Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh hình thoi

    Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là 20cm và 10cm. Tính độ dài cạnh hình thoi.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính độ dài cạnh hình thoi

    Ta có: ABCD là hình thoi có hai đường chéo cắt nhau tại E và AC = 10; BD = 20

    Do ABCD là hình thoi nên \left\{ \begin{gathered} AC \bot BD \hfill \\ AE = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}.10 = 5 \hfill \\ BE = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2}.20 = 10 \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABE vuông tại E ta có:

    AB^{2} = AE^{2} + BE^{2} = 5^{2} + 10^{2} = 125

    \Rightarrow AB = 5\sqrt{5}

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tính độ dài AC

    Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh bằng 6cm và \widehat{CDB} = 30^{0}. Tính độ dài cạnh AC.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi E là giao điểm của hai đường chéo

    Do ABCD là hình thoi nên BD là đường phân giác của góc \widehat{ADC}

    \Rightarrow \widehat{ADC} = 2\widehat{CDB} = 60^{0}

    Xét tam giác ADC có AD = CD (vì ABCD là hình thoi) và \widehat{ADC} = 60^{0}

    => Tam giác ABC là tam giác đều.

    Vì ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = DA = 6cm

    => AC = AB = BC = 6cm

  • Câu 3: Vận dụng
    Xác định tứ giác MNPQ

    Cho hình bình hành ABCD, tia phân giác góc \widehat{A} cắt tia phân giác góc \widehat{B} và tia phân giác góc \widehat{D} lần lượt tại P, Q, tia phân giác góc \widehat{C} cắt BP, DQ lần lượt tại. Tứ giác MNPQ là hình gì?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi E là giao điểm của BP và CD, F là giao điểm của DQ và AB. Ta có:

    \widehat{ABE} = \widehat{BEC} (so le trong)

    \widehat{FDC} = \widehat{ABE} = \frac{1}{2}\widehat{ABC}

    \Rightarrow \widehat{FDE} = \widehat{BEC} \Rightarrow BP//DQ (hai góc đồng vị bằng nhau)

    Chứng minh tương tự AP\bot BP,\ AQ\bot DQ

    \widehat{AFD} = \widehat{FDC} = \widehat{FDA}

    Suy ra tam giác AFD cân tại A.

    AQ là đường phân giác cũng là đường cao nên AQ\bot DQ.

    Vì theo trên BP // DQ nên suy ra AP\bot BP.

    Chứng minh tương tự như trên, ta có CN\bot BN,CM\bot DM.

    Tứ giác MNPQ có bốn góc vuông nên MNPQ là hình chữ nhật.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính bình phương độ dài đường chéo

    Cho hình vuông có chu vi 16 cm. Bình phương độ dài một đường chéo của hình vuông là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Hình vuông

    Độ dài cạnh hình vuông là: 16:4 = 4cm

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông cân tại B ta có:

    \begin{matrix} A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} \hfill \\ \Rightarrow A{C^2} = {4^2} + {4^2} \hfill \\ \Rightarrow A{C^2} = 32 \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy bình phương độ dài đường chéo hình vuông là 32.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh AB

    Cho hình thang ABCD như hình vẽ:

    Tính độ dài cạnh AB.

    Hướng dẫn:

    Vẽ BH ⊥ CD ta được: \left\{\begin{matrix}AB = DH \\BH = AD = 20 \\\end{matrix} ight.

    Xét ∆BHC vuông tại H có:

    HC^{2} = BC^{2} - BH^{2} = 29^{2} -20^{2} = 441

    \Rightarrow HC = 21

    Xét ∆ADC vuông tại D có:

    CD^{2} = AC^{2} - AD^{2} = 52^{2} -20^{2} = 2304

    \Rightarrow CD = 48

    Vậy AB = 27

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Chọn đáp án đúng

     Ta có tam giác ABC cân tại A nên \left\{ \begin{gathered} AB = AC \hfill \\ \widehat B = \widehat C = \dfrac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2} \hfill \\ \end{gathered} ight.(1)

    Mặt khác BM = CN \Rightarrow AM = AN

    Vậy tam giác AMN cân tại A

    Suy ra \widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}} = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2} (2)

