Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 (nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Xác định tham số m

    Tìm giá trị của m, biết rằng phương trình: 5x + 2m = 23 nhận x = 2 làm nghiệm. 

    Hướng dẫn:

    Phương trình 5x + 2m = 23 có nghiệm là x = 2

    Khi đó ta có:

    5.2 + 2m = 23

    ⇔ 2m = 23 - 10

    ⇔ 2m = 13

    ⇔ m = \frac{13}{2}

    Vậy m = \frac{13}{2} là giá trị cần tìm.

  • Câu 2: Vận dụng
    Tìm nghiệm của phương trình

    Xác định nghiệm của phương trình \frac{x + a}{b + c} + \frac{x + b}{a + c} + \frac{x + c}{a + b} = - 3?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{x + a}{b + c} + \frac{x + b}{a + c} + \frac{x + c}{a + b} = - 3

    \Leftrightarrow \left( \frac{x + a}{b + c} + 1 ight) + \left( \frac{x + b}{a + c} + 1 ight) + \left( \frac{x + c}{a + b} + 1 ight) = 0

    \Leftrightarrow \left( \frac{x + a + b + c}{b + c} ight) + \left( \frac{x + a + b + c}{a + c} ight) + \left( \frac{x + a + b + c}{a + b} ight) = 0

    \Leftrightarrow (x + a + b + c)\left( \frac{1}{b + c} + \frac{1}{a + c} + \frac{1}{a + b} ight) = 0

    \Leftrightarrow x + a + b + c = 0 \Leftrightarrow x = - a - b - c

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tìm số khẳng định đúng

    Cho các khẳng định sau:

    i) Phương trình \frac{x^{2} + 3x}{x} = 0 có tập nghiệm là 0; - 3.

    ii) Phương trình \frac{x^{2} - 4}{x - 2} = 0 có tập nghiệm là - 2.

    iii) Phương trình \frac{x - 8}{x - 7} - 8 = \frac{1}{7 - x} có tập nghiệm là 0.

    Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định đã cho?

    Hướng dẫn:

    + Xét phương trình \frac{x^{2} + 3x}{x} = 0

    Điều kiện xác định x eq 0

    \frac{x(x + 3)}{x} = 0 \Leftrightarrow x(x + 3) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x + 3 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0(ktm) \\ x = - 3(tm) \\ \end{matrix} ight.

    Vậy tập nghiệm của phương trình là -3.

    + Xét phương trình \frac{x^{2} - 4}{x - 2} = 0

    Điều kiện xác định x - 2 eq 0 \Rightarrow x eq 2

    \frac{x^{2} - 4}{x - 2} = 0 \Leftrightarrow \frac{(x - 2)(x + 2)}{x - 2} = 0

    \Leftrightarrow x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 2(tm)

    Vậy tập nghiệm của phương trình là -2.

    + Xét phương trình \frac{x - 8}{x - 7} - 8 = \frac{1}{7 - x}

    Điều kiện xác định \left\{ \begin{matrix} x - 7 eq 0 \\ 7 - x eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow x eq 7

    \frac{x - 8}{x - 7} - 8 = \frac{1}{7 - x}

    \Leftrightarrow \frac{x - 8}{x - 7} - \frac{8(x - 7)}{x - 7} = - \frac{1}{x - 7}

    \Leftrightarrow x - 8 - 8x + 56 = - 1

    \Leftrightarrow 7x = 49 \Leftrightarrow x = 7(ktm)

    Vậy phương trình vô nghiệm.

    Kết luận: Có duy nhất 1 khẳng định đúng trong các khẳng định đã cho.

  • Câu 4: Vận dụng cao
    Tìm khẳng định đúng

    Giả sử x_{0} là nghiệm nhỏ nhất của phương trình:

    \frac{1}{x^{2} + 4x + 3} + \frac{1}{x^{2} + 8x + 15} + \frac{1}{x^{2} + 12x + 35} + \frac{1}{x^{2} + 16x + 63} = \frac{1}{5}

    Chọn kết luận đúng nhất?

