của hình chóp || 84

Thể tích của hình chóp || $12\sqrt{5}$
Đáp án là:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bằng 5, cạnh đáy bằng 6. Gọi H là chân đường cao kẻ từ S của hình chóp, M là trung điểm của BC, $AB = 2HM$ . Xác định các giá trị sau:

Độ dài cạnh SH || $\sqrt{5}$

Diện tích xung quanh của hình chóp || 48

Diện tích toàn phần của hình chóp || 84

Thể tích của hình chóp || $12\sqrt{5}$

Hình vẽ minh họa

Chân đường cao của hình chóp là tâm H của hình vuông ABCD.

M là trung điểm của BC

=> SM là trung đoạn của hình chóp.

Tam giác SMC vuông tại M

$\Rightarrow SM = \sqrt{SC^{2} - MC^{2}} = 4$

Tam giác SHM vuông tại H

$\Rightarrow SH = \sqrt{SM^{2} - HM^{2}} = \sqrt{SM^{2} - \frac{AB^{2}}{4}} = \sqrt{5}$

$S_{xq} = (AB + BC).SM = 48$

$S_{tp} = S_{xq} + AB.AD = 84$

$V = \frac{1}{3}SH.AB.AD = 12\sqrt{5}$
Câu 3: Vận dụng cao
Tính diện tích mặt bên hình chóp cụt
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 30 cm, trung đoạn bằng 25 cm. Gọi H là tâm của đáy. Lấy điểm H' thuộc SH sao cho SH' = 10 cm. Một mặt phẳng đi qua H' và song song với đáy cắt mặt bên của hình chóp tạo thành hình chóp nhỏ S.A'B'C' và hình chóp cụt ABCD.A'B'C'D'. Khi đó diện tích mặt bên của hình chóp cụt ABCD.A'B'C'D' là:
- A.
  $281,25cm^{2}$
- B.
  $187,5cm^{2}$
- C.
  $187,75cm^{2}$
- D.
  $93,75cm^{2}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Xét tam giác SHE vuông tại H ta có:

$SH^{2} + HE^{2} = SE^{2}$

$\Leftrightarrow SH^{2} = SE^{2} - HE^{2} = 25^{2} - 15^{2}$ (vì $EH = \frac{1}{2}AD$ )

$\Leftrightarrow SH = 20(cm)$

Xét tam giác SAB có: $A'B'//AB \Rightarrow \frac{A'B'}{AB} = \frac{SA'}{SA}(*)$

Xét tam giác SAH có: $A'H'//AH \Rightarrow \frac{A'H'}{AH} = \frac{SH'}{SH}(**)$

Từ (*) và (**) ta có: $\frac{A'B'}{AB} = \frac{SH'}{SH}(1)$

Ta có: $S_{SCD} = \frac{1}{2}SE.CD = \frac{1}{2}.25.30 = 375\left( cm^{2} ight)$

Mà $A'B'//AB \Rightarrow \Delta SA'B'\sim\Delta SAB$

$\Rightarrow \frac{S_{SA'B'}}{S_{SAB}} = \left( \frac{A'B'}{AB} ight)^{2} \Rightarrow \frac{S_{SA'B'}}{S_{SAB}} = \frac{1}{4}$

Ta có:

$S_{SAB} = S_{SA'B'} + S_{A'B'BA}$

$\Leftrightarrow S_{A'B'BA} = S_{SAB} - S_{SA'B'}$

$\Leftrightarrow S_{A'B'BA} = S_{SAB} - \frac{1}{4}S_{SAB}$

$\Leftrightarrow S_{A'B'BA} = \frac{3}{4}S_{SAB} \Leftrightarrow S_{A'B'BA} = 281,25\left( cm^{2} ight)$
Câu 4: Vận dụng
Tính độ dài đường cao hình chóp
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = 3 cm, SA = 4 cm. Tính độ dài đường cao của hình chóp.
- A.
  $2\sqrt{3}$
- B.
  $\sqrt{13}$
- C.
  $2\sqrt{11}$
- D.
  $3\sqrt{5}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Hình chóp tam giác đều S ABC nên ABC là tam giác đều.

