Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Đa thức lớp 8 (Nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Xác định đơn thức M để:

    2x^4y^4+3M=3x^4y^4-2x^4y^4

    Hướng dẫn:

     2x^4y^4+3M=3x^4y^4-2x^4y^4

    2x^4y^4+3M=x^4y^4

    3M=-x^4y^4

    M=-\frac{1}{3}x^4y^4

  • Câu 2: Vận dụng
    Xác định hệ số đơn thức

    Hệ số của đơn thức \left( 2x^{2} ight)^{2}.\left( - 3y^{3} ight).( - 5xz)^{3} bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( 2x^{2} ight)^{2}.\left( - 3y^{3} ight).( - 5xz)^{3}

    = \left\lbrack 2^{2}.( - 3).( - 5)^{3} ightbrack.\left\lbrack \left( x^{2} ight)^{2}.x^{3} ightbrack.y^{3}.z^{3}

    = 1500.x^{7}.y^{3}.z^{3}

    Đơn thức thu gọn có hệ số là 1500.

  • Câu 3: Vận dụng
    Thực hiện phép tính

    Thu gọn đa thức sau:

    H = 4x^{2}y - 4xy^{2} + xy - 7 - 8xy^{2} - xy + 10 - 9x^{2}y + 3xy^{2}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    H = 4x^{2}y - 4xy^{2} + xy - 7 - 8xy^{2} - xy + 10 - 9x^{2}y + 3xy^{2}

    H = \left( 4x^{2}y - 9x^{2}y ight) + \left( - 4xy^{2} - 8xy^{2} + 3xy^{2} ight) + (xy - xy) + ( - 7 + 10)

    H = - 5x^{2}y - 9xy^{2} + 3

  • Câu 4: Vận dụng
    Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

    Cho hai đơn thức: A = 3xm + 1y2, B = – 2x4yn – 1

    trong đó m, n là các số nguyên dương. Biết A và B là hai đơn thức đồng dạng.

    Sai||Đúnga) m + n = 7

    Đúng||Saib) A + B = x4y2.

    Đúng||Saic) Tích AB có bậc bằng 12

    Sai||Đúngd) Tại x = – 1; y = 2, giá trị của A + B bằng – 4.

    Đáp án là:

    Cho hai đơn thức: A = 3xm + 1y2, B = – 2x4yn – 1

    trong đó m, n là các số nguyên dương. Biết A và B là hai đơn thức đồng dạng.

    Sai||Đúnga) m + n = 7

    Đúng||Saib) A + B = x4y2.

    Đúng||Saic) Tích AB có bậc bằng 12

    Sai||Đúngd) Tại x = – 1; y = 2, giá trị của A + B bằng – 4.

    a) Vì A vàB đồng dạng nên chúng có cùng phần biến:

    xm + 1y2 = x4yn - 1

    Do đó: m + 1 = 4 và 2 = n – 1

    => m = 3 và n = 3 → a) Sai

    b) Khi đó: A = 3x4y2, B = – 2x4y2 

    Suy ra: A + B = x4y2 → b) Đúng 

    c) Mặt khác: A.B = – 6x8y4 

    Bậc của AB là: 8 + 4 = 12 → c) Đúng

    d) Tại x = – 1; y = 2:

    A + B = (– 1)4.22 = 4

    Vì vậy d) Sai 

  • Câu 5: Nhận biết
    Hệ số của đơn thức sau là:

    -\frac{1}{3}xy^3

  • Câu 6: Vận dụng cao
    Tính a + b + c

    Cho đa thức

    Q = bxyz + (b - 2)x^{5} - (a - 12)x^{6} + 0,5ax^{3}y

    - 5x^{2}y^{2} - byx^{3} + 4cx^{4} - 10 +11x^{5} + 6x^{6}+ axzy - c(xzy - 1)

    Biết đa thức có bậc là 5, hệ số cao nhất là 19 và hệ số tự do bằng -15. Tính giá trị a + b + c.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Q = bxyz + (b - 2)x^{5} - (a - 12)x^{6} + 0,5ax^{3}y

