VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Chuyên đề Đa thức lớp 8 (Nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng
Chọn khẳng định sai
Cho các biểu thức đại số:

$A = \frac{1}{3}(xy)^{2}.\frac{3}{5}x^{3};B = xy^{2} + \frac{2}{7};C = - 2x^{3}y.\frac{1}{5}x^{2}y$

$D = - \frac{2}{5}xy^{3}\left( \frac{1}{4}x^{2}y^{2} ight);E = \frac{xy^{2}}{2x - 3y};F = \frac{1}{2}xy$

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?
- A.
  $A.F = \frac{1}{10}x^{6}y^{3}$
- B.
  $A.D = - \frac{1}{50}x^{8}.y^{7}$
- C.
  $A - C = - \frac{1}{5}x^{5}y^{2}$
- D.
  $A + C = - \frac{1}{5}x^{5}y^{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$A.F = \frac{1}{5}x^{5}y^{2}.\frac{1}{2}xy = \frac{1}{10}x^{6}y^{3}$

$A + C = \frac{1}{3}(xy)^{2}.\frac{3}{5}x^{3} + \left( - 2x^{3}y.\frac{1}{5}x^{2}y ight)$

$A + C = \left\lbrack \frac{1}{5} + \left( \frac{- 2}{5} ight) ightbrack.x^{5}y^{2} = - \frac{1}{5}x^{5}y^{2}$

$A - C = \frac{1}{3}(xy)^{2}.\frac{3}{5}x^{3} - \left( - 2x^{3}y.\frac{1}{5}x^{2}y ight)$

$A - C = \left\lbrack \frac{1}{5} - \left( \frac{- 2}{5} ight) ightbrack.x^{5}y^{2} = \frac{3}{5}x^{5}y^{2}$

$A.D = \frac{1}{5}x^{5}y^{2}.\left( - \frac{1}{10}x^{3}y^{5} ight) = - \frac{1}{50}x^{8}y^{7}$
Câu 2: Vận dụng
Thực hiện phép tính
Thu gọn đa thức $K = \left( x^{2} - 2x^{2}y ight) + \left( 2x^{2} - 4x^{2}y ight) + \left( 3x^{2} - 6x^{2}y ight) + .... + \left( 10x^{2} - 20x^{2}y ight)$ ta được:
- A.
  $K = 100x^{2} - 72x^{2}y$
- B.
  $K = 55x^{2} - 110x^{2}y$
- C.
  $K = 34x^{2} - 42x^{2}y$
- D.
  $K = 53x^{2} - 120x^{2}y$
Hướng dẫn:
Ta có:

$K = \left( x^{2} - 2x^{2}y ight) + \left( 2x^{2} - 4x^{2}y ight) + \left( 3x^{2} - 6x^{2}y ight) + .... + \left( 10x^{2} - 20x^{2}y ight)$

$K = (1 + 2 + 3 + ... + 10)x^{2} - (2 + 4 + 6 + ... + 20)x^{2}y$

$K = 55x^{2} - 110x^{2}y$
Câu 3: Thông hiểu
Thu gọn đa thức
Đa thức $12xyz - 3x^{5} + y^{4} - 5xyz + 2x^{4} - 7y^{4}$ được thu gọn thành:
- A.
  $7xyz + 2x^{4} - 6y^{4} + 3x^{5}$
- B.
  $7xyz - 6y^{4} + 2x^{4} - 3x^{5}$
- C.
  $7xyz - 3x^{5} - 2x^{4} - 6y^{4}$
- D.
  $7xyz + 6y^{4} + 2x^{4} - 3x^{5}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$12xyz - 3z^{5} + y^{4} - 5xyz + 2z^{4} - 7y^{4}$

$= (12xyz - 5xyz) + \left( y^{4} - 7y^{4} ight) + 2x^{4} - 3x^{5}$

$= 7xyz - 6y^{4} + 2x^{4} - 3x^{5}$
Câu 4: Vận dụng
Thực hiện phép tính
Tìm đa thức $A + x^{3}y - 2x^{2}y + x - y = 2y + 3x + x^{2}y$ ?
- A.
  $A = x^{3}y + 3x^{2}y - 2x - 3y$
- B.
  $A = - x^{3}y + 3x^{2}y + 2x + 3y$
- C.
  $A = - x^{3}y + 3x^{2}y - 2x + 3y$
- D.
  $A = x^{3}y - 3x^{2}y + 2x - 3y$
Hướng dẫn:
Ta có:

$A + x^{3}y - 2x^{2}y + x - y = 2y + 3x + x^{2}y$

$A = 2y + 3x + x^{2}y - \left( x^{3}y - 2x^{2}y + x - y ight)$

$A = 2y + 3x + x^{2}y - x^{3}y + 2x^{2}y - x + y$

$A = (2y + y) + (3x - x) + \left( x^{2}y + 2x^{2}y ight) - x^{3}y$

$A = 3y + 2x + 3x^{2}y - x^{3}y$

$A = - x^{3}y + 3x^{2}y + 2x + 3y$
Câu 5: Vận dụng
Rút gọn đơn thức
Thu gọn đơn thức $x^{3}y^{2}x^{2}y^{3}z$ ta được:
- A.
  $x^{6}y^{6}z$
- B.
  $x^{5}y^{5}z^{2}$
- C.
  $x^{5}y^{5}z$
- D.
  $x^{5}y^{5}$
Hướng dẫn:
Ta có:
$x^{3}y^{2}x^{2}y^{3}z$
$= x^{3 + 2}y^{2 + 3}z =x^{5}y^{5}z$
Câu 6: Nhận biết
Thực hiện phép tính
Tính giá trị đa thức $3xy + 2x^{2}y - xy^{4}$ tại $x = 3;y = - 2$
- A.
  $- 42$
- B.
  $- 1$
- C.
  $12$
- D.
  $- 35$
Hướng dẫn:
Thay giá trị $x = 3;y = - 2$ vào đa thức ta được:

$3.3.( - 2) + 2.3^{2}.( - 2) - 3.( - 2)^{4} = - 42$
Câu 7: Nhận biết
Chọn các đáp án đúng
Học sinh hãy cho biết: Trong các biểu thức dưới đây biểu thức nào là đơn thức?
- A.
  $3x(y - 2)$
- B.
  $4 - 3x$
- C.
  $2xy$
- D.
  $\frac{1}{2}$
- E.
  $\frac{6}{5x}$
Hướng dẫn:
Các đơn thức là: $2xy$ và $\frac{1}{2}$
Câu 8: Vận dụng cao
Tính a + b + c
Cho đa thức

$Q = bxyz + (b - 2)x^{5} - (a - 12)x^{6} + 0,5ax^{3}y$

$- 5x^{2}y^{2} - byx^{3} + 4cx^{4}$ $- 10 +11x^{5} + 6x^{6}$ $+ axzy - c(xzy - 1)$

Biết đa thức có bậc là 5, hệ số cao nhất là 19 và hệ số tự do bằng -15. Tính giá trị $a + b + c$ .
- A.
  $23$
- B.
  $25$
- C.
  $15$
- D.
  $33$
Hướng dẫn:
Ta có:

$Q = bxyz + (b - 2)x^{5} - (a - 12)x^{6} + 0,5ax^{3}y$

$- 5x^{2}y^{2} - byx^{3} + 4cx^{4} - 10 + 11x^{5} + 6x^{6} + axzy - c(xzy - 1)$

$Q = ( - a + 18)x^{6} + (b + 9)x^{5} + 4cx^{4} + (0,5a - b)x^{3}y$

$- 5x^{2}y^{2} + (a - c + b)xyz + (c - 10)$

Bậc của đa thức là 5 khi đó $- a + 18 = 0$ hay $a = 18$

Hệ số cao nhất bằng 19 khi đó $b + 9 = 19$ hay $b = 10$

Hệ số tự do bằng -15 khi đó $c - 10 = - 15$ hay $c = - 5$

Vậy giá trị biểu thức $a + b + c = 18 + 10 - 5 = 23$
Câu 9: Vận dụng
Xác định hệ số đơn thức
Hệ số của đơn thức $\left( 2x^{2} ight)^{2}.\left( - 3y^{3} ight).( - 5xz)^{3}$ bằng bao nhiêu?
- A.
  $30$
- B.
  $1500$
- C.
  $- 1500$
- D.
  $- 750$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( 2x^{2} ight)^{2}.\left( - 3y^{3} ight).( - 5xz)^{3}$

$= \left\lbrack 2^{2}.( - 3).( - 5)^{3} ightbrack.\left\lbrack \left( x^{2} ight)^{2}.x^{3} ightbrack.y^{3}.z^{3}$

$= 1500.x^{7}.y^{3}.z^{3}$

Đơn thức thu gọn có hệ số là 1500.
Câu 10: Vận dụng
Tính giá trị đa thức khi biết giá trị biến x,y
Tính giá trị của đa thức $P = 2,5x^{2} - \frac{1}{6}y^{5} + 6xy - \frac{1}{3}y^{5} + 7,5x^{2} - 2xy - 1,5y^{5}$ tại $|x| = 2;y = - 1$ .
- A.
  $P = 34$ hoặc $P = 50$
- B.
  $P = 42$ hoặc $P = 38$
- C.
  $P = 68$
- D.
  $P = - 74$
Hướng dẫn:
Ta có:

$P = 2,5x^{2} - \frac{1}{6}y^{5} + 6xy - \frac{1}{3}y^{5} + 7,5x^{2} - 2xy - 1,5y^{5}$

$P = \left( 2,5x^{2} + 7,5x^{2} ight) + (6xy - 2xy) + \left( - \frac{1}{3}y^{5} - 1,5y^{5} - \frac{1}{6}y^{5} ight)$

