Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Các phép tính với đa thức lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tìm hệ số tự do của đa thức thương

    Thương của phép chia đa thức 3{x^4} - 2{x^3} - 2{x^2} + 4x - 8 cho đa thức {x^2} - 2 có hệ số tự do là:

    Hướng dẫn:

    Thực hiện phép chia như sau:

    Chia đa thức với đa thức

    Hệ số tự do của đa thức thương là 4.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tìm đa thức D

    Tìm đa thức D biết:  6x^{4}.D = 24x^{9} - 30x^{8} + \frac{1}{2}x^{5}.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    6x^{4}.D = 24x^{9} - 30x^{8} + \frac{1}{2}x^{5}

    D = \left\lbrack 24x^{9} - 30x^{8} + \frac{1}{2}x^{5} ightbrack:6x^{4}

    D = \dfrac{24x^{9}}{6x^{4}} -\dfrac{30x^{8}}{6x^{4}} + \dfrac{\dfrac{1}{2}x^{5}}{6x^{4}}

    D = 4x^{5} - 5x^{4} + \frac{1}{12}x

  • Câu 3: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Tính giá trị biểu thức D = 2x\left( \frac{1}{2}x^{2} + y ight) - x\left( x^{2} + y ight) + xy\left( x^{3} - 1 ight) tại x = 10;y = - \frac{1}{100}.

    Hướng dẫn:

    D = 2x\left( \frac{1}{2}x^{2} + y ight) - x\left( x^{2} + y ight) + xy\left( x^{3} - 1 ight)

    D = 2x.\frac{1}{2}x^{2} + 2x.y - \left( x.x^{2} + x.y ight) + \left( xy.x^{3} - xy.1 ight)

    D = x^{3} + 2xy - x^{3} - xy + x^{4}y - xy

    D = \left( x^{3} - x^{3} ight) + (2xy - xy - xy) + x^{4}y

    D = x^{4}y

    Thay x = 10;y = - \frac{1}{100} vào biểu thức thu gọn ta được:

    D = 10^{4}\left( - \frac{1}{100} ight) = - 100

  • Câu 4: Nhận biết
    Thu gọn biểu thức

    Thực hiện phép tính - 21x^{2}y^{5}z^{3}:7xy^{2}z^{3}thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    - 21x^{2}y^{5}z^{3}:7xy^{2}z^{3} = \frac{- 21}{7}.\frac{x^{2}}{x}.\frac{y^{5}}{y^{2}}.\frac{z^{3}}{z^{3}}

    = - 3.x^{2 - 1}.y^{5 - 2}.1 = - 3xy^{3}

  • Câu 5: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Phép chia x3 + x2 - 4x + 7 cho x2 - 2x + 5 được đa thức dư là ?

    Hướng dẫn:

    Thực hiện phép tính

    Thực hiện phép tính

    Vậy phép chia có dư -3x - 8

  • Câu 6: Nhận biết
    Thực hiện phép tính

    Kết quả phép chia {x^3}:{x^2} là:

    Hướng dẫn:

    Thực hiện phép tính

    {x^3}:{x^2} = {x^{3 - 2}} = {x^1} = x

  • Câu 7: Vận dụng
    Xác định đa thức H

    Tìm đa thức H sao cho

    H + 2\left( x^{2} - 4y^{2} ight) + B = 16x^{2} - 4xy + 5y^{2} + A

    Biết A = 9,5x^{2} - 5xy + 3,2y^{2} và B = - 3,5x^{2} + 4xy - 1,8y^{2}.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    H + 2x\left( x^{2} - 4y^{2} ight) + B = 16x^{2} - 4xy + 5y^{2} + A

    \Rightarrow H = 16x^{2} - 4xy + 5y^{2} - 2x\left( x^{2} - 4y^{2} ight) + A - B (*)

    Ta lại có:

    A - B

    = 9,5x^{2} - 5xy + 3,2y^{2} - \left( - 3,5x^{2} + 4xy - 1,8y^{2} ight)

    = 9,5x^{2} - 5xy + 3,2y^{2} - 3,5x^{2} - 4xy + 1,8y^{2}

    = \left( 9,5x^{2} - 3,5x^{2} ight) + ( - 5xy - 4xy) + \left( 3,2y^{2} + 1,8y^{2} ight)

    = 13x^{2} - 9xy + 5y^{2} (**)

    Thay (**) vào (*) ta được:

    \Rightarrow H = 16x^{2} - 4xy + 5y^{2} - 2\left( x^{2} - 4y^{2} ight) + 13x^{2} - 9xy + 5y^{2}

    \Rightarrow H = 16x^{2} - 4xy + 5y^{2} - 2x^{2} + 8y^{2} + 13x^{2} - 9xy + 5y^{2}

    \Rightarrow H = \left( 16x^{2} - 2x^{2} + 13x^{2} ight) + \left( 5y^{2} + 5y^{2} + 8y^{2} ight) + ( - 9xy - 4xy)

    \Rightarrow H = 27x^{2} + 18y^{2} - 13xy

  • Câu 8: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Kết quả của phép chia \left( {7{x^3} - 7x + 42} ight):\left( {{x^2} - 2x + 3} ight) là ?

    Hướng dẫn:

     Thực hiện phép chia như sau:

    \begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{c}} {7{x^3} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - 7x +42}\\ {\underline {7x^3 - 14{x^2} +21x\ \ \ \ \ \ \ \ } } \end{array}\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {\underline {\ \ \ \ \ \ {x^2} - 2x+3\ \ \ \ \ \ \ } }\\ {7x + 14} \end{array}} \right.\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 14 {x^2}- 28x +4 2\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \underline {14 {x^2}- 28x +4 2} \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0 \end{array}

  • Câu 9: Thông hiểu
    Rút gọn đa thức và tính

    Tính giá trị biểu thức A = \left\lbrack (3ab)^{2} - 9a^{2}b^{4} ightbrack:8ab^{2} tại a = \frac{2}{3};b = \frac{3}{2}.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \left\lbrack (3ab)^{2} - 9a^{2}b^{4} ightbrack:8ab^{2}

    A = \left( 9a^{2}b^{2} - 9a^{2}b^{4} ight):8ab^{2}

    A = \frac{9a^{2}b^{2}}{8ab^{2}} - \frac{9a^{2}b^{4}}{8ab^{2}} = \frac{9}{8}a - \frac{9}{8}ab^{2}

    Thay a = \frac{2}{3};b = \frac{3}{2} vào biểu thức thu gọn ta được:

    A = \frac{9}{8}.\left( \frac{2}{3} ight) - \frac{9}{8}.\frac{2}{3}.\left( \frac{3}{2} ight)^{2} = - \frac{15}{16}

  • Câu 10: Thông hiểu
    Xác định đa thức A

    Tìm A biết:

    3ab - b^{2}a - A = ab + b^{2}a

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    3ab - b^{2}a - A = ab + b^{2}a

    \Rightarrow 3ab - b^{2}a - \left( ab + b^{2}a ight) = A

    \Rightarrow 3ab - b^{2}a - ab - b^{2}a = A

    \Rightarrow (3ab - ab) - \left( b^{2}a + b^{2}a ight) = A

    \Rightarrow 2ab - 2b^{2}a = A

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tìm mối liên hệ giữa hai đa thức

    Cho hai đa thức:

    A = (3x + 7)(2x + 3) - (3x - 5)(2x + 11)

    B = x(2x + 1) - x^{2}(x + 2) + x^{3} - x + 3 

    Biểu thức nào dưới đây mô tả đúng mối quan hệ giữa hai đa thức?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = (3x + 7)(2x + 3) - (3x - 5)(2x + 11)

    A = 6x^{2} + 9x + 14x + 21 - 6x^{2} - 33x + 10x - 55

    A = 6x^{2} + 9x + 14x + 21 - 6x^{2} - 33x + 10x + 55 = 76

    B = x(2x + 1) - x^{2}(x + 2) + x^{3} - x + 3

    B = 2x^{2} + x - x^{3} - 2x^{2} + x^{3} - x + 3

    B = 3

    Vậy A = 25B + 1.

  • Câu 12: Nhận biết
    Tính giá trị đa thức A

    Tính giá trị biểu thức: A = 5x\left( x^{2} - 3 ight) + x^{2}(7 - 5x) -7x^{2} biết x = - 5

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} A = 5x\left( {{x^2} - 3} ight) + {x^2}\left( {7 - 5x} ight) - 7{x^2} \hfill \\ A = 5{x^3} - 15x + 7{x^2} - 5{x^3} - 7{x^2} \hfill \\ A = - 15x \hfill \\ \end{matrix}

    Thay x = -5 vào A ta được:

    A = 75

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm x

    Tìm x biết: \left( 4x^{4} + 3x^{3} ight):\left( - x^{3} ight) + \left( 15x^{2} + 6x ight):3x = 0

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( 4x^{4} + 3x^{3} ight):\left( - x^{3} ight) + \left( 15x^{2} + 6x ight):3x = 0

    - 4x - 3 + 5x + 2 = 0

    x = 1

    Vậy x = 1

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tìm đa thức M

    Tìm đa thức M biết M - \left( 6x^{2} - 4xy ight) = 7x^{2} - 8xy + y^{2}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    M - \left( 6x^{2} - 4xy ight) = 7x^{2} - 8xy + y^{2}

    M = 7x^{2} - 8xy + y^{2} + \left( 6x^{2} - 4xy ight)

    M = 7x^{2} - 8xy + y^{2} + 6x^{2} - 4xy

    M = \left( 7x^{2} + 6x^{2} ight) + ( - 8xy - 4xy) + y^{2}

    M = 13x^{2} - 12xy + y^{2}

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chia đa thức cho đơn thức

    Thực hiện phép tính (2x^4y^3 - 8x^3y^2 - 4xy^2) : 2xy

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} \left( {2{x^4}{y^3} - 8{x^3}{y^2} - 4x{y^2}} ight):2xy \hfill \\ = \dfrac{{2{x^4}{y^3}}}{{2xy}} - \dfrac{{8{x^3}{y^2}}}{{2xy}} - \dfrac{{4x{y^2}}}{{2xy}} \hfill \\ = {x^3}{y^2} - 4{x^2}y - 2y \hfill \\ \end{matrix}

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (73%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
5 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này