Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tìm hai số thỏa mãn yêu cầu đề bài

    Biết tổng hai số là 312, hiệu của \frac{2}{3} số này và \frac{5}{6} số kia bằng 34. Tìm hai số đó?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Biết tổng hai số là 312, hiệu của \frac{2}{3} số này và \frac{5}{6} số kia bằng 34. Tìm hai số đó?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Một canô có vận tốc x (km/h) đi trên dòng sông, biết vận tốc dòng chảy là 6km/h. Vận tốc cano khi đi ngược dòng là:

    Hướng dẫn:

    Vận tốc khi ngược dòng là x - 6 (km/h).

  • Câu 3: Vận dụng
    Tính vận tốc của thuyền

    Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A, sau đó 5 giờ 20 phút một chiếc ca nô cũng chạy từ bến sông A đuổi theo và gặp thuyền tại một điểm cách A là 20km. Biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền 12km/h. Xác định vận tốc của thuyền?

    Hướng dẫn:

    Gọi vận tốc của thuyền là x (km/h)

    Vận tốc của ca nô là x + 12 (km/h)

    Thời gian thuyền đi là: \frac{20}{x} (giờ)

    Thời gian ca nô đi là: \frac{20}{x + 12} (giờ)

    Vì ca nô khởi hành sau thuyền 5 giờ 20 phút và đuổi kịp thuyền nên ta có phương trình:

    \frac{20}{x} - \frac{20}{x + 12} = \frac{16}{3}

    \Leftrightarrow 60(x + 12) - 60x = 16x(x + 12)

    \Leftrightarrow 60x + 720 - 60x = 16x^{2} + 192x

    \Leftrightarrow 16x^{2} + 192x - 720 = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 3(tm) \\ x = - 15(ktm) \\ \end{matrix} ight.

    Vậy vận tốc của thuyền là 3km/h.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Điền đáp án đúng vào ô trống

    Một xe máy khởi hành Hà Nội đi Mộc Châu với vận tốc trung bình 36 km/h. Sau đó 1 giờ, một xe máy khác cũng khởi hành từ Hà Nội đi Mộc Châu, cùng đường với xe đi trước, với vận tốc trung bình 54 km/h. Kể từ khi xe thứ hai khởi hành, hai xe gặp nhau sau x giờ.

    Giá trị của x là: 2 giờ

     

    Đáp án là:

    Một xe máy khởi hành Hà Nội đi Mộc Châu với vận tốc trung bình 36 km/h. Sau đó 1 giờ, một xe máy khác cũng khởi hành từ Hà Nội đi Mộc Châu, cùng đường với xe đi trước, với vận tốc trung bình 54 km/h. Kể từ khi xe thứ hai khởi hành, hai xe gặp nhau sau x giờ.

    Giá trị của x là: 2 giờ

     

    Quãng đường đi được đến lúc gặp nhau của xe thứ nhất là 36(x + 1) (km)

    Quãng đường đi được đến lúc gặp nhau của xe thứ hai là 54x (km)

    Hai xe gặp nhau khi quãng đường đi bằng nhau nên ta có phương trình:

    54x = 36(x + 1)

    => x = 2

    Vậy hai xe gặp nhau sau 2 giờ.

  • Câu 5: Vận dụng
    Tính vận tốc của hai xe

    Một xe du lịch khởi hành từ A đến B. Nửa giờ sau khi xe du lịch xuất phát, một xe tải xuất phát từ B về A. Xe tải đi được 1 giờ thì gặp xe du lịch. Biết rằng xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc xe tải là 10km/h và quãng đường AB dài 90km/h. Khi đó, vận tốc của xe du lịch và xe tải lần lượt là:

    Hướng dẫn:

    Gọi vận tốc xe tải là x(km/h), điều kiện x > 0

    Suy ra vận tốc xe du lịch là x + 10 (km/h)

    Thời gian xe du lịch đi từ A đến lúc gặp xe tải là 0,5 + 1 = 1,5(h)

    Quãng đường xe du lịch và xe tải đi được đến lúc gặp nhau lần lượt là: (x + 10).1,5(km) và x.1(km)

    Vì hai xe đi ngược chiều nên quãng đường AB là tổng quãng đường mà hai xe đi được. Ta có phương trình:

    (x + 10).1,5 + x.1 = 90

    \Leftrightarrow 2,5x = 75 \Leftrightarrow x = 30(tm)

    Vậy vận tốc của xe du lịch và xe tải lần lượt là: 40km/h;30km/h

  • Câu 6: Nhận biết
    Xác định công thức đúng

    Hình chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b. Diện tích hình chữ nhật đó là:

     

    Hướng dẫn:

    Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rông.

    Suy ra công thức diện tích là: ab.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Lập phương trình tìm giá trị x

    Năm nay tuổi cô của An gấp 3 lần tuổi An. Bạn An tính được rằng 13 năm nữa thì tuổi của cô chỉ còn gấp 2 lần tuổi của An. Gọi x là số tuổi của An năm nay. Vậy phương trình tìm x là:

    Hướng dẫn:

    Tuổi của An năm nay là x (tuổi)

    Tuổi của cô An năm nay là 3x (tuổi)

    Tuổi của An sau 13 năm là x + 13 (tuổi)

    Tuổi của cô An sau 13 năm là 3x + 13 (tuổi)

    Vì sau 13 năm tuổi của cô chỉ còn gấp 2 lần tuổi của An nên ta có phương trình:

    3x + 13 = 2(x + 13)

  • Câu 8: Nhận biết
    Hãy biểu diễn biểu thức thời gian của xe thứ hai

    Hai xe khởi hành cùng lúc từ A đến B. Xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ 2 là 2 giờ. Gọi thời gian của xe thứ nhất là x (giờ). Hãy biểu diễn biểu thức thời gian của xe thứ hai?

     

    Hướng dẫn:

    Biểu thức biểu diễn thời gian của xe thứ hai là x + 2 (giờ).

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính diện tích mảnh đất

    Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng là 7m. Tính diện tích mảnh đất đó.

    Hướng dẫn:

    Gọi chiều rộng là x (m)

    Điều kiện 13 > x > 0

    Suy ra chiều dài là x + 7 (m)

    Ta có phương trình

    x^{2} + (x + 7)^{2} = 13^{2} \Rightarrow x = 5(tm)

    Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là 12m và 5m

    Vậy diện tích mảnh đất là 60m2.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Điền đáp án đúng vào chỗ trống

    Hai xe cùng khởi hành từ hai bến cách nhau 175 km để gặp nhau. Xe A đi sớm hơn xe B là 1giờ 30 phút với vận tốc 30kn/h. Vận tốc của xe B là 35km/h. Hai xe gặp nhau sau 2 giờ.

    Đáp án là:

    Hai xe cùng khởi hành từ hai bến cách nhau 175 km để gặp nhau. Xe A đi sớm hơn xe B là 1giờ 30 phút với vận tốc 30kn/h. Vận tốc của xe B là 35km/h. Hai xe gặp nhau sau 2 giờ.

    Gọi thời gian đi của xe 2 là x (giờ)

    Điều kiện: x > 0

    Thời gian đi của xe 1 là x + \frac{3}{2} (giờ)

    Quãng đường xe 2 đi là: 35x (km)

    Quãng đường xe 1 đi là: 30\left( x + \frac{3}{2} ight)(km)

    Vì 2 bến cách nhau 175 km nên ta có phương trình:

    30\left( x + \frac{3}{2} ight) + 35x = 175

    Giải phương trình ta được x = 2 (tmđk)

    Vậy sau 2 giờ xe 2 gặp xe 1.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tính lương của nhân viên mỗi tháng

