VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Chuyên đề Đa thức lớp 8 (Nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng cao
Tính a + b + c
Cho đa thức

$Q = bxyz + (b - 2)x^{5} - (a - 12)x^{6} + 0,5ax^{3}y$

$- 5x^{2}y^{2} - byx^{3} + 4cx^{4}$ $- 10 +11x^{5} + 6x^{6}$ $+ axzy - c(xzy - 1)$

Biết đa thức có bậc là 5, hệ số cao nhất là 19 và hệ số tự do bằng -15. Tính giá trị a + b + c.
- A.
  33
- B.
  25
- C.
  15
- D.
  23
Hướng dẫn:
Ta có:

$Q = bxyz + (b - 2)x^{5} - (a - 12)x^{6} + 0,5ax^{3}y$

$- 5x^{2}y^{2} - byx^{3} + 4cx^{4} - 10 + 11x^{5} + 6x^{6} + axzy - c(xzy - 1)$

$Q = ( - a + 18)x^{6} + (b + 9)x^{5} + 4cx^{4} + (0,5a - b)x^{3}y$

$- 5x^{2}y^{2} + (a - c + b)xyz + (c - 10)$

Bậc của đa thức là 5 khi đó - a + 18 = 0 hay a = 18

Hệ số cao nhất bằng 19 khi đó b + 9 = 19 hay b = 10

Hệ số tự do bằng -15 khi đó c - 10 = - 15 hay c = - 5

Vậy giá trị biểu thức a + b + c = 18 + 10 - 5 = 23
Câu 2: Vận dụng
Rút gọn đơn thức
Thu gọn đơn thức x³y²x²y³z ta được:
- A.
  x⁵y⁵z²
- B.
  x⁵y⁵z
- C.
  x⁵y⁵
- D.
  x⁶y⁶z
Hướng dẫn:
Ta có:

$x^{3}y^{2}x^{2}y^{3}z$

$= x^{3 + 2}y^{2 + 3}z =x^{5}y^{5}z$
Câu 3: Vận dụng
Tìm a và b
Cho đa thức:

$F = a.x^{32}z^{50}.2y^{23}.z^{4} + (a - b)x^{32}.y^{23}.z^{54} + \left( - 7bx^{23}y^{23}z^{51}.4z^{9}.z^{3} ight)$

Với a, b là hằng số. Tìm a và b biết a = 2b và tổng hệ số của các đơn thức là 1975.
- A.
  a = - 90; b = - 45
- B.
  a = 120; b = 60
- C.
  a = - 158; b = - 79
- D.
  a = - 28; b = - 14
Hướng dẫn:
Ta có:

$F = a.x^{32}z^{50}.2y^{23}.z^{4} + (a - b)x^{32}.y^{23}.z^{54} + \left( - 7bx^{23}y^{23}z^{51}.4z^{9}.z^{3} ight)$

$F = a.x^{32}.y^{23}.z^{54} + (a - b)x^{32}.y^{23}.z^{54} - 28bx^{32}.y^{23}.z^{54}$

$F = (a + a - b - 28).x^{32}.y^{23}.z^{54}$

$F = (2a - b - 28b).x^{32}.y^{23}.z^{54}$

$F = (2a - 29b).x^{32}.y^{23}.z^{54}$

Ta có: $a = 2b$ và tổng hệ số của các đơn thức là 1975 khi đó:

$2a - 29b = 1975$

Hay $2.2b - 29b = - 25b = 1975$

Suy ra $b = - 79;a = - 158$
Câu 4: Nhận biết
Tìm bậc của đa thức
Cho đa thức $B = 5x^{2}y^{4} - 2x^{5}y^{3} + 2x^{2}y^{4} - 3x^{5}y^{3}$ . Bậc của đa thức thu gọn của B là:
- A.
  $14$
- B.
  $7$
- C.
  $6$
- D.
  $8$
Hướng dẫn:
Ta có:

