Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Các trường hợp đồng dạng của tam giác lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tìm khẳng định đúng

    Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?

     

    Hướng dẫn:

     Hai tam giác bằng nhau có các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau nên chúng đồng dạng theo tỉ số 1 

    => "Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng" đúng và "Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng" sai

    Hai tam giác đồng dạng thì chưa chắc bằng nhau, nó chỉ bằng nhau khi tỉ số đồng dạng bằng 1 

    => "Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau" sai.

    Hai tam giác vuông chưa chắc đồng dạng 

    => "Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau" sai.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tính độ dài AC

    Cho tam giác ABC có BC = 5cm,AB = 4cm,\widehat{B} = 2\widehat{C}. Tính độ dài AC?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Trên tia đối của tia BA lấy BD = BC.

    Suy ra tam giác BCD cân tại B.

    \Rightarrow \widehat{ABC} = 2\widehat{BDC} (vì \widehat{ABC} là góc ngoài tại đỉnh B)

    Xét tam giác ACD và tam giác ABC có:

    Góc \widehat{BAC} chung

    \widehat{ADC} = \widehat{ACB}\left( = \frac{1}{2}\widehat{ABC} ight)

    \Rightarrow \Delta ACD\sim\Delta ABC(g - g)

    \Rightarrow \frac{AC}{AB} = \frac{AD}{AC}

    \Rightarrow AC^{2} = AB.AD = 4.9 = 36

    \Rightarrow AC = 6(cm)

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tìm tỉ số diện tích

    Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k = 4 thì tỉ số diện tích của chúng là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: \Delta ABC\sim\Delta A'B'C' \Rightarrow \frac{AB}{A'B} = \frac{AC}{A'C'} = \frac{BC}{B'C'} = 4

    \Rightarrow \frac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}} = \left( \frac{AB}{A'B'} ight)^{2} = 16

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tìm tỉ số đồng dạng k

    Cho \Delta ABC\sim\Delta MNP theo tỉ lệ 2 : 3 và \Delta MNP\sim\Delta DEF theo tỉ số 1 : 3. Khi đó \Delta ABC\sim\Delta DEF theo tỉ số k là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \Delta ABC\sim\Delta MNP;k = \frac{2}{3}

    \Delta DEF\sim\Delta MNP \Rightarrow k' = 3

    \Delta ABC\sim\Delta DEF;k'' =\frac{k}{k'} = \dfrac{\dfrac{2}{3}}{3} = \dfrac{2}{9}

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn phát biểu đúng

    Cho Δ ABC ∼ Δ A'B'C' có \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{2}{5}. Biết hiệu số chu vi của Δ A'B'C' và Δ ABC là 30cm. Phát biểu nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

     Ta có: Δ ABC ∼ Δ A'B'C'

    =>\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}} = \dfrac{2}{5}

    = \dfrac{2}{5} = \dfrac{{AB + BC + AC}}{{A'B' + B'C' + A'C'}}

    \Rightarrow \dfrac{{{P_{ABC}}}}{{{P_{A'B'C'}}}} = \dfrac{2}{5}(*)

    Mặt khác {P_{A'B'C'}} - {P_{ABC}} = 30(**)

    Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:  

    \left\{ \begin{gathered} \frac{{{P_{ABC}}}}{{{P_{A'B'C'}}}} = \frac{2}{5} \hfill \\ {P_{A'B'C'}} - {P_{ABC}} = 30 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} {P_{ABC}} = 20cm \hfill \\ {P_{A'B'C'}} = 50cm \hfill \\ \end{gathered} ight.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tìm độ dài cạnh tam giác

    Cho tam giác ABC có BC = 10cm,AC = 14cm,AB = 6cm. Biết rằng \Delta ABC\sim\Delta DEF và cạnh nhỏ nhất của tam giác DEF có độ dài bằng 9. Xác định độ dài các cạnh còn lại của tam giác DEF?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: \Delta ABC\sim\DeltaDEF

    \Rightarrow \frac{AB}{DE} =\frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF}

    \Rightarrow \frac{6}{DE} = \frac{10}{EF}= \frac{14}{DF}

    Ta có cạnh nhỏ nhất của ∆ABC phải tỉ lệ với cạnh nhỏ nhất của ∆ DEF

    ⇒ DE = 9 cm

    Hình vẽ minh họa

    \Rightarrow \frac{6}{9} = \frac{10}{EF}= \frac{14}{DF}

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}EF = \dfrac{9.10}{6} = 15(cm) \\DF = \dfrac{9.14}{6} = 21(cm) \\\end{matrix} ight.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho \Delta ABC và \Delta MNP, biết AB = 18;AC = 24;BC = 30, MN = 6;MP = 8;NP = 10 và \widehat{A} = 90^{0};\widehat{B} = 60^{0};\widehat{M} = 90^{0};\widehat{P} = 30^{0} thì

     

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác ABC có:

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{C} = 180^{0} - \left( \widehat{A} + \widehat{B} ight)

    \Rightarrow \widehat{C} = 180^{0} - \left( 90^{0} + 60^{0} ight) = 30^{0}

    Xét tam giác MNP có:

    \widehat{M} + \widehat{N} + \widehat{P} = 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{N} = 180^{0} - \left( \widehat{M} + \widehat{P} ight)

    \Rightarrow \widehat{C} = 180^{0} - \left( 90^{0} + 30^{0} ight) = 60^{0}

    Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

    \left\{ \begin{matrix}\dfrac{AB}{MN} = \dfrac{18}{6} = 3 \\\dfrac{AC}{MP} = \dfrac{24}{8} = 3 \\\dfrac{BC}{NP} = \dfrac{30}{10} = 3 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \frac{AB}{MN} = \frac{AC}{MP} =\frac{BC}{NP}

    Và \left\{ \begin{matrix} \widehat{A} = \widehat{M} = 90^{0} \\ \widehat{B} = \widehat{N} = 60^{0} \\ \widehat{P} = \widehat{C} = 30^{0} \\ \end{matrix} ight.

    Vậy \Delta ABC\sim\Delta MNP

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn câu đúng

    Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm. Chọn câu đúng.

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ \begin{gathered} \dfrac{{AE}}{{AB}} = \dfrac{3}{8} \hfill \\ \dfrac{{AD}}{{AC}} = \dfrac{6}{{16}} = \dfrac{3}{8} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \frac{{AE}}{{AB}} = \dfrac{{AD}}{{AC}}

    Xét tam giác AED và tam giác ABC có:

    Góc A chung

    \frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AC}}

    =>ΔAED \sim ΔABC (c-g-c)

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tìm số khẳng định đúng

    Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, kẻ đường cao BD và CE. Trong tam giác ADE vẽ các đường cao DF và EG. Cho các khẳng định:

    (1) ΔAEG \sim ΔABD

    (2) ΔADF \sim ΔACE

    (3) ΔABC \sim ΔAEC

    Số khẳng định đúng là:

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tam giác đồng dạng

    Xét ΔABD và ΔAEG, ta có:

    BD ⊥ AC (BD là đường cao)

    EG ⊥ AC (EG là đường cao)

    => BD // EG

    Theo định lí Thales ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{AE}}{{AB}} = \dfrac{{AG}}{{AD}} = \dfrac{{EG}}{{BD}} \hfill \\ \Rightarrow \Delta AEG \sim \Delta ABD\left( {c - c - c} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Tương tự ta cũng chứng minh được ΔADF \sim ΔACE

    ΔABC \sim ΔAEC không chính xác vì: \frac{{AE}}{{AB}} e \frac{{AC}}{{AC}}

    Vậy có 2 khẳng định đúng.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn đáp án sai

    Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.