Gọi H là trung điểm AB, O là trong tâm tam giác ABC

Ta có CH là đường cao tam giác ABC Trong tam giác CHB vuông tại H ta có:

$HC = \sqrt{CB^{2} - HB^{2}} = \sqrt{3^{2} - \left( \frac{3}{2} ight)^{2}} = \frac{3\sqrt{3}}{2}$

$OC = \frac{2}{3}CH = \frac{2}{3}.\frac{3\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$

Trong tam giác vuông SOC vuông tại O ta có:

$SO = \sqrt{SC^{2} - OC^{2}} = \sqrt{4^{2} - \left( \sqrt{3} ight)^{2}} = \sqrt{13}$

Vậy chiều cao hình chóp là: $\sqrt{13}cm$ .
Câu 5: Vận dụng cao
Chọn kết quả chính xác
Hình chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông cạnh $6cm$ , các mặt bên là tam giác đều. Thể tích của hình chóp là:
- A.
  $18\sqrt{2}cm^{3}$
- B.
  $16\sqrt{2}cm^{3}$
- C.
  $12\sqrt{2}cm^{3}$
- D.
  $36\sqrt{2}cm^{3}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Diện tích đáy là $S = 6^{2} = 36cm^{2}$

Vì các mặt bên hình chóp là các tam giác đều nên cạnh bên của hình chóp bằng 6cm.

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Ta có:

$BD = \sqrt{BC^{2} + CD^{2}} = \sqrt{6^{2} + 6^{2}} = 6\sqrt{2}(cm)$

Mà $BO = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2}.6\sqrt{2} = 3\sqrt{2}(cm)$

Tam giác SOB vuông tại O nên

$h = SO = \sqrt{SB^{2} - OB^{2}} = \sqrt{6^{2} - \left( 3\sqrt{2} ight)^{2}} = 3\sqrt{2}(cm)$

Thể tích khối chóp đã cho là:

$V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.36.3\sqrt{2} = 36\sqrt{2}\left( cm^{3} ight)$
Câu 6: Vận dụng
Tính độ dài cạnh AB
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các mặt bên là tam giác đều. Gọi SO là đường cao của hình chóp (như hình vẽ).

Tính độ dài cạnh AB? Biết $CO =\frac{2\sqrt{3}}{3}$ ; M là giao điểm của CO và AB.
- A.
  $AB = 6$
- B.
  $AB = 9$
- C.
  $AB = 4$
- D.
  $AB = 10$
Hướng dẫn:
Ta có: S.ABC là hình chóp tứ giác đều có các mặt là tam giác đều.

Mặt khác $M = CO \cap AB$

=> M là trung điểm của AB

Và O là trọng tâm giác tam giác ABC

Suy ra $CM = \frac{3}{2}CO =\frac{3}{2}.\frac{2\sqrt{3}}{3} = \sqrt{3}(cm)$

Đặt AB = BC = x, áp dụng định lí Pi – ta – go cho tam giác BCM

$BC^{2} = MB^{2} + CM^{2}$

$\Rightarrow CM^{2} = BC^{2} -MB^{2}$

$\Rightarrow \left( \sqrt{3} ight)^{2}= x^{2} - \left( \frac{x}{2} ight)^{2}$

$\Rightarrow x = 4$

Vậy AB = 4
Câu 7: Vận dụng
Tính thể tích hình chóp S.ABC
Cho một hình chóp tam giác đều S.ABC, biết độ dài đường trung tuyến KI của đáy có độ dài là 10cm, cạnh bên chóp có độ dài là 16cm và đường cao của hình chóp vuông góc với đường cao của tam giác đáy tại trọng tâm của đáy. Tính thể tích hình chóp S.ABC?
- A.
  $\frac{200\sqrt{357}}{3}$
- B.
  $\frac{400\sqrt{357}}{27}$
- C.
  $\frac{200\sqrt{357}}{9}$
- D.
  $\frac{80\sqrt{357}}{3}$
Hướng dẫn:
Độ dài cạnh đáy là $\frac{20}{\sqrt{3}}(cm)$

Diện tích đáy là $\left( \frac{20}{\sqrt{3}} ight)^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4} = \frac{100\sqrt{3}}{3}\left( cm^{2} ight)$

Chiều cao của hình chóp là $\sqrt{16^{2} - \left( \frac{2}{3}.10 ight)^{2}} = \frac{4\sqrt{119}}{3}(cm)$

$V = \frac{1}{3}.\frac{100\sqrt{3}}{3}.\frac{4\sqrt{119}}{3} = \frac{400\sqrt{357}}{27}\left( cm^{3} ight)$
Câu 8: Vận dụng

