Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Hình chóp tam giác đều, hình chóp từ giác đều lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh bên hình chóp

    Cho hình chóp đều S.ABCD có các mặt bên là các tam giác cân, cạnh đáy bằng 7dm, chiều cao bằng \sqrt{23}dm. Độ dài cạnh bên của hình chóp là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét hình chóp đều S.ABCD như hình vẽ:

    Tam giác ABC vuông cân tại B, theo định lí Pythagore ta có:

    AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} = 7^{2} + 7^{2} = 98

    \Rightarrow AC = \sqrt{98}(dm)

    Gọi H là giao điểm hai đường chéo AC và BD ta có: AH = \frac{1}{2}AC = \frac{\sqrt{98}}{2}(dm)

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác SHA vuông ta có:

    SA^{2} = SH^{2} + HA^{2} = \left( \sqrt{23} ight)^{2} + \left( \frac{\sqrt{98}}{2} ight)^{2} = \frac{121}{4}

    \Rightarrow SA = \sqrt{\frac{121}{4}} = 5,5(dm)

  • Câu 2: Nhận biết
    Điền đáp án vào ô trống

    Tính thể tích của một chiếc bánh giò hình chóp tứ giác đều biết chiều cao bằng cạnh đáy của chiếc bánh bằng 7,5cm ?

    Đáp án: 140,625 cm3

    Đáp án là:

    Tính thể tích của một chiếc bánh giò hình chóp tứ giác đều biết chiều cao bằng cạnh đáy của chiếc bánh bằng 7,5cm ?

    Đáp án: 140,625 cm3

    Thể tích chiếc bánh là: V = \frac{1}{3}.(7,5)^{2}.7,5 = 140,625\left( cm^{3} ight)

  • Câu 3: Nhận biết
    Tính thể tích hình chóp

    Cho một hình chóp tam giác đều và một hình lăng trụ đứng tam giác đều có cùng chiều cao. Nếu thể tích của hình lăng trụ V thì thể tích hình chóp là:

    Hướng dẫn:

    Thể tích hình chóp tam giác đều bằng \frac{1}{3} thể tích một hình lăng trụ đứng tam giác đều có cùng chiều cao.

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Mỗi mặt bên của hình chóp tứ giác đều là:

    Hướng dẫn:

    Mỗi mặt bên của hình chóp tứ giác đều là: tam giác cân.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn các đáp án đúng

    Những hình nào dưới đây có thể gấp thành một hình chóp tứ giác đều?

     

    Hướng dẫn:

    Hình có thể gấp thành hình chóp tứ giác đều là:

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính độ dài trung đoạn của hình chóp

    Một khối đồ chơi có dạng một hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 35cm và cạnh đáy bằng 24cm. Độ dài trung đoạn của khối đồ chơi bằng:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    SE là trung đoạn => E là trung điểm của AB

    Xét tam giác ABD có: E, H lần lượt là trung điểm của AB;BD

    =>EH là đường trung bình của tam giác ABD

    \Rightarrow EH = \frac{1}{2}AD = 12cm

    Xét tam giác SHE vuông tại H có:

    SE^{2} = SH^{2} + EH^{2}

    \Leftrightarrow SE^{2} = 35^{2} + 12^{2} = 37^{2}

    \Leftrightarrow SE = 37(cm)

  • Câu 7: Nhận biết
    Số mặt bên hình chóp tứ giác đều

    Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì?

    Hướng dẫn:

    Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau và các cạnh đáy bằng nhau nên mặt bên là những tam giác cân.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn các đáp án đúng

    Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, kẻ đường cao SO. Khi đó trong tam giác ABC điểm O là:

     

    Hướng dẫn:

    Chân đường cao của hình chóp tam giác đều là tâm của đường tròn đi qua các đỉnh của đáy.

    Mà đáy là tam giác đều nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác sẽ vừa là trọng tâm, vừa là trực tâm vừa là giao của ba đường phân giác.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính diện tích toàn phần hình chóp đều

    Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều biết diện tích đáy là 28cm2, chu vi tam giác một mặt bên là 18cm và trung đoạn bằng 20cm.

    Hướng dẫn:

    S_{tp} = S_{xq} + S_{d} = \frac{1}{2}.18.20 + 28 = 208\left( cm^{2} ight)

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính diện tích xung quanh

    Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các mặt là các tam giác đều. Biết diện tích của mặt đáy bằng 20cm^2. Tính diện tích xung quanh hình chóp

    Hướng dẫn:

    Do S.ABC là hình chóp tam giác đều nên hình chóp có tất cả các mặt bằng nhau nên diện tích bằng nhau cùng bằng 20cm^2

    Diện tích xung quanh là: 3.20=60cm^2

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh bên

    Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 128cm3, chiều cao bằng 12cm. Tính độ dài cạnh bên.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Diện tích và thể tích hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

    Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có V = 128cm3, đường cao SH = 12cm.

    Ta có:

    V = \frac{1}{3}{S_d}.h \Rightarrow {S_d} = \frac{{3V}}{{SH}} = \frac{{3.128}}{{12}} = 32\left( {c{m^2}} ight)

    Tức BC2 = 32

    Tam giác BHC vuông cân nên

    HB2 + HC2 = BC2

    hay 2HC2 = BC2 hay 2HC2 = 32 

    Suy ra HC2 = 16

    SC2 = SH2 + HC2

    = 122 + 16 = 160.

    Vậy SC = 12,6cm.

    Vậy độ dài cạnh bên là 12,6cm.

