Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Các trường hợp đồng dạng của tam giác lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Hãy chọn câu đúng

    Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số \frac{3}{5}, biết chu vi của tam giác ABC bằng 30 cm. Chu vi của tam giác MNP là:

     

    Hướng dẫn:

     Tam giác ABC có chu vi 30cm đồng dạng với tam giác MNP khi đó ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{AB}}{{MN}} = \dfrac{{AC}}{{MP}} = \dfrac{{BC}}{{NP}} = \dfrac{{AB + AC + BC}}{{MN + MP + NP}} \hfill \\ = \dfrac{{{P_{ABC}}}}{{{P_{MNP}}}} = \dfrac{3}{5} \hfill \\ \Rightarrow {P_{MNP}} = \dfrac{{5.{P_{ABC}}}}{3} = \dfrac{{5.30}}{3} = 50\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 2: Thông hiểu
    Điền đáp án vào chỗ trống

    Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 8cm, AC = 7cm. Lấy điểm D nằm trên cạnh BC sao cho BD = 2cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB và AC, cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Tính chu vi tứ giác AEDF?

    Kết quả: 11 (cm)

     

    Đáp án là:

    Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 8cm, AC = 7cm. Lấy điểm D nằm trên cạnh BC sao cho BD = 2cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB và AC, cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Tính chu vi tứ giác AEDF?

    Kết quả: 11 (cm)

     

    Hình vẽ minh họa:

    Ta có: AEDF là hình bình hành (Vì ED // AC, DF // AB)

    Ta có: ED // AC

    => \frac{BD}{BC} = \frac{BE}{AB} =\frac{ED}{AC} = \frac{1}{4} (Định lí Thales)

    => ED = \frac{1}{4}.7 =\frac{7}{4}(cm)

    Lại có DF // AB

    => \frac{DC}{BC} = \frac{DF}{AB} =\frac{FC}{AC} = \frac{3}{4} (Định lí Thales)

    \Rightarrow DF = \frac{3}{4}.5 =\frac{15}{4}(cm)

    Vậy chu vi tứ giác AEDF là:

    P_{AEDF} = 2ED + 2DF = 2.\frac{7}{4} +2.\frac{15}{4} = 11(cm)

  • Câu 3: Vận dụng
    Tìm x

    Cho hình vẽ dưới đây:

    Các trường hợp đồng dạng của tam giác.

    Tìm giá trị của x.

     

    Hướng dẫn:

     Ta có:

    \left\{ \begin{gathered} \dfrac{{AN}}{{AB}} = \dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{2} \hfill \\ \dfrac{{AM}}{{AC}} = \dfrac{6}{{12}} = \dfrac{1}{2} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \dfrac{{AN}}{{AB}} = \dfrac{{AM}}{{AC}}

    Xét tam giác ANM và tam giác ABC có:

    Góc A chung

    \begin{matrix} \dfrac{{AN}}{{AB}} = \dfrac{{AM}}{{AC}} \hfill \\ \Rightarrow \Delta ANM \sim \Delta ABC\left( {c - g - c} ight) \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{AN}}{{AB}} = \dfrac{{AM}}{{AC}} = \dfrac{{MN}}{{CB}} = \dfrac{1}{2} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{8}{x} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow x = 16\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính tỉ số đồng dạng

    Biết \Delta ABC\sim\Delta DEF với tỉ số đồng dạng là \frac{1}{2}, \Delta DEF\sim\Delta A'B'C' với tỉ số đồng dạng bằng 2 thì \Delta ABC\sim\Delta A'B'C' với tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \Delta ABC\sim\Delta DEF theo tỉ số đồng dạng k_{1}

    Suy ra k_{1} = \frac{AB}{DE} \Rightarrow AB = DE.k_{1}

    \Delta DEF\sim\Delta A'B'C' đồng dạng theo tỉ số k_{2}

    Suy ra k_{2} = \frac{DE}{A'B'} \Rightarrow A'B' = \frac{DE}{k_{2}}

    Lại có \Delta ABC\sim\Delta A'B'C'

