Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Các phép tính với đa thức lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Xác định tích hai đa thức

    Thực hiện phép tính: (x - y)(x + y) thu được kết quả:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (x - y)(x + y) = x^{2} + xy - yx - y^{2} = x^{2} - y^{2}

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chia đa thức cho đa thức

    Phép chia đa thức 2x4 - 3x3 + 3x - 2 cho đa thức x2 - 1 được đa thức dư là

    Hướng dẫn:

    Thực hiện phép tính như sau:

    \begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{c}} {2{x^4} - 3{x^3} - 3{x^2} + 6x - 2}\\ {\underline {2{x^4} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - 4{x^2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } } \end{array}\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {\underline {\ \ \ \ \ \ {x^2} - 2\ \ \ \ \ \ \ } }\\ {2{x^2} - 3x + 1} \end{array}} \right.\\ \ \ \ \ \ \ \ - 3{x^3} + \ {x^2} + 6x - 2\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \underline { - 3{x^3} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ + 6x\ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {x^2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ - 2\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \underline {{x^2} \ \ \ \ \ \ \ \ - 2} \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0 \end{array}

    Vậy phép chia có dư bằng 0.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Xác định giá trị tham số n

    Tìm điều kiện của số tự nhiên n, (n > 0) để đơn thức B = 4{x^4}{y^4} chia hết đơn thức C = {x^{n - 1}}{y^4} là

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B : C = (4x^4y^4) : (x^{n-1}y^4)

    Đơn thức B chia hết cho đơn thức C khi 4 ≥ n - 1 ⇒ n ≤ 5

    Hay 0 < n ≤ 5

  • Câu 4: Nhận biết
    Tính giá trị biểu thức E

    Tính giá trị của đa thức E = (3x + 1)(x + 1)(x - 2) tại x = 2.

    Hướng dẫn:

    Thay x = 2 vào biểu thức ta được:

    E = (3.2 + 1)(2 + 1)(2 - 2) = 0

  • Câu 5: Nhận biết
    Thực hiện phép tính

    Tích của đơn thức x và đa thức (1 – x) là:

    Hướng dẫn:

    Thực hiện phép tính như sau:

    x\left( {1 - x} ight) = x.1 - x.x = x - {x^2}

  • Câu 6: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Tích \left( {x + y + z} ight)\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2} - xy - yz - zx} ight) là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} \left( {x + y + z} ight)\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2} - xy - yz - zx} ight) \hfill \\ = {x^3} + x{y^2} + x{z^2} - {x^2}y - xyz - z{x^2} \hfill \\ + y{x^2} + {y^3} + y{z^2} - x{y^2} - {y^2}z - zxy \hfill \\ + z{x^2} + z{y^2} + {z^3} - zxy - y{z^2} - {z^2}x \hfill \\ = {x^3} + {y^3} + {z^3} - 3xyz \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn khẳng định sai

    Chọn đáp án sai trong các đáp án dưới đây:

    Hướng dẫn:

    Thay x = 0;y = 1 vào ay^{2}(ax + y) ta được:

    a.1^{2}(a.1 + 0) = a.1 = a

    Vậy đáp án sai là: “Giá trị của biểu thức ay^{2}(ax + y) tại x = 0;y = 1 là (a + 1)^{2}. “

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chon khẳng định đúng

    Cho biểu thức: C = x(y + z) - y(z + x) - z(x - y). Chọn khẳng định đúng.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    C = x(y + z) - y(z + x) - z(x - y)

    C = (x.y + x.z) - (y.z + y.x) - (z.x - z.y)

    C = xy + xz - yz - xy - zx + zy

    C = (xy - xy) + (xz - zx) + ( - yz + zy)

    C = 0 + 0 + 0 = 0

    Vậy biểu thức C không phụ thuộc vào biến x,y,z.

  • Câu 9: Nhận biết
    Tính giá trị biểu thức

    Giá trị của biểu thức A = - 2x^{2}y\left( xy + y^{2} ight) tại x = - 1; y = 2.

    Hướng dẫn:

    Thay x = - 1; y = 2 vào đa thức A ta được:

    A = - 2( - 1)^{2}.2.\left\lbrack ( - 1).2 + 2^{2} ightbrack = - 8

  • Câu 10: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Thu gọn đa thức T = (a + b + c)\left( a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab - bc - ca ight). Xác định tổng hệ số của đa thức thu gọn.

    Hướng dẫn:

    (a + b + c)\left( a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab - bc - ca ight)

    = a\left( a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab - bc - ca ight) + b.\left( a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab - bc - ca ight)

    + c.\left( a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab - bc - ca ight)

    = a^{3} + ab^{2} + ac^{2} - a^{2}b - abc - ca^{2} + ba^{2} + b^{3} + bc^{2} - ab^{2}

    - b^{2}c - abc + ca^{2} + cb^{2} + c^{3} - abc - bc^{2} - c^{2}a

    = a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3abc

    Tổng hệ số của đa thức thu gọn là T = 1 + 1 + 1 – 3 = 0

  • Câu 11: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Giá trị của biểu thức 5x\left( {4{x^2} - 2x + 1} ight) - 2x\left( {10{x^2} - 5x - 2} ight) với x = 15 là:

    Hướng dẫn:

    Thu gọn biểu thức như sau:

    \begin{matrix} 5x\left( {4{x^2} - 2x + 1} ight) - 2x\left( {10{x^2} - 5x - 2} ight) \hfill \\ = 20{x^3} - 10{x^2} + 5x - 20{x^3} + 10{x^2} + 4x \hfill \\ = 9x \hfill \\ \end{matrix}

    Thay x = 15 vào biểu thức thu gọn

    \Rightarrow 9.15 = 135

  • Câu 12: Vận dụng
    Tìm các số n nguyên

    Biết: A = x^{6}y^{2n - 6};B = 2x^{3n}y^{18 - 2x};C = 5x^{2}y^{4}.Hỏi có bao nhiêu số nguyên n để hai biểu thức A và B đồng thời chia hết cho biểu thức C?

    Hướng dẫn:

    Ta có: A \vdots B đồng thời A \vdots C suy ra

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} n\mathbb{\in Z} \\ 2n - 6 \geq 4 \\ 3n \geq 2 \\ 18 - 2n \geq 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} n\mathbb{\in Z} \\ n \geq 5 \\ n \geq 1 \\ n \leq 11 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} n\mathbb{\in Z} \\ 11 \geq n \geq 5 \\ \end{matrix} ight.

    Có tất cả 7 giá trị nguyên của n thỏa mãn điều kiện.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm khẳng định đúng

    Chọn đáp án đúng.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( x^{2} - 1 ight)\left( x^{2} + 2x ight)

    = x^{2}.x^{2} + 2x.x^{2} - x^{2} - 2x

    = x^{4} + 2x^{3} - x^{2} - 2x

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tính tổng hai đa thức

    Cho các đa thức:

    A = - 3,5x^{2} + 4xy - 1,8y^{2}

    B = 9,5x^{2} - 5xy + 3,2y^{2}

    Xác định đa thức C = A + B.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    C = A + B

    C = - 3,5x^{2} + 4xy - 1,8y^{2} + 9,5x^{2} - 5xy + 3,2y^{2}

    C = \left( 9,5x^{2} - 3,5x^{2} ight) + \left( 3,2y^{2} - 1,8y^{2} ight) + (4xy - 5xy)

    C = 6x^{2} - xy + 1,4y^{2}

  • Câu 15: Thông hiểu
    Xác định đa thức A

    Tìm A biết:

    3ab - b^{2}a - A = ab + b^{2}a

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    3ab - b^{2}a - A = ab + b^{2}a

    \Rightarrow 3ab - b^{2}a - \left( ab + b^{2}a ight) = A

    \Rightarrow 3ab - b^{2}a - ab - b^{2}a = A

    \Rightarrow (3ab - ab) - \left( b^{2}a + b^{2}a ight) = A

    \Rightarrow 2ab - 2b^{2}a = A

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (73%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
22 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này