Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Đa thức lớp 8 (Nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Thu gọn đơn thức

    Thu gọn và tính giá trị của đơn thức \left( 0,5 + \frac{1}{2} - 2\frac{3}{4} ight)x^{2}z^{3}.\frac{1}{2}z^{2} với x = 1;z = - 1.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( 0,5 + \frac{1}{2} - 2\frac{3}{4} ight)x^{2}z^{3}.\frac{1}{2}z^{2}

    = - \frac{7}{4}x^{2}z^{3}.\frac{1}{2}z^{2}

    = - \frac{7}{8}x^{2}z^{3 + 2}

    = - \frac{7}{8}x^{2}z^{5}

    Thay x = 1;z = - 1 vào biểu thức thu gọn ta được:

    - \frac{7}{8}(1)^{2}( - 1)^{5} = \frac{7}{8}

  • Câu 2: Vận dụng cao
    Tính a + b + c

    Cho đa thức

    Q = bxyz + (b - 2)x^{5} - (a - 12)x^{6} + 0,5ax^{3}y

    - 5x^{2}y^{2} - byx^{3} + 4cx^{4} - 10 +11x^{5} + 6x^{6}+ axzy - c(xzy - 1)

    Biết đa thức có bậc là 5, hệ số cao nhất là 19 và hệ số tự do bằng -15. Tính giá trị a + b + c.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Q = bxyz + (b - 2)x^{5} - (a - 12)x^{6} + 0,5ax^{3}y

    - 5x^{2}y^{2} - byx^{3} + 4cx^{4} - 10 + 11x^{5} + 6x^{6} + axzy - c(xzy - 1)

    Q = ( - a + 18)x^{6} + (b + 9)x^{5} + 4cx^{4} + (0,5a - b)x^{3}y

    - 5x^{2}y^{2} + (a - c + b)xyz + (c - 10)

    Bậc của đa thức là 5 khi đó - a + 18 = 0 hay a = 18

    Hệ số cao nhất bằng 19 khi đó b + 9 = 19 hay b = 10

    Hệ số tự do bằng -15 khi đó c - 10 = - 15 hay c = - 5

    Vậy giá trị biểu thức a + b + c = 18 + 10 - 5 = 23

  • Câu 3: Vận dụng
    Thực hiện phép tính

    Thu gọn đa thức sau:

    H = 4x^{2}y - 4xy^{2} + xy - 7 - 8xy^{2} - xy + 10 - 9x^{2}y + 3xy^{2}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    H = 4x^{2}y - 4xy^{2} + xy - 7 - 8xy^{2} - xy + 10 - 9x^{2}y + 3xy^{2}

    H = \left( 4x^{2}y - 9x^{2}y ight) + \left( - 4xy^{2} - 8xy^{2} + 3xy^{2} ight) + (xy - xy) + ( - 7 + 10)

    H = - 5x^{2}y - 9xy^{2} + 3

  • Câu 4: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho đa thức P = 3x^{4} + 5x^{2}y^{2} + 2y^{4} + 2y^{2} . Tính giá trị của đa thức biết x^{2} - 2 = y^{2} ?

    Đáp án: P = 12

    Đáp án là:

    Cho đa thức P = 3x^{4} + 5x^{2}y^{2} + 2y^{4} + 2y^{2} . Tính giá trị của đa thức biết x^{2} - 2 = y^{2} ?

    Đáp án: P = 12

    Ta có: y^{2} = 2 - x^{2} \Rightarrow x^{2} + y^{2} = 2

    P = 3x^{4} + 5x^{2}y^{2} + 2y^{4} + 2y^{2}

    P = \left( 3x^{4} + 3x^{2}y^{2} ight) + \left( 2x^{2}y^{2} + 2y^{4} ight) + 2y^{2}

