Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Các trường hợp đồng dạng của tam giác lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tìm khẳng định đúng

    Cho hình thang ABCD;(AB//CD). Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: AB // CD nên \widehat{ABO} = \widehat{ODC}(slt)

    Xét tam giác OAB và tam giác ODC có:

    \widehat{ABO} = \widehat{ODC}(cmt)

    \widehat{AOB} = \widehat{COD} (hai góc đối đỉnh)

    Nên \Delta OAB\sim\Delta OCD(g - g)

    \Rightarrow \frac{OA}{OC} = \frac{OB}{OD} \Rightarrow OA.OD = OB.OC

  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Có thể khẳng định rằng hai tam giác có hai cặp cạnh bằng nhau và ba cặp góc bằng nhau thì hai tam giác ấy bằng nhau hay không? Không || Có

     

    Đáp án là:

    Có thể khẳng định rằng hai tam giác có hai cặp cạnh bằng nhau và ba cặp góc bằng nhau thì hai tam giác ấy bằng nhau hay không? Không || Có

     

    Không thể khẳng định như vậy.

    Ví dụ

    Có hai cặp cạnh bằng nhau và ba cặp góc bằng nhau (vì hai tam giác đồng dạng) nhưng không phải là hai tam giác bằng nhau.

  • Câu 3: Vận dụng
    Tính độ dài CD

    Cho hình thang ABCD, (AB // CD), \widehat {ADB} = \widehat {BCD};AB = 2cm,BD = \sqrt 5 cm. Độ dài đoạn thẳng CD là:

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Các trường hợp đồng dạng của tam giác

    Ta có AB // CD \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {BDC}\left( {slt} ight)

    Xét tam giác ADB và tam giác BCD ta có:

    \begin{matrix} \widehat {ABD} = \widehat {BDC}\left( {cmt} ight) \hfill \\ \widehat {ADB} = \widehat {BCD}\left( {gt} ight) \hfill \\ \Rightarrow \Delta ADB \sim \Delta BCD\left( {g - g} ight) \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{BD}} = \dfrac{{DB}}{{CD}} \Rightarrow \dfrac{2}{{\sqrt 5 }} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{{CD}} \Rightarrow CD = \dfrac{5}{2}\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tìm kết luận sai

    Cho \Delta ABC, trên cạnh AB lấy điểm D khác hai điểm A; B. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại E. Kết luận nào dưới đây sai?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Xét tam giác ADE và tam giác ABC có:

    Góc A chung

    \widehat{ADE} = \widehat{ABC}

    \Rightarrow \Delta ADE\sim\Delta ABC(g - g) \Rightarrow \frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}

    Kết luận sai là: \widehat{ADE} = \widehat{ACB}

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm hai tam giác đồng dạng

    Cho hình vẽ sau:

    Các trường hợp đồng dạng của tam giác

    Hãy cho biết hai tam giác nào đồng dạng?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{2}\\\dfrac{{AB}}{{DC}} = \dfrac{6}{{12}} = \dfrac{1}{2}\\\dfrac{{BD}}{{BC}} = \dfrac{8}{{16}} = \dfrac{1}{2}\end{array} ight. \Rightarrow \dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AB}}{{DC}} = \dfrac{{BD}}{{BC}} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow \Delta ADB \sim \Delta DBC\end{array}

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tìm tỉ số chu vi

    Cho tam giác ABC có AB = 3cm,BC = 9cm đồng dạng với tam giác MNP có MN = 1cm,MP = 2cm. Tìm tỉ số chu vi của hai tam giác MNP và ABC.