     

    Hướng dẫn:

     Hình vẽ minh họa

    Tam giác đồng dạng

    Ta có: ABCD là hình bình hành 

    => AD // BC, AB // DC

    \begin{matrix} \widehat {ADE} = \widehat {FBE}\left( {slt} ight) \hfill \\ \widehat {ABE} = \widehat {EDG}\left( {slt} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Xét tam giác BFE và tam giác DAE có:

    \begin{matrix} \widehat {ADE} = \widehat {FBE}\left( {cmt} ight) \hfill \\ \widehat {AED} = \widehat {FEB}\left( {dd} ight) \hfill \\ \Rightarrow \Delta BFE \sim \Delta DAE\left( {g - g} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Xét tam giác DGE và tam giác BAE có:

    \begin{matrix} \widehat {ABE} = \widehat {EDG}\left( {cmt} ight) \hfill \\ \widehat {AEB} = \widehat {GED}\left( {dd} ight) \hfill \\ \Rightarrow \Delta DGE \sim \Delta BAE\left( {g - g} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy khẳng định sai là: ΔBFE ~ ΔDEA

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hình vẽ:

    Chọn khẳng định đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ \begin{matrix} PM\bot MN \\ NQ\bot MN \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow PM//NQ

    \Rightarrow \Delta MOP\sim\Delta NOQ

  • Câu 12: Nhận biết
    Tìm cặp hình đồng dạng phối cảnh

    Cặp hình vẽ đồng dạng phối cảnh là:

     

     

    Hướng dẫn:

    Cặp hình đồng dạng phối cảnh là

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm hai tam giác đồng dạng

    Cho hình vẽ sau:

    Các trường hợp đồng dạng của tam giác

    Hãy cho biết hai tam giác nào đồng dạng?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{2}\\\dfrac{{AB}}{{DC}} = \dfrac{6}{{12}} = \dfrac{1}{2}\\\dfrac{{BD}}{{BC}} = \dfrac{8}{{16}} = \dfrac{1}{2}\end{array} ight. \Rightarrow \dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AB}}{{DC}} = \dfrac{{BD}}{{BC}} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow \Delta ADB \sim \Delta DBC\end{array}

  • Câu 14: Nhận biết
    Tìm điều kiện để hai tam giác đồng dạng

    Nếu hai tam giác \Delta MNP;\Delta DEF có \widehat{M} = \widehat{D} = 90^{0};\widehat{P} = 50^{0}. Để \Delta MNP\sim\Delta DEF thì cần thêm điều kiện gì?

     

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác MNP có:

    \widehat{M} = 90^{0};\widehat{P} = 50^{0}

    \Rightarrow \widehat{N} = 40^{0} (định lí tổng ba góc trong của tam giác)

    Xét tam giác MNP và tam giác DEF có:

    \widehat{M} = \widehat{D}(gt) cần thêm điều kiện \widehat{E} = 40^{0} thì \Rightarrow \widehat{N} = \widehat{E} = 40^{0}

    Lúc này \Delta MNP\sim\Delta DEF(g - g)

  • Câu 15: Vận dụng
    Tính tỉ số độ lớn hai góc B và góc A

    Cho tam giác ABC có AB = 9cm;AC = 16cm;BC = 20cm. Hỏi góc \widehat{B} bằng bao nhiêu lần góc \widehat{A}?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ đường phân giác AE của tam giác ABC. Theo tính chất đường phân giác ta có:

    \frac{BE}{EC} = \frac{AB}{AC} = \frac{9}{16} \Rightarrow \frac{BE + EC}{EC} = \frac{9 + 16}{16}

    Hay \frac{20}{EC} = \frac{25}{16} \Rightarrow EC = 12,8(cm)

    Xét tam giác ACB và tam giác ECA có:

    \widehat{C} chung

    \frac{AC}{EC} = \frac{CB}{CA}(vì \frac{16}{12,8} = \frac{20}{16})

    Do đó \Delta ACB\sim\Delta ECA(c - g - c)

    Suy ra \widehat{B} = \widehat{CAE} tức là \widehat{B} = \frac{\widehat{A}}{2}

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (27%):
    2/3
  • Thông hiểu (67%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
1 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này