Rút gọn biểu thức
Ta có:
Rút gọn biểu thức
Ta có:
305x . 295y
305x.295y
= 305.295.xy
= [(300 + 5)(300 - 5)].xy
= (3002 - 52).xy
= (90000 - 25).xy
= 89975xy
Ta có: P = x2 + 10x + 28 = (x + 5)2 + 3
Vì (x + 5)2 ≥ 0 ∀x nên (x + 5)2 + 3 ≥ 3 ∀x
Vậy Pmin = 3 khi và chỉ khi x = - 5.
Thu gọn biểu thức ta được:
Ta có:
Xét hằng đẳng thức , lần lượt cho x bằng
rồi cộng từng vế n đẳng thức để tính giá trị biểu thức:
Từ hằng đẳng thức ta có:
…
Cộng từng vế của n đẳng thức trên và thu gọn ta được:
= 352 – 35 . 13 + 132 – 35 . 13
= 352 – 2 . 35 . 13 + 132
= (35 – 13)2
= 222 = 484
M = x2 – 4x + 10
Ta có: M = x2 – 4x + 10 = (x – 2)2 + 6
Vì (x – 2)2 ≥ 0 ∀x nên (x – 2)2 + 6 ≥ 6 > 0 ∀x
Vậy Mmin = 6 tại x = 2
Cho biểu thức sau:
Tìm giá trị của n thỏa mãn biểu thức đã cho?
Ta có:
Vậy
(1 – x)(1 + x + x2) + x(x2 – 5) = 11
(1 – x)(1 + x + x2) + x(x2 – 5) = 11
⇒ 1 – x3 + x3 – 5x = 11
⇒ – 5x = 10
⇒ x = – 2
M = x2 + 2x – (2 + x)(4 – 2x + x2) + x3
M = x2 + 2x – (2 + x)(4 – 2x + x2) + x3
= x2 + 2x – (8 + x3) + x3
= x2 + 2x – 8 – x3 + x3
= x2 + 2x + 1 – 9
= (x + 1)2 – 9
Vì (x + 1)2 ≥ 0 ∀x nên (x + 1)2 – 9 ≥ – 9 ∀x
Vậy M đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi x = – 1.
Tính giá trị biểu thức , biết a + b + c = 0
Ta có:
(x + 2)2 – 4(x + 2) + 4
(x + 2)2 – 4(x + 2) + 4
= x2 + 4x + 4 – 4x – 8 + 4
= x2
Tính giá trị của biểu thức tại
Ta có:
Thay giá trị vào biểu thức A thu gọn
– x2 + 4x + 2
Ta có: – x2 + 4x + 2
= – (x2 – 4x – 2)
= – (x2 – 4x + 4 – 6)
= – (x – 2)2 + 6
Vì – (x – 2)2 ≤ 0 ∀x nên – (x – 2)2 + 6 ≤ 6 ∀x
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức bằng 6 khi và chỉ khi x = 2.
9992x + 1998x + x
9992x + 1998x + x
= x(9992 + 1998 + 1)
= x(9992 + 2 . 999 . 1 + 12)
= x(999 + 1)2
= x.10002 = 1000000x
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: