Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Các trường hợp đồng dạng của tam giác lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tính độ dài cạnh KI

    Cho \Delta MNP\sim\Delta KIH, biết \widehat{M} = \widehat{K}; MN = 2cm;MP = 8cm;KH = 4cm. Độ dài cạnh KI là:

     

    Hướng dẫn:

    Theo bài ra ta có:

    \Delta MNP\sim\Delta KIH \Rightarrow \frac{MN}{KI} = \frac{MP}{KH}

    \Leftrightarrow \frac{2}{KI} = \frac{8}{4} \Rightarrow KI = 1(cm)

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tính AE

    Cho hình vẽ:

    Tính độ dài cạnh AE?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: DE//BC

    \Rightarrow \frac{AE}{AB} = \frac{DE}{BC}= \frac{AD}{AC} (định lí Thales)

    \Rightarrow \frac{AE}{AE + 3} =\frac{3}{3 + 4} \Rightarrow AE = \frac{9}{4}

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn hệ thức đúng

    Giả sử hai tam giác DEF và tam giác SRK có \widehat D = {70^0};\widehat E = {60^0};\widehat S = {70^0};\widehat K = {50^0} thì hệ thức nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác DEF có:

    \widehat D + \widehat E + \widehat F = {180^0} \Rightarrow \widehat F = {50^0}

    Xét tam giác DEF và tam giác SRK có:

    \begin{matrix} \widehat D = \widehat S = {70^0} \hfill \\ \widehat F = \widehat K = {50^0} \hfill \\ \Rightarrow \Delta DEF \sim \Delta SRK\left( {g - g} ight) \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{DE}}{{SR}} = \dfrac{{DF}}{{SK}} = \dfrac{{EF}}{{RK}} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình vẽ:

    Biết rằng AD//MB//NC. Khi đó \frac{1}{BM} + \frac{1}{CN} = ?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}AD//MB \\BD = DC \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow MB = 2AD \Rightarrow \frac{1}{MB} =\frac{1}{2AD}

    Lại có: \left\{ \begin{matrix}AD//NC \\BD = DC \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow NC = 2AD \Rightarrow \frac{1}{NC} =\frac{1}{2AD}

    \frac{1}{BM} + \frac{1}{CN} =2.\frac{1}{2AD} = \frac{1}{AD}

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính chu vi tam giác ABC

    Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng là \frac{2}{5}. Biết hiệu chu vi hai tam giác bằng 51. Chu vi tam giác ABC là:

     

    Hướng dẫn:

    Gọi chu vi tam giác ABC và tam giác A'B'C' lần lượt là x và y

    Theo giả thiết ta có: \left\{\begin{matrix}\dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{5} \\y - x = 51 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}x = 34cm \\y = 85cm \\\end{matrix} ight.

  • Câu 6: Vận dụng
    Chọn đáp án không chính xác

    Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi H là hình chiếu của A lên BC. Dựng hình bình hành ABCD. Chọn kết luận không đúng:

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tam giác đồng dạng

    Xét tam giác ABC và tam giác CDA có:

    AB = CD (tính chất)

    Cạnh AC chung

    \begin{matrix} \widehat {BAC} = \widehat {DCA} = {90^0} \hfill \\ \Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta CDA\left( {c - g - c} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy ΔABC = ΔCDA đúng 

    Ta lại có:

    \begin{matrix} {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AH.BC = \dfrac{1}{2}AB.AC \hfill \\ \Rightarrow AH.BC = AB.AC \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{AH}}{{AB}} = \dfrac{{AC}}{{BC}} \hfill \\ \end{matrix}

    Xét ΔABC và ΔHAC có:

    \begin{matrix} \widehat {CAH} = \widehat {ABC} \hfill \\ \dfrac{{AH}}{{AB}} = \dfrac{{AC}}{{BC}}\left( {cmt} ight) \hfill \\ \Rightarrow \Delta ABC \sim HAC\left( {c - g - c} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy ΔABC ~ ΔHCA sai

    Ta có:

    ΔADC = ΔCBA và ΔCBA \sim ΔCAH hay ΔADC ~ ΔCAH nên ΔADC ~ ΔCAH đúng

    Có \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{BC}} \Rightarrow \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{BC}}

    Xét ΔABH và ΔCBA có:

    Góc B chung

    \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{BC}}

    => ΔABH \sim ΔCBA (c-g-c)

    Mà ΔADC = ΔCBA nên ΔABH ~ ΔADC hay ΔABH ~ ΔADC đúng.

