Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tính độ dài đường trung tuyến

    Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 5cm, 12cm là:

    Hướng dẫn:

    Gọi độ dài cạnh huyền tam giác vuông là a;a>0

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông ta được:

    \begin{matrix} {a^2} = {5^2} + {12^2} = 169 \hfill \\ \Rightarrow a = 13\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy

    Khi đó độ dài đường trung tuyến là: \frac{a}{2} = \frac{{13}}{2} = 6,5\left( {cm} ight)

  • Câu 2: Nhận biết
    Xác định phát biểu sai

    Chọn phát biểu sai. Nếu ABCD là hình vuông thì:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Hình vuông

    Nếu ABCD là hình vuông thì 

    • AC = BD
    • AC ⊥ BD
    • AC, BD giao nhau tại trung điểm mỗi đường

    Nhưng tam giác ABD là tam giác vuông cân tại A.

    => Khẳng định sai là: "Tam giác ABD đều"

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tính tổng số đo ba góc

    Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AC lấy các điểm E và F sao cho BE = EF = FC. Trên cạnh AD lấy điểm G sao cho AG = \frac{1}{3}AD. Tính tổng số đo các góc \widehat{AEG};\widehat{AFG};\widehat{ACG}.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Các tứ giác ABEG; AEFG; AFCG là hình bình hành nên AB//EG;AE//GF;AF//CG

    Suy ra \widehat{E_{1}} = \widehat{A_{1}};\widehat{F_{2}} = \widehat{A_{2}};\widehat{C_{3}} = \widehat{A_{3}}

    Do đó: \widehat{E_{1}} + \widehat{F_{2}} + \widehat{C_{3}} = \widehat{A_{1}} + \widehat{A_{2}} + \widehat{A_{3}} = \widehat{BAC} = 45^{0}

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính số đo góc B

    Cho hình thang ABCD có \widehat{A} = \widehat{D} = 90^{0}và AB = AD = 3cm;DC = 6cm. Tính số đo góc \widehat{B}.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ BE⊥ CD thì AD // BE do cùng vuông góc với CD nên hình thang ABED có hai cạnh bên song song

    Áp dụng nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song vào hình thang ABED và giả thiết ta được:

    \left\{ \begin{matrix}AD = BE = 3cm \\DE = AB = 3cm \\\end{matrix} ight.

    Do đó CE = DC - DE = 6 - 3 =3cm

    Suy ra ∆BEC vuông cân tại E nên \widehat{C} = 45^{0}

    Do đó góc B và C là hai góc trong cùng phía của AB // DC nên chúng bù nhau.

    \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0}\Rightarrow \widehat{B} = 180^{0} - \widehat{C} = 135^{0}

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong các hình sau các hình nào có các cạnh đối song song và bằng nhau:

    Hướng dẫn:

    Trong các hình: hình bình hành, hình chữ nhật đều có các cạnh đối song song và bằng nhau

    Hình thang cân chỉ có 1 cặp cạnh đối song song nên không thỏa mãn.

  • Câu 6: Vận dụng
    Tính chu vi hình thang cân

    Một hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên và góc kề với đáy lớn bằng 60°. Biết chiều cao của hình thang cân này là a\sqrt{3}. Tính chu vi của hình thang cân.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính chu vi hình thang cân

    Ta đặt AD = AB = AC = x

    Vẽ AM // BC; (M \in CD), ta được AM = BC = x và MC = AB = x

    Ta lại có \Delta ADM cân có \widehat D = {60^0} nên là tam giác đều, suy ra: DM = AD = x.

    Vẽ AH\bot CD thì AH là đường cao của hình thang cân, cũng là đường cao của tam giác đều:

    \Rightarrow AH = \frac{{AD\sqrt 3 }}{2} vì AH = a\sqrt 3 \Rightarrow \frac{{x\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \Rightarrow x = 2a

    Do đó chu vi của hình thang cân là: 5.2a = 10a

  • Câu 7: Thông hiểu
    Hãy xác định dạng của tam giác BMC

    Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABD vuông cân tại B, ACE vuông cân tại C. Gọi M là trung điểm của DE. Hãy xác định dạng của tam giác BMC.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Hãy xác định dạng của tam giác BMC

    Trên tia đối của tia MB lấy MN = MB, khi đó tứ giác BDNE là hình bình hành, suy ra EN ⊥ AB và EN = AB

    Ta lại có EC ⊥ AC, EC = AC.

    Từ đó ta có ∆ENC = ∆ABC (c.g.c)

    Suy ra NC = BC và NC ⊥ BC.

    Do đó tam giác BCN vuông cân, suy ra tam giác BMC vuông cân tại M.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh hình thoi

    Hình thoi có chu vi bằng 36 cm thì độ dài cạnh của nó bằng

    Hướng dẫn:

    Gọi cạnh của hình thoi là a(cm) ;(a > 0)

    Vì hình thoi có 4 cạnh bằng nhau nên chu vi hình thoi là

    4a = 36 ⇔ a = 9cm

    Vậy cạnh hình thoi có độ dài là 9 cm.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tìm số khẳng định sai

    Cho tứ giác ABCD có AD = AB = BC eq CD và \widehat{A} + \widehat{C} = 180^{0}.

    (1) Tia DB là tia phân giác của góc D.

    (2) Tứ giác ABCD là hình thang cân.

    (3) Tứ giác ABCD là hình bình hành.

    (4) Tứ giác ABCD là hình thang vuông.

    Trong các khẳng định sau có bao nhiêu kết quả sai?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Tìm số khẳng định sai

    Vẽ BH \bot DC; BK \bot DA

    Ta có: \widehat {{A_1}} = \widehat C(cùng bù với \widehat {{A_2}}).

