Chuyên đề Đa thức lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Tìm đơn thức
Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức?
- A.
  $\frac{x + y^{3}}{2y}$
- B.
  $x^{4}y^{5}t^{7}$
- C.
  $- \frac{3}{4}x^{3}y + 7x$
- D.
  $x + 3y$
Hướng dẫn:
Đơn thức là: $x^{4}y^{5}t^{7}$
Câu 2: Nhận biết
Xác định đa thức
Cho các biểu thức dưới đây (với a là hằng số).

$3x + 7 + \frac{3}{x}; -\frac{1}{3}x^{2}y(1 + x + 2y)$ $;3x^{2} + 6x + 1;\frac{x^{2} - 2z + a}{3x +1}$

Có bao nhiêu đa thức trong trong các biểu thức đã cho?
- A.
  $3$
- B.
  $4$
- C.
  $1$
- D.
  $2$
Hướng dẫn:
Các đa thức là: $- \frac{1}{3}x^{2}y(1 + x + 2y);3x^{2} + 6x + 1$

Các biểu thức $3x + 7 + \frac{3}{x};\frac{x^{2} - 2z + a}{3x + 1}$ không phải đa thức.

NB
Câu 3: Thông hiểu
Biến đổi đa thức
Thu gọn đa thức $4x^{2}y + 6x^{3}y^{2} - 10x^{2}y + 4x^{3}y^{2}$ ta được:
- A.
  $- 6x^{2}y + 10x^{3}y^{2}$
- B.
  $- 6x^{2}y - 10x^{3}y^{2}$
- C.
  $6x^{2}y - 10x^{3}y^{2}$
- D.
  $6x^{2}y + 10x^{3}y^{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$4x^{2}y + 6x^{3}y^{2} - 10x^{2}y + 4x^{3}y^{2}$

$= \left( 4x^{2}y - 10x^{2}y ight) + \left( 6x^{3}y^{2} + 4x^{3}y^{2} ight)$

$= - 6x^{2}y + 10x^{3}y^{2}$
Câu 4: Thông hiểu
Tính giá trị đa thức A
Cho a, b, c là những hằng số thỏa mãn a + b + c = 2006. Tính giá trị đa thức $A = ax^{3}y^{3} + bx^{2}y + cxy^{2}$ tại x = 1; y = 1.
- A.
  2006
- B.
  2000
- C.
  4012
- D.
  1003
Hướng dẫn:
Thay x = 1; y = 1 vào biểu thức A ta được:

$A = a.1^{3}.1^{3} + b.1^{2}.1 + c.1.1^{2} = a + b + c = 2006$
Câu 5: Thông hiểu
Tính tổng hệ số thỏa mãn điều kiện
Thu gọn đa thức:

$B = 3x^{2}y + 2xyz - xy^{2} + 9xy - 6x^{2}y - xyz - 7$

Tính tổng hệ số của các đơn thức có bậc cao nhất.
- A.
  0
- B.
  - 2
- C.
  - 3
- D.
  1
Hướng dẫn:
Ta có:

$B = 3x^{2}y + 2xyz - xy^{2} + 9xy - 6x^{2}y - xyz - 7$

$B = \left( 3x^{2}y - 6x^{2}y ight) + (2xyz - xyz) - xy^{2} + 9xy - 7$

$B = - 3{x^2}y + xyz - x{y^2} + 9xy - 7$

Tổng hệ số các đơn thức có bậc cao nhất là:

– 3 + 1 – 1 = – 3
Câu 6: Thông hiểu
Tìm hệ số của các đơn thức
Cho các đơn thức sau:

$A = 13x.\left( - 2xy^{2} ight).\left( xy^{3}z^{3} ight)$

$B = 3ax^{2}y^{2}.\left( - \frac{1}{3}abx^{3}y^{2} ight)$

Với $a,b$ là hằng số. Hệ số của hai đơn thức A và B lần lượt là:
- A.
  $- 26; - a^{2}b$
- B.
  $- 26;a^{2}b$
- C.
  $26;a^{2}b$
- D.
  $26; - a^{2}b$
Hướng dẫn:
Ta có:

$A = 13x.\left( - 2xy^{2} ight).\left( xy^{3}z^{3} ight)$

$A = 13.( - 2).(x.xx).\left( y^{2}y^{3} ight).z^{3}$

$A = - 26x^{3}y^{5}z^{3}$

$B = 3ax^{2}y^{2}.\left( - \frac{1}{3}abx^{3}y^{2} ight)$

$B = 3.\left( - \frac{1}{3} ight).(aab).\left( x^{2}x^{3} ight).\left( y^{2}.y^{2} ight)$

$B = - a^{2}b.x^{5}y^{4}$

=> Hệ số của hai đơn thức A và B lần lượt là: $- 26; - a^{2}b$
Câu 7: Nhận biết
Tìm đơn thức thu gọn
Thu gọn đơn thức $x^{3}y^{3}.x^{2}y^{2}z$ ta được:
- A.
  $x^{5}y^{5}z$
- B.
  $xy^{5}z$
- C.
  $x^{5}yz$
- D.
  $xyz$
Hướng dẫn:
Ta có: $x^{3}y^{3}.x^{2}y^{2}z = x^{3 + 2}y^{3 + 2}.z = x^{5}y^{5}z$ .
Câu 8: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Tìm phần biến số của đơn thức $\left( - \frac{a}{4} \right)^{2}.3xy.\left(a^{2}x^{3} \right).\left( 3\frac{1}{2}ay^{2} \right)$ với a, b là hằng số.
- A.
  x⁴y³
- B.
  xy
- C. x⁴y⁴
- D.
  x⁴y⁴
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( - \frac{a}{4} ight)^{2}.3xy.\left( 4a^{2}x^{2} ight).\left( 4\frac{1}{2}ay^{2} ight)$

$= \left\lbrack \left( - \frac{a}{4} ight)^{2}4a^{2}.3.4\frac{1}{2}a ightbrack.\left( xx^{2} ight).\left( yy^{2} ight)$

$= \frac{27a^{5}}{8}.x^{3}.y^{3}$
Câu 9: Thông hiểu
Tìm hệ số của các đơn thức
Cho các đơn thức sau:

$A = 7xy^{6}.( - 5)x^{3}y^{2}.xy$

$B = \left( - 3ay^{3} ight).( - 5bxy)^{2}$

Với $a,b$ là hằng số. Hệ số của hai đơn thức A và B lần lượt là:
- A.
  $- 35;75ab^{2}$
- B.
  $35; - 75ab^{2}$
- C.
  $35;75ab^{2}$
- D.
  $- 35; - 75ab^{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$A = 7xy^{6}.( - 5)x^{3}y^{2}.xy$

$A = 7.( - 5).\left( x.x^{3}.x ight).\left( y^{6}y^{2}y ight)$

$A = - 35.x^{5}.y^{9}$

$B = \left( - 3ay^{3} ight).( - 5bxy)^{2}$

$B = - 3.25.\left( a.b^{2} ight).x^{2}.\left( y^{3}y^{2} ight)$

$B = - 75ab^{2}x^{2}y^{5}$

=> Hệ số của hai đơn thức A và B lần lượt là: $- 35; - 75ab^{2}$
Câu 10: Thông hiểu

Hệ số của đơn thức sau khi thu gọn bằng bao nhiêu?

Thu gọn biểu thức A = 7x²y − 5x²y + 3x²y − 9x²y.

Hệ số của đơn thức sau khi thu gọn bằng - 4 || -4

Đáp án là:

Thu gọn biểu thức A = 7x²y − 5x²y + 3x²y − 9x²y.

Hệ số của đơn thức sau khi thu gọn bằng - 4 || -4
Câu 11: Thông hiểu
Thực hiện phép tính
Thu gọn đơn thức $B = \left( - \frac{1}{3}xy ight)\left( - 3y^{2} ight)( - x)$ ta được kết quả:
- A.
  $B = - x^{2}y^{3}$
- B.
  $B = - x^{3}y^{2}$
- C.
  $B = - xy^{3}$
- D.
  $B = x^{2}y^{3}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$B = \left( - \frac{1}{3}xy ight)\left( - 3y^{2} ight)( - x)$

$B = \left\lbrack \left( - \frac{1}{3} ight)( - 3) ightbrack\left\lbrack ( - x)x ightbrack.\left( yy^{2} ight)$

$B = - x^{2}y^{3}$ .
Câu 12: Nhận biết
Thu gọn đơn thức
Biểu thức nào sau đây cùng giá trị với $2.\left( - 3x^{3}y ight).y^{2}$ ?
- A.
  $- 6x^{2}y^{3}$
- B.
  $- 6x^{3}y^{3}$
- C.
  $- 6x^{3}y^{2}$
- D.
  $6x^{3}y^{3}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$2.\left( - 3x^{3}y ight).y^{2} = 2.( - 3).x^{3}.y^{1 + 2} = - 6x^{3}y^{3}$
Câu 13: Thông hiểu
Tính giá trị của đơn thức sau:
$-\frac{3}{2}x^2y^3$ tại $x=-\frac{1}{2};\ y=-4$
- A. 24
- B. 15
- C. 8
- D. 0
Hướng dẫn:
Tại $x=-\frac{1}{2};\ y=-4$ , giá trị của biểu thức là:
$-\frac{3}{2}.\left(-\frac{1}{2}ight)^2.\left(-4ight)^3=-\frac{3}{2}.\frac{1}{4}.\left(-64ight)=24$
Vậy giá trị của đơn thức bằng 24 tại $x=-\frac{1}{2};\ y=-4$ .
Câu 14: Thông hiểu
Tìm bậc của đa thức
Xác định bậc của đa thức

$Q = 5x^{2}y - 3xy + \frac{1}{2}x^{2}y - 5xy - \frac{1}{3}x + \frac{1}{2} + \frac{2}{3}x - \frac{1}{4}$
- A.
  $5$
- B.
  $4$
- C.
  $2$
- D.
  $3$
Hướng dẫn:
Ta có:

$Q = 5x^{2}y - 3xy + \frac{1}{2}x^{2}y - 5xy - \frac{1}{3}x + \frac{1}{2} + \frac{2}{3}x - \frac{1}{4}$

$Q = \left( 5x^{2}y + \frac{1}{2}x^{2}y ight) + ( - 3xy - 5xy) + \left( - \frac{1}{3}x + \frac{2}{3}x ight) + \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{4} ight)$

$Q = \frac{11}{2}x^{2}y - 8xy + \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}$

Đa thức có bậc là 3.
Câu 15: Thông hiểu
Xác định bậc đơn thức
Bậc của đơn thức $\left( - 2x^{3} ight).3x^{4}y$ là:
- A.
  $8$
- B.
  $5$
- C.
  $7$
- D.
  $6$
Hướng dẫn:
Ta có: $\left( - 2x^{3} ight).3x^{4}y = - 6x^{3 + 4}y = - 6x^{7}y$

Đơn thức có bậc là 8

Tải file làm trên giấy

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Đa thức lớp 8

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

TOÁN THỰC TẾ

CHƯƠNG 1: ĐA THỨC

CHƯƠNG 2: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

CHƯƠNG 3: TỨ GIÁC

CHƯƠNG 4: ĐỊNH LÍ THALES

CHƯƠNG 5: DỮ LIỆU VÀ BIỂU ĐỒ

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