VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Chuyên đề Đa thức lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Tính giá trị của đơn thức sau:
$-\frac{3}{2}x^2y^3$ tại $x=-\frac{1}{2};\ y=-4$
- A. 0
- B. 15
- C. 24
- D. 8
Hướng dẫn:
Tại $x=-\frac{1}{2};\ y=-4$ , giá trị của biểu thức là:
$-\frac{3}{2}.\left(-\frac{1}{2}ight)^2.\left(-4ight)^3=-\frac{3}{2}.\frac{1}{4}.\left(-64ight)=24$
Vậy giá trị của đơn thức bằng 24 tại $x=-\frac{1}{2};\ y=-4$ .
Câu 2: Thông hiểu
Biểu diễn diện tích hình thang theo a
Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ. Biết đáy nhỏ có độ dài bằng $a;(a > 2)$ và lớn hơn chiều cao $2$ đơn vị. Chọn công thức biểu diễn diện tích hình thang?
- A.
  $S = \frac{3a^{2} - 6a}{2}$
- B.
  $S = \frac{a^{2} - 2a - 4}{2}$
- C.
  $S = \frac{a^{2} + 2a + 4}{2}$
- D.
  $S = 3a^{2} - 6a$
Hướng dẫn:
Hình thang có đáy nhỏ bằng $a;(a > 2)$

=> Đáy lớn bằng $2a$ và chiều cao hình thang là $a - 2$

Suy ra diện tích hình thang là:

$S = \frac{1}{2}.(x + 2x).(x - 2)$

$= \frac{3x(x - 2)}{2} = \frac{3a^{2} - 6a}{2}$
Câu 3: Thông hiểu
Xác định số nhóm đơn thức
Có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau:

$- \frac{1}{3}x^{3}y; - 2xy^{2};4x^{2}y;6xy^{2}; - 2x^{3}y;\frac{8}{4};\frac{4}{3}x^{2}y$
- A.
  $3$
- B.
  $4$
- C.
  $2$
- D.
  $5$
Hướng dẫn:
Có ba nhóm đơn thức động dạng trong các đơn thức đã cho gồm:

Nhóm thứ nhất: $- \frac{1}{3}{x^3}y; - 2{x^3}y$

Nhóm thứ hai: $- 2x{y^2};6x{y^2}$

Nhóm thứ ba: $4{x^2}y;\frac{4}{3}{x^2}y$
Câu 4: Thông hiểu
Tìm bậc của đa thức
Đa thức $G = \left( x^{2} + y^{2} - 2xy ight) - \left( x^{2} + y^{2} + 2xy ight) + (4xy - 1)$ có bậc là:
- A.
  $1$
- B.
  $0$
- C.
  $3$
- D.
  $2$
Hướng dẫn:
Ta có:

$G = \left( x^{2} + y^{2} - 2xy ight) - \left( x^{2} + y^{2} + 2xy ight) + (4xy - 1)$

$G = x^{2} + y^{2} - 2xy - x^{2} - y^{2} - 2xy + 4xy - 1$

$G = \left( x^{2} - x^{2} ight) + \left( y^{2} - y^{2} ight) + ( - 2xy - 2xy + 4xy) - 1$

$G = 0x^{2} + 0y^{2} + 0xy - 1$

Đa thức thu gọn có bậc là 0.
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Thu gọn và tìm bậc của đa thức $F = x^{2}y + 4x.xy - 3xz + x^{2}y - 2xy + 3xz$ ?
- A.
  $F = - 6x^{2}y + 2xy$ có bậc là $3$
- B.
  $F = 6x^{2}y - 2xy$ có bậc là $2$
- C.
  $F = 6x^{2}y - 2xy - 6xz$ có bậc là $2$
- D.
  $F = 6x^{2}y - 2xy$ có bậc là $3$
Hướng dẫn:
Ta có:

$F = x^{2}y + 4x.xy - 3xz + x^{2}y - 2xy + 3xz$

$F = x^{2}y + 4x^{2}y - 3xz + x^{2}y - 2xy + 3xz$

$F = \left( x^{2}y + 4x^{2}y + x^{2}y ight) + ( - 3xz + 3xz) - 2xy$

$F = 6x^{2}y - 2xy$

Bậc của đa thức thu gọn là 3.
Câu 6: Nhận biết
Xác định đa thức
Cho các biểu thức dưới đây (với a là hằng số).