$B = 5x^{2}y^{4} - 2x^{5}y^{3} + 2x^{2}y^{4} - 3x^{5}y^{3}$

$B = \left( 5x^{2}y^{4} + 2x^{2}y^{4} ight) + \left( - 2x^{5}y^{3} - 3x^{5}y^{3} ight)$

$B = 7x^{2}y^{4} - 5x^{5}y^{3}$

Đa thức thu gọn có bậc là 8
Câu 5: Vận dụng
Thực hiện phép tính
Tìm đa thức $A + x^{3}y - 2x^{2}y + x - y = 2y + 3x + x^{2}y$ ?
- A.
  $A = - x^{3}y + 3x^{2}y + 2x + 3y$
- B.
  $A = x^{3}y + 3x^{2}y - 2x - 3y$
- C.
  $A = - x^{3}y + 3x^{2}y - 2x + 3y$
- D.
  $A = x^{3}y - 3x^{2}y + 2x - 3y$
Hướng dẫn:
Ta có:

$A + x^{3}y - 2x^{2}y + x - y = 2y + 3x + x^{2}y$

$A = 2y + 3x + x^{2}y - \left( x^{3}y - 2x^{2}y + x - y ight)$

$A = 2y + 3x + x^{2}y - x^{3}y + 2x^{2}y - x + y$

$A = (2y + y) + (3x - x) + \left( x^{2}y + 2x^{2}y ight) - x^{3}y$

$A = 3y + 2x + 3x^{2}y - x^{3}y$

$A = - x^{3}y + 3x^{2}y + 2x + 3y$
Câu 6: Vận dụng
Tính giá trị đa thức khi biết giá trị biến x,y
Tính giá trị của đa thức $P = 2,5x^{2} - \frac{1}{6}y^{5} + 6xy - \frac{1}{3}y^{5} + 7,5x^{2} - 2xy - 1,5y^{5}$ tại $|x| = 2;y = - 1$ .
- A.
  P = 42 hoặc P = 38
- B.
  P = - 74
- C.
  P = 68
- D.
  P = 34 hoặc P = 50
Hướng dẫn:
Ta có:

$P = 2,5x^{2} - \frac{1}{6}y^{5} + 6xy - \frac{1}{3}y^{5} + 7,5x^{2} - 2xy - 1,5y^{5}$

$P = \left( 2,5x^{2} + 7,5x^{2} ight) + (6xy - 2xy) + \left( - \frac{1}{3}y^{5} - 1,5y^{5} - \frac{1}{6}y^{5} ight)$

$P = 10x^{2} + 4xy - 2y^{5}$

Ta có: |x| = 2 nên x = 2 hoặc x = - 2

Thay $x = 2;y = - 1$ vào biểu thức thu gọn ta được: P = 34

Thay $x = - 2;y = - 1$ vào biểu thức thu gọn ta được: P = 50
Câu 7: Vận dụng
Xác định đơn thức M để:
$2x^4y^4+3M=3x^4y^4-2x^4y^4$
- A. $-\frac{1}{3}x^4y^4$
- B. $-3x^4y^4$
- C. $3x^4y^4$
- D. $\frac{1}{3}x^4y^4$
Hướng dẫn:
$2x^4y^4+3M=3x^4y^4-2x^4y^4$
$2x^4y^4+3M=x^4y^4$
$3M=-x^4y^4$
$M=-\frac{1}{3}x^4y^4$
Câu 8: Vận dụng
Xác định phần biến của đơn thức
Tìm phần biến số của đơn thức $\left( - \frac{a}{4} ight)^{2}.3xy.\left(4x^{2}a^{2} ight).\left( 4\frac{1}{2}ay^{2} ight)$ với a là hằng số.
- A.
  $a^{5}x^{3}$
- B.
  $x^{3}y^{3}$
- C.
  $\frac{27}{8}a^{5}x^{3}y^{3}$
- D.
  $a^{5}x^{3}y^{3}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( - \frac{a}{4}ight)^{2}.3xy.\left( 4x^{2}a^{2} ight).\left( 4\frac{1}{2}ay^{2}ight)$