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{array}{l}\Delta ABC\sim \Delta MNP \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{MN}} = \dfrac{{AC}}{{MP}} = \dfrac{{BC}}{{NP}}\\ \Rightarrow \dfrac{3}{1} = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{9}{{NP}}\\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AC = 6cm}\\{NP = 3cm}\end{array}} ight.\end{array}

    Lại có:

    \begin{array}{*{20}{l}}{3 = \dfrac{{AB}}{{MN}} = \dfrac{{AC}}{{MP}} = \dfrac{{BC}}{{NP}}}\\{ = \dfrac{{AB + AC + BC}}{{MN + MP + NP}} = \dfrac{{{P_{ABC}}}}{{{P_{MNP}}}}}\\{ \Rightarrow \dfrac{{{P_{ABC}}}}{{{P_{MNP}}}} = 3}\end{array}

    Vậy tỉ số chu vi tam giác MNP và chu vi tam giác ABC là \dfrac{1}{3}

  • Câu 7: Nhận biết
    Tìm điều kiện để hai tam giác đồng dạng

    Nếu hai tam giác \Delta MNP;\Delta DEF có \widehat{M} = \widehat{D} = 90^{0};\widehat{P} = 50^{0}. Để \Delta MNP\sim\Delta DEF thì cần thêm điều kiện gì?

     

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác MNP có:

    \widehat{M} = 90^{0};\widehat{P} = 50^{0}

    \Rightarrow \widehat{N} = 40^{0} (định lí tổng ba góc trong của tam giác)

    Xét tam giác MNP và tam giác DEF có:

    \widehat{M} = \widehat{D}(gt) cần thêm điều kiện \widehat{E} = 40^{0} thì \Rightarrow \widehat{N} = \widehat{E} = 40^{0}

    Lúc này \Delta MNP\sim\Delta DEF(g - g)

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tìm đẳng thức không chính xác

    Cho tam giác ABC, kẻ Ax song song với BC. Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường thẳng bất kì cắt Ax tại N, cắt AB tại P và cắt AC tại Q. Đẳng thức nào dưới đây sai?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: AN // BM

    Xét tam giác PBM và tam giác PAN có:

    Góc P chung

    \widehat{BMP} =\widehat{ANP}(slt)

    \Rightarrow \Delta PBM\sim\Delta PAN(g -g)

    \Rightarrow \frac{PM}{PN} =\frac{BM}{AN}(*)

    Lại có \frac{QM}{QN} = \frac{MC}{AN} =\frac{BM}{AN}(**)

    Từ (*) và (**) suy ra \Rightarrow\frac{PM}{PN} = \frac{QM}{QN}

    Vậy đẳng thức sai là: PN.PM =QN.QM

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn đáp án chính xác

    Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE. Vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. Tam giác ABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tam giác đồng dạng

    Xét ΔABD và ΔAEG, ta có:

    BD ⊥ AC (BD là đường cao)

    EG ⊥ AC (EG là đường cao)

    => BD // EG

    Theo định lí Thales ta có: 

    \begin{matrix}\dfrac{{AE}}{{AB}} = \dfrac{{AG}}{{AD}} = \dfrac{{EG}}{{BD}} \hfill \\ \Rightarrow \Delta AEG \sim \Delta ABD\left( {c - c - c} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn phát biểu đúng

    Cho Δ ABC ∼ Δ A'B'C' có \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{2}{5}. Biết hiệu số chu vi của Δ A'B'C' và Δ ABC là 30cm. Phát biểu nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

     Ta có: Δ ABC ∼ Δ A'B'C'

    =>\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}} = \dfrac{2}{5}

    = \dfrac{2}{5} = \dfrac{{AB + BC + AC}}{{A'B' + B'C' + A'C'}}

    \Rightarrow \dfrac{{{P_{ABC}}}}{{{P_{A'B'C'}}}} = \dfrac{2}{5}(*)

    Mặt khác {P_{A'B'C'}} - {P_{ABC}} = 30(**)

    Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:  

    \left\{ \begin{gathered} \frac{{{P_{ABC}}}}{{{P_{A'B'C'}}}} = \frac{2}{5} \hfill \\ {P_{A'B'C'}} - {P_{ABC}} = 30 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} {P_{ABC}} = 20cm \hfill \\ {P_{A'B'C'}} = 50cm \hfill \\ \end{gathered} ight.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Ghép các tam giác đồng dạng với nhau

    Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC.

    ΔHBE ~ΔHCD||ΔACE

    ΔABD ~ΔACE||ΔHCD

     

    Đáp án là:

    Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC.

