Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Hình chóp tam giác đều, hình chóp từ giác đều lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp

    Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao 10 cm, trung đoạn bằng 26 cm. Độ dài cạnh đáy của hình chóp là:

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có SE là trung đoạn suy ra E là trung điểm của AB.

    Xét tam giác ABD có E; H lần lượt là trung điểm của AB và BD

    => EH là đường trung bình của tam giác ABD

    \Rightarrow EH = \frac{1}{2}AD(1)

    Xét tam giác SHE vuông tại H có:

    SE^{2} = SH^{2} + EH^{2}

    \Leftrightarrow EH^{2} = SE^{2} - SH^{2}

    \Leftrightarrow EH^{2} = 26^{2} - 10^{2} = 24^{2}

    \Leftrightarrow EH = 24(cm)\ \ (2)

    Từ (1) và (2) có: AD = 48 cm

  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Mỗi mặt bên của hình chóp tứ giác đều là:

    Hướng dẫn:

    Mỗi mặt bên của hình chóp tứ giác đều là: tam giác cân.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tính thể tích của hình chóp tam giác đều S.ABC đáy là tam giác ABC. Biết chiều cao SO = 15 cm và BC = 5,6cm.

    Hướng dẫn:

    Độ dài đường cao đáy:

    \sqrt{(5,6)^{2} - \left( \frac{5,6}{2} ight)^{2}} = \frac{14\sqrt{3}}{5}

    Diện tích đáy là: S = \frac{1}{2}.5,6.\frac{14\sqrt{3}}{5} \approx 13,58\left( cm^{2} ight)

    Thể tích hình chóp là: V = \frac{1}{3}.13,58.15 \approx 67,9\left( cm^{2} ight)

  • Câu 4: Thông hiểu
    Xác định diện tích xung quanh hình chóp

    Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 10 cm và độ dài cạnh bên là 6 cm. Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác là:

     

    Hướng dẫn:

    Mặt bên hình chóp tứ giác đều là tam giác cân cạnh bên bằng 6cm và cạnh đáy bằng 10cm.

    => Độ dài trung đoạn là \sqrt{6^{2} -5^{2}} = \sqrt{11}(cm)

    Diện tích xung quanh hình chóp là:

    S_{xq} = 2.10.\sqrt{11} = 20\sqrt{11}\approx 66,33\left( cm^{2} ight)

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình chóp tứ giác đều S.BCDE. Kẻ ST\bot BC. Hỏi các tam giác SBC,SCD,SED,SBE là các tam giác gì?

    Hướng dẫn:

    Các tam giác SBC,SCD,SED,SBE là các tam giác cân.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính diện tích xung quanh của hình chóp

    Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 5 và độ dài trung đoạn bằng 8.

     

    Hướng dẫn:

    Diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều là:

    S_{xq} = 3.\frac{1}{2}.5.10 = 75\left( cm^{2} ight)

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn hình vẽ chính xác

    Hình nào dưới đây có thể ghép thành một hình chóp tứ giác đều?

    Hướng dẫn:

    Hình có thể ghép thành hình chóp tứ giác đều là:

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính thể tích hình chóp

    Cho hình chóp tứ giác đều E.ABCD biết cạnh đáy có độ dài là 23 cm và đường cao SO = 18 cm. Thể tích hình chóp tứ giác đều bằng:

     

    Hướng dẫn:

    Đường chéo của đáy có độ dài là:

    \sqrt{23^{2} + 23^{2}} = 23\sqrt{2}(cm)

    Cạnh bên của hình chóp là \sqrt{18^{2} + \left( \frac{23\sqrt{2}}{2} ight)^{2}} \approx 24,26(cm)

    Thể tích hình chóp là: V = \frac{1}{3}.23^{2}.18 = 3174\left( cm^{3} ight)

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều biết chu vi đáy là 15,9cm và trung đoạn có độ dài 11,2cm?