    Từ (1) và (2) suy ra \widehat {{M_1}} = \widehat B

    Mà hai góc \widehat {{M_1}};\widehat B nằm ở vị trí so le trong suy ra MN//BC

    => BMNC là hình thang 

    Mà \widehat B = \widehat C => BMNC là hình thang cân.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh hình thoi

    Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là 20cm và 10cm. Tính độ dài cạnh hình thoi.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính độ dài cạnh hình thoi

    Ta có: ABCD là hình thoi có hai đường chéo cắt nhau tại E và AC = 10; BD = 20

    Do ABCD là hình thoi nên \left\{ \begin{gathered} AC \bot BD \hfill \\ AE = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}.10 = 5 \hfill \\ BE = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2}.20 = 10 \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABE vuông tại E ta có:

    AB^{2} = AE^{2} + BE^{2} = 5^{2} + 10^{2} = 125

    \Rightarrow AB = 5\sqrt{5}

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh hình thoi

    Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là 20 cm và 10 cm. Tính độ dài cạnh hình thoi.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính độ dài cạnh hình thoi

    Ta có: ABCD là hình thoi có hai đường chéo cắt nhau tại E và AC = 10; BD = 20

    Do ABCD là hình thoi nên \left\{ \begin{gathered} AC \bot BD \hfill \\ AE = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}.10 = 5 \hfill \\ BE = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2}.20 = 10 \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABE vuông tại E ta có:

    AB^{2} = AE^{2} + BE^{2} = 5^{2} + 10^{2} = 125

    \Rightarrow AB = 5\sqrt{5}

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Tứ giác có 4 góc vuông là hình chữ nhật

    Hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông.

    => Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Xác định góc hình thang

    Hình thang ABCD;(AB//CD) có \widehat{A} - \widehat{D} = 40^{0};\widehat{A} =2\widehat{C}. Tính số đo góc \widehat{B};\widehat{C} của hình thang?

    Hướng dẫn:

    Ta có: ABCD là hình thang suy ra: \left\{ \begin{gathered} \widehat A - \widehat D = {40^0} \hfill \\ \widehat A + \widehat D = {180^0} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} \widehat A = {110^0} \hfill \\ \widehat D = {70^0} \hfill \\ \end{gathered} ight.

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}\widehat{C} = 55^{0} \\\widehat{B} = 125^{0} \\\end{matrix} ight.

  • Câu 11: Nhận biết
    Tìm khẳng định sai

    Chọn khẳng đinh sai trong các khẳng định dưới đây.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    + Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi

    + Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi

    + Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

    + Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi

    Vậy khẳng định sai là: “Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình thoi”.

  • Câu 12: Vận dụng
    Tính chu vi hình thang cân

    Một hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên và góc kề với đáy bằng 600. Tính chu vi hình thang cân. Biết chiều cao hình thang cân bằng \frac{\sqrt{3}}{2}.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính chu vi hình thang cân

    Ta đặt AD = AB = BC = x

    Vẽ AM // BC ,(M \in CD), ta được AM = BC = x và MC = AB = x

    Ta lại có tam giác ADM cân, nên là tam giác đều, suy ra: DM = AD = x.

    Vẽ AH \bot CD thì AH là đường cao của hình thang cân, cũng là đường cao của tam giác đều:

    \Rightarrow AH = \frac{{AD\sqrt 3 }}{2} vì AH = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \frac{{AD\sqrt 3 }}{2} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow x = 1

    Do đó chu vi của hình thang cân là: 5.1 = 5

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm khẳng định sai

    Chọn khẳng định sai?

    Hướng dẫn:

    Khẳng định sai là: “Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình chữ nhật.”

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh hình thoi

    Độ dài hai đường chéo hình thoi lần lượt là 16 cm, 12 cm. Khi đó độ dài cạnh hình thoi là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    ABCD là hình thoi => Hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mối đường

    Hay \left\{ \begin{matrix} AO\bot OB \\ OA = 6 \\ OB = 8 \\ \end{matrix} ight.. Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác OAB vuông tại O ta có:

    AB^{2} = OA^{2} + OB^{2} = 6^{2} + 8^{2} = 100

    \Rightarrow AB = 10cm

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn khẳng định sai

    Chọn đáp án sai.

    Hướng dẫn:

    Đáp án sai: “Hình thang cân là hình có hai cạnh bằng nhau."

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (67%):
    2/3
  • Vận dụng (13%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
74 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này