Ghi lời giải bài toán vào ô trống

Người ta làm mô hình kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là 25m và 40m. Tính tổng diện tích các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên của kim tự tháp.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Người ta làm mô hình kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là 25m và 40m. Tính tổng diện tích các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên của kim tự tháp.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 9: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tính thể tích hình chóp tam giác đều S.ABC (như hình vẽ)

Biết cạnh đáy bằng 2cm và chiều cao hình chóp $SO = \frac{7}{2}cm$ ?
- A.
  $\frac{5\sqrt{3}}{4}cm^{3}$
- B.
  $\frac{7\sqrt{3}}{3}cm^{3}$
- C.
  $\frac{7\sqrt{3}}{6}cm^{3}$
- D.
  $\frac{14\sqrt{3}}{3}cm^{3}$
Hướng dẫn:
Diện tích đáy $\frac{2^{2}.\sqrt{3}}{4} = \sqrt{3}\left( cm^{2} ight)$

Thể tích hình chóp là: $V = \frac{1}{3}.\sqrt{3}.\frac{7}{2} = \frac{7\sqrt{3}}{6}cm^{3}$
Câu 10: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC, biết rằng diện tích tam giác ABC bằng $\frac{6\sqrt{3}}{5}cm^{2}$ , trung đoạn của hình chóp là 15 cm.
- A.
  $10\sqrt{10}cm^{2}$
- B.
  $8\sqrt{3}cm^{2}$
- C.
  $12\sqrt{3}cm^{2}$
- D.
  $9\sqrt{30}cm^{2}$
Hướng dẫn:
Gọi độ dài cạnh đáy bằng a(cm) (a > 0)

Diện tích tam giác ABC là:

$S_{ABC} = \frac{1}{2}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.a = \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}\left( cm^{2} ight)$

Độ dài cạnh đáy bằng:

$a = \sqrt{S_{ABC}:\frac{\sqrt{3}}{4}} = \sqrt{\frac{6\sqrt{3}}{5}:\frac{\sqrt{3}}{4}} = \frac{2\sqrt{30}}{5}(cm)$

$S_{xq} = \frac{1}{2}.15.\frac{2\sqrt{30}}{5}.3 = 9\sqrt{30}\left( cm^{2} ight)$
Câu 11: Thông hiểu

Điền đáp án vào ô trống

Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao và cạnh đáy lần lượt là $35cm$ và $24cm$ . Độ dài trung đoạn bằng 37 cm

Đáp án là:

Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao và cạnh đáy lần lượt là $35cm$ và $24cm$ . Độ dài trung đoạn bằng 37 cm

Hình vẽ minh họa

Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao $SH = 35cm, AB = 24cm$
Gọi SI là đường cao của ΔSBC. Tam giác SBC cân tại S nên BI = IC
Ta có HI là đường trung bình của ΔABC nên:
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông SHI ta có:
SI² = SH² + HI² = 35² + 12² = 1369 = 37²
Nên SI = 37 (cm)
Câu 12: Vận dụng
Tính chiều cao cuốn lịch để bàn
Một cuốn lịch để bàn có dạng hình chóp tam giác đều (như hình vẽ)
Biết rằng các mặt của cuốn lịch là các tam giác đều cạnh bằng $20cm$ . Chiều cao của cuốn lịch bằng bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
- A.
  $14,14cm$
- B.
  $16,33cm$
- C.
  $10cm$
- D.
  $12,91cm$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa
Xét tam giác ABC đều ta có:
$AI = \frac{AC\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow AI^{2} = \frac{3AC^{2}}{4}$
$\Leftrightarrow AI^{2} =300$
Ta có: O là trọng tâm tam giác ABC $\Rightarrow OI = \frac{1}{3}AI \Rightarrow OI^{2}= \frac{1}{9}AI^{2}$
$\Rightarrow OI^{2} =\frac{100}{3}$
Ta có:
$AI = SI$ (do $SI,AI$ lần lượt là chiều cao của tam giác đêì ABC và SBC)
$\Rightarrow SI^{2} = 300$
Xét tam giác SOI vuông tại O ta có:
$SI^{2} = OI^{2} + SO^{2}$
$\Leftrightarrow SO^{2} = SI^{2} -OI^{2}$
$\Leftrightarrow SO^{2} = 300 -\frac{100}{3}$
$\Leftrightarrow SO \approx16,33(cm)$
Câu 13: Vận dụng

Điền đáp án vào ô trống

Một học sinh thực hiện cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh bằng 22 cm và gấp lại theo dòng kẻ (nét đứt như hình vẽ) để được hình chóp tam giác đều. Tính diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều tạo thành.

Kết quả: 157,18cm²

(Ghi dưới dạng số thập phân và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Đáp án là:

Một học sinh thực hiện cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh bằng 22 cm và gấp lại theo dòng kẻ (nét đứt như hình vẽ) để được hình chóp tam giác đều. Tính diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều tạo thành.

Kết quả: 157,18cm²

(Ghi dưới dạng số thập phân và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Độ dài cạnh đáy là: 11 cm

Độ dài trung đoạn là: $\sqrt{11^{2} -\left( \frac{11}{2} ight)^{2}} = \frac{11\sqrt{3}}{2}(cm)$

Diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều là: $S_{xq} = \frac{1}{2}.11.3.\frac{11\sqrt{3}}{2}\approx 157,18\left( cm^{2} ight)$
Câu 14: Vận dụng
Xác định số khẳng định đúng
: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và các mặt bên là những tam giác đều. Cho các khẳng định như sau:

i) Hình chóp S.ABCD là hình chóp đều.

ii) Diện tích đáy bằng tổng của hai mặt chéo (SAC) và (SBD).

iii) Diện tích xung quanh của hình chóp $S_{xq} = a^{2}\sqrt{3}$ .

Trong các khẳng định sau có bao nhiêu kết quả đúng?
- A.
  4
- B.
  2
- C.
  1
- D.
  3
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Ta có: $AC = a\sqrt{2} \Rightarrow OA = \frac{a\sqrt{2}}{2}$

Xét tam giác SAO vuông tại O ta có: $SA = a;OA = \frac{a\sqrt{2}}{2}$

Suy ra $SO^{2} = SA^{2} = OA^{2} = a^{2} - \left( \frac{a\sqrt{2}}{2} ight)^{2}$

$\Rightarrow SO = \frac{a\sqrt{2}}{2}$

Tổng diện tích hai mặt chéo (SAC) và (ABD) là:

$2.\left( \frac{1}{2}.AC.SO ight) = a\sqrt{2}.\frac{a\sqrt{2}}{2} = a^{2} = S_{d}$

Các mặt bên là các tam giác đều cạnh a, do đó ta có:

$S_{xq} = \frac{4a^{2}\sqrt{3}}{4} = a^{2}\sqrt{3}$

Vậy có 3 khẳng định đúng.
Câu 15: Vận dụng
Xác định thể tích hình chóp đều
Cho hình chóp tam giác đều A.BCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Thể tích hình chóp là:
- A.
  $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$
- B.
  $\frac{a^{2}\sqrt{6}}{3}$
- C.
  $\frac{a^{2}\sqrt{2}}{12}$
- D.
  $\frac{a^{2}\sqrt{2}}{6}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Gọi E là trung điểm của CD. Gọi O là trọng tâm tam giác BCD

Khi đó AO là đường cao hình chóp A.BCD

Tam giác BCD là tam giác đều cạnh bằng a nên chiều cao $BE = \frac{a\sqrt{3}}{2}$

Ta có: $BO = \frac{2}{3}BE = \frac{2}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{a\sqrt{3}}{3}$

Diện tích tam giác đáy là: $S = \frac{1}{2}BM.CD = \frac{1}{2}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.a = \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$

Tam giác AOB là tam giác vuông tại O nên:

$h = AO = \sqrt{AB^{2} - OB^{2}} = \sqrt{a^{2} - \left( \frac{a\sqrt{3}}{3} ight)^{2}} = \frac{a\sqrt{6}}{3}$

Thể tích khối chóp đã cho là: $V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}.\frac{a\sqrt{6}}{3} = \frac{a^{3}\sqrt{2}}{12}$
Câu 16: Vận dụng
Tính độ dài cạnh AF
Một hình chóp tứ giác đều (như hình vẽ).

Tính độ dài AF với F là trung điểm cạnh DE.
- A.
  AF = 10 cm
- B.
  AF = 14 cm
- C.
  AF = 16 cm
- D.
  AF = 12 cm
Hướng dẫn:
Ta có A.BCDE là hình chóp tứ giác đều

=> BCDE là hình vuông

=> CD = DE = 48cm

F là trung điểm của DE => DF = FE = 48/2 = 24cm

Tam giác ADE là tam giác cân, F là trung điểm của DE

=> FA là đường cao của tam giác ADE

Áp dụng định lí Py – ta – go cho tam giác AFE vuông tại F ta được:

$AE^{2} = AF^{2} + FE^{2}$

$\Rightarrow AF^{2} = AE^{2} - FE^{2} =26^{2} - 24^{2} = 100$

$\Rightarrow AF = 10(cm)$
Câu 17: Vận dụng cao
Tính thể tích hình chóp tứ giác đều
Tính thể tích hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh bằng 80 cm² và diện tích toàn phần bằng 140 cm².
- A. V = 64 cm³
- B.
  V = 80 cm³
- C. V = 70 cm³
- D. V = 78 cm³
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Gọi độ dài cạnh đáy bằng a, độ dài trung đoạn bằng d.

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

$S_{xq} = pd = 2.a.d =80cm^{2}(*)$

Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là:

$S_{tp} = S_{xq} + S_{d} = 2.a.d + a^{2}= 144cm^{2}(**)$

Từ (1) và (2) ta suy ra:

$a^{2} = 144 - 80 = 64 \Rightarrow a =8(cm)$

Thay a = 8 vào (1) ta được d = 5cm

Ta có:

$AC = \sqrt{8^{2} + 8^{2}} =8\sqrt{2}(cm) \Rightarrow BF = 4\sqrt{2}(xm)$

Ta lại có FI = 4cm

Áp dụng định lí Pi – ta – go cho tam giác SOI ta được:

$SO = \sqrt{SI^{2} - OI^{2}} =\sqrt{5^{2} - 4^{2}} = 3(cm)$

Vậy thể tích của hình chóp tứ giác đều đã cho là $V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.8^{2}.3 =64cm^{3}$
Câu 18: Vận dụng
Xác định thể tích khối chóp đều
Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng $1$ là:
- A.
  $\frac{\sqrt{3}}{4}$
- B.
  $\frac{\sqrt{2}}{6}$
- C.
  $\frac{\sqrt{3}}{2}$
- D.
  $\frac{\sqrt{2}}{3}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Diện tích đáy là $S = 1^{2} = 1$

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

Ta có:

$BD = \sqrt{BC^{2} + CD^{2}} = \sqrt{1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2}$

Mà $BO = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2}.\sqrt{2} = \sqrt{2}$

Tam giác SOB vuông tại O nên

$h = SO = \sqrt{SB^{2} - OB^{2}} = \sqrt{1^{2} - \left( \frac{\sqrt{2}}{2} ight)^{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Thể tích khối chóp đã cho là: $V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.1.\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{6}$
Câu 19: Nhận biết
Chọn phát biểu sai
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? Hình chóp tam giác đều có:
- A.
  các mặt bên là các tam giác cân.
- B.
  tất cả các cạnh đều bằng nhau.
- C.
  các cạnh bên bằng nhau.
- D.
  đáy là tam giác đều.
Hướng dẫn:
Phát biểu sai là: “tất cả các cạnh đều bằng nhau”.

NB
Câu 20: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Tính thể tích của hình chóp tam giác đều có chu vu đáy là 27cm và độ dài cạnh bên là 6,5cm?
- A.
  $\frac{27\sqrt{183}}{8}cm^{3}$
- B.
  $\frac{3\sqrt{183}}{8}cm^{3}$
- C.
  $\frac{9\sqrt{183}}{8}cm^{3}$
- D.
  $\frac{57\sqrt{183}}{8}cm^{3}$
Hướng dẫn:
Cạnh đáy có độ dài là: $27:3 = 9(cm)$

Chiều cao của hình chóp là: $\sqrt{(6,5)^{2} - \left( \frac{2}{3}.\frac{9\sqrt{3}}{2} ight)^{2}} = \frac{\sqrt{61}}{2}(cm)$

Thể tích hình chóp là $V = \frac{1}{3}.\left( 9^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4} ight).\frac{\sqrt{61}}{2} = \frac{27\sqrt{183}}{8}\left( cm^{3} ight)$

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (10%):

2/3
Thông hiểu (10%):

2/3
Vận dụng (65%):

2/3
Vận dụng cao (15%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Ms Hoa

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Hình chóp tam giác đều, hình chóp từ giác đều lớp 8 (Nâng cao)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

TOÁN THỰC TẾ

CHƯƠNG 1: ĐA THỨC

CHƯƠNG 2: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

CHƯƠNG 3: TỨ GIÁC

CHƯƠNG 4: ĐỊNH LÍ THALES

CHƯƠNG 5: DỮ LIỆU VÀ BIỂU ĐỒ

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