Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

    Một cửa hàng giảm giá 20% một chiếc áo. Sau khi giảm, giá áo còn 480 000 đồng. Gọi giá áo ban đầu là x (đồng). (x > 480 000)

    Đúng||Sai a) Số tiền giảm là: 20% . x (đồng)

    Sai||Đúng b) Phương trình lập được là: 0,08x = 480 000

    Đúng||Sai c) Giá ban đầu của chiếc áo là 600 000 đồng.

    Sai||Đúng d) Nếu giảm tiếp 10% trên giá ban đầu thì giá áo còn 432 000 đồng.

    Đáp án là:

    Một cửa hàng giảm giá 20% một chiếc áo. Sau khi giảm, giá áo còn 480 000 đồng. Gọi giá áo ban đầu là x (đồng). (x > 480 000)

    Đúng||Sai a) Số tiền giảm là: 20% . x (đồng)

    Sai||Đúng b) Phương trình lập được là: 0,08x = 480 000

    Đúng||Sai c) Giá ban đầu của chiếc áo là 600 000 đồng.

    Sai||Đúng d) Nếu giảm tiếp 10% trên giá ban đầu thì giá áo còn 432 000 đồng.

    Gọi giá áo ban đầu là x (đồng) (x > 480 000) 

    Giá tiền áo sau khi giảm giá là: x − x . 20% = 0,8x (đồng)

    Vì sau khi giảm, giá áo còn 480 000 đồng nên ta có phương trình:

    0,8x = 480 000

    ⇒ x = 600 000 (tmđk)

    Vậy giá áo ban đầu là 600 000 đồng.

    Nếu giảm tiếp 10% trên giá ban đầu thì giá áo là:

    480 000 - 600 000 . 10% = 420 000 đồng.

  • Câu 2: Nhận biết
    Viết biểu thức vận tốc của xe theo x

    Một xe di chuyển với vận tốc ban đầu là x(km/h). Nếu xe tăng tốc thêm 5km/h nữa thì vận tốc khi đó là:

    Hướng dẫn:

    Vận tốc xe khi tăng thêm 5km/h là: x + 5(km/h).

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tính chiều rộng của hình chữ nhật

    Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3cm. Chu vi hình chữ nhật là 100cm. Chiều rộng hình chữ nhật là:

    Hướng dẫn:

    Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x(cm)

    Điều kiện: x > 0

    => Chiều dài hình chữ nhật là x + 3(cm)

    Do chu vi hình chữ nhật là 100cm nên ta có:

    2.[x + (x + 3) ] = 100

    ⇔ 2x + 3 = 50

    ⇔ x = 23,5

    Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 23,5cm.

  • Câu 4: Nhận biết
    Xác định công thức đúng

    Hình chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b. Diện tích hình chữ nhật đó là:

     

    Hướng dẫn:

    Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rông.

    Suy ra công thức diện tích là: ab.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính vận tốc cano

    Một ca nô đi xuôi dòng từ bến C đến bến D lúc 7 giờ sáng, rồi ngay lập tức trở về và đến bến C lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc ca nô khi xuôi dòng. Biết hai bến cách nhau 36km và vận tốc dòng nước là 6km/h.

    Hướng dẫn:

    Gọi vận tốc cano là x (km/h)

    Điều kiện x > 6

    Thời gian cano đi từ C đến D rồi lại về bến C là 11h30p – 7h = 4h30p = 4,5 giờ

    Vận tốc cano xuôi dòng là x + 6 (km/h)

    Vận tốc cano lúc ngược dòng là x – 6 (km/h)

    Thời gian cano lúc xuôi và ngược dòng bằng thời gian từ C đến D rồi trở về C.

    Khi đó ta có phương trình:

    \frac{36}{x + 6} + \frac{36}{x - 6} = 4,5 \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 18(tm) \\ x = - 2(ktm) \\ \end{matrix} ight.

    Vậy vận tốc cano bằng 18km/h.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính quãng đường ô tô phải đi

    Một xe ô tô dự định đi từ Thanh Hóa đến chợ Sủng Thài (Hà Giang) với vận tốc 48km/h, sau khi đi được 1h thì xe dừng lại 15 phút tại trạm dừng chân. Do đó để đến Hà Nội đúng dự định ô tô phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường Thanh Hóa – chợ Sủng Thài.

