Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Xác định tứ giác BMND

    Cho hình thoi ABCD có \widehat{A} = 60^{0}. Từ B và C kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AD và DC. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của BE và CF với AC. Xác định tứ giác BMND.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xác định tứ giác BMND

    Ta có: \widehat A = {60^0} khi đó tam giác BDC và tam giác ABD là các tam giác đều.

    \Rightarrow \widehat {EBD} = \widehat {FBD} = {30^0}

    \Rightarrow \widehat{EBD} = \widehat{FBD} = 30^{0}

    Suy ra tam giác BEF đều (tam giác cân cáo một góc bằng 600)

    Ta đi chứng minh MB = BN = ND = DM

    AC là đường trung trực của BD => MB = MD (1)

    AC là đường trung trực của BD=> BN = ND (2)

    Ta lại có \Delta ABE = \Delta CBF(ch - gn) \Rightarrow \widehat{ABE} = \widehat{CBF}

    \Rightarrow \Delta ABM = \Delta CBN \Rightarrow MB = NB(3)

    Từ (1), (2), (3) suy ra MB = BN = ND = DM

    Vậy tứ giác BMND là hình thoi.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Xác định khẳng định sai

    Cho hình thang cân ABCD, (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng AD và BC cắt nhau ở K. Chọn câu sai.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Hình thang cân

    Ta có ABCD là hình thang cân nên \left\{ \begin{gathered} AD = BC \hfill \\ \widehat D = \widehat C \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Suy ra tam giác KCD cân tại K

    \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} KA = KB \hfill \\ \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Suy ra tam giác KAB cân tại K.

    Xét tam giác ACD và tam giác BDC có:

    CD cạnh chung

    AD = BC

    \widehat C = \widehat D

    \begin{matrix} \Rightarrow \Delta ADC = \Delta BCD\left( {c - g - c} ight) \hfill \\ \Rightarrow ID = IC \hfill \\ \end{matrix}

    Suy ra tam giác ICD cân tại I

    Xét tam giác KID và tam giác KIC có:

    ID = IC

    KA = KB (Do tam giác KAB cân)

    KI cạnh chung

    \begin{matrix} \Rightarrow \Delta KID = \Delta KIC\left( {c - c - c} ight) \hfill \\ \Rightarrow \widehat {DKI} = \widehat {CKI} \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy KI là phân giác góc K

  • Câu 3: Vận dụng
    Tính số đo góc B

    Cho hình thang cân ABCD, (AB // CD) có AD = AB;AC = CD . Khi đó các góc B của hình thang cân là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính số đo góc B

    Ta có tam giác ABC cân tại B => \left\{ \begin{gathered} \widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}} \hfill \\ \widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}}

    Tương tự ta chứng minh được: \widehat D = \widehat {{A_2}}

    Có \widehat D + \widehat {{A_2}} + \widehat {{C_2}} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat D + \widehat {{C_2}} = {180^0}

    \Rightarrow 2\widehat{D} + \frac{\widehat{D}}{2} = 180^{0} \Rightarrow \widehat{D} = 36^{0}

    \Rightarrow \widehat{D} = \widehat{C} = 36^{0} \Rightarrow \widehat{B} = 180^{0} - \widehat{C} = 144^{0}

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính tổng số đo ba góc

    Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AC lấy các điểm E và F sao cho BE = EF = FC. Trên cạnh AD lấy điểm G sao cho AG = \frac{1}{3}AD. Tính tổng số đo các góc \widehat{AEG};\widehat{AFG};\widehat{ACG}.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Các tứ giác ABEG; AEFG; AFCG là hình bình hành nên AB//EG;AE//GF;AF//CG

    Suy ra \widehat{E_{1}} = \widehat{A_{1}};\widehat{F_{2}} = \widehat{A_{2}};\widehat{C_{3}} = \widehat{A_{3}}

    Do đó: \widehat{E_{1}} + \widehat{F_{2}} + \widehat{C_{3}} = \widehat{A_{1}} + \widehat{A_{2}} + \widehat{A_{3}} = \widehat{BAC} = 45^{0}

  • Câu 5: Vận dụng
    Xác định tam giác DEF

    Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB. Vẽ ME \bot AC tại E, MF \bot BC tại F. Gọi D là trung điểm của AB. Khi đó tam giác DEF là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xác định tam giác DEF

    Theo giả thiết thì tứ giác CFME có \widehat C = \widehat F = \widehat E = {90^0}

    Do đó MECF là hình chữ nhật.

    Gọi I là giao điểm của EF và CM, I là trung điểm của EF và CM.

    Vì tam giác ABC vuông cân tại C nên CD \bot BA.

    Xét tam giác DCM vuông tại D, có DI là trung tuyến nên: DI = \frac{1}{2}MC = \frac{1}{2}EF

    Mà DI cũng là trung tuyến trong tam giác DEF, do vậy tam giác DEF vuông tại D.

    Trong tứ giác CEDF có \widehat {CED} + \widehat {CFD} = {180^0} \Rightarrow \widehat {CED} = \widehat {BFD} (1).

