VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Chuyên đề Hình chóp tam giác đều, hình chóp từ giác đều lớp 8 (Nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng
Tính độ dài cạnh AB
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các mặt bên là tam giác đều. Gọi SO là đường cao của hình chóp (như hình vẽ).

Tính độ dài cạnh AB? Biết $CO =\frac{2\sqrt{3}}{3}$ ; M là giao điểm của CO và AB.
- A.
  $AB = 10$
- B.
  $AB = 9$
- C.
  $AB = 6$
- D.
  $AB = 4$
Hướng dẫn:
Ta có: S.ABC là hình chóp tứ giác đều có các mặt là tam giác đều.

Mặt khác $M = CO \cap AB$

=> M là trung điểm của AB

Và O là trọng tâm giác tam giác ABC

Suy ra $CM = \frac{3}{2}CO =\frac{3}{2}.\frac{2\sqrt{3}}{3} = \sqrt{3}(cm)$

Đặt AB = BC = x, áp dụng định lí Pi – ta – go cho tam giác BCM

$BC^{2} = MB^{2} + CM^{2}$

$\Rightarrow CM^{2} = BC^{2} -MB^{2}$

$\Rightarrow \left( \sqrt{3} ight)^{2}= x^{2} - \left( \frac{x}{2} ight)^{2}$

$\Rightarrow x = 4$

Vậy AB = 4
Câu 2: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Công thức thể tích hình chóp tam giác đều có chu vi đáy là $a$ , chiều cao $h$ là:
- A.
  $\frac{a^{2}.h\sqrt{3}}{108}$
- B.
  $\frac{a^{2}.h}{108}$
- C.
  $\frac{a^{2}.h\sqrt{3}}{36}$
- D.
  $\frac{a^{2}.h}{36}$
Hướng dẫn:
Độ dài cạnh đáy là: $\frac{a}{3}$

Diện tích đáy là $\left( \frac{a}{3} ight)^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4} = \frac{a^{2}\sqrt{3}}{36}$

Thể tích hình chóp là $V = \frac{1}{3}.\frac{a^{2}\sqrt{3}}{36}.h = \frac{a^{2}.h\sqrt{3}}{108}$
Câu 3: Nhận biết
Hoàn thành khẳng định
Hình chóp đều là hình chóp có:
- A.
  mặt đáy là đa giác đều và các mặt bên là các tam giác cân có chung đỉnh
- B.
  mặt đáy là tam giác cân và các mặt bên là tam giác đều
- C.
  mặt đáy là đa giác đều và các mặt bên là các tam giác cân
- D.
  mặt đáy là tam giác đều và các mặt bên là các tam giác cân
Hướng dẫn:
Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là đa giác đều và các mặt bên là các tam giác cân có chung đỉnh.
Câu 4: Vận dụng
Tính diện tích xung quanh hình chóp
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác ABC. Tính diện tích xung quanh hình chóp, biết diện tích tam giác ABC bằng $3\sqrt{3}cm^{2}$ , trung đoạn bằng $3cm$ .
- A.
  $9\sqrt{3}\left( cm^{2} ight)$
- B.
  $10\sqrt{3}\left( cm^{2} ight)$
- C.
  $12\sqrt{3}\left( cm^{2} ight)$
- D.
  $6\sqrt{3}\left( cm^{2} ight)$
Hướng dẫn:
Gọi độ dài cạnh đáy bằng a(cm) (a > 0)

Diện tích tam giác ABC là:

$S_{ABC} = \frac{1}{2}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.a = \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}\left( cm^{2} ight)$

Độ dài cạnh đáy bằng:

$a = \sqrt{S_{ABC}:\frac{\sqrt{3}}{4}} = \sqrt{3\sqrt{3}:\frac{\sqrt{3}}{4}} = 2\sqrt{3}(cm)$

$S_{xq} = \frac{1}{2}.3.2\sqrt{3}.3 = 9\sqrt{3}\left( cm^{2} ight)$
Câu 5: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng
Cho hình chóp tứ giác đều (như hình vẽ). Gọi A và B lần lượt là trung điểm cạnh KJ và MN. Chọn khẳng định đúng?
- A.
  $SA = 2SB$
- B.
  $2SA = 3SB$
- C.
  $SA = SB$
- D.
  $SA = \frac{1}{2}SB$
Hướng dẫn:
Hình chóp đã cho là hình chóp tam giác đều

=> Hai tam giác SKJ và SMN là hai tam giác cân bằng nhau

Do A và B là trung điểm của KJ và MN => SA và SB là các trung đoạn của hình chóp

=> SA = SB
Câu 6: Vận dụng
Tính độ dài cạnh AF
Một hình chóp tứ giác đều (như hình vẽ).

Tính độ dài AF với F là trung điểm cạnh DE.
- A.
  AF = 10 cm
- B.
  AF = 16 cm
- C.
  AF = 12 cm
- D.
  AF = 14 cm
Hướng dẫn:
Ta có A.BCDE là hình chóp tứ giác đều

=> BCDE là hình vuông

=> CD = DE = 48cm

F là trung điểm của DE => DF = FE = 48/2 = 24cm

Tam giác ADE là tam giác cân, F là trung điểm của DE

=> FA là đường cao của tam giác ADE

Áp dụng định lí Py – ta – go cho tam giác AFE vuông tại F ta được:

$AE^{2} = AF^{2} + FE^{2}$

$\Rightarrow AF^{2} = AE^{2} - FE^{2} =26^{2} - 24^{2} = 100$

$\Rightarrow AF = 10(cm)$
Câu 7: Thông hiểu

Ghi đáp án vào ô trống

Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều S.EFKH, biết độ dài đường chéo ở mặt đáy là 5cm, chiều cao của hình chóp là SO = 9cm (O là giao điểm của hai đường chéo ở đáy EK và FH).
Đáp án: 37,5 cm³
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Đáp án là:

Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều S.EFKH, biết độ dài đường chéo ở mặt đáy là 5cm, chiều cao của hình chóp là SO = 9cm (O là giao điểm của hai đường chéo ở đáy EK và FH).
Đáp án: 37,5 cm³
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Độ dài cạnh đáy là:
$\sqrt{\frac{5^{2}}{2}} =\frac{5\sqrt{2}}{2}(cm)$
Thể tích hình chóp tứ giác đều là:
$V = \frac{1}{3}.9.\left(\frac{5\sqrt{2}}{2} ight)^{2} = 37,6\left( cm^{3} ight)$
Câu 8: Vận dụng
Tính thể tích hình chóp đều
Tính thể tích hình chóp tứ giác đều biết độ dài cạnh đáy bằng 6cm và độ dài cạnh bên bằng $\sqrt{43}cm$ .
- A.
  $V = 78cm^{3}$
- B.
  $V = 143cm^{3}$
- C.
  $V = 60cm^{3}$
- D.
  $V = 57cm^{3}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa:
Ta có hình chóp đã cho là hình chóp tứ giác đều nên $SC = SA = SB = SD$
=> Tam giác SAC cân tại A.
Mà O là trung điểm của AC => SO là đường cao của tam giác SAC
Ta có: $AC = \sqrt{6^{2} + 6^{2}} =6\sqrt{2}(cm) \Rightarrow OC = 3\sqrt{2}cm$
Áp dụng định lí pytago trong tam giác vuông SO ta có:
$SO = \sqrt{SC^{2} - OC^{2}} =\sqrt{\left( \sqrt{43} ight)^{2} - \left( 3\sqrt{2}ight)^{2}}$
$SO = \sqrt{43 - 18} = 5(cm)$
Diện tích tứ giác đáy $S_{d} = 6.6 =36$
Thể tích hình chóp $V = \frac{1}{3}S_{d}.h= \frac{1}{3}.36.5 = 60\left( cm^{3} ight)$
Câu 9: Vận dụng
Tính thể tích khối đá
Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không có nắp) có chiều dài là 130cm, chiều rộng là 1,2m, chiều cao là 500cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 40cm. Người ta cho vào bể một khối đá hình chóp tam giác đều chìm hẳn trong nước thì mực nước của bể dâng lên thành 45cm. Tính thể tích khối đá.
- A.
  $76120cm^{3}$
- B.
  $84000cm^{3}$
- C.
  $69400cm^{3}$
- D.
  $78000cm^{3}$
Hướng dẫn:
Thể tích có trong bể khi chưa bỏ khối đá là:

$130.120.40 = 624000\left( cm^{3} ight)$

Tổng thể tích nước có trong bể và thể tích khối đá là:

$130.120.45 = 702000\left( cm^{3} ight)$

Thể tích khối đá là:

$702000 - 624000 = 78000\left( cm^{3} ight)$
Câu 10: Vận dụng cao

Ghi lời giải bài toán vào chỗ trống

Tính thể tích hình chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông cạnh $6cm$ , các mặt bên là tam giác đều?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Tính thể tích hình chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông cạnh $6cm$ , các mặt bên là tam giác đều?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 11: Nhận biết
Tính thể tích hình chóp
Hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy là 16cm², chiều cao là 102dm. Tính thể tích của hình chóp.
- A.
  544cm³
- B.
  5440cm³
- C.
  54,4cm³
- D.
  5,44cm³
Hướng dẫn:
Thể tích hình chóp là: $\frac{1}{3}.16.1020 = 5440\left( cm^{3} ight)$
Câu 12: Vận dụng
Tính độ dài trung đoạn của hình chóp
Cho hình chóp đều S.ABCD có đường cao SH = 4 cm và có diện tích đáy bằng 36 cm². Độ dài trung đoạn của hình chóp là:
- A.
  3 cm
- B.
  6 cm
- C.
  5 cm
- D.
  4 cm
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Ta có: $S_{ABCD} = 36 \Rightarrow AB^{2} = 36 \Rightarrow AB = 6(cm)$

Ta có:

SE là trung đoạn => E là trung điểm của AB.

Xét tam giác ABD có E; H lần lượt là trung điểm của AB; BD.

=> EH là đường trung bình của tam giác ABD

=> $EH = \frac{1}{2}AD = 3(cm)$

Xét tam giác SHE vuông tại H có:

$SE^{2} = SH^{2} + EH^{2}$

$\Leftrightarrow SE^{2} = 4^{2} + 3^{2} = 25$

$\Leftrightarrow SE = 5(cm)$
Câu 13: Vận dụng
Chọn kết quả đúng
Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đường cao $AH = 8cm$ , trung đoạn bằng $17cm$ . Lấy điểm $H' \in SH$ sao cho $SH' = \frac{1}{3}SH$ . Một mặt phẳng đi qua $H'$ và song song với đáy cắt mặt bên của hình chóp tạo thành hình chóp nhỏ $S.A'B'C'D'$ và hình chóp cụt $ABCD.A'B'C'D'$ . Kết quả nào dưới đây đúng?
- A.
  $A'B' = 10cm$
- B.
  $A'B' = 30cm$
- C.
  $A'B' = 20cm$
- D.
  $A'B' = 40cm$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Xét tam giác SHE vuông tại H có:

$SH^{2} + HE^{2} = SE^{2}$

$\Leftrightarrow HE^{2} = SE^{2} - SH^{2} = 17^{2} - 8^{2} = 15^{2}$

$\Leftrightarrow HE = 15(cm)$

Ta có:

$AD = 2HE \Leftrightarrow AD = 30cm$

Xét tam giác SAB có: $A'B'//AB \Rightarrow \frac{A'B'}{AB} = \frac{SA'}{SA}(*)$

Xét tam giác SAH có: $A'H'//AH \Rightarrow \frac{A'H'}{AH} = \frac{SH'}{SH} = \frac{SA'}{SA}(**)$

Từ (*) và (**) ta có:

$\frac{A'B'}{AB} = \frac{1}{3} \Rightarrow A'B' = 10(cm)$
Câu 14: Vận dụng cao
Tính diện tích mặt bên hình chóp cụt
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 30 cm, trung đoạn bằng 25 cm. Gọi H là tâm của đáy. Lấy điểm H' thuộc SH sao cho SH' = 10 cm. Một mặt phẳng đi qua H' và song song với đáy cắt mặt bên của hình chóp tạo thành hình chóp nhỏ S.A'B'C' và hình chóp cụt ABCD.A'B'C'D'. Khi đó diện tích mặt bên của hình chóp cụt ABCD.A'B'C'D' là:
- A.
  $281,25cm^{2}$
- B.
  $187,5cm^{2}$
- C.
  $187,75cm^{2}$
- D.
  $93,75cm^{2}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Xét tam giác SHE vuông tại H ta có:

$SH^{2} + HE^{2} = SE^{2}$

$\Leftrightarrow SH^{2} = SE^{2} - HE^{2} = 25^{2} - 15^{2}$ (vì $EH = \frac{1}{2}AD$ )

$\Leftrightarrow SH = 20(cm)$

Xét tam giác SAB có: $A'B'//AB \Rightarrow \frac{A'B'}{AB} = \frac{SA'}{SA}(*)$

Xét tam giác SAH có: $A'H'//AH \Rightarrow \frac{A'H'}{AH} = \frac{SH'}{SH}(**)$

Từ (*) và (**) ta có: $\frac{A'B'}{AB} = \frac{SH'}{SH}(1)$

Ta có: $S_{SCD} = \frac{1}{2}SE.CD = \frac{1}{2}.25.30 = 375\left( cm^{2} ight)$

Mà $A'B'//AB \Rightarrow \Delta SA'B'\sim\Delta SAB$

$\Rightarrow \frac{S_{SA'B'}}{S_{SAB}} = \left( \frac{A'B'}{AB} ight)^{2} \Rightarrow \frac{S_{SA'B'}}{S_{SAB}} = \frac{1}{4}$

Ta có:

$S_{SAB} = S_{SA'B'} + S_{A'B'BA}$

$\Leftrightarrow S_{A'B'BA} = S_{SAB} - S_{SA'B'}$

$\Leftrightarrow S_{A'B'BA} = S_{SAB} - \frac{1}{4}S_{SAB}$

$\Leftrightarrow S_{A'B'BA} = \frac{3}{4}S_{SAB} \Leftrightarrow S_{A'B'BA} = 281,25\left( cm^{2} ight)$
Câu 15: Vận dụng
Tính thể tích hình chóp đều
Xác định thể tích hình chóp đều trong hình vẽ dưới đây:
- A.
  $146cm^{3}$
- B.
  $192cm^{3}$
- C.
  $64cm^{3}$
- D.
  $48cm^{3}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Diện tích đáy

Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình vuông ABCD

Ta có MO là đường trung bình của tam giác ACD nên $OM = \frac{1}{2}CD = \frac{1}{2}.8 = 4(cm)$

Tam giác $SMO$ là tam giác vuông tại $O$ nên

$SO = \sqrt{SM^{2} - OM^{2}} = \sqrt{5^{2} - 4^{2}} = 3(cm)$

Thể tích khối chóp là $V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.64.3 = 64\left( cm^{3} ight)$
Câu 16: Vận dụng
Xác định thể tích khối chóp đều
Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng $1$ là:
- A.
  $\frac{\sqrt{3}}{2}$
- B.
  $\frac{\sqrt{2}}{3}$
- C.
  $\frac{\sqrt{3}}{4}$
- D.
  $\frac{\sqrt{2}}{6}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Diện tích đáy là $S = 1^{2} = 1$

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

Ta có:

$BD = \sqrt{BC^{2} + CD^{2}} = \sqrt{1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2}$

Mà $BO = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2}.\sqrt{2} = \sqrt{2}$

Tam giác SOB vuông tại O nên

$h = SO = \sqrt{SB^{2} - OB^{2}} = \sqrt{1^{2} - \left( \frac{\sqrt{2}}{2} ight)^{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Thể tích khối chóp đã cho là: $V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.1.\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{6}$
Câu 17: Vận dụng
Tính thể tích hình chóp tứ giác
Một hình chóp tứ giác đều có diện tích một mặt bên bằng 64 cm² và độ dài trung đoạn bằng 18 cm. Tính thể tích hình chóp tứ giác đều gần nhất với kết quả nào dưới đây?
- A.
  $276cm^{3}$
- B.
  $297cm^{3}$
- C.
  $290cm^{3}$
- D.
  $288cm^{3}$
Hướng dẫn:
Độ dài cạnh đáy là $\frac{64.2}{18} = \frac{64}{9}(cm)$

Chiều cao của hình chóp là: $\sqrt{18^{2} - \left( \frac{1}{2}.\frac{64}{9} ight)^{2}} \approx 17,65(cm)$

Vậy thể tích hình chóp là:

$V = \frac{1}{3}.\left( \frac{64}{9} ight)^{2}.17,65 = 297,51\left( cm^{3} ight)$
Câu 18: Vận dụng

Điền kết quả vào ô trống

Cho hình chóp đều S.ABCD có đường cao bằng 12 và trung đoạn bằng 13. Gọi H là tâm ABCD, M là trung điểm của BC. Biết AB = 2HM. Hãy tính:

Diện tích xung quanh của hình chóp là 260

Diện tích toàn phần của hình chóp là: 360

Thể tích của hình chóp là: 400

Đáp án là:

Cho hình chóp đều S.ABCD có đường cao bằng 12 và trung đoạn bằng 13. Gọi H là tâm ABCD, M là trung điểm của BC. Biết AB = 2HM. Hãy tính:

Diện tích xung quanh của hình chóp là 260

Diện tích toàn phần của hình chóp là: 360

Thể tích của hình chóp là: 400

Hình vẽ minh họa

Gọi H là tâm ABCD, M là trung điểm của BC.

Tam giác SHM vuông tại H

=> $HM = \sqrt{SM^{2} - SH^{2}} = 5$

$\Rightarrow AB = 2HM = 10$

$S_{xq} = 2AB.SM = 260$

$S_{tp} = S_{xq} + S_{ABCD} = 260 + AB^{2} = 360$

Thể tích hình chóp là $400cm^{3}$ .
Câu 19: Vận dụng
Tính thể tích hình chóp
Một hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 6cm. Giá trị nào dưới đây gần nhất với thể tích hình chóp?
- A.
  65cm³
- B.
  25cm³
- C.
  755cm³
- D.
  51cm³
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa
Diện tích đáy: $S_{ABCD} = 6^2 = 36(cm^2)$
Xét tam giác ABC có:
$AC^2 = AB^2 + BC^2 = 6^2 + 6^2 = 72$
$=> AC ≈ 8,5 => AO = \dfrac{1}{2}AC = 4,25$
Tam giác SOA vuông tại O có:
$SA^2 = SO^2 + OA^2$
$⇔6^2 = SO^2 + (4,25)^2$
$⇔ SO = 4,25$
Thể tích hình chóp:
$V = \dfrac{1}{3}.S_{ABCD}.SO = \dfrac{1}{3}.36.4,25 = 51 (cm^3)$
Câu 20: Vận dụng cao
Chọn kết quả chính xác
Hình chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông cạnh $6cm$ , các mặt bên là tam giác đều. Thể tích của hình chóp là:
- A.
  $18\sqrt{2}cm^{3}$
- B.
  $36\sqrt{2}cm^{3}$
- C.
  $16\sqrt{2}cm^{3}$
- D.
  $12\sqrt{2}cm^{3}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Diện tích đáy là $S = 6^{2} = 36cm^{2}$

Vì các mặt bên hình chóp là các tam giác đều nên cạnh bên của hình chóp bằng 6cm.

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Ta có:

$BD = \sqrt{BC^{2} + CD^{2}} = \sqrt{6^{2} + 6^{2}} = 6\sqrt{2}(cm)$

Mà $BO = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2}.6\sqrt{2} = 3\sqrt{2}(cm)$

Tam giác SOB vuông tại O nên

$h = SO = \sqrt{SB^{2} - OB^{2}} = \sqrt{6^{2} - \left( 3\sqrt{2} ight)^{2}} = 3\sqrt{2}(cm)$

Thể tích khối chóp đã cho là:

$V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.36.3\sqrt{2} = 36\sqrt{2}\left( cm^{3} ight)$

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (10%):

2/3
Thông hiểu (10%):

2/3
Vận dụng (65%):

2/3
Vận dụng cao (15%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Ms Hoa

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Hình chóp tam giác đều, hình chóp từ giác đều lớp 8 (Nâng cao)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

TOÁN THỰC TẾ

CHƯƠNG 1: ĐA THỨC

CHƯƠNG 2: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

CHƯƠNG 3: TỨ GIÁC

CHƯƠNG 4: ĐỊNH LÍ THALES

CHƯƠNG 5: DỮ LIỆU VÀ BIỂU ĐỒ

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