Tứ giác
Chuyên đề Toán 8: Tứ giác được VnDoc sưu tầm, biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 8 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Chuyên đề Tứ giác
A. Lý thuyết
- Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA; trong đó, bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên cùng môt đường thẳng.
- Tứ giác lồi: Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm về cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì một cạnh nào của tứ giác. Chẳng hạn, hình 1.1 là tứ giác lồi; hình 1.2 không phải là tứ giác lồi.
- Tổng các góc trong một tứ giác: Tổng các góc trong một tứ giác bằng 360o.
- Góc ngoài của tứ giác: Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác.
- Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng 360o.
B. Các dạng bài tập
1. Dạng 1: Tính số đo góc
- Dựa vào định lý tổng bốn góc trong một tứ giác hoặc tính chất góc ngoài của tứ giác.
2. Dạng 2: Chứng minh hình học
- Vận dụng các kiến thức đã học ở lớp 7 về tam giác, chu vi, đường trung trực của đoạn thẳng; các đường đặc biệt trong tam giác,… để chứng minh.
C. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Cho tứ giác ABCD, trong đó Aˆ + Bˆ = 1400. Tổng Cˆ + Dˆ = ?
A. 2200
B. 2000
C. 1600
D. 1500
Bài 2: Số đo các góc của tứ giác ABCD theo tỷ lệ A:B:C:D = 4:3:2:1. Số đo các góc theo thứ tự đó là?
A. 1200; 900; 600; 300.
B. 1400; 1050; 700; 350.
C. 1440; 1080; 720; 360.
D. Cả A, B, C đều sai.
Bài 3: Chọn câu đúng trong các câu sau:
A. Tứ giác ABCD có 4 góc đều nhọn.
B. Tứ giác ABCD có 4 góc đều tù.
C. Tứ giác ABCD có 2 góc vuông và 2 góc tù.
D. Tứ giác ABCD có 4 góc đều vuông.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD có Aˆ = 650;Bˆ = 1170;Cˆ = 710. Số đo góc Dˆ = ?
A. 1190.
B. 1070.
C. 630.
D. 1260.
Bài 5: Cho tứ giác ABCD trong đó có Bˆ = 750;Dˆ = 1200. Khi đó Aˆ + Cˆ = ?
A. 1900
B. 1300
C. 2150
D. 1650
II. Bài tập tự luận
Bài 1. Cho tứ giác ABCD có AB = BC; CD = DA.
a) Chứng minh BDlà đường trung trực của AC;
b) Cho 
\(\widehat{B}=100^{\circ} , \widehat{D}=80^{\circ}\). Tính \(\widehat{A}\) và \(\widehat{C}\).
Bài 2. Cho tứ giác ABCD, biết rằng \(\frac{\widehat{A} }{1} =\frac{\widehat{B} }{2} =\frac{\widehat{C} }{3} =\frac{\widehat{D} }{4}\). Tính các góc của tứ giác ABCD.
Bài 3. Cho tứ giác MNPQ có \(\widehat{N}=\widehat{M}+10^{\circ} ,\widehat{P}=\widehat{N}+10^{\circ}, \widehat{Q}=\widehat{P}+10^{\circ}\). Hãy tính các góc của tứ giác MNPQ.
Bài 4. Tứ giác ABCD có \(\widehat{C}=60^{\circ} ,\widehat{D}=80^{\circ}, \widehat{A}-\widehat{B}=10^{\circ}\). Tính số đo của \(\widehat{A}\) và \(\widehat{B}\).
Bài 5. Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi chu vi của tứ giác ABCD là PABCD. Chứng minh:
a) \(AC+BD>\frac{P_{ABCD}}{2}\)
b) Nếu \(AC<\frac{P_{ABCD}}{2}\) thì AC + BD < PABCD.
---------------------------------
Đáp án chi tiết được cập nhật trong file tải. Mời các bạn tham khảo!