    Từ đó suy ra k_{3} = \frac{AB}{A'B'} = \frac{DE.k_{1}}{\frac{DE}{k_{2}}} = k_{1}.k_{2} = \frac{1}{2}.2 = 1

  • Câu 5: Nhận biết
    Tìm hai tam giác không đồng dạng

    Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{4}{{12}} = \frac{5}{{15}} = \frac{6}{{18}} = \frac{1}{3} 

    => Hai tam giác 4cm, 5cm, 6cm và 12cm, 15cm, 18cm đồng dạng

    \frac{3}{9} = \frac{4}{{12}} = \frac{6}{{18}} = \frac{1}{3}

    => Hai tam giác 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 12cm, 18cm đồng dạng

    \frac{{1,5}}{1} e \frac{2}{1}

    => Hai tam giác 1,5cm, 2cm, 2cm và 1cm, 1cm, 1cm không đồng dạng

    \frac{{14}}{7} = \frac{{15}}{{7,5}} = \frac{{16}}{8} = 2

    => Hai tam giác 14cm, 15cm, 16cm và 7cm, 7,5cm, 8cm đồng dạng

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho \Delta MNP\sim\Delta EFH theo tỉ số k. Gọi MM';EE' lần lượt là trung điểm của hai trung tuyến \Delta MNP;\Delta EFH. Kết luận nào dưới đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có tỉ số đồng dạng bằng với tỉ số đường trung tuyến tương ứng \frac{MM'}{EE'} = k

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hình thang ABCD có (AB // CD), Giao điểm hai đường chéo tại O. Khẳng định nào dưới đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

     Hình vẽ minh họa

    Các trường hợp đồng dạng của tam giác

    Vì AB // CD nên \widehat {ABO} = \widehat {ODC}\left( {slt} ight)

    Xét tam giác OAB và tam giác OCD có:

    \begin{matrix} \widehat {ABO} = \widehat {ODC}\left( {cmt} ight) \hfill \\ \widehat {AOB} = \widehat {COD}\left( {dd} ight) \hfill \\ \Rightarrow \Delta OAB \sim \Delta OCD\left( {g - g} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh NP và AC

    Cho \Delta ABC\sim\Delta MNP và AB = 5cm,BC = 6cm;MN = 10cm,MP = 5cm. Chọn đáp án đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: \Delta ABC\sim\Delta MNP

    \Rightarrow \frac{AB}{MN} = \frac{BC}{NP} = \frac{AC}{MP}

    \Rightarrow \frac{5}{10} = \frac{6}{NP} = \frac{AC}{5}

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}AC = \dfrac{5.5}{10} = 2,5cm \\NP = \dfrac{10.6}{5} = 12cm \\\end{matrix} ight.

  • Câu 9: Nhận biết
    Tìm cặp hình đồng dạng phối cảnh

    Cặp hình vẽ đồng dạng phối cảnh là:

     

     

    Hướng dẫn:

    Cặp hình đồng dạng phối cảnh là

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh BC

    Cho hình thang ABCD có \widehat A = \widehat D = {90^0} như hình vẽ:

    Các trường hợp đồng dạng của tam giác

    Độ dài cạnh BC là 15cm

     

    Đáp án là:

    Cho hình thang ABCD có \widehat A = \widehat D = {90^0} như hình vẽ:

    Các trường hợp đồng dạng của tam giác

    Độ dài cạnh BC là 15cm

     

    Xét tam giác ABD và tam giác BDC có:

    \begin{matrix} \widehat {ABD} = \widehat {BDC}\left( {slt} ight) \hfill \\ \dfrac{{AB}}{{BD}} = \dfrac{{BD}}{{DC}} \hfill \\ \Rightarrow \Delta ABD \sim \Delta BDC\left( {c - g - c} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Ta có: \widehat A = \widehat D = {90^0} nên \widehat {DBC} = {90^0}

    Theo định lí Pythagore ta có:

    \begin{matrix} B{C^2} = C{D^2} - B{D^2} = {25^2} - 20 = {15^2} \hfill \\ \Rightarrow BC = 15\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn đáp án chính xác

    Hai tam giác nào dưới đây không đồng dạng với nhau?