    Hướng dẫn:

    Phân tích mẫu thành nhân tử sau đó nhân cả hai vế của phương trình với 2 ta được:

    \frac{1}{(x + 1)(x + 3)} + \frac{1}{(x +3)(x + 5)} + \frac{1}{(x + 5)(x + 7)} + \frac{1}{(x + 7)(x + 9)} =\frac{1}{5}

    \Leftrightarrow \frac{2}{(x + 1)(x + 3)}+ \frac{2}{(x + 3)(x + 5)}+ \frac{2}{(x + 5)(x + 7)} + \frac{2}{(x +7)(x + 9)} = \frac{2}{5}(*)

    Điều kiện xác định:

    x eq \left\{ - 1; - 3; - 5; - 7; - 9 ight\}

    Khi đó:

    (*) \Leftrightarrow \frac{1}{x + 1} -\frac{1}{x + 3} + \frac{1}{x + 3}- \frac{1}{x + 5} + \frac{1}{x + 5} -\frac{1}{x + 7}+ \frac{1}{x + 7} - \frac{1}{x + 9} =\frac{2}{5}

    \Leftrightarrow \frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 9} = \frac{2}{5}

    \Leftrightarrow \frac{x + 9 - x - 1}{(x + 1)(x + 9)} = \frac{2}{5}

    \Leftrightarrow 5.8 = 2\left( x^{2} + 10x + 9 ight)

    \Leftrightarrow 20 = x^{2} + 10x + 9 \Leftrightarrow x^{2} + 10x - 11 = 0

    \Leftrightarrow x^{2} - x + 11x - 11 = 0

    \Leftrightarrow x(x - 1) + 11(x - 1) = 0

    \Leftrightarrow (x + 11)(x - 1) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x + 11 = 0 \\ x - 1 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 11 \\ x = 1 \\ \end{matrix} ight.\ (tm)

    Vậy khẳng định đúng là x_{0} < - 5.

  • Câu 5: Vận dụng
    Tìm tích các nghiệm phương trình

    Gọi x1 là nghiệm của phương trình:

    {x^3} + 2{\left( {x - 1} ight)^2} - 2\left( {x - 1} ight)\left( {x + 1} ight) = {x^3} + x - 4 - \left( {x - 4} ight) và x2 là nghiệm của phương trình x + \frac{{2x + 7}}{2} = 5 - \frac{{x + 6}}{2} + \frac{{3x + 1}}{5}. Tính x1.x2.

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} {x^3} + 2{(x - 1)^2} - 2(x - 1)(x + 1) = {x^3} + x - 4 - (x - 4) \hfill \\ \Leftrightarrow {x^3} + 2{(x - 1)^2} - 2(x - 1)(x + 1) - {x^3} - x + 4 + (x - 4) = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left( {{x^3} - {x^3}} ight) + 2\left( {{x^2} - 2x + 1} ight) - 2\left( {{x^2} - 1} ight) - x + 4 + x - 4 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 4x + 2 - 2{x^2} + 2 - x + 4 + x - 4 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left( {2{x^2} - 2{x^2}} ight) + ( - 4x - x + x) + (2 + 2 + 4 - 4) = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow - 4x + 4 = 0 \Leftrightarrow - 4x = - 4 \hfill \\ \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow {x_1} = 1 \hfill \\ \end{matrix}

    Lại có:

    \begin{matrix} x + \dfrac{{2x - 7}}{2} = 5 - \dfrac{{x + 6}}{2} + \dfrac{{3x + 1}}{5} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{10x}}{{10}} + \dfrac{{5(2x - 7)}}{{10}} = \dfrac{{50}}{{10}} - \dfrac{{5(x + 6)}}{{10}} + \dfrac{{2(3x + 1)}}{{10}} \hfill \\ \Leftrightarrow 20x - 35 = x + 22{\text{ }} \hfill \\ \Leftrightarrow 20x - x = 22 + 35 \hfill \\ \Leftrightarrow 19x = 5 \Leftrightarrow x = 57:19 \hfill \\ \Leftrightarrow x = 3 \Rightarrow {x_2} = 3 \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy {x_1}.{x_2} = 1.3 = 3

  • Câu 6: Vận dụng cao
    Ghi lời giải bài toán vào ô trống

    Giải phương trình x^{4} + 8x^{3} + 15x^{2} - 4x - 2 = 0?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Giải phương trình x^{4} + 8x^{3} + 15x^{2} - 4x - 2 = 0?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 7: Vận dụng
    Xác định số nghiệm của phương trình