  • Câu 7: Nhận biết
    Tìm điều kiện để hai tam giác đồng dạng

    Nếu hai tam giác \Delta MNP;\Delta DEF có \widehat{M} = \widehat{D} = 90^{0};\widehat{P} = 50^{0}. Để \Delta MNP\sim\Delta DEF thì cần thêm điều kiện gì?

     

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác MNP có:

    \widehat{M} = 90^{0};\widehat{P} = 50^{0}

    \Rightarrow \widehat{N} = 40^{0} (định lí tổng ba góc trong của tam giác)

    Xét tam giác MNP và tam giác DEF có:

    \widehat{M} = \widehat{D}(gt) cần thêm điều kiện \widehat{E} = 40^{0} thì \Rightarrow \widehat{N} = \widehat{E} = 40^{0}

    Lúc này \Delta MNP\sim\Delta DEF(g - g)

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho \Delta ABC và \Delta MNP nếu có \widehat{A} = \widehat{M};\widehat{B} = \widehat{N};\widehat{C} = \widehat{P} để \Delta ABC\sim\Delta MNP theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng thì cần bổ sung điều kiện nào?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \Delta ABC\sim\Delta MNP

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}\dfrac{AB}{MN} = \dfrac{AC}{PM} = \dfrac{BC}{PN} \\\widehat{A} = \widehat{M};\widehat{B} = \widehat{N};\widehat{C} =\widehat{P} \\\end{matrix} ight.

    Mà \widehat{A} = \widehat{M};\widehat{B} = \widehat{N};\widehat{C} = \widehat{P} (giả thiết)

    Nên cần bổ sung thêm điều kiện \frac{AB}{MN} = \frac{AC}{PM} = \frac{BC}{PN}để hai tam giác trên đồng dạng theo định nghĩa.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn hệ thức đúng

    Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Hệ thức nào dưới đây là hệ thức đúng?

     

    Hướng dẫn:

     Xét tam giác HCA và tam giác HAB có:

    \begin{matrix} \widehat {HAC} = \widehat B\left( { + \widehat {HAB} = {{90}^0}} ight) \hfill \\ \widehat {CHA} = \widehat {AHB} = {90^0} \hfill \\ \Rightarrow \Delta HCA \sim \Delta HAB\left( {g - g} ight) \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{AH}}{{BH}} = \dfrac{{CH}}{{AH}} \Rightarrow A{H^2} = BH.CH \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 10: Nhận biết
    Tính số đo góc F

    Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF biết \widehat{A} = 50^{0};\widehat{B} =60^{0}. Tính số đo góc F?

     

    Hướng dẫn:

    Vì \Delta ABC\sim\Delta DEF \Rightarrow\widehat{C} = \widehat{F} (hai góc tương ứng)

    Xét tam giác ABC có:

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C}= 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{C} = 180^{0} -\left( \widehat{A} + \widehat{B} ight)

    \Rightarrow \widehat{C} = 180^{0} -\left( 60^{0} + 50^{0} ight) = 70^{0}

    Mà \widehat{C} =\widehat{F}(cmt)

    \Rightarrow \widehat{F} =70^{0}

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho \Delta MNP\sim\Delta EFH theo tỉ số k. Gọi MM';EE' lần lượt là trung điểm của hai trung tuyến \Delta MNP;\Delta EFH. Kết luận nào dưới đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có tỉ số đồng dạng bằng với tỉ số đường trung tuyến tương ứng \frac{MM'}{EE'} = k

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tính độ dài đường cao AH

    Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Tính độ dài AH biết AB=30cm,AC=40cm

     

    Hướng dẫn:

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

    \begin{matrix} B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \hfill \\ \Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{30}^2} + {{40}^2}} = 50\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:

    Góc B chung

    \begin{matrix} \widehat {BAC} = \widehat {AHB} = {90^0} \hfill \\ \Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta HBA\left( {g - g} ight) \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{AC}}{{AH}} = \dfrac{{BC}}{{AB}} \Rightarrow \dfrac{{40}}{{AH}} = \dfrac{{50}}{{30}} \Rightarrow AH = 24\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho tam giác MNP vuông tại M. Gọi A là chân đường cao kẻ từ đỉnh M của tam giác (A \in PN). Chọn khẳng định đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tam giác MNP vuông tại M nên NP^{2} = MN^{2} + MP^{2}

    Suy ra MN^{2} = MP^{2} + NP^{2} sai.

    Kết luận NP = MN + MP sai.

    Xét tam giác MNA và tam giác MAP có:

    \widehat{MAP} = \widehat{NAM} = 90^{0}

    \widehat{MNA} = \widehat{AMP} (cùng phụ góc \widehat{NMA})

    Suy ra \Delta MNA\sim\Delta PMA(g - g)

    \Rightarrow \frac{MA}{PA} = \frac{NA}{MA} \Rightarrow MA^{2} = NA.PA (đúng)

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho \Delta ABC và \Delta MNP, biết AB = 18;AC = 24;BC = 30, MN = 6;MP = 8;NP = 10 và \widehat{A} = 90^{0};\widehat{B} = 60^{0};\widehat{M} = 90^{0};\widehat{P} = 30^{0} thì

     

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác ABC có:

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{C} = 180^{0} - \left( \widehat{A} + \widehat{B} ight)

    \Rightarrow \widehat{C} = 180^{0} - \left( 90^{0} + 60^{0} ight) = 30^{0}

    Xét tam giác MNP có:

    \widehat{M} + \widehat{N} + \widehat{P} = 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{N} = 180^{0} - \left( \widehat{M} + \widehat{P} ight)

    \Rightarrow \widehat{C} = 180^{0} - \left( 90^{0} + 30^{0} ight) = 60^{0}

    Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

    \left\{ \begin{matrix}\dfrac{AB}{MN} = \dfrac{18}{6} = 3 \\\dfrac{AC}{MP} = \dfrac{24}{8} = 3 \\\dfrac{BC}{NP} = \dfrac{30}{10} = 3 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \frac{AB}{MN} = \frac{AC}{MP} =\frac{BC}{NP}

    Và \left\{ \begin{matrix} \widehat{A} = \widehat{M} = 90^{0} \\ \widehat{B} = \widehat{N} = 60^{0} \\ \widehat{P} = \widehat{C} = 30^{0} \\ \end{matrix} ight.

    Vậy \Delta ABC\sim\Delta MNP

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn phát biểu đúng

    Cho Δ ABC ∼ Δ A'B'C' có \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{2}{5}. Biết hiệu số chu vi của Δ A'B'C' và Δ ABC là 30cm. Phát biểu nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

     Ta có: Δ ABC ∼ Δ A'B'C'

    =>\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}} = \dfrac{2}{5}

    = \dfrac{2}{5} = \dfrac{{AB + BC + AC}}{{A'B' + B'C' + A'C'}}

    \Rightarrow \dfrac{{{P_{ABC}}}}{{{P_{A'B'C'}}}} = \dfrac{2}{5}(*)

    Mặt khác {P_{A'B'C'}} - {P_{ABC}} = 30(**)

    Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:  

    \left\{ \begin{gathered} \frac{{{P_{ABC}}}}{{{P_{A'B'C'}}}} = \frac{2}{5} \hfill \\ {P_{A'B'C'}} - {P_{ABC}} = 30 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} {P_{ABC}} = 20cm \hfill \\ {P_{A'B'C'}} = 50cm \hfill \\ \end{gathered} ight.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (27%):
    2/3
  • Thông hiểu (67%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
23 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này