VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Chuyên đề Hình chóp tam giác đều, hình chóp từ giác đều lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng
Cho hình chóp tứ giác đều S.ACDE. Kẻ $SH\bot DC$ , I là giao điểm của AD và CE. Hỏi các tam giác SIC, SID, SIA, SIE là các tam giác gì?
- A.
  Tam giác vuông tại I
- B.
  Tam giác cân tại I
- C.
  Tam giác vuông cân tại I
- D.
  Tam giác đều
Hướng dẫn:
Các tam giác $SIC,SID,SIA,SIE$ là các tam giác vuông tại I.
Câu 2: Thông hiểu
Tính diện tích xung quanh hình chóp
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $10cm$ , trung đoạn bằng $15cm$ _. Tính diện tích xung quanh của hình chóp.
- A.
  $S_{xq} = 150cm^{3}$
- B.
  $S_{xq} = 600cm^{3}$
- C.
  $S_{xq} = 300cm^{3}$
- D.
  $S_{xq} = 450cm^{3}$
Hướng dẫn:
Diện tích xung quanh của hình chóp là:

${S_{xq}} = \frac{1}{2}.15.10.4 = 300\left( {c{m^2}} ight)$
Câu 3: Thông hiểu

Điền đáp án đúng vào ô trống

Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 6cm và độ dài cạnh bên là 5cm. Diện tích xung quanh hình chóp tam giác là: 36cm²

Đáp án là:

Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 6cm và độ dài cạnh bên là 5cm. Diện tích xung quanh hình chóp tam giác là: 36cm²

Mặt bên hình chóp tam giác đều là tam giác cân cạnh bên bằng 5cm và cạnh đáy bằng 6cm.

=> Độ dài trung đoạn là $\sqrt{5^{2} - (6:2)^{2}} = 4(cm)$

Diện tích xung quanh hình chóp là:

$S_{xq} = \frac{1}{2}.4.6.3 = 36\left( cm^{2} ight)$
Câu 4: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng
Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao h. Nếu tăng cạnh đáy gấp 5 lần và tăng chiều cao gấp 3 lần thì khi đó thể tích sẽ thay đổi như thế nào?
- A.
  Tăng 75 lần so với thể tích ban đầu
- B.
  Tăng 45 lần so với thể tích ban đầu
- C.
  Tăng 25 lần so với thể tích ban đầu
- D.
  Tăng 15 lần so với thể tích ban đầu
Hướng dẫn:
Thể tích ban đầu là $V = \frac{1}{3}a^{2}.h$

Thể tích lúc sau là: $V' = \frac{1}{3}.(5a)^{2}.3h = 75.\frac{1}{3}a^{2}.h = 75V$

Vậy thể tích tăng gấp 75 lần so với ban đầu.
Câu 5: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng
Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
- A.
  $SO^{2} = SA^{2} + \frac{AB^{2}}{2}$
- B.
  $SO^{2} = SA^{2} + 2AB^{2}$
- C.
  $SA^{2} = SO^{2} + 2AB^{2}$
- D.
  $SA^{2} = SO^{2} + \frac{AB^{2}}{2}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Xét tam giác SAO vuông tại O có: $SA^{2} = SO^{2} + AO^{2}(1)$

Xét tam giác ABC vuông tại B có:

$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}$

$\Leftrightarrow AC^{2} = 2AB^{2};(AB = BC)$

Mà ta có: $AO = \frac{AC}{2} \Rightarrow AO^{2} = \frac{AC^{2}}{4} = \frac{2AB^{2}}{4} = \frac{AB^{2}}{2}(2)$

Từ (1) và (2) có: $SA^{2} = SO^{2} + \frac{AB^{2}}{2}$

Vậy khẳng định đúng là: $SA^{2} = SO^{2} + \frac{AB^{2}}{2}$
Câu 6: Thông hiểu
Tính độ dài trung đoạn hình chóp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = 2 cm, SA = 4 cm. Tính độ dài chiều cao của hình chóp đều:
- A.
  $2\sqrt{3}$
- B.
  $3\sqrt{5}$
- C.
  $\sqrt{15}$
- D.
  $3\sqrt{2}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Gọi H là trung điểm AB, ta có SH là trung đoạn của hình chóp

Trong tam giác SBH vuông tại H, theo Pi – ta – go ta có:

$SH = \sqrt{SB^{2} + IB^{2}} =\sqrt{4^{2} - 1^{2}} = \sqrt{15}$

Vậy độ dài trung đoạn là $\sqrt{15}cm$ .
Câu 7: Vận dụng
Tìm diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, biết diện tích tam giác đáy ABC là $4\sqrt{3}cm^{2}$ và độ dài trung đoạn bằng 8 cm. Tìm diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó?
- A.
  40 cm²
- B.
  48 cm²
- C.
  54 cm²
- D.
  36 cm²
Hướng dẫn:
Gọi độ dài cạnh đáy bằng a(cm) (a > 0)