$= \left\lbrack \left( - \frac{1}{4}ight)^{2}.3.4.4\frac{1}{2} ightbrack.\left( a^{2}.a^{2}.aight).\left( x.x^{2} ight).\left( y.y^{2} ight)$

$=\frac{27}{8}a^{5}x^{3}y^{3}$

Đơn thức có phần biến số là x³y³.
Câu 9: Thông hiểu
Chọn khẳng định sai
Tìm khẳng định sai:
- A.
  Đơn thức $\frac{2}{3}x^{2}y^{2}z.3$ có hệ số là $2$ và phần biến là $x^{2}y^{2}z$
- B.
  Đơn thức $ax^{2}\frac{1}{4}y^{2}x$ (a là hằng số) có hệ số là $a^{2}$ và phần biến là $x^{2}y^{2}z$
- C.
  Đơn thức $ax\frac{1}{2}y^{2}z$ (a là hằng số) có hệ số là $\frac{a}{2}$ và phần biến là $xy^{2}z$
- D.
  Đơn thức $x^{2}yz\left( x^{2} ight)^{2}y^{3}$ có hệ số là 1 và phần biến là $x^{6}y^{4}z$
Hướng dẫn:
Đáp án sai là: “Đơn thức $ax^{2}\frac{1}{4}y^{2}x$ (a là hằng số) có hệ số là $a^{2}$ và phần biến là $x^{2}y^{2}z$ .”

Đơn thức $ax^{2}\frac{1}{4}y^{2}x$ (a là hằng số) có hệ số là $\frac{a^{2}}{4}$ và phần biến là $x^{2}y^{2}z$ .
Câu 10: Thông hiểu
Tìm bậc của đơn thức
Các đơn thức xy; x³; 4; xy² có bậc lần lượt là:
- A.
  1; 3; 0; 5
- B.
  2; 3; 0; 5
- C.
  1; 2; 3; 5
- D.
  2; 3; 0; 3
Hướng dẫn:
Ta có:

xy có bậc bằng 2

x³ có bậc bằng 3

4 có bậc bằng 0

xy² có bậc bằng 3
Câu 11: Vận dụng
Chọn đa thức đúng
Tìm đa thức M biết:

$M - \left( 5x^{4} - 2y^{3} + 3x^{2} - 5y + 12 ight) = 6x^{3} + 2y^{3} - y - 1$
- A.
  $M = 6x^{3} - 6y + 5x^{4} + 3x^{2} + 11$
- B.
  $M = - 3x^{2} + 6y + 5x^{4} - 6x^{3} + 11$
- C.
  $M = 5x^{4} - 6x^{3} - 6y - 3x^{2} + 10$
- D.
  $M = - 5x^{4} + 3x^{2} + 6x^{3} - 6y - 10$
Hướng dẫn:
Ta có:

$M - \left( 5x^{4} - 2y^{3} + 3x^{2} - 5y + 12 ight) = 6x^{3} + 2y^{3} - y - 1$

$M = 6x^{3} + 2y^{3} - y - 1 + \left( 5x^{4} - 2y^{3} + 3x^{2} - 5y + 12 ight)$

$M = 6x^{3} + 2y^{3} - y - 1 + 5x^{4} - 2y^{3} + 3x^{2} - 5y + 12$

$M = 6x^{3} + \left( 2y^{3} - 2y^{3} ight) + ( - 5y - y) + 5x^{4} + 3x^{2} + 12 - 1$

$M = 6x^{3} - 6y + 5x^{4} + 3x^{2} + 11$
Câu 12: Nhận biết
Biến đổi biểu thức
Biến đổi biểu thức $(x - y)(x + y)$ được kết quả là:
- A.
  $x^{2} - 2xy + y^{2}$
- B.
  $x^{2} + y^{2}$
- C.
  $x^{2} - y^{2}$
- D.
  $x^{2} + 2xy + y^{2}$ a
Hướng dẫn:
Ta có:

$(x - y)(x + y) = x.x + x.y - x.y - y.y = x^{2} - y^{2}$
Câu 13: Vận dụng
Tìm kết luận đúng
Cho số tự nhiên a chia cho 5 dư 1 và số tự nhiên b chia 5 dư 4. Kết luận nào dưới đây đúng?
- A.
  Tổng a + b chia hết cho 5.
- B.
  Hiệu b - a chia hết cho 5.
- C.
  Tích ab chia cho 5 dư 1.
- D.
  Tích ab chia cho 5 dư 3.
Hướng dẫn:
Ta có:

a chia cho 5 dư 1 $\Rightarrow a = 5p + 1;\left( 0 < p < a;p\mathbb{\in N} ight)$

b chia 5 dư $4 \Rightarrow b = 5q + 4;\left( 0 < q < a;q\mathbb{\in N} ight)$

Khi đó

$a.b = (5p + 1)(5q + 4)$

$= 25pq + 20p + 5q + 4$

$= 5(5pq + 4p + q) + 4$

Mà $5(5pq + 4p + q) \vdots 5$ suy ra ab chia cho 5 dư 4.

=> “Tích ab chia cho 5 dư 1” và “Tích ab chia cho 5 dư 3” sai.

Ta có:

$b - a = 5q + 4 - 5p - 1 = 5q - 5p + 3$

Mà $(5q - 5p) \vdots 3$ suy ra b - a chia hết cho 3.

Suy ra “Hiệu b - a chia hết cho 5” sai

Ta có:

$a + b = 5p + 1 + 5q + 4$

$= 5p + 5q + 5 = 5(p + q + 1) \vdots 5$

=> “Tổng a + b chia hết cho 5” đúng.
Câu 14: Vận dụng
Thực hiện phép tính
Thu gọn đa thức sau:

$H = 4x^{2}y - 4xy^{2} + xy - 7 - 8xy^{2} - xy + 10 - 9x^{2}y + 3xy^{2}$
- A.
  $H = - 5x^{2}y - 9xy^{2} + 3$
- B.
  $H = x^{2}y - 7xy^{2} + 5$
- C.
  $H = x^{2}y - 8xy^{2} + 1$
- D.
  $H = - 2x^{2}y - 3xy^{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$H = 4x^{2}y - 4xy^{2} + xy - 7 - 8xy^{2} - xy + 10 - 9x^{2}y + 3xy^{2}$

$H = \left( 4x^{2}y - 9x^{2}y ight) + \left( - 4xy^{2} - 8xy^{2} + 3xy^{2} ight) + (xy - xy) + ( - 7 + 10)$

$H = - 5x^{2}y - 9xy^{2} + 3$
Câu 15: Vận dụng
Tính giá trị biểu thức G
Tại m = 12 giá trị của biểu thức $G = m^{10} - 13.m^{9} + 13.m^{8} - 13.m^{7} + ... - 13.m + 10$ bằng bao nhiêu?
- A.
  G = - 2
- B.
  G = 0
- C.
  G = 4
- D.
  G = 2
Hướng dẫn:
Ta có:

$G = m^{10} - 13.m^{9} + 13.m^{8} - 13.m^{7} + ... - 13.m + 10$

$G = m^{10} - 12.m^{9} - m^{9} + 12.m^{8} + m^{8} - 12.m^{7} - m^{7} + ... - 12.m - m + 10$

$G = m^{9}(m - 12) - m^{8}(m - 12) + m^{7}(m - 12) - ... + m(m - 12) - m + 10$

Thay m = 12 vào biểu thức G thu gọn ta được:

$G = m^{9}(12 - 12) - m^{8}(12 - 12) + m^{7}(12 - 12) - ... + m(12 - 12) - 12 + 10$

$G = 0 + 0 + ... + 0 - 2 = - 2$

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (13%):

2/3
Thông hiểu (13%):

2/3
Vận dụng (67%):

2/3
Vận dụng cao (7%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Ms Hoa

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Đa thức lớp 8 (Nâng cao)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!