    P = 3x^{2}\left( x^{2} + y^{2} ight) + 2\left( x^{2} + y^{2} ight) + 2y^{2}

    P = 3x^{2}.2 + 2.2 + 2y^{2}

    P = 6x^{2} + 6y^{2} = 6\left( x^{2} + y^{2} ight) = 6.2 = 12

  • Câu 5: Vận dụng
    Thực hiện phép tính

    Thu gọn đa thức K = \left( x^{2} - 2x^{2}y ight) + \left( 2x^{2} - 4x^{2}y ight) + \left( 3x^{2} - 6x^{2}y ight) + .... + \left( 10x^{2} - 20x^{2}y ight) ta được:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    K = \left( x^{2} - 2x^{2}y ight) + \left( 2x^{2} - 4x^{2}y ight) + \left( 3x^{2} - 6x^{2}y ight) + .... + \left( 10x^{2} - 20x^{2}y ight)

    K = (1 + 2 + 3 + ... + 10)x^{2} - (2 + 4 + 6 + ... + 20)x^{2}y

    K = 55x^{2} - 110x^{2}y

  • Câu 6: Vận dụng
    Rút gọn đơn thức

    Thu gọn đơn thức x3y2x2y3z ta được:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x^{3}y^{2}x^{2}y^{3}z

    = x^{3 + 2}y^{2 + 3}z =x^{5}y^{5}z

  • Câu 7: Vận dụng
    Xác định đơn thức M để:

    2x^4y^4+3M=3x^4y^4-2x^4y^4

    Hướng dẫn:

     2x^4y^4+3M=3x^4y^4-2x^4y^4

    2x^4y^4+3M=x^4y^4

    3M=-x^4y^4

    M=-\frac{1}{3}x^4y^4

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Sắp xếp đa thức 2x + 5x^{3} - x^{2} + 5x^{4} theo lũy thừa giảm dần của biến x?

    Hướng dẫn:

    Sắp xếp đa thức 2x + 5x^{3} - x^{2} + 5x^{4} theo lũy thừa giảm dần của biến x như sau:

    5x^{4} + 5x^{3} - x^{2} + 2x

  • Câu 9: Vận dụng
    Tính giá trị của biểu thức M, biết rằng:

    15x^2y^4-M=10x^2y^4+6x^2y^4 tại x=-\frac{1}{2},\ y=2

    Hướng dẫn:

     Ta có:

    15x^2y^4-M=10x^2y^4+6x^2y^4

    ⇒ M=15x^2y^4-\left(10x^2y^4+6x^2y^4ight)

    ⇒ M=15x^2y^4-16x^2y^4

    ⇒ M=-x^2y^4

    Giá trị của biểu thức M tại x=-\frac{1}{2},\ y=2 là:

    -\left(-\frac{1}{2}ight)^2.2^4=-4

    Vậy biểu thức M có giá trị là – 4.

  • Câu 10: Vận dụng
    Xác định phần biến của đơn thức

    Tìm phần biến số của đơn thức \left( - \frac{a}{4} ight)^{2}.3xy.\left(4x^{2}a^{2} ight).\left( 4\frac{1}{2}ay^{2} ight) với a là hằng số.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( - \frac{a}{4}ight)^{2}.3xy.\left( 4x^{2}a^{2} ight).\left( 4\frac{1}{2}ay^{2}ight)

    = \left\lbrack \left( - \frac{1}{4}ight)^{2}.3.4.4\frac{1}{2} ightbrack.\left( a^{2}.a^{2}.aight).\left( x.x^{2} ight).\left( y.y^{2} ight)

    =\frac{27}{8}a^{5}x^{3}y^{3}

    Đơn thức có phần biến số là x3y3.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Thu gọn đa thức

    B = 3x^{3}y.6xy^{3} - 6x^{2}.\frac{1}{2}xy^{3} + 2xy.y^{3}x^{3} + 5x^{3}y^{3}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B = 3x^{3}y.6xy^{3} - 6x^{2}.\frac{1}{2}xy^{3} + 2xy.y^{3}x^{3} + 5x^{3}y^{3}

    B = 18x^{4}y^{4} - 3x^{3}y^{3} + 2x^{4}y^{4} + 5x^{3}y^{3}

    B = \left( 18x^{4}y^{4} + 2x^{4}y^{4} ight) - \left( 3x^{3}y^{3} - 5x^{3}y^{3} ight)

    B = (18 + 2)x^{4}y^{4} - (3 - 5)x^{3}y^{3}

    B = 20x^{4}y^{4} + 2x^{3}y^{3}

  • Câu 12: Vận dụng
    Thực hiện phép tính

    Tìm đa thức A + x^{3}y - 2x^{2}y + x - y = 2y + 3x + x^{2}y?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A + x^{3}y - 2x^{2}y + x - y = 2y + 3x + x^{2}y

    A = 2y + 3x + x^{2}y - \left( x^{3}y - 2x^{2}y + x - y ight)

    A = 2y + 3x + x^{2}y - x^{3}y + 2x^{2}y - x + y

    A = (2y + y) + (3x - x) + \left( x^{2}y + 2x^{2}y ight) - x^{3}y

    A = 3y + 2x + 3x^{2}y - x^{3}y

    A = - x^{3}y + 3x^{2}y + 2x + 3y

  • Câu 13: Vận dụng
    Chọn khẳng định sai

    Cho các biểu thức đại số:

    A = \frac{1}{3}(xy)^{2}.\frac{3}{5}x^{3};B = xy^{2} + \frac{2}{7};C = - 2x^{3}y.\frac{1}{5}x^{2}y

    D = - \frac{2}{5}xy^{3}\left( \frac{1}{4}x^{2}y^{2} ight);E = \frac{xy^{2}}{2x - 3y};F = \frac{1}{2}xy

    Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A.F = \frac{1}{5}x^{5}y^{2}.\frac{1}{2}xy = \frac{1}{10}x^{6}y^{3}

    A + C = \frac{1}{3}(xy)^{2}.\frac{3}{5}x^{3} + \left( - 2x^{3}y.\frac{1}{5}x^{2}y ight)

    A + C = \left\lbrack \frac{1}{5} + \left( \frac{- 2}{5} ight) ightbrack.x^{5}y^{2} = - \frac{1}{5}x^{5}y^{2}

    A - C = \frac{1}{3}(xy)^{2}.\frac{3}{5}x^{3} - \left( - 2x^{3}y.\frac{1}{5}x^{2}y ight)

    A - C = \left\lbrack \frac{1}{5} - \left( \frac{- 2}{5} ight) ightbrack.x^{5}y^{2} = \frac{3}{5}x^{5}y^{2}

    A.D = \frac{1}{5}x^{5}y^{2}.\left( - \frac{1}{10}x^{3}y^{5} ight) = - \frac{1}{50}x^{8}y^{7}

  • Câu 14: Vận dụng
    Tìm kết luận đúng

    Cho số tự nhiên a chia cho 5 dư 1 và số tự nhiên b chia 5 dư 4. Kết luận nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    a chia cho 5 dư 1 \Rightarrow a = 5p + 1;\left( 0 < p < a;p\mathbb{\in N} ight)

    b chia 5 dư 4 \Rightarrow b = 5q + 4;\left( 0 < q < a;q\mathbb{\in N} ight)

    Khi đó

    a.b = (5p + 1)(5q + 4)

    = 25pq + 20p + 5q + 4

    = 5(5pq + 4p + q) + 4

    Mà 5(5pq + 4p + q) \vdots 5 suy ra ab chia cho 5 dư 4.

    => “Tích ab chia cho 5 dư 1” và “Tích ab chia cho 5 dư 3” sai.

    Ta có:

    b - a = 5q + 4 - 5p - 1 = 5q - 5p + 3

    Mà (5q - 5p) \vdots 3 suy ra b - a chia hết cho 3.

    Suy ra “Hiệu b - a chia hết cho 5” sai

    Ta có:

    a + b = 5p + 1 + 5q + 4

    = 5p + 5q + 5 = 5(p + q + 1) \vdots 5

    => “Tổng a + b chia hết cho 5” đúng.

  • Câu 15: Nhận biết
    Tìm bậc các đơn thức

    Các đơn thức - 10;\frac{1}{3}x;2x^{2}y;5x^{2}.x^{2} có bậc lần lượt là:

    Hướng dẫn:

    Bậc các đơn thức - 10;\frac{1}{3}x;2x^{2}y;5x^{4} lần lượt là: 0;1;3;4.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (13%):
    2/3
  • Thông hiểu (13%):
    2/3
  • Vận dụng (67%):
    2/3
  • Vận dụng cao (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
33 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này