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Thể tích của hình chóp đều bằng:

    Hướng dẫn:

    Thể tích của hình chóp đều bằng một phần ba diện tích đáy nhân với chiều cao.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tính thể tích hình chóp

    Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD chiều cao SO = 25cm;OD = 5cm. Tính thể tích hình chóp tứ giác đều đó.

    Hướng dẫn:

    Độ dài cạnh đáy là:

    AD = \sqrt{OD^{2} + OA^{2}} = \sqrt{5^{2} + 5^{2}} = 5\sqrt{2}(cm)

    Diện tích đáy là: \left( 5\sqrt{2} ight)^{2} = 50\left( cm^{2} ight)

    \Rightarrow V = \frac{1}{3}.50.25 = \frac{1250}{3}\left( cm^{3} ight)

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Hình chóp ngũ giác đều có bao nhiêu mặt?

    Hướng dẫn:

    Một hình chóp ngũ giác đều có 6 mặt và 10 cạnh.

  • Câu 15: Vận dụng
    Tính thể tích hình chóp tứ giác

    Một hình chóp tứ giác đều có diện tích một mặt bên bằng 64 cm2 và độ dài trung đoạn bằng 18 cm. Tính thể tích hình chóp tứ giác đều gần nhất với kết quả nào dưới đây?

     

    Hướng dẫn:

    Độ dài cạnh đáy là \frac{64.2}{18} = \frac{64}{9}(cm)

    Chiều cao của hình chóp là: \sqrt{18^{2} - \left( \frac{1}{2}.\frac{64}{9} ight)^{2}} \approx 17,65(cm)

    Vậy thể tích hình chóp là:

    V = \frac{1}{3}.\left( \frac{64}{9} ight)^{2}.17,65 = 297,51\left( cm^{3} ight)

  • Câu 16: Thông hiểu
    Xác định tỉ số thể tích hình chóp và hình lăng trụ

    Cho một hình chóp đều và một hình lăng trụ đứng đều có diện tích đáy bằng nhau. Chiều cao hình chóp gấp đôi chiều cao hình lăng trụ. Xác định tỉ số thể tích hình chóp và hình lăng trụ?

    Hướng dẫn:

    Gọi S và h lần lượt là diện tích đáy và chiều cao của hình lăng trụ. Khi đó hình chóp có diện tích đáy và chiều cao lần lượt là S và 2h.

    Thể tích hình chóp là: V_{1} = \frac{1}{3}.S.2h = \frac{2}{3}S.h

    Thể tích hình lăng trụ là: V_{2} = S.h

    Tỉ số thể tích hình chóp và hình lăng trụ là: T = \dfrac{V_{1}}{V_{2}} =\dfrac{\dfrac{2}{3}S.h}{S.h} = \frac{2}{3}

  • Câu 17: Thông hiểu
    Xác định thể tích hình chóp tam giác đều

    Tính thể tích hình chóp tam giác đều có cạnh đáy và chiều cao lần lượt là 5cm;4cm?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi M là trung điểm của CD

    Ta có tam giác BCD là tam giác đều cạnh bằng 5cm nên chiều cao là BM = \frac{5\sqrt{3}}{2}(cm)

    Diện tích tam giác đáy là:

    S = \frac{1}{2}BM.CD = \frac{1}{2}.\frac{5\sqrt{3}}{2}.5 = \frac{25\sqrt{3}}{4}\left( cm^{2} ight)

    Thể tích khối chóp đã cho là:

    V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.\frac{25\sqrt{3}}{4}.4 = \frac{25\sqrt{3}}{3}\left( cm^{3} ight)

  • Câu 18: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác SAO vuông tại O có: SA^{2} = SO^{2} + AO^{2}(1)

    Xét tam giác ABC vuông tại B có:

    AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}

    \Leftrightarrow AC^{2} = 2AB^{2};(AB = BC)

    Mà ta có: AO = \frac{AC}{2} \Rightarrow AO^{2} = \frac{AC^{2}}{4} = \frac{2AB^{2}}{4} = \frac{AB^{2}}{2}(2)

    Từ (1) và (2) có: SA^{2} = SO^{2} + \frac{AB^{2}}{2}

    Vậy khẳng định đúng là: SA^{2} = SO^{2} + \frac{AB^{2}}{2}

  • Câu 19: Thông hiểu
    Tìm thể tích của kim tự tháp

    Một kim tự tháp Ai Cập có dạng hình chóp tam giác đều có chiều cao khoảng 138m, đáy kim tự tháp là tam giác đều có cạnh khoảng 216m. Thể tích của kim tự tháp khoảng bao nhiêu mét khối?

    Hướng dẫn:

    Thể tích của kim tự tháp Ai Cập là:

    V = \frac{1}{3}.216^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}.138 = 536544\sqrt{3} \approx 929321\left( m^{3} ight)

  • Câu 20: Thông hiểu
    Chọn khẳng định sai

    Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác SAO vuông tai O, theo định lí Pythagore ta có:

    SA^{2} = SO^{2} + AO^{2}

    Xét tam giác SOC vuông tai O, theo định lí Pythagore ta có:

    SC^{2} = SO^{2} + OC^{2}

    Xét tam giác SOI vuông tai O, theo định lí Pythagore ta có:

    SI^{2} = SO^{2} + OI^{2}

    Vậy khẳng định sai là: SO^{2} = SA^{2} + AO^{2}

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (30%):
    2/3
  • Thông hiểu (65%):
    2/3
  • Vận dụng (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
31 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này