    - 5x^{2}y^{2} - byx^{3} + 4cx^{4} - 10 + 11x^{5} + 6x^{6} + axzy - c(xzy - 1)

    Q = ( - a + 18)x^{6} + (b + 9)x^{5} + 4cx^{4} + (0,5a - b)x^{3}y

    - 5x^{2}y^{2} + (a - c + b)xyz + (c - 10)

    Bậc của đa thức là 5 khi đó - a + 18 = 0 hay a = 18

    Hệ số cao nhất bằng 19 khi đó b + 9 = 19 hay b = 10

    Hệ số tự do bằng -15 khi đó c - 10 = - 15 hay c = - 5

    Vậy giá trị biểu thức a + b + c = 18 + 10 - 5 = 23

  • Câu 7: Thông hiểu
    Giá trị của đa thức dưới đây là:

    2018xy2 + 16xy2 – 2016xy2 tại x=-2;\ y=-\frac{1}{3}

    Hướng dẫn:

     Ta có: 2018xy2 + 16xy2 – 2016xy2 

    = (2018 + 16 – 2016)xy2 

    = 18xy2 

    Thay x=-2;\ y=-\frac{1}{3} vào biểu thức, ta được:

    18.\left(-2ight).\left(-\frac{1}{3}ight)^2=-4 

    Vậy giá trị của đa thức là – 4 tại x=-2;\ y=-\frac{1}{3}.

  • Câu 8: Nhận biết
    Tìm đơn thức thu gọn

    Thu gọn đơn thức x^{3}y^{3}.x^{2}y^{2}z ta được:

    Hướng dẫn:

    Ta có: x^{3}y^{3}.x^{2}y^{2}z = x^{3 + 2}y^{3 + 2}.z = x^{5}y^{5}z.

  • Câu 9: Vận dụng
    Tìm kết luận đúng

    Cho số tự nhiên a chia cho 5 dư 1 và số tự nhiên b chia 5 dư 4. Kết luận nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    a chia cho 5 dư 1 \Rightarrow a = 5p + 1;\left( 0 < p < a;p\mathbb{\in N} ight)

    b chia 5 dư 4 \Rightarrow b = 5q + 4;\left( 0 < q < a;q\mathbb{\in N} ight)

    Khi đó

    a.b = (5p + 1)(5q + 4)

    = 25pq + 20p + 5q + 4

    = 5(5pq + 4p + q) + 4

    Mà 5(5pq + 4p + q) \vdots 5 suy ra ab chia cho 5 dư 4.

    => “Tích ab chia cho 5 dư 1” và “Tích ab chia cho 5 dư 3” sai.

    Ta có:

    b - a = 5q + 4 - 5p - 1 = 5q - 5p + 3

    Mà (5q - 5p) \vdots 3 suy ra b - a chia hết cho 3.

    Suy ra “Hiệu b - a chia hết cho 5” sai

    Ta có:

    a + b = 5p + 1 + 5q + 4

    = 5p + 5q + 5 = 5(p + q + 1) \vdots 5

    => “Tổng a + b chia hết cho 5” đúng.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng nhất

    Cho đơn thức:

    M = \left( {2{a^2} + \frac{1}{{{a^2}}}} ight).{x^2}{y^4}{z^6};\left( {a e 0} ight)

    Chọn khẳng định đúng nhất?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ \begin{gathered} 2{a^2} + \dfrac{1}{{{a^2}}} > 0;\forall a \hfill \\ {x^2} \geqslant 0;\forall x \hfill \\ {y^4} \geqslant 0;\forall y \hfill \\ {z^6} \geqslant 0;\forall z \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow M \geqslant 0;\forall x;y;z;a

  • Câu 11: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tìm phần biến số của đơn thức \left( - \frac{a}{4} \right)^{2}.3xy.\left(a^{2}x^{3} \right).\left( 3\frac{1}{2}ay^{2} \right) với a, b là hằng số.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( - \frac{a}{4} ight)^{2}.3xy.\left( 4a^{2}x^{2} ight).\left( 4\frac{1}{2}ay^{2} ight)