    Hướng dẫn:

    Gọi quãng đường cần tìm là x (km)

    Điều kiện x > 0

    Lập bảng:

    S

    v

    t

    Dự định

    x

    48

    		\frac{x}{48}

    Thực tế

    x

    54

    		\frac{x}{54}

    Theo dữ kiện đề bài ta có phương trình:

    \frac{x}{48} = \frac{x}{54} + 1 +\frac{1}{4} \Rightarrow x = 540(tm)

    Vậy quãng đường cần tìm là 540km.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Ghi lời giải bài toán vào chỗ trống

    Bác Bình đi từ nhà đến văn phòng tỉnh ủy để hoàn thiện thủ tục hành chính với vận tốc trung bình 40km/h. Đến văn phòng tỉnh ủy bác làm xong việc và quay trở về nhà với vận tốc trung bình 35km/h. Biết thời gian cả đi và về của bác hết 2 giờ 20 phút. Tính quãng đường từ nhà bác Bình đến văn phòng tỉnh ủy. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Bác Bình đi từ nhà đến văn phòng tỉnh ủy để hoàn thiện thủ tục hành chính với vận tốc trung bình 40km/h. Đến văn phòng tỉnh ủy bác làm xong việc và quay trở về nhà với vận tốc trung bình 35km/h. Biết thời gian cả đi và về của bác hết 2 giờ 20 phút. Tính quãng đường từ nhà bác Bình đến văn phòng tỉnh ủy. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Số thứ nhất là m, số thứ hai là 50. Tổng của hai số bằng:

     

    Hướng dẫn:

    Tổng hai số là m + 50.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính số gói kẹo lấy từ thùng I

    Thùng I chứa 60 gói kẹo, thùng II chứa 80 gói kẹo. Người ta lấy ra từ thùng II số gói kẹo nhiều gấp 3 lần số gói kẹo lấy ra từ thùng I. Biết rằng số gói kẹo còn lại trong thùng I gấp 2 lần số gói kẹo còn lại trong thùng II. Tính số gói kẹo được lấy ra từ thùng I.

    Hướng dẫn:

    Gọi x là số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất    

    Điều kiện x \in \mathbb{N}^{*}   

    => 3x là số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ hai.

    Số gói kẹo còn lại ở thùng I: 60 – x (gói kẹo)

    Số gói kẹo còn lại ở thùng II:  80 – 3x (gói kẹo)

    Theo bài ta có: Số gói kẹo còn lại ở thùng I gấp hai lần số gói kẹo còn lại ở thùng II nên ta có phương trình:        

    60 – x = 2.(80 – 3x)

    ⇔ 60 – x = 160 – 6x                                       

    ⇔ 5x = 100                                       

    ⇔ x = 20 (thỏa mãn)

    Vậy số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất là 20 gói kẹo.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính vận tốc ca nô

    Đường sông từ A đến B ngắn hơn đường bộ là 10km, Ca nô đi từ A đến B mất 2 giờ 20phút, ô tô đi hết 2 giờ. Vận tốc ca nô nhỏ hơn vận tốc ô tô là 17km/h. Tính vận tốc của ca nô?

    Hướng dẫn:

    Gọi vận tốc của ca nô là x km/h; (x > 0)

    Vận tốc của ô tô là: x + 17 (km/h).

    Quãng đường ca nô đi là: \frac{10x}{3} (km).

    Quãng đường ô tô đi là 2(x + 17) (km).

    Vì đường sông ngắn hơn đường bộ 10km nên ta có phương trình:

    2(x + 17) - \frac{10}{3}x = 10

    \Leftrightarrow 2x + 34 - \frac{10}{3}x = 10

    \Leftrightarrow - \frac{4}{3}x = - 24 \Leftrightarrow x = 18(tm)

    Vậy vận tốc ca nô là 18 km/h. Vận tốc ô tô là 18 + 17 = 35 (km/h)

  • Câu 11: Thông hiểu
    Xác định hai số tự nhiên

    Cho hai số tự nhiên biết số lớn hơn số nhỏ 3 đơn vị và tổng các bình phương của chúng bằng
    369. Xác định

    Số lớn là 15

    Số bẽ là: 12

    Đáp án là:

