Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Hình chóp tam giác đều, hình chóp từ giác đều lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Điền đáp án vào chỗ trống

    Tính thể tích mẫu vật như hình vẽ:

    Biết phần trên của mẫu vật là hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy và chiều cao lần lượt là 40cm và 30cm, phần dưới của mẫu vật là hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 40cm và chiều cao 10cm.

    Đáp án: 32000 cm^{3}

    Đáp án là:

    Tính thể tích mẫu vật như hình vẽ:

    Biết phần trên của mẫu vật là hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy và chiều cao lần lượt là 40cm và 30cm, phần dưới của mẫu vật là hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 40cm và chiều cao 10cm.

    Đáp án: 32000 cm^{3}

    Thể tích hình hộp chữ nhật phía dưới mẫu vật là:

    V_{d} = 40^{2}.10 = 16000\left( cm^{3} ight)

    Thể tích hình chóp tứ giác đều phía trên mẫu vật là:

    V_{t} = \frac{1}{3}.40^{2}.30 = 16000\left( cm^{3} ight)

    Vậy thể tích mẫu vật là

    V = V_{t} + V_{d} = 2.16000 = 32000\left( cm^{3} ight)

  • Câu 2: Vận dụng
    Điền đáp án vào ô trống

    Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 6 cm. Thể tích hình chóp là: 25,46cm3

    (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

     

    Đáp án là:

    Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 6 cm. Thể tích hình chóp là: 25,46cm3

    (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

     

    Hình vẽ minh họa

    Chóp tam giác đều S.ABC có SH⊥ (ABC) nên H là trọng tâm tam giác ABC và D là trung điểm BC.

    Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác ABD vuông tại D ta có:

    \begin{matrix} AD = \sqrt {A{B^2} - B{D^2}} = \sqrt {{6^2} - {3^2}} = 3\sqrt 3 \hfill \\ \Rightarrow S = \dfrac{1}{2}AD.BC = \dfrac{1}{2}.3\sqrt 3 .6 = 9\sqrt 3 \left( {c{m^2}} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vì H là trọng tâm tam giác ABC =>SH = \frac{2}{3}AD = \frac{2}{3}.3\sqrt 3 = 2\sqrt 3

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ASH vuông tại H ta được:

    SH = \sqrt {S{A^2} - A{H^2}} = \sqrt {{6^2} - {{\left( {2\sqrt 3 } ight)}^2}} = 2\sqrt 6

    V = \frac{1}{3}SH.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.2\sqrt 6 .9\sqrt 3 \approx 25,46\left( {c{m^3}} ight)

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tính độ dài OI

    Một hình chóp tam giác đều S.ABC có chiều cao SO = 24 cm, trung đoạn SI = 25 cm. Độ dài đoạn OI là:

     

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác SOI vuông tại O có:

    SO^{2} + OI^{2} = SI^{2}

    \Leftrightarrow OI^{2} = SI^{2} - SO^{2}

    \Leftrightarrow OI^{2} = 25^{2} - 24^{2} = 49

    \Leftrightarrow OI = 7(cm)

  • Câu 4: Thông hiểu
    Ghi lời giải bài toán vào chỗ trống

    Một cái lều trưng bày bán hàng tại hội chợ có mái che dạng hình chóp tứ giác đều (đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau), biết độ dài cạnh đáy a =2,5m và chiều cao mặt bên d = 1,8\m.

    Tính số tiền vải cần mua để phủ hết mái che của lều . Biết 5 mét vuông đầu tiên có giá 150 000đ/m2, nếu mua nhiều hơn 5 mét vuông thì từ mét vuông thứ 6 trở đi, mỗi mét vuông cửa hàng giảm giá 20\% so với giá ban đầu (coi các mép nối không đáng kể). Biết diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều là S_{xq} = \frac{1}{2}.C.d. Trong đó C là chu vi đáy và d là chiều cao mặt bên của hình chóp tứ giác đều.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Một cái lều trưng bày bán hàng tại hội chợ có mái che dạng hình chóp tứ giác đều (đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau), biết độ dài cạnh đáy a =2,5m và chiều cao mặt bên d = 1,8\m.

