Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Chuyên đề Hình chóp tam giác đều, hình chóp từ giác đều lớp 8 (Nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tính diện tích xung quanh của khối đá

    Một khối đá có dạng hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 6cm, độ dài trung đoạn bằng 7,7cm. Diện tích xung quanh của khối đá là:

    Hướng dẫn:

    Diện tích xung quanh của khối đá là:

    S_{xq} = \frac{6.3.7,7}{2} =
69,3cm^{2}

  • Câu 2: Vận dụng
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bằng 5, cạnh đáy bằng 6. Gọi H là chân đường cao kẻ từ S của hình chóp, M là trung điểm của BC, AB = 2HM. Xác định các giá trị sau:

    • Độ dài cạnh SH || \sqrt{5}
    • Diện tích xung quanh của hình chóp || 48
    • Diện tích toàn phần của hình chóp || 84
    • Thể tích của hình chóp || 12\sqrt{5}
    Đáp án là:

    Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bằng 5, cạnh đáy bằng 6. Gọi H là chân đường cao kẻ từ S của hình chóp, M là trung điểm của BC, AB = 2HM. Xác định các giá trị sau:

    • Độ dài cạnh SH || \sqrt{5}
    • Diện tích xung quanh của hình chóp || 48
    • Diện tích toàn phần của hình chóp || 84
    • Thể tích của hình chóp || 12\sqrt{5}

    Hình vẽ minh họa

    Chân đường cao của hình chóp là tâm H của hình vuông ABCD.

    M là trung điểm của BC

    => SM là trung đoạn của hình chóp.

    Tam giác SMC vuông tại M

    \Rightarrow SM = \sqrt{SC^{2} - MC^{2}}
= 4

    Tam giác SHM vuông tại H

    \Rightarrow SH = \sqrt{SM^{2} - HM^{2}}
= \sqrt{SM^{2} - \frac{AB^{2}}{4}} = \sqrt{5}

    S_{xq} = (AB + BC).SM = 48

    S_{tp} = S_{xq} + AB.AD =
84

    V = \frac{1}{3}SH.AB.AD =
12\sqrt{5}

  • Câu 3: Vận dụng cao
    Tính diện tích mặt bên hình chóp cụt

    Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 30 cm, trung đoạn bằng 25 cm. Gọi H là tâm của đáy. Lấy điểm H' thuộc SH sao cho SH' = 10 cm. Một mặt phẳng đi qua H' và song song với đáy cắt mặt bên của hình chóp tạo thành hình chóp nhỏ S.A'B'C' và hình chóp cụt ABCD.A'B'C'D'. Khi đó diện tích mặt bên của hình chóp cụt ABCD.A'B'C'D' là:

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác SHE vuông tại H ta có:

    SH^{2} + HE^{2} = SE^{2}

    \Leftrightarrow SH^{2} = SE^{2} - HE^{2}
= 25^{2} - 15^{2} (vì EH =
\frac{1}{2}AD)

    \Leftrightarrow SH = 20(cm)

    Xét tam giác SAB có: A'B'//AB
\Rightarrow \frac{A'B'}{AB} = \frac{SA'}{SA}(*)

    Xét tam giác SAH có: A'H'//AH
\Rightarrow \frac{A'H'}{AH} =
\frac{SH'}{SH}(**)

    Từ (*) và (**) ta có: \frac{A'B'}{AB} =
\frac{SH'}{SH}(1)

    Ta có: S_{SCD} = \frac{1}{2}SE.CD =
\frac{1}{2}.25.30 = 375\left( cm^{2} ight)

    A'B'//AB \Rightarrow \Delta
SA'B'\sim\Delta SAB

    \Rightarrow
\frac{S_{SA'B'}}{S_{SAB}} = \left( \frac{A'B'}{AB}
ight)^{2} \Rightarrow \frac{S_{SA'B'}}{S_{SAB}} =
\frac{1}{4}

    Ta có:

    S_{SAB} = S_{SA'B'} +
S_{A'B'BA}

    \Leftrightarrow S_{A'B'BA} =
S_{SAB} - S_{SA'B'}

    \Leftrightarrow S_{A'B'BA} =
S_{SAB} - \frac{1}{4}S_{SAB}

    \Leftrightarrow S_{A'B'BA} =
\frac{3}{4}S_{SAB} \Leftrightarrow S_{A'B'BA} = 281,25\left(
cm^{2} ight)

  • Câu 4: Vận dụng
    Tính độ dài đường cao hình chóp

    Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = 3 cm, SA = 4 cm. Tính độ dài đường cao của hình chóp.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính độ dài đường cao hình chóp

    Hình chóp tam giác đều S ABC nên ABC là tam giác đều.

    Gọi H là trung điểm AB, O là trong tâm tam giác ABC

    Ta có CH là đường cao tam giác ABC Trong tam giác CHB vuông tại H ta có:

    HC = \sqrt{CB^{2} - HB^{2}} =
\sqrt{3^{2} - \left( \frac{3}{2} ight)^{2}} =
\frac{3\sqrt{3}}{2}

    OC = \frac{2}{3}CH =
\frac{2}{3}.\frac{3\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}

    Trong tam giác vuông SOC vuông tại O ta có:

    SO = \sqrt{SC^{2} - OC^{2}} =
\sqrt{4^{2} - \left( \sqrt{3} ight)^{2}} = \sqrt{13}

    Vậy chiều cao hình chóp là: \sqrt{13}cm.

  • Câu 5: Vận dụng cao
    Chọn kết quả chính xác

    Hình chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông cạnh 6cm, các mặt bên là tam giác đều. Thể tích của hình chóp là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Diện tích đáy là S = 6^{2} =
36cm^{2}

    Vì các mặt bên hình chóp là các tam giác đều nên cạnh bên của hình chóp bằng 6cm.

    Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

    Ta có:

    BD = \sqrt{BC^{2} + CD^{2}} =
\sqrt{6^{2} + 6^{2}} = 6\sqrt{2}(cm)

    BO = \frac{1}{2}BD =
\frac{1}{2}.6\sqrt{2} = 3\sqrt{2}(cm)

    Tam giác SOB vuông tại O nên

    h = SO = \sqrt{SB^{2} - OB^{2}} =
\sqrt{6^{2} - \left( 3\sqrt{2} ight)^{2}} = 3\sqrt{2}(cm)

    Thể tích khối chóp đã cho là:

    V = \frac{1}{3}.S.h =
\frac{1}{3}.36.3\sqrt{2} = 36\sqrt{2}\left( cm^{3} ight)

  • Câu 6: Vận dụng
    Tính độ dài cạnh AB

    Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các mặt bên là tam giác đều. Gọi SO là đường cao của hình chóp (như hình vẽ).

    Tính độ dài cạnh AB? Biết CO =\frac{2\sqrt{3}}{3}; M là giao điểm của CO và AB.

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: S.ABC là hình chóp tứ giác đều có các mặt là tam giác đều.

    Mặt khác M = CO \cap AB

    => M là trung điểm của AB

    Và O là trọng tâm giác tam giác ABC

    Suy ra CM = \frac{3}{2}CO =\frac{3}{2}.\frac{2\sqrt{3}}{3} = \sqrt{3}(cm)

    Đặt AB = BC = x, áp dụng định lí Pi – ta – go cho tam giác BCM

    BC^{2} = MB^{2} + CM^{2}

    \Rightarrow CM^{2} = BC^{2} -MB^{2}

    \Rightarrow \left( \sqrt{3} ight)^{2}= x^{2} - \left( \frac{x}{2} ight)^{2}

    \Rightarrow x = 4

    Vậy AB = 4

  • Câu 7: Vận dụng
    Tính thể tích hình chóp S.ABC

    Cho một hình chóp tam giác đều S.ABC, biết độ dài đường trung tuyến KI của đáy có độ dài là 10cm, cạnh bên chóp có độ dài là 16cm và đường cao của hình chóp vuông góc với đường cao của tam giác đáy tại trọng tâm của đáy. Tính thể tích hình chóp S.ABC?

    Hướng dẫn:

    Độ dài cạnh đáy là \frac{20}{\sqrt{3}}(cm)

    Diện tích đáy là \left(
\frac{20}{\sqrt{3}} ight)^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4} =
\frac{100\sqrt{3}}{3}\left( cm^{2} ight)

    Chiều cao của hình chóp là \sqrt{16^{2} -
\left( \frac{2}{3}.10 ight)^{2}} =
\frac{4\sqrt{119}}{3}(cm)

    V =
\frac{1}{3}.\frac{100\sqrt{3}}{3}.\frac{4\sqrt{119}}{3} =
\frac{400\sqrt{357}}{27}\left( cm^{3} ight)

  • Câu 8: Vận dụng
    Ghi lời giải bài toán vào ô trống

    Người ta làm mô hình kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là 25m và 40m. Tính tổng diện tích các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên của kim tự tháp.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Người ta làm mô hình kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là 25m và 40m. Tính tổng diện tích các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên của kim tự tháp.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tính thể tích hình chóp tam giác đều S.ABC (như hình vẽ)

    Biết cạnh đáy bằng 2cm và chiều cao hình chóp SO = \frac{7}{2}cm?

    Hướng dẫn:

    Diện tích đáy \frac{2^{2}.\sqrt{3}}{4} =
\sqrt{3}\left( cm^{2} ight)

    Thể tích hình chóp là: V =
\frac{1}{3}.\sqrt{3}.\frac{7}{2} =
\frac{7\sqrt{3}}{6}cm^{3}

  • Câu 10: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC, biết rằng diện tích tam giác ABC bằng \frac{6\sqrt{3}}{5}cm^{2} , trung đoạn của hình chóp là 15 cm.

     

    Hướng dẫn:

    Gọi độ dài cạnh đáy bằng a(cm) (a > 0)

    Diện tích tam giác ABC là:

    S_{ABC} =
\frac{1}{2}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.a = \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}\left( cm^{2}
ight)

    Độ dài cạnh đáy bằng:

    a = \sqrt{S_{ABC}:\frac{\sqrt{3}}{4}} =
\sqrt{\frac{6\sqrt{3}}{5}:\frac{\sqrt{3}}{4}} =
\frac{2\sqrt{30}}{5}(cm)

    S_{xq} =
\frac{1}{2}.15.\frac{2\sqrt{30}}{5}.3 = 9\sqrt{30}\left( cm^{2}
ight)

  • Câu 11: Thông hiểu
    Điền đáp án vào ô trống

    Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao và cạnh đáy lần lượt là 35cm và  24cm. Độ dài trung đoạn bằng 37 cm

    Đáp án là:

    Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao và cạnh đáy lần lượt là 35cm và  24cm. Độ dài trung đoạn bằng 37 cm

    Hình vẽ minh họa

     Hình chóp tam giác đều. Hình chóp tứ giác đều

    Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SH = 35cm, AB = 24cm

    Gọi SI là đường cao của ΔSBC. Tam giác SBC cân tại S nên BI = IC

    Ta có HI là đường trung bình của ΔABC nên:

    Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông SHI ta có:

    SI2 = SH2 + HI2 = 352 + 122 = 1369 = 372

    Nên SI = 37 (cm)

  • Câu 12: Vận dụng
    Tính chiều cao cuốn lịch để bàn

    Một cuốn lịch để bàn có dạng hình chóp tam giác đều (như hình vẽ)

    Biết rằng các mặt của cuốn lịch là các tam giác đều cạnh bằng 20cm. Chiều cao của cuốn lịch bằng bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác ABC đều ta có:

    AI = \frac{AC\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow AI^{2} = \frac{3AC^{2}}{4}

    \Leftrightarrow AI^{2} =300

    Ta có: O là trọng tâm tam giác ABC \Rightarrow OI = \frac{1}{3}AI \Rightarrow OI^{2}= \frac{1}{9}AI^{2}

    \Rightarrow OI^{2} =\frac{100}{3}

    Ta có:

