Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 89.000đ

Chuyên đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

    Một cửa hàng giảm giá 20% một chiếc áo. Sau khi giảm, giá áo còn 480 000 đồng. Gọi giá áo ban đầu là x (đồng). (x > 480 000)

    Đúng||Sai a) Số tiền giảm là: 20% . x (đồng)

    Sai||Đúng b) Phương trình lập được là: 0,08x = 480 000

    Đúng||Sai c) Giá ban đầu của chiếc áo là 600 000 đồng.

    Sai||Đúng d) Nếu giảm tiếp 10% trên giá ban đầu thì giá áo còn 432 000 đồng.

    Đáp án là:

    Một cửa hàng giảm giá 20% một chiếc áo. Sau khi giảm, giá áo còn 480 000 đồng. Gọi giá áo ban đầu là x (đồng). (x > 480 000)

    Đúng||Sai a) Số tiền giảm là: 20% . x (đồng)

    Sai||Đúng b) Phương trình lập được là: 0,08x = 480 000

    Đúng||Sai c) Giá ban đầu của chiếc áo là 600 000 đồng.

    Sai||Đúng d) Nếu giảm tiếp 10% trên giá ban đầu thì giá áo còn 432 000 đồng.

    Gọi giá áo ban đầu là x (đồng) (x > 480 000) 

    Giá tiền áo sau khi giảm giá là: x − x . 20% = 0,8x (đồng)

    Vì sau khi giảm, giá áo còn 480 000 đồng nên ta có phương trình:

    0,8x = 480 000

    ⇒ x = 600 000 (tmđk)

    Vậy giá áo ban đầu là 600 000 đồng.

    Nếu giảm tiếp 10% trên giá ban đầu thì giá áo là:

    480 000 - 600 000 . 10% = 420 000 đồng.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Xác định hai số chẵn liên tiếp

    Hai số chẵn liên tiếp biết biết tích của chúng là 24 là:

    Hướng dẫn:

    Gọi 2 số chẵn liên tiếp cần tìm là x; x + 2

    Điều kiện: x > 0; x \in \mathbb{Z}

    Theo bài ra ta có:

    x(x + 2) = 24 ⇔ x^2 + 2x - 24 = 0

    Do x + 6 > 0; ∀ x > 0

    ⇔ (x - 4)(x + 6) = 0 ⇔ x = 4

    Vậy hai số cần tìm là 4;6.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Viết phương trình cho bài toán

    Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 45m. Biết chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là x (x > 0; m) thì phương trình của bài toán là

    Hướng dẫn:

    Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m) 

    Điều kiện: x > 0

    Theo bài ra ta có:

    Chiều dài hơn chiều rộng 5m 

    => Chiều dài mảnh vườn là x + 5 (m)

    Lại có chu vi mảnh vườn là 45m nên ta có phương trình:

    (x + x + 5).2 = 45

    Hay (2x + 5).2 = 45

  • Câu 4: Nhận biết
    Tìm mối liên hệ giữa các biến

    Xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất 15 km/h. Nếu gọi vận tốc xe thứ hai là x (km/h) thì vận tốc xe thứ nhất là:

     

    Hướng dẫn:

    Gọi vận tốc xe thứ hai là x (km/h)

    Vì xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất 15 km/h nên vận tốc xe thứ nhất là x + 15 (km/h)

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính khoảng cách AB

    Thời gian đi của một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B và ngược dòng từ bến B về bến A tốn lần lượt là 4 giờ và 5 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 2km/h. Khoảng cách giữa hai bến A và bến B là: 80 km

    Đáp án là:

    Thời gian đi của một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B và ngược dòng từ bến B về bến A tốn lần lượt là 4 giờ và 5 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 2km/h. Khoảng cách giữa hai bến A và bến B là: 80 km

     Gọi vận tốc của cano là x (km/h)

    Điều kiện x > 2

    Vận tốc cano khi xuôi dòng là x + 2 (km/h)

    Vận tốc cano khi ngược dòng là x - 2 (km/h)

    Biết thời gian đi xuôi dòng từ A đến B và thời gian ngược dòng từ B đến A lần lượt là 4 giờ và 5 giờ. Khi đó ta có phương trình:

    4.(x + 2) = 5.(x – 2)

    => x = 18 (thỏa mãn)

    Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 80km.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính giá niêm yết của sản phẩm ban đầu

    Bác T đi siêu thị mua một mặt hàng đang có chương trình giảm giá 20%. Ngoài ra bác còn có thẻ khách hàng thân thiết của siêu thị nên bác được giảm thêm 5% nữa trên giá đã giảm. Do đó bác T chỉ phải trả số tiền là 608 000 đồng cho mặt hàng đó. Hỏi giá niêm yết của mặt hàng đó khi không giảm giá là bao nhiêu?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Bác T đi siêu thị mua một mặt hàng đang có chương trình giảm giá 20%. Ngoài ra bác còn có thẻ khách hàng thân thiết của siêu thị nên bác được giảm thêm 5% nữa trên giá đã giảm. Do đó bác T chỉ phải trả số tiền là 608 000 đồng cho mặt hàng đó. Hỏi giá niêm yết của mặt hàng đó khi không giảm giá là bao nhiêu?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 7: Vận dụng
    Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

    Một ô tô đi từ A đến B dài 180 km. Sau khi đi được 2 giờ với vận tốc không đổi, xe dừng nghỉ 30 phút rồi đi tiếp với vận tốc tăng thêm 15 km/h và đến B đúng 4 giờ kể từ lúc xuất phát.
    Gọi vận tốc ban đầu là x (km/h).

    Đúng||Sai a) Quãng đường ô tô đi trong 2 giờ đầu là 2x (km).

    Sai||Đúng b) Vận tốc ô tô trên quãng đường còn lại là: x − 15 (km/h).

    Sai||Đúng c) Phương trình lập được là: 2x + (x + 15) = 180

    Đúng||Sai d) Vận tốc ban đầu là 45 km/h.

    Đáp án là:

    Một ô tô đi từ A đến B dài 180 km. Sau khi đi được 2 giờ với vận tốc không đổi, xe dừng nghỉ 30 phút rồi đi tiếp với vận tốc tăng thêm 15 km/h và đến B đúng 4 giờ kể từ lúc xuất phát.
    Gọi vận tốc ban đầu là x (km/h).

    Đúng||Sai a) Quãng đường ô tô đi trong 2 giờ đầu là 2x (km).

    Sai||Đúng b) Vận tốc ô tô trên quãng đường còn lại là: x − 15 (km/h).

    Sai||Đúng c) Phương trình lập được là: 2x + (x + 15) = 180

    Đúng||Sai d) Vận tốc ban đầu là 45 km/h.

    Gọi vận tốc ban đầu là x (km/h) (x > 0)

    Sau 2 giờ ô tô đi được: 2x (km)

    Vận tốc ô tô trên quãng đường còn lại là: x + 15 (km/h)

    Thời gian ô tô đi trên quãng dudonfg còn lại là: 4 − 2 − 0,5 = 1,5 (h)

    Vì quãng đường AB dài 180 nên ta có phương trình:

    2x + 1,5(x + 15) = 180

    ⇒ x = 45 (tmđk)

    Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là 45 km/h.

  • Câu 8: Nhận biết
    Tính số kính được sản xuất mỗi ngày

    Biết rằng 4 ngày xưởng sản xuất được x chiếc kính. Hỏi mỗi ngày xưởng sản xuất được bao nhiêu chiếc kính?

     

    Hướng dẫn:

    Số chiếc kính mỗi ngày xưởng sản xuất được là \frac{x}{4} chiếc.

  • Câu 9: Nhận biết
    Tìm công thức tính quãng đường

    Vận tốc của một xe lửa là x (km/h), quãng đường xe lửa đi được trong thời gian 5 giờ 30 phút là:

     

    Hướng dẫn:

    Quãng đường bằng vận tốc nhân với thời gian.

    Đổi 5 giờ 30 phút = 5,5 giờ

    Suy ra công thức sẽ là: 5,5x

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính vận tốc cano

    Một ca nô đi xuôi dòng từ bến C đến bến D lúc 7 giờ sáng, rồi ngay lập tức trở về và đến bến C lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc ca nô khi xuôi dòng. Biết hai bến cách nhau 36km và vận tốc dòng nước là 6km/h.

    Hướng dẫn:

    Gọi vận tốc cano là x (km/h)

    Điều kiện x > 6

    Thời gian cano đi từ C đến D rồi lại về bến C là 11h30p – 7h = 4h30p = 4,5 giờ

    Vận tốc cano xuôi dòng là x + 6 (km/h)

    Vận tốc cano lúc ngược dòng là x – 6 (km/h)

    Thời gian cano lúc xuôi và ngược dòng bằng thời gian từ C đến D rồi trở về C.

    Khi đó ta có phương trình:

    \frac{36}{x + 6} + \frac{36}{x - 6} = 4,5 \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 18(tm) \\ x = - 2(ktm) \\ \end{matrix} ight.

    Vậy vận tốc cano bằng 18km/h.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Ghi lời giải bài toán vào ô trống

    Một xưởng may nhận một hợp đồng may đồng phục cho một trường THPT. Để kịp giao hàng, họ dự định mỗi ngày may 32 bộ đồng phục. Nhưng thực tế, do cải tiến kĩ thuật mỗi ngày xưởng may may được 40 bộ được nên không những hoàn thành trước kế hoạch 2 ngày mà xưởng còn may thêm được 24 bộ đồng phục để tặng các học sinh có hoàn cảnh khó khăn tại trường đó. Tính số đồng phục mà xưởng phải may theo hợp đồng?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Một xưởng may nhận một hợp đồng may đồng phục cho một trường THPT. Để kịp giao hàng, họ dự định mỗi ngày may 32 bộ đồng phục. Nhưng thực tế, do cải tiến kĩ thuật mỗi ngày xưởng may may được 40 bộ được nên không những hoàn thành trước kế hoạch 2 ngày mà xưởng còn may thêm được 24 bộ đồng phục để tặng các học sinh có hoàn cảnh khó khăn tại trường đó. Tính số đồng phục mà xưởng phải may theo hợp đồng?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 12: Thông hiểu
    Tính thời gian hai xe gặp nhau

    Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 20 km/h. Sau đó 3 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 50 km/h. Hỏi xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp? 

     

    Hướng dẫn:

    Gọi thời gian từ lúc xe hơi chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp là t (giờ) 

    Điều kiện: t > 0.

    => Thời gian kể từ lúc xe đạp đi đến lúc xe hơi đuổi kịp là  t + 3 (giờ)

    Quãng đường xe đạp đi được là S_đ = 20( t + 3 ) km

    Quãng đường xe hơi đi được là S_h = 50t (km).

    Vì hai xe xuất phát tại điểm A nên khi gặp nhau Sxđ = Sxh.

    Khi đó ta có:

    20(t + 3) = 50t

    ⇔ 50t - 20t = 60

    ⇔ 30t = 60 ⇔ t = 2 (tm)

    Vậy xe hơi chạy được 2 giờ thì đuổi kịp xe đạp.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Viết phương trình tìm ẩn x

    Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 56m. Khi tăng chiều dài 4m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích thửa ruộng tăng 8m^{2}. Gọi chiều dài của thửa ruộng là x(m). Phương trình tìm x là:

    Hướng dẫn:

    Chiều dài thửa ruộng ban đầu là x (m)

    Nửa chu vi thửa ruộng ban đầu là 56:2 = 28(m)

    Chiều rộng của thửa ruộng ban đầu là 28 - x(m)

    Diện tích của thửa ruộng ban đầu là x(28 - x)\left( m^{2} ight)

    Chiều dài của thửa ruộng sau khi tăng 4m là x + 4(m)

    Chiều rộng thửa ruộng sau khi giảm 2m là 28 - x - 2 = 26 - x(m)

    Diện tích của thửa ruộng lúc sau là (x + 4)(26 - x)\left( m^{2} ight)

    Vì sau khi tăng chiều dài 4m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích thửa ruộng tăng 8m^{2} nên ta có phương trình:

    (x + 4)(26 - x) = x(28 - x) + 8

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Phân số \frac{a}{b};(a eq 0) có tử số nhỏ hơn mẫu số 11 đơn vị. Tìm phân số \frac{a}{b}, biết rằng nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số mới bằng \frac{3}{4}.

    Hướng dẫn:

    Ta có tử số nhỏ hơn mẫu số 11 đơn vị

    => Mẫu số ban đầu là: b = a + 11

    Tăng tử số 3 đơn vị => Tử số mới là a + 3

    Giảm mẫu số 4 đơn vị => Mẫu số mới là a + 11 – 4 = a + 7

    Mà phân số mới bằng \frac{3}{4}, khi đó ta có phương trình:

    \frac{a + 3}{a + 7} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow 4(a + 3) = 3(a + 7)

    \Leftrightarrow 4a + 12 = 3a + 21

    \Leftrightarrow a = 9(tm)

    Vậy phân số ban đầu là \frac{9}{20}.

  • Câu 15: Vận dụng
    Tính số lượng vải thực tế sản xuất được

    Tổ sản xuất nhận dệt một số lượng vải trong 20 ngày. Nhưng do tổ tăng năng suất 20% nên đã hoàn thành sau 1 ngày. Không những vậy mà tổ sản xuất còn làm thêm được 24 tấm vải. Số vải thực tế tổ sản xuất làm được là:

    Hướng dẫn:

    Gọi số vải thực tế tổ sản xuất làm được là x (tấm vải)

    Điều kiện x > 0

    Số vải dự định tổ sản xuất làm được là x – 24 (tấm vải)

    Mỗi ngày tổ dự định làm \frac{x - 24}{20} (tấm vải)

    Mỗi ngày tổ làm thực tế \frac{x}{18} (tấm vải)

    Do thực tế mỗi ngày tổ tăng năng suất 20% nên ta có phương trình:

    120\%.\frac{x - 24}{20} = \frac{x}{18}

    \Leftrightarrow \frac{3(x - 24)}{50} = \frac{x}{18}

    \Leftrightarrow 54(x - 24) = 50x

    \Leftrightarrow 4x = 1296 \Leftrightarrow x = 324(tm)

    Vậy số vải thực tế tổ sản xuất làm được là 324 tấm vải.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Tìm hai số thỏa mãn yêu cầu đề bài

    Biết tổng hai số là 312, hiệu của \frac{2}{3} số này và \frac{5}{6} số kia bằng 34. Tìm hai số đó?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Biết tổng hai số là 312, hiệu của \frac{2}{3} số này và \frac{5}{6} số kia bằng 34. Tìm hai số đó?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 17: Thông hiểu
    Tính số quyển vở loại 1

    Có 15 quyển vở gồm hai loại: loại I giá 2000 đồng một quyển, loại II giá 1500 đồng một quyển. Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng. Hỏi có mấy quyển vở loại I?

    Hướng dẫn:

    Gọi số vở loại I là x quyển

    Điều kiện: x \in \mathbb{ N}, 0 ≤ x ≤ 15

    Số vở loại II là 15 - x (quyển)

    Số tiền mua vở loại I là 2000x đồng, số tiền mua vở loại II là 1500(15 - x) đồng

    Tổng số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng nên ta có phương trình:

    2000x + 1500(15 - x) = 26000

    ⇔ 2000x + 22500 - 1500x = 26000

    ⇔ 500x = 3500 ⇔ x = 7 (tm)

    Vậy có 7 quyển vở loại I và 15 - 7 = 8 quyển vở loại II.

  • Câu 18: Thông hiểu
    Tính chiều dài đoạn đường

    Một đội công nhân sửa một đoạn đường trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đội sửa được \frac{1}{3} đoạn đường, ngày thứ hai đội sửa được một đoạn đường bằng \frac{4}{3} đoạn được làm được trong ngày thứ nhất, ngày thứ ba đội sửa 80m còn lại. Tính chiều dài đoạn đường mà đội phải sửa.

    Hướng dẫn:

    Gọi độ dài đoạn đường đội công nhân đó phải sửa là: x (m)

    Điều kiện: x > 80

    Ngày thứ nhất đội đó sửa được \frac{x}{3}(m) 

    Ngày thứ hai đội đó sửa được \frac{4}{3}.\frac{x}{3} = \frac{{4x}}{9}\left( m ight)

    Ngày thứ ba đội đó sửa được x - \frac{x}{3} - \frac{{4x}}{9} = \frac{{2x}}{9}\left( m ight)

    Theo giả thiết ngày thứ ba đội đó sửa được 80m

    Khi đó ta có \frac{{2x}}{9} = 80 \Leftrightarrow x = 80.\frac{2}{9} = 360\left( m ight)

    Vậy độ dài quãng đường cần sửa là 360 m.

  • Câu 19: Nhận biết
    Tìm điều kiện của x

    Cho số tự nhiên có hai chữ số. Gọi chữ số hàng chục là x thì điều kiện của x là:

    Hướng dẫn:

    Số tự nhiên có hai chữ số có dạng \overline{ab};\left( a eq 0;a,b\mathbb{\in N} ight)

    Điều kiện của x là x\mathbb{\in N} và 0 < x \leq 9.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Tính vận tốc trung bình

    Một người đi từ A đến B. Trong nửa quãng đường đầu người đó đi với vận tốc 20km/h phần đường còn lại đi với tốc độ 40km/h. Vận tốc trung bình của người đó khi đi từ A đến B là:

    Hướng dẫn:

    Gọi vận tốc trung bình của người đó là: x(km/h)

    Gọi độ dài nửa quãng đường AB là: a(km)

    Khi đó ta có:

    Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: \frac{a}{{20}} (giờ)

    Thời gian đi nửa quãng đường sau là: \frac{a}{{40}} (giờ)

    => Thời gian đi cả quãng đường AB là:

    \begin{matrix} \dfrac{a}{{20}} + \dfrac{a}{{40}} = \dfrac{{2a}}{x} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{20}} + \dfrac{1}{{40}} = \dfrac{2}{x} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{20}} + \dfrac{1}{{40}} = \dfrac{2}{x} \hfill \\ \Leftrightarrow x \approx 27km/h \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy vận tốc trung bình của người đó khi đi từ A đến B khoảng 27km/h.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (70%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
53 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này