Diện tích tam giác ABC là:

$S_{ABC} = \frac{1}{2}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.a = \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}\left( cm^{2} ight)$

Độ dài cạnh đáy bằng:

$a = \sqrt{S_{ABC}:\frac{\sqrt{3}}{4}} = \sqrt{4\sqrt{3}:\frac{\sqrt{3}}{4}} = 4(cm)$

$S_{xq} = \frac{1}{2}.8.4.3 = 48\left( cm^{2} ight)$
Câu 8: Thông hiểu
Tìm giá trị của x
Cho hình chóp tứ giác đều (như hình vẽ) có thể tích là $570cm^3$ . Tìm giá trị x. (Làm tròn đến số thập phân thứ nhất).
- A.
  $x \approx 10,2$
- B.
  $x \approx 12,3$
- C.
  $x \approx 11,5$
- D.
  $x \approx 10$
Hướng dẫn:
Ta có:

$V = \frac{1}{3}.13.x^{2} \Rightarrow 570 = \frac{1}{3}.13.x^{2}$

$\Rightarrow x \approx 11,5(cm)$
Câu 9: Nhận biết
Xác định mặt đáy hình chóp
Cho hình chóp tam giác đều như hình vẽ:

Mặt đáy của hình chóp là:
- A.
  $(ADB)$
- B.
  $(DAC)$
- C.
  $(DCB)$
- D.
  $(ABC)$
Hướng dẫn:
Mặt đáy của hình chóp là (ABC).
Câu 10: Thông hiểu
Chọn đáp án chính xác
Chân đường cao của hình chóp tam giác đều là :
- A.
  Trực tâm tam giác
- B.
  Giao của ba đường phân giác
- C.
  Giao của ba đường phân giác, trọng tâm, trực tâm tam giác
- D.
  Trọng tâm tam giác
Hướng dẫn:
Chân đường cao của hình chóp tam giác đều là tâm của đường tròn đi qua các đỉnh của đáy.
Mà đáy là tam giác đều nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác sẽ vừa là trọng tâm, vừa là trực tâm vừa là giao của ba đường phân giác.
Câu 11: Nhận biết
Số cạnh hình chóp tam giác đều
Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu cạnh?
- A.
  $4$
- B.
  $5$
- C.
  $6$
- D.
  $3$
Hướng dẫn:
Hình chóp tam giác đều có 6 cạnh.
Câu 12: Thông hiểu

Hoàn thành bảng số liệu

Cho hình chóp tam giác đều có diện tích đáy và chiều cao. Hãy điền đáp án đúng vão chỗ trống:

Diện tích đáy

20

45

11

12

15

Chiều cao

15

26

18

12

30

Thể tích

100

390

66

48

150

Đáp án là:

Cho hình chóp tam giác đều có diện tích đáy và chiều cao. Hãy điền đáp án đúng vão chỗ trống:

Diện tích đáy

20

45

11

12

15

Chiều cao

15

26

18

12

30

Thể tích

100

390

66

48

150

Diện tích đáy

20

45

11

12

15

Chiều cao

15

26

18

12

30

Thể tích

100

390

66

48

150
Câu 13: Thông hiểu
Tìm chiều cao chóp tam giác đều
Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a và thể tích bằng $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{8}$ ?
- A.
  $h = \frac{3a}{2}$
- B.
  $h = \frac{3a}{8}$
- C.
  $h = 3a$
- D.
  $h = \frac{3a}{4}$
Hướng dẫn:
Diện tích tam giác đều cạnh bằng a là: $S = \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$

Nên chiều cao của hình chóp là:

$h =\dfrac{3V}{S} = \dfrac{3.\dfrac{a^{3}\sqrt{3}}{8}}{\dfrac{a^{2}\sqrt{3}}{4}}= \frac{3a}{2}$
Câu 14: Thông hiểu
Xác định diện tích xung quanh hình chóp
Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 10 cm và độ dài cạnh bên là 6 cm. Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác là:
- A.
  $48,32cm^{2}$
- B.
  $66,33cm^{2}$
- C.
  $88,76cm^{2}$
- D.
  $122,14cm^{2}$
Hướng dẫn:
Mặt bên hình chóp tứ giác đều là tam giác cân cạnh bên bằng 6cm và cạnh đáy bằng 10cm.

=> Độ dài trung đoạn là $\sqrt{6^{2} -5^{2}} = \sqrt{11}(cm)$

Diện tích xung quanh hình chóp là:

$S_{xq} = 2.10.\sqrt{11} = 20\sqrt{11}\approx 66,33\left( cm^{2} ight)$
Câu 15: Nhận biết
Tính thể tích của chiếc bánh
Tính thể tích một chiếc bánh dạng hình chóp tam giác đều. Biết rằng chiều cao chiếc bánh là 3,5cm; diện tích đáy là 2cm³. Tính thể tích của chiếc bánh.
- A.
  $\frac{7}{6}cm^{3}$
- B.
  $7cm^{3}$
- C.
  $\frac{14}{3}cm^{3}$
- D.
  $\frac{7}{3}cm^{3}$
Hướng dẫn:
Thể tích chiếc bánh là $V = \frac{1}{3}.2.3,5 = \frac{7}{3}cm^{3}$
Câu 16: Nhận biết

Điền đáp án vào ô trống

Cho hình chóp tam giác đều có chiều cao bằng 2,5m, diện tích đáy bằng 12,3dm². Tính thể tích hình chóp?

Kết quả: 102,5 dm³

Đáp án là:

Cho hình chóp tam giác đều có chiều cao bằng 2,5m, diện tích đáy bằng 12,3dm². Tính thể tích hình chóp?

Kết quả: 102,5 dm³

Thể tích hình chóp tam giác đều là: $V = \frac{1}{3}.2,5.12,3.10 = 102,5\left( dm^{3} ight)$
Câu 17: Thông hiểu
Xác định thể tích hình chóp tam giác đều
Tính thể tích hình chóp tam giác đều có cạnh đáy và chiều cao lần lượt là $5cm;4cm$ ?
- A.
  $\frac{25\sqrt{3}}{14}cm^{3}$
- B.
  $\frac{125\sqrt{3}}{4}cm^{3}$
- C.
  $\frac{25\sqrt{3}}{3}cm^{3}$
- D.
  $25\sqrt{3}cm^{3}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Gọi M là trung điểm của CD

Ta có tam giác BCD là tam giác đều cạnh bằng 5cm nên chiều cao là $BM = \frac{5\sqrt{3}}{2}(cm)$

Diện tích tam giác đáy là:

$S = \frac{1}{2}BM.CD = \frac{1}{2}.\frac{5\sqrt{3}}{2}.5 = \frac{25\sqrt{3}}{4}\left( cm^{2} ight)$

Thể tích khối chóp đã cho là:

$V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.\frac{25\sqrt{3}}{4}.4 = \frac{25\sqrt{3}}{3}\left( cm^{3} ight)$
Câu 18: Thông hiểu
Chọn các đáp án đúng
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, kẻ đường cao SO. Khi đó trong tam giác ABC điểm O là:
- A.
  Trực tâm tam giác
- B.
  Giao của ba đường phân giác
- C.
  Trọng tâm tam giác
Hướng dẫn:
Chân đường cao của hình chóp tam giác đều là tâm của đường tròn đi qua các đỉnh của đáy.

Mà đáy là tam giác đều nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác sẽ vừa là trọng tâm, vừa là trực tâm vừa là giao của ba đường phân giác.
Câu 19: Thông hiểu
Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp
Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao 10 cm, trung đoạn bằng 26 cm. Độ dài cạnh đáy của hình chóp là:
- A.
  48 cm
- B.
  36 cm
- C.
  24 cm
- D.
  12 cm
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Ta có SE là trung đoạn suy ra E là trung điểm của AB.

Xét tam giác ABD có E; H lần lượt là trung điểm của AB và BD

=> EH là đường trung bình của tam giác ABD

$\Rightarrow EH = \frac{1}{2}AD(1)$

Xét tam giác SHE vuông tại H có:

$SE^{2} = SH^{2} + EH^{2}$

$\Leftrightarrow EH^{2} = SE^{2} - SH^{2}$

$\Leftrightarrow EH^{2} = 26^{2} - 10^{2} = 24^{2}$

$\Leftrightarrow EH = 24(cm)\ \ (2)$

Từ (1) và (2) có: AD = 48 cm
Câu 20: Nhận biết
Tính thể tích hình chóp
Hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy là 16cm², chiều cao là 102dm. Tính thể tích của hình chóp.
- A.
  544cm³
- B.
  5440cm³
- C.
  54,4cm³
- D.
  5,44cm³
Hướng dẫn:
Thể tích hình chóp là: $\frac{1}{3}.16.1020 = 5440\left( cm^{3} ight)$

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Ms Hoa

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Hình chóp tam giác đều, hình chóp từ giác đều lớp 8

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

TOÁN THỰC TẾ

CHƯƠNG 1: ĐA THỨC

CHƯƠNG 2: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

CHƯƠNG 3: TỨ GIÁC

CHƯƠNG 4: ĐỊNH LÍ THALES

CHƯƠNG 5: DỮ LIỆU VÀ BIỂU ĐỒ

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ

Diện tích đáy	20	45	11	12	15
Chiều cao	15	26	18	12	30
Thể tích	100	390	66	48	150

Diện tích đáy	20	45	11	12	15
Chiều cao	15	26	18	12	30
Thể tích	100	390	66	48	150