Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Phân tích đa thức thành nhân tử lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tìm đa thức P

    Xác định đa thức P biết: 3a^{2}(x + 1) - 4bx - 4b = (x + 1).P

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    3a^{2}(x + 1) - 4bx - 4b = (x + 1).P

    \Leftrightarrow 3a^{2}(x + 1) - 4b(x + 1) = (x + 1).P

    \Leftrightarrow \left( 3a^{2} - 4b ight)(x + 1) = (x + 1).P

    \Leftrightarrow 3a^{2} - 4b = P

  • Câu 2: Thông hiểu
    Xác định tất cả các giá trị x

    Tính tổng tất cả các giá trị x thỏa mãn 4(3x - 5)^{2} - 9\left( 9x^{2} - 25 ight)^{2} = 0?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    4(3x - 5)^{2} - 9\left( 9x^{2} - 25 ight)^{2} = 0

    \Leftrightarrow 4(3x - 5)^{2} - 9\left\lbrack (3x)^{2} - 5^{2} ightbrack^{2} = 0

    \Leftrightarrow 4(3x - 5)^{2} - 9\left\lbrack (3x - 5)(3x + 5) ightbrack^{2} = 0

    \Leftrightarrow 4(3x - 5)^{2} - 9(3x - 5)^{2}(3x + 5)^{2} = 0

    \Leftrightarrow (3x - 5)^{2}\left\lbrack 4 - 9(3x + 5)^{2} ightbrack = 0

    \Leftrightarrow (3x - 5)^{2}\left\lbrack 2^{2} - 3^{2}(3x + 5)^{2} ightbrack = 0

    \Leftrightarrow (3x - 5)^{2}\left\lbrack 2^{2} - (9x + 15)^{2} ightbrack = 0

    \Leftrightarrow (3x - 5)^{2}(2 + 9x + 15)(2 - 9x - 15) = 0

    \Leftrightarrow (3x - 5)^{2}(9x + 17)( - 9x - 13) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}3x - 5 = 0 \\9x + 17 = 0 \\- 9x - 13 = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = \dfrac{5}{3} \\x = - \dfrac{17}{9} \\x = - \dfrac{13}{9} \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow S = \frac{5}{3} - \frac{17}{9} - \frac{13}{9} = - \frac{5}{3}

  • Câu 3: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Phân tích đa thức thành nhân tử (x−4)^2+(x−4), ta được:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} {\left( {x - 4} ight)^2} + \left( {x - 4} ight) \hfill \\ = \left( {x - 4} ight)\left( {x - 4 + 1} ight) \hfill \\ = \left( {x - 4} ight)\left( {x - 3} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 4: Thông hiểu
    Xác định các giá trị của x

    Cho biểu thức: (x - 2)\left( x^{2} + 2x + 5 ight) + 2(x - 2)(x + 2) - 5(x - 2) = 0. Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn biểu thức?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (x - 2)\left( x^{2} + 2x + 5 ight) + 2(x - 2)(x + 2) - 5(x - 2) = 0

    \Leftrightarrow (x - 2)\left\lbrack \left( x^{2} + 2x + 5 ight) + 2(x + 2) - 5 ightbrack = 0

    \Leftrightarrow (x - 2)\left( x^{2} + 2x + 5 + 2x + 4 - 5 ight) = 0

    \Leftrightarrow (x - 2)\left( x^{2} + 4x + 4 ight) = 0

    \Leftrightarrow (x - 2)(x + 2)^{2} = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x - 2 = 0 \\ (x + 2)^{2} = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2 \\ x = - 2 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy có 2 giá trị của x thỏa mãn điều kiện.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Xác định các giá trị của m

    Cho x^2 - 4y^2 - 2x - 4y = (x + 2y)(x - 2y + m) với m \in \mathbb{R}. Chọn câu đúng

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} {x^2} - 4{y^2} - 2x - 4y \hfill \\ = \left( {x - 2y} ight)\left( {x + 2y} ight) - 2\left( {x + 2y} ight) \hfill \\ = \left( {x + 2y} ight)\left( {x - 2y - 2} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy m=-2<0

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn câu trả lời đúng

    Kết quả phân tích đa thức 4{x^2} - 4x + 1 thành nhân tử là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    4{x^2} - 4x + 1 = {\left( {2x} ight)^2} - 2.2x + {1^2} = {\left( {2x - 1} ight)^2}

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Phân tích đa thức A = x^{4} - 2x^{3} + 2x - 1 thành nhân tử ta được:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = x^{4} - 2x^{3} + 2x - 1

    A = \left( x^{4} - 1 ight) - \left( 2x^{3} - 2x ight)

    A = \left( x^{2} - 1 ight)\left( x^{2} + 1 ight) - 2x\left( x^{2} - 1 ight)

    A = \left( x^{2} - 1 ight)\left( x^{2} - 2x + 1 ight)

    A = (x - 1)(x + 1)(x - 1)^{2}

    A = (x + 1)(x - 1)^{3}

  • Câu 8: Thông hiểu
    Phân tích đa thức thành nhân tử

    Phân tích (5x - 4)^{2} - 49x^{2} thành nhân tử ta được:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (5x - 4)^{2} - 49x^{2} = (5x - 4)^{2} - (7x)^{2}

    = (5x - 4 - 7x)(5x - 4 + 7x)

    = ( - 4 - 2x)(12x - 4)

    = - 2(2 + x).4(3x - 1)

    = - 8(x + 2)(3x - 1)

  • Câu 9: Vận dụng
    Xác định các cặp số nguyên (x; y)

    Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn đẳng thức xy + 3x - 2y - 7 = 0?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    xy + 3x - 2y - 7 = 0

    \Rightarrow xy + 3x - 2y - 6 - 1 = 0

    \Rightarrow x(y + 3) - 2(y + 3) = 1

    \Rightarrow (x - 2)(y + 3) = 1.1 = ( - 1).( - 1)

    \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} x - 2 = 1 \\ y + 3 = 1 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \left\{ \begin{matrix} x - 2 = - 1 \\ y + 3 = - 1 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} x = 3 \\ y = - 2 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \left\{ \begin{matrix} x = 1 \\ y = - 4 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.

