Hình thang cân
Chuyên đề Toán học lớp 8: Hình thang cân được VnDoc sưu tầm, biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 8 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Chuyên đề: Hình thang cân
A. Lý thuyết
1. Định nghĩa.
• Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
• Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
• Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
2. Tính chất.
Trong hình thang cân:
• Hai góc kề một đáy bằng nhau.
• Hai cạnh bên bằng nhau.
• Hai đường chéo bằng nhau.
3. Dấu hiệu nhận biết.
• Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
• Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
1. Dạng 1: Tính số đo góc
- Trong hình thang cân, hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Trong hình thang, hai góc kề một cạnh bên bù nhau.
2. Dạng 2: Chứng minh đoạn thẳng hoặc góc bằng nhau
- Sử dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh.
- Sử dụng các kết quả đã biết về chứng minh hai đoạn thẳng hoặc hai góc bằng nhau để chứng minh.
3. Dạng 3: Chứng minh tứ giác là hình thang cân
- Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (
\(D\in AC,\ E\in AB\)).
a) Chứng minh BDEC là hình thang cân;
b) Tính các góc của hình thang cân BEDC, biết \(\hat{C} =50^{\circ}\)
Bài 2: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo, E là giao điểm của hai đường thẳng chứa cạnh bên AD và BC. Chứng minh
a) OA = OB, OC = OD;
b) EO là đường trung trực của hai đáy hình thang ABCD.
Bài 3: Cho hình thang ABCD (AD // BC, AD > BC) có đường chéo AC vuông góc với cạnh bên CD, AC là tia phân giác góc BAD và \(\hat{D} =60^{\circ}\).
a) Chứng minh ABCD là hình thang cân;
b) Tính độ dài cạnh AD, biết chu vi hình thang bằng 20 cm.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE.
a) Tứ giác BDEClà hình gì? Vì sao?
b) Các điểm D, E ở vị trí nào thì BD = DE = EC?
------------------------
Đáp án chi tiết được cập nhật trong file tải. Mời các bạn tham khảo!
