VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Chuyên đề Hình chóp tam giác đều, hình chóp từ giác đều lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tính thể tích của hình chóp tam giác đều S.ABC đáy là tam giác ABC. Biết chiều cao SO = 15 cm và BC = 5,6cm.
- A.
  $55,6cm^{2}$
- B.
  $67,9cm^{2}$
- C.
  $57,4cm^{2}$
- D.
  $60,2cm^{2}$
Hướng dẫn:
Độ dài đường cao đáy:

$\sqrt{(5,6)^{2} - \left( \frac{5,6}{2} ight)^{2}} = \frac{14\sqrt{3}}{5}$

Diện tích đáy là: $S = \frac{1}{2}.5,6.\frac{14\sqrt{3}}{5} \approx 13,58\left( cm^{2} ight)$

Thể tích hình chóp là: $V = \frac{1}{3}.13,58.15 \approx 67,9\left( cm^{2} ight)$
Câu 2: Thông hiểu
Tính diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều
Một hình chóp tam giác đều có chiều cao đáy bằng $5\sqrt{3}cm$ và độ dài trung đoạn bằng $16,25cm$ . Tính diện tích xung quanh của hình chóp đó.
- A.
  $243,75cm^{2}$
- B.
  $142,45cm^{2}$
- C.
  $278,12cm^{2}$
- D.
  $187,56cm^{2}$
Hướng dẫn:
Gọi độ dài cạnh đáy bằng x (cm)

$\Rightarrow x^{2} = \left( 5\sqrt{3} ight)^{2} + \frac{x^{2}}{4} \Rightarrow x = 10(cm)$

$\Rightarrow S_{xq} = \frac{1}{2}.16,25.10.3 = 243,75\left( cm^{2} ight)$
Câu 3: Thông hiểu
Chọn đáp án chính xác
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều biết rằng chiều cao của hình chóp là 57cm, cạnh đáy là 11cm và trung đoạn bằng 65cm.
- A.
  $S_{xq} = 1072,5cm^{2};V = 995,5cm^{3}$
- B.
  $S_{xq} = 902,5cm^{2};V = 1241,8cm^{3}$
- C.
  $S_{xq} = 1241,8cm^{2};V = 902,5cm^{3}$
- D.
  $S_{xq} = 995,5cm^{2};V = 1072,5cm^{3}$
Hướng dẫn:
Chiều cao đáy là:

$\sqrt{11^{2} - \left( \frac{11}{2} ight)^{2}} = \frac{11\sqrt{3}}{2}(cm)$

Diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều là:

$S_{xq} = \frac{1}{2}.3.11.65 = 1072,5\left( cm^{2} ight)$

Thể tích hình chóp là:

$V = \frac{1}{3}.57.\frac{1}{2}.\frac{11\sqrt{3}}{2}.11 \approx 995,5\left( cm^{3} ight)$
Câu 4: Thông hiểu
Tính chiều cao của hộp quà
Một hộp quà có dạng là hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy và trung đoạn lần lượt là 10 cm, 13 cm. Tính chiều cao của hộp quà.
- A.
  6 cm
- B.
  8 cm
- C.
  16 cm
- D.
  12 cm
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Ta có: SE là trung đoạn => E là trung điểm của AB

Xét tam giác ABD có E; F lần lượt là trung điểm của AB; BD

=> EH là đường trung bình tam giác ABD

=> $EH = \frac{1}{2}AD = 5(cm)$

Xét tam giác SHE vuông tại H có:

$SE^{2} = SH^{2} + EH^{2}$

$\Leftrightarrow SH^{2} = SE^{2} - EH^{2}$

$\Leftrightarrow SH^{2} = 13^{2} - 5^{2}$

$\Leftrightarrow SH = 12(cm)$
Câu 5: Nhận biết

Điền đáp án đúng vào ô trống

Một hộp quà hình chóp tứ giác đều có độ dài trung đoạn bằng 37cm và độ dài cạnh đáy bằng 20cm. Bạn Minh dán giấy màu vào các mặt xung quanh (chỉ dán mặt ngoài). Tính diện tích giấy cần dùng để dán hộp quà? (Coi các mép dán không đáng kể).

Kết quả: 1480 cm²

Đáp án là:

Một hộp quà hình chóp tứ giác đều có độ dài trung đoạn bằng 37cm và độ dài cạnh đáy bằng 20cm. Bạn Minh dán giấy màu vào các mặt xung quanh (chỉ dán mặt ngoài). Tính diện tích giấy cần dùng để dán hộp quà? (Coi các mép dán không đáng kể).

Kết quả: 1480 cm²

Diện tích giấy dán là: $S_{xq} = 2.a.d = 2.20.37 = 1480cm^{2}$
Câu 6: Thông hiểu
Tính diện tích một mặt bên hình chóp
Biết diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là $789cm^{2}$ . Tính diện tích một mặt bên của hình chóp?
- A.
  $263cm^{2}$
- B.
  $187cm^{2}$
- C.
  $194cm^{2}$
- D.
  $256cm^{2}$
Hướng dẫn:
Gọi độ dài cạnh đáy hình chóp là a và độ dài trung đoạn là d

Khi đó diện tích xung quanh hình chóp là:

$S_{xq} = \frac{1}{2}.3.a.d = 789\left( cm^{2} ight)$

Mà diện tích một mặt bên là: $S = \frac{1}{2}a.d$

$\Rightarrow S = \frac{S_{xq}}{3} = \frac{789}{3} = 263\left( cm^{2} ight)$
Câu 7: Thông hiểu
Chọn các đáp án đúng
Những hình nào dưới đây có thể gấp thành một hình chóp tứ giác đều?
- A.
- B.
- C.
- D.
Hướng dẫn:
Hình có thể gấp thành hình chóp tứ giác đều là:
Câu 8: Nhận biết
Số mặt bên hình chóp tam giác đều
Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?
- A.
  Tam giác đều
- B.
  Tam giác vuông cân
- C.
  Tam giác vuông
- D.
  Tam giác cân
Hướng dẫn:
Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau và các cạnh đáy bằng nhau nên mặt bên là những tam giác cân.
Câu 9: Nhận biết
Số cạnh hình chóp tam giác đều
Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu cạnh?
- A.
  $6$
- B.
  $3$
- C.
  $4$
- D.
  $5$
Hướng dẫn:
Hình chóp tam giác đều có 6 cạnh.
Câu 10: Thông hiểu

Điền đáp án vào ô trống

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ , biết diện tích hình vuông $ABCD$ là $81cm^{2}$ và độ dài trung đoạn của hình chóp bằng $15cm$ . Diện tích xung quanh của hình chóp: 270cm²

Đáp án là:

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ , biết diện tích hình vuông $ABCD$ là $81cm^{2}$ và độ dài trung đoạn của hình chóp bằng $15cm$ . Diện tích xung quanh của hình chóp: 270cm²

Độ dài cạnh đáy bằng:

$\sqrt{81} = 9\left( cm^{2} ight)$

$\Rightarrow S_{xq} = 2.9.15 = 270\left( cm^{2} ight)$
Câu 11: Vận dụng
Chọn đáp án thích hợp
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bằng 5, cạnh đáy bằng 6. Gọi H là chân đường cao kẻ từ S của hình chóp, M là trung điểm của BC, $AB = 2HM$ . Xác định các giá trị sau:

Độ dài cạnh SH || $\sqrt{5}$

Diện tích xung quanh của hình chóp || 48

Diện tích toàn phần của hình chóp || 84

Thể tích của hình chóp || $12\sqrt{5}$
Đáp án là:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bằng 5, cạnh đáy bằng 6. Gọi H là chân đường cao kẻ từ S của hình chóp, M là trung điểm của BC, $AB = 2HM$ . Xác định các giá trị sau:

Độ dài cạnh SH || $\sqrt{5}$

Diện tích xung quanh của hình chóp || 48

Diện tích toàn phần của hình chóp || 84

Thể tích của hình chóp || $12\sqrt{5}$

Hình vẽ minh họa

Chân đường cao của hình chóp là tâm H của hình vuông ABCD.

