VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Chuyên đề Hình chóp tam giác đều, hình chóp từ giác đều lớp 8 (Nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng
Tính độ dài đường cao hình chóp
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = 3 cm, SA = 4 cm. Tính độ dài đường cao của hình chóp.
- A.
  $2\sqrt{11}$
- B.
  $2\sqrt{3}$
- C.
  $\sqrt{13}$
- D.
  $3\sqrt{5}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Hình chóp tam giác đều S ABC nên ABC là tam giác đều.

Gọi H là trung điểm AB, O là trong tâm tam giác ABC

Ta có CH là đường cao tam giác ABC Trong tam giác CHB vuông tại H ta có:

$HC = \sqrt{CB^{2} - HB^{2}} = \sqrt{3^{2} - \left( \frac{3}{2} ight)^{2}} = \frac{3\sqrt{3}}{2}$

$OC = \frac{2}{3}CH = \frac{2}{3}.\frac{3\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$

Trong tam giác vuông SOC vuông tại O ta có:

$SO = \sqrt{SC^{2} - OC^{2}} = \sqrt{4^{2} - \left( \sqrt{3} ight)^{2}} = \sqrt{13}$

Vậy chiều cao hình chóp là: $\sqrt{13}cm$ .
Câu 2: Vận dụng
Tính chiều cao của chiếc lều
Khi đi cắm trại, gia đình Lan mang theo một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều (như hình vẽ).

Biết rằng các mặt bên của túp lều là các tam giác đều cạnh bằng $2m$ . Tính chiều cao của chiếc lều.
- A.
  $\sqrt{2}m$
- B.
  $1m$
- C.
  $3m$
- D.
  $2m$
Hướng dẫn:
Hình vẽ mô phỏng lại chiếc lều:

Xét tam giác SAE vuông tại E ta có:

$SE^{2} + EA^{2} = SA^{2}$

$\Leftrightarrow SE^{2} = SA^{2} - EA^{2}$

$\Leftrightarrow SE^{2} = 2^{2} - 1^{2} = 3$

Ta có: SE là trung đoạn => E là trung điểm của AB

Xét tam giác ABD có E; H lần lượt là trung điểm của AB; BD

=> EH là đường trung bình của tam giác ABD

$\Leftrightarrow EH = \frac{1}{2}AD = 1cm$

Xét tam giác SHE vuông tại H có:

$SE^{2} = SH^{2} + EH^{2}$

$\Leftrightarrow SH^{2} = SE^{2} - EH^{2}$

$\Leftrightarrow SH^{2} = 3 - 1^{2}$

$\Leftrightarrow SH = \sqrt{2}(cm)$
Câu 3: Nhận biết
Chọn phát biểu sai
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? Hình chóp tam giác đều có:
- A.
  các mặt bên là các tam giác cân.
- B.
  đáy là tam giác đều.
- C.
  các cạnh bên bằng nhau.
- D.
  tất cả các cạnh đều bằng nhau.
Hướng dẫn:
Phát biểu sai là: “tất cả các cạnh đều bằng nhau”.

NB
Câu 4: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Công thức thể tích hình chóp tam giác đều có chu vi đáy là $a$ , chiều cao $h$ là:
- A.
  $\frac{a^{2}.h}{36}$
- B.
  $\frac{a^{2}.h\sqrt{3}}{108}$
- C.
  $\frac{a^{2}.h}{108}$
- D.
  $\frac{a^{2}.h\sqrt{3}}{36}$
Hướng dẫn:
Độ dài cạnh đáy là: $\frac{a}{3}$

Diện tích đáy là $\left( \frac{a}{3} ight)^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4} = \frac{a^{2}\sqrt{3}}{36}$

Thể tích hình chóp là $V = \frac{1}{3}.\frac{a^{2}\sqrt{3}}{36}.h = \frac{a^{2}.h\sqrt{3}}{108}$
Câu 5: Vận dụng
Tính độ dài cạnh hình chóp
Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có các mặt bên là các tam giác đều. Gọi $SH$ là đường cao của hình chóp, $HC = 3\sqrt{3}cm$ . Độ dài cạnh hình chóp là:
- A.
  $12cm$
- B.
  $3cm$
- C.
  $9cm$
- D.
  $6cm$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Gọi M là giao điểm của CH và AC ta có: $\left\{ \begin{matrix} CM\bot AC \\ AM = BM \\ \end{matrix} ight.$

Vì H là trọng tâm tam giác ABC nên $CM = \frac{3}{2}CH = \frac{3}{2}.3\sqrt{3} = \frac{9\sqrt{3}}{2}(cm)$

Đặt $AB = BC = x$ , ta có: $BC^{2} - BM^{2} = CM^{2}$ (theo định lí Pythagore cho tam giác MBC)

Nên $x^{2} - \left( \frac{x}{2} ight)^{2} = \left( \frac{9\sqrt{3}}{2} ight)^{2} \Leftrightarrow \frac{3x^{2}}{4} = \frac{243}{4}$

$\Leftrightarrow x^{2} = 81 \Leftrightarrow x = 9$

Vậy độ dài cạnh hình chóp bằng 9.
Câu 6: Vận dụng
Tính diện tích xung quanh hình chóp
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng $\sqrt{2}$ và các mặt bên bằng 1. Diện tích xung quanh hình chóp là:
- A.
  $\frac{3}{2}cm^{2}$
- B.
  $\frac{3}{4}cm^{2}$
- C.
  $\frac{3\sqrt{5}}{4}cm^{2}$
- D.
  $\frac{3\sqrt{2}}{4}cm^{2}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Gọi DI là trung đoạn của hình chóp tứ giác đều $CI = BI = \frac{1}{2}CB = \frac{\sqrt{2}}{2}(cm)$

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác DIC vuông ta có:

$DI^{2} = BD^{2} - BI^{2} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

$\Rightarrow DI = \frac{\sqrt{2}}{2}(cm)$

Diện tích xung quanh hình chóp là:

$S_{xq} = \frac{3\sqrt{2}}{2}.\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{3}{2}\left( cm^{2} ight)$
Câu 7: Vận dụng
Tính độ dài trung đoạn của hình chóp
Cho hình chóp đều S.ABCD có đường cao SH = 4 cm và có diện tích đáy bằng 36 cm². Độ dài trung đoạn của hình chóp là:
- A.
  6 cm
- B.
  3 cm
- C.
  5 cm
- D.
  4 cm
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Ta có: $S_{ABCD} = 36 \Rightarrow AB^{2} = 36 \Rightarrow AB = 6(cm)$

Ta có:

SE là trung đoạn => E là trung điểm của AB.

Xét tam giác ABD có E; H lần lượt là trung điểm của AB; BD.

=> EH là đường trung bình của tam giác ABD

=> $EH = \frac{1}{2}AD = 3(cm)$

Xét tam giác SHE vuông tại H có:

$SE^{2} = SH^{2} + EH^{2}$

$\Leftrightarrow SE^{2} = 4^{2} + 3^{2} = 25$

$\Leftrightarrow SE = 5(cm)$
Câu 8: Vận dụng

Ghi lời giải bài toán vào ô trống

Người ta làm mô hình kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là 25m và 40m. Tính tổng diện tích các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên của kim tự tháp.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Người ta làm mô hình kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là 25m và 40m. Tính tổng diện tích các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên của kim tự tháp.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 9: Thông hiểu

Ghi lời giải bài toán vào chỗ trống

Một cái lều trưng bày bán hàng tại hội chợ có mái che dạng hình chóp tứ giác đều (đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau), biết độ dài cạnh đáy $a =2,5m$ và chiều cao mặt bên $d = 1,8\m$ .
Tính số tiền vải cần mua để phủ hết mái che của lều . Biết 5 mét vuông đầu tiên có giá 150 000đ/m², nếu mua nhiều hơn 5 mét vuông thì từ mét vuông thứ 6 trở đi, mỗi mét vuông cửa hàng giảm giá $20\%$ so với giá ban đầu (coi các mép nối không đáng kể). Biết diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều là $S_{xq} = \frac{1}{2}.C.d$ . Trong đó $C$ là chu vi đáy và $d$ là chiều cao mặt bên của hình chóp tứ giác đều.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một cái lều trưng bày bán hàng tại hội chợ có mái che dạng hình chóp tứ giác đều (đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau), biết độ dài cạnh đáy $a =2,5m$ và chiều cao mặt bên $d = 1,8\m$ .
Tính số tiền vải cần mua để phủ hết mái che của lều . Biết 5 mét vuông đầu tiên có giá 150 000đ/m², nếu mua nhiều hơn 5 mét vuông thì từ mét vuông thứ 6 trở đi, mỗi mét vuông cửa hàng giảm giá $20\%$ so với giá ban đầu (coi các mép nối không đáng kể). Biết diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều là $S_{xq} = \frac{1}{2}.C.d$ . Trong đó $C$ là chu vi đáy và $d$ là chiều cao mặt bên của hình chóp tứ giác đều.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 10: Nhận biết
Tính thể tích của chiếc bánh
Tính thể tích một chiếc bánh dạng hình chóp tam giác đều. Biết rằng chiều cao chiếc bánh là 3,5cm; diện tích đáy là 2cm³. Tính thể tích của chiếc bánh.
- A.
  $\frac{14}{3}cm^{3}$
- B.
  $7cm^{3}$
- C.
  $\frac{7}{6}cm^{3}$
- D.
  $\frac{7}{3}cm^{3}$
Hướng dẫn:
Thể tích chiếc bánh là $V = \frac{1}{3}.2.3,5 = \frac{7}{3}cm^{3}$
Câu 11: Vận dụng
Tính thể tích hình chóp đều
Xác định thể tích hình chóp đều trong hình vẽ dưới đây:
- A.
  $48cm^{3}$
- B.
  $64cm^{3}$
- C.
  $146cm^{3}$
- D.
  $192cm^{3}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Diện tích đáy

Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình vuông ABCD

Ta có MO là đường trung bình của tam giác ACD nên $OM = \frac{1}{2}CD = \frac{1}{2}.8 = 4(cm)$

Tam giác $SMO$ là tam giác vuông tại $O$ nên

$SO = \sqrt{SM^{2} - OM^{2}} = \sqrt{5^{2} - 4^{2}} = 3(cm)$

Thể tích khối chóp là $V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.64.3 = 64\left( cm^{3} ight)$
Câu 12: Vận dụng
Tính chiều cao cuốn lịch để bàn
Một cuốn lịch để bàn có dạng hình chóp tam giác đều (như hình vẽ)
Biết rằng các mặt của cuốn lịch là các tam giác đều cạnh bằng $20cm$ . Chiều cao của cuốn lịch bằng bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
- A.
  $10cm$
- B.
  $14,14cm$
- C.
  $12,91cm$
- D.
  $16,33cm$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa
Xét tam giác ABC đều ta có:
$AI = \frac{AC\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow AI^{2} = \frac{3AC^{2}}{4}$
$\Leftrightarrow AI^{2} =300$
Ta có: O là trọng tâm tam giác ABC $\Rightarrow OI = \frac{1}{3}AI \Rightarrow OI^{2}= \frac{1}{9}AI^{2}$
$\Rightarrow OI^{2} =\frac{100}{3}$
Ta có:
$AI = SI$ (do $SI,AI$ lần lượt là chiều cao của tam giác đêì ABC và SBC)
$\Rightarrow SI^{2} = 300$
Xét tam giác SOI vuông tại O ta có:
$SI^{2} = OI^{2} + SO^{2}$
$\Leftrightarrow SO^{2} = SI^{2} -OI^{2}$
$\Leftrightarrow SO^{2} = 300 -\frac{100}{3}$
$\Leftrightarrow SO \approx16,33(cm)$
Câu 13: Vận dụng cao

Ghi lời giải bài toán vào chỗ trống

Tính thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Tính thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 14: Vận dụng
Tìm diện tích xung quanh hình chóp
Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ , biết diện tích tam giác đáy $ABC$ là $\frac{\sqrt{3}}{4}cm^{2}$ và độ dài trung đoạn bằng $3cm$ . Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là:
- A.
  $7,5cm^{2}$
- B.
  $5,5cm^{2}$
- C.
  $3cm^{2}$
- D.
  $4,5cm^{2}$
Hướng dẫn:
Gọi độ dài cạnh đáy bằng a(cm) (a > 0)

Diện tích tam giác ABC là:

$S_{ABC} = \frac{1}{2}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.a = \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}\left( cm^{2} ight)$

Độ dài cạnh đáy bằng:

$a = \sqrt{S_{ABC}:\frac{\sqrt{3}}{4}} = \sqrt{\frac{\sqrt{3}}{4}:\frac{\sqrt{3}}{4}} = 1(cm)$

$S_{xq} = \frac{1}{2}.3.1.3 = 4,5\left( cm^{2} ight)$
Câu 15: Vận dụng
Chọn giá trị gần nhất với diện tích cần tìm
Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy và cạnh bên lần lươt bằng $144cm^{2};10cm$ . Diện tích toàn phần hình chóp gần nhất với giá trị nào dưới đây?
- A.
  $211cm^{2}$
- B.
  $240cm^{2}$
- C.
  $382cm^{2}$
- D.
  $336cm^{2}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD như hình vẽ