    Dễ thấy \widehat {ECD} = \widehat {FBD} = {45^0} (2) và EC = MF = BF (3) (tam giác BFM vuông cân tại F).

    Từ (1), (2), (3) suy ra hai tam giác CED và BFD bằng nhau (g ‐ c ‐ g).

    Từ đó, DE = DF.

    Vậy tam giác DEF vuông cân tại D.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính số đo góc EAF

    Cho hình thoi ABCD có \widehat{B} = 60^{0}. Kẻ AE ⊥ DC, AF ⊥ BC. Tính số đo góc \widehat{EAF}

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Hình thoi ABCD có AB = BC và \widehat{ABC} = 60^{0} nên tam giác ABC đều

    Do đó đường cao AF cũng là đường phân giác suy ra \widehat{CAF} = 30^{0}

    Tương tự ta cũng chứng minh được \widehat{CAE} = 30^{0}

    Vậy \widehat{EAF} = 60^{0}

  • Câu 7: Nhận biết
    Tính độ dài AC

    Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết OC = 2cm thì AC bằng

    Hướng dẫn:

    Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm do đó AC gấp đôi OC mà OC = 2cm suy ra AC = 4cm.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn câu trả lời đúng nhất

    Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Tứ giác BDCH là hình gì?

    Hướng dẫn:

    Do H là trực tâm

    => BH vuông góc với AC mà DC vuông góc với AC

    => BH//CD

    Tương tự cũng có CH//BD

    => BDCH là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối song song với nhau từng đôi một là hình bình hành)

  • Câu 9: Thông hiểu
    Xác định tứ giác AECF

    Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD. Trung điểm của các cạnh AB, CD lần lượt là E, F. Khi đó tứ giác AECF là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: ABCD là hình bình hành

    => AD // BC; AB = CD (1)

    Mà AC\bot AD \Rightarrow BC\botAC

    Xét tam giác ACD vuông tại A có F là trung điểm của CD

    => AF = \frac{1}{2}CD(2)

    Xét tam giác ABC vuông tại C có E là trung điểm của AB => EC = \frac{1}{2}AB(3)

    => AE = EC = CF = FA

    => AECF là hình thoi.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính số đo góc kề

    Góc kề cạnh bên của hình thang có số đo là 130^0. Góc kề còn lại của cạnh bên đó là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Hai góc kề một cạnh bên của hình thang có tổng bằng 1800 ( nằm ở vị trí trong cùng phía của hai đoạn thẳng song song là hai cạnh đáy) 

    Suy ra góc kề còn lại là: 180^0-130^0=50^0

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Nhóm tứ giác nào có tổng số đo hai góc đối bằng 1800?

    Hướng dẫn:

    Nhóm tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 1800 là: “Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông.”

  • Câu 12: Thông hiểu
    Xác định tứ giác BMND

    Cho hình thoi ABCD có \widehat{A} = 60^{0}. Từ B và C kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AD và DC. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của BE và CF với AC. Xác định tứ giác BMND.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xác định tứ giác BMND

    Ta có: \widehat A = {60^0} khi đó tam giác BDC và tam giác ABD là các tam giác đều.

    \Rightarrow \widehat {EBD} = \widehat {FBD} = {30^0}

    \Rightarrow \widehat{EBD} = \widehat{FBD} = 30^{0}

    Suy ra tam giác BEF đều (tam giác cân cáo một góc bằng 600)

    Ta đi chứng minh MB = BN = ND = DM

    AC là đường trung trực của BD => MB = MD (1)

    AC là đường trung trực của BD=> BN = ND (2)

    Ta lại có \Delta ABE = \Delta CBF(ch - gn) \Rightarrow \widehat{ABE} = \widehat{CBF}

    \Rightarrow \Delta ABM = \Delta CBN \Rightarrow MB = NB(3)

    Từ (1), (2), (3) suy ra MB = BN = ND = DM

    Vậy tứ giác BMND là hình thoi.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tính độ dài AB

    Cho hình thang cân ABCD;(AB//CD) có đáy lớn CD = 2,7 cm, cạnh bên dài 1 cm, góc \widehat{ADC} = 60^{0}. Kẻ AE // BC. Khi đó độ dài cạnh AB là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ AE//BC \Rightarrow \left\{\begin{matrix}AE = BC \\AB = EC \\\end{matrix} ight.

    Suy ra tam giác AED là tam giác đều

    \Rightarrow DE = DA = 1cm \Rightarrow EC= AB = 1,7cm

  • Câu 14: Nhận biết
    Tìm khẳng định sai

    Tính chất nào dưới đây không thuộc tính chất hình thoi?

    Hướng dẫn:

    Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

    + Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau

    + Hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường.

    + Hai đường chéo vuông góc với nhau

    + Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hình thang MNPQ, (MN//PQ) biết rằng \widehat{P} = \widehat{Q} = 60^{0}. Khẳng định nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình thang MNPQ, (MN//PQ) có hai góc ở đáy bằng nhau \widehat{P} = \widehat{Q} = 60^{0}

    Suy ra \widehat{M} = \widehat{N} = \frac{360 - 2.60}{2} = 120^{0}

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (67%):
    2/3
  • Vận dụng (13%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
27 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này