M là trung điểm của BC

=> SM là trung đoạn của hình chóp.

Tam giác SMC vuông tại M

$\Rightarrow SM = \sqrt{SC^{2} - MC^{2}} = 4$

Tam giác SHM vuông tại H

$\Rightarrow SH = \sqrt{SM^{2} - HM^{2}} = \sqrt{SM^{2} - \frac{AB^{2}}{4}} = \sqrt{5}$

$S_{xq} = (AB + BC).SM = 48$

$S_{tp} = S_{xq} + AB.AD = 84$

$V = \frac{1}{3}SH.AB.AD = 12\sqrt{5}$
Câu 12: Thông hiểu
Tính độ dài trung đoạn của hình chóp
Một khối đồ chơi có dạng một hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng $35cm$ và cạnh đáy bằng $24cm$ . Độ dài trung đoạn của khối đồ chơi bằng:
- A.
  $27cm$
- B.
  $37cm$
- C.
  $57cm$
- D.
  $73cm$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Ta có:

$SE$ là trung đoạn => E là trung điểm của AB

Xét tam giác ABD có: E, H lần lượt là trung điểm của $AB;BD$

=> $EH$ là đường trung bình của tam giác ABD

$\Rightarrow EH = \frac{1}{2}AD = 12cm$

Xét tam giác SHE vuông tại H có:

$SE^{2} = SH^{2} + EH^{2}$

$\Leftrightarrow SE^{2} = 35^{2} + 12^{2} = 37^{2}$

$\Leftrightarrow SE = 37(cm)$
Câu 13: Thông hiểu
Tính độ dài OI
Một hình chóp tam giác đều S.ABC có chiều cao SO = 24 cm, trung đoạn SI = 25 cm. Độ dài đoạn OI là:
- A.
  14 cm
- B.
  7 cm
- C.
  21 cm
- D.
  28 cm
Hướng dẫn:
Xét tam giác SOI vuông tại O có:

$SO^{2} + OI^{2} = SI^{2}$

$\Leftrightarrow OI^{2} = SI^{2} - SO^{2}$

$\Leftrightarrow OI^{2} = 25^{2} - 24^{2} = 49$

$\Leftrightarrow OI = 7(cm)$
Câu 14: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Hình chóp tứ giác đều S.QKAD có chiều cao bằng độ dài cạnh đáy bằng 10cm. Thể tích hình chóp S.QKA bằng bao nhiêu?
- A.
  $\frac{10000}{3}cm^{3}$
- B.
  $\frac{100}{3}cm^{3}$
- C.
  $100cm^{3}$
- D.
  $\frac{1000}{3}cm^{3}$
Hướng dẫn:
Diện tích đáy $10^{2} = 100\left( cm^{2} ight)$

Thể tích hình chóp là: $V = \frac{1}{3}.100.10 = \frac{1000}{3}\left( cm^{3} ight)$
Câu 15: Thông hiểu
Tính độ dài cạnh đáy hình chóp
Cho hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng $50cm^{3}$ và chiều cao $6cm$ . Tính độ dài cạnh đáy hình chóp?
- A.
  $50cm$
- B.
  $5cm$
- C.
  $14cm$
- D.
  $25cm$
Hướng dẫn:
Ta có: $V = \frac{1}{3}.S.h$ nên $S = \frac{3V}{h} = \frac{3.50}{9} = 25cm^{2}$

Vì đáy của hình chóp tứ giác đều cạnh a là hình vuông nên độ dài cạnh đáy là:

$a = \sqrt{25} = 5(cm)$
Câu 16: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì?
- A.
  Tam giác vuông
- B.
  Tam giác vuông cân
- C.
  Tam giác đều
- D.
  Tam giác cân
Hướng dẫn:
Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là tam giác cân
Câu 17: Nhận biết
Tính thể tích của chiếc bánh
Tính thể tích một chiếc bánh dạng hình chóp tam giác đều. Biết rằng chiều cao chiếc bánh là 3,5cm; diện tích đáy là 2cm³. Tính thể tích của chiếc bánh.
- A.
  $7cm^{3}$
- B.
  $\frac{7}{3}cm^{3}$
- C.
  $\frac{7}{6}cm^{3}$
- D.
  $\frac{14}{3}cm^{3}$
Hướng dẫn:
Thể tích chiếc bánh là $V = \frac{1}{3}.2.3,5 = \frac{7}{3}cm^{3}$
Câu 18: Thông hiểu

