Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Các trường hợp đồng dạng của tam giác lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tìm kết luận sai

    Cho tam giác ABC, lấy hai điểm D cạnh AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Kết luận nào sau đây sai?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Các trường hợp đồng dạng của tam giác

    Vì DE // BC nên theo định lí Thales đảo ta có:

    \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}

    Xét tam giác ADE và tam giác ABC có

    Góc A chung

    \begin{matrix} \dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}} \hfill \\ \Rightarrow \Delta ADE \sim \Delta ABC\left( {c - g - c} ight) \hfill \\ \Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {ABC} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tính độ dài các đoạn thẳng

    Cho \Delta HIK \sim \Delta MNP biết HK = 3cm,HI = 4cm,MP = 9cm,NP = 12cm. Khi đó:

     

    Hướng dẫn:

    Vì \Delta HIK \sim \Delta MNP nên

    \begin{array}{l}\dfrac{{HI}}{{MN}} = \dfrac{{HK}}{{MP}} = \dfrac{{IK}}{{NP}}\\ \Rightarrow \dfrac{4}{{MN}} = \dfrac{3}{9} = \dfrac{{IK}}{{12}}\\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{MN = \dfrac{{4.9}}{3} = 12cm}\\{IK = \dfrac{{3.12}}{9} = 4cm}\end{array}} ight.\end{array}

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây:

    Tam giác đồng dạng

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ \begin{gathered} \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{5}{{10}} = \dfrac{1}{2} \hfill \\ \dfrac{{DE}}{{DF}} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2} \hfill \\ \dfrac{{PQ}}{{PR}} = \dfrac{4}{4} = 1 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{{DE}}{{DF}} = \dfrac{1}{2}

    Xét tam giác ABC và tam giác EDF ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{{DE}}{{DF}} \Rightarrow \dfrac{{DF}}{{BC}} = \dfrac{{DE}}{{AB}} \hfill \\ \widehat B = \widehat D = {60^0} \hfill \\ \Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta EDF\left( {c - g - c} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy cặp tam giác đồng dạng là Hình 1 và Hình 2.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn hệ thức đúng

    Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Hệ thức nào dưới đây là hệ thức đúng?

     

    Hướng dẫn:

     Xét tam giác HCA và tam giác HAB có:

    \begin{matrix} \widehat {HAC} = \widehat B\left( { + \widehat {HAB} = {{90}^0}} ight) \hfill \\ \widehat {CHA} = \widehat {AHB} = {90^0} \hfill \\ \Rightarrow \Delta HCA \sim \Delta HAB\left( {g - g} ight) \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{AH}}{{BH}} = \dfrac{{CH}}{{AH}} \Rightarrow A{H^2} = BH.CH \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm tỉ số chu vi

    Cho tam giác ABC có AB = 3cm,BC = 9cm đồng dạng với tam giác MNP có MN = 1cm,MP = 2cm. Tìm tỉ số chu vi của hai tam giác MNP và ABC.

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{array}{l}\Delta ABC\sim \Delta MNP \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{MN}} = \dfrac{{AC}}{{MP}} = \dfrac{{BC}}{{NP}}\\ \Rightarrow \dfrac{3}{1} = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{9}{{NP}}\\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AC = 6cm}\\{NP = 3cm}\end{array}} ight.\end{array}

    Lại có:

    \begin{array}{*{20}{l}}{3 = \dfrac{{AB}}{{MN}} = \dfrac{{AC}}{{MP}} = \dfrac{{BC}}{{NP}}}\\{ = \dfrac{{AB + AC + BC}}{{MN + MP + NP}} = \dfrac{{{P_{ABC}}}}{{{P_{MNP}}}}}\\{ \Rightarrow \dfrac{{{P_{ABC}}}}{{{P_{MNP}}}} = 3}\end{array}

    Vậy tỉ số chu vi tam giác MNP và chu vi tam giác ABC là \dfrac{1}{3}

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh AG

    Cho hình bình hành ABCD có AB = 6cm, AD = 5cm. Trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 3cm. Tia DF cắt AB tại điểm G. Tính độ dài đoạn thẳng AG?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét hai tam giác GBF và tam giác DCF có:

    \widehat{BFG} =\widehat{DFC}(dd)

    \widehat{BGF} =\widehat{CDF}(slt)

    \Rightarrow \Delta GBF\sim\Delta DCF(g -g)

    \Rightarrow \frac{BG}{CD} =\frac{BF}{CF}

    \Rightarrow BG = \frac{CD.BF}{CF} =\frac{6.2}{3} = 4

    \Rightarrow AG = 10(cm)

  • Câu 7: Vận dụng
    Tìm tỉ số đồng dạng

    Cho \DeltaABC\sim\Delta MNP theo tỉ số đồng dạng k_{1}, \DeltaMNP\sim\Delta A'B'C' đồng dạng theo tỉ số k_{2}. Tính tỉ số đồng dạng k_{3} của \Delta ABC và \Delta A'B'C'.

