VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Chuyên đề Hình chóp tam giác đều, hình chóp từ giác đều lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Xác định đáp án đúng
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều biết chu vi đáy và độ dài trung đoạn lần lượt là $7\frac{1}{2}dm$ và $6dm$ .
- A.
  $S_{xq} = 40,2dm^{2}$
- B.
  $S_{xq} = 45dm^{2}$
- C.
  $S_{xq} = 22,5dm^{2}$
- D.
  $S_{xq} = 32,5dm^{2}$
Hướng dẫn:
Diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều là:

$S_{xq} = \left( 7\frac{1}{2}:2 ight).6 = 22,5dm^{2}$
Câu 2: Thông hiểu
Tính độ dài trung đoạn của hình chóp
Một khối đồ chơi có dạng một hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng $35cm$ và cạnh đáy bằng $24cm$ . Độ dài trung đoạn của khối đồ chơi bằng:
- A.
  $27cm$
- B.
  $73cm$
- C.
  $57cm$
- D.
  $37cm$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Ta có:

$SE$ là trung đoạn => E là trung điểm của AB

Xét tam giác ABD có: E, H lần lượt là trung điểm của $AB;BD$

=> $EH$ là đường trung bình của tam giác ABD

$\Rightarrow EH = \frac{1}{2}AD = 12cm$

Xét tam giác SHE vuông tại H có:

$SE^{2} = SH^{2} + EH^{2}$

$\Leftrightarrow SE^{2} = 35^{2} + 12^{2} = 37^{2}$

$\Leftrightarrow SE = 37(cm)$
Câu 3: Thông hiểu

Điền kết quả vào ô trống

Xác định thể tích hình chóp tứ giác đều bằng một với thể tích của một hình lăng trụ đứng tứ giác. Biết lăng trụ có diện tích đáy bằng 36 cm² và chiều cao bằng 22 cm.

Đáp án: 792 cm³

Đáp án là:

Xác định thể tích hình chóp tứ giác đều bằng một với thể tích của một hình lăng trụ đứng tứ giác. Biết lăng trụ có diện tích đáy bằng 36 cm² và chiều cao bằng 22 cm.

Đáp án: 792 cm³

Thể tích hình chóp tứ giác đều là:

$V_{c} = V_{ltd} = 36.22 = 792\left( cm^{3} ight)$
Câu 4: Thông hiểu
Chọn các đáp án đúng
Những hình nào dưới đây có thể gấp thành một hình chóp tứ giác đều?
- A.
- B.
- C.
- D.
Hướng dẫn:
Hình có thể gấp thành hình chóp tứ giác đều là:
Câu 5: Thông hiểu
Tính thể tích hình chóp
Tính thể tích hình chóp tam giác đều (như hình vẽ) biết diện tích mặt đáy là 40cm²?
- A.
  $120cm^{2}$
- B.
  $120cm^{3}$
- C.
  $360cm^{3}$
- D.
  $360cm^{2}$
Hướng dẫn:
$V = \frac{1}{3}.h.S_{d} =\frac{1}{3}.9.40 = 120cm^{3}$
Câu 6: Nhận biết

Điền đáp án đúng vào chỗ trống

Trả lời các câu hỏi:

Hình chóp tam giác đều có số mặt là: 4

Hình chóp tam giác đều có số đỉnh là: 4

Hình chóp tứ giác đều có số cạnh là: 8

Hình chóp tứ giác đều có số đỉnh là: 5

Đáp án là:

Trả lời các câu hỏi:

Hình chóp tam giác đều có số mặt là: 4

Hình chóp tam giác đều có số đỉnh là: 4

Hình chóp tứ giác đều có số cạnh là: 8

Hình chóp tứ giác đều có số đỉnh là: 5

Hình chóp tam giác đều có số mặt là: 4

Hình chóp tam giác đều có số đỉnh là: 4

Hình chóp tứ giác đều có số cạnh là: 8

Hình chóp tứ giác đều có số đỉnh là: 5
Câu 7: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tính thể tích hình chóp tam giác đều S.ABC (như hình vẽ)

Biết cạnh đáy bằng 2cm và chiều cao hình chóp $SO = \frac{7}{2}cm$ ?
- A.
  $\frac{7\sqrt{3}}{3}cm^{3}$
- B.
  $\frac{5\sqrt{3}}{4}cm^{3}$
- C.
  $\frac{7\sqrt{3}}{6}cm^{3}$
- D.
  $\frac{14\sqrt{3}}{3}cm^{3}$
Hướng dẫn:
Diện tích đáy $\frac{2^{2}.\sqrt{3}}{4} = \sqrt{3}\left( cm^{2} ight)$

