Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF < BD. Chọn khẳng định đúng.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Hình bình hành

    Xét tam giác AFD và tam giác CEB ta có:

    BE = DF (gt)

    BC = AD (ABCD là hình bình hành)

    \widehat {ADB} = \widehat {CBD}\left( {slt} ight)

    \begin{matrix} \Rightarrow \Delta AFD = \Delta BEC\left( {c - g - c} ight) \hfill \\ \Rightarrow AF = EC \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 2: Vận dụng
    Xác định số đo các góc A và C

    Cho hình thang cân ABCD; (AB // CD) có AB = BC;BC\bot BD. Xác định số đo các góc A và C của hình thang ABCD.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    \Delta CDA = \Delta DBC \Rightarrow\widehat{CAD} = \widehat{DBC} = 90^{0}

    \Rightarrow AC\bot AD

    Dùng góc \widehat{A_{1}}làm trung gian để chứng minh \widehat{C_{1}} =\widehat{C_{2}}

    Chứng minh tương tự ta được \widehat{D_{1}} = \widehat{D_{2}}. Ta còn có \widehat{C_{1}} =\widehat{D_{1}}

    Xét tam giác BDC vuông tại B ta có:

    \widehat{D_{1}} + \widehat{C_{1}} +\widehat{C_{2}} = 180^{0} \Rightarrow 3\widehat{D_{1}} = 90^{0}\Rightarrow \widehat{D_{1}} = 30^{0}

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}\widehat{ADC} = \widehat{BCD} = 60^{0} \\\widehat{DAB} = \widehat{CBA} = 120^{0} \\\end{matrix} ight.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh AB

    Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, \widehat{C} = 60^{0}, DB là tia phân giác của góc D. Tính độ dài cạnh AB của hình thang biết chu vi hình thang bằng 20 cm.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính độ dài cạnh AB

    Gọi O = CB ∩ DA => Tam giác OCD đều.

    => AB = OA = OB; \widehat {BAD} = {120^0}

    Có DB là tia phân giác của góc D => \widehat {{D_1}} = {30^0} \Rightarrow \widehat {{B_1}} = {30^0}

    => Tam giác ABD cân tại A => AB = AD = BC; CD = 2AB

    Chu vi hình thang là

    CD +DA+AB +BC = 5AB = 20

    => AB = 4

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính chu vi của tứ giác ADME

    Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.. Chu vi của tứ giác ADME bằng:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Hình chữ nhật

    Tứ giác ADME là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông)

    Tam giác ABC vuông cân tại A => \left\{ \begin{gathered} AB = AC = 6 \hfill \\ \widehat B = \widehat C = {45^0} \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Tam giác DBM vuông tại D có \widehat B = {45^0}

    => Tam giác DBM vuông cân

    => BD = DM

    Chu vi tứ giác ADME là:

    2(AD + DM) = 2(AD + BD) = 2AB = 2.6=12(cm)

  • Câu 5: Vận dụng
    Xác định tứ giác MNPQ

    Cho hình bình hành ABCD, tia phân giác góc \widehat{A} cắt tia phân giác góc \widehat{B} và tia phân giác góc \widehat{D} lần lượt tại P, Q, tia phân giác góc \widehat{C} cắt BP, DQ lần lượt tại. Tứ giác MNPQ là hình gì?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi E là giao điểm của BP và CD, F là giao điểm của DQ và AB. Ta có:

    \widehat{ABE} = \widehat{BEC} (so le trong)

    \widehat{FDC} = \widehat{ABE} = \frac{1}{2}\widehat{ABC}

    \Rightarrow \widehat{FDE} = \widehat{BEC} \Rightarrow BP//DQ (hai góc đồng vị bằng nhau)

    Chứng minh tương tự AP\bot BP,\ AQ\bot DQ

    \widehat{AFD} = \widehat{FDC} = \widehat{FDA}

    Suy ra tam giác AFD cân tại A.

    AQ là đường phân giác cũng là đường cao nên AQ\bot DQ.

    Vì theo trên BP // DQ nên suy ra AP\bot BP.

    Chứng minh tương tự như trên, ta có CN\bot BN,CM\bot DM.

    Tứ giác MNPQ có bốn góc vuông nên MNPQ là hình chữ nhật.

  • Câu 6: Nhận biết
    Hãy chọn câu trả lời đúng

    Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:

    Hướng dẫn:

    Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

    Vậy đáp án đúng là: AC = BD

  • Câu 7: Thông hiểu
    Nối các đáp án sao cho phù hợp

    Nối các đáp án sao cho phù hợp

    Hình thang ABCD có AB // CD và \widehat{A} - \widehat{D} = 20^{0};\widehat{A} =2\widehat{C} . Số đo các góc hình thang là:

    \widehat{A} =
    \widehat{B} =
    \widehat{C} =
    \widehat{D} =
    100^{0}
    120^{0}
    60^{0}
    80^{0}
    Đáp án đúng là:
    \widehat{A} =
    \widehat{B} =
    \widehat{C} =
    \widehat{D} =
    100^{0}
    120^{0}
    60^{0}
    80^{0}
  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính số đo góc HMC

    Cho hình bình hành ABCD, AB = 2AD;\widehat{D} = 70^{0}. Gọi H là hình chiếu của B trên AD, M là trung điểm của CD. Tính số đo góc \widehat{HMC}?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính số đo góc HMC

    Gọi N là trung điểm AB, có

    MN // DA

    DA ⊥ BH

    => MN ⊥ BH và MN đi qua trung điểm của BH

    => MN là đường trung trực của BH

    \Rightarrow \widehat{M_{1}} =\widehat{M_{2}}

    Lại có \left\{ \begin{matrix}\widehat{M_{2}} = \widehat{M_{3}} \\\widehat{NMC} = \widehat{ADM} = 70^{0} \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow \widehat{HMC} = 3.35^{0}= 105^{0}

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính tổng số đo hai góc

    Cho hình chữ nhật ABCD. Trên tia đối của tia CB và DA lấy lần lượt hai điểm E và F sao cho CE = DF = CD. Trên tia đối của tia CD lấy điểm H sao cho CH = CB. Tính tổng số đo hai góc \widehat{FAE};\widehat{DFH}.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Theo giả thiết, DF = CE và DF // CE, suy ra tứ giác CDEF là hình bình hành.

    Mặt khác \widehat{CDF} = 90^{0}

    Vậy CDFE là hình chữ nhât.

    Ta có: AF = AD + DF = CH + CD = DH

    Xét tai tam giác AFE và  có:

    AF = HD

    \widehat{AFE} = \widehat{HDF} = 90^{0}

    FE = DF

    \Rightarrow \Delta AFE = \Delta HDF \Rightarrow \widehat{FAE} = \widehat{DHF}

    Mặt khác \widehat{DHF} + \widehat{DFH} = 90^{0} \Rightarrow \widehat{FAE} + \widehat{DFH} = 90^{0}

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính đường cao AH

    Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB = 12cm, đáy lớn CD = 22cm, cạnh bên BC = 13cm thì đường cao AH bằng:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa 

    Hình thang cân

    Ta có ABCD là hình thang cân nên AD = BC = 13cm

    Mặt khác DH = \frac{{CD - AB}}{2} = \frac{{22 - 12}}{2} = 5cm

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ADH vuông tại H ta có:

    \begin{matrix} A{D^2} = D{H^2} + A{H^2} \hfill \\ \Rightarrow A{H^2} = A{D^2} - D{H^2} = {13^2} - {5^2} = 144 \hfill \\ \Rightarrow AH = 12 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tứ giác PMQC là hình gì

    Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lấy lần lượt các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Từ điểm P vẽ PM song song với BC, (M ∈ AB). Tứ giác PMQC là hình gì?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    Tam giác ABC vuông cân tại C nên \widehat{CAB} = 45^{0}

    \left\{ \begin{matrix} PM//BC \\ AC\bot BC \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow PM\bot AC \Rightarrow PM\bot AP

    Do đó tam giác APM vuông tại P và \widehat{PAM} = 45^{0} nên tam giác APM là tam giác vuông cân tại P.

    \Rightarrow AP = PM

    Mà AP = CQ ⇒ PM = CQ. Và PM // BC => PM // CQ

    Do đó PMQC là hình bình hành.

    Hình bình hành PMQC có \widehat{MPC} = 90^{0}

    Vậy PMQC là hình chữ nhật.

  • Câu 12: Nhận biết
    So sánh hai đoạn thằng SE và CF

    Cho hình thang cân ABCD; (AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. So sánh DE và CF.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Hình thang cân

    Ta có: ABCD là hình thang cân nên \left\{ \begin{gathered} AD = BC \hfill \\ \widehat D = \widehat C \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Xét tam giác ADE vuông tại E và tam giác BFC vuông tại F ta có:

    \begin{matrix} AD = BC \hfill \\ \widehat D = \widehat C \hfill \\ \Rightarrow \Delta ADE = \Delta BCF\left( {ch - gn} ight) \hfill \\ \Rightarrow DE = CF \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình bình hành ABCD có AB = 2cm thì

    Hướng dẫn:

    Trong hình bình hành các cạnh đối bằng nhau mà hình bình hành ABCD có AB = 2cm nên DC=2cm

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tính độ dài AC

    Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh bằng 6cm và \widehat{CDB} = 30^{0}. Tính độ dài cạnh AC.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi E là giao điểm của hai đường chéo

    Do ABCD là hình thoi nên BD là đường phân giác của góc \widehat{ADC}

    \Rightarrow \widehat{ADC} = 2\widehat{CDB} = 60^{0}

    Xét tam giác ADC có AD = CD (vì ABCD là hình thoi) và \widehat{ADC} = 60^{0}

    => Tam giác ABC là tam giác đều.

    Vì ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = DA = 6cm

    => AC = AB = BC = 6cm

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn đáp án sai

    Cụm từ nào không thích hợp điền vào chỗ trống: “Hình thoi có hai đường chéo …”

    Hướng dẫn:

    Hình thoi là hình có hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại mỗi đường.

    Các đường chéo là các đường phân giác của góc trong hình thoi.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (67%):
    2/3
  • Vận dụng (13%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
3 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này