    = \left\lbrack \left( - \frac{a}{4} ight)^{2}4a^{2}.3.4\frac{1}{2}a ightbrack.\left( xx^{2} ight).\left( yy^{2} ight)

    = \frac{27a^{5}}{8}.x^{3}.y^{3}

  • Câu 12: Vận dụng
    Thực hiện phép tính

    Thu gọn đa thức K = \left( x^{2} - 2x^{2}y ight) + \left( 2x^{2} - 4x^{2}y ight) + \left( 3x^{2} - 6x^{2}y ight) + .... + \left( 10x^{2} - 20x^{2}y ight) ta được:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    K = \left( x^{2} - 2x^{2}y ight) + \left( 2x^{2} - 4x^{2}y ight) + \left( 3x^{2} - 6x^{2}y ight) + .... + \left( 10x^{2} - 20x^{2}y ight)

    K = (1 + 2 + 3 + ... + 10)x^{2} - (2 + 4 + 6 + ... + 20)x^{2}y

    K = 55x^{2} - 110x^{2}y

  • Câu 13: Vận dụng
    Thực hiện phép tính

    Tìm đa thức A + x^{3}y - 2x^{2}y + x - y = 2y + 3x + x^{2}y?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A + x^{3}y - 2x^{2}y + x - y = 2y + 3x + x^{2}y

    A = 2y + 3x + x^{2}y - \left( x^{3}y - 2x^{2}y + x - y ight)

    A = 2y + 3x + x^{2}y - x^{3}y + 2x^{2}y - x + y

    A = (2y + y) + (3x - x) + \left( x^{2}y + 2x^{2}y ight) - x^{3}y

    A = 3y + 2x + 3x^{2}y - x^{3}y

    A = - x^{3}y + 3x^{2}y + 2x + 3y

  • Câu 14: Vận dụng
    Tính giá trị của biểu thức M, biết rằng:

    15x^2y^4-M=10x^2y^4+6x^2y^4 tại x=-\frac{1}{2},\ y=2

    Hướng dẫn:

     Ta có:

    15x^2y^4-M=10x^2y^4+6x^2y^4

    ⇒ M=15x^2y^4-\left(10x^2y^4+6x^2y^4ight)

    ⇒ M=15x^2y^4-16x^2y^4

    ⇒ M=-x^2y^4

    Giá trị của biểu thức M tại x=-\frac{1}{2},\ y=2 là:

    -\left(-\frac{1}{2}ight)^2.2^4=-4

    Vậy biểu thức M có giá trị là – 4.

  • Câu 15: Vận dụng
    Tìm a và b

    Cho đa thức:

    F = a.x^{32}z^{50}.2y^{23}.z^{4} + (a - b)x^{32}.y^{23}.z^{54} + \left( - 7bx^{23}y^{23}z^{51}.4z^{9}.z^{3} ight)

    Với a, b là hằng số. Tìm a và b biết a = 2b và tổng hệ số của các đơn thức là 1975.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    F = a.x^{32}z^{50}.2y^{23}.z^{4} + (a - b)x^{32}.y^{23}.z^{54} + \left( - 7bx^{23}y^{23}z^{51}.4z^{9}.z^{3} ight)

    F = a.x^{32}.y^{23}.z^{54} + (a - b)x^{32}.y^{23}.z^{54} - 28bx^{32}.y^{23}.z^{54}

    F = (a + a - b - 28).x^{32}.y^{23}.z^{54}

    F = (2a - b - 28b).x^{32}.y^{23}.z^{54}

    F = (2a - 29b).x^{32}.y^{23}.z^{54}

    Ta có: a = 2b và tổng hệ số của các đơn thức là 1975 khi đó:

    2a - 29b = 1975

    Hay 2.2b - 29b = - 25b = 1975

    Suy ra b = - 79;a = - 158

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (13%):
    2/3
  • Thông hiểu (13%):
    2/3
  • Vận dụng (67%):
    2/3
  • Vận dụng cao (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
46 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này