    Phương trình \left( \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{9.10} ight)(x - 1) + \frac{x}{10} = x - \frac{9}{10} có bao nhiêu nghiệm?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{9.10} ight)(x - 1) + \frac{x}{10} = x - \frac{9}{10}

    \Leftrightarrow \left( 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{9} - \frac{1}{10} ight)(x - 1) + \frac{x}{10} = x - \frac{9}{10}

    \Leftrightarrow \left( 1 - \frac{1}{10} ight)(x - 1) + \frac{x}{10} = x - \frac{9}{10}

    \Leftrightarrow \frac{9}{10}(x - 1) + \frac{x}{10} = x - \frac{9}{10}

    \Leftrightarrow \frac{9}{10}x - \frac{9}{10} + \frac{x}{10} = x - \frac{9}{10}

    \Leftrightarrow \frac{9}{10}x + \frac{x}{10} - x = 0

    \Leftrightarrow 0.x = 0

    Vậy phương trình có vô số nghiệm.

  • Câu 8: Vận dụng
    Tìm điều kiện để phương trình có vô số nghiệm

    Tìm m để phương trình 2m^{2} + m - 3 = \left( 4m^{2} - 9 ight)x có vô số nghiệm?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    2m^{2} + m - 3 = \left( 4m^{2} - 9 ight)x

    \Leftrightarrow 2m^{2} - 2m + 3m - 3 = (2m - 3)(2m + 3)x

    \Leftrightarrow 2m(m - 1) + 3(m - 1) = (2m - 3)(2m + 3)x

    \Leftrightarrow (2m + 3)(m - 1) = (2m - 3)(2m + 3)x

    Phương trình có vô số nghiệm khi

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} (2m - 3)(2m + 3) = 0 \\ (2m + 3)(m - 1) = 0 \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}\left\lbrack \begin{matrix}2m - 3 = 0 \\2m + 3 = 0 \\\end{matrix} ight.\ \\\left\lbrack \begin{matrix}2m + 3 = 0 \\m - 1 = 0 \\\end{matrix} ight.\ \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}\left\lbrack \begin{matrix}m = \dfrac{3}{2} \\m = - \dfrac{3}{2} \\\end{matrix} ight.\ \\\left\lbrack \begin{matrix}m = - \dfrac{3}{2} \\m = 1 \\\end{matrix} ight.\ \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow m = - \frac{3}{2}

    Vậy phương trình có vô số nghiệm khi m = - \frac{3}{2}.

  • Câu 9: Vận dụng
    Xác định tham số m

    Cho hai phương trình:

    \frac{m + x}{5} - x + 5 = \frac{x + m - 1}{3} - \frac{x - 3}{3}\ \ \ (1)

    \frac{x + 1}{2} + \frac{x + 2}{3} + \frac{x + 3}{4} = 3\ \ \ (2)

    Tìm giá trị của tham số m để nghiệm phương trình (1) gấp 6 lần nghiệm của phương trình (2).

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{x + 1}{2} + \frac{x + 2}{3} + \frac{x + 3}{4} = 3

    \Leftrightarrow \frac{6x + 6}{12} + \frac{4x + 8}{12} + \frac{3x + 9}{12} = \frac{36}{12}

    \Leftrightarrow 13x = 13 \Leftrightarrow x = 1(tm)

    Vì phương trình (1) có nghiệm gấp 6 lần nghiệm của phương trình (2) nên nghiệm của phương trình (1) là x = 6

    Thay x = 6 vào phương trình (1) ta được:

    \Leftrightarrow \frac{m + 6}{5} - 1 = \frac{6 + m - 1}{3} - \frac{6 - 3}{3}

    \Leftrightarrow \frac{m + 6}{5} = \frac{5 + m}{3}

    \Leftrightarrow 3m + 18 = 25 + 5m

    \Leftrightarrow 2m = - 7 \Leftrightarrow m = - \frac{7}{2}(tm)

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tìm số nghiệm của phương trình

    Xác định số nghiệm của phương trình \frac{x - 5}{x - 1} + \frac{2}{x - 3} = 1?

    Hướng dẫn:

    Điều kiện xác định:

    \left\{ \begin{matrix} x - 1 eq 0 \\ x - 3 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x eq 1 \\ x eq 3 \\ \end{matrix} ight.