$3x + 7 + \frac{3}{x}; -\frac{1}{3}x^{2}y(1 + x + 2y)$ $;3x^{2} + 6x + 1;\frac{x^{2} - 2z + a}{3x +1}$

Có bao nhiêu đa thức trong trong các biểu thức đã cho?
- A.
  $3$
- B.
  $2$
- C.
  $4$
- D.
  $1$
Hướng dẫn:
Các đa thức là: $- \frac{1}{3}x^{2}y(1 + x + 2y);3x^{2} + 6x + 1$

Các biểu thức $3x + 7 + \frac{3}{x};\frac{x^{2} - 2z + a}{3x + 1}$ không phải đa thức.

NB
Câu 7: Thông hiểu

Điền đáp án thích hợp vào ô trống

Thu gọn đa thức $C = x^{2} + y^{2} + z^{2} + x^{2} - y^{2} + z^{2} + x^{2} + y^{2} - z^{2}$ ta được kết quả có dạng $ax^{2} + by^{2} + cz^{2}$ . Giá trị biểu thức H = 2a - 3b + c bằng 4

Đáp án là:

Thu gọn đa thức $C = x^{2} + y^{2} + z^{2} + x^{2} - y^{2} + z^{2} + x^{2} + y^{2} - z^{2}$ ta được kết quả có dạng $ax^{2} + by^{2} + cz^{2}$ . Giá trị biểu thức H = 2a - 3b + c bằng 4

Ta có:

$C = x^{2} + y^{2} + z^{2} + x^{2} - y^{2} + z^{2} + x^{2} + y^{2} - z^{2}$

$C = \left( x^{2} + x^{2} + x^{2} ight) + \left( y^{2} - y^{2} + y^{2} ight) + \left( z^{2} + z^{2} - z^{2} ight)$

$C = 3x^{2} + y^{2} + z^{2}$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 3 \\ b = 1 \\ c = 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow H = 2a - 3b + c = 2.3 - 3.1 + 1 = 4$
Câu 8: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Phần biến trong đơn thức $100abx^{2}yz$ với $a;b$ là hằng số là:
- A.
  $x^{2}$
- B.
  $100x^{2}yz$
- C.
  $x^{2}yz$
- D.
  $xyz$
Hướng dẫn:
Phần biến trong đơn thức: $x^{2}yz$
Câu 9: Nhận biết
Tìm đơn thức
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
- A.
  $a^{2} - 2ab + b^{2}$
- B.
  $\sqrt{2 + a^{2}b}$
- C.
  $\frac{a^{3} + b}{3b}$
- D.
  $- \sqrt{11}a^{4}b^{5}$
Hướng dẫn:
Đơn thức cần tìm là: $- \sqrt{11}a^{4}b^{5}$
Câu 10: Thông hiểu
Tìm hệ số của đa thức
Xác định hệ số của đơn thức có bậc 1 trong đa thức:

$C = x^{3} + cx^{2} + bx^{2} + bcx +ax^{2} + acx + abx + abc$

Biết x là biến số a, b, c là các số thực bất kì.
- A.
  bc + ab + ac
- B.
  a + b + c
- C.
  a, b, c
- D.
  1
Hướng dẫn:
Ta có:

$C = x^{3} + cx^{2} + bx^{2} + bcx +ax^{2} + acx + abx + abc$

$C = x^{3} + \left( cx^{2} + bx^{2} +ax^{2} ight) + (bcx + acx + abx) + abc$

$C = x^{3} + (c + b + a)x^{2} + (bc + ac+ ab)x + abc$

Đơn thức có bậc 1 là $(bc + ac +ab)x$ suy ra hệ số của đơn thức đó là: bc + ac + ab
Câu 11: Thông hiểu
Thực hiện phép tính
Tính giá trị của biểu thức $M = 6x^{2}y + 50,5xy^{2} + x^{2}y - 51,5xy^{2}$ tại $x = - \frac{1}{7};y = 14$ .
- A.
  $30$
- B.
  $24$
- C.
  $25$
- D.
  $32$
Hướng dẫn:
Ta có:

$M = 6x^{2}y + 50,5xy^{2} + x^{2}y - 51,5xy^{2}$

$M = \left( 6x^{2}y + x^{2}y ight) + \left( 50,5xy^{2} - 51,5xy^{2} ight)$

$M = 7x^{2}y - xy^{2}$

Thay giá trị $x = - \frac{1}{7};y = 14$ vào biểu thức M ta được:

$M = 7.\left( - \frac{1}{7} ight)^{2}.14 - \left( - \frac{1}{7} ight).14^{2} = 30$ .
Câu 12: Thông hiểu
Rút gọn biểu thức F
Thực hiện phép tính:

$F = x.\left( x^{3} + x^{2} - 3x - 2 ight) - \left( x^{2} - 2 ight)\left( x^{2} + x - 1 ight)$
- A.
  $F = - 2$
- B.
  $F = 2$
- C.
  $F = - 1$
- D.
  $F = 1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$F = x.\left( x^{3} + x^{2} - 3x - 2 ight) - \left( x^{2} - 2 ight)\left( x^{2} + x - 1 ight)$

$F = x.x^{3} + x.x^{2} - x.3x - x.2$ $- \left( x^{2}x^{2} + x^{2}x - x^{2} - 2x^{2} - 2x + 2 ight)$

$F = x^{4} + x^{3} - 3x^{2} - 2x$ $- \left( x^{4} + x^{3} - 3x^{2} - 2x + 2 ight)$

$F = x^{4} + x^{3} - 3x^{2} - 2x - x^{4}$ $- x^{3} + 3x^{2} + 2x - 2$

$F = \left( x^{4} - x^{4} ight) + \left( x^{3} - x^{3} ight)$ $+ \left( - 3x^{2} + 3x^{2} ight) + ( - 2x + 2x) - 2$

$F = - 2$
Câu 13: Nhận biết
Tìm kết quả đúng
Cho biểu thức $B = 2x\left( x^{2} - 4 ight) + x^{2}\left( x^{2} - 9 ight)$ . Khi đó kết quả nào sau đây đúng?
- A.
  Tại $x = 0$ thì $B = 1$ .
- B.
  Tại $x = 2$ thì $B = - 20$ .
- C.
  Tại $x = - 2$ thì $B = 30$ .
- D.
  Tại $x = - 9$ thì $B = 0$ .
Hướng dẫn:
Thay $x = 0$ vào biểu thức B ta được $B = 0 eq 1$

Thay $x = - 2$ vào biểu thức B ta được $B = - 20 eq 30$

Thay $x = - 9$ vào biểu thức B ta được $B = 4446 eq 30$

Thay $x = 2$ vào biểu thức B ta được $B = - 20$
Câu 14: Vận dụng
Tính giá trị của biểu thức M, biết rằng:
$15x^2y^4-M=10x^2y^4+6x^2y^4$ tại $x=-\frac{1}{2},\ y=2$
- A. 0
- B. – 4
- C. – 8
- D. – 2
Hướng dẫn:
Ta có:

$15x^2y^4-M=10x^2y^4+6x^2y^4$

⇒ $M=15x^2y^4-\left(10x^2y^4+6x^2y^4ight)$

⇒ $M=15x^2y^4-16x^2y^4$

⇒ $M=-x^2y^4$

Giá trị của biểu thức M tại $x=-\frac{1}{2},\ y=2$ là:

$-\left(-\frac{1}{2}ight)^2.2^4=-4$

Vậy biểu thức M có giá trị là – 4.
Câu 15: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng
Viết đơn thức 21x⁴y⁵z⁶ dưới dạng tích hai đơn thức, trong đó có một đơn thức là 3x³y²z.
- A.
  $\left( 3x^{2}y^{2}z ight)\left( 18x^{2}y^{3}z^{5} ight)$
- B.
  $\left( 3x^{2}yz ight)\left( 7x^{2}y^{3}z^{5} ight)$
- C.
  $\left( 3x^{3}y^{2}z ight)\left( 7x^{2}y^{3}z^{5} ight)$
- D.
  $\left( 3x^{2}y^{2}z ight)\left( 7x^{2}y^{3}z^{5} ight)$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( 21x^{4}y^{5}z^{6} ight):\left( 3x^{2}y^{2}z ight) = \frac{21}{3}.x^{4 - 2}.y^{5 - 2}.z^{6 - 1} = 7x^{2}y^{3}z^{5}$

Vậy $21x^{4}y^{5}z^{6} = \left( 3x^{2}y^{2}z ight)\left( 7x^{2}y^{3}z^{5} ight)$

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Ms Hoa

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Đa thức lớp 8

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!