    Cho hai số tự nhiên biết số lớn hơn số nhỏ 3 đơn vị và tổng các bình phương của chúng bằng
    369. Xác định

    Số lớn là 15

    Số bẽ là: 12

    Gọi số lớn là x

    Điều kiện: x > 3; x \in \mathbb{N^*}

    Suy ra số nhỏ là x − 3

    Tổng các bình phương của chúng là:

    \begin{matrix} {x^2} + {\left( {x - 3} ight)^2} = 369 \hfill \\ \Leftrightarrow {x^2} + {x^2} - 6x + 9 = 369 \hfill \\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 6x - 360 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 15\left( {tm} ight) \hfill \\ x = - 12\left( {ktm} ight) \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy số lớn là 15, số nhỏ là 12

  • Câu 12: Vận dụng
    Tính vận tốc cano khi nước lặng

    Trên một khúc sông, hai bến A và B cách nhau 45 km. Một cano đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A hết 6 giờ 15 phút (không tính thời gian nghỉ). Tính vận tốc của cano khi nước lặng, biết vận tốc dòng nước là 3 km/h?

     

    Hướng dẫn:

    Đổi 6h15' = \frac{25}{4}h

    Gọi vận tốc của cano khi nước lặng là x (km/h)

    Điều kiện x > 0;x eq 3

    Vận tốc của cano khi xuôi dòng là x + 3(km/h)

    Vận tốc của cano khi đi ngược dòng là x - 3(km/h)

    Thời gian của cano đi xuôi dòng là \frac{45}{x + 3}(h)

    Thời gian của cano đi ngược dòng là \frac{45}{x - 3}(h)

    Vì cano đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A hết tất cả \frac{25}{4}h nên ta có phương trình:

    \frac{45}{x + 3} + \frac{45}{x - 3} = \frac{25}{4}

    \Leftrightarrow \frac{45.4.(x - 3)}{4(x - 3)(x + 3)} + \frac{45.4.(x + 3)}{4(x - 3)(x + 3)} = \frac{25(x - 3)(x + 3)}{4(x - 3)(x + 3)}

    \Leftrightarrow 180(x - 3) + 180(x + 3) = 25\left( x^{2} - 9 ight)

    \Leftrightarrow 36(x - 3 + x + 3) = 5\left( x^{2} - 9 ight)

    \Leftrightarrow 36.2x = 5x^{2} - 45

    \Leftrightarrow 5x^{2} - 72x - 45 = 0

    \Leftrightarrow 5x(x - 15) + 3(x - 15) = 0

    \Leftrightarrow (5x + 3)(x - 15) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 0,6(ktm) \\ x = 15(tm) \\ \end{matrix} ight.

    Vậy vận tốc của cano khi dòng nước yên lặng là 15 km/h.

  • Câu 13: Vận dụng
    Tìm số tự nhiên có hai chữ số

    Cho số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số bằng 7. Nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của nó thì được 1 số lớn hơn số đã cho 180 đơn vị. Khi đó số cần tìm là 25

     

    Đáp án là:

    Cho số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số bằng 7. Nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của nó thì được 1 số lớn hơn số đã cho 180 đơn vị. Khi đó số cần tìm là 25

     

    Gọi chữ số hàng chục là x 

    Điều kiện: x \in {\mathbb{N}^*};x \leqslant 9

    => Chữ số hàng đơn vị là 7 − x ;( x ≤ 7)

    Số đã cho có dạng: \overline {x\left( {7 - x} ight)} = 10x + 7 - x = 9x + 7

    Khi xen chữ số 0 vào giữa ta được: \overline {x0\left( {7 - x} ight)} = 100x + 7 - x = 99x + 7

    Theo bài ra ta có phương trình:

    \begin{matrix} 99x + 7 - \left( {9x + 7} ight) = 180 \hfill \\ \Leftrightarrow x = 2\left( {tm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy số cần tìm là 25.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tính số tuổi của mỗi người

    Biết rằng cách đây 10 năm tuổi của người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai và sau đây hai năm, tuổi của người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ nhất. Hiện nay, người thứ nhất và người thứ hai bao nhiêu tuổi?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

     

    Đáp án là:

    Biết rằng cách đây 10 năm tuổi của người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai và sau đây hai năm, tuổi của người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ nhất. Hiện nay, người thứ nhất và người thứ hai bao nhiêu tuổi?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