     

    Hướng dẫn:

    Vì \frac{4}{8} = \frac{3}{6} = \frac{2}{4}\left( { = \frac{1}{2}} ight)nên hai tam giác có độ dài cạnh là 4dm, 3dm, 2dm và 8dm, 6dm, 4dm đồng dạng với nhau.

    Vì \frac{{40}}{{80}} = \frac{{50}}{{100}} = \frac{{60}}{{120}}\left( { = \frac{1}{2}} ight) nên hai tam giác có độ dài cạnh là 40cm, 50cm, 60cm và 80cm, 100cm, 120cm đồng dạng với nhau.

    Vì \frac{{14}}{7} = \frac{{10}}{5} = \frac{{14}}{7} = 2 nên hai tam giác có độ dài cạnh là 14cm, 10cm, 14cm và 7cm, 7cm, 5cm đồng dạng với nhau.

    Vì \frac{9}{{18}} = \frac{7}{{14}}\left( { = \frac{1}{2}} ight) e \frac{3}{7} nên hai tam giác có độ dài cạnh là 9cm, 7cm, 3cm và 7cm, 14cm, 18cm không đồng dạng với nhau.

  • Câu 12: Nhận biết
    Tìm điều kiện để hai tam giác đồng dạng

    Nếu hai tam giác \Delta ABC và \Delta FED có \widehat{A} = \widehat{F}, cần thêm điều kiện gì dưới đây để \Delta ABC\sim\Delta FED?

     

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác ABC và tam giác FED có:

    \widehat{A} = \widehat{F}

    \widehat{B} = \widehat{E}

    \Rightarrow \Delta ABC\sim\Delta FED(g - g)

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tính tỉ lệ đồng dạng

    Cho \Delta ABC\sim\Delta A'B'C' theo tỉ số 2:3 và \Delta A'B'C'\sim\Delta A_{0}B_{0}C_{0} theo tỉ số 1:3. Vậy \Delta ABC\sim\Delta A_{0}B_{0}C_{0} theo tỉ số là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \Delta ABC\sim\Delta A'B'C' theo tỉ số 2:3 \Rightarrow \frac{AB}{A'B'} = \frac{2}{3}

    \Delta A'B'C'\sim\Delta A_{0}B_{0}C_{0} theo tỉ số 1:3 \Rightarrow \frac{A'B'}{A_{0}B_{0}} = \frac{1}{3}

    \Rightarrow \frac{AB}{A_{0}B_{0}} = \frac{AB}{A'B'}.\frac{A'B'}{A_{0}B_{0}} = \frac{2}{3}.\frac{1}{3} = \frac{2}{9}

    \Rightarrow \Delta ABC\sim\Delta A_{0}B_{0}C_{0} theo tỉ lệ 2:9.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh

    Cho tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 4cm, AC = 5cm. Biết \Delta ABC\sim\Delta A'B'C' theo tỉ số đồng dạng là \frac{1}{3}. Tính độ dài các cạnh A’B’, B’C’?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: \Delta A'B'C'\sim\Delta ABC

    \Rightarrow \frac{A'B'}{AB} = \frac{A'C'}{AC} = \frac{B'C'}{BC} = 3

    \Rightarrow \frac{A'B'}{3} = \frac{A'C'}{5} = \frac{B'C'}{4} = 3

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} A'B' = 3.3 = 9(cm) \\ B'C' = 3.4 = 12(cm) \\ \end{matrix} ight.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tính độ dài đường cao AH

    Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Tính độ dài AH biết AB=30cm,AC=40cm

     

    Hướng dẫn:

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

    \begin{matrix} B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \hfill \\ \Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{30}^2} + {{40}^2}} = 50\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:

    Góc B chung

    \begin{matrix} \widehat {BAC} = \widehat {AHB} = {90^0} \hfill \\ \Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta HBA\left( {g - g} ight) \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{AC}}{{AH}} = \dfrac{{BC}}{{AB}} \Rightarrow \dfrac{{40}}{{AH}} = \dfrac{{50}}{{30}} \Rightarrow AH = 24\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (27%):
    2/3
  • Thông hiểu (67%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
21 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này