    Từ đó suy ra \Delta BHC = \Delta ABK => BH = BK

    Suy ra DB là tia phân giác của góc D.

    Góc \widehat {{A_1}} là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác cân ADB, nên \widehat {{A_1}} = 2\widehat {{D_1}}

    \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {ADC} \Rightarrow AB//CD(vì có cặp góc đồng vị bằng nhau).

    Vậy tứ giác ABCD là hình thang. Hình thang này có \widehat {ADC} = \widehat C (vì cùng bằng \widehat {{A_1}}) nên là hình thang cân.

    Vậy có 2 khẳng định sai.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hình thang cân ABCD ,(AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng AD và BC cắt nhau ở K. Chọn khẳng định đúng:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Hình thang cân

     

    Ta có ABCD là hình thang cân nên \left\{ \begin{gathered} AD = BC \hfill \\ \widehat D = \widehat C \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Suy ra tam giác KCD cân tại K

    \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} KA = KB \hfill \\ \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Suy ra tam giác KAB cân tại K.

    Xét tam giác ACD và tam giác BDC có:

    CD cạnh chung

    AD = BC

    \widehat C = \widehat D

    \begin{matrix} \Rightarrow \Delta ADC = \Delta BCD\left( {c - g - c} ight) \hfill \\ \Rightarrow ID = IC \hfill \\ \end{matrix}

    Suy ra tam giác ICD cân tại I

    Xét tam giác KID và tam giác KIC có:

    ID = IC

    KA = KB (Do tam giác KAB cân)

    KI cạnh chung

    \begin{matrix} \Rightarrow \Delta KID = \Delta KIC\left( {c - c - c} ight) \hfill \\ \Rightarrow \widehat {DKI} = \widehat {CKI} \hfill \\ \end{matrix}

    => KI là phân giác góc K

    Mà tam giác KAB,KCD cân tại K

    Vậy KI là đường trung trực của hai đáy AB và CD

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tìm số hình bình hành được tạo thành

    Cho ba đoạn thẳng phân biệt cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thì số hình bình hành nhận hai trong ba đoạn thẳng đó làm đường chéo là:

    Hướng dẫn:

    Ta xác định được 3 hình bình hành mô tả trong hình vẽ sau:

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn phát biểu đúng

    Câu nào sau đây là đúng khi nói về hình thang:

    Hướng dẫn:

    Phát biểu đúng là: "Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song."

  • Câu 13: Vận dụng
    Xác định vị trí điểm M

    Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh BC. Qua M vẽ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC, AB theo thứ tự tại E và F. Xác định vị trí điểm M trên cạnh BC để tứ giác AFME là hình vuông?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Xác định vị trí điểm M

    Tứ giác AFME có \widehat {EAF} = \widehat {AEM} = \widehat {MFA} = {90^0} nên tứ giác AFME là hình chữ nhật.

    Để tứ giác AFME là hình vuông thì đường chéo AM trở thành đường phân giác của góc \widehat {BAC}

    => M là giao điểm của đường phân giác trong góc \widehat {BAC} với BC.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Xác định tam giác DEF

    Cho hình vuông ABCD, lấy điểm E thuộc cạnh AB. Đường phân giác góc \widehat{CDE} cắt BC tại K. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF= CK. Tam giác DEF là tam giác gì?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Từ giả thiết dễ dàng thấy được hai tam giác ADC và tam giác CDK bằng nhau (c – g – c)

    Suy ra \widehat{ADF} = \widehat{CDK} =\widehat{EDK}

    Từ đó ta có:

    \widehat{KDF} = \widehat{ADF} +\widehat{KDA} = \widehat{CDK} + \widehat{KDA} = 90^{0}(1)

    \widehat{AFD} + \widehat{ADF} = 90^{0}\Rightarrow \widehat{AFD} + \widehat{KDE} = 90^{0}(2)

    Từ (1) và (2) suy ra \widehat{EFD} =\widehat{EDF} (cùng phụ với góc \widehat{EDK})

    Vậy tam giác DEF cân tại E

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tính số đo các góc hình thang

    Cho hình thang ABCD có AB // CD, biết rằng \widehat{A} = \frac{1}{3}\widehat{D};\widehat{B} - \widehat{C} = 50^{0} . Khi đó số đo các góc hình thang là:

    • \widehat{A} = || 45^{0}
    • \widehat{B} = || 115^{0}
    • \widehat{C} = || 65^{0}
    • \widehat{D} = || 135^{0}
    Đáp án là:

    Cho hình thang ABCD có AB // CD, biết rằng \widehat{A} = \frac{1}{3}\widehat{D};\widehat{B} - \widehat{C} = 50^{0} . Khi đó số đo các góc hình thang là:

    • \widehat{A} = || 45^{0}
    • \widehat{B} = || 115^{0}
    • \widehat{C} = || 65^{0}
    • \widehat{D} = || 135^{0}

    Ta có: ABCD là hình thang nên \left\{ \begin{matrix} \widehat{A} + \widehat{D} = 180^{0} \\ \widehat{A} = \frac{1}{3}\widehat{D} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \widehat{A} = 45^{0} \\ \widehat{D} = 135^{0} \\ \end{matrix} ight.

    Ta có: ABCD là hình thang nên \left\{ \begin{matrix} \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0} \\ \widehat{B} - \widehat{C} = 50^{0} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \widehat{B} = 115^{0} \\ \widehat{C} = 65^{0} \\ \end{matrix} ight.

     

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (67%):
    2/3
  • Vận dụng (13%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
27 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này