    Hướng dẫn:

    Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là:

    S_{xq} = 15,9.11,2 = 178,08cm^{2}

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính chiều cao của hình chóp

    Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = 2cm, SA = 4cm. Tính độ dài chiều cao của hình chóp đều:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: ABCD là hình vuông và các cạnh bên bằng nhau

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}AC = BD = \sqrt{AD^{2} + AB^{2}} = \sqrt{2^{2} + 2^{2}} = 2\sqrt{2} \\AO = \dfrac{AC}{2} = \sqrt{2} \\\end{matrix} ight.

    Trong tam giác SOA vuông tại O theo Pi – ta – go ta có:

    SO = \sqrt{SA^{2} - AO^{2}} =\sqrt{4^{2} - \left( \sqrt{2} ight)^{2}} = 3\sqrt{2}

    Vậy chiều cao hình chóp là 3\sqrt{2} cm.

  • Câu 11: Vận dụng
    Tính độ dài cạnh hình chóp

    Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các mặt bên là các tam giác đều. Gọi SH là đường cao của hình chóp, HC = 3\sqrt{3}cm. Độ dài cạnh hình chóp là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi M là giao điểm của CH và AC ta có:\left\{ \begin{matrix} CM\bot AC \\ AM = BM \\ \end{matrix} ight.

    Vì H là trọng tâm tam giác ABC nên CM = \frac{3}{2}CH = \frac{3}{2}.3\sqrt{3} = \frac{9\sqrt{3}}{2}(cm)

    Đặt AB = BC = x, ta có: BC^{2} - BM^{2} = CM^{2} (theo định lí Pythagore cho tam giác MBC)

    Nên x^{2} - \left( \frac{x}{2} ight)^{2} = \left( \frac{9\sqrt{3}}{2} ight)^{2} \Leftrightarrow \frac{3x^{2}}{4} = \frac{243}{4}

    \Leftrightarrow x^{2} = 81 \Leftrightarrow x = 9

    Vậy độ dài cạnh hình chóp bằng 9.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Điền kết quả vào ô trống

    Diện tích xung quanh của một hình chóp tứ giác đều là 6000m^{2} , độ dài trung đoạn 50m . Khi đó:

    Cạnh đáy hình chóp tứ giác đều là: 60 (m)

    Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là: 3600 || 3 600 (m2)

    Đáp án là:

    Diện tích xung quanh của một hình chóp tứ giác đều là 6000m^{2} , độ dài trung đoạn 50m . Khi đó:

    Cạnh đáy hình chóp tứ giác đều là: 60 (m)

    Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là: 3600 || 3 600 (m2)

    Gọi độ dài cạnh đáy là x (m)

    Cạnh đáy hình chóp tứ giác đều là:

    S_{xq} = \frac{1}{2}.4.50.x \Rightarrow x = \frac{S_{xq}}{100} = \frac{6000}{100} = 60m

    Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là:

    S_{d} = 60^{2} = 3600\left( m^{2} ight)

  • Câu 13: Thông hiểu
    Điền đáp án vào ô trống

    Một cái lều du lịch có dạng hình chóp tam giác đều, biết độ dài cạnh đáy là 3,6m, độ dài trung đoạn là 3,5m. Để may chiếc lều này người thợ may dùng loại vải có giá tiền là 85 000 đồng/m2 (không may đáy lều). Hỏi nếu may hết cái lều thì cần bao nhiêu tiền?

    Đáp án: 1606000 đồng

    Đáp án là:

    Một cái lều du lịch có dạng hình chóp tam giác đều, biết độ dài cạnh đáy là 3,6m, độ dài trung đoạn là 3,5m. Để may chiếc lều này người thợ may dùng loại vải có giá tiền là 85 000 đồng/m2 (không may đáy lều). Hỏi nếu may hết cái lều thì cần bao nhiêu tiền?

