Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Phân tích đa thức thành nhân tử lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức T

    Phân tích đa thức (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^{4} thành nhân tử ta thu được kết quả có dạng \left( ax^{2} + bxy + cy^{2} ight)^{2}. Tính giá trị biểu thức T = a + b - c.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^{4}

    = x^{4} + 10x^{3}y + 35x^{2}y^{2} + 50xy^{3} + 25y^{4}

    = \left( x^{4} + 2x^{2}.5xy + 25x^{2}y^{2} ight) + \left( 10x^{2}y^{2} + 50xy^{3} ight) + 25y^{4}

    = \left( x^{2} + 5xy ight)^{2} + 25y^{2}\left( x^{2} + 5xy ight) + \left( 5y^{2} ight)^{2}

    = \left( x^{2} + 5xy + 5y^{2} ight)^{2}

    Suy ra a = 1;b = 5;c = 5

    Vậy T = 1

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tìm đa thức P

    Xác định đa thức P biết: 3a^{2}(x + 1) - 4bx - 4b = (x + 1).P

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    3a^{2}(x + 1) - 4bx - 4b = (x + 1).P

    \Leftrightarrow 3a^{2}(x + 1) - 4b(x + 1) = (x + 1).P

    \Leftrightarrow \left( 3a^{2} - 4b ight)(x + 1) = (x + 1).P

    \Leftrightarrow 3a^{2} - 4b = P

  • Câu 3: Thông hiểu
    Xác định các giá trị của x

    Cho biểu thức: (x - 2)\left( x^{2} + 2x + 5 ight) + 2(x - 2)(x + 2) - 5(x - 2) = 0. Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn biểu thức?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (x - 2)\left( x^{2} + 2x + 5 ight) + 2(x - 2)(x + 2) - 5(x - 2) = 0

    \Leftrightarrow (x - 2)\left\lbrack \left( x^{2} + 2x + 5 ight) + 2(x + 2) - 5 ightbrack = 0

    \Leftrightarrow (x - 2)\left( x^{2} + 2x + 5 + 2x + 4 - 5 ight) = 0

    \Leftrightarrow (x - 2)\left( x^{2} + 4x + 4 ight) = 0

    \Leftrightarrow (x - 2)(x + 2)^{2} = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x - 2 = 0 \\ (x + 2)^{2} = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2 \\ x = - 2 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy có 2 giá trị của x thỏa mãn điều kiện.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tìm giá trị của x

    Tìm x biết: x^{2} - 2x - 3 = 0?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x^{2} - 2x - 3 = 0

    \Leftrightarrow x(x - 3) + (x - 3) = 0

    \Leftrightarrow (x + 1)(x - 3) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x + 1 = 0 \\ x - 3 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1 \\ x = 3 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy x = 3,x = - 1

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm đáp án sai

    Chọn câu sai

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    ax – bx + ab - x^2 = (ax - x^2) + (ab - bx)

    = x(a - x) + b(a - x) = (x + b)(a - x)

    x^2 - y^2 + 4x + 4 = (x^2 + 4x + 4) - y^2

    = (x + 2)^2 - y^2 = (x + 2 + y)(x + 2 - y) ≠ (x + y)(x - y + 4)

    ax + ay - 3x - 3y = a(x + y) - 3(x + y)

    = (a - 3)(x + y)

    xy + 1 - x - y = (xy - x) + (1 - y)

    = x(y - 1) - (y - 1) = (x - 1)(y - 1)

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tìm giá trị của x

    Với {\left( {x - 1} ight)^2} = x - 1 thì giá trị của x sẽ là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} {\left( {x - 1} ight)^2} = x - 1 \hfill \\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} ight)^2} - \left( {x - 1} ight) = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} ight)\left( {x - 1 - 1} ight) = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} ight)\left( {x - 2} ight) = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x - 1 = 0} \\ {x - 2 = 0} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1} \\ {x = 2} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 7: Nhận biết
    Biến đổi biểu thức

    Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

    M = 3x(x - 3y) + 9y(3y - x)

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    M = 3x(x - 3y) + 9y(3y - x)

    M = 3x(x - 3y) - 9y(x - 3y)

    M = (3x - 9y)(x - 3y)

    M = 3(x - 3y)(x - 3y)

    M = 3(x - 3y)^{2}

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tìm đáp án sai

    Chọn câu sai

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} {x^2} - 9x + 8 \hfill \\ = {x^2} - x - 8x + 8 \hfill \\ = x\left( {x - 1} ight) - 8\left( {x - 1} ight) \hfill \\ = \left( {x - 8} ight)\left( {x - 1} ight) e \left( {x - 8} ight)\left( {x + 1} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Biết \left( 4x^{2} + 4x - 3 ight)^{2} - \left( 4x^{2} + 4x + 3 ight)^{2} = m.x(x + 1) với m\mathbb{\in R}. Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Biến đổi vế trái ta có:

    \left( 4x^{2} + 4x - 3 ight)^{2} - \left( 4x^{2} + 4x + 3 ight)^{2}

    = \left( 4x^{2} + 4x - 3 + 4x^{2} + 4x + 3 ight)\left( 4x^{2} + 4x - 3 - 4x^{2} - 4x - 3 ight)

    = \left( 8x^{2} + 8x ight)( - 6) = 8x(x + 1).( - 6) = - 48x(x + 1)

    \Rightarrow m = - 48

  • Câu 10: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Phân tích đa thức x^4 + 64 thành hiệu hai bình phương, ta được

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x^4 + 64 = (x^2)^2 + 16x^2 + 64 - 16x^2

    = (x^2)^2 + 2.8.x + 8^2 - (4x)^2

    = (x^2 + 8)^2 - (4x)^2

  • Câu 11: Thông hiểu
    Điền số còn thiếu vào chỗ trống

    Điền số thích hợp vào chỗ trống: \left( x^{2} + x ight)^{2} + 4x^{2} + 4x - 12 = \left( x^{2} + x - 2 ight)\left( x^{2} + x + ... ight)

    Hướng dẫn:

    \left( x^{2} + x ight)^{2} + 4x^{2} + 4x - 12

    = \left( x^{2} + x ight)^{2} + 4\left( x^{2} + x ight) - 12

    = \left( x^{2} + x ight)^{2} + 6\left( x^{2} + x ight) - 2\left( x^{2} + x ight) - 12

    = \left( x^{2} + x ight)\left( x^{2} + x + 6 ight) - 2\left( x^{2} + x + 6 ight)

    = \left( x^{2} + x - 2 ight)\left( x^{2} + x + 6 ight)

    Vậy số cần điền là 6.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tìm x biết

    Tìm giá trị của x biết 5x(x - 1) + x(x + 17) = 0.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    5x(x - 1) + x(x + 17) = 0

    \Leftrightarrow x(5x - 5 + x + 17) = 0

    \Leftrightarrow x(6x + 12) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ 6x + 12 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = - 2 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy x = 0 hoặc x = - 2.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm nhân tử chúng

    Biết rằng biểu thức (a - b)(a + 2b) - (b - a)(2a - b) - (a - b)(a + 3b) có một nhân tử chung là a - b khi đó nhân tử còn lại là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (a - b)(a + 2b) - (b - a)(2a - b) - (a - b)(a + 3b)

    = (a - b)(a + 2b) + (a - b)(2a - b) - (a - b)(a + 3b)

    = (a - b)\left\lbrack (a + 2b) + (2a - b) - (a + 3b) ightbrack

    = (a - b)(a + 2b + 2a - b - a - 3b)

    = (a - b)(2a - 2b) = (a - b).2(a - b)

    Vậy nhân tử còn lại là 2(a - b)

  • Câu 14: Nhận biết
    Thực hiện phép tính

    Tính giá trị biểu thức B = x^{5}(x + 2y) - x^{3}y(x + 2y) + x^{2}y^{2}(x + 2y) với x = 10;y = - 5

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B = x^{5}(x + 2y) - x^{3}y(x + 2y) + x^{2}y^{2}(x + 2y)

    B = (x + 2y)\left( x^{5} - x^{3}y + x^{2}y^{2} ight)

    B = (x + 2y)\left( x^{5} - x^{3}y + x^{2}y^{2} ight) = 0 với x = 10;y = - 5

  • Câu 15: Nhận biết
    Phân tích đa thức thành nhân tử

    Chọn câu trả lời đúng nhất: 21x^2y−12xy^2=

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    21{x^2}y - 12x{y^2} = 3xy\left( {7x - 4y} ight)

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (73%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
32 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này