    Tính số tiền vải cần mua để phủ hết mái che của lều . Biết 5 mét vuông đầu tiên có giá 150 000đ/m2, nếu mua nhiều hơn 5 mét vuông thì từ mét vuông thứ 6 trở đi, mỗi mét vuông cửa hàng giảm giá 20\% so với giá ban đầu (coi các mép nối không đáng kể). Biết diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều là S_{xq} = \frac{1}{2}.C.d. Trong đó C là chu vi đáy và d là chiều cao mặt bên của hình chóp tứ giác đều.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 5: Thông hiểu
    Điền đáp án đúng vào ô trống

    Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 6cm và độ dài cạnh bên là 5cm. Diện tích xung quanh hình chóp tam giác là: 36cm2

    Đáp án là:

    Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 6cm và độ dài cạnh bên là 5cm. Diện tích xung quanh hình chóp tam giác là: 36cm2

    Mặt bên hình chóp tam giác đều là tam giác cân cạnh bên bằng 5cm và cạnh đáy bằng 6cm.

    => Độ dài trung đoạn là \sqrt{5^{2} - (6:2)^{2}} = 4(cm)

    Diện tích xung quanh hình chóp là:

    S_{xq} = \frac{1}{2}.4.6.3 = 36\left( cm^{2} ight)

  • Câu 6: Nhận biết
    Tính diện tích quét sơn

    Người ta quét sơn các mặt bên một mô hình khổng lồ có dạng hình chóp tứ giác đều. Tính diện tích cần quét sơn biết độ dài trung đoạn là 30m, độ dài cạnh đáy là 10m?

    Hướng dẫn:

    Diện tích cần quét sơn là: S_{xq} = 2.30.10 = 600\left( m^{2} ight)

  • Câu 7: Thông hiểu
    Điền đáp án vào ô trống

    Một cái lều du lịch có dạng hình chóp tam giác đều, biết độ dài cạnh đáy là 3m, độ dài trung đoạn là 2,5m. Để may chiếc lều này người thợ may dùng loại vải có giá tiền là 80 000 đồng/m2 (không may đáy lều). Hỏi nếu may hết cái lều thì cần bao nhiêu tiền?

    Đáp án: 900000 đồng

    Đáp án là:

    Một cái lều du lịch có dạng hình chóp tam giác đều, biết độ dài cạnh đáy là 3m, độ dài trung đoạn là 2,5m. Để may chiếc lều này người thợ may dùng loại vải có giá tiền là 80 000 đồng/m2 (không may đáy lều). Hỏi nếu may hết cái lều thì cần bao nhiêu tiền?

    Đáp án: 900000 đồng

    Số tiền cần may lều là:

    \frac{3.3.2,5}{2}.80000 = 900000 (đồng)

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính thể tích hình chóp

    Tính thể tích hình chóp tam giác đều (như hình vẽ) biết diện tích mặt đáy là 40cm2?

    Hướng dẫn:

    V = \frac{1}{3}.h.S_{d} =\frac{1}{3}.9.40 = 120cm^{3}

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hình chóp tứ giác đều (như hình vẽ). Gọi A và B lần lượt là trung điểm cạnh KJ và MN. Chọn khẳng định đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình chóp đã cho là hình chóp tam giác đều

    => Hai tam giác SKJ và SMN là hai tam giác cân bằng nhau

    Do A và B là trung điểm của KJ và MN => SA và SB là các trung đoạn của hình chóp

    => SA = SB

  • Câu 10: Nhận biết
    Hoàn thành khẳng định

    Hình chóp đều là hình chóp có:

    Hướng dẫn:

    Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là đa giác đều và các mặt bên là các tam giác cân có chung đỉnh.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn đáp án chính xác

    Chân đường cao của hình chóp tam giác đều là :

    Hướng dẫn:

    Chân đường cao của hình chóp tam giác đều là tâm của đường tròn đi qua các đỉnh của đáy.

