Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Các trường hợp đồng dạng của tam giác lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Tính độ dài đoạn AD

    Cho hình vẽ sau:

    Các trường hợp đồng dạng của tam giác

    Biết \widehat {ACB} = \widehat {ABD};AB = 3cm,AC = 4,5 cm. Độ dài đoạn thẳng AD là:

     

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác ABC và tam giác ADB ta có:

    Góc A chung

    \begin{matrix} \widehat {ACB} = \widehat {ABD}\left( {gt} ight) \hfill \\ \Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta ADB\left( {g - g} ight) \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{AD}} = \dfrac{{AC}}{{AB}} \Rightarrow AD = \dfrac{{A{B^2}}}{{AC}} = \dfrac{{3.3}}{{4,5}} = 2\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tìm kết luận sai

    Cho \Delta ABC, trên cạnh AB lấy điểm D khác hai điểm A; B. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại E. Kết luận nào dưới đây sai?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Xét tam giác ADE và tam giác ABC có:

    Góc A chung

    \widehat{ADE} = \widehat{ABC}

    \Rightarrow \Delta ADE\sim\Delta ABC(g - g) \Rightarrow \frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}

    Kết luận sai là: \widehat{ADE} = \widehat{ACB}

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tìm đẳng thức không chính xác

    Cho tam giác ABC, kẻ Ax song song với BC. Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường thẳng bất kì cắt Ax tại N, cắt AB tại P và cắt AC tại Q. Đẳng thức nào dưới đây sai?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: AN // BM

    Xét tam giác PBM và tam giác PAN có:

    Góc P chung

    \widehat{BMP} =\widehat{ANP}(slt)

    \Rightarrow \Delta PBM\sim\Delta PAN(g -g)

    \Rightarrow \frac{PM}{PN} =\frac{BM}{AN}(*)

    Lại có \frac{QM}{QN} = \frac{MC}{AN} =\frac{BM}{AN}(**)

    Từ (*) và (**) suy ra \Rightarrow\frac{PM}{PN} = \frac{QM}{QN}

    Vậy đẳng thức sai là: PN.PM =QN.QM

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho tam giác MNP có MN = 4cm;MP = 5cm;NP = 7cm và tam giác HIK có HI = 8cm;HK = 10cm;IK = 14cm. Khẳng định nào dưới đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{MN}{HI} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}

    \frac{MP}{HK} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}

    \frac{NP}{IK} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}

    Suy ra \frac{MN}{HI} = \frac{MP}{HK} = \frac{NP}{IK} = \frac{1}{2}

    \Rightarrow \Delta MNP\sim\Delta HIK (trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác)

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính số đo các cạnh

    Cho tứ giác ABCD có AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 8cm và đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC. Khi đó các độ dài BD, BC bằng bao nhiêu?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: ΔABD \sim ΔBDC 

    \begin{matrix} \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{BD}} = \dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{{AD}}{{BC}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{2}{{BD}} = \dfrac{{BD}}{8} = \dfrac{3}{{BC}} \hfill \\ \Rightarrow B{D^2} = 16 \Rightarrow BD = 4\left( {cm} ight) \hfill \\ \Rightarrow BC = \dfrac{{8.3}}{4} = 6\left( {cm} ight) \hfill \\ = > BD = 4cm,BC = 6cm \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Xét tam giác ABC và tam giác DEF có: \widehat A = \widehat D;\widehat C = \widehat F thì :

     

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác ABC và tam giác DEF có:

    \widehat A = \widehat D;\widehat C = \widehat F

    Nên \Delta ABC \sim \Delta DEF\left( {g - g} ight)

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho \Delta ABC\sim\Delta MNP và AB = 3cm,BC = 4cm,MN = 6cm,MP = 5cm. Khi đó:

     

    Hướng dẫn:

     Vì \Delta ABC\sim\Delta MNP suy ra:

    \begin{array}{l}\dfrac{{AB}}{{MN}} = \dfrac{{AC}}{{MP}} = \dfrac{{BC}}{{NP}} \Rightarrow \dfrac{3}{6} = \dfrac{{AC}}{5} = \dfrac{4}{{NP}}\\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AC = 2,5cm}\\{NP = 8cm}\end{array}} ight.\end{array}

  • Câu 8: Nhận biết
    Tìm tỉ lệ thức sai

    Nếu tam giác M'N'P' đồng dạng với tam giác DEF thì tỉ lệ thức nào dưới đây sai?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: \Delta M'N'P'\sim\Delta DEF \Rightarrow \frac{M'N'}{DE} = \frac{N'P'}{EF} = \frac{M'P'}{DF}

    Vậy tỉ lệ thức sai là: \frac{M'N'}{DE} = \frac{EF}{N'P'}

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn hệ thức đúng

    Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Hệ thức nào dưới đây là hệ thức đúng?