    Đáp án: 1606000 đồng

    Số tiền cần may lều là:

    \frac{3.3,6.3,5}{2}.85000 = 1606000 (đồng)

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tính thể tích hình chóp

    Cho hình chóp tam giác đều có diện tích đáy là 16cm2, chiều cao gấp ba lần cạnh đáy. Thể tích hình chóp là:

    Hướng dẫn:

    Gọi độ dài cạnh đáy là x

    Do tam giác đáy là tam giác đều nên đường trung tuyến cũng là đường cao

    Khi đó độ dài đường cao của tam giác đáy là: \sqrt {{x^2} - {{\left( {\frac{x}{2}} ight)}^2}}

    Suy ra diện tích đáy tính bởi công thức:

    \begin{matrix} {S_d} = \dfrac{1}{2}.x.\sqrt {{x^2} - {{\left( {\dfrac{x}{2}} ight)}^2}} \hfill \\ \Leftrightarrow 16 = \dfrac{1}{2}.x.\sqrt {{x^2} - {{\left( {\dfrac{x}{2}} ight)}^2}} \hfill \\ \Leftrightarrow 16 = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{x^2} \Leftrightarrow x \approx 6,08 \hfill \\ \end{matrix}

    Chiều cao hình chóp là: 3.6,08 = 18,24\left( {cm} ight)

    Thể tích hình chóp là: V = \frac{1}{3}.18,24.16 = 97,28c{m^3}

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn công thức đúng

    Trung đoạn d của hình chóp đều có nửa chu vi là p và diện tích xung quanh là S_{xq} là:

    Hướng dẫn:

    Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình chóp đều

    S_{xq} = p.d \Rightarrow d = \frac{S_{xq}}{p}

  • Câu 16: Thông hiểu
    Tính độ dài OI

    Một hình chóp tam giác đều S.ABC có chiều cao SO = 24 cm, trung đoạn SI = 25 cm. Độ dài đoạn OI là:

     

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác SOI vuông tại O có:

    SO^{2} + OI^{2} = SI^{2}

    \Leftrightarrow OI^{2} = SI^{2} - SO^{2}

    \Leftrightarrow OI^{2} = 25^{2} - 24^{2} = 49

    \Leftrightarrow OI = 7(cm)

  • Câu 17: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Một kim tự tháp Ai Cập có dạng hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều cạnh khoảng 215m, đường cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của kim tự tháp dài 180m. Diện tích xung quanh của kim tự tháp bằng: 58050 m2

    Đáp án là:

    Một kim tự tháp Ai Cập có dạng hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều cạnh khoảng 215m, đường cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của kim tự tháp dài 180m. Diện tích xung quanh của kim tự tháp bằng: 58050 m2

     Ta có: S_{xq} = \frac{215.3}{2}.180 = 58050m^{2}

  • Câu 18: Nhận biết
    Tính diện tích giấy cần dùng

    Một chiếc hộp đèn trang trí có dạng hình chóp tam giác đều với chu vi đáy là 75cm và trung đoạn là 15cm. Người ta dán giấy màu xung quanh hộp (trừ mặt đáy). Hỏi diện tích giấy cần dùng là bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Diện tích xung quanh là:

    S_{xq} = \frac{1}{2}.75.15 = 562,5\left(cm^{2} ight)

  • Câu 19: Thông hiểu
    Chọn khẳng định sai

    Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác SAO vuông tai O, theo định lí Pythagore ta có:

    SA^{2} = SO^{2} + AO^{2}

    Xét tam giác SOC vuông tai O, theo định lí Pythagore ta có:

    SC^{2} = SO^{2} + OC^{2}

    Xét tam giác SOI vuông tai O, theo định lí Pythagore ta có:

    SI^{2} = SO^{2} + OI^{2}

    Vậy khẳng định sai là: SO^{2} = SA^{2} + AO^{2}

  • Câu 20: Thông hiểu
    Điền đáp án vào ô trống

    Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao và cạnh đáy lần lượt là 35cm và  24cm. Độ dài trung đoạn bằng 37 cm

    Đáp án là:

    Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao và cạnh đáy lần lượt là 35cm và  24cm. Độ dài trung đoạn bằng 37 cm

    Hình vẽ minh họa

     Hình chóp tam giác đều. Hình chóp tứ giác đều

    Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SH = 35cm, AB = 24cm

    Gọi SI là đường cao của ΔSBC. Tam giác SBC cân tại S nên BI = IC

    Ta có HI là đường trung bình của ΔABC nên:

    Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông SHI ta có:

    SI2 = SH2 + HI2 = 352 + 122 = 1369 = 372

    Nên SI = 37 (cm)

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (30%):
    2/3
  • Thông hiểu (65%):
    2/3
  • Vận dụng (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
55 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này