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \Delta ABC\sim\Delta MNP theo tỉ số đồng dạng k_{1}

    Suy ra k_{1} = \frac{AB}{MN} \RightarrowAB = MN.k_{1}

    \Delta MNP\sim\DeltaA'B'C' đồng dạng theo tỉ số k_{2}

    Suy ra k_{2} = \frac{MN}{A'B'}\Rightarrow A'B' = \frac{MN}{k_{2}}

    Từ đó suy ra k_{3} =\frac{AB}{A'B'} = \dfrac{MN.k_{1}}{\dfrac{MN}{k_{2}}} =k_{1}.k_{2}

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn các đáp án đúng

    Tứ giác ABCD có AB = 8cm, BC = 15cm, CD = 18cm, AD = 10cm, BD = 12cm. Chọn các đáp án đúng

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tam giác đồng dạng

    Ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{AB}}{{BD}} = \dfrac{{AD}}{{BC}} = \dfrac{{BD}}{{DC}} = \left( {\dfrac{2}{3}} ight) \hfill \\ \Rightarrow \Delta ABD \sim \Delta BDC\left( {c - c - c} ight) \hfill \\ \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {BDC} \hfill \\ \end{matrix}

    Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.

    Vậy ABCD là hình thang.

    Ta có:

    B{D^2} = 144 < 164 = A{D^2} + A{B^2}

    => Tam giác ABD không vuông

    => ABCD không là hình thang vuông

    Dễ thấy tam giác ADC và tam giác ABC không đồng dạng với nhau

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn khẳng định sai

    Biết rằng \Delta ABC\sim\Delta A'B'C'. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: \Delta ABC\sim\Delta A'B'C'

    \Rightarrow \frac{AB}{A'B'} = \frac{AC}{A'C'} = \frac{BC}{B'C'}(các cạnh tương ứng)

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}\dfrac{A'B'}{AB} = \dfrac{A'C'}{AC} =\dfrac{B'C'}{BC} \\\dfrac{B'C'}{BC} = \dfrac{A'C'}{AC} =\dfrac{A'B'}{AB} \\\end{matrix} ight.(Tính chất tỉ lệ thức)

    Vậy khẳng định sai là: \frac{AB}{A'B'} = \frac{A'C'}{AC} = \frac{BC}{B'C'}

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Quan sát hình vẽ sau đây và cho biết khẳng định nào đúng?

    Các trường hợp đồng dạng của tam giác

     

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác HIG và tam giác DEF có:

    \begin{matrix} \widehat H = \widehat D \hfill \\ \widehat I = \widehat E \hfill \\ \Rightarrow \Delta HIG\sim\Delta DEF\left( {g - g} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tính độ dài AD

    Cho hình vẽ:

    Tính độ dài cạnh AD?

     

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác CAD và tam giác CBA ta có:

    Góc C chung

    \frac{CA}{CB} = \frac{CD}{CA} =\frac{2}{3}

    \Rightarrow \Delta CAD\sim\Delta CBA(c -g - c)

    \Rightarrow \frac{AD}{BA} =\frac{CD}{CA} \Rightarrow AD = 8(cm)

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tính AE

    Cho hình vẽ:

    Tính độ dài cạnh AE?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: DE//BC

    \Rightarrow \frac{AE}{AB} = \frac{DE}{BC}= \frac{AD}{AC} (định lí Thales)

    \Rightarrow \frac{AE}{AE + 3} =\frac{3}{3 + 4} \Rightarrow AE = \frac{9}{4}

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Nếu hai tam giác \Delta ABC và \Delta DEF có \widehat{A} = 70^{0};\widehat{C} = 60^{0};\widehat{E} = 50^{0};\widehat{F} = 70^{0} thì:

     

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác ABC có

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0}

    \Rightarrow 70^{0} + \widehat{B} + 60^{0} = 180^{0} \Rightarrow \widehat{B} = 50^{0}

    Xét tam giác ABC và tam giác FED có:

    \widehat{A} = \widehat{F} = 70^{0}

    \widehat{B} = \widehat{E} = 50^{0}

    \Rightarrow \Delta ABC\sim\Delta FED(g - g)

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tính tỉ số độ dài của x và y

    Cho hình vẽ:

    Tính tỉ số độ dài của x và y?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: DE//AB \Rightarrow \DeltaABC\sim\Delta DEC

    \Rightarrow \frac{AB}{DE} =\frac{AC}{DC} \Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{3}{6} =\frac{1}{2}

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tìm đẳng thức không chính xác

    Cho tam giác ABC, kẻ Ax song song với BC. Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường thẳng bất kì cắt Ax tại N, cắt AB tại P và cắt AC tại Q. Đẳng thức nào dưới đây sai?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: AN // BM

    Xét tam giác PBM và tam giác PAN có:

    Góc P chung

    \widehat{BMP} =\widehat{ANP}(slt)

    \Rightarrow \Delta PBM\sim\Delta PAN(g -g)

    \Rightarrow \frac{PM}{PN} =\frac{BM}{AN}(*)

    Lại có \frac{QM}{QN} = \frac{MC}{AN} =\frac{BM}{AN}(**)

    Từ (*) và (**) suy ra \Rightarrow\frac{PM}{PN} = \frac{QM}{QN}

    Vậy đẳng thức sai là: PN.PM =QN.QM

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (27%):
    2/3
  • Thông hiểu (67%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
25 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này