    AI = SI (do SI,AI lần lượt là chiều cao của tam giác đêì ABC và SBC)

    \Rightarrow SI^{2} = 300

    Xét tam giác SOI vuông tại O ta có:

    SI^{2} = OI^{2} + SO^{2}

    \Leftrightarrow SO^{2} = SI^{2} -OI^{2}

    \Leftrightarrow SO^{2} = 300 -\frac{100}{3}

    \Leftrightarrow SO \approx16,33(cm)

  • Câu 13: Vận dụng
    Điền đáp án vào ô trống

    Một học sinh thực hiện cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh bằng 22 cm và gấp lại theo dòng kẻ (nét đứt như hình vẽ) để được hình chóp tam giác đều. Tính diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều tạo thành.

    Kết quả: 157,18cm2

    (Ghi dưới dạng số thập phân và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

     

    Đáp án là:

    Một học sinh thực hiện cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh bằng 22 cm và gấp lại theo dòng kẻ (nét đứt như hình vẽ) để được hình chóp tam giác đều. Tính diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều tạo thành.

    Kết quả: 157,18cm2

    (Ghi dưới dạng số thập phân và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

     

    Độ dài cạnh đáy là: 11 cm

    Độ dài trung đoạn là: \sqrt{11^{2} -\left( \frac{11}{2} ight)^{2}} = \frac{11\sqrt{3}}{2}(cm)

    Diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều là: S_{xq} = \frac{1}{2}.11.3.\frac{11\sqrt{3}}{2}\approx 157,18\left( cm^{2} ight)

  • Câu 14: Vận dụng
    Xác định số khẳng định đúng

    : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và các mặt bên là những tam giác đều. Cho các khẳng định như sau:

    i) Hình chóp S.ABCD là hình chóp đều.

    ii) Diện tích đáy bằng tổng của hai mặt chéo (SAC) và (SBD).

    iii) Diện tích xung quanh của hình chóp S_{xq} = a^{2}\sqrt{3}.

    Trong các khẳng định sau có bao nhiêu kết quả đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: AC = a\sqrt{2} \Rightarrow OA =
\frac{a\sqrt{2}}{2}

    Xét tam giác SAO vuông tại O ta có: SA =
a;OA = \frac{a\sqrt{2}}{2}

    Suy ra SO^{2} = SA^{2} = OA^{2} = a^{2} -
\left( \frac{a\sqrt{2}}{2} ight)^{2}

    \Rightarrow SO =
\frac{a\sqrt{2}}{2}

    Tổng diện tích hai mặt chéo (SAC) và (ABD) là:

    2.\left( \frac{1}{2}.AC.SO ight) =
a\sqrt{2}.\frac{a\sqrt{2}}{2} = a^{2} = S_{d}

    Các mặt bên là các tam giác đều cạnh a, do đó ta có:

    S_{xq} = \frac{4a^{2}\sqrt{3}}{4} =
a^{2}\sqrt{3}

    Vậy có 3 khẳng định đúng.

  • Câu 15: Vận dụng
    Xác định thể tích hình chóp đều

    Cho hình chóp tam giác đều A.BCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Thể tích hình chóp là:

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi E là trung điểm của CD. Gọi O là trọng tâm tam giác BCD

    Khi đó AO là đường cao hình chóp A.BCD

    Tam giác BCD là tam giác đều cạnh bằng a nên chiều cao BE = \frac{a\sqrt{3}}{2}

    Ta có: BO = \frac{2}{3}BE =
\frac{2}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{a\sqrt{3}}{3}

    Diện tích tam giác đáy là: S =
\frac{1}{2}BM.CD = \frac{1}{2}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.a =
\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}

    Tam giác AOB là tam giác vuông tại O nên:

    h = AO = \sqrt{AB^{2} - OB^{2}} =
\sqrt{a^{2} - \left( \frac{a\sqrt{3}}{3} ight)^{2}} =
\frac{a\sqrt{6}}{3}

    Thể tích khối chóp đã cho là: V =
\frac{1}{3}.S.h =
\frac{1}{3}.\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}.\frac{a\sqrt{6}}{3} =
\frac{a^{3}\sqrt{2}}{12}

  • Câu 16: Vận dụng
    Tính độ dài cạnh AF

    Một hình chóp tứ giác đều (như hình vẽ).

