Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
Ta có:
Vậy phương trình có vô số nghiệm.
Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
Ta có:
Vậy phương trình có vô số nghiệm.
Phương trình có nghiệm là:
Ta có:
Do
Vậy phương trình có nghiệm a = 89
Gọi x1 là nghiệm của phương trình:
và x2 là nghiệm của phương trình
. Tính x1.x2.
Ta có:
Lại có:
Vậy
Nối phương trình và tập nghiệm sao cho phù hợp:
Nối phương trình và tập nghiệm sao cho phù hợp:
Ta có:
Một xe du lịch khởi hành từ A để đến B. Nửa giờ sau, một xe tải xuất phát từ B để về A. Xe tải đi được 1 giờ thì gặp xe du lịch. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe tải là 10 km/h và quãng đường AB dài 90 km.
Gọi vận tốc của xe tải là x(km/h)
Điều kiện: x > 0
Khi đó ta có:
Vận tốc xe du lịch là x + 10 (km/h)
Thời gian xe du lịch đi từ A đến lúc gặp xe tải là: 0,5 + 1 = 1,5 (h)
Quãng đường xe du lịch và xe tải đi được đến lúc gặp nhau lần lượt là: (x + 10).1,5 (km) và x.1 (km)
Vì hai xe đi ngược chiều nên quãng đường AB và tổng quãng đường mà hai xe đi được.
Ta có phương trình:
(x + 10).1,5 + x.1 = 90
⇔ 2,5.x = 75
⇔ x = 30 (tm)
Vậy vận tốc của xe du lịch và xe tải lần lượt là 40 (km/h) và 30 (km/h).
Giải phương trình ta được nghiệm
2000
Giải phương trình
ta được nghiệm
2000
Ta có:
(Vì )
Vậy phương trình có nghiệm .
Bác Nam gửi 500 000 000 đồng vào một ngân hàng với kì hạn một năm. Sau một năm bác Nam rút cả vốn lẫn lãi về được là 532 500 000 đồng. Giả sử lãi suất một năm của ngân hàng là x%/năm.
Đúng||Sai a) Số tiền lãi bác Nam nhận được sau một năm là 32 500 000 đồng.
Sai||Đúng b) Biểu thức biểu thị tổng số tiền cả gốc lẫn lãi của bác Nam là: 500000000.x%
Đúng||Sai c) Lãi suất một năm của ngân hàng là 6,5%
Sai||Đúng d) Nếu bác Nam gửi thêm một năm nữa với số tiền gốc là 532 500 000 đồng thì số tiền lãi bác nhận được ở năm tiếp theo là 32 500 000 đồng.
Bác Nam gửi 500 000 000 đồng vào một ngân hàng với kì hạn một năm. Sau một năm bác Nam rút cả vốn lẫn lãi về được là 532 500 000 đồng. Giả sử lãi suất một năm của ngân hàng là x%/năm.
Đúng||Sai a) Số tiền lãi bác Nam nhận được sau một năm là 32 500 000 đồng.
Sai||Đúng b) Biểu thức biểu thị tổng số tiền cả gốc lẫn lãi của bác Nam là: 500000000.x%
Đúng||Sai c) Lãi suất một năm của ngân hàng là 6,5%
Sai||Đúng d) Nếu bác Nam gửi thêm một năm nữa với số tiền gốc là 532 500 000 đồng thì số tiền lãi bác nhận được ở năm tiếp theo là 32 500 000 đồng.
a) Số tiền lãi bác Nam nhận được sau một năm là:
532 500 000 - 500 000 000 = 32 500 000 đồng ⇒ đúng.
b) Biểu thức biểu thị tổng số tiền cả gốc lẫn lãi của bác Nam là:
500 000 000 + 500 000 000 . x% (đồng) ⇒ sai
c) Lãi suất một năm của ngân hàng là:
32 500 000 : 500 000 000 = 0,065 = 6,5% ⇒ đúng
d) Số tiền lãi bác nhận được ở năm tiếp theo là:
532 500 000 . 6,5% = 34 612 500 (đồng) ⇒ sai
Xét xem x = 1 có là nghiệm của mỗi phương trình sau hay không?
a) Có || Không
b) Có || Không
Xét xem x = 1 có là nghiệm của mỗi phương trình sau hay không?
a)
Có || Không
b)
Có || Không
Thay x = 1 vào phương trình ta được:
(đúng)
=> x = 1 là nghiệm của phương trình đã cho.
Thay x = 1 vào phương trình ta được:
(đúng)
=> x = 1 là nghiệm của phương trình đã cho.
Cho hai phương trình:
Tìm giá trị của tham số m để nghiệm phương trình (1) gấp 6 lần nghiệm của phương trình (2).
Ta có:
Vì phương trình (1) có nghiệm gấp 6 lần nghiệm của phương trình (2) nên nghiệm của phương trình (1) là
Thay vào phương trình (1) ta được:
Tìm tập nghiệm của phương trình ?
Biến đổi phương trình như sau:
Điều kiện xác định:
Ta có:
Vậy tập nghiệm của phương trình là .
Cho phương trình (m2 – 3m + 2)x = m – 2, với m là tham số. Tìm m để phương trình vô số nghiệm.
Ta có: (m2 – 3m + 2)x = m – 2 (*)
Xét m2 – 3m + 2 = 0
=> m2 – m – 2m + 2 = 0
⇔ m(m – 1) – 2(m – 1) = 0
⇔ (m – 1)(m – 2) = 0
⇔ m − 1 = 0 hoặc m − 2 = 0
⇔ m = 1 hoặc m = 2
+ Nếu m = 1 thay vào (*) ta được 0x = 1 (vô lí)
Suy ra phương trình (*) vô nghiệm.
+ Nếu m = 2 thay vào (*) ta được 0x = 0 điều này đúng với mọi x ∈ R.
Vậy với m = 2 thì phương trình có vô số nghiệm.
Sai||Đúng a) Phương trình 3x + 5 = - 4 + 3x được được về dạng phương trình bậc nhất một ẩn.
Đúng||Sai b) x = 0 là nghiệm của phương trình x = 2x.
Đúng||Sai c) Thời gian một ô tô đi từ A đến B là 3 giờ với vận tốc x (km/h). Biểu thức biểu thị quãng đường AB là 3x.
Sai||Đúng d) Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a ≠ 0) có nghiệm là
Sai||Đúng a) Phương trình 3x + 5 = - 4 + 3x được được về dạng phương trình bậc nhất một ẩn.
Đúng||Sai b) x = 0 là nghiệm của phương trình x = 2x.
Đúng||Sai c) Thời gian một ô tô đi từ A đến B là 3 giờ với vận tốc x (km/h). Biểu thức biểu thị quãng đường AB là 3x.
Sai||Đúng d) Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a ≠ 0) có nghiệm là ![]()
Tìm giá trị của x thỏa mãn .
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm .
Giải phương trình ?
Giải phương trình
?
Giá trị của m để phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1 là?
Phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1
Khi đó ta có: 2.(- 1) = m + 1 ⇔ m + 1 = - 2 ⇔ m = - 3.
Vậy m = - 3 là giá trị cần tìm.
Giải phương trình ?
Giải phương trình
?
Giải phương trình
Ta có:
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 8.
Giả sử là nghiệm của phương trình
. Biết
. Tính giá trị biểu thức
?
Điều kiện xác định
Ta có:
Với ta có phương trình
vô lí
Vậy x = -2 không là nghiệm của phương trình đã cho.
Lại có thì
ta chia hai vế phương trình cho
ta được:
Đặt ta có:
Với ta có:
Với ta có:
(vô nghiệm)
Vậy phương trình có tập nghiệm
Theo yêu cầu đề bài ta suy ra
Giá trị nào của x thỏa mãn ?
100
Giá trị nào của x thỏa mãn
?
100
Ta có:
Vì nên
Vậy x = 100 là nghiệm của phương trình.
Phương trình vô nghiệm khi m nhận giá trị là
Ta có:
Từ đó suy ra phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:
Vậy m = 2 thì phương trình vô nghiệm.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: