Chuyên đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8

Gọi thời gian xe máy chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp là x (giờ)

Điều kiện x > 0

Quãng đường xe máy chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp là 60x (km)

Thời gian xe đạp chạy đến lúc gặp xe máy là x + 6 (giờ)

Quãng đường xe đạp chạy đến lúc gặp xe máy là 15(x + 6) (km)

Ta có phương trình:

Vậy xe máy chạy trong 2 giờ thì đuổi kịp xe đạp.

Gọi vận tốc trung bình của người đó là:

Gọi độ dài nửa quãng đường AB là:

Khi đó ta có:

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: (giờ)

Thời gian đi nửa quãng đường sau là: (giờ)

=> Thời gian đi cả quãng đường AB là:

Vậy vận tốc trung bình của người đó khi đi từ A đến B khoảng .

Gọi x là số nhỏ trong hai số nguyên cần tìm

Điều kiện:

=> Số thứ hai cần tìm là x + 1 

Theo bài ra, ta có: 2 lần số nhỏ cộng 3 lần số lớn bằng - 87

Suy ra ta có phương trình:

So sánh với điều kiện x = - 18 thỏa mãn.

Khi đó số thứ nhất cần tìm là - 18, số thứ hai là - 17.

Vậy tổng hai số nguyên liên tiếp cần tìm là - 35.

Gọi lương hàng tháng của nhân viên là x (đồng)

Điều kiện: x > 0

Số tiền thưởng tết của nhân viên là 4x (đồng)

Lương nhân viên nhận trong một năm là 12x (đồng)

Theo bài ra ta có phương trình:

12x + 4x = 320 000 000

=> 16x = 320 000 000

=> x = 20 000 000 (thỏa mãn)

Vậy hàng tháng nhân viên nhận lương bằng 20 000 000 đồng.

Quãng đường bằng vận tốc nhân với thời gian.

Đổi 5 giờ 30 phút = 5,5 giờ

Suy ra công thức sẽ là: 5,5x

Gọi thời gian từ lúc xe hơi chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp là (giờ) 

Điều kiện:

=> Thời gian kể từ lúc xe đạp đi đến lúc xe hơi đuổi kịp là (giờ)

Quãng đường xe đạp đi được là (km)

Quãng đường xe hơi đi được là  (km)

Vì hai xe xuất phát tại điểm A nên khi gặp nhau

Khi đó ta có phương trình:

Vậy xe hơi chạy được 2 giờ thì đuổi kịp xe đạp.

Gọi số tiền người mua phải trả nếu mua trước ngày chủ nhật là x (đồng)

Điều kiên x > 0

Nếu mua hàng vào ngày chủ nhật thì số tiền người đó phải trả là (đồng)

Vì sang ngày thứ hai, cửa hàng lại giảm giá tất cả các mặt hàng 20% so với ngày chủ nhật nên số tiền người đó đã trả là (đồng)

Theo bài ra ta có phương trình:

Vậy số tiền người mua hàng phải trả nếu mua trước ngày chủ nhật là 25 000 đồng.

Nửa chu vi của hình chữ nhật ban đầu là:

Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là

Điều kiện:

Suy ra chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

Tăng chiều dài lên 4m thì chiều dài mới là:

Giản chiều rộng 2m thì chiều rộng mới là:

Diện tích hình chữ nhật mới là:

Theo đề bài ta có phương trình:

Vậy chiều dài hình chữ nhật là .

Số chiếc kính mỗi ngày xưởng sản xuất được là chiếc.

Thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x giờ.

Mỗi giờ vòi thứ nhất được bể.

Mỗi giờ cả hai vòi chảy được bể.

Mỗi giờ vòi thứ hai chảy được bể.

Số phần nước trong bể vòi thứ hai chảy một mình trong 6 giờ là: .

Tuổi của An năm nay là x (tuổi)

Tuổi của cô An năm nay là 3x (tuổi)

Tuổi của An sau 13 năm là x + 13 (tuổi)

Tuổi của cô An sau 13 năm là 3x + 13 (tuổi)

Vì sau 13 năm tuổi của cô chỉ còn gấp 2 lần tuổi của An nên ta có phương trình: