Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho tứ giác ABCD có BC = CD và DB là tia phân giác của góc D. Chọn khẳng định đúng

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Hình thang - Hình thang cân

    Ta có: BC = CD suy ra tam giác BCD cân tại C

    Suy ra \widehat {{B_1}} = \widehat {{D_2}}

    Mà \widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}} (Vì BD là phân giác góc D)

    Suy ra \widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}

    Mà hai góc \widehat {{B_1}};\widehat {{D_1}} nằm ở vị trí so le trong 

    \Rightarrow AD//BC

    Vậy ABCD là hình thang.

  • Câu 2: Nhận biết
    Tính số đo góc F

    Cho hình thang cân EFHK, (EF // HK) có \widehat{E} = 100^{0}. Hỏi số đo góc \widehat{F} bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có: EFHK, (EF // HK) là hình thang cân

    Suy ra \left\{ \begin{matrix} \widehat{E} = \widehat{F} \\ \widehat{H} = \widehat{K} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \widehat{F} = 100^{0}

  • Câu 3: Vận dụng
    Tính chu vi hình thang ABCD

    Cho hình thang cân ABCD; (AB // CD) có \widehat{C} = 60^{0};AB = 4cm và BD là tia phân giác góc D. Tính chu vi hình thang ABCD.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính chu vi hình thang ABCD

    Ta có: \widehat D = \widehat C = {60^0}

    BD là phân giác góc D \Rightarrow \widehat {{D_1}} = {30^0} \Rightarrow \widehat {CBD} = {90^0}

    Suy ra \widehat {ABD} = {30^0} vậy tam giác ABD cân tại A

    \Rightarrow AD = AB = BC = 4cm

    Lấy M là trung điểm cạnh DC

    Mà tam giác DBC vuông tại B => BM = MD = MC

    Xét tam giác BMC cân tại M có \widehat{C} = 60^{0}

    => Tam giác BMC đều

    => BM = MC = BC = 4

    => DC = 8cm

    Chu vi hình thang là: 20cm

  • Câu 4: Thông hiểu
    Xác định tứ giác BMND

    Cho hình thoi ABCD có \widehat{A} = 60^{0}. Từ B và C kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AD và DC. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của BE và CF với AC. Xác định tứ giác BMND.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xác định tứ giác BMND

    Ta có: \widehat A = {60^0} khi đó tam giác BDC và tam giác ABD là các tam giác đều.

    \Rightarrow \widehat {EBD} = \widehat {FBD} = {30^0}

    \Rightarrow \widehat{EBD} = \widehat{FBD} = 30^{0}

    Suy ra tam giác BEF đều (tam giác cân cáo một góc bằng 600)

    Ta đi chứng minh MB = BN = ND = DM

    AC là đường trung trực của BD => MB = MD (1)

    AC là đường trung trực của BD=> BN = ND (2)

    Ta lại có \Delta ABE = \Delta CBF(ch - gn) \Rightarrow \widehat{ABE} = \widehat{CBF}

    \Rightarrow \Delta ABM = \Delta CBN \Rightarrow MB = NB(3)

    Từ (1), (2), (3) suy ra MB = BN = ND = DM

    Vậy tứ giác BMND là hình thoi.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính bình phương độ dài đường chéo

    Cho hình vuông có chu vi 16 cm. Bình phương độ dài một đường chéo của hình vuông là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Hình vuông

    Độ dài cạnh hình vuông là: 16:4 = 4cm

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông cân tại B ta có:

    \begin{matrix} A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} \hfill \\ \Rightarrow A{C^2} = {4^2} + {4^2} \hfill \\ \Rightarrow A{C^2} = 32 \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy bình phương độ dài đường chéo hình vuông là 32.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính số đo góc B

    Cho hình thang ABCD có \widehat{A} = \widehat{D} = 90^{0}và AB = AD = 3cm;DC = 6cm. Tính số đo góc \widehat{B}.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ BE⊥ CD thì AD // BE do cùng vuông góc với CD nên hình thang ABED có hai cạnh bên song song

    Áp dụng nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song vào hình thang ABED và giả thiết ta được:

    \left\{ \begin{matrix}AD = BE = 3cm \\DE = AB = 3cm \\\end{matrix} ight.

    Do đó CE = DC - DE = 6 - 3 =3cm

    Suy ra ∆BEC vuông cân tại E nên \widehat{C} = 45^{0}

    Do đó góc B và C là hai góc trong cùng phía của AB // DC nên chúng bù nhau.

    \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0}\Rightarrow \widehat{B} = 180^{0} - \widehat{C} = 135^{0}

  • Câu 7: Nhận biết
    Tính độ dài AC

    Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết OC = 2cm thì AC bằng

    Hướng dẫn:

    Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm do đó AC gấp đôi OC mà OC = 2cm suy ra AC = 4cm.

  • Câu 8: Vận dụng
    Tìm điều kiện của ABCD

    Cho tứ giác ABCD, lấy M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác ABCD cần có điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tìm điều kiện của tứ giác ABCD

    Nối AC, BD. Xét tam giác ABD có M, Q lần lượt là trung điểm của AB; AD

    => MQ là đường trung bình của tam giác ABD

    Suy ra \left\{ \begin{gathered} MQ//BD \hfill \\ MQ = \dfrac{1}{2}BD \hfill \\ \end{gathered} ight. (1)

    Tương tự, xét tam giác CBD có N, P lần lượt là trung điểm của BC; CD nên NP là đường trung bình của tam giác CBD.

    Suy ra \left\{ \begin{gathered} NP//BD \hfill \\ NP = \dfrac{1}{2}BD \hfill \\ \end{gathered} ight. (2)

    Từ (1) và (2) => MQ // NP; MQ = NP

    => MNPQ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

    Để hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật thì \widehat {MQP}= 90^0 hay MQ ⊥ QP

    Lại có QP // AC (do QP là đường trung bình của tam giác DAC) nên MQ ⊥ AC mà MQ // BD (cmt) nên AC ⊥ BD

    Vậy tứ giác ABCD cần có AC ⊥ BD thì MNPQ là hình chữ nhật.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Xác định tam giác DEF

    Cho hình vuông ABCD, lấy điểm E thuộc cạnh AB. Đường phân giác góc \widehat{CDE} cắt BC tại K. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF= CK. Tam giác DEF là tam giác gì?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Từ giả thiết dễ dàng thấy được hai tam giác ADC và tam giác CDK bằng nhau (c – g – c)

    Suy ra \widehat{ADF} = \widehat{CDK} =\widehat{EDK}

    Từ đó ta có:

    \widehat{KDF} = \widehat{ADF} +\widehat{KDA} = \widehat{CDK} + \widehat{KDA} = 90^{0}(1)

    \widehat{AFD} + \widehat{ADF} = 90^{0}\Rightarrow \widehat{AFD} + \widehat{KDE} = 90^{0}(2)

    Từ (1) và (2) suy ra \widehat{EFD} =\widehat{EDF} (cùng phụ với góc \widehat{EDK})

    Vậy tam giác DEF cân tại E

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh AC

    Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh bằng 10cm và \widehat{CDB} = 30^{0}. Tính độ dài cạnh AC.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi E là giao điểm của hai đường chéo

    Do ABCD là hình thoi nên BD là đường phân giác của góc \widehat{ADC}

    \Rightarrow \widehat{ADC} =2\widehat{CDB} = 60^{0}

    Xét tam giác ADC có AD = CD (vì ABCD là hình thoi) và \widehat{ADC} = 60^{0}

    => Tam giác ABC là tam giác đều.

    Vì ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = DA = 10cm

    => AC = AB = BC = 10cm

  • Câu 11: Nhận biết
    Tìm khẳng định sai

    Tính chất nào dưới đây không thuộc tính chất hình thoi?

    Hướng dẫn:

    Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

    + Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau

    + Hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường.

    + Hai đường chéo vuông góc với nhau

    + Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tính số đo góc AHM

    Cho tam giác ABC vuông tại A, (AC > AB), đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA, đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Gọi M là trung điểm của BE. Tính số đo góc \widehat{AHM}

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Dựng AI\bot DE, I thuộc DE.

    Ta có AHDI là hình chữ nhật.

    Suy ra AI = HD = AH.

    Ta có tam giác DBE vuông tại D, tam giác ABE vuông tại A.

    Vì M là trung điểm của BE nên AM = DM = 1/2 BE

    Từ đó dễ dàng thấy được \Delta AMH = \Delta DMH(c - c - c) 

    Suy ra \widehat{MHA} = \widehat{MHD} = 45^{0}

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn các đáp án chính xác

    Cho tam giác ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE và BC. Chọn các đáp án đúng.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Chọn các đáp án chính xác

    Từ giả thiết ta có MP, NP, NQ, QM lần lượt là các đường trung bình của các tam giác BDE, ECD, DCB, BEC (định nghĩa đường trung bình).

    Đặt BD = CE = 2a

    Áp dụng định lý đường trung bình và giả thiết vào bốn tam giác trên ta được:

    \left\{ \begin{gathered}MP = \dfrac{1}{2}BD = a \hfill \\NQ = \dfrac{1}{2}BD = a \hfill \\NP = \dfrac{1}{2}CE = a \hfill \\MQ = \dfrac{1}{2}CE = a \hfill \\\end{gathered} ight.

    Suy ra MN = NP = PQ = QM

    Tứ giác MNPQ có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi.

    Áp dụng tính chất về đường chéo vào hình thoi MNPQ ta được: MN ⊥ PQ

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tam giác ACE là tam giác gì

    Cho hình bình hành ABCD có \widehat{A} = 120^{0}, phân giác góc D đi qua trung điểm của cạnh AB. Lấy E là trung điểm của CD. Tam giác ACE là tam giác gì?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Trong hình bình hành ABCD, \widehat{A} = 120^{0} \Rightarrow \widehat{D} = 60^{0} và AD = DE = \frac{1}{2}CD.

    Tam giác ADE cân và có một góc bằng 60^{0}, nên tam giác ADE đều.

    Theo trên, tâm giác ADE đều nên AE = ED = EC, suy ra tam giác AEC cân tại E.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tính số đo các góc B và góc D

    Cho hình thang cân ABCD, (AB // CD) có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC và đồng thời BD là tia phân giác góc \widehat{ACD}. Tính số đo các góc B và góc D hình thang cân ABCD.

    Hướng dẫn:

    Tam giác DBC vuông:

    \widehat{BCD} = 2\widehat{BDC} \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \widehat{ADC} = \widehat{BCD} = 60^{0} \\ \widehat{DAB} = \widehat{CBA} = 120^{0} \\ \end{matrix} ight.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (67%):
    2/3
  • Vận dụng (13%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
35 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này