    Tính độ dài AF với F là trung điểm cạnh DE.

     

    Hướng dẫn:

    Ta có A.BCDE là hình chóp tứ giác đều

    => BCDE là hình vuông

    => CD = DE = 48cm

    F là trung điểm của DE => DF = FE = 48/2 = 24cm

    Tam giác ADE là tam giác cân, F là trung điểm của DE

    => FA là đường cao của tam giác ADE

    Áp dụng định lí Py – ta – go cho tam giác AFE vuông tại F ta được:

    AE^{2} = AF^{2} + FE^{2}

    \Rightarrow AF^{2} = AE^{2} - FE^{2} =26^{2} - 24^{2} = 100

    \Rightarrow AF = 10(cm)

  • Câu 17: Vận dụng cao
    Tính thể tích hình chóp tứ giác đều

    Tính thể tích hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh bằng 80 cm2 và diện tích toàn phần bằng 140 cm2.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi độ dài cạnh đáy bằng a, độ dài trung đoạn bằng d.

    Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

    S_{xq} = pd = 2.a.d =80cm^{2}(*)

    Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là:

    S_{tp} = S_{xq} + S_{d} = 2.a.d + a^{2}= 144cm^{2}(**)

    Từ (1) và (2) ta suy ra:

    a^{2} = 144 - 80 = 64 \Rightarrow a =8(cm)

    Thay a = 8 vào (1) ta được d = 5cm

    Ta có:

    AC = \sqrt{8^{2} + 8^{2}} =8\sqrt{2}(cm) \Rightarrow BF = 4\sqrt{2}(xm)

    Ta lại có FI = 4cm

    Áp dụng định lí Pi – ta – go cho tam giác SOI ta được:

    SO = \sqrt{SI^{2} - OI^{2}} =\sqrt{5^{2} - 4^{2}} = 3(cm)

    Vậy thể tích của hình chóp tứ giác đều đã cho là V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.8^{2}.3 =64cm^{3}

  • Câu 18: Vận dụng
    Xác định thể tích khối chóp đều

    Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 1 là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Diện tích đáy là S = 1^{2} =
1

    Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

    Ta có:

    BD = \sqrt{BC^{2} + CD^{2}} =
\sqrt{1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2}

    BO = \frac{1}{2}BD =
\frac{1}{2}.\sqrt{2} = \sqrt{2}

    Tam giác SOB vuông tại O nên

    h = SO = \sqrt{SB^{2} - OB^{2}} =
\sqrt{1^{2} - \left( \frac{\sqrt{2}}{2} ight)^{2}} =
\frac{\sqrt{2}}{2}

    Thể tích khối chóp đã cho là: V =
\frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.1.\frac{\sqrt{2}}{2} =
\frac{\sqrt{2}}{6}

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn phát biểu sai

    Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? Hình chóp tam giác đều có:

     

    Hướng dẫn:

    Phát biểu sai là: “tất cả các cạnh đều bằng nhau”.

    NB

  • Câu 20: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tính thể tích của hình chóp tam giác đều có chu vu đáy là 27cm và độ dài cạnh bên là 6,5cm?

    Hướng dẫn:

    Cạnh đáy có độ dài là: 27:3 =
9(cm)

    Chiều cao của hình chóp là: \sqrt{(6,5)^{2} - \left(
\frac{2}{3}.\frac{9\sqrt{3}}{2} ight)^{2}} =
\frac{\sqrt{61}}{2}(cm)

    Thể tích hình chóp là V =
\frac{1}{3}.\left( 9^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4} ight).\frac{\sqrt{61}}{2}
= \frac{27\sqrt{183}}{8}\left( cm^{3} ight)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (10%):
    2/3
  • Thông hiểu (10%):
    2/3
  • Vận dụng (65%):
    2/3
  • Vận dụng cao (15%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo