Cho hình chóp tam giác đều S.MNP như hình vẽ:
Biết đáy là tam giác MNP có SP = 10cm, MN = 12cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp đã cho?
Ta có:
Cho hình chóp tứ giác đều có
. Tính độ dài chiều cao của hình chóp đều:
Hình vẽ minh họa
Ta có: ABCD là hình vuông và các cạnh bên bằng nhau
Ta có:
Trong tam giác SOA vuông tại O theo Pi – ta – go ta có:
Vậy chiều cao hình chóp là cm.
Một hình chóp tam giác đều có chiều cao đáy bằng và độ dài trung đoạn gấp đôi chiều cao đáy. Tính diện tích xung quanh của hình chóp đó.
Gọi độ dài cạnh đáy bằng x (cm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3 cm, chiều cao của hình chóp là h = 2 cm. Thể tích của hình chóp đã cho bằng bao nhiêu?
Áp dụng công thức thể tích của hình chóp ta có:
V = 1/3h.SABCD = 1/3.2.32 = 6 (cm3)
Một cái lều trưng bày bán hàng tại hội chợ có mái che dạng hình chóp tứ giác đều (đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau), biết độ dài cạnh đáy và chiều cao mặt bên
.
Tính số tiền vải cần mua để phủ hết mái che của lều . Biết 5 mét vuông đầu tiên có giá 150 000đ/m2, nếu mua nhiều hơn 5 mét vuông thì từ mét vuông thứ 6 trở đi, mỗi mét vuông cửa hàng giảm giá so với giá ban đầu (coi các mép nối không đáng kể). Biết diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều là
. Trong đó
là chu vi đáy và
là chiều cao mặt bên của hình chóp tứ giác đều.
Một cái lều trưng bày bán hàng tại hội chợ có mái che dạng hình chóp tứ giác đều (đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau), biết độ dài cạnh đáy 
và chiều cao mặt bên .
Tính số tiền vải cần mua để phủ hết mái che của lều . Biết 5 mét vuông đầu tiên có giá 150 000đ/m2, nếu mua nhiều hơn 5 mét vuông thì từ mét vuông thứ 6 trở đi, mỗi mét vuông cửa hàng giảm giá so với giá ban đầu (coi các mép nối không đáng kể). Biết diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều là . Trong đó là chu vi đáy và là chiều cao mặt bên của hình chóp tứ giác đều.
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các mặt là các tam giác đều. Biết diện tích của mặt đáy bằng . Tính diện tích xung quanh hình chóp
Do S.ABC là hình chóp tam giác đều nên hình chóp có tất cả các mặt bằng nhau nên diện tích bằng nhau cùng bằng
Diện tích xung quanh là:
Một khối đồ chơi có dạng một hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng và cạnh đáy bằng
. Độ dài trung đoạn của khối đồ chơi bằng:
Hình vẽ minh họa
Ta có:
là trung đoạn => E là trung điểm của AB
Xét tam giác ABD có: E, H lần lượt là trung điểm của
=> là đường trung bình của tam giác ABD
Xét tam giác SHE vuông tại H có:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, kẻ đường cao SO. Khi đó trong tam giác ABC điểm O là:
Chân đường cao của hình chóp tam giác đều là tâm của đường tròn đi qua các đỉnh của đáy.
Mà đáy là tam giác đều nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác sẽ vừa là trọng tâm, vừa là trực tâm vừa là giao của ba đường phân giác.
Cho hình vẽ:
Trung đoạn của hình chóp là
Trung đoạn của hình chóp là SA.
Cho hình chóp tứ giác đều như hình vẽ:
Cạnh nào sau đây không phải là cạnh bên của hình chóp?
SA là cạnh bên
SE là trung đoạn
SC là cạnh bên
SD là cạnh bên
Tính thể tích hình chóp tam giác đều, biết đường cao , cạnh đáy
.
Hình vẽ minh họa
Giả sử H là trung điểm của AB
Tam giác ABC đều => CH là đường cao tam giác ABC
Đường cao của tam giác đáy
Hình chóp tam giác đều với cạnh đáy , đường cao
có
Diện tích đáy:
Thể tích hình chóp là:
Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì?
Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau và các cạnh đáy bằng nhau nên mặt bên là những tam giác cân.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết diện tích mặt đáy ABCD là 9 cm2 và độ dài trung đoạn bằng 8 cm. Tìm diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó?
Cạnh hình vuông là
Cho hình chóp tam giác đều S.EFK như hình vẽ:
Biết cạnh đáy bằng 6cm và chiều cao hình chóp , EH là trung tuyến từ đỉnh E của tam giác EKF?
Ta có:
Tam giác ABC đều nên EF = EK = FK
EH là trung tuyến suy ra EH cũng là đường cao
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác EHF vuông tại H ta có:
Diện tích đáy
Thể tích hình chóp là:
Một hộp quà có dạng là hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy và trung đoạn lần lượt là 10 cm, 13 cm. Tính chiều cao của hộp quà.
Hình vẽ minh họa
Ta có: SE là trung đoạn => E là trung điểm của AB
Xét tam giác ABD có E; F lần lượt là trung điểm của AB; BD
=> EH là đường trung bình tam giác ABD
=>
Xét tam giác SHE vuông tại H có:
Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu cạnh?
Hình chóp tam giác đều có 6 cạnh.
Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều biết thể tích của hình chóp bằng một nửa thể tích của một hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông với cạnh là một số nguyên tố chẵn và có chiều cao lăng trụ là 27cm.
Đáp án: 54cm3
Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều biết thể tích của hình chóp bằng một nửa thể tích của một hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông với cạnh là một số nguyên tố chẵn và có chiều cao lăng trụ là 27cm.
Đáp án: 54cm3
Số nguyên tố chẵn là 2
Vậy thể tích hình chóp là
Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng là:
Hình vẽ minh họa
Diện tích đáy là
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
Ta có:
Mà
Tam giác SOB vuông tại O nên
Thể tích khối chóp đã cho là:
Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 128cm3, chiều cao bằng 12cm. Tính độ dài cạnh bên.
Hình vẽ minh họa
Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có V = 128cm3, đường cao SH = 12cm.
Ta có:
Tức BC2 = 32
Tam giác BHC vuông cân nên
HB2 + HC2 = BC2
hay 2HC2 = BC2 hay 2HC2 = 32
Suy ra HC2 = 16
SC2 = SH2 + HC2
= 122 + 16 = 160.
Vậy SC = 12,6cm.
Vậy độ dài cạnh bên là 12,6cm.
Cho hình chóp tứ giác đều, biết nửa chu vi đáy bằng 30cm, độ dài trung đoạn là 35cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp?
Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều là: 30 . 35 = 1050cm2
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