    Vậy có hai cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn biểu thức.

  • Câu 10: Nhận biết
    Thực hiện phép tính

    Phân tích đa thức a^4 + a^3 + a^3b + a^2b thành nhân tử ta được

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} {a^4} + {a^3} + {a^3}b + {a^2}b \hfill \\ = \left( {{a^4} + {a^3}} ight) + \left( {{a^3} + {a^2}b} ight) \hfill \\ = {a^3}(a + 1) + {a^2}b(a + b) \hfill \\ = (a + 1)\left( {{a^3} + {a^2}b} ight) \hfill \\ = {a^2}(a + b)(a + 1) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 11: Thông hiểu
    Biến đổi biểu thức

    Phân tích thành nhân tử đa thức (a+b)^3−(a−b)^3, ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} {(a + b)^3} - {(a - b)^3} \hfill \\ = \left( {a + b - a + b} ight)\left[ {{{\left( {a + b} ight)}^2} + \left( {a + b} ight)\left( {a - b} ight) + {{\left( {a - b} ight)}^2}} ight] \hfill \\ = 2b\left( {{a^2} + 2ab + {b^2} + {a^2} - {b^2} + {a^2} - 2ab + {b^2}} ight) \hfill \\ = 2b\left( {3{a^2} + {b^2}} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 12: Nhận biết
    Phân tích đa thức thành nhân tử

    Đa thức: 14x^{2}y - 21xy^{2} + 28xy được phân tích thành nhân tử (tích tối đa)

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    14x^{2}y - 21xy^{2} + 28xy

    = 7xy.2x - 7xy.3y + 7xy.4

    = 7xy(2x - 3y + 4)

  • Câu 13: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Giá trị của biểu thức B = {x^3} + {x^2}y - x{y^2} - {y^3} tại x = 3,25 ; y = 6,75 là

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B = x^3 + x^2y - xy^2 - y^3

    = x^2(x + y) - y^2(x + y) = (x^2 - y^2)(x + y)

    = (x - y)(x + y)(x + y) = (x - y)(x + y)^2

    Thay x = 3,25 ; y = 6,57 ta được

    B = (3,25 - 6,75)(3,25 + 6,75)^2 = -3,5.10^2 = -350

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

    Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: E = 5x - 3x^{2} + 6

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} E = - 3\left( {{x^2} - \dfrac{5}{3}x - 2} ight) \hfill \\ E = - 3\left( {{x^2} - 2 \cdot \dfrac{5}{6}x + \dfrac{{25}}{{36}} - \dfrac{{97}}{{36}}} ight) \hfill \\ E = - 3{\left( {x - \dfrac{5}{6}} ight)^2} + \dfrac{{97}}{{12}} \leqslant \dfrac{{97}}{{12}} \hfill \\ \Rightarrow {E_{\max }} = \dfrac{{97}}{{12}} \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{6} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 15: Thông hiểu
    Điền đáp án vào ô trống

    Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

    (x + y)^{2} - 4x^{2} = (-x || - x || -X || - X + y)(3x + y)

    3a^{2} - 6ab + 3b^{2} - 12c^{2} = 3(a – b – 2c || 2 c)(a + b + 2c)

    x^{2} - 2xy + y^{2} - m^{2} + 2mn - n^{2} = (x + y + 1m + -1 || - 1 n)(x + -1 || - 1 y + -1 || - 1 m + 1n)

    (x + y - z - t)^{2} - (z + t - x - y)^{2} = 0

    Đáp án là:

    Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

    (x + y)^{2} - 4x^{2} = (-x || - x || -X || - X + y)(3x + y)

    3a^{2} - 6ab + 3b^{2} - 12c^{2} = 3(a – b – 2c || 2 c)(a + b + 2c)

    x^{2} - 2xy + y^{2} - m^{2} + 2mn - n^{2} = (x + y + 1m + -1 || - 1 n)(x + -1 || - 1 y + -1 || - 1 m + 1n)

    (x + y - z - t)^{2} - (z + t - x - y)^{2} = 0

    Ta có:

    (x + y)^{2} - 4x^{2}

    = (x + y)^{2} - (2x)^{2}

    = (x + y - 2x)(x + y + 2x)

    = ( - x + y)(3x + y)

    3a^{2} - 6ab + 3b^{2} - 12c^{2}

    = 3\left( a^{2} - 2ab + b^{2} - 4c^{2} ight)

    = 3\left\lbrack \left( a^{2} - 2ab + b^{2} ight) - (2c)^{2} ightbrack

    = 3\left\lbrack (a - b)^{2} - (2c)^{2} ightbrack

    = 3(a - b - 2c)(a - b + 2c)

    x^{2} - 2xy + y^{2} - m^{2} + 2mn - n^{2}

    = \left( x^{2} - 2xy + y^{2} ight) - \left( m^{2} - 2mn + n^{2} ight)

    = (x - y)^{2} - (m - n)^{2}

    = (x - y + m - n)(x - y - m + n)

    (x + y - z - t)^{2} - (z + t - x - y)^{2}

    = (x + y - z - t + z + t - x - y)(x + y - z - t - z - t + x + y)

    = 0.(2x + 2y - 2z - 2t) = 0

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (73%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
25 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này