Ghi lời giải bài toán vào chỗ trống

Một cái lều trưng bày bán hàng tại hội chợ có mái che dạng hình chóp tứ giác đều (đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau), biết độ dài cạnh đáy $a =2,5m$ và chiều cao mặt bên $d = 1,8\m$ .
Tính số tiền vải cần mua để phủ hết mái che của lều . Biết 5 mét vuông đầu tiên có giá 150 000đ/m², nếu mua nhiều hơn 5 mét vuông thì từ mét vuông thứ 6 trở đi, mỗi mét vuông cửa hàng giảm giá $20\%$ so với giá ban đầu (coi các mép nối không đáng kể). Biết diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều là $S_{xq} = \frac{1}{2}.C.d$ . Trong đó $C$ là chu vi đáy và $d$ là chiều cao mặt bên của hình chóp tứ giác đều.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một cái lều trưng bày bán hàng tại hội chợ có mái che dạng hình chóp tứ giác đều (đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau), biết độ dài cạnh đáy $a =2,5m$ và chiều cao mặt bên $d = 1,8\m$ .
Tính số tiền vải cần mua để phủ hết mái che của lều . Biết 5 mét vuông đầu tiên có giá 150 000đ/m², nếu mua nhiều hơn 5 mét vuông thì từ mét vuông thứ 6 trở đi, mỗi mét vuông cửa hàng giảm giá $20\%$ so với giá ban đầu (coi các mép nối không đáng kể). Biết diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều là $S_{xq} = \frac{1}{2}.C.d$ . Trong đó $C$ là chu vi đáy và $d$ là chiều cao mặt bên của hình chóp tứ giác đều.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 19: Thông hiểu
Xác định thể tích hình chóp tam giác đều
Tính thể tích hình chóp tam giác đều có cạnh đáy và chiều cao lần lượt là $5cm;4cm$ ?
- A.
  $25\sqrt{3}cm^{3}$
- B.
  $\frac{125\sqrt{3}}{4}cm^{3}$
- C.
  $\frac{25\sqrt{3}}{14}cm^{3}$
- D.
  $\frac{25\sqrt{3}}{3}cm^{3}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Gọi M là trung điểm của CD

Ta có tam giác BCD là tam giác đều cạnh bằng 5cm nên chiều cao là $BM = \frac{5\sqrt{3}}{2}(cm)$

Diện tích tam giác đáy là:

$S = \frac{1}{2}BM.CD = \frac{1}{2}.\frac{5\sqrt{3}}{2}.5 = \frac{25\sqrt{3}}{4}\left( cm^{2} ight)$

Thể tích khối chóp đã cho là:

$V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.\frac{25\sqrt{3}}{4}.4 = \frac{25\sqrt{3}}{3}\left( cm^{3} ight)$
Câu 20: Thông hiểu

Điền đáp án vào ô trống

Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều biết thể tích của hình chóp bằng một nửa thể tích của một hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông với cạnh là một số nguyên tố chẵn và có chiều cao lăng trụ là 27cm.

Đáp án: 54cm³

Đáp án là:

Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều biết thể tích của hình chóp bằng một nửa thể tích của một hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông với cạnh là một số nguyên tố chẵn và có chiều cao lăng trụ là 27cm.

Đáp án: 54cm³

Số nguyên tố chẵn là 2

Vậy thể tích hình chóp là

$V_{c} = \frac{1}{2}V_{hlt} = \frac{2.2.27}{2} = 54\left( cm^{3} ight)$

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Ms Hoa

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Hình chóp tam giác đều, hình chóp từ giác đều lớp 8

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!