    Mà đáy là tam giác đều nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác sẽ vừa là trọng tâm, vừa là trực tâm vừa là giao của ba đường phân giác.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Điền kết quả vào ô trống

    Xác định thể tích hình chóp tứ giác đều bằng một với thể tích của một hình lăng trụ đứng tứ giác. Biết lăng trụ có diện tích đáy bằng 36 cm2 và chiều cao bằng 22 cm.

    Đáp án: 792 cm3

     

    Đáp án là:

    Xác định thể tích hình chóp tứ giác đều bằng một với thể tích của một hình lăng trụ đứng tứ giác. Biết lăng trụ có diện tích đáy bằng 36 cm2 và chiều cao bằng 22 cm.

    Đáp án: 792 cm3

     

    Thể tích hình chóp tứ giác đều là:

    V_{c} = V_{ltd} = 36.22 = 792\left( cm^{3} ight)

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tính chiều cao của hộp quà

    Một hộp quà có dạng là hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy và trung đoạn lần lượt là 10 cm, 13 cm. Tính chiều cao của hộp quà.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: SE là trung đoạn => E là trung điểm của AB

    Xét tam giác ABD có E; F lần lượt là trung điểm của AB; BD

    => EH là đường trung bình tam giác ABD

    => EH = \frac{1}{2}AD = 5(cm)

    Xét tam giác SHE vuông tại H có:

    SE^{2} = SH^{2} + EH^{2}

    \Leftrightarrow SH^{2} = SE^{2} - EH^{2}

    \Leftrightarrow SH^{2} = 13^{2} - 5^{2}

    \Leftrightarrow SH = 12(cm)

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Một hình chóp tứ giác đều được tạo ra bằng cách cắt bỏ một phần từ một khúc gỗ dạng hình lập phương với cạnh là 1,5m. Tính thể tích khúc gỗ bị cắt bỏ?

    Hướng dẫn:

    Thể tích khúc gỗ là: 1,5^{3} = 3,375\left( cm^{3} ight)

    Thể tích khúc gỗ hình chóp tứ giác đều là: \frac{1}{3}.(1,5)^{2}.1,5 = 1,125\left( cm^{3} ight)

    Thể tích phần gỗ bị cắt là: 3,375 - 1,125 = 2,25\left( cm^{3} ight)

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng

    Hướng dẫn:

     Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích nửa chu vi đáy và trung đoạn.

  • Câu 16: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Mỗi mặt bên của hình chóp tứ giác đều là:

    Hướng dẫn:

    Mỗi mặt bên của hình chóp tứ giác đều là: tam giác cân.

  • Câu 17: Nhận biết
    Số cạnh hình chóp tam giác đều

    Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu cạnh?

    Hướng dẫn:

    Hình chóp tam giác đều có 6 cạnh.

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn đáp án chính xác

    Một hình chóp tam giác đều có chu vi đáy bằng \frac{16}{3}cm và độ dài trung đoạn bằng 12cm. Khi đó diện tích xung quanh hình chóp bằng:

    Hướng dẫn:

    Diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều là:

    \left( \frac{16}{3}:2 ight).12 = 32cm^{2}

  • Câu 19: Thông hiểu
    Tính thể tích hình chóp

    Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao 9cm, cạnh đáy 5cm là

    Hướng dẫn:

    Đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông nên diện tích đáy là

    S = 52 = 25cm2

    Thể tích cần tìm là

    V = 1/3.9.25 = 75cm3.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Tính diện tích toàn phần hình chóp đều

    Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều có cạnh tam giác đáy là 12 và chiều cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều là 8.

    Hướng dẫn:

    Diện tích xung quanh hình chóp là:

    S_{xq} = 4.\frac{1}{2}.8.12 = 192

    Diện tích toàn phần là:

    S_{tp} = S_{xq} + S_{d} = 192 + 12^{2} = 336

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (30%):
    2/3
  • Thông hiểu (65%):
    2/3
  • Vận dụng (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
31 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này