Thể tích hình chóp là: $V = \frac{1}{3}.\sqrt{3}.\frac{7}{2} = \frac{7\sqrt{3}}{6}cm^{3}$
Câu 8: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Hình chóp tam giác đều có mặt đáy là hình gì?
- A.
  Tam giác đều
- B.
  Tam giác cân
- C.
  Tam giác vuông
- D.
  Tam giác vuông cân
Hướng dẫn:
Hình chóp tam giác đều có mặt đáy là tam giác đều.
Câu 9: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Tính thể tích của hình chóp tam giác đều có chu vu đáy là 27cm và độ dài cạnh bên là 6,5cm?
- A.
  $\frac{3\sqrt{183}}{8}cm^{3}$
- B.
  $\frac{57\sqrt{183}}{8}cm^{3}$
- C.
  $\frac{9\sqrt{183}}{8}cm^{3}$
- D.
  $\frac{27\sqrt{183}}{8}cm^{3}$
Hướng dẫn:
Cạnh đáy có độ dài là: $27:3 = 9(cm)$

Chiều cao của hình chóp là: $\sqrt{(6,5)^{2} - \left( \frac{2}{3}.\frac{9\sqrt{3}}{2} ight)^{2}} = \frac{\sqrt{61}}{2}(cm)$

Thể tích hình chóp là $V = \frac{1}{3}.\left( 9^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4} ight).\frac{\sqrt{61}}{2} = \frac{27\sqrt{183}}{8}\left( cm^{3} ight)$
Câu 10: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Khi tăng kích thước cạnh đáy của một hình chóp tam giác đều lên hai lần thì khi đó diện tích xung quanh mới gấp bao nhiêu lần diện tích xung quanh ban đầu?
- A.
  1,5 lần
- B.
  2 lần
- C.
  1 lần
- D.
  0,5 lần
Hướng dẫn:
Vì chu vi tăng lên 2 lần nên diện tích xung quanh mới tăng lên hai lần.
Câu 11: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì?
- A.
  Tam giác cân
- B.
  Tam giác vuông
- C.
  Tam giác vuông cân
- D.
  Tam giác đều
Hướng dẫn:
Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là tam giác cân
Câu 12: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Một hộp quà có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh bên là 28cm và độ dài trung đoạn là 19cm với khung bằng nhựa, đáy và các mặt xung quanh bọc vải. Hỏi diện tích vải dùng để làm chiếc hộp đó là bao nhiêu? (Coi phần các mép vải khâu nối không đáng kể).
- A.
  $3255cm^{2}$
- B.
  $3241cm^{2}$
- C.
  $3458cm^{2}$
- D.
  $3842cm^{2}$
Hướng dẫn:
Độ dài cạnh đáy: $2.\sqrt{28^{2} - 19^{2}} = 6\sqrt{47}(cm)$

Diện tích vải cần dùng là:

$S_{tp} = S_{xq} + S_{d}$

$= 2.19.6\sqrt{47} + \left( 6\sqrt{47} ight)^{2} \approx 3255cm^{2}$
Câu 13: Nhận biết

Điền đáp án vào ô trống

Xác định thể tích của hình chóp tam giác đều biết thể tích của hình chóp tam giác đều bằng thể tích của một hình lập phương có độ dài cạnh bằng 5cm.

Kết quả: 125cm³

Đáp án là:

Xác định thể tích của hình chóp tam giác đều biết thể tích của hình chóp tam giác đều bằng thể tích của một hình lập phương có độ dài cạnh bằng 5cm.

Kết quả: 125cm³

Ta có: $V_{C} = V_{hlp} = 5^{3} = 125\left( cm^{3} ight)$
Câu 14: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Mặt bên của hình chóp cụt đều là hình gì?
- A.
  Hình bình hành
- B.
  Hình thang
- C.
  Hình tam giác
- D.
  Hình thang cân
Hướng dẫn:
Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân.
Câu 15: Thông hiểu
Chọn đáp án chính xác
Chân đường cao của hình chóp tam giác đều là :
- A.
  Trọng tâm tam giác
- B.
  Giao của ba đường phân giác, trọng tâm, trực tâm tam giác
- C.
  Trực tâm tam giác
- D.
  Giao của ba đường phân giác
Hướng dẫn:
Chân đường cao của hình chóp tam giác đều là tâm của đường tròn đi qua các đỉnh của đáy.
Mà đáy là tam giác đều nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác sẽ vừa là trọng tâm, vừa là trực tâm vừa là giao của ba đường phân giác.
Câu 16: Thông hiểu
Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp
Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao 10 cm, trung đoạn bằng 26 cm. Độ dài cạnh đáy của hình chóp là:
- A.
  48 cm
- B.
  12 cm
- C.
  24 cm
- D.
  36 cm
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Ta có SE là trung đoạn suy ra E là trung điểm của AB.

Xét tam giác ABD có E; H lần lượt là trung điểm của AB và BD

=> EH là đường trung bình của tam giác ABD

$\Rightarrow EH = \frac{1}{2}AD(1)$

Xét tam giác SHE vuông tại H có:

$SE^{2} = SH^{2} + EH^{2}$

$\Leftrightarrow EH^{2} = SE^{2} - SH^{2}$

$\Leftrightarrow EH^{2} = 26^{2} - 10^{2} = 24^{2}$

$\Leftrightarrow EH = 24(cm)\ \ (2)$

Từ (1) và (2) có: AD = 48 cm
Câu 17: Thông hiểu
Tính diện tích toàn phần của hình chóp
Cho hình chóp tứ giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là 68,1m và 72m. Biết rằng chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp là 77m. Tính diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều.
- A.
  $12541m^{2}$
- B.
  $16272m^{2}$
- C.
  $11088m^{2}$
- D.
  $15843m^{2}$
Hướng dẫn:
Diện tích xung quanh hình chóp là:

$S_{xq} = \frac{1}{2}C.d = \frac{1}{2}.(4.72).77 = 11088\left( m^{2} ight)$

Diện tích toàn phần của hình chóp là:

$S_{tp} = S_{xq} + S_{d} = 11088 + 5184 = 16272\left( m^{2} ight)$
Câu 18: Thông hiểu
Tính diện tích xung quanh hình chóp
Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có chiều cao và thể tích lần lượt là $15cm;1280cm^{3}$ . Khi đó diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình chóp là:
- A.
  $546cm^{2}$
- B.
  $544cm^{2}$
- C.
  $548cm^{2}$
- D.
  $542cm^{2}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao $SH = 15cm$ , thể tích bằng $1280cm^{3}$

Ta có:

$V_{S.ABCD} = \frac{1}{3}.S_{ABCD}.SH = \frac{1}{3}AB^{2}.15 = 1280$

$\Rightarrow AB^{2} = \frac{1280.3}{15} = 256$

$\Rightarrow AB = 16(cm)$

Gọi SI là trung đoạn của hình chóp nên SI là chiều cao của tam giác SBD

Xét tam giác SBD cân tại S suy ra $BI = DI$

Ta có: $HI$ là đường trung bình của tam giác ABD nên $HI = \frac{AB}{2} = \frac{16}{2} = 8(cm)$

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác SHI ta có:

$SI^{2} = SH^{2} + HI^{2} = 15^{2} + 8^{2} = 289$

$\Rightarrow SI = 17(cm)$

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

$S_{xq} = p.d = \frac{4.AB}{2}.SI = \frac{4.16}{2}.17 = 544\left( cm^{2} ight)$
Câu 19: Thông hiểu
Tính thể tích hình chóp
Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao 9cm, cạnh đáy 5cm là
- A.
  75cm³
- B.
  225cm³
- C.
  180cm³
- D.
  60cm³
Hướng dẫn:
Đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông nên diện tích đáy là
S = 52 = 25cm2
Thể tích cần tìm là
V = 1/3.9.25 = 75cm3.
Câu 20: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng
Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
- A.
  $SO^{2} = SA^{2} + \frac{AB^{2}}{2}$
- B.
  $SO^{2} = SA^{2} + 2AB^{2}$
- C.
  $SA^{2} = SO^{2} + \frac{AB^{2}}{2}$
- D.
  $SA^{2} = SO^{2} + 2AB^{2}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Xét tam giác SAO vuông tại O có: $SA^{2} = SO^{2} + AO^{2}(1)$

Xét tam giác ABC vuông tại B có:

$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}$

$\Leftrightarrow AC^{2} = 2AB^{2};(AB = BC)$

Mà ta có: $AO = \frac{AC}{2} \Rightarrow AO^{2} = \frac{AC^{2}}{4} = \frac{2AB^{2}}{4} = \frac{AB^{2}}{2}(2)$

Từ (1) và (2) có: $SA^{2} = SO^{2} + \frac{AB^{2}}{2}$

Vậy khẳng định đúng là: $SA^{2} = SO^{2} + \frac{AB^{2}}{2}$

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Ms Hoa

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Hình chóp tam giác đều, hình chóp từ giác đều lớp 8

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!