    ΔHBE ~ΔHCD||ΔACE

    ΔABD ~ΔACE||ΔHCD

     

    Hình vẽ minh họa

    Tam giác đồng dạng

    Xét ΔHBE và ΔHCD có:

    \begin{matrix} \widehat {BDC} = \widehat {CEB} = {90^0} \hfill \\ \widehat {EHB} = \widehat {DHC}\left( d ight) \hfill \\ \Rightarrow \Delta HBE \sim \Delta HCD\left( {g - g} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Xét ΔABD và ΔACE có:

    \widehat {AEC} = \widehat {BDA} = {90^0}

    Góc A chung

    \Rightarrow \Delta ABD \sim \Delta ACE\left( {g - g} ight)

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây:

    Tam giác đồng dạng

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ \begin{gathered} \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{5}{{10}} = \dfrac{1}{2} \hfill \\ \dfrac{{DE}}{{DF}} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2} \hfill \\ \dfrac{{PQ}}{{PR}} = \dfrac{4}{4} = 1 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{{DE}}{{DF}} = \dfrac{1}{2}

    Xét tam giác ABC và tam giác EDF ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{{DE}}{{DF}} \Rightarrow \dfrac{{DF}}{{BC}} = \dfrac{{DE}}{{AB}} \hfill \\ \widehat B = \widehat D = {60^0} \hfill \\ \Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta EDF\left( {c - g - c} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy cặp tam giác đồng dạng là Hình 1 và Hình 2.

  • Câu 13: Nhận biết
    Tìm khẳng định sai

    Chọn khẳng định sai?

     

    Hướng dẫn:

    Hai tam giác bằng nhau có các cặp góc tương ứng bằng nhau và cạnh tương ứng bằng nhau nên chúng đồng dạng theo tỉ số 1

    Hai tam giác đều có các góc đều bằng 600 và các cạnh của mỗi tam giác bằng nhau nên các cạnh tương ứng tỉ lệ. Vậy hai tam giác đều luôn đồng dạng.

    Hai tam giác cân chưa đủ điều kiện các cạnh tương ứng tỉ lệ, các góc tương ứng bằng nhau nên không đồng dạng.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn đáp án sai

    Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.

     

    Hướng dẫn:

     Hình vẽ minh họa

    Tam giác đồng dạng

    Ta có: ABCD là hình bình hành 

    => AD // BC, AB // DC

    \begin{matrix} \widehat {ADE} = \widehat {FBE}\left( {slt} ight) \hfill \\ \widehat {ABE} = \widehat {EDG}\left( {slt} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Xét tam giác BFE và tam giác DAE có:

    \begin{matrix} \widehat {ADE} = \widehat {FBE}\left( {cmt} ight) \hfill \\ \widehat {AED} = \widehat {FEB}\left( {dd} ight) \hfill \\ \Rightarrow \Delta BFE \sim \Delta DAE\left( {g - g} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Xét tam giác DGE và tam giác BAE có:

    \begin{matrix} \widehat {ABE} = \widehat {EDG}\left( {cmt} ight) \hfill \\ \widehat {AEB} = \widehat {GED}\left( {dd} ight) \hfill \\ \Rightarrow \Delta DGE \sim \Delta BAE\left( {g - g} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy khẳng định sai là: ΔBFE ~ ΔDEA

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tìm đáp án đúng

    Cho ΔABC \sim ΔMNP. Biết AB = 5cm, BC = 6cm, MN = 10cm, MP = 5cm. Hãy chọn câu đúng:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} \Delta ABC \sim \Delta MNP \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{MN}} = \dfrac{{AC}}{{MP}} = \dfrac{{BC}}{{NP}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{5}{{10}} = \dfrac{{AC}}{5} = \dfrac{6}{{NP}} \hfill \\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {AC = \dfrac{{5.5}}{{10}} = 2,5} \\ {NP = \dfrac{{6.10}}{5} = 12} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (27%):
    2/3
  • Thông hiểu (67%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
13 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này