    Phương trình tương đương

    \frac{x - 5}{x - 1} + \frac{2}{x - 3} = 1

    \Leftrightarrow \frac{(x - 5)(x - 3)}{(x - 1)(x - 3)} + \frac{2(x - 1)}{(x - 1)(x - 3)} = \frac{(x - 1)(x - 3)}{(x - 1)(x - 3)}

    \Leftrightarrow (x - 5)(x - 3) + 2(x - 1) = (x - 1)(x - 3)

    \Leftrightarrow x^{2} - 8x + 15 + 2x - 2 = x^{2} - 4x + 3

    \Leftrightarrow - 8x + 2x + 4x = 3 - 15 + 2

    \Leftrightarrow x = 5(tm)

    Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất.

  • Câu 11: Vận dụng
    Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

    Bác Nam gửi 500 000 000 đồng vào một ngân hàng với kì hạn một năm. Sau một năm bác Nam rút cả vốn lẫn lãi về được là 532 500 000 đồng. Giả sử lãi suất một năm của ngân hàng là x%/năm.

    Đúng||Sai a) Số tiền lãi bác Nam nhận được sau một năm là 32 500 000 đồng.

    Sai||Đúng b) Biểu thức biểu thị tổng số tiền cả gốc lẫn lãi của bác Nam là: 500000000.x% 

    Đúng||Sai c) Lãi suất một năm của ngân hàng là 6,5%

    Sai||Đúng d) Nếu bác Nam gửi thêm một năm nữa với số tiền gốc là 532 500 000 đồng thì số tiền lãi bác nhận được ở năm tiếp theo là 32 500 000 đồng.

    Đáp án là:

    Bác Nam gửi 500 000 000 đồng vào một ngân hàng với kì hạn một năm. Sau một năm bác Nam rút cả vốn lẫn lãi về được là 532 500 000 đồng. Giả sử lãi suất một năm của ngân hàng là x%/năm.

    Đúng||Sai a) Số tiền lãi bác Nam nhận được sau một năm là 32 500 000 đồng.

    Sai||Đúng b) Biểu thức biểu thị tổng số tiền cả gốc lẫn lãi của bác Nam là: 500000000.x% 

    Đúng||Sai c) Lãi suất một năm của ngân hàng là 6,5%

    Sai||Đúng d) Nếu bác Nam gửi thêm một năm nữa với số tiền gốc là 532 500 000 đồng thì số tiền lãi bác nhận được ở năm tiếp theo là 32 500 000 đồng.

    a) Số tiền lãi bác Nam nhận được sau một năm là:

     532 500 000 - 500 000 000 = 32 500 000 đồng ⇒ đúng.

    b) Biểu thức biểu thị tổng số tiền cả gốc lẫn lãi của bác Nam là:

    500 000 000 + 500 000 000 . x% (đồng) ⇒ sai

    c) Lãi suất một năm của ngân hàng là:

    32 500 000 : 500 000 000 = 0,065 = 6,5% ⇒ đúng

    d) Số tiền lãi bác nhận được ở năm tiếp theo là:

    532 500 000 . 6,5% = 34 612 500 (đồng) ⇒ sai

  • Câu 12: Vận dụng cao
    Ghi lời giải bài toán vào chỗ trống

    Tìm x biết \left( {x + 2} ight)\left( {x + 3} ight)\left( {x + 6} ight)\left( {x + 9} ight) = 80{x^2}?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Tìm x biết \left( {x + 2} ight)\left( {x + 3} ight)\left( {x + 6} ight)\left( {x + 9} ight) = 80{x^2}?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 13: Vận dụng
    Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

    Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB. Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và đi từ B về A với vận tốc 50 km/h.

    Đúng||Sai a) Thời gian xe máy đi từ A đến B là \frac{x}{40} (h)

    Sai||Đúng b) Thời gian xe máy đi từ B về A là 50x (h)

    Đúng||Sai c) Nếu quãng đường AB dài 200 km thì tổng thời gian cả đi cả về của xe máy là 9h.

    Sai||Đúng d) Nếu lúc về người đó đi với vận tốc 60 km/h thì thời gian về là 3,5 giờ.

    Đáp án là:

    Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB. Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và đi từ B về A với vận tốc 50 km/h.

    Đúng||Sai a) Thời gian xe máy đi từ A đến B là \frac{x}{40} (h)

    Sai||Đúng b) Thời gian xe máy đi từ B về A là 50x (h)

    Đúng||Sai c) Nếu quãng đường AB dài 200 km thì tổng thời gian cả đi cả về của xe máy là 9h.

    Sai||Đúng d) Nếu lúc về người đó đi với vận tốc 60 km/h thì thời gian về là 3,5 giờ.

  • Câu 14: Vận dụng
    Giải phương trình

    Tìm giá trị của x thỏa mãn \dfrac{5x + \dfrac{3x - 4}{5}}{15} = \dfrac{\dfrac{3 -x}{15} + 7x}{5} + 1 - x .

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \dfrac{5x + \dfrac{3x - 4}{5}}{15} =\dfrac{\dfrac{3 - x}{15} + 7x}{5} + 1 - x

    \Leftrightarrow 5x + \frac{3x - 4}{5} =3\left( \frac{3 - x}{15} + 7x ight) + 15(1 - x)

    \Leftrightarrow 5x + \frac{3x - 4}{5} =\frac{3 - x}{5} + 6x + 15

    \Leftrightarrow 25x + 3x - 4 = 3 - x +30x + 75

    \Leftrightarrow x = - 82

    Vậy phương trình có nghiệm x = -82.

  • Câu 15: Vận dụng
    Tìm x biết

    Giải phương trình \frac{{x - 85}}{{15}} + \frac{{x - 74}}{{13}} + \frac{{x - 67}}{{11}} + \frac{{x - 64}}{9} = 10

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{x - 85}}{{15}} + \dfrac{{x - 74}}{{13}} + \dfrac{{x - 67}}{{11}} + \dfrac{{x - 64}}{9} = 10 \hfill \\ \Leftrightarrow \left( {\dfrac{{x - 85}}{{15}} - 1} ight) + \left( {\dfrac{{x - 74}}{{13}} - 2} ight) + \left( {\dfrac{{x - 67}}{{11}} - 3} ight) + \left( {\dfrac{{x - 64}}{9} - 4} ight) = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{x - 100}}{{15}} + \dfrac{{x - 100}}{{13}} + \dfrac{{x - 100}}{{11}} + \dfrac{{x - 100}}{9} = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left( {x - 100} ight)\left( {\dfrac{1}{{15}} + \dfrac{1}{{13}} + \dfrac{1}{{11}} + \dfrac{1}{9}} ight) = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow x - 100 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow x = 100 \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 100.

  • Câu 16: Vận dụng
    Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

    Một người đi từ A đến B với vận tốc 4 km/h. Nếu tăng vận tốc lên 6 km/h thì thời gian đi sẽ ít hơn 1 giờ.

    Đúng||Sai a) Quãng đường từ A đến B được tính bằng phương trình \frac{x}{4}-\frac{x}{6}=1

    Đúng||Sai b) Quãng đường AB dài 12 km.

    Sai||Đúng c) Nếu ban đầu người đó đi với vận tốc 8 km/h thì thời gian đã đi là 2,5 giờ.

    Sai||Đúng d) Với vận tốc 6 km/h thì trong 1,5 giờ người đó đi được quãng đường là 10 km.

    Đáp án là:

    Một người đi từ A đến B với vận tốc 4 km/h. Nếu tăng vận tốc lên 6 km/h thì thời gian đi sẽ ít hơn 1 giờ.

    Đúng||Sai a) Quãng đường từ A đến B được tính bằng phương trình \frac{x}{4}-\frac{x}{6}=1

    Đúng||Sai b) Quãng đường AB dài 12 km.

    Sai||Đúng c) Nếu ban đầu người đó đi với vận tốc 8 km/h thì thời gian đã đi là 2,5 giờ.

    Sai||Đúng d) Với vận tốc 6 km/h thì trong 1,5 giờ người đó đi được quãng đường là 10 km.

