Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Đa thức lớp 8 (Nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng cao
    Tính a + b + c

    Cho đa thức

    Q = bxyz + (b - 2)x^{5} - (a - 12)x^{6} + 0,5ax^{3}y

    - 5x^{2}y^{2} - byx^{3} + 4cx^{4} - 10 +11x^{5} + 6x^{6}+ axzy - c(xzy - 1)

    Biết đa thức có bậc là 5, hệ số cao nhất là 19 và hệ số tự do bằng -15. Tính giá trị a + b + c.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Q = bxyz + (b - 2)x^{5} - (a - 12)x^{6} + 0,5ax^{3}y

    - 5x^{2}y^{2} - byx^{3} + 4cx^{4} - 10 + 11x^{5} + 6x^{6} + axzy - c(xzy - 1)

    Q = ( - a + 18)x^{6} + (b + 9)x^{5} + 4cx^{4} + (0,5a - b)x^{3}y

    - 5x^{2}y^{2} + (a - c + b)xyz + (c - 10)

    Bậc của đa thức là 5 khi đó - a + 18 = 0 hay a = 18

    Hệ số cao nhất bằng 19 khi đó b + 9 = 19 hay b = 10

    Hệ số tự do bằng -15 khi đó c - 10 = - 15 hay c = - 5

    Vậy giá trị biểu thức a + b + c = 18 + 10 - 5 = 23

  • Câu 2: Vận dụng
    Tính và điền đáp án vào ô trống

    Cho đa thức 4x^{5}y^{2} - 5x^{3}y + 7x^{3}y + 2ax^{5}y^{2} . Tìm giá trị của a để bậc của đa thức bằng 4 ?

    Đáp án: a = -2|| - 2

    Đáp án là:

    Cho đa thức 4x^{5}y^{2} - 5x^{3}y + 7x^{3}y + 2ax^{5}y^{2} . Tìm giá trị của a để bậc của đa thức bằng 4 ?

    Đáp án: a = -2|| - 2

    Ta có:

    4x^{5}y^{2} - 5x^{3}y + 7x^{3}y + 2ax^{5}y^{2}

    = (4 + 2a)x^{5}y^{2} + 2x^{3}y

    Để bậc của đa thức bằng 4thì 4 + 2a = 0 \Rightarrow x = - 2

  • Câu 3: Vận dụng
    Chọn đa thức đúng

    Tìm đa thức M biết:

    M - \left( 5x^{4} - 2y^{3} + 3x^{2} - 5y + 12 ight) = 6x^{3} + 2y^{3} - y - 1

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    M - \left( 5x^{4} - 2y^{3} + 3x^{2} - 5y + 12 ight) = 6x^{3} + 2y^{3} - y - 1

    M = 6x^{3} + 2y^{3} - y - 1 + \left( 5x^{4} - 2y^{3} + 3x^{2} - 5y + 12 ight)

    M = 6x^{3} + 2y^{3} - y - 1 + 5x^{4} - 2y^{3} + 3x^{2} - 5y + 12

    M = 6x^{3} + \left( 2y^{3} - 2y^{3} ight) + ( - 5y - y) + 5x^{4} + 3x^{2} + 12 - 1

    M = 6x^{3} - 6y + 5x^{4} + 3x^{2} + 11

  • Câu 4: Vận dụng
    Xác định đơn thức M để:

    2x^4y^4+3M=3x^4y^4-2x^4y^4

    Hướng dẫn:

     2x^4y^4+3M=3x^4y^4-2x^4y^4

    2x^4y^4+3M=x^4y^4

    3M=-x^4y^4

    M=-\frac{1}{3}x^4y^4

  • Câu 5: Nhận biết
    Thu gọn đơn thức

    Biểu thức nào sau đây cùng giá trị với 2.\left( - 3x^{3}y ight).y^{2}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    2.\left( - 3x^{3}y ight).y^{2} = 2.( - 3).x^{3}.y^{1 + 2} = - 6x^{3}y^{3}

  • Câu 6: Vận dụng
    Chọn khẳng định sai

    Cho các biểu thức đại số:

    A = \frac{1}{3}(xy)^{2}.\frac{3}{5}x^{3};B = xy^{2} + \frac{2}{7};C = - 2x^{3}y.\frac{1}{5}x^{2}y

    D = - \frac{2}{5}xy^{3}\left( \frac{1}{4}x^{2}y^{2} ight);E = \frac{xy^{2}}{2x - 3y};F = \frac{1}{2}xy

    Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A.F = \frac{1}{5}x^{5}y^{2}.\frac{1}{2}xy = \frac{1}{10}x^{6}y^{3}

    A + C = \frac{1}{3}(xy)^{2}.\frac{3}{5}x^{3} + \left( - 2x^{3}y.\frac{1}{5}x^{2}y ight)

    A + C = \left\lbrack \frac{1}{5} + \left( \frac{- 2}{5} ight) ightbrack.x^{5}y^{2} = - \frac{1}{5}x^{5}y^{2}

    A - C = \frac{1}{3}(xy)^{2}.\frac{3}{5}x^{3} - \left( - 2x^{3}y.\frac{1}{5}x^{2}y ight)

    A - C = \left\lbrack \frac{1}{5} - \left( \frac{- 2}{5} ight) ightbrack.x^{5}y^{2} = \frac{3}{5}x^{5}y^{2}

    A.D = \frac{1}{5}x^{5}y^{2}.\left( - \frac{1}{10}x^{3}y^{5} ight) = - \frac{1}{50}x^{8}y^{7}

  • Câu 7: Nhận biết
    Tìm khẳng định đúng

    Chọn phát biểu đúng.

    Hướng dẫn:

    Khẳng định đúng là: “Bậc của một đa thức là bậc của hạng tử có cao thấp nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.”

  • Câu 8: Thông hiểu
    Biểu diễn diện tích hình thang theo a

    Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ. Biết đáy nhỏ có độ dài bằng a;(a > 2) và lớn hơn chiều cao 2 đơn vị. Chọn công thức biểu diễn diện tích hình thang?

    Hướng dẫn:

    Hình thang có đáy nhỏ bằng a;(a > 2)

    => Đáy lớn bằng 2a và chiều cao hình thang là a - 2

    Suy ra diện tích hình thang là:

    S = \frac{1}{2}.(x + 2x).(x - 2)

    = \frac{3x(x - 2)}{2} = \frac{3a^{2} - 6a}{2}

  • Câu 9: Vận dụng
    Tính giá trị của biểu thức M, biết rằng:

    15x^2y^4-M=10x^2y^4+6x^2y^4 tại x=-\frac{1}{2},\ y=2

    Hướng dẫn:

     Ta có:

    15x^2y^4-M=10x^2y^4+6x^2y^4

    ⇒ M=15x^2y^4-\left(10x^2y^4+6x^2y^4ight)

    ⇒ M=15x^2y^4-16x^2y^4

    ⇒ M=-x^2y^4

    Giá trị của biểu thức M tại x=-\frac{1}{2},\ y=2 là:

    -\left(-\frac{1}{2}ight)^2.2^4=-4

    Vậy biểu thức M có giá trị là – 4.

  • Câu 10: Vận dụng
    Tìm kết luận đúng

    Cho số tự nhiên a chia cho 5 dư 1 và số tự nhiên b chia 5 dư 4. Kết luận nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    a chia cho 5 dư 1 \Rightarrow a = 5p + 1;\left( 0 < p < a;p\mathbb{\in N} ight)

    b chia 5 dư 4 \Rightarrow b = 5q + 4;\left( 0 < q < a;q\mathbb{\in N} ight)

    Khi đó

    a.b = (5p + 1)(5q + 4)

    = 25pq + 20p + 5q + 4

    = 5(5pq + 4p + q) + 4

    Mà 5(5pq + 4p + q) \vdots 5 suy ra ab chia cho 5 dư 4.

    => “Tích ab chia cho 5 dư 1” và “Tích ab chia cho 5 dư 3” sai.

    Ta có:

    b - a = 5q + 4 - 5p - 1 = 5q - 5p + 3

    Mà (5q - 5p) \vdots 3 suy ra b - a chia hết cho 3.

    Suy ra “Hiệu b - a chia hết cho 5” sai

    Ta có:

    a + b = 5p + 1 + 5q + 4

    = 5p + 5q + 5 = 5(p + q + 1) \vdots 5

    => “Tổng a + b chia hết cho 5” đúng.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Xác định bậc đa thức

    Tìm bậc của đa thức: K = 6x^{2}y + 50,5xy^{2} + x^{2}y - 51,5xy^{2}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    K = 6x^{2}y + 50,5xy^{2} + x^{2}y - 51,5xy^{2}

    K = \left( 6x^{2}y + x^{2}y ight) + \left( 50,5xy^{2} - 51,5xy^{2} ight)

    K = 7x^{2}y - xy^{2}

    Đa thức K có bậc là 3.