     

    Hướng dẫn:

     Xét tam giác HCA và tam giác HAB có:

    \begin{matrix} \widehat {HAC} = \widehat B\left( { + \widehat {HAB} = {{90}^0}} ight) \hfill \\ \widehat {CHA} = \widehat {AHB} = {90^0} \hfill \\ \Rightarrow \Delta HCA \sim \Delta HAB\left( {g - g} ight) \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{AH}}{{BH}} = \dfrac{{CH}}{{AH}} \Rightarrow A{H^2} = BH.CH \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tìm khẳng định đúng

    Cho hình thang ABCD;(AB//CD). Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: AB // CD nên \widehat{ABO} = \widehat{ODC}(slt)

    Xét tam giác OAB và tam giác ODC có:

    \widehat{ABO} = \widehat{ODC}(cmt)

    \widehat{AOB} = \widehat{COD} (hai góc đối đỉnh)

    Nên \Delta OAB\sim\Delta OCD(g - g)

    \Rightarrow \frac{OA}{OC} = \frac{OB}{OD} \Rightarrow OA.OD = OB.OC

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tìm khẳng định sai

    Cho hình vẽ sau:

    Kẻ MN // AB. Chọn khẳng định sai?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: ME // BC

    \Rightarrow \frac{AM}{AC} = \frac{AE}{AB}= \frac{ME}{BC}(theo định lí Thales)

    Và \left\{ \begin{matrix}\widehat{AME} = \widehat{ACB}(dv) \\\widehat{AEM} = \widehat{ABC}(dv) \\\end{matrix} ight.

    Góc A chung

    \Rightarrow \Delta AEM\sim\DeltaABC

    Ta có: MN//AB

    \Rightarrow \frac{CN}{BC} = \frac{MN}{AB}= \frac{CM}{AC}(theo định lí Thales)

    Và \left\{ \begin{matrix}\widehat{CMN} = \widehat{CAB}(dv) \\\widehat{CNM} = \widehat{CBA}(dv) \\\end{matrix} ight.

    Góc C chung

    \Rightarrow \Delta MNC\sim\DeltaABC

    \Rightarrow \Delta MNC\sim\DeltaAME

  • Câu 12: Thông hiểu
    Hãy chọn câu đúng

    Biết tam giác ABC có chu vi 40cm đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số \frac{2}{3}. Tính chu vi tam giác MNP.

     

    Hướng dẫn:

    Tam giác ABC có chu vi 40cm đồng dạng với tam giác MNP khi đó ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{AB}}{{MN}} = \dfrac{{AC}}{{MP}} = \dfrac{{BC}}{{NP}} = \dfrac{{AB + AC + BC}}{{MN + MP + NP}} \hfill \\ = \dfrac{{{P_{ABC}}}}{{{P_{MNP}}}} = \dfrac{2}{3} \hfill \\ \Rightarrow {P_{MNP}} = \dfrac{{3.{P_{ABC}}}}{2} = \dfrac{{3.40}}{2} = 60\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm đáp án sai

    Tứ giác ABCD có AB = 9cm, BC = 20cm, CD = 25cm, AD = 12cm, BD = 15cm. Chọn câu sai:

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tam giác đồng dạng

    Ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{AB}}{{BD}} = \dfrac{{AD}}{{BC}} = \dfrac{{BD}}{{DC}}\left( { = \dfrac{3}{5}} ight) \hfill \\ \Rightarrow \Delta ABD\sim\Delta BCD\left( {c - c - c} ight) \hfill \\ \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {BDC} \hfill \\ \end{matrix}

    Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.

    Vậy ABCD là hình thang.

    Ta lại có: A{D^2} + A{B^2} = 225 = B{D^2}

    Suy ra tam giác ABD vuông tại A

    => ABCD là hình thang vuông.

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hình vẽ:

    Chọn khẳng định đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ \begin{matrix} PM\bot MN \\ NQ\bot MN \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow PM//NQ

    \Rightarrow \Delta MOP\sim\Delta NOQ

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong các cặp tam giác sau cặp tam giác nào đồng dạng nếu các cạnh của hai tam giác có độ dài là:

     

    Hướng dẫn:

    Vì \frac{3}{9} = \frac{6}{{18}}\left( { = \frac{1}{2}} ight) e \frac{4}{{15}} nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 3 cm, 4 cm; 6 cm và 9cm, 15 cm, 18 cm không đồng dạng với nhau.

    Vì \frac{4}{8} = \frac{5}{{10}} = \frac{6}{{12}}\left( { = \frac{1}{2}} ight)  nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 4 cm, 5 cm; 6 cm và 8cm, 10 cm, 12 cm đồng dạng với nhau.

    Vì \frac{6}{3} = \frac{6}{3}\left( { = 2} ight) e \frac{5}{5} nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 6 cm, 5 cm; 6 cm và 3 cm, 5 cm, 3 cm không đồng dạng với nhau.

    Vì \frac{5}{{10}} = \frac{7}{{14}}\left( { = \frac{1}{2}} ight) e \frac{{10}}{{18}} = \frac{5}{9} nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 5 cm, 7 cm; 1 dm và 10 cm, 14 cm, 18 cm không đồng dạng với nhau.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (27%):
    2/3
  • Thông hiểu (67%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
5 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này