  • Câu 17: Vận dụng
    Điền đáp án vào chỗ trống

    Giá trị nào của x thỏa mãn \frac{59 - x}{41} + \frac{57 - x}{43} + \frac{55 - x}{45} + \frac{53 - x}{47} + \frac{51 - x}{49} = - 5 ?

    x =100

     

    Đáp án là:

    Giá trị nào của x thỏa mãn \frac{59 - x}{41} + \frac{57 - x}{43} + \frac{55 - x}{45} + \frac{53 - x}{47} + \frac{51 - x}{49} = - 5 ?

    x =100

     

    Ta có:

    \frac{59 - x}{41} + \frac{57 - x}{43} + \frac{55 - x}{45} + \frac{53 - x}{47} + \frac{51 - x}{49} = - 5

    \Leftrightarrow \frac{59 - x}{41} + 1 + \frac{57 - x}{43} + 1 + \frac{55 - x}{45} + 1 + \frac{53 - x}{47} + 1 + \frac{51 - x}{49} + 1 = 0

    \Leftrightarrow \frac{59 - x + 41}{41} + \frac{57 - x + 43}{43} + \frac{55 - x + 45}{45} + \frac{53 - x + 47}{47} + \frac{51 - x + 49}{49} = 0

    \Leftrightarrow \frac{100 - x}{41} + \frac{100 - x}{43} + \frac{100 - x}{45} + \frac{100 - x}{47} + \frac{100 - x}{49} = 0

    \Leftrightarrow (100 - x)\left( \frac{1}{41} + \frac{1}{43} + \frac{1}{45} + \frac{1}{47} + \frac{1}{49} ight) = 0

    Vì \frac{1}{41} + \frac{1}{43} + \frac{1}{45} + \frac{1}{47} + \frac{1}{49} eq 0 nên

    100 - x = 0 \Leftrightarrow x = 100(tm)

    Vậy x = 100 là nghiệm của phương trình.

  • Câu 18: Vận dụng
    Xác định các tham số m

    Số nguyên dương nhỏ nhất của m để phương trình (3m – 3)x + m = 3m2 + 1 có nghiệm duy nhất là:

     

    Hướng dẫn:

    Xét phương trình (3m – 3)x + m = 3m2 + 1 có a = 3m – 3

    Để phương trình có nghiệm duy nhất thì a ≠ 0

    => 3m – 3 ≠ 0

    => 3m ≠ 3 => m ≠ 1

    Vậy m ≠ 1 mà m là số nguyên dương nhỏ nhất nên m = 2.

  • Câu 19: Nhận biết
    Giải phương trình bậc nhất một ẩn

    Tập nghiệm của phương trình - 4x + 7 = - 1 là?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    - 4x + 7 = -1 ⇔ - 4x = -1 - 7

    ⇔ - 4x = -8 ⇔ x = -8 : (-4) ⇔ x = 2.

    Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {2}.

  • Câu 20: Vận dụng
    Giải phương trình

    Phương trình \frac{a - 12}{77} + \frac{a - 11}{78} = \frac{a - 74}{15} + \frac{a - 73}{16} có nghiệm là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{a - 12}{77} + \frac{a - 11}{78} = \frac{a - 74}{15} + \frac{a - 73}{16}

    \Leftrightarrow \left( \frac{a - 12}{77} - 1 ight) + \left( \frac{a - 11}{78} - 1 ight) = \left( \frac{a - 74}{15} - 1 ight) + \left( \frac{a - 73}{16} - 1 ight)

    \Leftrightarrow \left( \frac{a - 12 - 77}{77} ight) + \left( \frac{a - 11 - 78}{78} ight) = \left( \frac{a - 74 - 15}{15} ight) + \left( \frac{a - 73 - 16}{16} ight)

    \Leftrightarrow \left( \frac{a - 89}{77} ight) + \left( \frac{a - 89}{78} ight) = \left( \frac{a - 89}{15} ight) + \left( \frac{a - 89}{16} ight)

    \Leftrightarrow (a - 89)\left( \frac{1}{77} + \frac{1}{78} - \frac{1}{15} - \frac{1}{16} ight) = 0

    Do \frac{1}{77} + \frac{1}{78} - \frac{1}{15} - \frac{1}{16} eq 0

    \Leftrightarrow a - 89 = 0 \Leftrightarrow a = 89

    Vậy phương trình có nghiệm a = 89

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (5%):
    2/3
  • Thông hiểu (15%):
    2/3
  • Vận dụng (65%):
    2/3
  • Vận dụng cao (15%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
73 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này