  • Câu 12: Vận dụng
    Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

    Cho hai đơn thức: A = 6xm + 1y3, B = – 2x4yn, trong đó m, n là các số nguyên không âm.

    Biết A và B là hai đơn thức đồng dạng. Xét các khẳng định:

    Đúng||Saia) m = 3

    Sai||Đúngb) n = 4

    Đúng||Saic) A + B = 4x4y3 

    Sai||Đúngd) Tích AB là đơn thức có bậc 13.

    Đáp án là:

    Cho hai đơn thức: A = 6xm + 1y3, B = – 2x4yn, trong đó m, n là các số nguyên không âm.

    Biết A và B là hai đơn thức đồng dạng. Xét các khẳng định:

    Đúng||Saia) m = 3

    Sai||Đúngb) n = 4

    Đúng||Saic) A + B = 4x4y3 

    Sai||Đúngd) Tích AB là đơn thức có bậc 13.

    Vì A và B là hai đơn thức đồng dạng nên:

    m + 1 = 4 và 3 = n 

    => m = 3 và n = 3

    Khi đó: A + B = 6x4y3 + (- 2x4y3) = 4x4y3 

    và AB = 6x4y3 . (- 2x4y3) = - 12x8y6 có bậc là 8 + 6 = 14

    Vậy a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.

  • Câu 13: Vận dụng
    Thực hiện phép tính

    Thu gọn đa thức sau:

    H = 4x^{2}y - 4xy^{2} + xy - 7 - 8xy^{2} - xy + 10 - 9x^{2}y + 3xy^{2}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    H = 4x^{2}y - 4xy^{2} + xy - 7 - 8xy^{2} - xy + 10 - 9x^{2}y + 3xy^{2}

    H = \left( 4x^{2}y - 9x^{2}y ight) + \left( - 4xy^{2} - 8xy^{2} + 3xy^{2} ight) + (xy - xy) + ( - 7 + 10)

    H = - 5x^{2}y - 9xy^{2} + 3

  • Câu 14: Vận dụng
    Có hai bể hình hộp chữ nhật A (đầy nước) và B (bể rỗng) có các kích thước (đơn vị: mét) như hình vẽ.

    a) Viết biểu thức biểu thị phần nước còn lại ở bể A sau khi đổ nước từ bể A sang bể B (coi phần nước bị đổ ra ngoài khi đổ từ bể A sang bể B không đáng kể).

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

    b) Khi x = 0,2 (m) và y = 0,5 (m) thì trong bể A còn lại bao nhiêu lít nước (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

    Còn lại 42,7 lít nước.

    Đáp án là:

    a) Viết biểu thức biểu thị phần nước còn lại ở bể A sau khi đổ nước từ bể A sang bể B (coi phần nước bị đổ ra ngoài khi đổ từ bể A sang bể B không đáng kể).

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

    b) Khi x = 0,2 (m) và y = 0,5 (m) thì trong bể A còn lại bao nhiêu lít nước (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

    Còn lại 42,7 lít nước.

    Thể tích bể A là: 3x.2x.2x = 12x3 (m3)

    Thể tích bể B là: 2x.x.\frac{4}{3}y=\frac{8}{3}x^2y (m3)

    a) Thể tích còn lại ở bể A là: 12x^3-\frac{8}{3}x^2y (m3)

    b) Khi x = 0,2 m và y = 0,5 m, trong bể A còn lại:

    12.\left(0,2\right)-\frac{8}{3}\left(0.2\right).0,5\approx0,042666 (m3) = 42,7 lít

  • Câu 15: Vận dụng
    Thu gọn đơn thức

    Thu gọn đơn thức sau \left( 6x^{2}y^{2} ight)\left( 9xy^{3} ight) ta được kết quả:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( 6x^{2}y^{2} ight)\left( 9xy^{3} ight)

    = (6.9).\left( x^{2}.x ight)\left( y^{2}.y^{3} ight)

    = 54.x^{2 + 1}.y^{2 + 3}

    = 54.x^{3}.y^{5}

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (13%):
    2/3
  • Thông hiểu (13%):
    2/3
  • Vận dụng (67%):
    2/3
  • Vận dụng cao (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
53 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này