Ta có: $S_{d} = AB^{2} = 144 \Rightarrow AB = 12$

Khi đó nửa chu vi đáy là: $2.12 = 24(cm)$

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông ta có:

$AC = \sqrt{AB^{2} + BC^{2}} = \sqrt{12^{2} + 12^{2}} = 12\sqrt{2}(cm)$

$\Rightarrow OC = 6\sqrt{2}(cm)$

$SO = \sqrt{SC^{2} - OC^{2}} = \sqrt{100 - 72} = \sqrt{28} = 2\sqrt{7}(cm)$

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

$S_{xq} = 24.2\sqrt{2} = 48\sqrt{2}\left( cm^{2} ight)$

Vậy diện tích toàn phần của hình chóp là $48\sqrt{2} + 144 \approx 212\left( cm^{2} ight)$ .

Vậy giá trị gần nhất là $211cm^{2}$ .
Câu 16: Vận dụng
Xác định thể tích khối chóp đều
Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng $1$ là:
- A.
  $\frac{\sqrt{3}}{4}$
- B.
  $\frac{\sqrt{3}}{2}$
- C.
  $\frac{\sqrt{2}}{3}$
- D.
  $\frac{\sqrt{2}}{6}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Diện tích đáy là $S = 1^{2} = 1$

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

Ta có:

$BD = \sqrt{BC^{2} + CD^{2}} = \sqrt{1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2}$

Mà $BO = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2}.\sqrt{2} = \sqrt{2}$

Tam giác SOB vuông tại O nên

$h = SO = \sqrt{SB^{2} - OB^{2}} = \sqrt{1^{2} - \left( \frac{\sqrt{2}}{2} ight)^{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Thể tích khối chóp đã cho là: $V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.1.\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{6}$
Câu 17: Thông hiểu
Tính diện tích toàn phần của hình chóp đều
Cho hình chóp tứ giác đều (kí hiệu như hình vẽ) có độ dài cạnh đáy bằng 8cm và độ dài cạnh bên bằng 5cm. Gọi H là trung điểm của AB. Tính diện tích toàn phần của hình chóp.
- A.
  $S_{tp} =112cm^{2}$
- B.
  $S_{tp} = 48cm^{2}$
- C.
  $S_{tp} = 64cm^{2}$
- D.
  $S_{tp} = 150cm^{2}$
Hướng dẫn:
Ta có tam giác SAB cân tại S, H là trung điểm của AB
=> SH là đường cao của tam giác SAB
Áp dụng định lí Py – ta – go cho tam giác vuông SHB ta có:
$SH = \sqrt{SB^{2} - HB^{2}} =\sqrt{5^{2} - 4^{2}} = 3$
Diện tích đáy là $S_{d} = 8.8 = 64\left(cm^{2} ight)$
Diện tích xung quanh hình chóp là: $S_{xq}= (8 + 8).3 = 48\left( cm^{2} ight)$
Vậy diện tích toàn phần của hình chóp là:
$S_{tp} = S_{xq} + S_{d} = 64 + 48 =112cm^{2}$
Câu 18: Vận dụng cao
Tìm vị trí điểm H'
Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $8cm$ , đường cao $SH = 12cm$ . Lấy điểm $H' \in SH$ . Một mặt phẳng đi qua $H'$ và song song với đáy cắt mặt bên của hình chóp tạo thành hình chóp nhỏ $S.A'B'C'$ và hình chóp cụt $ABC.A'B'C'$ . Khi diện tích mặt bên của hình chóp cụt $ABC.A'B'C'$ bằng $\frac{3}{4}$ diện tích mặt bên của hình chóp đều $S.ABC$ thì $H'$ nằm ở vị trí nào?
- A.
  $H' \in SH;\frac{SH'}{SH} = \frac{2}{3}$
- B.
  $H' \in SH;\frac{SH'}{SH} = \frac{3}{4}$
- C.
  $H' \in SH;\frac{SH'}{SH} = \frac{1}{2}$
- D.
  $H' \in SH;\frac{SH'}{SH} = \frac{1}{4}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Xét tam giác SAB có: $A'B'//AB \Rightarrow \frac{A'B'}{AB} = \frac{SA'}{SA}(*)$

Xét tam giác SAH có: $A'H'//AH \Rightarrow \frac{A'H'}{AH} = \frac{SH'}{SH} = \frac{SA'}{SA}(**)$