    Một nhân viên công ty X làm việc và được thưởng Tết bằng 4 tháng lương. Tổng thu nhập một năm của nhân viên bao gồm lương 12 tháng và thưởng Tết là 320 triệu đồng. Tính mức lương nhân viên nhận được hàng tháng?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Một nhân viên công ty X làm việc và được thưởng Tết bằng 4 tháng lương. Tổng thu nhập một năm của nhân viên bao gồm lương 12 tháng và thưởng Tết là 320 triệu đồng. Tính mức lương nhân viên nhận được hàng tháng?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 12: Thông hiểu
    Tính vận tốc riêng của ca nô

    Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 24 phút và ngược dòng hết 2 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 3 km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi vận tốc riêng của ca nô là x km/h

    Điều kiện: x > 3

    Vận tốc khi xuôi dòng là x + 3 (km/h)

    Vận tốc khi ngược dòng là x - 3 (km/h)

    Đổi 1 giờ 24 phút = \frac{7}{5} giờ.

    Vì ca nô xuôi dòng và ngược dòng trên khúc sông AB nên ta có phương trình

    \begin{matrix} \dfrac{7}{5}.\left( {x + 3} ight) = 2.\left( {x - 3} ight) \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{7}{5}x + \dfrac{{21}}{5} = 2x - 6 \hfill \\ \Leftrightarrow - \dfrac{3}{5}x = - \dfrac{{51}}{5} \Leftrightarrow x = 17\left( {tm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy vận tốc riêng của ca nô là 17 km/h

  • Câu 13: Thông hiểu
    Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

    Hai xe xuất phát cùng lúc từ hai điểm A và B cách nhau 210 km và đi ngược chiều nhau. Sau 3 giờ thì gặp nhau. Vận tốc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai 10 km/h. Gọi vận tốc xe thứ hai là x (km/h).

    Sai||Đúng a) Vận tốc xe thứ nhất là x – 10 (km/h).

    Đúng||Sai b) Tổng quãng đường hai xe đi được sau 3 giờ là: 3(x + 10) + 3x

    Đúng||Sai c) Phương trình lập được là: 3(x + 10) + 3x = 210

    Sai||Đúng d) Vận tốc xe thứ nhất là 30 km/h.

    Đáp án là:

    Hai xe xuất phát cùng lúc từ hai điểm A và B cách nhau 210 km và đi ngược chiều nhau. Sau 3 giờ thì gặp nhau. Vận tốc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai 10 km/h. Gọi vận tốc xe thứ hai là x (km/h).

    Sai||Đúng a) Vận tốc xe thứ nhất là x – 10 (km/h).

    Đúng||Sai b) Tổng quãng đường hai xe đi được sau 3 giờ là: 3(x + 10) + 3x

    Đúng||Sai c) Phương trình lập được là: 3(x + 10) + 3x = 210

    Sai||Đúng d) Vận tốc xe thứ nhất là 30 km/h.

    Gọi vận tốc xe thứ hai là x (km/h) (x > 0)

    Vận tốc xe thứ nhất là: x + 10 (km/h)

    Sau 3 giờ, xe thứ nhất đi được: 3(x + 10) (km), xe thứ hai đi được 3x (km)

    Vì hai điểm A và B cách nhau 210 km nên ta có phương trình:

    3(x + 10) + 3x = 210

    ⇒ 3x + 30 + 3x = 210

    ⇒ 6x = 180

    ⇒ x = 30 (tmđk)

    Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40 km/h, vận tốc của xe thứ hai là 30 km/h.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn kết quả chính xác

    Nếu cạnh của một hình vuông giảm đi 20% độ dài thì diện tích hình vuông đó sẽ giảm đi bao nhiêu phần trăm so với diện tích ban đầu?

    Hướng dẫn:

    Gọi độ dài cạnh hình vuông ban đầu là x

    => Diện tích ban đầu là 4x

    Giảm độ dài đi 20% khi đó độ dài cạnh hình vuông là \frac{4x}{5}

    Diện tích lúc sau là 4.\frac{4x}{5} = \frac{16x}{5}

    Vậy diện tích lúc sau giảm số phần trăm là: \frac{4x - \frac{16x}{5}}{4x} = 0,2 = 20\%

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tính khoảng cách AB

    Thời gian đi của một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B và ngược dòng từ bến B về bến A tốn lần lượt là 4 giờ và 5 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 2km/h. Khoảng cách giữa hai bến A và bến B là: 80 km

    Đáp án là:

    Thời gian đi của một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B và ngược dòng từ bến B về bến A tốn lần lượt là 4 giờ và 5 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 2km/h. Khoảng cách giữa hai bến A và bến B là: 80 km

     Gọi vận tốc của cano là x (km/h)

    Điều kiện x > 2

    Vận tốc cano khi xuôi dòng là x + 2 (km/h)

    Vận tốc cano khi ngược dòng là x - 2 (km/h)

    Biết thời gian đi xuôi dòng từ A đến B và thời gian ngược dòng từ B đến A lần lượt là 4 giờ và 5 giờ. Khi đó ta có phương trình:

    4.(x + 2) = 5.(x – 2)

    => x = 18 (thỏa mãn)

    Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 80km.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Điền đáp án vào chỗ trống

    Trong tháng đầu tiên hai tổ công nhân trong một công xưởng dệt được 600 tấm thảm. Tháng thứ hai, tổ 1 làm vượt mức 25%, tổ 2 vượt mức 15% nên tổng kết cuối tháng cả hai tổ sản dệt được 725 tấm thảm.

    Trong tháng đầu tiên

    Tổ 1 dệt được số tấm thảm là: 350 tấm thảm

    Tổ 2 dệt được số tấm thảm là: 250 tấm thảm

    Đáp án là:

    Trong tháng đầu tiên hai tổ công nhân trong một công xưởng dệt được 600 tấm thảm. Tháng thứ hai, tổ 1 làm vượt mức 25%, tổ 2 vượt mức 15% nên tổng kết cuối tháng cả hai tổ sản dệt được 725 tấm thảm.

    Trong tháng đầu tiên

    Tổ 1 dệt được số tấm thảm là: 350 tấm thảm

    Tổ 2 dệt được số tấm thảm là: 250 tấm thảm

    Gọi số tấm thảm trong tháng đầu tiên tổ 1 dệt được là x (tấm)

    Điều kiện x ∈ N, 0 < x < 600.

    => Số tấm thảm tổ 2 dệt được trong tháng đầu là 600 – x (tấm)

    Tháng thứ hai, tổ 1 làm vượt mức 25% nên số tấm thảm tổ 1 dệt được là: x + \frac{1}{4}x

    Tháng thứ hai tổ 2 vượt mức 15% nên số tấm thảm sổ 2 dệt được là: (600 - x) + (600 - x).\frac{3}{20}

    Do tháng thứ hai, cả hai tổ sản xuất được 725 sản phẩm nên ta có phương trình:

    x + \frac{x}{4} + (600 - x) + \frac{3}{20}(600 - x) = 720

    \Leftrightarrow x\left( 1 + \frac{1}{4} - 1 - \frac{3}{20} ight) = 725 - 600 + 600.\frac{3}{20}

    \Leftrightarrow x = 350(tm)

    Vậy trong tháng đầu tiên tổ 1 dệt được số tấm thảm là: 350 tấm thảm; tổ 2 dệt được số tấm thảm là: 250 tấm thảm

  • Câu 17: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục và nếu xen thêm chữ số 2 vào giữa hai chữ số ấy thì được số mới lớn hơn số ban đầu là 200.

    Hướng dẫn:

    Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x

    Điều kiện x ∈ N; 0 < x ≤ 4.

    Suy ra chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là 2x và số cần tìm là 12x.

    Nếu xen thêm chữ số 2 vào giữa hai chữ số ấy thì ta được số mới là 102a + 20.

    Vì số mới lớn hơn số ban đầu là 200 nên ta có phương trình:

    (102a + 20) − 12a = 200

    ⇔ 90a = 180 ⇔ x = 2(thỏa mãn)

    Vậy số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là 24

  • Câu 18: Thông hiểu
    Viết phương trình cho bài toán

    Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 45m. Biết chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là x (x > 0; m) thì phương trình của bài toán là

    Hướng dẫn:

    Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m) 

    Điều kiện: x > 0

    Theo bài ra ta có:

    Chiều dài hơn chiều rộng 5m 

    => Chiều dài mảnh vườn là x + 5 (m)

    Lại có chu vi mảnh vườn là 45m nên ta có phương trình:

    (x + x + 5).2 = 45

    Hay (2x + 5).2 = 45

  • Câu 19: Thông hiểu
    Tính vận tốc ban đầu của xe

    Hai xe ô tô cùng khởi hành đi từ trạm A đến trạm B cách nhau 163km. Hai xe có cùng vận tốc trong 43 km đầu tiên. Sau đó xe thứ nhất tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu, xe thứ hai vẫn di chuyển với vận tốc cũ. Tính vận tốc ban đầu của mỗi xe, biết xe thứ nhất đến trạm B sớm hơn xe thứ hai 40 phút.

    Kết quả: 30km/h

    Đáp án là:

    Hai xe ô tô cùng khởi hành đi từ trạm A đến trạm B cách nhau 163km. Hai xe có cùng vận tốc trong 43 km đầu tiên. Sau đó xe thứ nhất tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu, xe thứ hai vẫn di chuyển với vận tốc cũ. Tính vận tốc ban đầu của mỗi xe, biết xe thứ nhất đến trạm B sớm hơn xe thứ hai 40 phút.

    Kết quả: 30km/h

     Gọi vận tốc hai xe đi được trong 43km đầu là v (km/h)

    Điều kiện v > 0.

    Vì suốt quảng đường xe thứ hai vẫn duy trì tốc độ cũ nên thời gian xe thứ hai đi được là \frac{163}{v}(h)

    Trong 43km đầu xe thứ nhất đi được với thời gian là \frac{43}{v} (giờ)

    Thời gian xe thứ nhất đi được ở 120km sau là \frac{163 - 43}{1,2v} = \frac{100}{v} (giờ)

    Theo đề xe thứ nhất về sớm hơn xe thứ hai 40phút ứng với \frac{2}{3} giờ nên ta có phương trình:

    \frac{43}{v} + \frac{100}{v} + \frac{2}{3} = \frac{163}{v}

    \Leftrightarrow \frac{2}{3} = \frac{163 - 100 - 43}{v}

    \Leftrightarrow \frac{2}{3} = \frac{20}{v} \Leftrightarrow v = 30(tm)

    Vậy vận tốc ban đầu của mỗi xe là 30km/h.

  • Câu 20: Nhận biết
    Tìm x

    Trong chiến dịch trồng cây lớp 8A và 8B tham gia cùng một ngày. Lớp 8A có 40 học sinh, mỗi học sinh trồng được 3 cây. Lớp 8B có 30 học sinh, mỗi học sinh trồng được x cây. Biết rằng số cây 2 lớp trồng như nhau. Tìm x?

     

    Hướng dẫn:

    Số cây mỗi học sinh lớp 8B trồng là x (cây)

    Số cây lớp 8B trồng được là 30x (cây)

    Số cây lớp 8A trồng được là 40.3 = 120 (cây)

    Vì số cây mỗi lớp trồng là như nhau nên ta có phương trình 30x = 120 \Leftrightarrow x = 4

    Vậy x = 4 là đáp án cần tìm.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (70%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
38 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này