     

  • Câu 15: Thông hiểu
    Ghi lời giải bài toán vào ô trống

    Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ nghỉ lại tại B ô tô đi từ B về A với vận tốc 50km/h. Tổng thời gian cả đi và về là 7 giờ 24 phút (kể cả thời gian nghỉ). Tính quãng đường AB.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ nghỉ lại tại B ô tô đi từ B về A với vận tốc 50km/h. Tổng thời gian cả đi và về là 7 giờ 24 phút (kể cả thời gian nghỉ). Tính quãng đường AB.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 16: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Phân số \frac{a}{b};(a eq 0) có tử số nhỏ hơn mẫu số 11 đơn vị. Tìm phân số \frac{a}{b}, biết rằng nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số mới bằng \frac{3}{4}.

    Hướng dẫn:

    Ta có tử số nhỏ hơn mẫu số 11 đơn vị

    => Mẫu số ban đầu là: b = a + 11

    Tăng tử số 3 đơn vị => Tử số mới là a + 3

    Giảm mẫu số 4 đơn vị => Mẫu số mới là a + 11 – 4 = a + 7

    Mà phân số mới bằng \frac{3}{4}, khi đó ta có phương trình:

    \frac{a + 3}{a + 7} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow 4(a + 3) = 3(a + 7)

    \Leftrightarrow 4a + 12 = 3a + 21

    \Leftrightarrow a = 9(tm)

    Vậy phân số ban đầu là \frac{9}{20}.

  • Câu 17: Thông hiểu
    Ghi lời giải bài toán vào ô trống

    Một xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau đó 20 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ B về A với vận tốc 60 km/h. Biết quãng đường AB dài 120 km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành thì hai xe gặp nhau?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

     

    Đáp án là:

    Một xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau đó 20 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ B về A với vận tốc 60 km/h. Biết quãng đường AB dài 120 km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành thì hai xe gặp nhau?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

     

  • Câu 18: Thông hiểu
    Tính giá niêm yết của sản phẩm ban đầu

    Bác T đi siêu thị mua một mặt hàng đang có chương trình giảm giá 20%. Ngoài ra bác còn có thẻ khách hàng thân thiết của siêu thị nên bác được giảm thêm 5% nữa trên giá đã giảm. Do đó bác T chỉ phải trả số tiền là 608 000 đồng cho mặt hàng đó. Hỏi giá niêm yết của mặt hàng đó khi không giảm giá là bao nhiêu?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Bác T đi siêu thị mua một mặt hàng đang có chương trình giảm giá 20%. Ngoài ra bác còn có thẻ khách hàng thân thiết của siêu thị nên bác được giảm thêm 5% nữa trên giá đã giảm. Do đó bác T chỉ phải trả số tiền là 608 000 đồng cho mặt hàng đó. Hỏi giá niêm yết của mặt hàng đó khi không giảm giá là bao nhiêu?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 19: Thông hiểu
    Tính vận tốc riêng của ca nô

    Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 24 phút và ngược dòng hết 2 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 3 km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi vận tốc riêng của ca nô là x km/h

    Điều kiện: x > 3

    Vận tốc khi xuôi dòng là x + 3 (km/h)

    Vận tốc khi ngược dòng là x - 3 (km/h)

    Đổi 1 giờ 24 phút = \frac{7}{5} giờ.

    Vì ca nô xuôi dòng và ngược dòng trên khúc sông AB nên ta có phương trình

    \begin{matrix} \dfrac{7}{5}.\left( {x + 3} ight) = 2.\left( {x - 3} ight) \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{7}{5}x + \dfrac{{21}}{5} = 2x - 6 \hfill \\ \Leftrightarrow - \dfrac{3}{5}x = - \dfrac{{51}}{5} \Leftrightarrow x = 17\left( {tm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy vận tốc riêng của ca nô là 17 km/h

  • Câu 20: Nhận biết
    Bài toán tìm số

    Tổng của hai số là 90, biết rằng số này gấp đôi số kia. Hai số cần tìm là:

    Hướng dẫn:

    Quan sát các đáp án ta thấy hai số 30 và 60 thỏa mãn yêu cầu đề bài là có tổng là 90 và 60 gấp đôi 30.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (70%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
70 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này