Từ (*) và (**) ta có: $\frac{A'B'}{AB} = \frac{SH'}{SH}(1)$

Ta có: $S_{SAB} = S_{SA'B'} + S_{A'B'BA}$

$\Leftrightarrow S_{SA'B'} = S_{SAB} - S_{A'B'BA}$

$\Leftrightarrow S_{SA'B'} = S_{SAB} - \frac{3}{4}S_{ABC}$

$\Leftrightarrow S_{SA'B'} = \frac{1}{4}S_{SAB}$

$\Leftrightarrow \frac{S_{SA'B'}}{S_{SAB}} = \frac{1}{4}\ \ \ (1)$

Mà $A'B'//AB \Rightarrow \Delta SA'B'\sim\Delta SAB$

$\Rightarrow \frac{S_{SA'B'}}{S_{SAB}} = \left( \frac{A'B'}{AB} ight)^{2}(2)$

Từ (2) và (3) suy ra: $\frac{A'B'}{AB} = \frac{1}{2}\ \ (3)$

Từ (1) và (3) suy ra $\frac{SH'}{SH} = \frac{1}{2}$ hay H ‘ là trung điểm của SH.

Vậy kết luận đúng là: $H' \in SH;\frac{SH'}{SH} = \frac{1}{2}$
Câu 19: Vận dụng cao
Tính thể tích hình chóp tứ giác đều
Tính thể tích hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh bằng 80 cm² và diện tích toàn phần bằng 140 cm².
- A.
  V = 80 cm³
- B. V = 78 cm³
- C. V = 64 cm³
- D. V = 70 cm³
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Gọi độ dài cạnh đáy bằng a, độ dài trung đoạn bằng d.

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

$S_{xq} = pd = 2.a.d =80cm^{2}(*)$

Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là:

$S_{tp} = S_{xq} + S_{d} = 2.a.d + a^{2}= 144cm^{2}(**)$

Từ (1) và (2) ta suy ra:

$a^{2} = 144 - 80 = 64 \Rightarrow a =8(cm)$

Thay a = 8 vào (1) ta được d = 5cm

Ta có:

$AC = \sqrt{8^{2} + 8^{2}} =8\sqrt{2}(cm) \Rightarrow BF = 4\sqrt{2}(xm)$

Ta lại có FI = 4cm

Áp dụng định lí Pi – ta – go cho tam giác SOI ta được:

$SO = \sqrt{SI^{2} - OI^{2}} =\sqrt{5^{2} - 4^{2}} = 3(cm)$

Vậy thể tích của hình chóp tứ giác đều đã cho là $V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.8^{2}.3 =64cm^{3}$
Câu 20: Vận dụng
Xác định số khẳng định đúng
: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và các mặt bên là những tam giác đều. Cho các khẳng định như sau:

i) Hình chóp S.ABCD là hình chóp đều.

ii) Diện tích đáy bằng tổng của hai mặt chéo (SAC) và (SBD).

iii) Diện tích xung quanh của hình chóp $S_{xq} = a^{2}\sqrt{3}$ .

Trong các khẳng định sau có bao nhiêu kết quả đúng?
- A.
  3
- B.
  4
- C.
  2
- D.
  1
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Ta có: $AC = a\sqrt{2} \Rightarrow OA = \frac{a\sqrt{2}}{2}$

Xét tam giác SAO vuông tại O ta có: $SA = a;OA = \frac{a\sqrt{2}}{2}$

Suy ra $SO^{2} = SA^{2} = OA^{2} = a^{2} - \left( \frac{a\sqrt{2}}{2} ight)^{2}$

$\Rightarrow SO = \frac{a\sqrt{2}}{2}$

Tổng diện tích hai mặt chéo (SAC) và (ABD) là:

$2.\left( \frac{1}{2}.AC.SO ight) = a\sqrt{2}.\frac{a\sqrt{2}}{2} = a^{2} = S_{d}$

Các mặt bên là các tam giác đều cạnh a, do đó ta có:

$S_{xq} = \frac{4a^{2}\sqrt{3}}{4} = a^{2}\sqrt{3}$

Vậy có 3 khẳng định đúng.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (10%):

2/3
Thông hiểu (10%):

2/3
Vận dụng (65%):

2/3
Vận dụng cao (15%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Ms Hoa

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Hình chóp tam giác đều, hình chóp từ giác đều lớp 8 (Nâng cao)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!