$P = 10x^{2} + 4xy - 2y^{5}$

Ta có: $|x| = 2$ nên $x = 2$ hoặc $x = - 2$

Thay $x = 2;y = - 1$ vào biểu thức thu gọn ta được: $P = 34$

Thay $x = - 2;y = - 1$ vào biểu thức thu gọn ta được: $P = 50$
Câu 11: Vận dụng
Xác định đơn thức M để:
$2x^4y^4+3M=3x^4y^4-2x^4y^4$
- A. $-\frac{1}{3}x^4y^4$
- B. $3x^4y^4$
- C. $-3x^4y^4$
- D. $\frac{1}{3}x^4y^4$
Hướng dẫn:
$2x^4y^4+3M=3x^4y^4-2x^4y^4$
$2x^4y^4+3M=x^4y^4$
$3M=-x^4y^4$
$M=-\frac{1}{3}x^4y^4$
Câu 12: Vận dụng
Thu gọn đơn thức
Thu gọn đơn thức sau $\left( 6x^{2}y^{2} ight)\left( 9xy^{3} ight)$ ta được kết quả:
- A.
  $15x^{3}y^{6}$
- B.
  $54x^{2}y^{6}$
- C.
  $54x^{3}y^{5}$
- D.
  $15x^{3}y^{5}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( 6x^{2}y^{2} ight)\left( 9xy^{3} ight)$

$= (6.9).\left( x^{2}.x ight)\left( y^{2}.y^{3} ight)$

$= 54.x^{2 + 1}.y^{2 + 3}$

$= 54.x^{3}.y^{5}$
Câu 13: Thông hiểu
Chọn đáp án chính xác
Chọn đẳng thức đúng?
- A.
  $(a - 1)\left( a^{2} + a + 1 ight) = a^{3} - 1$
- B.
  $\left( d^{2} + d + 1 ight)(d - 1) = 1 - d^{2}$
- C.
  $(c + 1)(c - 1) = c^{2} + 1$
- D.
  $(b - 1)(b + 1) = 1 - b^{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$(a - 1)\left( a^{2} + a + 1 ight) = a^{3} - 1$

$= a^{3} + a^{2} + a - a^{2} - a - 1$

$= a^{3} - 1$

$(b - 1)(b + 1) = 1 - b^{2}$

$= b^{2} + b - b - 1 = b^{2} - 1 eq 1 - b^{2}$

$(c + 1)(c - 1) = c^{2} + 1$

$= c^{2} - c + c - 1 = c^{2} - 1 eq c^{2} + 1$

$\left( d^{2} + d + 1 ight)(d - 1) = 1 - d^{2}$

$= d^{3} - d^{2} + d^{2} - d + d - 1$

$= d^{3} - 1 eq 1 - d^{2}$
Câu 14: Vận dụng

Ghi đáp án vào ô trống

Cho đa thức $P = 3x^{4} + 5x^{2}y^{2} + 2y^{4} + 2y^{2}$ . Tính giá trị của đa thức biết $x^{2} - 2 = y^{2}$ ?

Đáp án: P = 12

Đáp án là:

Cho đa thức $P = 3x^{4} + 5x^{2}y^{2} + 2y^{4} + 2y^{2}$ . Tính giá trị của đa thức biết $x^{2} - 2 = y^{2}$ ?

Đáp án: P = 12

Ta có: $y^{2} = 2 - x^{2} \Rightarrow x^{2} + y^{2} = 2$

$P = 3x^{4} + 5x^{2}y^{2} + 2y^{4} + 2y^{2}$

$P = \left( 3x^{4} + 3x^{2}y^{2} ight) + \left( 2x^{2}y^{2} + 2y^{4} ight) + 2y^{2}$

$P = 3x^{2}\left( x^{2} + y^{2} ight) + 2\left( x^{2} + y^{2} ight) + 2y^{2}$

$P = 3x^{2}.2 + 2.2 + 2y^{2}$

$P = 6x^{2} + 6y^{2} = 6\left( x^{2} + y^{2} ight) = 6.2 = 12$
Câu 15: Vận dụng
Xác định phần biến của đơn thức
Tìm phần biến số của đơn thức $\left( - \frac{a}{4} ight)^{2}.3xy.\left(4x^{2}a^{2} ight).\left( 4\frac{1}{2}ay^{2} ight)$ với $a$ là hằng số.
- A.
  $\frac{27}{8}a^{5}x^{3}y^{3}$
- B.
  $a^{5}x^{3}y^{3}$
- C.
  $x^{3}y^{3}$
- D.
  $a^{5}x^{3}$
Hướng dẫn:
Ta có:
$\left( - \frac{a}{4}ight)^{2}.3xy.\left( 4x^{2}a^{2} ight).\left( 4\frac{1}{2}ay^{2}ight)$
$= \left\lbrack \left( - \frac{1}{4}ight)^{2}.3.4.4\frac{1}{2} ightbrack.\left( a^{2}.a^{2}.aight).\left( x.x^{2} ight).\left( y.y^{2} ight)$
$=\frac{27}{8}a^{5}x^{3}y^{3}$
Đơn thức có phần biến số là $x^{3}y^{3}$

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (13%):

2/3
Thông hiểu (13%):

2/3
Vận dụng (67%):

2/3
Vận dụng cao (7%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Ms Hoa

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Đa thức lớp 8 (Nâng cao)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!